2009 : M DCG 3 4 3

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あやかはぎにわ
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1 2009 M

2 2009 : M DCG 3 4 3

3 I

4 1 1.1 (CG) [1] [2] Mech [3] WEBER [4] 3 3 [5][6][7]3DCG Maya Paint Effects

手入れをしていない雑木林に絡まる植物などの風景に良く見る事ができるこのような風景の表現を行う際他の物体に絡みつくツル植物の 3 次元形状モデルを生成するためには周辺物体の形状を生長過程に判断しその結果を考慮する必要があるこのためツル植物の 3 次元形状モデルをより写実的に表現するためには

5 図 1.2: ツル植物図 1.1: 直立した植物ツル植物は自立せず他の植物や支柱に絡みつきながら光を得るために上へ伸びて生長し自体では直立できず他の植物や環境に影響され形状が変化する植物であるガーデニングにおいては壁やフェンスに絡ませることによって景観の硬い印象を柔らかくし華やかな印象を与えるなど重要な要素を担っている [8] また手入れをしていない雑木林に絡まる植物などの風景に良く見る事ができるこのような風景の表現を行う際他の物体に絡みつくツル植物の 3 次元形状モデルを生成するためには周辺物体の形状を生長過程に判断しその結果を考慮する必要があるこのためツル植物の 3 次元形状モデルをより写実的に表現するためには生長過程を考慮しながら手作業で生成する必要があったそのため生長過程を考慮したツル植物の 3 次元形状モデルの生成には多大な労力が必要である古屋ら [9] による手法では支柱を用意しその支柱に沿った形でツル植物の 3 次元モデルの生成をしている用意する支柱には大きな制約があり 1 本の折れ線に沿った支柱でなければならないしかしツル植物は T 字や格子状の柵などにも巻きつくため T 字や格子状の柵を支柱と設定してもツル植物を生成できるようにする必要があるツル植物が生長している過程に周囲の物体の形状を判断し枝分かれや巻きつきを行うが古屋らの研究では枝分かれを考慮していないまた古屋らの手法を用いて生成したツル植物の巻きつく茎の 3 次元モデルは滑らかで 2

6 : 1.4: Luft[10] 1 An Ivy Generator 3 Zhou [11]

7 3DCG

8 2 2.1 [12] 2 [13] [14] 3 1 [15]

9 2.1: 2.2:

10 2.2.1 巻きつき型巻きつき型は主軸となる茎が巻きついて伸びていく図 2.3 は巻きつき型のツル植物の様子である図 2.3: 巻きつき型巻きひげ型巻きひげ型は主軸となる茎は巻きつかずに巻きひげという茎や葉が変化したものを出して周囲に絡みつけて茎を支える図 2.4 は巻きひげ型のツル植物の様子である図 2.4: 巻きひげ型 7

11 2.2.3 よじ登り型よじ登り型はツルから付着根という根や吸盤を出して壁などに張り付いていく以下の図 2.5 は付着根を持つよじ登り型のツル植物を示しているまた図 2.6 は吸盤を持つよじ登り型のツル植物の様子である図 2.5: よじ登り付着根型図 2.6: よじ登り吸盤型寄りかかり型寄りかかり型は茎に生えたとげを引っ掛けながら伸びていく図 2.7 は寄りかかり型のツル植物の様子である茎全体に生えている毛のようなとげを見る事ができる図 2.7: 寄りかかり型 8

12 2.3 4 [16] [15] : 2.9: [17] [18] 2 9

13 : [17]

14 2.11: 2.12: 11

15 [19] y +y

16 3.1: 3 l r t θ p U y 3 γ L i P i N i i 0 f d l r U t L i f 1 +y l d L f L f L f 1 t 13

17 L i i 0 d 3.1 L i 3.1: i = 0 P i P i 1 (3.1) P i = P i 1 + l d N i 1 (3.1) i = Ud i k N k N k N f N k y y y θ p y f k r P k+1 P f 14

18 P i i k N k : 2 L n n = (U + 1)d U n d P n L i

19 L i 2. L i 3. L i 4. L i 23 L i 5. L i , N i y N i 1 y 45 i C 3 [20] P i N i y (3.2) α L i i C d 2 C + d 2 H α y H α y d d d 1 16

20 H α = (1 β)h C d + βh 2 C+ d 2 β = α (C d) 2 d (3.2) 3 [21] P i 1 2 P i (3.3) U j P i i 0 (U + 1)d J 2d J P i P j P i se 0(U + 1)d J 2dJ d J i 1 2 P i P s+d P e d P e l 5l d 5l x, z d P j = (1 β) 3 P s + 3(1 β) 2 βp s+d + 3(1 β)β 2 P e d + β 3 P e β = { j 2d j 3d ( 1 ) ( 2 ) (3.3) L i L i P i r a 1 17

21 [19] x y z x y z x y z x R x i (θ x ) z R z i (θ z ) θ x θ z x z x y z L i x y z L i P i 1 L i xz a 1 0 M i L i 0 I r θ θ = 360 M 3.3 y S a,i (3.4) S a,i S a,i (3.5) : y 1 18

22 S a,i = (r cos(aθ), 0, r sin(aθ)) a = 0, 1, 2, 3,..., M i = 0, 1, 2, 3,..., I (3.4) 3.4: S a,i = P i + R z i (θ z ) R x i (θ x ) S a,i a = 0, 1, 2, 3,..., M i = 0, 1, 2, 3,..., I (3.5) 19

23 L i L i xz 1 (3.6) : 1 F g,h = (γ cos(gθ) + γ + r, 0, γ sin(gθ)) g = 0, 1, 2, 3 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.6) γ r F g,h T h P i θ θ =

24 g h 0 Q F g,h F g,h L h Rz h (θ z)r x h (θ x) (3.7) θ x θ z xz F g,h = T h + R z h(θ z ) R x h(θ x ) F g,h g = 0, 1, 2, 3 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.7) 2 (3.8) : 2 21

25 F g,h = (γ cos(gθ + w), 0, γ sin(gθ + w) + b) g = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.8) γrf g,h T h θh (3.6) 4 g g 0 3 w = 90 b = γ + r g 4 7 w = 90 b = γ r g F g,h F g,h L h Rz h (θ z)r x h (θ x) (3.9) θ x θ z xz F g,h = T h + R z h(θ z ) R x h(θ x ) F g,h g = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 h = 0, 1, 2, 3,..., Q (3.9) 22

26 D FK System[22] : 23

27 (a) 4.2(b) 3 (a) (b)3 4.2:

28 4.3: 4.4: (a) (a) 4.5(b) (c) 4 4.5(d) 4.5(e) 5 25

29 4.5(f) (g) 2 4.1: 4.5(a)

30 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 4.5: 27

31 (a) (a) 4.6(b) (c) (d) 2 4.6(e) 2 4.6(f) : 4.6(a)

32 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 4.6:

33 :

36 33

37 [1],,,, 3,, D-II, Vol.J78-DII, No.7, pp , [2],,,, CG,, D-II, Vol.J76-DII, No8, pp , [3] R.Mech and P.Prusinkiewicz, Visual Models of Plants Interacting with Their Environment, SIGGRAPH96, pp , [4] J.WEBER, and J.PENN, Creation and rendering of realistic trees, SIG- GRAPH 95 Computer Graphics Proceedings, pp , [5],,,,, D-II, vol.j82-d-ii, no.9, pp , [6],,,, CAD, No.112-8, pp.41-46, [7],,,, 3,, Vol.25, No.1, pp.45-53,

38 [8],,, 1000,, [9], 3DCG,,2005. [10] Thomas Luft, An Ivy Generator, [11] Kun Zhou, Xin Huang, Xi Wang, Yiying Tong, Mathieu Desbrun, Baining Guo, Heung-Yeung Shum, Mesh Quilting For Geometric Texture Synthesis, In Proceedings of SIGGRAPH 2006, pp , [12],, gln/14/1401.htm. [13],, hada/index.html. [14],, [15],,,, [16],,,, [17],, [18] C.,, --,, [19] Fletcber Dunn, Ian Parberry,, 3D,,

39 [20] I.J. Shoenberg, Contributions to the problem of approximation of equidistance data by analytic functions, Quartely of the Applied Mathematics, 4:45-99, [21] P. Bezir, Numerical Control: Mathematics and Applications, John Wiley & Sons, London, [22], Fine Kernel Tool Kit System, 36

2010 : M CG 3DCG 3 3

2010 : M CG 3DCG 3 3 2010 M0107432 2010 : M0107432 3 3 CG 3DCG 3 3 1 1 1.1............................ 1 1.2.............................. 2 2 3 2.1................................. 3 2.2 3........................ 4 2.3.................................