水の粘度 (mpa s) y R φd p τ 図 3. 円管内流速分布の解析モデル応力を τ とすると円筒の全側面に作用するせん断応力による力はとなる定常状態ではこの力と圧力による力 () 式が釣り合うのでこれから τ を求めると () (3) 壁から円筒側面までの距離を y とす

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たいちゆのもと
5 years ago
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圧損型粘度計による日用品流体の粘度測定望月聡小椋勝仁山田重良桜木俊一概要 : 私達の日常生活で利用される醤油やソースドレッシングやマヨネーズなどの食品流体さらにシャンプーやリンス液体洗剤などの日用品流体は充填機を利用して容器に自動充填され製品として出荷されているしかしこの充填プロセスにおいて日用品流体の流体物性 ( 粘度または粘性係数 )

1 圧損型粘度計による日用品流体の粘度測定望月聡小椋勝仁山田重良桜木俊一概要 : 私達の日常生活で利用される醤油やソースドレッシングやマヨネーズなどの食品流体さらにシャンプーやリンス液体洗剤などの日用品流体は充填機を利用して容器に自動充填され製品として出荷されているしかしこの充填プロセスにおいて日用品流体の流体物性 ( 粘度または粘性係数 ) に起因する様々な技術課題が存在している一般的に日用品流体は非ニュートン流体の性質を保有するものが多く起動時にポンプに非常に大きな起動トルクを要求する場合や充填時の発泡現象による容器からの吹きこぼれ問題の発生ゴマや玉ねぎなどの具材入り食品流体の粘度測定法の確立など未解決な問題が多数存在するこれまでこれらの日用品流体は回転トルク式の粘度計を利用して粘度の測定が実施されてきたが回転円筒と固定円筒の間の間隙が mm 以下と非常に狭く具材入りのタレなどの測定では具材が間隙に挟まってしまい正確な測定値が得られないという問題も発生していた筆者らは具材などの混入粒子の影響を受けることのない新たな粘度測定法として円管の異なった点間で発生する圧力損失を利用した粘度計を製作しその測定値と回転トルク式粘度計の測定値を比較検討し圧力損失型粘度計の精度を検証したまたこの研究により得られた結果から充填機から容器に噴出される食品流体の噴流構造の制御に有効な知見を得ることができたキーワード : 非ニュートン流体粘度ハーゲンポアズイユの法則レイノルズ数乱流ジェット. 緒言ドレッシングやゴマダレマヨネーズなどの食品流体シャンプーやリンス液体洗剤などの日用品流体は充填機を利用して容器に自動充填され製品として出荷されているこれらの日用品流体は非ニュートン流体の性質を持つものが多く流動特性も未解明なものが多い筆者らはこれまでの回転トルク式粘度計 ( 図参照 ) では対応できなかった特殊な性状の流体にも対応できるように充填機流体回路の一部に圧損型粘度計を組み込みリアルタイムでの粘度特性の測定を試みた. 圧損型粘度計の理論的背景. 管路内速度分布と圧力損失図は充填機に装着された圧損型粘度計の模式図である距離 l ( 本実験では l = m とした ) だけ離れた点間の圧力 P と P を測定することにより流体の粘度計測が可能になる図 3 は管路内流速分布を求めるための解析モデルを示す () 同図より半径長さの微小円筒流体要素の左右底面に作用する圧力による力の合計は p ( p ) () 一方微小円筒流体要素の側面に作用するせん断図. 回転トルク式粘度計図. 圧損型粘度計の概略図

2 水の粘度 (mpa s) y R φd p τ 図 3. 円管内流速分布の解析モデル応力を τ とすると円筒の全側面に作用するせん断応力による力はとなる定常状態ではこの力と圧力による力 () 式が釣り合うのでこれから τ を求めると () (3) 壁から円筒側面までの距離を y とすると = R - y であるから d = -dy が成り立ちニュートン流体に対するせん断応力の式は μ を粘性係数として du du () dy d () 式を (3) 式に代入して変形すると du d (5) 両辺を積分すると u p + d C (6) 積分定数 C は管壁 = R において u = が成立することから定められ以下の管路内速度分布の式が得られる u ( R ) (7) (7) 式より速度分布は回転放物面になっていることが分かる上式中の / は下流方向への圧力勾配であるから / < であることに注意が必要である. ハーゲンポアズイユの法則を利用した流体の粘度測定流速分布の式 (7) を用いて流量 Q を計算する半径がと +d に囲まれた環状部分の面積 πd を通過する流体の流量は d u であるしたが V u max x d って管を流れる全流量 Q は R R Q d u ( R R 8 ) d (8) 長さが l の区間における圧力の降下量を Δp とすると - /=Δp / l であるから上式は R p d p Q 8 l 8 l (9) また管路の断面積を A 断面平均流速を V とすれば連続の式より Q AV ( d / ) V この式を (9) 式に代入すると次の関係式を得る p d /(3lV ) () すなわち圧力差 Δp と断面平均流速 V を知ることにより流体の粘度を測定することができるただし () 式は () 式の層流せん断応力の仮定から層流状態の流れに対してのみ成立することに注意を要する 3. 実験結果と考察 3. 圧損型粘度計の検定本研究で使用する圧損型粘度計の測定精度を検定するために粘度の知られている流体として水を用いて粘度測定を実施した図に測定結果を示す水はニュートン流体であるため流れのせん断速度に依存せず一定の粘度を持つ図中ではは一定値.33 mpa s の値を示している一方圧損型粘度計は Re 数 3 の値から算出された臨界流量.5 cc/s 以上の流量で大き 5 3 層流乱流 6 流量 (cc/s) (kpa センサ ) ( 測定値.33 mpa s) 臨界流量 (.5 cc/s) 理科年表掲載粘度 :. mpa s ( ) φ d = 6 mm 図. 水の粘度測定による粘度計の検定

リンス粘度 (mpa s) 醤油粘度 (mpa s) く逸脱した値となっているまた cc/s 以下の微小流量領域では圧力センサーの発生電圧が小さく誤差の増大が見て取れるなお本実験では圧損測定部の管内径は d = 6 mm である 3.

66 mpa s を示している一方圧損型粘度計では種類の圧力センサー ( 定格圧力 kpa と 3kPa) による測定結果を示しているこの場合も臨界流量を超えた乱流領域では測定値の大きな逸脱が見られる充填機を用いた醤油の充填では充填流量を増やしていくとボトル内で発泡現象が発生し吹きこぼれによる不良品の発生が起こるが今回の研 6 5 3 層流 3 5 流量

93 cc/s) (kpa) (3kPa) φ d = 6 mm 究で臨界流量を境界として発泡現象の有無の領域に分かれることが明らかになった図 6 は醤油の噴出流量と発泡現象の関係を撮影したものであるが臨界流量を超えると急激な発泡現象が現れるこれはノズルから噴出される液体ジェットの構造が臨界流量を超える流量では乱流ジェットに遷移し周囲の空気を大量にジェット中に吸

3 リンス粘度 (mpa s) 醤油粘度 (mpa s) く逸脱した値となっているまた cc/s 以下の微小流量領域では圧力センサーの発生電圧が小さく誤差の増大が見て取れるなお本実験では圧損測定部の管内径は d = 6 mm である 3. 圧損型粘度計による醤油粘度の測定充填機によるボトル充填用流体の例として醤油の粘度測定を実施した図 5 に結果を示す醤油は水や空気などと同様のニュートン流体であるため流れのせん断速度に依存せず一定の粘度を持つでは一定値の.66 mpa s を示している一方圧損型粘度計では種類の圧力センサー ( 定格圧力 kpa と 3kPa) による測定結果を示しているこの場合も臨界流量を超えた乱流領域では測定値の大きな逸脱が見られる充填機を用いた醤油の充填では充填流量を増やしていくとボトル内で発泡現象が発生し吹きこぼれによる不良品の発生が起こるが今回の研層流 3 5 流量 (cc/s) 乱流図 5. 醤油粘度測定結果 ( 測定値.66 mpa s) 臨界流量 (.93 cc/s) (kpa) (3kPa) φ d = 6 mm 究で臨界流量を境界として発泡現象の有無の領域に分かれることが明らかになった図 6 は醤油の噴出流量と発泡現象の関係を撮影したものであるが臨界流量を超えると急激な発泡現象が現れるこれはノズルから噴出される液体ジェットの構造が臨界流量を超える流量では乱流ジェットに遷移し周囲の空気を大量にジェット中に吸引することにより発泡現象を引き起こすものと推察される圧損型粘度計ではグラフの形状から臨界流量を明確に知ることができるので便利である 3.3 非ニュートン流体 ( リンス ) の粘度測定日用品流体では流れのせん断速度に依存して粘度が変化する非ニュートン流体の性質を持つものが多いでは回転円筒の回転速度から流れのせん断速度 du/dy が容易に計算できるが圧損型粘度計では管壁面での流れの速度勾配 ( 微分係数 ) を知る必要がある前述の (7) 式をで微分すると du () d また - /=Δp / l と = R ( 壁面 ) の関係を () 式に代入して次の壁面せん断速度の関係を得る du dy y du d R p d p R l l () 図 7 は測定流体にリンスを使用したときのせん断速度と粘度の関係の測定値を示す同図よりとの測定結果は非常に良く (a) cc/s (b) 5 cc/s (c) 5 cc/s ( 層流 ) ( 臨界領域 ) ( 乱流 ) 図 6. ノズルからの噴出流量と発泡現象の発生せん断速度 du/dy (/s) (3 kpa) (CPA 型 ) φ d = mm 図 7. 非ニュートン流体 ( リンス ) の粘度特性

玉ねぎジュース粘度 (mpa s) 液体洗剤粘度 (mpa s) 一致しているこのように非ニュートン流体はポンプ起動時の低流速時 ( 低せん断速度時 ) に粘度が非常に高く ( 水の数千倍 ) 流速の増加とともに急速に粘度の低下が起こるまたこのリンスの

具材入り食品流体の粘度測定図 8 は玉ねぎの微粒子が混入している玉ねぎジュースの粘度測定結果であるこの図より計測流体はせん断速度に依存して粘度が変化する非ニュートン流体であることが分かるまた回転粘度計 (CPA 型 ) の場合具材と回転面の接触干渉と思われる不規則な変動が見られる

5 その他の特異な粘度特性を持つ流体 (3 kpa) (CPA 型 ) (Spindle 型 ) φ d = mm 図 9 は液体洗剤の粘度測定結果であるが特異な性質を示したによる第回目の計測ではの測定値が示すようにせん断速度に依存しない一定の粘度を持つニュートン流体の性質を示した

液体洗剤の粘度特性示したこの原因として管路内の流動を繰り返すことにより分子構造などの変化を誘発したとも考えられるが定かではない.

4 玉ねぎジュース粘度 (mpa s) 液体洗剤粘度 (mpa s) 一致しているこのように非ニュートン流体はポンプ起動時の低流速時 ( 低せん断速度時 ) に粘度が非常に高く ( 水の数千倍 ) 流速の増加とともに急速に粘度の低下が起こるまたこのリンスのような高粘度流体はポンプの最大吐出流量においてもレイノルズ数が非常に小さく層流状態に保たれている 3. 具材入り食品流体の粘度測定図 8 は玉ねぎの微粒子が混入している玉ねぎジュースの粘度測定結果であるこの図より計測流体はせん断速度に依存して粘度が変化する非ニュートン流体であることが分かるまた回転粘度計 (CPA 型 ) の場合具材と回転面の接触干渉と思われる不規則な変動が見られる一方圧損粘度計 ( 管径 mm) と隙間ギャップを大きく設定できる Spindle 型は滑らかなデータの接続ができており具材の接触干渉の影響が微小であることが窺えるせん断速度 du/dy (/s) 図 8. 玉ねぎジュースの粘度特性 3.5 その他の特異な粘度特性を持つ流体 (3 kpa) (CPA 型 ) (Spindle 型 ) φ d = mm 図 9 は液体洗剤の粘度測定結果であるが特異な性質を示したによる第回目の計測ではの測定値が示すようにせん断速度に依存しない一定の粘度を持つニュートン流体の性質を示した次に同じ計測サンプルを週間後に測定した第回目の測定では非ニュートン流体の性質を示す結果となったさらに再度確認のために回目の測定から週間後に 3 回目の測定を行ったが同じく非ニュートン流体の性質を図 9. 液体洗剤の粘度特性示したこの原因として管路内の流動を繰り返すことにより分子構造などの変化を誘発したとも考えられるが定かではない. 結言ハーゲンポアズイユの法則に基づく圧損型粘度計を製作し充填機流体回路に組み込み各種日用品流体の粘度測定を試みたその結果回転式粘度計とほぼ同等の精度で粘度測定が可能であることを確認したまた充填ボトル内での発泡現象と噴流ジェット構造の相関も明らかになった参考文献資料 () 菊山功嗣佐野勝志流体システム工学共立出版 7, pp. 76~78. 著者紹介 3 5 せん断速度 du/dy (/s) 望月聡静岡理工科大学理工学部機械工学科年小椋勝仁靜甲株式会社 IT 推進室山田重良靜甲株式会社専務付桜木俊一静岡理工科大学理工学部機械工学科教授博士 ( 工学 ) sakuagi@me.sist.ac.jp (3 kpa) 回目 (3 kpa) 回目 (3 kpa) 3 回目 (Spindle 型 ) φ d = mm

5 本論文は日本技術士会中部本部 7 年度研究業績発表会で優秀論文発表賞を受賞しました

伝熱学課題

伝熱学課題練習問題解答例 < 第章強制対流熱伝達 >. 式 (.9) を導出せよ (.6) を変換する最初にの微分値を整理しておく (.A) (.A) これを用いての微分値を求める (.A) (.A) (.A) (.A6) (.A7) これらの微分値を式 (.6) に代入する (.A8) (.A9) (.A) (.A) (.A) (.9). 薄い平板が温度で常圧の水の一様な流れの中に平行に置かれている