2 単元の構想 本単元の目標 関心 意欲 態度 平均を用いることのよさに気付き, 進んで身近な事柄の考察や表現に用いようとする 見方や考え方 平均の考えを用いて, 身近な事柄について考えたり, 表現の仕方を考えたりすることができる 技能 平均を求めたり, 平均から全体を求めたりできる また, それを

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1 単元名 算数第 5 学年廿日市市立大野西小学校指導者松田燃輝 平均とその利用 本単元で育成する資質 能力 日時日時平成 29 年 9 月 22 日 ( 金 ) 5 時間目 13:20~14:05 場所 5 年 2 組教室 4 説明力 自己有用感 第 5 学年 2 組 児童数 33 名 ( 男子 15 名, 女子 18 名 ) 1 単元について 単元観本単元の目標として, 小学校学習指導要領解説算数編第 5 学年の目標では 三角形や平行四辺形などの面積及び直方体などの体積を求めることができるようにする また, 測定値の平均及び異種の二つの量の割合について理解できるようにする と示されている また, 内容 B(3) には 量の大きさの測定値について理解できるようにする ア 測定値の平均について知ること とある 測定値を平均する考えは児童にとって初めて学ぶものである したがって本単元では, 測定した結果について, 平均を用いて, それを妥当な数値で示すことができるよう にすることをねらいとしている また平均の計算の仕方, 測定値を平均する考え方は他教科等の学習や生活でも活用することができる 学習したことを他教科等と関連させて横断的に活用できる単元である 児童観 (1) 学力の定着状況について平成 29 年度 基礎 基本 定着状況調査において算数の通過率が 72.7% であり, 教科タイプ別にみると, タイプ Ⅰ の平均は 75%, タイプ Ⅱ の平均は 65.3% であった タイプ Ⅰ の内容の基礎的な計算力の部分では高い定着が見られたが, タイプ Ⅱ の内容は資料を読んで答える問題が多く, 資料を読んで理解し活用する力が定着していないことが分かる (2) 説明力の取組との関連 1 学期末に行った調査問題による 式や言葉を使って計算の説明をする問題 では, 平均正答率が 61% であった 問題にある説明のモデルを参考にして答えることを苦手としている児童が多く, このことから知識や技能を活用することに課題があると考える 指導観 (1) 指導方法の工夫測定値を平均する考えを他教科や実生活と関連させることを通して, 平均の有用性に気付くことができるようにしたい また, 合計から平均を求めるだけでなく, 平均から合計を求め, 考える場面も設定し, 多様な見方や考え方を身につけさせたい (2) 説明力の取組との関連既習事項を活用して説明する場面では, ロボットチャートを利用し, 個人の考えをもとに交流し, 理解を深めていきたい 活用 小 1

2 2 単元の構想 本単元の目標 関心 意欲 態度 平均を用いることのよさに気付き, 進んで身近な事柄の考察や表現に用いようとする 見方や考え方 平均の考えを用いて, 身近な事柄について考えたり, 表現の仕方を考えたりすることができる 技能 平均を求めたり, 平均から全体を求めたりできる また, それを用いて, 長さなどの概測ができる 本単元で活用する既習事項 小中の連携 ( 小 4 学年 ) がい数とその計算 概数の意味, 四捨五入 和, 差の概算, 見積もり ( 小 5 学年 ) 平均とその利用 長さの概測 ( 小 5 学年 ) 単位量あたりの大きさ 単位量あたりの大きさ ( 小 6 学年 ) 資料の平均 ( 中 1 学年 ) 資料の活用 ( 中 2 学年 ) 確率 ( 中 3 学年 ) 標本調査 他教科との関わり 理科 ふりこのきまり ふりこの往復する時間について平均を活用して調べる 社会科 水産業のさかんな地域 水産物消費量のグラフを正しく読み取る 体育科 ハードル走 ハードル走の平均タイムを求める 総合的な学習の時間 バケツ稲を育てよう 稲の生長を平均を活用して表す 数学への関心 意欲 態度 妥当な測定値を求めるために平均を用いるよさに気付き, 進んで生活や学習に活用しようとしている 単元の評価規準 数学的な見方や考え方 数学的な技能 身の回りにある事 測定値の平 柄について, 妥当 均を求める な測定値を求める ことができ ために平均を用い る ることを考えてい る 数量や図形などについての知識 理解 同じ大きさの数量にならすことでより妥当な数値が得られる場合は, 測定値を平均するとよいことを理解している 活用 小 2

3 本単元において育成しようとする説明力 自己有用感とのかかわり 対話的な学び の場面で, 平均の求め方について, 既習したことを根拠として説明する活動を通して説明力の育成を図る また, 交流の視点をもってピア フィードバックする活動を通して自己有用感の育成を図る ( 全 19 時間 ) 指導と評価の計画 次 時 学習内容 関考技知 評価 評価規準 ( 評価方法 ) 説明力の育成 ( 評価方法 ) 導 入 1 箱の高さをそろえる活動を通し 平均 の学習で大切な ならす 箱の高さをそろえる活動に関心をもって意欲的に取り組んで ことをつかむ いる ( 振り返り ) 箱の高さだけでなく, 他の物 についても調べてみたいな 1 2 大きさの違ういくつか の量をならして考える 平均の意味と求め方を理解し, 求めるこ 平 均 場面を通して, 本単元 の学習課題をとらえ る とができる ( ノート ) 平均の用語や求め方を 知る 3 0 を含む場合の平均や答えが小数になる場合 0を含む場合の計算や小数になる場合の の求め方を考える 平均の求め方につい て理解する ( ノー ト ) 活用 小 3

4 4 一部の平均から全体を求め, 問題解決に活用する 5 前回と今回の平均から 全体の平均を考えその 方法を説明する 本時 友達の説明のおかげで,2 つのグループを合わせた平均 の求め方が分かったよ あと一回で合格タイムになるには, 何秒で 走ればいいんだろう 早く解いてみたいな 問題解決のために一部の平均から全体の平均を求めることができる ( 説明ツール ) 前回と今回の平均から全体の平均を考えることができる ( 説明ツール ) 自己有用感 友達の考えの良さや, 自分の考えが友達の役にたっていることを感じている ( 振り返り ) 平均の求め方を活用して, 平均から全体を求める方法を説明することができる ( 説明ツール ) 回数と合計を根拠にして前回と今回から全体の平均の求め方を説明する ( 説明ツール ) 2 平均を使って 6 歩幅を使って, およその距離を求める仕方を考える 歩幅の平均を求めることに気づくことができる ( ノート ) 7 自分の歩幅を求め, それを用いて身のまわりの距離を測定する 歩幅を使って色々な距離を求めることができる ( ノート ) 8 共通部分の差に注目し, その差の平均を求めて考える方法で平均を求める 平均を工夫して求めることを通して平均に対する興味 関心を高めようとしている ( ノート 振り返り ) 振り返り説明力問題 自己有用感 友達の考えの良さや, 自分の考えが友達の役にたっている 買い物をするときにも平均を使うことができるかな ことを感じている ( 振り返り ) 平均の活用の仕方を回数と合計を根拠にして説明する ( 説明ツール ) 友達の説明を聞いて, 自分も活用キーワードを入れて説明がで 小 4 きたよ

5 単元末説明力問題 A 君の 1 学期の算数の小テストの結果を表にまとめています 平均が6 点を超えると 合格になり超えなければ不合格で補習です A 君はこのままでは不合格です 合格にな るために次の小テストは何点以上をとればよいか説明しましょう < 算数小テスト平均点 > 平均点 回数 1 学期 5 点 3 回 正答例 11 学期のこれまでの平均点から合計を計算すると 5 3=15 15 点と分かる 2 平均が6 点をこえるためには,4 回の合計が 6 4=24 24 点をこえなければいけない 3だから, 24-15=9 9 点以上が必要と分かる 評価基準視点 11 学期の平均から合計点 (15) を求めている 視点 24 回目に必要な合格ラインの点 (24) を求めている 視点 =9により合格に必要な点を求めている S 視点 123の記述があり, 筋道を明確に記述している A 視点 123の記述がある B 視点 123の記述のうち,2つの記述を含んでいる C 視点 123の記述のうち,1つの記述を含んでいる D S~C にあてはまらない 活用 小 5

6 3 本時の学習 1 本時の目標 考 前回と今回の平均から全体の平均を考えることができる めざす児童の姿 例 前回と今回の平均からそれぞれの合計をだすと前回は9 5=45 今回は7 3=21となります 45+21= =8.25 平均は8.25となり8 秒以上なので不合格です めあて 前回と今回の平均タイムから, 全体の平均を求める方法を説明しよう ハイライトとなる 対話的な学び の場面 既習の 平均 = 全体 個数 を活用して, 全体の平均の求め方を説明する場面 2 本時の流れ 展 開 学習活動 形態 指導上の留意点 努力を要する状況と判断される 児童生徒への手だて 評価規準 ( 評価方法 ) 見通しをもつ 1 前時の復習をする 全体ハードル走のタイムを3 回計ると平均タイムが7 秒でした その後 4 回目の記録を計ると9 秒でした, 4 回の平均タイムはいくつになるでしょう 前時に学習した平均から合計を求める方法を確認する 活用 小 6

7 2 課題を把握する 全体 大野君が体育の時間に計ったハードル走の平均タイムを表で表しています 前回と今回のタイムを合わせた平均が8 秒以内であれば合格です 大野君は合格でしょうか? ハードル走平均タイム 前回 9 秒 (5 回 ) 今回 7 秒 (3 回 ) (9+7) 2=8 だから 大野君は合格だと思うな ( ) の部分は始め提示しない 大野君の平均はどうやって求 めたら良いのだろう 3 めあてを把握する 全体 めあて 前回と今回の平均タイムから, 全体の平均を求める方法を説明しよう 自分の考えをもつ 4 解決の見通しを考える 〇表示されていない回数の情報が必要なことをおさ える 取り組んだ回数を提示す る 5 個人で考える 個人 〇前時に学習したことを活 用しながらロボットチャ ートに説明を書く 予想されるロボットチャート 前回 9 秒 5 回今回 7 秒 3 回 平均からそれぞれの交流して気づいた合計をだすとことや分かったこ前回は9 5=45 とを自分の考えに 加えて書く 不合格 平均 合計 のキーワードを活用して書くように指導する 前時に活用したロボットチャートを参考にさせ, まずは平均から全体を求めることに気付かせる 活用 小 7

8 6 グループで交流する グル 次の 3 点を交流の留意点 考 回数と合 ープ として指導する 計を根拠にして グループの中で全員が途 前回と今回から 中まででもいいので説明 全体の平均の求 考 すること め方を説明す え 平均 合計 のキーワー る ( 説明ツー を ドが含まれているか確認 ル ) 交 すること 流 ロボットチャートの記述 す を示しながら説明を行う る こと 7 全体で交流をする 全体 説明の際にロボットチャ ートを拡大して提示する 友達の考えで納得できた り分かりやすかったりし たものをロボットチャー トに記述する めざす児童の姿 例 前回と今回の平均からそれぞれの合計をだすと前回は9 5=45 今回は7 3=21となります 45+21= =8.25 平均は8.25となり8 秒以上なので不合格です 8 ペアで説明し合う ペア 全体交流の中から, 分かりやすかった説明を選び, ロボットチャートの右側に記述させる 交流の視点として 平均 全体 のキーワードが含まれているか確認させる 活用 小 8

9 振 9 本時の学習を振り返 個人 何人かの児童の振り返り り る 全体 を全体で交流する 返 る 友達の説明のおかげで,2 つのグループを合わせた平均 の求め方が分かったよ 大野君が合格するには次は何秒以内で走れば いいんだろう 調べてみたいな 3 板書計画 黒板 9/22 め ( 金 ) 前回と今回の平均タイムから, 全体の平均を求める方法を説明しよう 平均 = 全体 個数 全体 = 平均 個数 ま 全体の平均は, 前回と今回の平均から合計を求め て回数で割ると求められます 電子黒板 パワーポイント資料を活用した問題提示 児童の説明ツールの拡大表示 活用 小 9