小笠原高校平成 0 年度年間授業計画教科 : 数学科目 : 数学 A 対象 : 第一学年標準 発単位数 : 教科担当者 : 小池和樹印関圭太印 使用教科書 : 新数学 A( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅰ+A( 実教出版 ) ステージノート数学 A( 実教出版 ) 月 集合と要素
|
|
|
- ゆきひら たておか
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 月 月 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画教科 : 数学科目 : 数学 Ⅰ 対象 : 第一学年標準 発展単位数 : 単位 教科担当者 : 小池和樹印関圭太印 使用教科書 : 新数学 Ⅰ( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅰ+A( 実教出版 ) ステージノート数学 Ⅰ( 実教出版 ) 単項式多項式 整式の同類項と降べきの順指数法則について 整式の展開 因数分解 因数分解 根号を含む式の計算 絶対値を含む方程式 不等式集合 命題と逆 裏 対偶証明 科目数学 Ⅰ 予定指導内容科目数学 Ⅰ 評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 時数 年間授業計画 の具体的な授業目標 年間授業計画 単項式 多項式の次数と係数の認識 次方程式 次方程式の判別式を利用して位置関係を ある文字に着目して次数及び定数項を求める 単項式の乗法について 多項式の展開を公式を用いて行う 因数分解公式を行う 様々な整式の因数分解を行う 根号を持つ式の計算 性質を調べる 次不等式を解く 絶対値を含む等式 不等式の解法 部分集合 共通部分と和集合 補習号について命題の真偽 反例 必要条件と十分条件について命題の逆 裏 対偶 証明について 命題と条件 6 月 0 月 月 月 次関数のグラフとx 軸の位置 調べる 次不等式 次不等式を解く 次不等式 次関数の総復習 三角比の定義 三角比 三角比の相互関係 三角比の拡張 正弦定理 余弦定理 答案返却 次不等式を解く 三角比を定義する 三角比の 90 までの定義をする 三角比の相互関係を調べる 三角比を 80 まで拡張する 正弦定理を導く 余弦定理を導く 学期のまとめ 評価の観点方法 答案返却 学期のまとめ 正弦定理と余弦定理の応用三角形の面積 正弦定理と余弦定理を様々な使い方を学ぶ 三角形の面積とヘロンの公式 学期のまとめ 総復習 月 空間図形への応用 空間図形に含まれる三角形に着目して解く 空間図形への応用 正四面体の体積 データの整理 度数分布表 ヒストグラムを利用する データの代表値 平均値 最頻値 中央値を利用する 月 データの散らばり 範囲 四分位数 箱ひげ図を利用する 分散と標準偏差 分散と標準偏差を利用する 関数とグラフ 次関数のグラフをかく データの相関 散布図 相関係数を利用する 次関数のグラフ 頂点の座標 軸の方程式を求める 次関数の最大 最小 次関数の最大 最小を求める 月 年間の総復習 次関数の決定 次関数をいくつかの条件で決定する
2 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画教科 : 数学科目 : 数学 A 対象 : 第一学年標準 発単位数 : 教科担当者 : 小池和樹印関圭太印 使用教科書 : 新数学 A( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅰ+A( 実教出版 ) ステージノート数学 A( 実教出版 ) 月 集合と要素 集合と要素の個数 場合の数 科目評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 和集合 補集合の要素の個数 複雑な集合の要素の個数の個数 和の法則 積の法則を用いて問題を解く 0 月 円に内接する四角形 円の接線と弦のつくる角 方べきの定理 科目予定評価の観点方法の具体的な授業目標 年間授業計画 時数 円に内接する四角形についてその性質を求める 円の弦と弦の間に何か関係性があるかどうか 方べきの定理の性質について つの円 つの円の位置関係と共通接線の本数について 順列 順列の定義 作図 基本的な作図 順列 円順列 重複順列について 空間における直線と平面 空間での 直線の位置関係を分類する 月 組合せ C の計算をする 月 多面体 多面体は幾つあるかを調べる 約数と倍数 いくつかの倍数の特徴について 組合せ 様々な組み合わせの計算をする 素因数分解 素因数分解の方法をしゅとくする 事象と確率 事象と確率 同様に確からしいという定義とその確率について確率の乗法定理を学ぶ 確率の総復習 図形の総復習 確率の基本性質積事象 和事象 排反事象について 6 月 月 確率の基本性質 余事象 身近な確率の計算をする の解き直し 独立な試行の確率 独立な試行の確率を計算する 最大公約数 最大公約数を求める の解き直し 最小公倍数 最小公倍数を求める 学期の復習 月 最大公約数と最小公倍数の応用互いに素 最大公約数と最小公倍数に関しての問題を解く 互いに素の定義について 整数の割り算の商と余りについて割り算 商 余りユークリッドの互除法 整数の割り算の商と余りについての考察ユークリッドの互除法について 月 不定方程式 不定方程式について 不定方程式と互除法 不定方程式と互除法について 進法循環小数 0 進数と 進数の関係循環小数について 反復試行の確率 反復試行の確率の計算 三角形と線分の比 三角形の辺の比と角の二等分線について の解き直し 三角形の重心 内心 外心メネラウスの定理 チェバの定理 三角形の重心 内心 外心メネラウス チェバの定理について 月 年間の総復習
3 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画 教科 : 数学科目 : 数学 Ⅱ 対象 : 第二学年発展単位数 : 教科担当者 : 小池和樹印 使用教科書 : 新数学 Ⅱ( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅱ+B( 実教出版 ) 次式の展開と因数分解整式の割り算整式の割り算 科目評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 次式の展開と因数分解を行う 整式の割り算をする 円の方程式円と直線 軌跡と方程式 科目 の具体的な授業目標 年間授業計画 中心と半径 円の方程式を求める 条件を満たす点の軌跡を求める 評価の観点方法 月 分数式 恒等式 分数式の計算をする 恒等式を理解する 0 月 不等式の表す領域 不等式を満たす点がどのような位置にあるかを調べる 三角関数性質 弧度法 三角関数を定義する 等式の証明 不等式の証明 等式の証明をする 不等式の証明の方法を習得する 三角関数の相互関係 加法定理 三角関数にはどのような性質があるか調べる 加法定理が理解できたかどうか 月 月 倍角の公式 加法定理を使って問題を解く 複素数 複素数を定義する 指数関数 指数関数のグラフ 指数を有理数や 負の数に拡張する 指数関数を定義する グラフを用いて解く 判別式解と係数の関係因数分解 判別式方程式の解と係数の関係を調べる 整式を一次式で因数分解する方法を習得する 剰余の定理を理解する 剰余の定理 6 月 月 対数関数 対数関数のグラフ 対数関数を定義する グラフを用いて解く 因数定理 因数定理を用いて因数分解する 返却解き直し 高次方程式 高次方程式を解く 微分係数 微分係数を定義し その意味を考える 答案返却解き直し 学期の復習 月 導関数 接線の方程式 導関数を定義する 微分法を用いて接線の方程式を求める 関数の増減 微分法を用いてグラフをかく 関数の最大 最小方程式の実数解の個数 微分法を用いたグラフから最大値 最小値を求める グラフをかいて解く 月 不定積分 積分を定義する 定積分 定積分を計算する 面積 積分を利用して面積を求める 直線上の点 直線上の点を理解する 平面上の点 平面上の点の位置の示し方を学ぶ 返却解き直し 直線の方程式 点を通る直線の方程式を求める 月 年間の総復習 直線の関係 直線が平行か垂直かの判別方法を習得する
4 月 月 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画 教科 : 数学科目 : 数学 Ⅱ 対象 : 第二学年標準単位数 : 教科担当者 : 関圭太印 使用教科書 : 新数学 Ⅱ( 実教出版 ) 使用教材 : ステージノート数学 Ⅱ( 実教出版 ) スパイラル数学 Ⅱ( 実教出版 ) 科目予定指導内容科目予定評価の観点方法評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 時数 年間授業計画 の具体的な授業目標 年間授業計画 時数 次式の展開と因数分解を行う円の方程式円と直線中心と半径 円の方程式を求める 剰余の定理剰余の定理を理解する 6 月 次式の展開と因数分解整式の割り算整式の割り算 分数式 恒等式 等式の証明 不等式の証明 複素数 判別式解と係数の関係因数分解 因数定理 高次方程式 答案返却解き直し 学期の復習 整式の割り算をする 分数式の計算をする 恒等式を理解する 等式の証明をする 不等式の証明の方法を習得する 複素数を定義する 判別式方程式の解と係数の関係を調べる 整式を一次式で因数分解する方法を習得する 因数定理を用いて因数分解する 高次方程式を解く 0 月 月 月 月 軌跡と方程式 不等式の表す領域 三角関数性質 三角関数の相互関係 加法定理 倍角の公式 指数関数 指数関数のグラフ 対数関数 対数関数のグラフ 返却解き直し 微分係数 導関数 接線の方程式 関数の増減 条件を満たす点の軌跡を求める 不等式を満たす点がどのような位置にあるかを調べる 弧度法 三角関数を定義する 三角関数にはどのような性質があるか調べる 加法定理が理解できたかどうか 加法定理を使って問題を解く 指数を有理数や 負の数に拡張する 指数関数を定義する グラフを用いて解く 対数関数を定義する グラフを用いて解く 微分係数を定義し その意味を考える 導関数を定義する 微分法を用いて接線の方程式を求める 微分法を用いてグラフをかく 関数の最大 最小方程式の実数解の個数 微分法を用いたグラフから最大値 最小値を求める グラフをかいて解く 月 不定積分 積分を定義する 定積分 定積分を計算する 面積 積分を利用して面積を求める 直線上の点 直線上の点を理解する 平面上の点 平面上の点の位置の示し方を学ぶ 返却解き直し 直線の方程式 点を通る直線の方程式を求める 月 年間の総復習 直線の関係 直線が平行か垂直かの判別方法を習得する
5 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画 教科 : 数学科目 : 数学 Ⅱ 増単位対象 : 第二学年の選択者単位数 : 教科担当者 : 小池和樹印 使用教科書 : 新数学 Ⅱ( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅱ+B( 実教出版 ) 二項定理 科目評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 二項定理を理解する 円の接線 科目評価の観点方法の具体的な授業目標 年間授業計画 接線が求まる 整式の割り算の応用 割り算の応用問題を解く つの円の共有点位置関係 つの円に関する問題を解く 月 分数式の応用 分数式の応用問題を解く 0 月 軌跡と方程式領域の応用 ある関数から軌跡 領域が想像できる 恒等式の応用 恒等式の応用問題を解く 三角関数の応用 応用問題を解く 等式の証明の応用 応用的証明問題を解く 三角関数の性質 性質を理解する 不等式の証明の応用 応用的証明問題を解く 三角関数のグラフ グラフをかく 月 月 三角関数の応用 方程式 不等式を解く 複素数解と判別式の応用 複素数の定義 解と判別式を理解する 加法定理の応用 三角関数の合成 加法定理を使って応用問題を解く 合成を理解する 解と係数の関係の応用 解と係数の関係も応用問題を解く 指数関数の応用 グラフを使って解く 剰余の定理の応用 剰余の定理に関する応用問題を解く 対数関数の応用 グラフを使って解く 因数定理の応用因数定理を用いて応用的な因数分解を解 6 月く 高次方程式の応用高次方程式の応用問題を解く 月 返却解き直し 高次方程式の解と係数 高次方程式の解と係数の関係を理解する 常用対数 常用対数を定義しその応用の 答案返却解き直し 学期の復習 月 極限値と微分係数 導関数の性質 極限値と微分係数の関係を理解する 導関数を求める 接線の方程式の応用 様々な接線の問題を解く 関数の最大 最小の応用 微分法を用いて解く 月 関数のグラフと方程式 不等式不定積分の性質 証明問題を考える 性質を理解する 定積分と微分法 定積分と微分法の関係を調べる 面積の応用 様々な面積を求める 平面上の点の応用 応用問題を解く 直線に関して対称な点 対称な点の性質を理解する 返却解き直し 円の方程式の応用 応用問題を解く 月 年間の総復習 円と直線の位置関係 位置関係を正しく理解する
6 月 月 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画 教科 : 数学科目 : 数学 B 対象 : 第二学年単位数 : 教科担当者 : 関圭太印 使用教科書 : 新版数学 B( 実教出版 ) 使用教材 : エクセルライト数学 Ⅱ+B( 実教出版 ) 平面上のベクトル ベクトルの演算 ベクトルの成分 ベクトルの内積 位置ベクトル ベクトルの図形 ベクトルの方程式 空間の座標 空間のベクトルの成分 6 月空間のベクトルの内空間のベクトルの内積を理解する 積空間の位置ベクトル空間の位置ベクトルの定義を理解す る 空間のベクトルと図空間のベクトルと図形を調べる 形座標空間における図座標空間における図形を調べる 形期末テスト期末テスト 期末テスト答案返却 科目予定指導内容科目予定評価の観点方法評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 時数 年間授業計画 の具体的な授業目標 年間授業計画 時数平面上のベクトルの定義を理解する 有限数列と無限数列有限数列と無限数列について調べ る ベクトルの演算を理解する 等差数列について等差数列について理解する ベクトルの成分を知る 0 月等差数列の和等差数列の和を求める 等比数列について等比数列について調べる 答案返却と試験の解き直し を定義する 等比数列の和等比数列の和を求める 位置ベクトルを理解する 複利計算と等比数列複利計算と等比数列について調べ る ベクトルと図形の関係を調べる 月和の記号 Σ 和の記号 Σについて理解する ベクトル方程式についてしる 階差数列階差数列について理解する 答案返却と試験の解き直し 色々な数列の和色々な数列の和を求める 空間の座標を定義する 漸化式と数列 空間のベクトルの定義 成分を理解 確率と漸化式 する 期末テスト答案返却 月 月 隣接 項間の漸化式 冬休みの課題 冬休み課題テストとその解答 つの数式の漸化式 数学的帰納法 期待値と分散 漸化式と数列について調べる 確率と漸化式について調べる 隣接 項間の漸化式について調べる 答案返却と試験の解き直し冬休みの課題 冬休み課題テストとその解答 つの数式の漸化式について調べる 数学的帰納法について理解する 期待値と分散を知る 月 確率変数の変換確率変数の和と期待値独立な確率変数と期待値 分散二項分布 確率変数の変換を理解する 確率変数の和と期待値を調べる 独立な確率変数と期待値 分散を調べる 二項分布を知る 課題テストとその返却空間での直線の不定式空間での平面の方程式空間での球面の方程式数列とは 課題テストとその返却空間での直線の方程式を求める 空間での平面の方程式を求める 空間での球面の方程式を求める 学期のここまでのを行う 月 正規分布母集団と標本標本平均とその分布推定 正規分布を知る 母集団と標本を理解する 標本平均とその分布を理解する 推定の方法を知る 答案返却と試験の解き直し
7 月 月 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画 教科 : 数学科目 : 数学 Ⅰ 対象 : 第 学年単位数 : 教科担当者 : 関圭太印 使用教科書 : 新編数学 Ⅰ ( 数研出版 ) 使用教材 :STEP 数学 Ⅰ+A ( 数研出版 ) 書き込み式シリーズ Study-Up ノート ( 数研出版 ) 第 章式と計算整式の加法と減法整式の乗法 因数分解 第 章 ( 発展学習 ) 第 章実数 次不等式実数根号を含む式の計算 次不等式 第 章 ( 発展学習 ) 第 章集合と命題集合命題と条件 命題と証明 科目数学 Ⅰ 予定指導内容科目数学 Ⅰ 予定評価の観点方法評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 時数 年間授業計画 の具体的な授業目標 年間授業計画 時数 集合の言葉の意味の確認 要素を表す 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 6 月 第 章 ( 発展学習 ) 次数 係数の意味を確認する 加法 減法を求める 指数の計算 式の展開を求める 複雑な因数分解を求める 循環小数の複雑な問題を求める 根号を含む様々な問題を求める 次不等式を求める 答案返却と試験の解き直し 命題の真偽を調べる 必要条件 十分条件 対偶などの確認対偶 背理法を用いて証明を行う 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 0 月 月 月 次不等式 第 章 ( 発展学習 ) 第 6 章三角比三角比三角比の相互関係 三角比の拡張 第 6 章 ( 発展学習 ) 第 7 章三角比への応用正弦定理 余弦定理面積 空間図形への応用 第 7 章 ( 発展学習 ) 第 8 章データの分析データの整理 代表値 次不等式を求める 三角比の定義を確認する 三角比の相互関係を利用する問題を求める 答案返却と試験の解き直し 80 までの三角比を求める 公式を使いこなす 正弦定理 余弦定理を用いて 辺の長さや角度を求める 面積を求める 空間図形の辺の長さ 角度を求める データの整理の仕方 代表値を求める 答案返却と試験の解き直し 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 第 章 次関数関数とグラフ 次関数のグラフ 次関数の最大 最小 関数のグラフを書く 次関数のグラフを書く 次関数の最大値と最小値を求める 答案返却と試験の解き直し 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 月 データの散らばりと四分位数分散と標準偏差第 7 章 ( 発展学習 ) 散布図 四分位数を求める 分散と標準偏差を求める 答案返却と試験の解き直し 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 月 夏休み課題テスト 次関数の決定 第 章 ( 発展学習 ) 第 章 次方程式と 次不等式 次方程式 次関数のグラフとx 軸の位置関係 学期の内容が理解できたかどうか 与えられた情報から 次関数を求める 次方程式を求める 判別式を求める ⅹ 軸との共有点を求める 演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果演習ノートの提出 小テストの結果 定期考査の結果 月
8 月 月 小笠原高校平成 0 年度年間授業計画 教科 : 数学科目 : 数学 Ⅲ 対象 : 第三学年選択者単位数 : 単位 教科担当者 : 小池和樹印 使用教科書 : 新編数学 Ⅲ( 数研出版 ) 使用教材 :STEP 数学 Ⅲ( 数研出版 ) study up ノート数学 Ⅲ( 数研出版 ) 科目数学 Ⅲ 予定指導内容科目数学 Ⅲ 予定評価の観点方法評価の観点方法の具体的な指導目標 年間授業計画 時数 年間授業計画 の具体的な授業目標 年間授業計画 時数 次式の展開と因数分解を行う stepの提出小テストの結果関数の極限中心と半径を与へ円の方程式を求める stepの提出小テストの結果 曲線の媒介変数表示組み立て除法を修得する 6 月 stepの提出小テストの結果 複素数平面 複素数の極形式 ド モアブルの定理 複素数と図形 放物線 楕円 双曲線 次曲線の接線平行移動 次曲線と直線 次曲線の接線 極座標と極方程式 次曲線を表す極方程式分数関数 答案返却 項定理を理解する 整式の割り算をする 恒等式を理解する 等式の証明をする 不等式の証明の方法をしゅうとくする 複素数を定義する 判別式を定義しけいさんして求める 方程式の解と係数の関係を調べる 整式を一次式で因数分解する方法を習得する 高次の方程式の解法について調べる 次方程式の解と係数の関係を調べる 直線上の点がどのような性質があるか調べる 学期のまとめ 0 月 月 月 月 三角関数と極限 関数の連続性 微分係数と導関数 いろいろな関数の導関数 接線の方程式 平均値の定理 関数の増減 方程式不等式への応用 不定積分の性質 置換積分と部分積分 いろいろな関数の不定積分 定積分 定積分のいろいろな問題 面積 体積 曲線の長さ 円と直線の位置関係 特に接線を求める つの円の中心間の距離と半径との関係を調べる 条件を満たす点の軌跡を求める 三角関数のグラフの特徴を調べる 三角関数のグラフを使い問題を解く 学期の内容が理解できたかどうかを調べる 学期のまとめを課題にする 加法定理が理解できたかどうか 加法定理を使って問題を解く 三角関数の合成の計算を行う 指数を有理数や 負の数に拡張する 不等式を満たす点がどのような位置にあるかを調べる stepの提出小テストの結果 放物線を境界線とする領域はどのような不等式で現せるかを調べる stepの提出小テストの結果 弧度法を定義する stepの提出小テストの結果 三角関数を定義する 三角関数にはどのような性質があるか調べる 月 無理関数 学期のまとめのテストを行う 逆関数と合成関数 平面上の点の位置の示し方を学ぶ 数列の極限 点をとおる直線の方程式を求める 月 無限等比数列無限等比級数 直線が平行か垂直かの判別方法を習得する 学期のここまでのを行う stepの提出小テストの結果 stepの提出小テストの結果
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領 数と式 (1) 式の計算二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること 東京都立町田高等学校学力スタンダード 整式の加法 減法 乗法展開の公式を利用できる 式を1 つの文字におき換えることによって, 式の計算を簡略化することができる 式の形の特徴に着目して変形し, 展開の公式が適用できるようにすることができる 因数分解因数分解の公式を利用できる
Microsoft Word - 町田・全 H30学力スタ 別紙１ １年 数学Ⅰ.doc
(1) 数と式 学習指導要領 都立町田高校 学力スタンダード ア 数と集合 ( ア ) 実数 根号を含む式の計算 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 循環小数を表す記号を用いて, 分数を循環小数で表 無理数の四則計算をすること すことができる 今まで学習してきた数の体系について整理し, 考察 しようとする 絶対値の意味と記号表示を理解している 根号を含む式の加法, 減法, 乗法の計算ができる
平成 0 年度高校 1 年 ( 中入 ) シラバス予定 授業計画月単元 項目内容時数 10 節三角形への応用数学 Ⅱ 1 章方程式 式と証明 1 節整式 分数式の計算 1 正弦定理 2 余弦定理 三角形の面積 4 空間図形の計量 参 内接円の半径と三角形の面積 発展 ヘロンの公式 1 整式の乗法と因
平成 0 年度高校 1 年 ( 中入 ) シラバス 科 目 授業時数 教 材 学習到達 目標 時間 / 週 教科書 : Standard( 東京書籍 ), 数学 Ⅱ Standard( 東京書籍 ) 副教材 :Standard Buddy WIDE +A ( 東京書籍 ), 数学 Ⅱ+B( 東京書籍 ) 集合と論証,2 次関数, 図形と計量 ( ) 及び方程式 式の証明, 図形と方程式 ( 数学 Ⅱ)
17-年間授業計画(1年数学).xlsx
東京都立松が谷高等学校平成 年度年間授業計画 教科 :( 数学 ) 科目 :( 数学 Ⅰ ) 対象 :( 第 1 学年 1 組 ~ 組 ) 使用教科書 : 普通科 ( 1 ~ 組 ) 高等学校数学 Ⅰ( 数研出版 ) 使用教材 : 普通科 ( 1 ~ 組 ) クリアー数学 Ⅰ+A( 数研出版 ) 指導内容具体的な指導目標評価の観点 方法 (1) 数と式 式の展開や因数分解について理解し 式の特徴に着目して変形したり,
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 第 1 章第 節実数 東高校学力スタンダード 4 実数 (P.3~7) 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの集 合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において, それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき, 計算がその範囲で常にできる場合には
学習指導要領
(1 ) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実 数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい 実数の絶対値が実数と対応する点と原点との距離で あることを理解する ( 例 ) 次の値を求めよ (1) () 6 置き換えなどを利用して 三項の無理数の乗法の計
学習指導要領
(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの集 合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき 計算がその範囲で常にできる場合には を 常にできるとは限らない場合には を付けよ ただし 除法では 0 で割ることは考えない
学習指導要領
(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している
学習指導要領
(1) いろいろな式 学習指導要領紅葉川高校学力スタンダードア式と証明展開の公式を用いて 3 乗に関わる式を展開すること ( ア ) 整式の乗法 除法 分数式の計算ができるようにする 三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し そ 3 次の因数分解の公式を理解し それらを用いて因数れらを用いて式の展開や因数分解をすること また 分解することができるようにする 整式の除法や分数式の四則計算について理解し
学習指導要領
(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数 の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい ア イ 無理数 整数 ウ 無理数の加法及び減法 乗法公式などを利用した計 算ができる また 分母だけが二項である無理数の 分母の有理化ができる ( 例 1)
学習指導要領 ( イ ) 集合集合と命題に関する基本的な概念を理解し それを事象の考察に活用すること 向丘高校学力スタンダード 三つの集合について 共通部分 和集合を求めることができる また 二つの集合について ド モルガンの法則 を理解する ( 例 ) U ={ n n は 1 桁の自然数 } を
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 向丘高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれの 集合について 四則演算の可能性について判断できる ( 例 ) 下の表において それぞれの数の範囲で四則計算を考えるとき 計算がその範囲で常にできる場合には を 常にできるとは限らない場合には をつけよ ただし
学習指導要領
(1) 数と式 ア整式 ( ア ) 式の展開と因数分解二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること (ax b)(cx d) acx (ad bc)x bd などの基本的な公式を活用して 二次式の展開や因数分解ができる また 式の置き換えや一文字に着目するなどして 展開 因数分解ができる ( 例 ) 次の問に答えよ (1) (3x a)(4x
学力スタンダード（様式１）
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 稔ヶ丘高校学力スタンダード 有理数 無理数の定義や実数の分類について理解し ている 絶対値の意味と記号表示を理解している 実数と直線上の点が一対一対応であることを理解 し 実数を数直線上に示すことができる 例 実数 (1) -.5 () π (3) 数直線上の点はどれか答えよ
Microsoft Word - 201hyouka-tangen-1.doc
数学 Ⅰ 評価規準の作成 ( 単元ごと ) 数学 Ⅰ の目標及び図形と計量について理解させ 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り それらを的確に活用する機能を伸ばすとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする 評価の観点の趣旨 式と不等式 二次関数及び図形と計量における考え方に関 心をもつとともに 数学的な見方や考え方のよさを認識し それらを事象の考察に活用しようとする 式と不等式 二次関数及び図形と計量における数学的な見
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など
重要例題113
04_ 高校 数学 Ⅱ 必須基本公式 定理集 数学 Ⅱ 第 章式の計算と方程式 0 商と余り についての整式 A をについての整式 B で割ったときの商を Q, 余りを R とすると, ABQ+R (R の次数 ) > 0
< 図形と方程式 > 点間の距離 A x, y, B x, y のとき x y x y : に分ける点 æ ç è A x, y, B x, y のとき 線分 AB を : に分ける点は x x y y, ö ø 注 < のとき外分点 三角形の重心 点 A x, y, B x, y, C x, を頂
公式集数学 Ⅱ B < 式と証明 > 整式の割り算縦書きの割り算が出来ること f を g で割って 商が Q で余りが R のときは Q g f /////// R f g Q R と書ける 分数式 分母, 分子をそれぞれ因数分解し 約分する 既約分数式 加法, 減法については 分母を通分し分子の計算をする 繁分数式 分母 分子に同じ多項式をかけて 普通の分数式になおす 恒等式 数値代入法 係数比較法
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 都立大江戸高校学力スタンダード 平方根の意味を理解し 平方根の計算法則に従って平方根を簡単にすることができる ( 例 1) 次の値を求めよ (1)5 の平方根 () 81 ( 例 ) 次の数を簡単にせよ (1) 5 () 7 1 (3) 49 無理数の加法や減法 乗法公式を利用した計算がで
学習指導要領
() いろいろな式 学習指導要領ア式と証明 ( ア ) 整式の乗法 除法 分数式の計算三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し それらを用いて式の展開や因数分解をすること また 整式の除法や分数式の四則計算について理解し 簡単な場合について計算をすること 都立清瀬高校学力スタンダード 変数の 次式の展開や因数分解ができる ( 例 ) 次の式を展開せよ y ( 例 ) 次の式を因数分解せよ 8 7y
6 発展 3 次式の展開と因数分解補充問題, コラム (0.5) 技 整式を適切な形に整理することによって因数分解や計算ができる 見 レポート 式の展開と因数分解の違い 展開と因数分解の関係に関心をもち考察しようとする 関 第 2 節実数 (5) 4 実数 (1) 有理数と無理数の違い, および実数
< 沖縄県立コザ高等学校 > 数学科授業シラバス 科目名学年単位数使用教科書使用副教材 数学 Ⅰ 1 3 新編数学 Ⅰ( 数研出版 ) 3TRIAL 数学 Ⅰ( 数研出版 ) 1 科目の目標と評価の観点 数と式, 図形と計量,2 次関数及びデータの分析について理解させ, 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り, 目標 事象を数学的に考察する能力を培い, 数学のよさを認識できるようにするとともに, それらを活用する態度を
年間授業計画（平成 年度）
( 年間授業計画 ( 平成 30 年度 東京都立東高等学校 科目 ( 単位数 数学 Ⅰ (4 単位 対象学年 ( 組 コース 第 1 学年 (ABCDEFG 使用教科書 ( 出版社 改訂版数学 Ⅰ( 数研出版 副教材等 4 ステップ数学 Ⅰ+A( 数研出版 はぎ取り式練習ドリル数学 Ⅰ( 数研出版 チャート式基礎からの数学 Ⅰ+A( 数研出版 学習内容学習の目標 留意点 第 1 章数と式第 1 節式の計算
中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 文字式式の計算 項と係数 中学 1 年 数学 次式 中学 1 年 数学 項のまとめ方 中学 1 年 数学 次式の加法 中学 1 年 数学 77
中学 1 年生 e ライブラリ数学教材一覧 学校図書 ( 株 ) 中学 1 年 数学 1 14-20 正の数 負の数正の数 負の数 14- ある基準から考えた量の表現 中学 1 年 数学 14- 正の数 中学 1 年 数学 14- 負の数 中学 1 年 数学 14- 量の基準を表す数 中学 1 年 数学 15- 反対の性質をもつ量の表現 中学 1 年 数学 17- 数直線 中学 1 年 数学 18-19
Microsoft Word - 数学Ⅰ
() 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい イ 整数 ウ ア 無理数 自然数 整数 有理数 無理数 実数のそれぞれ の集合について 四則演算の可能性について判断 できる ( 例 ) 下の表において,
数学 ⅡB < 公理 > 公理を論拠に定義を用いて定理を証明する 1 大小関係の公理 順序 (a > b, a = b, a > b 1 つ成立 a > b, b > c a > c 成立 ) 順序と演算 (a > b a + c > b + c (a > b, c > 0 ac > bc) 2 図
数学 Ⅱ < 公理 > 公理を論拠に定義を用いて定理を証明する 大小関係の公理 順序 >, =, > つ成立 >, > > 成立 順序と演算 > + > + >, > > 図形の公理 平行線の性質 錯角 同位角 三角形の合同条件 三角形の合同相似 量の公理 角の大きさ 線分の長さ < 空間における座漂とベクトル > ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル
公式集 数学 Ⅱ B 頭に入っていますか? 8 和積の公式 A + B A B si A + si B si os A + B A B si A si B os si A + B A B os A + os B os os A + B A B os A os B si si 9 三角関数の合成 si
公式集 数学 Ⅱ B 頭に入っていますか? < 図形と方程式 > 点間の距離 A x, B x, のとき x x + : に分ける点 A x, B x, のとき 線分 AB を:に分ける点 æ x + x + ö は ç, è + + ø 注 < のとき外分点 直線の方程式 傾き で 点 x, を通る : x 点 x, x, を通る : x 注 分母が のとき は座標軸と平行な直線 x x 4 直線の位置関係
<817989C E817A8D828D5A89C482CC82A882B782B782DF8A778F4B8C7689E62E786C7378>
2017 夏期高校夏のおすすめ学習計画 英語 1 年 2017 夏期 高 1 英文法時制など 31 高校英語 12 英文法基礎演習 101 高校英語入門 31 高校英語 12 英文法基礎演習 102 文型 (I) 31 高校英語 12 英文法基礎演習 103 自動詞 他動詞 (III) 31 高校英語 12 英文法基礎演習 104 文の種類 (I) 31 高校英語 12 英文法基礎演習 151 時制
学習指導要領
習熟度別クラス編成において 基礎クラスの学力スタンダード 表示は ( 基礎 ) と応用クラスの学力スタンダード 表示は ( 応用 ) を設定する () いろいろな式 ア式と証明 ( ア ) 整式の乗法 除法, 分数式の計算三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し それらを用いて式の展開や因数分解をすること また 整式の除法や分数式の四則計算について理解し 簡単な場合について計算をすること 文字の 次式の展開や因数分解ができる
Ⅰ 指導と評価の年間計画 及び 評価規準と単元計画 の作成の手引き 1 指導と評価の年間計画 についてこれは 次の 2 の 評価規準と単元計画 の全単元について その概要を記述したものである 生徒の学習活動に対するより適正な評価 及び生徒の学習の改善に生かされる評価 ( 指導と評価の一体化 ) の実
指導と評価の年間計画 評価規準の作成について 4 数学 < 目次 > Ⅰ 指導と評価の年間計画 評価規準の作成の手引き P1~2 Ⅱ 指導と評価の年間計画 ( 数学 Ⅰ)< 例 > P3 Ⅲ 評価規準と単元計画 ( 数学 Ⅰ)< 例 > P4~5 Ⅳ 学習指導案 ( 数学 Ⅰ)< 例 > P5~6 Ⅰ 指導と評価の年間計画 及び 評価規準と単元計画 の作成の手引き 1 指導と評価の年間計画 についてこれは
中学 3 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :17 問題数 : 基本 145, 標準 145, 挑戦 145 多項式と単項式の乗法 除法 式の展開 乗法公式などの問題を収録 解説教材 :6 確認問題 :6 単項
教材数 :17 問題数 : 基本 145, 標準 145, 挑戦 145 多項式と単項式の乗法 除法 式の展開 乗法公式などの問題を収録 解説教材 :6 確認問題 :6 単項式と多項式の乗除 多項式の乗法などの解説 確認問題 ステープラオリジナル問題を簡単な操作で作成 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 26 枚 多項式多項式の計算 教材数 :8 問題数 : 基本 75, 標準 75, 挑戦
中学 1 年数学 ( 東京書籍 ) 単元別コンテンツ一覧 単元ドリル教材解説教材 確認問題ライブラリ (OP) プリント教材 教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 解説教材 :3 確認問題 :3 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題
教材数 :8 問題数 : 基本 40, 標準 40, 挑戦 40 正の数 負の数などの問題を収録 数直線 数の大小と絶対値などの解説 確認問題 ステープラ教材 :1 電子黒板などでご利用いただく提示用教材オリジナル教材作成も可能 (OP) 中学校プリントパック単元別プリント 4 枚 正負の数正負の数 < 正の数 > < 解説 符号のついた数 > < 正負の数 > < 不等号 数直線と数の大小 / 絶対値
代数 幾何 < ベクトル > 1 ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 2 ベクトルの成分表示 平面ベクトル : a x e y e x, ) ( 1 y1 空間ベクトル : a x e y e z e x, y, ) ( 1 1 z1
代数 幾何 < ベクトル > ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル :, 空間ベクトル : z,, z 成分での計算ができるようにすること ベクトルの内積 : os 平面ベクトル :,, 空間ベクトル :,,,, z z zz 4 ベクトルの大きさ 平面上 : 空間上 : z は 良く用いられる 5 m: に分ける点 : m m 図形への応用
4 月 東京都立蔵前工業高等学校平成 30 年度教科 ( 工業 ) 科目 ( プログラミング技術 ) 年間授業計画 教科 :( 工業 ) 科目 :( プログラミング技術 ) 単位数 : 2 単位 対象学年組 :( 第 3 学年電気科 ) 教科担当者 :( 高橋寛 三枝明夫 ) 使用教科書 :( プロ
4 東京都立蔵前工業高等学校平成 30 年度教科 ( 工業 ) 科目 ( プログラミング技術 ) 年間授業計画 教科 :( 工業 ) 科目 :( プログラミング技術 ) 単位数 : 2 単位 対象学年組 :( 第 3 学年電気科 ) 教科担当者 :( 高橋寛 三枝明夫 ) 使用教科書 :( プログラミング技術 工業 333 実教出版 ) 共通 : 科目 プログラミング技術 のオリエンテーション プログラミング技術は
Chap2
逆三角関数の微分 Arcsin の導関数を計算する Arcsin I. 初等関数の微積分 sin [, ], [π/, π/] cos sin / (Arcsin ) 計算力の体力をつけよう π/ π/ E. II- 次の関数の導関数を計算せよ () Arccos () Arctan E. I- の解答 不定積分あれこれ () Arccos n log C C (n ) n e e C log (log
教育課程 ( 数学 Ⅲ 数学 C) < ベクトル >( 数 B 数 C) 1 ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 2 ベクトルの成分表示 平面ベクトル : a x e y e x, ) ( 1 y1 空間ベクトル : a x e y e z e x, y, )
教育課程 数学 Ⅲ 数学 C < ベクトル > 数 B 数 C ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル : e e, 空間ベクトル : e e e,, 成分での計算ができるようにすること ベクトルの内積 : cos 平面ベクトル :,, のとき 空間ベクトル :,,,, 4 ベクトルの大きさ 平面上 : 空間上 : は 良く用いられる 5 m:
Microsoft Word - 微分入門.doc
基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,
都道府県名
大分県版 数学の入試対策の勉強を どうすればよいのか どこをやればよいのか 同様の問題 苦手な単元を克服して点数を上げたい そのような受験生のために分析表を用意しました 黄色の部分は過去に出題された問題です 繰り返し出題されています 白い部分からは出題されていません 中学 3 年間の数学の全範囲から白い部分を取り除けば半分以上の内容からは出題されていません ( ゆとりのある生徒は白い部分にも手を広げて取り組んでみて下さい
対象学年中学 2 年コース 選択 4 単位 新しい数学 2( 東京書籍 ) 新しい数学 3( 東京書籍 ) 使用教材 精解 中学数学 代数編 上 下 精解 中学数学 幾何編 上 下 精解 中学数学問題集 代数編 幾何編 学習のねらい 学期 月等 4 月 5 月 6 月れ数(1) 具体的な事象を調べる
数学74 教科名 数 学 科 科目名 数 学 対象学年 中学 1 年 コース 選択 4 単位 新しい数学 1( 東京書籍 ) 新しい数学 2( 東京書籍 ) 体系数学 1 代数編 使用教材 体系数学 1 幾何編 体系問題集 数学 1 代数編 幾何編 (1) 数を正の数と負の数まで拡張し, 数の概念についての理解を深める また, 文字を用いること の意義および方程式の意味を理解するとともに, 数量などの関係や法則を一般的かつ簡潔に表
都道府県名
宮城県版 数学の入試対策の勉強を どうすればよいのか どこをやればよいのか 同様の問題 苦手な単元を克服して点数を上げたい そのような受験生のために分析表を用意しました 黄色の部分は過去に出題された問題です 繰り返し出題されています 白い部分からは出題されていません 中学 3 年間の数学の全範囲から白い部分を取り除けば半分以上の内容からは出題されていません ( ゆとりのある生徒は白い部分にも手を広げて取り組んでみて下さい
karisuutyuu25 指導カリキュラム（指導語い・表現)一覧表 数学 中学校用
数学 中学校用指導カリキュラム 指導語い 表現一覧表 数学 中 1 指導カリキュラム ( 指導語い 表現 ) 一覧表 教科数学中 1 単元別指導語い 表現 月単元 指導項目指導語い 表現 S3 中級 S4 上級 1 正の数 負の数 4 月 1 正の数 負の数の大小 数の概念 用語 記号 -( マイナス ) 負の数正の数 +( プラス ) 正の符号負の符号自然数絶対値不等号数直線 5 月 2 正の数
数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数
. 三角関数 基本関係 t cot c sc c cot sc t 還元公式 t t t t t t cot t cot t 数学 数学 t t t t t 加法定理 t t t 倍角公式加法定理で α=β と置く. 三角関数 数学. 三角関数 5 積和公式 6 和積公式 数学. 三角関数 7 合成 t V v t V v t V V V V VV V V V t V v v 8 べき乗 5 6 6
DiovNT
校 分野一覧 英語 ( 全 分野 ) 分野単元数 コンテンツガイド 分野詳細 英文法基礎演習 - 英単語 語レベル - 英文法演習 - 英熟語 - 長文演習 - 英語センター対策 - 英語難関大対策 - 数学 ( 全 分野 ) 分野種別単元数 コンテンツガイド 分野詳細 基礎 解説 + 演習 - 基礎練習 演習 - 標準 解説 + 演習 - 標準練習 演習 - 応用 実戦演習 - 基礎 解説 + 演習
< 中 3 分野例題付き公式集 > (1)2 の倍数の判定法は 1 の位が 0 又は偶数 ( 例題 )1~5 までの 5 つの数字を使って 3 ケタの数をつくるとき 2 の倍数は何通りできるか (2)5 の倍数の判定法は 1 の位が 0 又は 5 ( 例題 )1~9 までの 9 個の数字を使って 3
() の倍数の判定法は の位が 0 又は偶数 ~ までの つの数字を使って ケタの数をつくるとき の倍数は何通りできるか () の倍数の判定法は の位が 0 又は ~9 までの 9 個の数字を使って ケタの数をつくるとき の倍数は何通りできるか () の倍数の判定法は 下 ケタが 00 又は の倍数 ケタの数 8 が の倍数となるときの 最小の ケタの数は ( 解 ) 一の位の数は の 通り 十の位は一の位の数以外の
2018年度 東京大・理系数学
08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ関数 f ( ) = + cos (0 < < ) の増減表をつくり, + 0, 0 のと sin きの極限を調べよ 08 東京大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ n+ 数列 a, a, を, Cn a n = ( n =,, ) で定める n! an qn () n とする を既約分数 an p として表したときの分母
< F2D30365F8EF68BC68CA48B E6A7464>
第 2 学年 * 組数学 Ⅱ 学習指導案 指導者飯島朋恵 1 単元名図形と方程式 2 単元の目標座標や式を用いて直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に表現し, その有用性を認識するとともに, 事象の考察に活用することができる 3 単元の評価規準 数学への関心 意欲 態度 数学的な見方や考え方 数学的な技能 数量や図形などについての知識 理解 図形の性質や関係 図形を方程式や不等 図形の性質や関係を
数学 Ⅲ 微分法の応用 大学入試問題 ( 教科書程度 ) 1 問 1 (1) 次の各問に答えよ (ⅰ) 極限 を求めよ 年会津大学 ( 前期 ) (ⅱ) 極限値 を求めよ 年愛媛大学 ( 前期 ) (ⅲ) 無限等比級数 が収束するような実数 の範囲と そのときの和を求めよ 年広島市立大学 ( 前期
数学 Ⅲ 微分法の応用 大学入試問題 ( 教科書程度 )1 問 1 (1) 次の各問に答えよ (ⅰ) 極限 を求めよ 年会津大学 ( 前期 ) (ⅱ) 極限値 を求めよ 年愛媛大学 ( 前期 ) (ⅲ) 無限等比級数 が収束するような実数 の範囲と そのときの和を求めよ 年広島市立大学 ( 前期 ) (2) 次の関数を微分せよ (ⅰ) を正の定数とする (ⅱ) (ⅳ) (ⅵ) ( 解答 )(1) 年群馬大学
高ゼミサポSelectⅢ数学Ⅰ_解答.indd
数と式 ⑴ 氏点00 次の式を展開せよ ( 各 6 点 ) ⑴ (a-)(a -a+) ⑵ (x+y+)(x+y-5) 次の式を因数分解せよ (⑴⑵ 各 6 点, ⑶⑷ 各 8 点 ) ⑴ x y+x -x-6y ⑵ x -x - ⑶ a +5b ⑷ (x+y+z+)(x+)+yz 数と式 ⑵ 氏点00 次の問いに答えよ ( 各 6 点 ) ⑴ 次の循環小数を分数で表せ. a-5 = ⑵ 次の等式を満たす実数
(1) 具体的な場面を通して正の数と負の数について理解し, その四則計算 (1) 正の数と負の数について具体的な場面での活動を通して理解し, その ができるようにするとともに, 正の数と負の数を用いて表現し考察する 四則計算ができるようにする ことができるようにする ア 正の数と負の数の必要性と意味
学籍番号 : 氏名 : 中学校学習指導要領新旧対照表 現行旧課程 第 3 節数学第 3 節数学 第 1 目 標 第 1 目 標 数学的活動を通して, 数量や図形などに関する基礎的な概念や原理 法則につ 数量, 図形などに関する基礎的な概念や原理 法則の理解を深め, 数学的な表 いての理解を深め, 数学的な表現や処理の仕方を習得し, 事象を数理的に考察し 現や処理の仕方を習得し, 事象を数理的に考察する能力を高めるとともに,
2015年度 京都大・理系数学
05 京都大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ つの関数 y= si( x+ ) と y = six のグラフの 0 x の部分で囲まれる領域 を, x 軸のまわりに 回転させてできる立体の体積を求めよ ただし, x = 0 と x = は領域を囲む線とは考えない -- 05 京都大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ次の つの条件を同時に満たす四角形のうち面積が最小のものの面積を求めよ
2018年度 岡山大・理系数学
08 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 関数 f ( x) = ( + x) x について, 以下の問いに答えよ () f ( x ) = 0 を満たす x の値を求めよ () 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通るすべての接線の方程式を求めよ (3) 曲線 y = f ( x ) について, 原点を通る接線のうち, 接点の x 座標が最大のものを L とする
20～22.prt
[ 三クリア W] 辺が等しいことの証明 ( 円周角と弦の関係利用 ) の の二等分線がこの三角形の外接円と交わる点をそれぞれ とするとき 60 ならば であることを証明せよ 60 + + 0 + 0 80-60 60 から ゆえに 等しい長さの弧に対する弦の長さは等しいから [ 三クリア ] 方べきの定理 接線と弦のなす角と円周角を利用 線分 を直径とする円 があり 右の図のように の延長上の点
2015年度 金沢大・理系数学
05 金沢大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ四面体 OABC において, 3 つのベクトル OA, OB, OC はどの つも互いに垂直で あり, h > 0 に対して, OA, OB, OC h とする 3 点 O, A, B を通る平面上の点 P は, CP が CA と CB のどちらとも垂直となる点であるとする 次の問いに答えよ () OP OA + OB とするとき, と
<4D F736F F D F90948A F835A E815B8E8E8CB189F090E05F81798D5A97B98CE38F4390B A2E646F63>
07 年度大学入試センター試験解説 数学 Ⅰ A 第 問 9 のとき, 9 アイ 0 より, 0 であるから, 次に, 解答記号ウを含む等式の右辺を a とおくと, a a a 8 a a a 8 a これが 8 と等しいとき,( 部 ) 0 より, a 0 よって, a ウ ( 注 ) このとき, 8 9 (, より ) 7 エ, オカ また,より, これより, 9 であるから, 6 8 8 すなわち,
Math-Aquarium 例題 図形と計量 図形と計量 1 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする A 地点の目の位置 A' から 木の先端への仰角が 30,A から 7m 離れた AQB=90 と なる B 地点の目の位置 B' から木の先端への仰角が 45 であ るとき,
図形と計量 直角三角形と三角比 P 木の先端を P, 根元を Q とする 地点の目の位置 ' から 木の先端への仰角が 0, から 7m 離れた Q=90 と なる 地点の目の位置 ' から木の先端への仰角が であ るとき, 木の高さを求めよ ただし, 目の高さを.m とし, Q' を右の図のように定める ' 0 Q' '.m Q 7m 要点 PQ PQ PQ' =x とおき,' Q',' Q' を
数学の学び方のヒント
数学 Ⅱ における微分単元の 指導法の改善に関する研究 2017 年 10 月北数教旭川大会で発表した内容です 北海道札幌国際情報高等学校和田文興 1 Ⅰ. 研究の動機と背景 高校では極限を厳密に定義できず, 曖昧でわかりにくい. 私自身は, はじめて微分と出会ったとき, 極限の考え方等が納得できなかった. y () a h 接線 a 傾き (a) 2 Ⅰ. 研究の動機と背景 微分の指導改善に関する優れた先行研究がいくつかあるが,
2011年度 東京大・文系数学
東京大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ x の 次関数 f( x) = x + x + cx+ d が, つの条件 f () =, f ( ) =, ( x + cx+ d) dx= をすべて満たしているとする このような f( x) の中で定積分 I = { f ( x) } dx を最小にするものを求め, そのときの I の値を求めよ ただし, f ( x) は f ( x)
竹田式数学 鉄則集
合格への鉄則集 数学 ⅡB 竹鉄 ⅡB-01~23 竹鉄 ⅡB-1 式と証明 (1) 方程式の決定 方程式の決定問題 a+bi が解なら,a-bi も解 解と係数の関係を活用する 例題 クリアー 140 a,b は実数とする 3 次方程式 x 3 +ax 2 +bx+10=0 が 1+2i を解にもつとき, 定数 a,b の値を求めよ また, 他の解を求めよ 鉄則集 21 竹鉄 ⅡB-2 式と証明
2014年度 センター試験・数学ⅡB
第 問 解答解説のページへ [] O を原点とする座標平面において, 点 P(, q) を中心とする円 C が, 方程式 y 4 x で表される直線 l に接しているとする () 円 C の半径 r を求めよう 点 P を通り直線 l に垂直な直線の方程式は, y - ア ( x- ) + qなので, P イ から l に引いた垂線と l の交点 Q の座標は ( ( ウ + エ q ), 4 (
Microsoft PowerPoint - H22制御工学I-2回.ppt
制御工学 I 第二回ラプラス変換 平成 年 4 月 9 日 /4/9 授業の予定 制御工学概論 ( 回 ) 制御技術は現在様々な工学分野において重要な基本技術となっている 工学における制御工学の位置づけと歴史について説明する さらに 制御システムの基本構成と種類を紹介する ラプラス変換 ( 回 ) 制御工学 特に古典制御ではラプラス変換が重要な役割を果たしている ラプラス変換と逆ラプラス変換の定義を紹介し
< 三角関数 指数関数 対数関数の極限 > si lim は ラジアン角 6 逆関数の微分 : f æ ö lim ç 788 ± è ø 自然対数の底 3 指数関数 対数関数のグラフからも分かるように > ときは lim + lim + lim log + lim log + + < <
数学 Ⅲ C 公式集 < 関数と極限 > 分数関数 c + のとき割り算の商と余りを利用して + r p + と変形できる このときグラフは 漸近線が, p の直角双曲線になる 無理関数 k f のグラフは k f のグラフで k > のとき 軸より上半分 k < のとき 軸より下半分 特に + や + は完璧にしておくこと 3 合成関数 f : が f g : が g f f g : ¾¾ ¾¾
2018年度 筑波大・理系数学
筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ < < とする 放物線 上に 点 (, ), A (ta, ta ), B( - ta, ta ) をとる 三角形 AB の内心の 座標を p とし, 外心の 座標を q とする また, 正の実数 a に対して, 直線 a と放物線 で囲まれた図形の面積を S( a) で表す () p, q を cos を用いて表せ S( p) () S(
2017年度 千葉大・理系数学
017 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 1 解答解説のページへ n を 4 以上の整数とする 座標平面上で正 n 角形 A1A A n は点 O を中心とする半径 1 の円に内接している a = OA 1, b = OA, c = OA 3, d = OA4 とし, k = cos とおく そして, 線分 A1A3 と線分 AA4 との交点 P は線分 A1A3 を n :1に内分するとする
2013年度 信州大・医系数学
03 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ () 式 + + a a a3 を満たす自然数の組 ( a, a, a3) で, a a a3とな るものをすべて求めよ () r を正の有理数とする 式 r + + a a a を満たす自然数の組 ( a, a, a3) で, 3 a a a3となるものは有限個しかないことを証明せよ ただし, そのよう な組が存在しない場合は 0 個とし,
2014年度 名古屋大・理系数学
04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ空間内にある半径 の球 ( 内部を含む ) を B とする 直線 と B が交わっており, その交わりは長さ の線分である () B の中心と との距離を求めよ () のまわりに B を 回転してできる立体の体積を求めよ 04 名古屋大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 実数 t に対して 点 P( t, t ), Q(
啓林館 / 未来へひろがる数学 1 1 章 正の数 負の数 1 正の数 負の数 1 正負の数 2 正の数 負の数の計算 2 加法と減法 (1) 4 乗法と除法 (1) 2 章 文字の式 1 文字を使った式 8 文字使用のきまり 2 文字式の計算 10 文字式の計算 (1) 3 章 方程式 1 方程式
教科書対照表中 1 数学 啓林館 / 未来へひろがる数学 1 東京書籍 / 新しい数学 1 日本文教出版 / 中学数学 1 学校図書 / 中学校数学 1 大日本図書 / 数学の世界 1 年教育出版 / 中学数学 1 数研出版 / 中学校数学 1 1 2 3 4 この対照表は, ごとに各章 - 節の学習時に のどの単元をみればよいかを示したものです の 1 つの節にある学習項目の数は, 一定ではありません
学年第 3 学年 2 単元名 ( 科目 ) いろいろな関数の導関数 ( 数学 Ⅲ) 3 単元の目標 三角関数 対数関数 指数関数の導関数を求めることができる 第 次導関数の意味を理解し 求めることができる 放物線 楕円 双曲線などの曲線の方程式を微分することができる 4 単元の学習計画 三角関数 対
数学科 ( 数学 Ⅲ) 学習指導案 いろいろな関数の導関数 ( 高等学校第 3 学年 ) 神奈川県立総合教育センター < 高等学校 > 学習意欲を高める数学 理科学習指導事例集 平成 2 年 3 月 学習内容や学習活動の工夫や日常生活に関連した話題を取り入れた 抽象的な概念 を具体的なアプローチを通して理解させる 指導によって 学習意欲を高めることを 主な目的として行った授業実践の学習指導案です 学年第
2011年度 筑波大・理系数学
0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ O を原点とするy 平面において, 直線 y= の を満たす部分をC とする () C 上に点 A( t, ) をとるとき, 線分 OA の垂直二等分線の方程式を求めよ () 点 A が C 全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め, それ を図示せよ -- 0 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ
科目名単位数指導学年 類 型必修 選択 スーパー演習公民 2 3 年 2 類選択 授業担当者 教科書名 副教材等 小林幸夫 改訂版政治経済 最新政治経済資料集 2018( 第一学習社 ) ( 数研出版 ) 科目の到達目標政治 経済のセンター試験対策として 問題演習を通して要点の整理を行い 各自の課題
科目名単位数指導学年 類 型必修 選択 スーパー演習公民 2 3 年 2 類選択 授業担当者 教科書名 副教材等 小林幸夫 改訂版政治経済 最新政治経済資料集 2018( 第一学習社 ) ( 数研出版 ) 科目の到達目標政治 経済のセンター試験対策として 問題演習を通して要点の整理を行い 各自の課題を見つけて 克服し 実践的な問題に対応できることを目指す 評価の観点と方法について期末考査を行う 適宜ノート
Taro-＠いわてスタンダード中数20
(2) A 数と式 における対応表 ( 学習指導要領の内容, 評価規準の設定例, 中核となる力, 教科書の単元, 問題番号 ) ( ただし, 岩手の中学生に身に付けさせたい力については, 数学への関心 意欲 態度 は除く ) 1 学習指導要領の内容 2 評価規準の設定例 ( 国立教育政策研究所 ) 3 岩手の中学生に身に付けさせたい力 4 教科書の 5 問題番号 (1) ア 正の数と負の数の 数学への関心
2019年度 千葉大・理系数学
9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a, a とし, のとき, a+ a + a - として数列 { a } () のとき a+ a a a - が成り立つことを証明せよ () åai aaa + が成り立つような自然数 を求めよ i を定める -- 9 千葉大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 三角形 ABC は AB+ AC BCを満たしている また,
2016年度 筑波大・理系数学
06 筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ k を実数とする y 平面の曲線 C : y とC : y- + k+ -k が異なる共 有点 P, Q をもつとする ただし点 P, Q の 座標は正であるとする また, 原点を O とする () k のとりうる値の範囲を求めよ () k が () の範囲を動くとき, OPQ の重心 G の軌跡を求めよ () OPQ の面積を S とするとき,
2018年度 ２次数学セレクション（微分と積分）
08 次数学セレクション問題 [ 東京大 ] > 0 とし, f = x - x とおく () x で f ( x ) が単調に増加するための, についての条件を求めよ () 次の 条件を満たす点 (, b) の動きうる範囲を求め, 座標平面上に図示せよ 条件 : 方程式 f = bは相異なる 実数解をもつ 条件 : さらに, 方程式 f = bの解を < < とすると > である -- 08 次数学セレクション問題
2015年度 岡山大・理系数学
5 岡山大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ を 以上の自然数とし, から までの自然数 k に対して, 番号 k をつけたカードをそれぞれ k 枚用意する これらすべてを箱に入れ, 箱の中から 枚のカードを同時に引くとき, 次の問いに答えよ () 用意したカードは全部で何枚か答えよ () 引いたカード 枚の番号が両方とも k である確率を と k の式で表せ () 引いたカード 枚の番号が一致する確率を
2016年度 京都大・文系数学
06 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ xy 平面内の領域の面積を求めよ x + y, x で, 曲線 C : y= x + x -xの上側にある部分 -- 06 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ ボタンを押すと あたり か はずれ のいずれかが表示される装置がある あたり の表示される確率は毎回同じであるとする この装置のボタンを 0 回押したとき,
Σ(72回生用数ⅠA教材NO.16～30).spr
日々の演習 Σ( シグマ ) No. 16 16 ( ) 組 ( ) 番名前 ( ) 1 [ 改訂版 4STEP 数学 Ⅰ 問題 119] 関数 f0x 1 =3x-,g0x 1 =x -3x+1 について, 次の値を求 めよ f001 6 [ 改訂版 4STEP 数学 Ⅰ 例題 16] a は定数とする 関数 y=x -4ax 00(x(1 について, 次の問いに答えよ 最小値 m を求めよ (7)
2015－2017年度 ２次数学セレクション（複素数）解答解説
05 次数学セレクション解答解説 [ 筑波大 ] ( + より, 0 となり, + から, ( (,, よって, の描く図形 C は, 点 を中心とし半径が の円である すなわち, 原 点を通る円となる ( は虚数, は正の実数より, である さて, w ( ( とおくと, ( ( ( w ( ( ( ここで, w は純虚数より, は純虚数となる すると, の描く図形 L は, 点 を通り, 点 と点
問 題
数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,
英語 英－１
数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,
2014年度 千葉大・医系数学
04 千葉大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 袋の中に, 赤玉が 3 個, 白玉が 7 個が入っている 袋から玉を無作為に つ取り出し, 色を確認してから, 再び袋に戻すという試行を行う この試行を N 回繰り返したときに, 赤玉を A 回 ( ただし 0 A N) 取り出す確率を p( N, A) とする このとき, 以下の問いに答えよ () 確率 p( N, A) を N と
2011年度 大阪大・理系数学
0 大阪大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ a a を自然数とする O を原点とする座標平面上で行列 A= a の表す 次変換 を f とする cosθ siθ () >0 および0θ
年 新教育課程 学習指導要領 ポイント解説（数...
高等学校学習指導要領 総則 の改訂の要点 総則の主な改訂ポイント. 教育基本法の理念と教育課程の役割等 前文に, 社会に開かれた教育課程 実現に向け, 広く社会で共有されることが望まれるということを明記. 高等学校における学びの質の改善 生徒の資質 能力を育成するため, 主体的 対話的で深い学びの視点から授業改善に配慮することを明記 教育活動の質の改善を図るため, 各学校においてカリキュラム マネジメントに努めることを明記
2015年度 ２次数学セレクション（整数と数列）
05 次数学セレクション問題 [ 千葉大 文 ] k, m, を自然数とする 以下の問いに答えよ () k を 7 で割った余りが 4 であるとする このとき, k を 3 で割った余りは であることを示せ () 4m+ 5が 3 で割り切れるとする このとき, m を 7 で割った余りは 4 ではないことを示せ -- 05 次数学セレクション問題 [ 九州大 理 ] 以下の問いに答えよ () が正の偶数のとき,
2014年度 筑波大・理系数学
筑波大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ f ( x) = x x とする y = f ( x ) のグラフに点 P(, ) から引いた接線は 本あるとする つの接点 A (, f ( )), B(, f ( )), C(, f ( )) を頂点とする三角形の 重心を G とする () + +, + + および を, を用いて表せ () 点 G の座標を, を用いて表せ () 点 G
Microsoft Word - スーパーナビ 第６回 数学.docx
1 ⑴ 与式 =- 5 35 +14 35 =9 35 1 ⑵ 与式 =9-(-5)=9+5=14 1 ⑶ 与式 = 4(a-b)-3(5a-3b) = 8a-4b-15a+9b = -7a+5b 1 1 1 1 ⑷ 与式 =(²+ 1+1²)-{²+(-3+)+(-3) } 1 ⑷ 与式 =(²++1)-(²--6)=²++1-²++6=3+7 1 ⑸ 与式 = - ² + 16 = - +16
チェビシェフ多項式の2変数への拡張と公開鍵暗号（ElGamal暗号）への応用
チェビシェフ多項式の 変数への拡張と公開鍵暗号 Ell 暗号 への応用 Ⅰ. チェビシェフ Chbhv Chbhv の多項式 より であるから よって ここで とおくと coθ iθ coθ iθ iθ coθcoθ 4 4 iθ iθ iθ iθ iθ i θ i θ i θ i θ co θ co θ} co θ coθcoθ co θ coθ coθ したがって が成り立つ この漸化式と であることより
2018年度 神戸大・理系数学
8 神戸大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ t を < t < を満たす実数とする OABC を 辺の長さが の正四面体とする 辺 OA を -t : tに内分する点を P, 辺 OB を t :-tに内分する点を Q, 辺 BC の中点を R とする また a = OA, b = OB, c = OC とする 以下の問いに答えよ () QP と QR をt, a, b, c を用いて表せ
p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと
567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,
2016年度 九州大・理系数学
0 九州大学 ( 理系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 座標平面上の曲線 C, C をそれぞれ C : y logx ( x > 0), C : y ( x-)( x- a) とする ただし, a は実数である を自然数とするとき, 曲線 C, C が 点 P, Q で交わり, P, Q の x 座標はそれぞれ, + となっている また, 曲線 C と直線 PQ で囲まれた領域の面積を S,
2017年度 長崎大・医系数学
07 長崎大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 以下の問いに答えよ () 0 のとき, si + cos の最大値と最小値, およびそのときの の値 をそれぞれ求めよ () e を自然対数の底とする > eの範囲において, 関数 y を考える この両 辺の対数を について微分することにより, y は減少関数であることを示せ また, e< < bのとき, () 数列 { } b の一般項が,
Math-quarium 練習問題 + 図形の性質 線分 は の二等分線であるから :=:=:=: よって = = = 線分 は の外角の二等分線であるから :=:=:=: よって :=: したがって == 以上から =+=+= 右の図において, 点 は の外心である α,βを求めよ α β 70
Math-quarium 練習問題 + 図形の性質 図形の性質 線分 に対して, 次の点を図示せよ () : に内分する点 () : に外分する点 Q () 7: に外分する点 R () 中点 M () M () Q () () R 右の図において, 線分の長さ を求めよ ただし,R//Q,R//,Q=,=6 とする Q R 6 Q から,:=:6=: より :=: これから,R:=: より :6=:
< D8C6082CC90AB8EBF816989A B A>
数 Ⅰ 図形の性質 ( 黄色チャート ) () () () 点 は辺 を : に外分するから :=: :=: であるから :=: == () 点 は辺 を : に内分するから :=:=: = + %= また, 点 は辺 を : に外分するから :=:=: == =+=+= 直線 は の二等分線であるから :=: 直線 は の二等分線であるから :=: 一方, であるから, から, から :=: :=:
PowerPoint Presentation
付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像
重要例題113
495_ 新課程高校数学 必須公式 定理集 新課程高校数学 必須公式 定理集 目次数学 Ⅰ... 第 章数と式... 第 章 次関数... 5 第 3 章図形と計量... 9 第 4 章集合と論理... 第 5 章データの分析... 4 数学 A... 6 第 6 章集合と場合の数... 6 第 7 章確率... 8 第 8 章整数の性質... 9 第 9 章図形の性質... 数学 Ⅱ... 7 第
数学○ 学習指導案
第 1 学年数学科数学 Ⅰ 学習指導案 1 単元名 二次方等式 二次不等式 2 単元の目標 二次方程式を因数分解や解の公式で導くことができるようにする 二次関数のグラフと 軸との共有点の個数を判別する方法を理解する 一次不等式や二次不等式の解法を 一次関数や二次関数のグラフを利用して理解する 二次不等式を含んだ連立不等式の解法を理解する 判別式をさまざまな事象の考察に応用することができるようにする
頻出問題の解法 4. 絶対値を含む関数 4.1 絶対値を含む関数 絶対値を含む関数の扱い方関数 X = { X ( X 0 のとき ) X ( X <0 のとき ) であるから, 絶対値の 中身 の符号の変わり目で変数の範囲を場合分けし, 絶対値記号をはずす 例 y= x 2 2 x = x ( x
頻出問題の解法 4. 絶対値を含む関数 4.1 絶対値を含む関数 絶対値を含む関数の扱い方関数 X = { X ( X 0 のとき ) X ( X
2015－2018年度 ２次数学セレクション（整数と数列）解答解説
015 次数学セレクション問題 1 [ 千葉大 文 ] k, m, n を自然数とする 以下の問いに答えよ (1) k を 7 で割った余りが 4 であるとする このとき, k を 3 で割った余りは であることを示せ () 4m+ 5nが 3 で割り切れるとする このとき, mn を 7 で割った余りは 4 ではないことを示せ -1- 015 次数学セレクション問題 [ 九州大 理 ] 以下の問いに答えよ
第 1 問 2 問題のねらい三角形の形状と三角比に関する命題について, その探究過程の会話文を読みながら, 命題の条件を変えるなどして論理的 発展的に考察する問題である 得られた結果を基に批判的に検討し, 概念を広げたり深めたりする力を問う オ焦点化した問題を目的に応じて数学における基本 72.4
数学 Ⅰ 数学 A 問題のねらい, 及び小問等 第 1 問 1 問題のねらいコンピュータのグラフ表示ソフトを用いた授業場面を設定し, 二次関数の係数の値の変化に伴ってグラフが移動する様子を考察する問題である 単に計算によって式や数値を求める問題とはならないように工夫している 論理的に推論したり解決過程を振り返ったりしながら, 見いだした事柄の根拠を数学的な表現を用いて説明する力を問う ア 焦点化した問題を目的に応じて数
2015年度 信州大・医系数学
05 信州大学 ( 医系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 放物線 y = a + b + c ( a > 0) を C とし, 直線 y = -を l とする () 放物線 C が点 (, ) で直線 l と接し, かつ 軸と共有点をもつための a, b, c が満 たす必要十分条件を求めよ () a = 8 のとき, () の条件のもとで, 放物線 C と直線 l および 軸とで囲まれた部
平成 30 年度入学試験問題 数学 注意事項試験開始後, 問題冊子及び解答用紙のページを確かめ, 落丁, 乱丁あるいは印刷が不鮮明なものがあれば新しいものと交換するので挙手すること 1. 試験開始の合図があるまで問題冊子を聞かないこと 試験開始後は, すべての解答用紙に受験番号 氏名を記入すること
平成 30 年度入学試験問題 数学 注意事項試験開始後, 問題冊子及び解答用紙のページを確かめ, 落丁, 乱丁あるいは印刷が不鮮明なものがあれば新しいものと交換するので挙手すること 1. 試験開始の合図があるまで問題冊子を聞かないこと 試験開始後は, すべての解答用紙に受験番号 氏名を記入すること 各志願者は, 下の表 に指示した問題を解答すること ただし, 教育学部に ついては志望するコース (
DVIOUT-SS_Ma
第 章 テイラー展開 次の図のように関数のグラフをのグラフ ( 積み木のようなものと考えます ) を積み重ねて作ってみましょう ただ単純に足すだけではうまく作れません 色々と削ることが必要になります 次のように半分にしたり, 分のに削らなくてはなりません どうですか? たった枚の積み木を積み重ねただけで, ほぼのグラフに近づきまし たね これから学ぶのがこのテイラー展開のお話です 初等関数の微分 初等関数の微分まずは
2017年度 金沢大・理系数学
07 金沢大学 ( 理系 前期日程問題 解答解説のページへ 次の問いに答えよ ( 6 z + 7 = 0 を満たす複素数 z をすべて求め, それらを表す点を複素数平面上に図 示せよ ( ( で求めた複素数 z を偏角が小さい方から順に z, z, とするとき, z, z と 積 zz を表す 点が複素数平面上で一直線上にあることを示せ ただし, 偏角は 0 以上 未満とする -- 07 金沢大学