日経平均ボラティリティーインデックスリアルタイム算出要領 1: 考え方通常オプション取引では原資産の将来のボラティリティー ( 変動率 ) をもとに価格が決まる本指数ではこの考え方に基づき市場で取引されたオプションの価格 ( プレミアム ) から将来のボラティリティーを計算する本指

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ゆあみうら
5 years ago
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1 日経平均ボラティリティーインデックスリアルタイム算出要領株式会社日本経済新聞社日本経済新聞社 ( 以下日経という ) が 2010 年 11 月から算出公表を開始した日経平均ボラティリティーインデックスを 2012 年 1 月よりリアルタイム算出化することに伴い同指数のリアルタイム算出要領を作成いたしました同算出要領は今後ルールの見直しなどに伴い変更されることがあります本資料は日経の著作物であり本資料の全部又は一部をいかなる形式によっても日経に無断で複写複製又は転載することができません本資料は指数への理解を深めるために作成された資料であり有価証券の売買等に関する勧誘を行うためのものではありません (2014 年 3 月 24 日版 ) GB-145-J

2 日経平均ボラティリティーインデックスリアルタイム算出要領 1: 考え方通常オプション取引では原資産の将来のボラティリティー ( 変動率 ) をもとに価格が決まる本指数ではこの考え方に基づき市場で取引されたオプションの価格 ( プレミアム ) から将来のボラティリティーを計算する本指数の算出では店頭デリバティブ市場で取引されているバリアンススワップ取引などでフェアバリアンスを推定する際に広く使われている方式を用いた 2: 指数の計算 (1) 基本事項指数値は小数点以下第 3 位を四捨五入して第 2 位まで単位はポイントとする算出に用いる先物オプションの価格は大阪取引所の日経平均先物日経平均オプション取引における取引所公表値を用いる大阪取引所の日経平均オプションの日中立会の間 15 秒間隔 ( ただしプレクロージング中を除く ) で算出するオープニングオークション終了の 15 秒後 ( 通常は午前 9 時 00 分 15 秒 ) から算出しクロージングオークション終了時にも算出を行う対象となるオプションの限月は期近の限月( 第 1 限月 ) と翌限月 ( 第 2 限月 ) で取引最終日の 3 営業日前にそれぞれ翌限月にシフトして算出する先物の限月も同様に期近の限月 ( ただしいわゆるミニ先物は対象としない ) と対象として取引最終日の 3 営業日前に翌限月にシフトする (2) 価格算出に用いる先物オプションの価格は以下の優先順で採用する 1 直近 15 秒間のうちもっとも直近の約定値 ( ただしクロージングオークション終了時にあっては板寄時の約定値 ) 2 算出時点におけるザラ場中の売買気配の仲値 ( ただしクロージングオークション終了時にあっては板寄時の売買気配の仲値 )(*1) 3 直近 15 秒間より前の当日直近約定値 ( 前営業日の夜間立会を含む ) *1:1) 買気配が 10 円以下でかつ買気配から売気配が 4 円以上かい離している場合 2) 買気配が 10 円より大きくかつ買気配から売気配が 30% 以上かい離している場合または 3) 売気配が買気配以下 ( 同値を含む ) の場合は当該仲値は無効とする ( 売買気配の組み合わせの例は表 1 を参照のこと ) 1 この間の直近約定値表 1: 売買気配の組み合わせ例 3 前回算出時点までの直近約定値算出間隔 =15 秒 2 算出時に有効な売買気配仲値売買気配の組み合わせ売気配 12 円買気配 12 円売気配 13 円買気配 10 円売気配 14 円買気配 10 円売気配 14 円買気配 11 円売気配 15 円買気配 11 円有効 / 無効無効有効無効有効無効 Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 2

3 (3) 算式日経平均ボラティリティーインデックスは以下の算式に従って算出する 1 時点の第 1 限月のボラティリティー 1, 第 2 限月のボラティリティー 2, を算出 T i : i 限月の満期 (SQ 日の午前 9 時 00 分 00 秒 )(*2) Y 365 :365 日ベースの年間秒数 (31,536,000 秒 ) Y 360 :360 日ベースの年間秒数 (31,104,000 秒 ) L : 前営業日付のユーロ円 LIBOR( 第 1 限月は 1 ヵ月物第 2 限月は 2 ヵ月物を使用 ) (*3) i, K i j,, : 時点の i 限月の j 番目 ( 昇順 ) の行使価格 ~ : 時点の満期 T i のプットオプション価格 ~ : 時点の満期 T i のコールオプション価格 ( ただし, とする (*4)) F : 時点の直近限月の先物価格 p : F K i を満たす最小の, j, j q : 時点において F と K,, の差の絶対値が最小となる j (*5) i j n i, : 時点の i 限月において指数算出の対象とする行使価格の数 (*6,*7) ( ただしとする ) *2: 満期までの期間は秒単位で計測する *3: 前日の東京市場が休日の場合前営業日付のロンドン市場が休日の場合または何らかの理由でユーロ円 LIBOR が公表されない場合はロンドン市場における直近の有効値を使用する *4: 先物価格に最も近い行使価格のオプション価格についてはプットとコール両方のオプション価格を用いて算出する調整値を用いるなおはそれぞれ時点満期 T i K, 行使価格 i, のプット価格コール価格を表す q *5: F < K i, q, の場合は q = p F K i の場合は, q q, = p -1 *6: 算出の対象となるオプションは算出時点の先物価格を ATM( アットザマネー ) とした場合の OTM ( アウトオブザマネー ) にあたる行使価格のプットまたはコールのオプションただし各算出時点において有効な価格が取得できないオプションについては当該行使価格が設定されていないものとして扱う ( 売買停止および即時約定可能値幅制度によるものを含む ) *7:6 つ以上連続した行使価格で有効な価格が取得できない場合 ATM から見て当該行使価格より外側の行使価格のオプションについては有効な価格が取得できる場合であっても算出の対象としない 2 満期が 30 日になるように 1, と 2, で線形補間 (*8,*9,*10) 指数値 M :30 日の秒数 (2,592,000 秒 ) *8: 直近限月の満期が 30 日より大きい場合は補外となる Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 3

4 *9: 時点において補外の結果指数値が虚数になる ( 平方根内が負数になる ) 場合は直前の指数値 ( ただし当日の初回算出の場合は前営業日の終値 ) の算出時に使用した 1, 1 をそれぞれ 2, 1 1, 2, に代えて時点の指数値を算出する *10: 時点の i 限月において 1) 有効な価格を取得できる行使価格が 2 銘柄未満となる場合または 2) 直近限月の先物で有効な価格 F を取得できなかった場合は当該時点の i, は算出せず直前の指数値の算出に使用したi, 1 を代わりに用いて時点の指数を算出する ( ただし 3: 指数値の取り扱い (3) 日経平均先物に連動したサーキットブレーカーの発動時に該当する場合を除く ) 3: 指数値の取り扱い (1) 過去の指数値本指数の算出開始時点 (2010 年 11 月 19 日 ) から2012 年 1 月 27 日までは 1 日 1 回終値ベースで算出していたまた 1989 年 6 月 12 日以降 2010 年 11 月 18 日までの指数値は終値ベースと同様の方法で遡及算出値として算出した (2) 指数値の修正取引所公表値の訂正など指数値に影響を与える事象が後日判明した場合原則として過日にさかのぼっての修正は行わない (3) 日経平均先物に連動したサーキットブレーカー発動時日経平均先物に連動して同一原資産のすべての先物オプション取引がサーキットブレーカーの対象となった場合は本指数の更新を停止する取引所のシステム障害などによる全面売買停止の場合なども同様の扱いとする 4: 算出例 (2011 年 11 月 1 日終値 (15 時 15 分 00 秒 ) の場合 ) 1 算出の条件は以下の通り日経平均先物期近物 (2011 年 12 月限月 ) 終値 =8850 円ユーロ円 LIBOR 1 ヵ月 = %, 2 ヵ月 = % 第 1 限月 (2011 年 11 月限 ) の満期までの秒数 = 秒第 2 限月 (2011 年 12 月限 ) の満期までの秒数 = 秒 ATM に最も近い行使価格 =8750 円 2 第 1 限月 (2011 年 11 月限 ) の対象オプションを決定 ( 網掛部が対象となるオプション ) コールオプションプットオプション行使売買気配行使売買気配直近約定値直近約定値価格仲値価格仲値 ( 9:00) (15:09) (13:26) ( 9:23) (13:00) (15:15) ( 9:11) (15:15) (15:15) 1.5 Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 4

5 (15:15) ( 9:49) (15:15) (14:53) (15:15) (13:54) (15:15) (14:57) (15:15) (15:09) (15:15) (15:15) (15:15) 注 ) 先物価格以下はコールを採用 (15:15) (15:05) (15:15) (13:02) (15:15) ( 9:28) 注 )-( ハイフン ) は約定値なしまたは有効な売買気配なし 3 第 1 限月 (2011 年 11 月限 ) のうち先物価格に最も近い行使価格での調整値を算出調整値 % / 第 1 限月 (2011 年 11 月限月 ) の分散を算出行使通番価格 ( j ) K 採用値 (*11) (*12) *11: は 2: 指数の計算 (3) 算式の1の算式のの内部 *12: 先物価格に最も近い行使価格は調整値を採用 % / Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 5

6 5 第 2 限月 (2011 年 12 月限 ) の対象オプションを決定 ( 網掛部が対象となるオプション ) コールオプションプットオプション行使売買気配行使売買気配直近約定値直近約定値価格仲値価格仲値 ( 9:00) (15:06) 1.5 (*13) ( 9:00) 1.5 (*13) (14:57) 2.5 (*13) (15:15) (15:15) (10:54) (14:47) 7.5 (*13) (15:15) (15:15) (15:15) (15:15) (10:01) (15:15) (15:05) (15:15) ( 9:23) (15:15) (14:47) (15:15) (15:15) (15:15) (15:15) (15:15) 注 ) 先物価格以下はコールを採用 (15:15) (14:38) (15:15) (15:15) ( 9:22) (15:15) (15:15) (14:32) (*13) (14:06) ( 8:00) 注 )-( ハイフン ) は約定値なしまたは有効な売買気配なし *13: クロージングオークション終了時に有効な売買気配仲値を採用 6 第 2 限月 (2011 年 12 月限 ) のうち先物価格に最も近い行使価格での調整値を算出調整値 % / 第 2 限月 (2011 年 12 月限月 ) の分散を算出行使通番価格 ( j ) K 採用値 (*14) Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 6

7 (*15) *14: は 2: 指数の計算 (3) 算式の 1 の算式のの内部 *15: 先物価格に最も近い行使価格は調整値を採用 % / 満期が 30 日 ( 秒 ) になるように線形補間指数値 Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 7

8 5: その他 1 利用許諾日経平均ボラティリティーインデックスは日経の知的財産であり同指数の算出数値の公表利用など指数に関するすべての権利は日経が有しているこのため日経平均ボラティリティーインデックスを利用した先物オプションなどの金融派生商品を提供したりファンドやリンク債などの金融商品を組成売り出す又はデータ提供する場合などで日経平均ボラティリティーインデックスを商業的に利用したりする場合は日経との利用許諾契約が必要になる 2 免責日経平均ボラティリティーインデックスは原則として本資料に記載された方法等に基づいて算出されるただし本資料に記載のない事象が発生した場合や本資料の方法による算出が困難と日経が判断した場合は日経が適当とみなした処理方法により算出することがあるまた同算出要領は今後ルールの見直しなどに伴い変更されることがある日経平均ボラティリティーインデックスの算出において電子計算機の障害又は天災地変その他やむを得ない事由が発生した場合はその算出を延期又は中止することがあるまた日経は日経平均ボラティリティーインデックスがいかなる場合においても真正であることを保証するものではなく日経平均ボラティリティーインデックス等の算出において数値に誤謬が発生しても日経は一切その責任を負わない資料に記載された情報を利用したことにより発生するいかなる費用又は損害などについて日経は一切その責任を負わないなお日経平均ボラティリティーインデックスの開発にあたっては野村証券金融工学研究センターの協力を得ており上記免責事項は野村證券金融工学研究センターにも適用される日経平均ボラティリティーインデックスに関するお問合せは日本経済新聞社インデックス事業室電話 : メール :index@nex.nikkei.co.jp まで Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 8

9 ( 別紙 ) 算出要領変更履歴 2012 年 1 月 30 日版初版 2012 年 2 月 9 日版 ( 削除 ) 2012 年 3 月 5 日版 4: 算出例 (2011 年 11 月 1 日終値 (15 時 15 分 00 秒 ) の場合 ) 中の 4 第 1 限月 (2011 年 11 月限月 ) の分散を算出の表中行使価格が 8500 円 8750 円のαの数値を修正 5 第 2 限月 (2011 年 12 月限 ) の対象オプションを決定 ( 網掛部が対象となるオプション ) の限月表記を修正 6 第 2 限月 (2011 年 12 月限 ) のうち先物価格に最も近い行使価格での調整値を算出の調整値の桁数および数式の一部を修正 7 第 2 限月 (2011 年 12 月限月 ) の分散を算出の表中行使価格が 8750 円の採用値の桁数を修正 2013 年 9 月 30 日版 2: 指数の計算 (3) 算式注記 (*7) 中の 3 つ以上連続した行使価格を 6 つ以上連続した行使価格に変更 2014 年 3 月 24 日版 2: 指数の計算 (1) 基本事項中の大阪証券取引所および大証を大阪取引所に変更 Copyrigh 2012 Nikkei Inc. All righs reserved. 9

変更履歴ページ項目新旧備考 P1 P3 P5 1 考え方 2~3 行目 4 指数値の取り扱い 3 行目 (3) 問い合わせ先 4 行目日経東商取レバレッジ指数は日経東商取商品指数及び日経東商取サブ商品指数 ( 以下原指数という ) の 2 倍の変動率日経東商取インバース指数は日

変更履歴ページ項目新旧備考 P1 P3 P5 1 考え方 2~3 行目 4 指数値の取り扱い 3 行目 (3) 問い合わせ先 4 行目日経東商取レバレッジ指数は日経東商取商品指数及び日経東商取サブ商品指数 ( 以下原指数という ) の 2 倍の変動率日経東商取インバース指数は日日経東商取レバレッジ指数日経東商取インバース指数算出要領 2013 年 2 月株式会社東京商品取引所株式会社日本経済新聞社変更履歴ページ項目新旧備考 P1 P3 P5 1 考え方 2~3 行目 4 指数値の取り扱い 3 行目 (3) 問い合わせ先 4 行目日経東商取レバレッジ指数は日経東商取商品指数及び日経東商取サブ商品指数 ( 以下原指数という ) の 2 倍の変動率