Microsoft Word - 実験2_p1-12キルヒホッフ（第1７-2版）P1-12.doc

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さいぞうこのえ
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実験. テスターの使用法と直流回路. 目的オームの法則キルヒホッフの法則について理解するテスターの基本的使用法を学ぶ. 予習課題テスターで測定できる物理量は何かまた =00Ω =400Ω 3=500Ωとしてp3435 の計算をすることオームの法則キルヒホッフの法則について回路図を書き説明すること 3.

1 実験. テスターの使用法と直流回路. 目的オームの法則キルヒホッフの法則について理解するテスターの基本的使用法を学ぶ. 予習課題テスターで測定できる物理量は何かまた =00Ω =400Ω 3=500Ωとしてp3435 の計算をすることオームの法則キルヒホッフの法則について回路図を書き説明すること 3. 理論金属のように電気をよく通す物質を導体という導体に電圧をかけると電流が流れる流れる電流 I は加えた電圧に比例し導体の抵抗に反比例するこれをオームの法則という I = または = I () 抵抗に電圧 [ ボルト ] を加え [ アンペア A ] の電流が流れたときこの抵抗の値を [ オーム Ω ] という抵抗は電気抵抗または抵抗といい電流の流れにくさをあらわしているが大きいと電流は流れにくい電流図のように直流電源 ( 乾電池やバッテリーなど ) と乾導導体をつないだ回路 *) では電源の電圧が一定であ電体るとき導体の抵抗 ( 種類や長さ太さにより異なる ) 池に反比例する電流が流れる *) 電流が一回りして流れる通り道電流この回路は右下のように記号で表す I : 直流電源 : 抵抗オームの法則は以下のようにも考えられる金属のような電気をよく伝える導体内には自由に移動できる自由電子 ( マイナスの電気を帯びている ) がある自由電子は導体内の正イオンの規則的な配列の中を色々な速度で動き回っているが熱振動により位置が変化する正イオンに衝突しそのたびに方向や速度を変えられるつまり抵抗を受ける個々の自由電子の速度は異なるが全体としてある平均の速度で運動していると考えられる自由電子個がもつ電荷 (= 電気や電気量 ) をe 導体内の自由電子の平均速度を v 導体の単位体積中に含まれる自由電子の数をnとすると導体の単位断面積に垂直な面を通って流れる電流 ( 電流密度 = 単位面積あたりの電流 )J は J=en v

2 と表され断面積 Sに垂直な面を秒間に流れる電流 I は I=JS=en v S () となる J 電流 I=J S 一方導体の両端に電場 E 注 ) をかけると電子は電場と逆向きに力 F = e E を受け進んでいく電子の平均の速度を単位断面積 S v とすると速度に比例した抵抗力 k v を受けると考えられる (k は比例定数 ) F = e E F = k v kv = もしこの二つの力がつりあえば kv ee =0 (3) e E が成り立ち平均速度 v は一定に保たれる導体の断面積 S, 長さ L 導体の両端の電圧のとき電場 kv E = = これより e L 式 () と式 (4) より電流は I E = であるから L e v = Lk (4) となる e ns = Lk (5) とあらわされるがこれは電流が電圧に比例するオームの法則を表している kl 式 () と式 (5) を比較すると = (6) e ns が得られるこれは導体中の電子の運動に対する抵抗力が小さいほど (kが小さい) 導体の単位体積に含まれる自由電子の数が多いほど電気抵抗が小さいことを示している抵抗の大きさは同じ種類の導体では導体の断面積 S[m ], 長さ L[m] のとき式 (6) から電気抵抗の大きさは L に比例し S に反比例し L ρ S = (7) ただし k ρ = e n である ρ ローは導体の比抵抗 ( 抵抗率 ) といい単位は [ オーム Ω メートル m] である比抵抗は物質によって異なり長さ m 断面積 m での抵抗の値に等しく物質の

3 種類や温度などによって決まる抵抗は長さに比例し断面積に反比例する注 ) 電場 : 物理学ではある場所に帯電した物体 ( 帯電体 ) をおいたとき力を受けたならばこの場所は帯電体に力を作用する性質を持つと考えるこのように帯電体に電気的な力を及ぼす空間のことを物理では電場とよぶ電場のある場所に電荷 Q をおいたとき作用する力 F は電荷に比例する電場を E とすると E=F / Q (E はベクトルである ) 抵抗を接続したとき全体の抵抗 (= 合成抵抗 ) の求め方直列接続並列接続 = = L 直列接続では流れる電流は回路内のどの位置でも変わらない I=/ より一定である抵抗の両端の電圧は =I だけ降下する ( 電圧降下 ) 同様に抵抗の両端の電圧は =I だけ電圧降下する = =I I=( )I =I より比較して全抵抗 = が求まる一方並列接続では流れる電流 I は側と側の方向に枝わかれする分かれた電流をそれぞれ I,I とする各抵抗の両端の電圧はであるから I = I = I I I

4 全電流 I は I= I I = = I= を比較して全抵抗 = が求まる抵抗の数が増えても同様にして求められる複雑な回路の中を流れる電流や電圧を求めるにはキルヒホッフの法則を用いるキルヒホッフの電流則 ( キルヒホッフの第法則 ) ある回路の一部 (Fig.a) を見よう点 A に電流が流れ込んでいる点 A に流れ込む電流の和はその点から流れ出す電流の和に等しい I = I I 3 まる点 A に流れ込む電流の和は 0( ゼロ ) であるとしてもよい I A I I I 3 =0 I I3 Fig.a 図 3 キルヒホッフの電圧則 ( キルヒホッフの第法則 ) 回路網 ( 複雑な回路は網の目状であるからこのように呼ぶ ) である閉じた回路 (= 閉路で始点から一周して元の点に戻る ) に沿って周するときある方向を正反対方向を負と決めることにする抵抗や電源による電圧降下 (= 電位が下がること ) の総和は電源電圧の総和に等しい I 電源電圧の総和 = 電圧降下の総和 Fig.a の回路ではつの閉路 ⅠとⅡができる閉路 Ⅰについてでの電圧降下は I での電圧降下は I 電源はであるから閉路 Ⅰ I I 3 I 3 = I I 3

5 閉路 Ⅱ についての両端での電圧降下は I 3 の両端での電圧降下は 3I 3 閉電源はのみであるから路 = I 3I 3 4 Ⅱ,,3 があらかじめわかっているならば電流則より I = I I 3 I 電圧則より = I I 3 I 3I 3 = I 3I 3 4 上の 3 式 (34) より連立方程式を解くことで I I I 3 は順に求められる I

6 参考資料 :sanwa 三和電気計器株式会社取扱い説明書

実験テスターの使い方のパワーポイントのスライドショーを見てから実験して下さい測定するときの注意 :

はじめは最大のレンジを選び順次小さいレンジに切り替えていくこと課題抵抗の測定使用器具テスタ

テスタの ()() の端子棒を接触 ( ショト) させメタの指針が0Ωになることを確認する

その後順次小さな抵抗値のレンジに切り替えて読む直列 ( シリズ ) 接続下図のように接続し

直列接続の合成抵抗を計算で求める = 計算値 = Ω テスターによる測定値 == Ω 並列 ( パラレル

8 実験テスターの使い方のパワーポイントのスライドショーを見てから実験して下さい測定するときの注意 : * テスター電流電圧計で測るとき測定のレンジにより測定できる最大値が違うはじめは最大のレンジを選び順次小さいレンジに切り替えていくこと課題抵抗の測定使用器具テスタ豆電球または抵抗体抵抗の測り方テスタの切り替えスイッチを大きな抵抗まで測れるレンジに切り替えるテスタの ()() の端子棒を接触 ( ショト) させメタの指針が0Ωになることを確認するはじめは大きな抵抗値の位置にして抵抗体の両端にテスタの端子棒で触れ抵抗値を読むその後順次小さな抵抗値のレンジに切り替えて読む直列 ( シリズ ) 接続下図のように接続しテスターで抵抗の値を測定する合成抵抗は各抵抗の和に等しい = = = Ω = Ω 直列接続の合成抵抗を計算で求める = 計算値 = Ω テスターによる測定値 == Ω 並列 ( パラレル ) 接続合成抵抗の逆数 / は各抵抗の逆数の和に等しい = = Ω = Ω 並列接続の合成抵抗を計算で求める = = /Ω 計算値 = Ω テスターによる測定値 = Ω 計算値と測定値は一致しましたか?

課題オームの法則回路の電流電圧を測定し抵抗値を求める図のように接続し電圧と電流の関係を測定しグラフに記入する

0) 直流電流計( 通称アンメタ ) 抵抗ケ ( ) リド線 ( 注意 : 電源装置をショートさせないようにまた感電に注意すること!

40[Ω] 使用電流レンジ [ma] [ma] 電圧 [] 電圧 [].5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.

9 課題オームの法則回路の電流電圧を測定し抵抗値を求める図のように接続し電圧と電流の関係を測定しグラフに記入する測定中はグラフ用紙にプロットしながら行う ( 測定ミスや読み取りミスを防ぐため ) 使用器具直流定電圧電源装置 TYS (.5~9.0) 直流電流計( 通称アンメタ ) 抵抗ケ ( ) リド線 ( 注意 : 電源装置をショートさせないようにまた感電に注意すること!) 電流計直流低電圧電源装置電源抵抗抵抗電圧計, テスター抵抗抵抗電圧計電流計電圧計測定データ抵抗 [Ω] 0[Ω] 40[Ω] 使用電流レンジ [ma] [ma] 電圧 [] 電圧 [] グラフの傾きを読み抵抗を求める場合抵抗 = 電圧 / 電流の変化分電流と電圧の関係電流 [ma] = [] [A] = [Ω] = [] [A] [Ω]

追加課題 : 乾電池ケを使用する抵抗の代わりに豆電球ケを直列につないだ場合と並列につないだ場合の明るさの変化を確認してみてください結果 : 課題 3 キルヒホッフの電流則 3 つの抵抗 3 を図の回路のように接続し各抵抗 3 を流れる電流 I I I 3 を測定しキルヒホッフの電流則を検証する各電流

10 追加課題 : 乾電池ケを使用する抵抗の代わりに豆電球ケを直列につないだ場合と並列につないだ場合の明るさの変化を確認してみてください結果 : 課題 3 キルヒホッフの電流則 3 つの抵抗 3 を図の回路のように接続し各抵抗 3 を流れる電流 I I I 3 を測定しキルヒホッフの電流則を検証する各電流 I I I 3 を測定する際電流計は接続しなおすこと使用器具電流計テスター抵抗 (3 ケ ).5[] 乾電池 ( ケ ) リド線基本回路 Fig.a を参照 I の測定 I= [A] I の測定 I= [A] ma I ma I 3 3 I3 の測定 I3= [A] I ma I3 I I3 3 3 I I3

テスタスターテスター課題 3 キルヒホッフの電圧則 3 つの抵抗 3 を図の回路のように接続し電源電圧 ( 乾電池や各抵抗の両端の電圧 3 をテスターで測定しキルヒホッフの電圧則を検証する使用器具テスター抵抗 (3 ケ ).5[] 乾電池 ( ケ ) リド線基本回路 Fig.a を参照テスターのつまみは.

11 テスタスターテスター課題 3 キルヒホッフの電圧則 3 つの抵抗 3 を図の回路のように接続し電源電圧 ( 乾電池や各抵抗の両端の電圧 3 をテスターで測定しキルヒホッフの電圧則を検証する使用器具テスター抵抗 (3 ケ ).5[] 乾電池 ( ケ ) リド線基本回路 Fig.a を参照テスターのつまみは.5[] より大きい直流電圧測定の位置を選択すること ( テスターの使用法のスライドショーを参照 ) 電源電圧の測定 = [] の測定 = [] の測定 = 3 の測定 3= [] [] I ーテテスター I I3 3 3 課題 33 オームの法則より回路を流れる電流 I を求める課題 3 と同じ抵抗 3 を使用した回路の合成抵抗を求める次に電圧を.5[] としオームの法則より電流 I を求めよ I 等価回路

12 課題 34 乾電池の電圧を.5[] 抵抗の値は既知としてキルヒホッフの法則より各抵抗を流れる電流の値 I I I3 を計算する (Fig.a 参照 ) 抵抗値 ( 抵抗に表示されている値を下記に記入する ) = [Ω] = [Ω] 3= [Ω] 電源電圧 =.5[] 計算結果だけでなく途中の式も書いておくこと =.5[], [Ω] [Ω] 3[Ω] の値を下式に代入し連立方程式を解いて I[A] I[A] I3[A] を順に求めること I=II3.5=II.5=I3I3 計算結果 I= [A] I= [A] I3= [A] II3= [A] 測定値電圧はテスターまたは電圧計で測る電圧 [] 全電流 I[A] 電流 I[A] 電流 I3[A] II3[A] I(II3) [A] [ 考察 ] ) 課題 3 よりキルヒホッフの電流則 I=II3 は成りたっているか? 一致しない場合原因は何か? ) 課題 3 よりキルヒホッフの電圧則 = ( または =3 ) は成りたっているか? 一致しない場合原因は何か? 3) 課題 33 で求めた電流 I と課題 34 で求めた電流 I の計算値が一致することを確かめよ [ 感想 ] 実験前にはわからなかったけれど実験終了後に理解できたことやスライドショーテスターの使用法の感想意見を書いてください

Microsoft Word - 2_0421

Microsoft Word - 2_0421 電気工学講義資料直流回路計算の基礎 ( オームの法則抵抗の直並列接続キルヒホッフの法則テブナンの定理 ) オームの法則 ( 復習 ) 図に示すような物体に電圧 V (V) の直流電源を接続すると物体には電流が流れる物体を流れる電流 (A) は物体に加えられる電圧の大きさに比例し次式のように表すことができる V () これをオームの法則 ( 実験式 ) といいこのときのは比例定数であり