大成建設技術センター報第 39 号 (26) 3. 画像解析技術本技術では画像の二値化処理においてウェーブレット変換を利用しているウェーブレット変換とは式 (1) で表されるウェーブレット関数を拡大縮小することにより時間情報と周波数情報を同時に解析する手法であるこの手法は 198 年代

Size: px

Start display at page:

Download "大成建設技術センター報第 39 号 (26) 3. 画像解析技術本技術では画像の二値化処理においてウェーブレット変換を利用しているウェーブレット変換とは式 (1) で表されるウェーブレット関数を拡大縮小することにより時間情報と周波数情報を同時に解析する手法であるこの手法は 198 年代"

あつひろつちた
5 years ago
Views:

1 大成建設技術センター報第 39 号 (26) ウェーブレット変換を用いたひび割れ画像解析コンクリート構造物の点検調査に迅速に対応武田均 *1 小山哲 *2 堀口賢一 *1 *1 丸屋剛 Keywords : crack, image analysis, digital still camera, wavelet transform, maintenance ひび割れ, 画像解析, デジタルカメラ, ウェーブレット変換, 維持管理 1. はじめに鉄筋コンクリート構造物に生じるひび割れ構造物の点検調査デジタルカメラによる撮影は構造物の劣化状態の評価において最も基本的な情報とされている現状行われている調査点検の効率化日常点検定期点検詳細点検緊急点検な劣化予測技術の高度化画像解析効率化変状の記録どにおいてはひび割れの発生状況を観察することが基本とされているこれは発生したひび割れのパターンやひび割れ幅が鉄筋技術の高度化劣化機構推定コンクリートの劣化機構と密接に関連しており劣化原因の推定や構造物の健全性を評価するために用いられるためである 1) 図 -1 画像解析の位置付け Fig.1 Positioning of Image Analysis in Maintenance of Structures 目視点検作業に要する時間や費用の効率化を図るためにデジタルカメラで撮影したひび割れなどの変状状況を画像解析を用いて抽出するための技術開発を行った従来の画像処理手法では, ひび割れを抽出するために入力画像の輝度による二値化処理が行われてきたれでない情報もひび割れとして抽出されることが多いためひび割れでない箇所を削除する処理が煩雑であった本研究は, 以上のような従来手法の課題を解決するためにウェーブレット変換の適用を検討したものである. しかし撮影された画像データは照明や日陰などの撮影条件によって撮影むらが生じるために一様な輝度 2. 維持管理における画像解析の位置付けの画像を得ることが困難であったこのような画像データを二値化するためには撮影むらを除去するための前処理が必要であるまた二値化処理を行う際のしきい値の設定やどのような処理手順でどのような処理を行うかは画像によって個々に異なるため画像処理を行う解析者の主観的な判断に委ねる部分が多いといった課題があった二値化処理することにより画像の情報量は少なくなりその後の画像処理が簡便になる利点がある反面 256 階調の輝度情報を十分に活用できないためひび割れが特定の輝度であることが前提条件となるまたひび割れと同一輝度のひび割本研究で対象とした画像解析技術は図 -1 に示したように調査点検作業の効率化変状記録の効率化劣化機構推定や劣化予測技術の高度化のための新しい技術と位置づけられるここでいう効率化とはデジタル画像を利用することによるデータ取得の効率化とデータ整理の効率化を意味し高度化とは画像解析により従来行われてきた変状調査データ以上に詳細な情報が得られることを利用して劣化機構の判定や新たな劣化指標を見出すことができる可能性を考えたものである *1 技術センター土木技術研究所土木構工法研究室 *2 ( 株 ) 篠塚研究所 25-1

2 大成建設技術センター報第 39 号 (26) 3. 画像解析技術本技術では画像の二値化処理においてウェーブレット変換を利用しているウェーブレット変換とは式 (1) で表されるウェーブレット関数を拡大縮小することにより時間情報と周波数情報を同時に解析する手法であるこの手法は 198 年代にフランス人 Morletによって石油探査を目的とした人工地震波の中に含まれる不連続性を検出するために開発されたそれ以後多くの数学者や工学者により研究され信号処理や画像処理の分野で盛んに応用されている 2) 1 t b ψ a, b ( t) = ψ (1) a a ここに a はマザーウェーブレットψを時間方向に拡大縮小するパラメータであり周波数の逆数に相当する b は時間のシフト量に対応しガウス窓の位置を示す a およびbを図 -2 に模式的に示す 3.1 二次元ウェーブレット係数 Ψの算出まず入力画像に対して Gabor 関数を用いてウェーブレット変換を行って 2 次元ウェーブレット係数 Ψを式 (2) より求める Ψ θ, k ( x, y ) = 1 k α x x y y (2) f ( x, y) ψ, dxdy k k α α ここに f(x, y) は入力画像 ( 輝度の平面分布 ) (x, y ) はψの着目点 α k は ψの拡大縮小に関するパラメータであり式 (1) のaに相当する ψは式 (3) で表されるマザーウェーブレット関数でありここではGabor 関数を用いた 3) 式(3) におけるgは式 (4) で表される二次元ガウス関数であり fは中心周波数 σはガウス窓の大きさ θはガボール関数における波の進行方向を表す回転角である (x, y ) は式 (5) で表される座標 (x, y) の回転角 θに対する写像である ψ σ, f, θ ( x, y) = 2 g( x, y )[ exp( i2πfx ) exp{ (2πfσ ) } ] (3) x + y g ( x, y ) = exp 2 (4) 2πσ 2σ x = cosθ y sinθ sinθ x cosθ y 3.2 二次元ウェーブレット画像の作成式 (2) を複数の θ k に対して適用し着目点 (x, y ) におけるウェーブレット係数 Ψ の累計値 C(x, y ) を入力画像の全画素について式 (6) によって計算する C Ψ ( x, y = ) θ, k ( x, y ) k θ (5) (6) ここで得られたウェーブレット係数の累積値を正規化した画像 ( ウェーブレット画像 ) を作成する 3.3 ひび割れの判定二値化処理 1 a a b 図 -2 ウェーブレットのパラメータ a,b Fig.2 Parameters a and b in Wavelet Transform ウェーブレット係数はひび割れの輝度と背景色であるコンクリートの輝度およびひび割れ幅によっても変化することから線と背景の濃淡の組み合わせを変化させた擬似データを用いてウェーブレット画像を作成しひび割れ部とコンクリート部の輝度 ( 濃度 ) を変数としたウェーブレット係数のしきい値テーブルを作成したウェーブレット画像に対してウェーブレット係数値とこのしきい値との関係に適用してひび割れの判定を行った図 -3 に示したようにひび割れはある有限な幅を持っているのでウェーブレット画像上の注目画素におけるひび割れの判定は式 (7) に示したように注目画素の輝度と近傍の幾つかの画素から求めた輝度の平均値とからしきい値テーブルを用いてひび割れに関するウェーブレット係数のしきい値を求め注目画素のウェーブレット係数からしきい値を差し引いた値が正値であればひび割れと判定した 25-2

大成建設技術センター報第 39 号 (26) 入力画像 x 近傍画素注目画素注目画素の濃度および近傍画素の平均濃度を求める y 局所領域ウェーブレット係数しきい値テーブルからしきい値 η を求める注目画素のウェーブレット係数 C(x,y ) としきい値 η および誤差 ε との条件式によってひび割れ判定を行う図

4 Process of Image Analysis with Wavelet Transform 1 Crack _ index = C C ( x, y ) ( η + ε ) ( x, y ) ( η + ε ) > ここに Crack_indexはひび割れの判定値であり 1 のとき注目画素はひび割れと判定され

ひび割れ以外のノイズをある程度除去するためにしきい値の調整が必要な場合がありこれに対応するためにしきい値の許容値係数を導入した以上の処理を行って図 -4 に示したようにひび割れを抽出した二値化画像が得られる 3.

一般的な二 (7) 値化画像処理手法である輪郭線追跡処理を二値化画像データに適用してさらにノイズの除去を行った輪郭線追跡処理とは二値化画像を線図化し幾何学的な連結性を持った塊状の形状として図形の情報を抽出する手法である二値化処理では点の情報を利用したのに対して輪郭線追跡処理では 2

3 大成建設技術センター報第 39 号 (26) 入力画像 x 近傍画素注目画素注目画素の濃度および近傍画素の平均濃度を求める y 局所領域ウェーブレット係数しきい値テーブルからしきい値 η を求める注目画素のウェーブレット係数 C(x,y ) としきい値 η および誤差 ε との条件式によってひび割れ判定を行う図 -3 ひび割れ二値化処理 Fig.3 Binarization Processing of the Image ひび割れ (a) 入力画像 (b) ウェーフレット係数の累積値の鳥瞰図 (c) ウェーブレット画像 (d) 二値化画像図 -4 ウェーブレット変換による画像処理の概要 Fig.4 Process of Image Analysis with Wavelet Transform 1 Crack _ index = C C ( x, y ) ( η + ε ) ( x, y ) ( η + ε ) > ここに Crack_indexはひび割れの判定値であり 1 のとき注目画素はひび割れと判定されのとき非ひび割れと判定される C(x, y ) は注目画素 (x, y ) におけるウェーブレット係数の累計値 ηはウェーブレット係数のしきい値 εはしきい値の許容値係数であり入力画像の画質やコンクリート表面の汚れを考慮した任意の値であるここで画像データの品質が低い場合やコンクリートの表面状況によってはひび割れ以外のノイズをある程度除去するためにしきい値の調整が必要な場合がありこれに対応するためにしきい値の許容値係数を導入した以上の処理を行って図 -4 に示したようにひび割れを抽出した二値化画像が得られる輪郭線追跡処理および細線化処理ウェーブレット画像の二値化処理はウェーブレット画像上の画素を個別に扱ってひび割れの判定を行うものであり図 -4(d) に示したように二値化したウェーブレット画像はコンクリート表面のテクスチュアを反映してひび割れ以外の部分でもひび割れと判定されている部分が残存しているそこで一般的な二 (7) 値化画像処理手法である輪郭線追跡処理を二値化画像データに適用してさらにノイズの除去を行った輪郭線追跡処理とは二値化画像を線図化し幾何学的な連結性を持った塊状の形状として図形の情報を抽出する手法である二値化処理では点の情報を利用したのに対して輪郭線追跡処理では 2 次元的な情報を利用するところに特徴がある図 -5 に示したように二値化画像に対して輪郭線追跡処理を行って得られた画像 ( ひび割れ抽出画像 ) ではひび割れのみが抽出されていることがわかる輪郭線追跡処理における抽出面積の値を調整することによりノイズの除去が可能であるがひび割れを除去する可能性もあるまた明らかにひび割れではない部分が抽出される場合もあるひび割れ抽出画像細線化画像図 -5 ひび割れ抽出処理 Fig.5 Enhancement Process of the Crack 25-3

4 大成建設技術センター報第 39 号 (26) 入力画像ウェーフレット画像二値化画像ひび割れ画像図 -6 建物躯体に発生したひび割れの解析例 (6cm 4cm 範囲 ) Fig.6 Example of Image Analysis for the Crack Observed on the Wall 度数 ~.1.1~.2.2~.3.3~.4.4~.5.5~.6.6~.7 ひび割れ幅 (mm) 区間.7~.8.8~ 計測者の測定ひび割れ幅,mm 計測者 M 計測者 H 画像処理と計測結果が一致する範囲画像処理によるひび割れ幅,mm 図 -7 画像解析によるひび割れ幅の評価結果 Fig.7 Evaluation result of width of crack by image analysis 図 -8 計測値と画像解析値の比較 Fig.8 Comparison between Measured Value and Analysed Value したがって明らかに人間がひび割れでないと判断できるコンクリート打継ぎ目や型枠跡などの部分を画像編集ソフトによりマニュアル操作で削除して最終的なひび割れ画像を作成した次にひび割れ長さやひび割れ計測のためにひび割れの中心線を連結する細線化処理を行いさらにひび割れと判定された画素の幾何学的な特徴点の抽出を行ってひび割れ長さやひび割れ幅の計算を行った 4. 特徴従来は入力画像における画素単位の輝度情報によって二値化処理などの画像解析を行っていたウェーブレット変換による方法では通常の画素単位の輝度による二値化処理は行わず画像上の面的な輝度の分布を使用して計算されるウェーブレット係数値による二値化画像が得られることが特徴であるこれにより画像の明るさが一様でない場合にも特別な処理を行うことなくひび割れが抽出される同様にひび割れと同様な輝度である面的な汚れや影がある場合にもウェーブレット係数値の面分布では明確に区別することができひび割れと汚れや影を区別することが可能になった 5. 適用例 5.1 建物躯体に発生したひび割れの解析例図 -6 に建物躯体に発生したひび割れの解析結果を示すここではスコープ ( 最小目盛り.5mm) による目視判定によるひび割れ幅と画像解析による結果を比較して示したここで入力画像の分解能は.1mm/pixel とし画像処理によるひび割れ幅は.1mm 単位で評価した通常ひび割れ幅は図の入力画像に示したように 1 本とみなせるひび割れについて 1 箇所の測定結果で代表することが多いが画像解析を適用すれば図 -7 に示したように 1 本のひび割れにおけるひび割れ幅を分布として扱うことができるこのような詳細なひび割れの情報は構造物の耐久性評価の高精度化のために有効であると考えられるただし画像解析では 25-4

大成建設技術センター報第 39 号 (26) 入力画像 248 1536 ヒクセルひび割れ画像計測位置拡大.1mm 分解能.3mm ひび割れ幅.32~.35mm 図 -9 微細なひび割れの計測への適用例 ( 発生後間もない腐食ひび割れ幅の計測 ) Fig.

割れ幅は概ね一致しているがこの例では.1mm 画像解析によるひび割れ幅の方が若干ひび割れ幅が大きめに評価される場合が多かっ.2mm た撮影されたクラックスケールの画像と解析値とを比較したところここで採用し図 -1 入力画像 (.6mm/pixel) 図 -11 入力画像 (1.1mm/pixel) Fig.1 Input Image (.

5mm 程小さめに評価されていたことと対応していると考えられるスコープによるひび割れ幅の計測結果は計測者によってばらつきが生じる画像解析による手法ではこのような計測者による計測値の変動がないという長所がある 5.2 微細なひび割れへの適用画像解析によるひび割れの解析の利点の図 -12 二値化画像 (.

1mm/pixel) には依存していないことがあるしたがって図 -9 に示したように非常に微細なひび割れであっても拡大鏡などによって高倍率の画像が撮影できればひび割れ幅に拠らずひび割れの解析が可能である図の例は鋼材の腐食によるひび割れの発生初期におけるひび割れ幅を試験体上で観察したものでありひび割れ幅.32~.

5 大成建設技術センター報第 39 号 (26) 入力画像ヒクセルひび割れ画像計測位置拡大.1mm 分解能.3mm ひび割れ幅.32~.35mm 図 -9 微細なひび割れの計測への適用例 ( 発生後間もない腐食ひび割れ幅の計測 ) Fig.9 Application Example to Measurement of Minute Crack ひび割れ幅は画素単位で評価されるためひび割れ幅は画像の解像度に応じた区間として評価されるさらに図 -8 にはスコープによるひび割れ幅と画像解析によるひび割れ幅の評価結果の相関を示したスコープによるひび割れ幅と画像解析によるひび割れ幅は概ね一致しているがこの例では.1mm 画像解析によるひび割れ幅の方が若干ひび割れ幅が大きめに評価される場合が多かっ.2mm た撮影されたクラックスケールの画像と解析値とを比較したところここで採用し図 -1 入力画像 (.6mm/pixel) 図 -11 入力画像 (1.1mm/pixel) Fig.1 Input Image (.6mm/pixel) Fig.11 Input Image (1.1mm/pixel) たしきい値ではひび割れ.4~.2mm では画像解析値の方がクラックスケールの実値と比較して.5mm 程大きめに.55mm ~.7mm では画像解析値の方が.5mm 程小さめに評価されていたことと対応していると考えられるスコープによるひび割れ幅の計測結果は計測者によってばらつきが生じる画像解析による手法ではこのような計測者による計測値の変動がないという長所がある 5.2 微細なひび割れへの適用画像解析によるひび割れの解析の利点の図 -12 二値化画像 (.6mm/pixel) 図 -13 二値化画像 (1.1mm/pixel) Fig.12 Binarization Image Fig.13 Binarization Image 一つはひび割れ幅の検出精度が画像の解像度に依存しておりひび割れの大きさ (.6mm/pixel) (1.1mm/pixel) には依存していないことがあるしたがって図 -9 に示したように非常に微細なひび割れであっても拡大鏡などによって高倍率の画像が撮影できればひび割れ幅に拠らずひび割れの解析が可能である図の例は鋼材の腐食によるひび割れの発生初期におけるひび割れ幅を試験体上で観察したものでありひび割れ幅.32~.35mm という微細なひび割れ幅が計測された 5.3 入力画像分解能以下のひび割れ幅の検出分解能 1.1mm/pixel および.6mm/pixel の入力画像に対してひび割れ幅の検出精度の検討を行った図 -1 および図 -11 に各分解能の入力画像を示す図中にひび割れ幅の計測値.1mm および.2mm の位置を示す図 -12 および図 -13 に各分解能に対して画像解析で得られた二値化画像を示す分解能.6mm/pixel ではひび割れ.2mm は検出可能でありひび割れ.1mm は一部検出可能であった分解能 1.1mm/pixel ではひび割れ.2mm は検出可能でありひび割れ.1mm は検出できなかった 25-5

6 大成建設技術センター報第 39 号 (26) 6. まとめウェーブレット変換を用いた画像解析によるひび割れの抽出ひび割れ幅の定量的な評価方法について報告した得られた知見を以下に示す (1) ウェーブレット変換による画像解析では画像の平面的な輝度の分布情報を加味した二値化画像を作成することができるしたがって入力画像の輝度のばらつきの影響が低減された二値化画像が得られ精度よくひび割れを抽出することができる (2) ひび割れの抽出においては入力画像の画質に応じてウェーブレット係数の許容値を設定することによってひび割れの抽出精度を調整することができる (3) 画像解析では非常に微細なひび割れ幅の解析やひび割れ幅の詳細な分布を調査することも可能であるしたがって現在までに十分に定量化されていない情報が得られる今後このようなひび割れに関する詳細な情報を有効に活用することが重要と考えられる参考文献 1)( 社 ) 日本コンクリート工学協会編著 : コンクリートのひび割れ調査, 補修補強指針 -23-,23. 2) 中野宏毅, 山本鎮男, 吉田靖夫著 : ウェーブレットによる信号処理と画像処理, 共立出版,pp.1-89, ) 中野宏毅, 吉田靖夫, 藤田和弘 : ガボール関数を用いたカラー液晶ディスプレイのマクロ欠陥検査支援, 電子情報通信学会論文誌,Vol.J8-D-Ⅱ,No.3,pp ,

ひび割れ画像解析現地撮影撮影画像処理 <ひび割れ検出処理 > ウェーブレット変換ひび割れ判定処理ひび割れ画像の作成 <ひび割れ定量処理 > 細線化処理ひび割れ幅の推定処理 dxf ファイル作成ウェーブレット関数は式 (2), ガウス関数は式 (3), 座標回転は式 (4) である 2 [ exp

ひび割れ画像解析現地撮影撮影画像処理 <ひび割れ検出処理 > ウェーブレット変換ひび割れ判定処理ひび割れ画像の作成 <ひび割れ定量処理 > 細線化処理ひび割れ幅の推定処理 dxf ファイル作成ウェーブレット関数は式 (2), ガウス関数は式 (3), 座標回転は式 (4) である 2 [ exp 画像解析技術のトンネル覆工ひび割れ調査への適用ウェーブレット変換を用いた画像解析 t.wave でひび割れ調査の高度化小山哲 *1 丸屋剛 *1 堀口賢一 *1 *2 澤健男 Keywords : crac investigation, tunnel, lining concrete, wavelet transform, image analysis ひび割れ調査, トンネル, 覆工コンクリート,