スライド 1

Size: px
Start display at page:

Download "スライド 1"

Transcription

1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 屈折率と誘電率 : 金属. 復習. 電気伝導度 3. アンペールの法則の修正 4. 表皮効果 表皮深さ 5. 鏡の反射 6. 整理 : 電子振動子模型 注意 : 整理しましょう! 前回 : 付録 (4) のアプローチ. 屈折率と損失について記述するために分極振動 ( 電気双極子の集団運動 ) による電気双極子放射を考慮. 誘電率は 真空中の値 を採用 オリジナル光 と 放射光 は真空中を伝搬 3. つまり 真空中を伝搬するオリジナル光 と 真空中を伝搬する電気双極子放射光 との間で起きる干渉 ( 重ね合わせ ) から 屈折率と損失について説明 今回 : 付録 (4 4 43) のアプローチ. 電気双極子放射は考慮しない 分極振動 ( 電気双極子の集団運動 ) による 媒質中の誘電率 を考慮. 誘電率を複素数として扱い 屈折率と損失が複素誘電率の実部と虚部に対応 3. つまり 分極振動により オリジナル光が 媒質中の誘電率 を経験 4. 真空中の値 と異なり 媒質中の誘電率 は複素数で扱うため 振動電場も複素表示 5. 同じ現象を 別の角度 から考察 43-

2 プラズマ周波数 プラズマ状態 : 電離した荷電粒子を含む気体. 荷電粒子 : 一例として電子. ばね定数零 : 自由電子 3. 減衰定数零 : 散乱なし ( 完全自由 ) 入射光波 : 振動電場 E 振動 方向 電気感受率 χ: electc susceptblty ( ) = Ne = + Ne = ( ) = Aep E t t 運動方程式 : 電子位置変位 d dt e = 減衰定数 ばね定数 : 零 Aept =, = 素電荷 比誘電率 ε : elatve pettvty ( delectc costat ) p = = + = プラズマ ( 角 ) 周波数 plasa fequecy 電離層 : Ioosphee p = Ne ( ) 7 p ~ 6 ad / s 注意 : 光の領域では電離層の比誘電率 ( 屈折率 ) は大体 43-

3 Dude の式 プラズマ状態 : 金属表面の自由電子. 荷電粒子 ; 電子. ばね定数零 : 自由電子 3. 減衰定数は非零 : 散乱を考慮 4. 散乱要因 : 束縛電子との干渉 衝突など 運動方程式 : 電子位置変位 d d e 素電荷 + = Aept dt dt 比誘電率 プラズマの場合 Dude の式 = = + p = ばね定数 : 零 = 電気感受率 χ: electc susceptblty Dude の式別表記 p = + 振動電場 E: 角周波数 ( 正符号 ) ( ) Ne = + Ne p = p = ( ) = ep( ) E t A t 角周波数の符号 : 正符号? 負符号? 本質的な違いはありません ( 次頁参照 ) 教科書によって表記が異なるので注意しましょう! 43-3

4 複素屈折率 屈折率 真空中の光速 c c = = = 非磁性体 : 真空中の透磁率 複素比誘電率 :elatve pettvty 定義 : 複素屈折率 ( 角周波数 : 正符号 ) 定義 : 複素屈折率 ( 角周波数 : 負符号 ) = = + (, ) = Aep ( ) = Aep ( ) = Aep( k z) ep ( t k z) E z t t kz t k z 減衰 :δ の距離のところで振幅は /e 倍 c = =, k =, c = k c 複素屈折率 : 実部 ( 屈折率 ) 虚部 ( 損失 ) これは近似なしで常に成立する 複素電気感受率の場合 :χ<< に限定すれば 実部 ( 屈折率 ) 虚部 ( 損失 ) 43-4

5 一例 : 負の誘電率 ( 虚数の屈折率 ) 金属表面 : プラズマ状態. 金属表面に自由電子が多数存在. 減衰定数零 : 散乱なし 3. 簡単のため : 非磁性体を仮定 定義 : 比誘電率 ε p = = + = プラズマ ( 角 ) 周波数 plasa fequecy 金属の場合 プラズマ ( 角 ) 周波数は紫外線領域に存在 可視光の光 (ω) に対して 金属の比誘電率 : 負実数 p p = Ne ~ ~ p ~ 7 5 複素数 : 比誘電率 屈折率 = お詫び : 金属の誘電率?. 金属は誘電体ではなく導体. 慣習 : 物質を問わず 誘電率 と呼ぶ 3. 複素屈折率 : 実部 ( 屈折率 ) 虚部( 損失 ) 4. 誘電率の実部 : 複素屈折率の実部自乗と虚部自乗の差 5. 誘電率の虚部 : 両者の積 近似無の場合 負の比誘電率 : 屈折率は純虚数 =, = = ' '' = + + Re = + ' = I = '' = 43-5

6 鏡の反射 フレネルの式 Fesel s Equato:s 偏光成分振幅反射率 :-6 参照説明省略 : フレネルの式は複素屈折率にも有効 真空中 () に鏡 () を設置 垂直入射 s E E cos cos = = = = = = s cos + cos + + 強度反射率 : 振幅反射率の自乗 R = = = =, s s + 光波 全反射 : 鏡 強度反射率は? = =, 簡単のため : 鏡の厚みは無限屈折率は純虚数 : 理想状態 z z ( k z) ( t k z) = A t Aep ep ep = まとめ : 金属面 ( 鏡 ) 反射. 散乱なし : 損失のない理想的な鏡を想定 (γ=). プラズマ ( 角 ) 周波数が光波の角周波数より かなり 高い場合 : 屈折率は純虚数 全反射 透過率は零 3. 屈折率の実部が零 ( 媒質中の光速が無限大?) といわれても非現実的 : 鏡を設置した瞬間に我々の世界は z> で閉じた領域になり無限空間ではないと考えるのが現実的 43-6

7 電気伝導度 自由電子 : 真空中, または物質を自由に運動 ( 金属の伝導電子 ) 束縛電子 : 原子や分子などの中に束縛 電流密度 : 参照 4-7 : 自由電子密度 散乱極小 : 電離した荷電粒子を含む気体 ( プラズマ状態 ) 散乱小 : 金属表面の自由電子 ( プラズマ状態 ) 金属中の伝導電子 金属の伝導電子を自由電子と呼ぶ 自由電子は束縛電子と干渉 衝突する 散乱不可避 Ne J t N e v E t ( ) = ( ) = ( ) 運動方程式 : 電子位置変位 自由電子 ( 金属 ) の速度分布 : 散乱により有限の広がりを持つ. 電流零 : 平均値零. 電流 (+): 分布形状は無変化 平均値が正側へ微小移動 3. 電流 ( ): 分布形状は無変化 平均値が負側へ微小移動 速度分布の特徴 :. 個々の電子 : 加速されてもすぐに束縛電子と干渉 衝突. 全体像 : 速度は ほとんど 変化しない 3. 近似 : 速度変化 ( 加速度 ) を無視 d dt 加速無 d e + + = E ( t ) dt 束縛無 速度分布確率 微小シフト 電気伝導度 ( 導電率 ): electcal coductvty ( ) = ( ) = J t E t Ne 電流 ( ) 電流 (+) 一例 : 銀 単位 S: ジーメンス 速度 ~ 6. S o

8 アンペールの法則の修正 () 簡単のため : 束縛電子による誘電分極は考えない 背景 : 金属 電流 : 金属中の自由電子 添字 : 金属中の振動電場 E (, t) d (, t) ds E H l = J + ds t C C内 C内 (, t) 電流金属中の自由電子 C内 (, ) (, ) J t ds = E t ds C内 添字 金属中の振動電場 E E (, t) ep t E (, t) = E (, t) t 書き換え (, ) (, t) (, t) E E t t H t dl = C C + ds = ds 内 C内 誘電率 ( 金属 ): 定義比誘電率 ( 金属 ) = +, = = 誘電率 ( 金属 ) 43-8

9 アンペールの法則の修正 () アンペールの法則 : 金属 電速密度 複素誘電率 ( 金属 ) C (, t) D H (, t) dl = ds C内 t (, t) (, t) D = E = + 誘電体 : 参照 4-3 C C内 C内 (, t) D H (, t) dl = J (, t) ds + ds t 変位電流密度 :dsplaceet cuet desty J d = D dt 電流 : 電子は自由に移動 電束密度 D: 渦巻磁場 H 発生に振動電場 E が関与する部分 振動電場 E + 振動電場 E に誘われて伸縮する電気双極子の集団運動 ( 誘電分極 ) 整理 : アンペールの法則の修正 金属 : 自由電子効果を 複素誘電率 に含める 誘電体 : 分極効果を 複素誘電率 に含める 誘電体は絶縁体なので 仮に 自由電子 ( 電流 ) が存在するなら それは別枠 ( 上式右辺第一項 ) で扱う但し 厳密なルールはなし 複素誘電率 に両者 ( 自由電子 分極 ) を含めることも可能 臨機応変に対応しましょう! 43-9

10 表皮効果 表皮深さ 表皮効果 表皮深さ sk effect sk depth 確認 : 金属の比誘電率 対象 : 金属中の伝導電子 ( 自由電子 ) 非対称 : 金属表面の自由電子 ( プラズマ状態 ) 何がいいたいのかな : 金属中への光波の侵入. 可視光の場合 : 侵入長 << 波長. 振動電場 Eは振動する前に減衰 = ~ 真空側 金属中振動電場 E 一例 : 銀 電磁波 ( 光波 ): 可視光 光波 ~ = 5 ほとんど反射 波長浸入長 ~ 5. 電場 E: 平面進行波 (+z 軸 ) (, ) = Aep( ) ep ( t k z) E z t k z +z 方向 表皮効果 表皮深さ ( 減衰 ):δ の距離のところで振幅は /e 倍 可視光 複素屈折率 c = = = ~ 5., ~ =

11 鏡の反射 全反射 : 電気伝導度 ( 導電率 ) による解釈比誘電率 : 大きな虚数とする場合 s Re = ~ R = = 強度反射率は? 可視光領域 = ~ ~ 簡単のため : 鏡の厚みは無限屈折率は純虚数 : 理想状態 全反射 : プラズマ ( 金属表面 ) による解釈比誘電率 : 大きな負実数とする場合 Re R s = = 強度反射率は? 可視光領域 = = =, 簡単のため : 鏡の厚みは無限屈折率は純虚数 : 理想状態 比誘電率と複屈折率 Re = I = '' = 全反射 : 比誘電率の差異はあれど 電気伝導度による全反射の解釈では複素屈折率の実部は大きい プラズマによる全反射の解釈では複素屈折率の実部は零 但し 金属内部に光は侵入できないから 侵入できない領域の屈折率など議論してもしょうがない 同一物理現象 ( 全反射 ) 解釈が異なるだけ 43-

12 整理 : 電子振動子模型 誘電率 : 基本は電子振動子模型 運動方程式 : 電子位置変位 素電荷 入射光波 : 振動電場 E 振動 方向 d d e + + = Aept dt dt ( ) = Aep E t t 減衰定数 共鳴周波数 振動電場 E プラズマ : 気体 =, = 複素誘電率 p = プラズマ : 金属表面, = Dude の式 p = 金属内部 t =, = = 誘電体, = +, 43-

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 準備 : 非線形光学効果 (). 絵解き : 第二高調波発生. 基本波の波動方程式 3. 第二高調波の波動方程式 4. 二倍分極振動 : ブランコ 5. 結合波動方程式へ 6. 補足 : 非線形電気感受率 ( 複素数 ) 付録 43 のアプローチ. 分極振動とは振動電場に誘われて伸縮する電気双極子の集団運動. 電気感受率と波動方程式の関係を明らかにする 3.

More information

スライド 1

スライド 1 光通信工学 マクスウェルの方程式. 復習. マクスウェルの方程式 E 3. 誘電率 透磁率と光速 4. 波動インピーダンス D 5. 境界条件 ( 誘電体 ) H D t + i B t ρ B 磁場でお馴染みの H と B 注意 : 英語では H も B も magnetic field と呼ばれる 混同しやすい 本講義では 磁場 H 磁場 B と記す 磁場 H:magnetic H field

More information

スライド 1

スライド 1 光通信工学. 復習. ポインティング ベクトル 3. 光強度 4. 強度反射 ( 透過 率 通常のレンズ フレネルレンズ 光通信工学 3- 光波とは : 式で書いた方が分かりやすいかも! 軸 偏光 : 電場 の振動方向偏波面 : 電場 ベクトルと波数ベクトルからなる平面 方向の直線偏光 軸 + 軸 : 磁場の強さ 平面波 & 進行波 : 簡単 便利 偏波面 :-z 平面右ねじ : 電場 (+ 磁場

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 屈折率と誘電率 (1) 1. 屈折率の考え方 2. 分極電流と円電流 3. 分極振動と電流密度 4. アンペールの法則の修正 5. 複素電気感受率 6. 補足 : 世界観 ( 実空間と複素空間 ) 注意 : 整理しましょう! 前回 : 付録 (41) のアプローチ 1. 電子振動子模型を利用して媒質を電気双極子の集団としてモデル化 2. 薄いシート媒質中の分極振動

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 位相整合 : 第二高調波発生. 位相整合. 擬似位相整合 (QPM: quasi-phase-matching) 3. 周期分極反転 (periodic poling) 4. 反転対象 非対称 付録 43 のアプローチ. 第二高調波発生 増幅に関する位相整合 位相不整合について検討する. 位相不整合を解消する考え方 擬似位相整合 とそれを実現するために必要な

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 電磁波工学 第 5 回平面波の媒質への垂直および射入射と透過 柴田幸司 Bounda Plan Rgon ε μ Rgon Mdum ( ガラスなど ε μ z 平面波の反射と透過 垂直入射の場合 左図に示す様に 平面波が境界面に対して垂直に入射する場合を考える この時の入射波を とすると 入射波は境界において 透過波 と とに分解される この時の透過量を 反射量を Γ とおくと 領域 における媒質の誘電率に対して透過量

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) マクスウェルの方程式 : 真空中 () 1. 電磁波 ( 光波 ) の姿 : 真空中. エネルギー密度 3. ポインティング ベクトル 4. 絵解き : ポインティング ベクトル 5. ポインティング ベクトル : 再確認 6. 両者の関係 7. 付録 : ベクトル解析 注意 1. 本付録 : マクスウェルの方程式: 微分型 を使用. マクスウェルの方程式を数学的に取扱います

More information

スライド 1

スライド 1 光通信工学 1. 復習 2. スネルの法則 3. 屈折率 4. 振幅反射 ( 透過 ) 率 5. フレネルの式 n n 媒質 1:n 1 媒質 2:n 2 nθ n nθ > n θ < θ 1 1 2 2 1 2 1 2 θ 2 n > n 1 2 t 光通信工学 22-1 光波とは : 式で書いた方が分かりやすいかも! 軸 偏光 : 電場 E の振動方向偏波面 : 電場 E ベクトルと波数ベクトルからなる平面

More information

反射係数

反射係数 平面波の反射と透過 電磁波の性質として, 反射と透過は最も基礎的な現象である. 我々の生活している空間は, 各種の形状を持った媒質で構成されている. 人間から見れば, 空気, 水, 木, 土, 火, 金属, プラスチックなど, 全く異なるものに見えるが, 電磁波からすると誘電率, 透磁率, 導電率が異なるだけである. 磁性体を除く媒質は比透磁率がで, ほとんど媒質に当てはまるので, 実質的に我々の身の回りの媒質で,

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 電磁波 ( 光 ) の角運動量. 復習 : 電磁波 ( 光 ) のエネルギー. 運動量 角運動量 ( 実空間 ) 3. 軌道 スピン角運動量 4. 円偏光状態 5. 螺旋状態 付録 8 のアプローチ. 本付録では電磁波 ( 光 ) の軌道 スピン角運動量ついて古典的に扱う. スピン角運動量は直線偏光状態では零 円偏光状態では非零 右 左回りで大きさは同じ

More information

s ss s ss = ε = = s ss s (3) と表される s の要素における s s = κ = κ, =,, (4) jωε jω s は複素比誘電率に相当する物理量であり ここで PML 媒質定数を次のように定義する すなわち κξ をPML 媒質の等価比誘電率 ξ をPML 媒質の

s ss s ss = ε = = s ss s (3) と表される s の要素における s s = κ = κ, =,, (4) jωε jω s は複素比誘電率に相当する物理量であり ここで PML 媒質定数を次のように定義する すなわち κξ をPML 媒質の等価比誘電率 ξ をPML 媒質の FDTD 解析法 (Matlab 版 2 次元 PML) プログラム解説 v2.11 1. 概要 FDTD 解析における吸収境界である完全整合層 (Perfectl Matched Laer, PML) の定式化とプログラミングを2 次元 TE 波について解説する PMLは異方性の損失をもつ仮想的な物質であり 侵入して来る電磁波を逃さず吸収する 通常の物質と接する界面でインピーダンスが整合しており

More information

Microsoft PowerPoint - meta_tomita.ppt

Microsoft PowerPoint - meta_tomita.ppt メタマテリアルの光応答 量子物性科学講座 冨田知志 メタマテリアルとは meta-: higher, beyond Oxford ALD Pendry, Contemporary Phys. (004) メタマテリアル (meta-material): 波長 λ に対して十分小さい要素を組み合わせて 自然界には無い物性を実現した人工物質 ( 材料 ) 通常の物質 :, は構成原子に起因 メタ物質 :

More information

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt ( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 静電誘導電界とその重ね合わせ 導体内部の電荷 : 外部電界 誘導電界の重ね合わせ電界を感じる () 内部電荷自身が移動することで作り出した電界にも反応 () さらに移動場所を変える (3) 上記 ()~() の繰り返し 最終的に落ち着く状態

More information

Microsoft Word - 1.2全反射.doc

Microsoft Word - 1.2全反射.doc . 全反射 φ 吸収があると透過光は減少する ( 吸収は考えない ) 全反射普通に三角関数を理解しているものには不思議な現象 Opia Fibr はこのメカニズムで伝える ブリュ - スター角 全反射 となる すなわち は実数として存在しない角度となる虚数 (or 複素数 ) となる 全反射という そこで r si を考えよう は存在しない角度なので この式から を消去して 実数である だけの表示にしよう

More information

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt

Microsoft PowerPoint EM2_15.ppt ( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 導体表面の電界強度 () 外部電界があっても導体内部の電界は ( ゼロ ) になる () 導体の電位は一定 () 導体表面は等電位面 (3) 導体表面の電界は導体に垂直 導体表面と平行な成分があると, 導体表面の電子が移動 導体表面の電界は不連続

More information

Microsoft Word

Microsoft Word 第 9 回工学基礎ミニマム物理試験問題.. 日立 水戸 正解は各問の選択肢 (,, ) の中からつだけ選び, その番号をマークシートにマークせよ この際,HBまたはBの鉛筆またはシャープペンシルを使うこと ボールペンは不可 正解が数値の場合には, 選択肢の中から最も近い値を選ぶこと 正解が選択肢の中に無い場合には, 番号ゼロを選択せよ 学生番号, 氏名を指定された方法でマークシートの所定の欄に記入せよ

More information

平面波

平面波 平面波 図.に示すように, 波源 ( 送信アンテナあるいは散乱点 ) から遠い位置で, 観測点 Pにおける波の状態を考えてみる. 遠いとは, 波長 λ に比べて距離 が十分大きいことを意味しており, 観測点 Pの近くでは, 等位相面が平面とみなせる状態にある. 平面波とは波の等位相面が平面になっている波のことである. 通信や計測を行うとき, 遠方における波の振舞いは平面波で近似できる. したがって平面波の性質を理解することが最も重要である.

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 電磁波工学 第 8 回電磁波の伝搬特性 Ⅱ ( ダクト伝搬 電離大気中の伝搬 フェージング ) 柴田幸司 本章の目的 産業や通信に用いられる電磁波は宇宙的な規模での振る舞いを考えると その周波数によって空間を伝搬する性質などが異なる よって 特に電離層での振る舞いを例に その違いについて理解する 電離層伝搬に関連する周波数 MF( 中波 ) 3kHz~ 3MHz HF( 短波 SW) 3MHz~3MHz

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) マクスウェルの応力テンソル (). ある領域に作用する力 2. 応力テンソル 3. 力の総和と応力テンソル 4. ローレンツ力 5. マクスウェルの方程式 6. 孤立系 注意. 本付録 : マクスウェルの応力テンソル(stress tesor) 2. 簡単のため 個々の電荷が真空中をバラバラに運動する孤立系を考えます 3. 背景は真空とします 真空中の誘電率と透磁率を使用します

More information

Microsoft Word - note02.doc

Microsoft Word - note02.doc 年度 物理化学 Ⅱ 講義ノート. 二原子分子の振動. 調和振動子近似 モデル 分子 = 理想的なバネでつながった原子 r : 核間距離, r e : 平衡核間距離, : 変位 ( = r r e ), k f : 力の定数ポテンシャルエネルギー ( ) k V = f (.) 古典運動方程式 [ 振動数 ] 3.3 d kf (.) dt μ : 換算質量 (m, m : 原子, の質量 ) mm

More information

基礎から学ぶ光物性 第2回 光が物質中を伝わるとき:

基礎から学ぶ光物性  第2回 光が物質中を伝わるとき: 基礎から学ぶ光物性 第 2 回光が物質中を伝わるとき : 東京農工大学特任教授 佐藤勝昭 第 2 回講義で学ぶこと 光が物質中を伝わるとき何がおきるか : 屈折率とは何か? 消光係数とは? 吸収係数 透過率との関係はここでは 屈折率 n 消光係数 κ がどのように定義された量であるかを電磁波の伝わり方をあらわす式を用いて説明します マクスウェルの方程式の固有解を求めることによって 光学定数と光学誘電率の関係を導きます

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) コイルと磁場 () coil and magnetic field part. ソレノイドコイルのエネルギー. エネルギー密度の比較 : 電場と磁場 3. 磁場のエネルギーとベクトルポテンシャル 4. 相互作用エネルギー : 電場と磁場 5. 資料 : 電源について 注意. 電磁波を記述する マクスウェル方程式 の理解に必要を思われるトピックスに限定. 定常電流が作る磁場

More information

SPring-8ワークショップ_リガク伊藤

SPring-8ワークショップ_リガク伊藤 GI SAXS. X X X X GI-SAXS : Grazing-incidence smallangle X-ray scattering. GI-SAXS GI-SAXS GI-SAXS X X X X X GI-SAXS Q Y : Q Z : Q Y - Q Z CCD Charge-coupled device X X APD Avalanche photo diode - cps 8

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) デルタ関数. ローレンツ関数. ガウス関数 3. Sinc 関数 4. Sinc 関数 5. 指数関数 6. 量子力学 : デルタ関数 7. プレメリの公式 8. 電磁気学 : デルタ関数 9. デルタ関数 : スケール 微分 デルタ関数 (delta function) ( ) δ ( ) ( ), δ ( ), δ ( ), δ ( ) f x x dx

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 球面波 回折 (. グリーンの定理. キルヒホッフの積分定理 3. ホイヘンスの原理 4. キルヒホッフの回折公式 5. ゾンマーフェルトの放射条件 6. 補足 付録 (90~904 のアプローチ : 回折 (diffaction までの道標. 球面波 (pheical wave のみ対象 : スカラー表示. 虚数単位 i を使用する 3. お詫び : 自己流かつ説明が飛躍する場面があります

More information

2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録

2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 遠地 波の変位波形の作成 遠地 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに U () t S() t E() t () t で近似的に計算できる は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 参照 ) ここで St () は地震の断層運動によって決まる時間関数 1 E() t は地下構造によって生じる種々の波の到着を与える時間関数 ( ここでは 直達 波とともに 震源そばの地表での反射波や変換波を与える時間関数

More information

Microsoft PowerPoint _量子力学短大.pptx

Microsoft PowerPoint _量子力学短大.pptx . エネルギーギャップとrllouゾーン ブリルアン領域,t_8.. 周期ポテンシャル中の電子とエネルギーギャップ 簡単のため 次元に間隔 で原子が並んでいる結晶を考える 右方向に進行している電子の波は 間隔 で規則正しく並んでいる原子が作る格子によって散乱され 左向きに進行する波となる 波長 λ が の時 r の反射条件 式を満たし 両者の波が互いに強め合い 定在波を作る つまり 式 式を満たす波は

More information

領域シンポ発表

領域シンポ発表 1 次元の減衰運動の中の強制振動 ) ( f d d d d d e f e ce ) ( si ) ( 1 ) ( cos ω =ω -γ とおくと 一般解は 外力 f()=f siω の場合 f d d d d si f ce f ce si ) cos( cos si ) cos( この一般解は 1 φ は外力と変位との間の位相差で a 時間が経つと 第 1 項は無視できる この場合の振幅を

More information

Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I 

Microsoft PowerPoint - 第5回電磁気学I  1 年 11 月 8 日 ( 月 ) 1:-1: Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 5 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 電界と電束密度 ガウスの発散定理とガウスの法則の積分形と微分形 * ファラデーの電気力線の使い方をマスターします * 電界と電束密度を定義します * ガウスの発散定理を用いて ガウスの法則の積分形から微分形をガウスの法則の積分形から微分形を導出します * ガウスの法則を用いて

More information

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を

( 全体 ) 年 1 月 8 日,2017/1/8 戸田昭彦 ( 参考 1G) 温度計の種類 1 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k B T を ( 全体 htt://home.hiroshima-u.ac.j/atoda/thermodnamics/ 9 年 月 8 日,7//8 戸田昭彦 ( 参考 G 温度計の種類 次温度計 : 熱力学温度そのものの測定が可能な温度計 どれも熱エネルギー k T を単位として決められている 9 年 月 日 ( 世界計量記念日 から, 熱力学温度 T/K の定義も熱エネルギー k T/J に基づく. 定積気体温度計

More information

スライド 1

スライド 1 光通信工学 1. スラブ導波路 ( 復習 ). モード ( 姿態 ) 3. 光ファイバ コア クラッド? 光パルス伝送 特許の流れ : 出願 拒絶理由通知 意見書 手続補正書 特許査定 ( 約 5 年 ) 光通信工学 5-1 参考 :7 異なる波数ベクトルを持つ平面波 : 電場 E 電場 E: スカラー表示電場 E 振動方向 :x 軸のみ ( 頭に入れておく ) r, Acos r E t t 1

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 電磁波工学 第 6 回境界条件と伝送線路 柴田幸司 伝送線路とは 伝送線路とは光速で進む電磁波を構造体の中に閉じ込めて低損失にて伝送させるための線路であり 伝搬方向 断面方向に電磁波を閉じ込めるためには金属条件や誘電体の境界条件を利用する必要がある 開放型 TM 型 平行 線 誘電体型 誘電体線路 光ファイバ 閉鎖型 TM 型 同軸線路 導波路型 導波管 おのおのの伝送線路の形状に対する管内断面の電磁波の姿体の導出

More information

プラズモンの基礎

プラズモンの基礎 アモルファス ナノ材料第 147 委員会第 118 回研究会 プラズモンが拓く機能と応用 プラズモンの基礎 佐藤勝昭東京農工大学名誉教授 ( 独 ) 科学技術振興機構 (JST) さきがけ 革新的次世代デバイスを目指す材料とプロセス 研究総括 極地研の HP より CONTENTS 1. はじめに 2. 電子分極の古典電子論 2.1 自由電子の運動 2.2 バンド間遷移の束縛電子モデル 2.3 自由電子プラズマ振動とバンド間遷移のハイブリッド

More information

人間科学部研究年報平成 24 年 (1) (2) (3) (4) 式 (1) は, クーロン (Coulomb) の法則とも呼ばれる.ρは電荷密度を表し,ε 0 は真空の誘電率と呼ばれる定数である. 式 (2) は, 磁荷が存在しないことを表す式である. 式 (3) はファラデー (Faraday)

人間科学部研究年報平成 24 年 (1) (2) (3) (4) 式 (1) は, クーロン (Coulomb) の法則とも呼ばれる.ρは電荷密度を表し,ε 0 は真空の誘電率と呼ばれる定数である. 式 (2) は, 磁荷が存在しないことを表す式である. 式 (3) はファラデー (Faraday) 複素振幅をもつ球面波の人間科学部研究年報 Maxwell 平成 24 方程式年 複素振幅をもつ球面波の Maxwell 方程式 Maxwell Equation of Spherical Wave with Complex Amplitude 戸上良弘 Yoshihiro TOGAMI Abstract 複素振幅をもつ球面波に関して, マクスウェル (Maxwell) 方程式との関係を考察した. 電気的な球面波としてのスカラーポテンシャルが与えられたとき,

More information

電磁気学 IV 第 7 回導体内の電磁界 表皮効果 ( 電磁気ノート19 章を参照 ) 工学部電気電子工学科松嶋徹 授業のスケジュール ( 順番変更 ) 6 月 12 日 ( 第 1 回 ) 電磁気学的な量 一般直交座標におけるベクトル演算 6 月 14 日 ( 第 2 回 )

電磁気学 IV 第 7 回導体内の電磁界 表皮効果 ( 電磁気ノート19 章を参照 ) 工学部電気電子工学科松嶋徹 授業のスケジュール ( 順番変更 ) 6 月 12 日 ( 第 1 回 ) 電磁気学的な量 一般直交座標におけるベクトル演算 6 月 14 日 ( 第 2 回 ) 電磁気学 IV 08.07.03 第 7 回導体内の電磁界 表皮効果 ( 電磁気ノート9 章を参照 ) 工学部電気電子工学科松嶋徹 授業のスケジュール ( 順番変更 ) 6 月 日 ( 第 回 ) 電磁気学的な量 一般直交座標におけるベクトル演算 6 月 4 日 ( 第 回 ) 時間的に変化がない場 静電界 静磁界 定常電流界 6 月 9 日 ( 第 3 回 ) 定常的な場のシミュレーション 6 月

More information

電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 3 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする 1. 以下の量を 3 次元極座標 r,, ベクトル e, e, e r 用いて表せ (1) g

電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 3 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする 1. 以下の量を 3 次元極座標 r,, ベクトル e, e, e r 用いて表せ (1) g 電磁気学 A 練習問題 ( 改 ) 計 5 ページ ( 以下の問題およびその類題から 題程度を定期試験の問題として出題します ) 以下の設問で特に断らない限り真空中であることが仮定されているものとする. 以下の量を 次元極座標,, ベクトル e, e, e 用いて表せ () gad () ot A (). 以下の量を 次元円柱座標,, z 位ベクトル e e, e, z 用いて表せ () gad ()

More information

パソコンシミュレータの現状

パソコンシミュレータの現状 第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション 電磁波工学 第 9 回アンテナ ( 基本性質 利得 インピーダンス整合 指向性 実効長 ) 柴田幸司 講義ノート アンテナとは 無線機器の信号 ( 電磁波 ) を空間に効率よく放射したり 空間にある電磁波を無線機器に導くための部品 より長距離での通信の為 非共振型アンテナ ホーン ( ラッパ ) パラボラレンズ 非共振型アンテナの動作原理 ホーンアンテナ 導波路がテーパ状に広がることにより反射させることなく開口面まで伝搬させ

More information

Microsoft PowerPoint - em01.pptx

Microsoft PowerPoint - em01.pptx No. 基礎 ~ マクスウェルの方程式 ~ t t D H B E d t d d d t d D l H B l E 微分形積分形 電磁気学の知識からマクスウェルの方程式を導く No. ファラデーの法則 V d dt E dl t B d ストークスの定理を使って E d E ファラデー : 近接作用 界の概念を提唱 B t t B d アンペアの法則 I H rh I H dl d r dl V

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) マクスウェルの応力テンソル () 1. 復習 : 孤立系. マクスウェルの応力テンソル 3. 電磁波 ( 光 ) の運動量密度 4. 運動量の保存則 5. 電磁波 ( 光 ) の運動量 : 進行波 6. 電磁波 ( 光 ) の運動量 : 定在波 7. 電磁波 ( 光 ) の運動量 : 鏡面反射 8. 鏡面反射と定在波 9. マクスウェルの応力テンソル :

More information

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2

第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2 第 4 週コンボリューションその, 正弦波による分解 教科書 p. 6~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問. 以下の図にならって, と の δ 関数を図示せよ. - - - δ () δ ( ) - - - 図 δ 関数の図示の例 δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) - - - - - - - -

More information

2. コンデンサー 極板面積 S m 2, 極板間隔 d m で, 極板間の誘電率が ε F/m の平行板コンデンサー 容量 C F は C = ( )(23) 容量 C のコンデンサーの極板間に電圧をかけたとき 蓄えられる電荷 Q C Q = ( )(24) 蓄えられる静電エネルギー U J U

2. コンデンサー 極板面積 S m 2, 極板間隔 d m で, 極板間の誘電率が ε F/m の平行板コンデンサー 容量 C F は C = ( )(23) 容量 C のコンデンサーの極板間に電圧をかけたとき 蓄えられる電荷 Q C Q = ( )(24) 蓄えられる静電エネルギー U J U 折戸の物理 簡単復習プリント 電磁気 1 基本事項の簡単な復習電磁気 1. 電場 クーロンの法則 電気量 q1,q2 C の電荷が距離 r m で置かれているとき働く 静電気力 F N は, クーロンの法則の比例定数を k N m 2 /s 2 として 電場 F = ( )(1) 力の向きは,q1,q2 が, 同符号の時 ( )(2) 異符号の時 ( )(3) 大きさ E V/m の電場に, 電気量

More information

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学 波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =

More information

第 5 回誘電率透磁率データベース化 WG 研究会 ( ) 物質と光の相互作用 金属の誘電率と電子分極の電子論 科学技術振興機構佐藤勝昭 ( 東京農工大学名誉教授 ) 1. はじめに金属および高濃度にドープされた半導体の複素誘電率は自由電子の Drude の法則に従うスペクトルを示す

第 5 回誘電率透磁率データベース化 WG 研究会 ( ) 物質と光の相互作用 金属の誘電率と電子分極の電子論 科学技術振興機構佐藤勝昭 ( 東京農工大学名誉教授 ) 1. はじめに金属および高濃度にドープされた半導体の複素誘電率は自由電子の Drude の法則に従うスペクトルを示す 第 5 回誘電率透磁率データベース化 WG 研究会 (16.1.) 物質と光の相互作用 金属の誘電率と電子分極の電子論 科学技術振興機構佐藤勝昭 ( 東京農工大学名誉教授 ) 1. はじめに金属および高濃度にドープされた半導体の複素誘電率は自由電子の Drude の法則に従うスペクトルを示す 金属の可視域での高い反射率は Drude 則によって誘電率の実数部が負になることから生じるが 銅 金 銀など貴金属固有の色は

More information

スライド 1

スライド 1 センサー工学 2012 年 11 月 28 日 ( 水 ) 第 8 回 知能情報工学科横田孝義 1 センサー工学 10/03 10/10 10/17 10/24 11/7 11/14 11/21 11/28 12/05 12/12 12/19 1/09 1/16 1/23 1/30 2 前々回から振動センサーを学習しています 今回が最終回の予定 3 振動の測定教科書 計測工学 の 194 ページ 二つのケースがある

More information

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X ( 第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) コイルと磁場 () coil nd mgnetic field prt. 相互インダクタンス : 変圧器. 磁場のエネルギー : 変圧器 3. 直線近似 4. ローレンツ力とアンペールの力 5. 直線定常が作るベクトルポテンシャル 6. ポテンシャルエネルギー 注意. 電磁波を記述する マクスウェル方程式 の理解に必要を思われるトピックスに限定. 定常が作る磁場

More information

レーザー発振の原理

レーザー発振の原理 第 6 章光と原子との相互作用光の吸収と放出前章では 光と相互作用する原子の束縛電子状態は定常状態とは異なるが 定常状態の状態ベクトルで展開して表現できることが示された 原子 個の微視的双極子モーメントの期待値から 巨視的な物質分極が導かれ 我々の観測できるマクロ的な光学定数が関連付けられた 本章では 状態の変化と それに伴う光の吸収と放出について議論する 6. 量子論に基づく A 係数と B 係数分散理論では

More information

室蘭工業大学応用物理コース応用光学講義ノート 2016/0307 版 古典電磁気学による 光の性質と物質の光学的性質 目次 幾何光学 ---2 フェルマーの原理 ---2 レンズ ---5 波の性質 ---7 波の干渉

室蘭工業大学応用物理コース応用光学講義ノート 2016/0307 版 古典電磁気学による 光の性質と物質の光学的性質 目次 幾何光学 ---2 フェルマーの原理 ---2 レンズ ---5 波の性質 ---7 波の干渉 室蘭工業大学応用物理コース応用光学講義ノート 67 版 ------------------- 古典電磁気学による 光の性質と物質の光学的性質 ------------------- 目次 幾何光学 --- フェルマーの原理 --- レンズ ---5 波の性質 ---7 波の干渉 ---8 ホイヘンスの原理干渉および回折現象 ---9 反射型回折格子 --- 電子振動子模型 ---5 ドルーデ模型

More information

F コンデンサーの静電容量高校物理において コンデンサーは合同な 2 枚の金属板を平行に並べたものである 電池を接続すると 電圧の高い方 (+ 極 ) に接続された金属板には正の電気量 Q(C) が 低い方には負の電気量 -Q(C) が蓄積される 正負の電気量の絶対値は等しい 蓄積された電気量 Q

F コンデンサーの静電容量高校物理において コンデンサーは合同な 2 枚の金属板を平行に並べたものである 電池を接続すると 電圧の高い方 (+ 極 ) に接続された金属板には正の電気量 Q(C) が 低い方には負の電気量 -Q(C) が蓄積される 正負の電気量の絶対値は等しい 蓄積された電気量 Q 電磁気の公式の解説 更新日 :2017 年 5 月 11 日 A 電気量電荷と電気量は何が違うのだろうか? 簡単に言うと 電気を帯びたものを電荷といい その電荷の大きさを数字で表すものが電気量である 電荷と電気量の本来の意味は少し違うが 実際には同じ意味で使われることが多い 電気量は次のように決められる ファラデー定数 9.65 10 4 (C /mol ) より電子 6.02 10 23 個が電気量

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション ベクトル ベクトル関数 ベクトル場とは何か t dt t d dt t d dt t d dt t d t dt t d dt t d dt t d dt t d t t t t t t t t t t t t v ベクトル関数 : ベクトル場スカラー関数 t : スカラー場東京理科大学 8 物理数学 ガイダンス 次元直角座標での ニュートンの運動方程式の積分 m p mv mv dt dt dv

More information

基礎から学ぶ光物性 第8回 物質と光の相互作用(3)  電子分極の量子論

基礎から学ぶ光物性 第8回 物質と光の相互作用(3)   電子分極の量子論 基礎から学ぶ光物性第 8 回物質と光の相互作用 (3-1) 第 1 部 : 光スペクトルを量子論で考える 東京農工大学特任教授 佐藤勝昭 第 8 回のはじめに これまでは 光学現象を古典力学の運動方程式で説明してきました この場合 束縛電子系の光学現象は古典的な振動子モデルで扱っていました しかし それでは 光吸収スペクトルの選択則などが説明できません また 半導体や金属のバンド間遷移も扱うことができません

More information

磁気光学の基礎と最近の展開(3)

磁気光学の基礎と最近の展開(3) 千葉大学理学部物理学科特別講義 7.6.4-6.5 磁気光学の基礎と最近の展開 3 佐藤勝昭 東京農工大学特任教授 3. 磁気光学効果の電子論 3. 磁気光学効果の古典電子論 3. 磁気光学効果の量子論 3. 磁気光学効果の古典電子論 電子を古典的な粒子として扱い 磁場中の古典的運動方程式を解いて電子の変位を求め 分極や誘電率を計算します 次回は量子論にもとづく扱いをお話しします 光と磁気第 4 章

More information

電磁波解析入門セミナー 説明資料 All Rights Reserved, Copyright c Murata Software Co., Ltd. 1

電磁波解析入門セミナー 説明資料 All Rights Reserved, Copyright c Murata Software Co., Ltd. 1 電磁波解析入門セミナー 説明資料 1 もくじ 1. 電磁波解析の概要 2. 電磁波解析の機能 設定の紹介 2 もくじ 1. 電磁波解析の概要 Femtet の3つの電磁界ソルバ... 4 電磁波解析の3つの種類... 5 調和解析... 6 導波路解析... 7 共振解析... 8 2. 電磁波解析の機能 設定の紹介 3 Femtet の 3 つの電磁界ソルバ Femtet には 3 つの電磁界ソルバがあります

More information

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション JEMEA 第 5 回誘電率透磁率データベース化 WG 研究会 (2016.1.22) 物質と光の相互作用 金属の 誘電率と電子分極の電子論 科学技術振興機構 (JST) 佐藤勝昭 ( 東京農工大学名誉教授 ) 1. はじめに シロガネ ( 銀 ) コガネ ( 金 ) アカガネ ( 銅 ) クロガネ ( 鉄 ) ハッキン ( 白金 ) など金属の和名は色にちなんで付けられています 金 銀 しろがね

More information

自然現象とモデル_ pptx

自然現象とモデル_ pptx 光と物質の相互作用入門 統合自然科学科 深津 晋 The University of Tokyo, Komb Grdute School of Arts nd Sciences 0. 光は電磁波 振動しながら進行する電磁場 波長 λ γ線 0.1nm 10 nm 380 nm 780 nm 1 µm 10 µm 100 µm 1mm 1cm 1 m 1,000 m 単位の変換関係 X線 真空紫外 深紫外

More information

交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし

交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし 交流 のための三角関数 1. 次の変数 t についての関数を微分しなさい ただし A および ω は定数とする 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t) = A sinωt 4 f(t) = A cosωt 2. 次の変数 t についての関数を積分しなさい ただし 積分定数を 0 とすること 1 f(t) = sin t 2 f(t) = A sin t 3 f(t)

More information

Microsoft Word - MHD-wave.doc

Microsoft Word - MHD-wave.doc 電磁流体力学波 基礎方程式と線形化 谷一郎著 流れ学 を参考にして以下説明する. 流体の運動と電磁場の作用が相互に干渉する 結果, 磁場が存在する場合の導電性気体中の小さい撹乱は, 普通の音波や電磁波とは異なる波の 形で伝播する. 特に伝播速度は, 伝播の方向が磁場の方向となす角に関係する. このような伝播 の法則を明らかにすることは, 導電性気体中の物体の運動を正しく理解するためにも重要なもの である.

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 点群基礎 (). 三回転対称 2. 表現行列. 基底変換 4. 具体例 5. 簡約化 6. 指標表 7. 直積 付録 (75 76) のアプローチ : 群論 (group thor) の基礎. アンモニア (NH) でお馴染みの点群 (point group) について検討する 2. ダイヤモンド窒素空孔 (nitrogn acanc cntr in diamond)

More information

<4D F736F F D2097CA8E718CF889CA F E F E2E646F63>

<4D F736F F D2097CA8E718CF889CA F E F E2E646F63> 量子効果デバイス第 11 回 前澤宏一 トンネル効果とフラッシュメモリ デバイスサイズの縮小縮小とトンネルトンネル効果 Si-CMOS はサイズの縮小を続けることによってその性能を伸ばしてきた チャネル長や ゲート絶縁膜の厚さ ソース ドレイン領域の深さ 電源電圧をあるルール ( これをスケーリング則という ) に従って縮小することで 高速化 低消費電力化が可能となる 集積回路の誕生以来 スケーリング側にしたがって縮小されてきたデバイスサイズは

More information

Microsoft Word - EM_EHD_2010.doc

Microsoft Word - EM_EHD_2010.doc H のための電磁気学 機能材料工学科阿部洋 . 電磁気学電磁気学電磁気学電磁気学の基礎基礎基礎基礎 - マクスウェルマクスウェルマクスウェルマクスウェルの応力応力応力応力静電場の条件は e div ρ ( ) ot ( ) である 体積 V で電荷密度 ρ e に働く力はクーロン力から ρ dv F e ( 3) と表せる ( 3) 式に ( ) を代入すると ( ) dv div F ( 4) となる

More information

コロイド化学と界面化学

コロイド化学と界面化学 環境表面科学講義 http://res.tagen.tohoku.ac.jp/~liquid/mura/kogi/kaimen/ E-mail: mura@tagen.tohoku.ac.jp 村松淳司 分散と凝集 ( 平衡論的考察! 凝集! van der Waals 力による相互作用! 分散! 静電的反発力 凝集 分散! 粒子表面の電位による反発 分散と凝集 考え方! van der Waals

More information

Microsoft PowerPoint - qchem3-11

Microsoft PowerPoint - qchem3-11 8 年度冬学期 量子化学 Ⅲ 章量子化学の応用.6. 溶液反応 9 年 1 月 6 日 担当 : 常田貴夫准教授 溶液中の反応 溶液反応の特徴は 反応する分子の周囲に常に溶媒分子が存在していること 反応過程が遅い 反応自体の化学的効果が重要 遷移状態理論の熱力学表示が適用できる反応過程が速い 反応物が相互に接近したり 生成物が離れていく拡散過程が律速 溶媒効果は拡散現象 溶液中の反応では 分子は周囲の溶媒分子のケージ内で衝突を繰り返す可能性が高い

More information

<4D F736F F D20824F B CC92E8979D814696CA90CF95AA82C691CC90CF95AA2E646F63>

<4D F736F F D20824F B CC92E8979D814696CA90CF95AA82C691CC90CF95AA2E646F63> 1/1 平成 23 年 3 月 24 日午後 6 時 52 分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 6 ガウスの定理 : 面積分と体積分 Ⅰ. 直交座標系 ガウスの定理は 微分して すぐに積分すると元に戻るというルールを 3 次元積分に適用した定理になります よく知っているのは 簡単化のため 変数が1つの場合は dj ( d ( ににします全微分 = 偏微分 d = d = J ( + C d です

More information

愛媛県工業系研究報告 No ネットワークアナライザ (VNA) から発信した電波を誘電体レンズアンテナから測定試料に送信し 試料からの反射波及び 透過波をレンズアンテナで受信した後 反射波 透過波の振幅及び位相量を測定し その値から複素比誘電率 複素比透磁率を求めた 測定系の周波数範

愛媛県工業系研究報告 No ネットワークアナライザ (VNA) から発信した電波を誘電体レンズアンテナから測定試料に送信し 試料からの反射波及び 透過波をレンズアンテナで受信した後 反射波 透過波の振幅及び位相量を測定し その値から複素比誘電率 複素比透磁率を求めた 測定系の周波数範 報文 愛媛県工業系研究報告 No.45 2007 76GHz 帯で吸収特性を有するフェライト系電波吸収体の開発 * 倉橋真司加藤秀教堀内健太郎 * 西内正樹 ** 末永慎一 ** 窪田賢 The development research of the ferrite type radio absorptive material which has an absorption characteristic

More information

<4D F736F F F696E74202D F8088CA8CB48E7182C6838C815B B8CF582C682CC918A8CDD8DEC97702E707074>

<4D F736F F F696E74202D F8088CA8CB48E7182C6838C815B B8CF582C682CC918A8CDD8DEC97702E707074> 準位原子とレーザー光との相互作用 年夏学期原子物理学 講義スライドからの抜粋 年 5 月 9 日ランチミーティング担当 : 鳥井 J.J. サクライ 現代の量子力学 下 p448 時間に依存する 準位問題 9~ 件 レーザー分光学の発展に対してブレーンバーゲン ショーロウ98 入れ忘れ? J.J. サクライ氏の死後 98 年以降 原子時計に対してラムゼー989 イオントラップに対してデーメルト ポール989

More information

ルケオ(株)

ルケオ(株) 偏光 横浜国立大学名誉教授栗田進 光のもつ諸性質の一つである, 偏光 あるいは 光の偏り ( かたより ) はその他の光の性質 ( 波長, 速度 屈折率 吸収 反射など ) に比べて 日常生活の会話ではあまり使われない, 馴染みの薄い性質ではないだろうか もし, 皆さんがプラスチック製のサングラスを持っておられたら, 携帯電話の画面をそのサングラスを通して見て下さい 画面をゆっくり廻してみて下さい

More information

Unit 1

Unit 1 Unt 3. プラズマ中の衝突過程 衝突 nutral 原子により遮られる割合 n ndx + d = (1 n ndx) d/dx = n n = xp( n nx) = xp( x / mfp) mfp = 1/(n n) man fr path = mfp / v collson tm = 1/ = n nv collson frquncy ( 電子の速度分布について平均 ) 電離 再結合水素原子を考える

More information

スライド 1

スライド 1 相対論的プラズマにおける PIC シミュレーションに伴う数値チェレンコフ不安定の特性ついて 宇宙物理学研究室 4 年池谷直樹 研究背景と目的 0 年 Ie Cube 国際共同実験において超高エネルギーニュートリノを検出 780Tev-5.6PeV 890TeV-8.5PeV 相互作用が殆んど起こらないため銀河磁場による軌道の湾曲が無く 正確な到来方向の情報 を得られる可能性がある ニュートリノから高エネルギー宇宙線の起源を追う

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科 小川真人 11//'11 1 1. 復習 : 基本方程式 キャリア密度の式フェルミレベルの位置の計算ポアソン方程式電流密度の式 連続の式 ( 再結合 ). 接合. 接合の形成 b. 接合中のキャリア密度分布 c. 拡散電位. 空乏層幅 e. 電流 - 電圧特性 本日の内容 11//'11 基本方程式 ポアソン方程式 x x x 電子 正孔 キャリア密度の式

More information

em1_mat19-01

em1_mat19-01 < 平成 31 年度前期 > 内容 : 1. 序論 電磁気学 I 第 1 回 井上真澄 電磁気学 I の学び方概要, 目的, 授業予定, 他科目との関係, 注意点, ベクトル量の表記, など 電気とは 身の回りの電気電気の活躍する場, 日常の静電気現象, 静電気応用の工業製品 この授業について 科目名 : 電磁気学 I 開講対象 : メカトロニクス工学科 2 年生 授業の概要と目的 : メカトロニクスでは,

More information

スライド 1

スライド 1 電流と磁場 目次 0. はじめにー物質の磁気的性質と磁場ー 1. 磁石と磁場 2. 電流のつくる磁場 (1) 3. 磁場中の運動する荷電粒子に働く磁気力 ( ローレンツ力 ) 4. 磁場中の電流に働く力 ( アンペアの力 ) 5. 平行または反平行電流の間に働く磁気力 6. 電流のつくる磁場 (2)- ビオ サバールの法則 7. アンペアの法則 ( アンペアの回路定理 ) 8. 磁場 に対するガウスの法則付録

More information

スライド 1

スライド 1 暫定版修正 加筆の可能性あり ( 付録 ) 電子スピン共鳴 :Electron pin Reonance (ER) 1. 歳差運動 (preceion). スピン角運動量 : 電子 3. ゼーマン効果 : スピン 4. 平行 反平行状態 5. ラーモア歳差運動 6. 電子スピン共鳴 7. 緩和過程 注意 1. 本付録 : 電子スピン共鳴 について 原理 概略を説明. 但し 電子スピン共鳴装置 の特徴や使用法の説明はしません

More information

画像処理工学

画像処理工学 画像処理工学 画像の空間周波数解析とテクスチャ特徴 フーリエ変換の基本概念 信号波形のフーリエ変換 信号波形を周波数の異なる三角関数 ( 正弦波など ) に分解する 逆に, 周波数の異なる三角関数を重ねあわせることにより, 任意の信号波形を合成できる 正弦波の重ね合わせによる矩形波の表現 フーリエ変換の基本概念 フーリエ変換 次元信号 f (t) のフーリエ変換 変換 ( ω) ( ) ωt F f

More information

ÿþŸb8bn0irt

ÿþŸb8bn0irt 折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

More information

A-4 次の記述は 微小ダイポールの放射抵抗について述べたものである ら選べ 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号か (1) アンテナから電波が放射される現象は 給電点に電流 I A が流れ アンテナからの放射によって電力 P r W が消費さ れることである これは アンテナの代わりに負荷と

A-4 次の記述は 微小ダイポールの放射抵抗について述べたものである ら選べ 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号か (1) アンテナから電波が放射される現象は 給電点に電流 I A が流れ アンテナからの放射によって電力 P r W が消費さ れることである これは アンテナの代わりに負荷と 答案用紙記入上の注意 : 答案用紙のマーク欄には 正答と判断したものを一つだけマークすること FB007 第一級陸上無線技術士 無線工学 B 試験問題 25 問 2 時間 30 分 A-1 次の記述は 電界 V/m と磁界 A/m に関するマクスウェルの方程式について述べたものである 内に入れる べき字句の正しい組合せを下の番号から選べ ただし 媒質は均質 等方性 線形 非分散性とし 誘電率を F/m

More information

Microsoft PowerPoint - siryo7

Microsoft PowerPoint - siryo7 . 化学反応と溶液 - 遷移状態理論と溶液論 -.. 遷移状態理論 と溶液論 7 年 5 月 5 日 衝突論と遷移状態理論の比較 + 生成物 原子どうしの反応 活性錯体 ( 遷移状態 ) は 3つの並進 つの回転の自由度をもつ (1つの振動モードは分解に相当 ) 3/ [ ( m m) T] 8 IT q q π + π tansqot 3 h h との並進分配関数 [ πmt] 3/ [ ] 3/

More information

三重大学工学部

三重大学工学部 反応理論化学 ( その5 6 ポテンシャルエネルギー面と反応経路最も簡単な反応 X + Y X + Y 反応物 ( 生成物 (P X 結合が切断反応系全体のエネルギーは X と Y の Y 結合が形成原子間距離によって変化 r(x と r( Y に対してエネルギーを等高線で表す赤矢印 P:X 結合の切断と Y 結合の形成が同時進行青矢印 P: まず X 結合が切断し次いで Y 結合が形成 谷 X +

More information

第9章

第9章 第 9 章光の量子化これまでは光を古典的電磁波として扱い 原子を量子力学システムとして与え 電磁波と原子に束縛された電子との相互作用ポテンシャルを演算子で表現した この表現の中で電磁波の電場はあくまでも古典的パラメータとして振舞う ここでは この電磁波も量子力学的システム ; 電場と磁場をエルミート演算子で与える として表現する その結果 電磁波のエネルギー密度や運動量密度なども演算子として表せれる

More information

Microsoft Word - 9章(分子物性).doc

Microsoft Word - 9章(分子物性).doc 1/1/6 9 章分子物性 1 節電気双極子モーメント (Electric Dipole Moment) 電子双極子モーメント とは 微小な距離 a だけ離れて点電荷 q が存在する状態 絶対値は aq で 負電荷 q から正電荷 q へ向かうベクトルである 例えば 水分子は下右図のような向きの電気双極子モーメントをもち その大きさは約 1.85D である このように元々から持っている双極子モーメントを

More information

物性物理学I_2.pptx

物性物理学I_2.pptx phonon U r U = nαi U ( r nαi + u nαi ) = U ( r nαi ) + () nαi,β j := nαi β j U r nαi r β j > U r nαi r u nαiuβ j + β j β j u β j n α i () nαi,β juβj 調和振動子近似の復習 極 小 値近傍で Tylor展開すると U ( x) = U ( x ) + (

More information

以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ

以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ 以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する

More information

Microsoft PowerPoint - 第10回電磁気学I 

Microsoft PowerPoint - 第10回電磁気学I  年 月 3 日 ( 月 ) 3:-4:3 Y 平成 年度工 系 ( 社会環境工学科 ) 第 回電磁気学 Ⅰ 天野浩 項目 誘電体コンデンサに蓄えられるエネルギー 本日は コンデンサの静電容量を制御するための誘電体について学習します 真空の誘電率 8.854 [ F / m r 様々な材料の比誘電率 r 材料名 比誘電率 空気.586 チタン酸バリウム 水 8 石英ガラス 3.5~4. エポキシ樹脂

More information

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

木村の物理小ネタ   ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

More information

Microsoft PowerPoint - シミュレーション工学-2010-第1回.ppt

Microsoft PowerPoint - シミュレーション工学-2010-第1回.ppt シミュレーション工学 ( 後半 ) 東京大学人工物工学研究センター 鈴木克幸 CA( Compter Aded geerg ) r. Jaso Lemo (SC, 98) 設計者が解析ツールを使いこなすことにより 設計の評価 設計の質の向上を図る geerg の本質の 計算機による支援 (CA CAM などより広い名前 ) 様々な汎用ソフトの登場 工業製品の設計に不可欠のツール 構造解析 流体解析

More information

Microsoft PowerPoint - 複素数.pptx

Microsoft PowerPoint - 複素数.pptx 00 年 月 9 日 ( 金 第 時限 平成 年度物質科学解析第 7 回 複素数 冨田知志 0. なぜ複素数か?. 虚数単位. 複素数の計算. オイラーの公式. 複素平面 5. 級数での複素数 ( オイラーの公式 の活用 6. 量子力学で出てくる複素数の例 0. なぜ複素数か? 量子論 ( 量子力学 で不可欠だから参照 : 光ナノサイエンスコアI 古典論や電気回路でも複素数は使うただしそれはあくまでも数学的道具

More information

III,..

III,.. III,.. 7.1, :. j I (= ) : [Ω, Ω + dω] dw dω = sin θ dθ dφ dw j I [1/s] [1/s m 2 ] = dσ [m2 ]. dσ dω [m2 ] :., σ tot = dσ = dω dσ dω [m2 ] :. 2.4 章では非定常状態の摂動論を用いて 入射平面波 eik x 摂動 ON 入射平面波 + 散乱平面波 X k0 0

More information

Microsoft PowerPoint - hiei_MasterThesis

Microsoft PowerPoint - hiei_MasterThesis LHC 加速器での鉛鉛衝突における中性 πおよびω 中間子測定の最適化 日栄綾子 M081043 クォーク物理学研究室 目的 概要 目的 LHC 加速器における TeV 領域の鉛鉛衝突実験における中性 π および ω 中間子の測定の実現可能性の検証 および実際の測定へ向けた最適化 何故鉛鉛衝突を利用して 何を知りたいのか中性 πおよびω 中間子測定の魅力 ALICE 実験検出器群 概要予想される統計量およびバックグランドに対するシグナルの有意性を見積もった

More information

ニュートン重力理論.pptx

ニュートン重力理論.pptx 3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

More information

Microsoft Word - Chap17

Microsoft Word - Chap17 第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g

More information

2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン

2018/6/12 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位 1. ショックレー状態 ( 準位 ) 2. タム状態 ( 準位 ) 3. 鏡像状態 ( 準位 ) 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテン 表面の電子状態 表面に局在する電子状態 表面電子状態表面準位. ショックレー状態 ( 準位. タム状態 ( 準位 3. 鏡像状態 ( 準位 4. 表面バンドのナローイング 5. 吸着子の状態密度 鏡像力によるポテンシャル 表面からzの位置の電子に働く力とポテンシャル e F z ( z z e V ( z ( Fz dz 4z e V ( z 4z ( z > ( z < のときの電子の運動を考える

More information

s と Z(s) の関係 2019 年 3 月 22 日目次へ戻る s が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X(s) も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z(s) にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X(s)

s と Z(s) の関係 2019 年 3 月 22 日目次へ戻る s が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X(s) も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z(s) にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X(s) と Z の関係 9 年 3 月 日目次へ戻る が虚軸を含む複素平面右半面の値の時 X も虚軸を含む複素平面右半面の値でなけれ ばなりません その訳を探ります 本章では 受動回路をインピーダンス Z にしていま す リアクタンス回路の駆動点リアクタンス X も Z に含まれます Z に正弦波電流を入れた時最大値 抵抗 コイル コンデンサーで作られた受動回路の ラプラスの世界でのインピーダンスを Z とします

More information

τ-→K-π-π+ν τ崩壊における CP対称性の破れの探索

τ-→K-π-π+ν τ崩壊における CP対称性の破れの探索 τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れの探索 奈良女子大学大学院人間文化研究科 物理科学専攻高エネルギー物理学研究室 近藤麻由 1 目次 はじめに - τ 粒子の概要 - τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れ 実験装置 事象選別 τ - K - π - π + ν τ 崩壊の不変質量分布 CP 非対称度の解析 - モンテカルロシミュレーションによるテスト

More information

航空機の運動方程式

航空機の運動方程式 過渡応答 定常応答 線形時不変のシステムの入出力関係は伝達関数で表された. システムに対する基本的な 入力に対する過渡応答と定常応答の特性を理解する必要がある.. 伝達関数の応答. 一般的なシステムの応答システムの入力の変化に対する出力の変化の様相を応答 ( 時間応答, 動的応答 ) という. 過渡応答 システムで, 入力がある定常状態から別の定常状態に変化したとき, 出力が変化後の定常状態に達するまでの応答.

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 半導体電子工学 II 神戸大学工学部 電気電子工学科 12/08/'10 半導体電子工学 Ⅱ 1 全体の内容 日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 6 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 11/24/'10 2 10 月 13 日 pn 接合ダイオード (1) 3 10 月 20 日 4 10 月 27 日 5 11 月 10 日 pn 接合ダイオード (2) pn 接合ダイオード (3)

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像

More information

Laplace2.rtf

Laplace2.rtf =0 ラプラスの方程式は 階の微分方程式で, 一般的に3つの座標変数をもつ. ここでは, 直角座標系, 円筒座標系, 球座標系におけるラプラスの方程式の解き方を説明しよう. 座標変数ごとに方程式を分離し, それを解いていく方法は変数分離法と呼ばれる. 変数分離解と固有関数展開法. 直角座標系における 3 次元の偏微分方程式 = x + y + z =0 (.) を解くために,x, y, z について互いに独立な関数の積で成り立っていると考え,

More information

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ

物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように 2つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右の2つ 物性物理学 I( 平山 ) 補足資料 No.6 ( 量子ポイントコンタクト ) 右図のように つ物質が非常に小さな接点を介して接触している状況を考えましょう 物質中の電子の平均自由行程に比べて 接点のサイズが非常に小さな場合 この接点を量子ポイントコンタクトと呼ぶことがあります この系で左右のつの物質の間に電位差を設けて左から右に向かって電流を流すことを行った場合に接点を通って流れる電流を求めるためには

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Non-linea factue mechanics き裂先端付近の塑性変形 塑性域 R 破壊進行領域応カ特異場 Ω R R Hutchinson, Rice and Rosengen 全ひずみ塑性理論に基づいた解析 現段階のひずみは 除荷がないとすると現段階の応力で一義的に決まる 単純引張り時の応カーひずみ関係 ( 構成方程式 ): ( ) ( ) n () y y y ここで α,n 定数, /

More information