ことができる防撓パネルには切断溶接等で生じる初期不整として Elr 座屈モードの撓みを予め与えており圧縮荷重によってこのモードの変形が増大する変形が増大していくと次第にスパン中央部の防撓材のフェイス付近に圧縮応力による降伏が生じ防撓パネルは最終強度に達する (Fig.3) このような崩

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こうきのしろ
5 years ago
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船級規則の構造強度要件の中で非常に重要な位置を占めるようになったが船体のすべての構造部材について直接強度計算による強度評価がなされている訳ではない船舶で最も基本的な局部構造様式である板とそれを防撓する骨から構成される構造 ( 防撓パネル構造 ) に関する基準いわゆる板小骨基準は簡易な算式によって定められている現行の板小骨基準は強度モデル設計荷重安全率の組み合わせで

このような最終強度推定技術を取り入れることによって板小骨基準に高い合理性と説明性を持たせることを目指し見直し作業を進めているここでは新しい最終強度評価技術及び板小骨基準見直しの基本的な考え方などを紹介する.

1 板小骨基準の見直しについて 1. はじめに NK ではここ数年来直接強度計算ベースの基準の見直しが進められ設計荷重腐食控除量座屈疲労等の各種強度評価法の精度を高めより合理的で高い説明性を有した強度基準を開発したこれらの成果はタンカーの構造強度に関するガイドライン及びばら積貨物船の構造強度に関するガイドラインとして公表されており既に多くの船舶に適用されている直接強度計算ベースの強度基準は船級規則の構造強度要件の中で非常に重要な位置を占めるようになったが船体のすべての構造部材について直接強度計算による強度評価がなされている訳ではない船舶で最も基本的な局部構造様式である板とそれを防撓する骨から構成される構造 ( 防撓パネル構造 ) に関する基準いわゆる板小骨基準は簡易な算式によって定められている現行の板小骨基準は強度モデル設計荷重安全率の組み合わせで損傷の起きない安全な寸法が導かれるようになっているこの防撓パネル構造に関する最近の研究では最終強度 ( 崩壊強度 ) を高い精度で推定する技術が開発されており評価対象箇所に働く最大荷重を知ることができれば損傷を起こさず耐える構造であることを直接確認することができるようになっている NK は直接強度計算ベースの強度基準で用いられている設計荷重推定腐食控除量推定の技術に加えこのような最終強度推定技術を取り入れることによって板小骨基準に高い合理性と説明性を持たせることを目指し見直し作業を進めているここでは新しい最終強度評価技術及び板小骨基準見直しの基本的な考え方などを紹介する. 防撓パネル構造の最終強度について防撓パネルの最終強度に関する研究は多くの研究者によって手掛けられており既に長い歴史がある過去には大規模な構造モデルを用いた崩壊実験が実施されているが境界条件や初期不整量を実験で再現できないことや溶接残留応力の影響を受けるためかなり大きな構造モデルを用意する必要があることから実験による検証は困難であると考えられる広島大学と NK が共同で行った最近の研究では材料的及び幾何学的な非線形性を考慮できる有限要素法 (FEM) を用いる解析言わば数値実験により防撓パネル構造の崩壊挙動を追跡している数値実験の利点を活かし様々な寸法の防撓材及びパネル荷重状態の組み合わせで解析が実施され詳細な崩壊挙動の調査崩壊荷重推定法の開発など包括的な研究が行われているこのような研究は他にも見られるが防撓パネルを連続した構造の一部として捉えて隣接スパン間の相互影響を正しく考慮していることが本研究の特徴と言える以下に防撓パネル構造の崩壊挙動について説明する長辺方向 1 軸圧縮荷重状態での崩壊について Fig.1 Fig.1 のように防撓パネルの長辺方向に圧縮面内荷重が働いている場合の崩壊挙動について説明する船舶の防撓パネル構造のパネルには薄板が使われる場合が多く圧縮荷重をかけるとまず防撓材間のパネルに座屈が生ずる (Fig.) 座屈が発生すると面内剛性が低下するため結果的に当該構造の崩壊強度を低下させることになるが座屈が生じた途端に防撓パネル全体が崩壊することは無くさらなる荷重に耐える Fig. 74

ことができる防撓パネルには切断溶接等で生じる初期不整として Elr 座屈モードの撓みを予め与えており圧縮荷重によってこのモードの変形が増大する変形が増大していくと次第にスパン中央部の防撓材のフェイス付近に圧縮応力による降伏が生じ

3 実際には初期撓みの形状によって圧縮による降伏が防撓材のフェイス側に起きるかパネル側に起きるかが決まるが曲げの中性軸がパネル側に寄っていることから防撓材フェイス側の降伏の方がより小さい荷重で発生することになる初期撓み形状は予め限定することができないため

その一方で防撓材が横倒れするような捩れ座屈強度が低下する傾向にあるよって当該構造に圧縮荷重を与えていく Fig.4 と捩れ変形が増大しフェイスの局部曲げが生じ次第に降伏域が広がり崩壊することになる (Fig.4) Fig.

2 ことができる防撓パネルには切断溶接等で生じる初期不整として Elr 座屈モードの撓みを予め与えており圧縮荷重によってこのモードの変形が増大する変形が増大していくと次第にスパン中央部の防撓材のフェイス付近に圧縮応力による降伏が生じ防撓パネルは最終強度に達する (Fig.3) このような崩壊は防撓材に生じた降伏が原因となっているため SI 崩壊 (Stiffnr-Indcd Failr) と呼ばれている Fig.3 実際には初期撓みの形状によって圧縮による降伏が防撓材のフェイス側に起きるかパネル側に起きるかが決まるが曲げの中性軸がパネル側に寄っていることから防撓材フェイス側の降伏の方がより小さい荷重で発生することになる初期撓み形状は予め限定することができないため強度基準としては最終強度が最弱となる初期撓みを想定すべきであるよって 1 軸圧縮荷重状態では必ず SI 崩壊が生じるとしている防撓パネル構造に比較的背の高い防撓材が使われる場合には異なった崩壊挙動を示す背の高い防撓材はコラム座屈に対する剛性が高くなりその一方で防撓材が横倒れするような捩れ座屈強度が低下する傾向にあるよって当該構造に圧縮荷重を与えていく Fig.4 と捩れ変形が増大しフェイスの局部曲げが生じ次第に降伏域が広がり崩壊することになる (Fig.4) Fig.5 はパネルの細長比 βを横軸に取って防撓パネルの最終強度の推移を示している β が大きい場合 ( 薄板の場合 ) パネルの局部座屈による面内剛性低下の影響で最終強度が低くなっておりパネルの局部座屈が生じなくなるような範囲まではβが小さくなる程最終強度は上昇するがさらにβが小となるところでは環動半径 I A が減少するため再び最終強度は低下する b β = t p Y E Fig.5 75

長辺方向軸圧縮荷重及び面外荷重状態での崩壊について Fig.6 次に軸圧縮荷重に加えて Fig.6 のようにパネル側からの面外荷重が働く場合について考える Fig.

面外荷重による曲げ変形から発生する引張応力が打ち消し合うためであるしかしながら面外荷重を上げていくと軸方向の最終強度は減少に転ずるこのように最終強度が減少している範囲では SI 崩壊ではなくパネル側での圧縮応力による降伏が要因となる PI 崩壊 (Plat-Indcd

8) ここでも初期撓み形状を予め限定することができないことからパネル側に圧縮応力による降伏が生じる初期撓みを有する箇所に面外荷重により生じる曲げ応力が重畳する最終強度が最弱となる場面を考えているさらに面外荷重を大きくしていくと崩壊荷重減少の傾きが変化する

3 長辺方向軸圧縮荷重及び面外荷重状態での崩壊について Fig.6 次に軸圧縮荷重に加えて Fig.6 のようにパネル側からの面外荷重が働く場合について考える Fig.7 は防撓パネル崩壊に関する軸圧縮応力と面外荷重の相関を示している面外荷重が比較的小さいところでは防撓パネルの崩壊強度は面外荷重が無い場合よりもむしろ上昇しているこれは圧縮荷重状態での崩壊原因となっていたフェイス側の圧縮応力と面外荷重による曲げ変形から発生する引張応力が打ち消し合うためであるしかしながら面外荷重を上げていくと軸方向の最終強度は減少に転ずるこのように最終強度が減少している範囲では SI 崩壊ではなくパネル側での圧縮応力による降伏が要因となる PI 崩壊 (Plat-Indcd Failr) が発生している (Fig.8) ここでも初期撓み形状を予め限定することができないことからパネル側に圧縮応力による降伏が生じる初期撓みを有する箇所に面外荷重により生じる曲げ応力が重畳する最終強度が最弱となる場面を考えているさらに面外荷重を大きくしていくと崩壊荷重減少の傾きが変化する傾きが変化するのはト Fig.7 ランス材近傍のフェイスに降伏が生じる面外荷重が働く時でここから右側の領域では軸圧縮荷重による崩壊というよりはむしろ面外荷重によって塑性ヒンジが形成されて崩壊するような挙動を示すこのような崩壊を HI 崩壊 (Plastic Hing Indcd Failr) と呼んでいる Fig.8 3. 防撓パネルの最終強度推定式最終強度推定式は単に数値解析結果と Fitting させただけでなく崩壊解析等から得られた知見に基づき物理的に意味のあるパラメタを用いた式となっている本式は防撓パネルをパネル座屈後の有効幅を有する梁柱として考え Prry-Robrtson の崩壊推定法を適用し軸圧縮荷重及び面外荷重により発生する Fig.9 76

4 応力を推定する式と組み合わせて作られている Prry-Robrtson 式ではスパン中央で部材が初期降伏した時点で崩壊と判定する本式では SI 崩壊 PI 崩壊に対応して Fig.9 の丸印で示すフェイスの先端及びパネルの点で降伏の判定を行う SI 崩壊 /PI 崩壊 Γ = Y a Y ( ) a : 降伏応力 b w B : パネル座屈による有効幅減少を考慮した軸圧縮応力 a = P A r P : 軸圧縮荷重 A : 有効断面積 b : 初期ひずみを有する梁に軸圧縮荷重が働くことにより生じる応力 Pδ b = 1 P P Z ( cr ) δ : 初期撓み量 B : 水圧による曲げ応力 P cr :Elr 座屈強度 α 6 1 qsl sinα SI崩壊 4 α Z π B = α = 1 1 qsl cosα PI崩壊 8 α Z s : ロンジスペース,l : ロンジスパン, q : 面外圧力 w : 捩り変形による反り応力 r : 溶接残留応力 HI 崩壊 cr cr 1 Y = ( q qcr ) + qcr = qmax qcr sl Z cr :PI 崩壊のもとで q = qcr のときの圧縮最終強度 q : 剛塑性機構解析で得られる両端固定梁の最大横荷重 max Z : 降伏判定位置に応じた有効断面係数上式により求まる最終強度推定値と FEM 結果の比較を Fig.10~Fig.11 に示す最終強度推定式は荷重条件によって変化する崩壊挙動に対応できており FEM 結果と良く一致している P P cr Fig.10 Fig.11 77

5 4. 最終強度要件による防撓材の要求寸法最終強度により防撓パネルの設計を行うとどのような寸法となるのかを調べるため前項で示した防撓パネル最終強度推定式を用いた計算を行った本推定式は防撓材及びパネルの寸法面内及び面外荷重の大きさを代入して崩壊するか否かを判定することができるよって本推定式により防撓パネルを設計するためには崩壊しないと判定され且つ過大でない寸法を試行錯誤して見つける必要がある今回の計算ではウェブの板厚 t w フェイス断面積 A f とウェブ高さ h w の比及びフェイス幅 b f とフェイス板厚 t f の比を一定にして防撓材の寸法を 1 つのパラメタで表せるようにして繰り返し計算を行った Fig.1 は 1 軸圧縮応力場における最終強度ベースの要求寸法値 (I/y) を示したグラフである Fig.5 と同じ理由から圧縮応力が低いところでは厚板パネルの方が大きい防撓材が必要となり逆に高いところでは薄板の方が大きい防撓材が要求されるという複雑な相関を示すただし I/y が大きいところでは防撓材の捩れ座屈が崩壊に対して支配的になるためフェイス形状を変えることによって大きく結果が変わると考えられる Fig.13,14 のグラフは軸圧縮荷重及び面外荷重場における防撓材の要求寸法を表しており圧縮荷重を一定にして横軸を面外荷重の大きさとしている比較対象として現行規則で使われる弾性設計で求められる要求寸法を重ねた薄板パネルの場合には局部座屈による有効幅減少の影響から弾性 Fig.1 設計よりも大きい要求寸法が導かれることがあり弾性設計が必ずしも安全側の評価を行っていないことを示している Fig.13 Fig.14 次に代表的な構造を持つ船舶を使って最終強度による要求寸法を計算した設計荷重としてばら積貨物船の構造強度に関するガイドラインに示される 4 つの最大設計波を用い腐食による衰耗量も考慮に入れている Fig.15,16 は Pana-max Siz Blk Carrir 及び VLCC についてそれぞれ最終強度で要求される各部位の断面係数 I/y を図面寸法で無次元化した値を示すほとんどの場合最終強度ベースの要求寸法は図面寸法を下回るこれは現行板小骨基準で設計された構造寸法が十分 78

に安全であることを示しているが図面寸法との比にバラつきがあることからより最適な設計を行う余地がある可能性も考えられるまた図面寸法よりも大幅に要求値が低いところでは常時働くような荷重レベル例えば静水中で発生する荷重によっても降伏座屈が生じる寸法となり防撓パネル構造は最終強度要件だけで設計することはできないことが分かる Fig.15 Fig.

船舶が一生のうちに一度遭遇するかどうかというような海象において船舶が受けるであろう最大荷重を精度よく推定することができるようになったがこの最大荷重と現行規則算式で使われている設計荷重を比較すると前者の方が大きくなる場合が少なくないすなわち現行基準で設計された防撓パネル構造に実態の最大荷重レベルの荷重が働いた場合には

6 に安全であることを示しているが図面寸法との比にバラつきがあることからより最適な設計を行う余地がある可能性も考えられるまた図面寸法よりも大幅に要求値が低いところでは常時働くような荷重レベル例えば静水中で発生する荷重によっても降伏座屈が生じる寸法となり防撓パネル構造は最終強度要件だけで設計することはできないことが分かる Fig.15 Fig 新しい板小骨基準の基本構想 (1) 防撓パネル構造に必要な強度要件現行板小骨基準中の防撓材の規則算式は両端固定弾性梁モデルが用いられており設計荷重に対してトランス材近傍のフェイスで降伏が生じないようになっている NK で新たに開発された設計荷重推定法は船舶が一生のうちに一度遭遇するかどうかというような海象において船舶が受けるであろう最大荷重を精度よく推定することができるようになったがこの最大荷重と現行規則算式で使われている設計荷重を比較すると前者の方が大きくなる場合が少なくないすなわち現行基準で設計された防撓パネル構造に実態の最大荷重レベルの荷重が働いた場合には構造応答は弾性範囲内に収まらず降伏が生じていると考えられる現行規則算式は弾性強度モデルを用いながらも設計荷重安全率を上手に組み合わせることにより稀に起きるような大きな荷重に対しては鋼の延性という性質を使って耐えるような寸法になっていることになるよって板小骨基準に防撓パネルの最終強度推定技術を取り入れることにより最大荷重に対し構造が耐える設計を行うという基準の目標 ( 背景 ) と一致した強度評価が可能となり説明性が向上するまた現行基準では境界条件を仮定してパネルと防撓材を 79

7 別々に評価していたが最終強度推定法ではこれらを一体とした防撓パネルとして同時に評価することができより精度良く合理的な寸法が得られるようになると考えているところが最終強度ベースの要件は部材の降伏及び座屈を許容するため前 4 の試計算結果のように最大荷重に対して崩壊しないように最終強度要件のみで板小骨構造を設計した場合常時働くような荷重レベルでも降伏が発生するような寸法になる場合があるこのような場合少し大きな荷重が働いた時に部材の広い範囲が塑性域となり永久ひずみが発生し撓みを残すことになる過大な撓みは最終強度の低下を引き起こす等問題になる場合があることからこの撓みを抑えるための強度要件が別途必要になるまた防撓材とウェブスティフナの取り合い等には繰り返し荷重による亀裂が生じる恐れがあり疲労強度に注意して設計する必要がある昨年度に鋼船規則検査要領 C 編附属書 C 縦通防撓材の疲労強度評価に関する検査要領を策定しており防撓材に対する疲労強度基準が整備されている以上により新しい板小骨基準は次の 3 つの強度要件から構成されると考えている使用中に発生する最大荷重に対して崩壊させない ( 最終強度要件 ) 頻繁に発生する荷重に対して降伏させない ( 降伏強度要件 ) 繰り返し荷重に対して疲労亀裂を発生させない ( 疲労強度要件 ) () 強度評価式と要求寸法算式現行板小骨基準は評価対象部に働く荷重ロンジスパンロンジスペース等の配置からパネルの板厚と防撓材の寸法が導かれるようになっており既に設計された構造寸法の強度チェックをするのに用いられるだけでなく構造寸法決定の指標として用いられることがあるしかし 3 で示した最終強度推定式は繰り返し計算等の煩雑な作業を行わなければ寸法を導くことができないそこで判定式をベースに幾つかの前提条件を設定するなどして陽に要求寸法が導かれる式を別途設ける予定である新しい板小骨基準は設計の自由度を持たすことができる強度評価式と従来通り容易に寸法を導くことができる要求寸法算式の本立てとして設計者が用途に応じてどちらか 1 つを選択できるようにすることを予定している 80

構造力学Ⅰ第１２回

構造力学Ⅰ第１２回第回材の座屈 (0 章 ) p.5~ ( 復習 ) モールの定理 ( 手順 ) 座屈とは荷重により梁に生じた曲げモーメントをで除して仮想荷重と考える座屈荷重偏心荷重 ( 曲げと軸力 ) 断面の核この仮想荷重に対するある点でのせん断力たわみ角に相当する曲げモーメントたわみに相当する ( 例 ) 単純梁の支点のたわみ角 : は図を仮想荷重と考えたときの点の支点反力 B は図を仮想荷重と考えたときのB