第20回天文教育研究会集録原稿について
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- ゆりか けいれい
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1 デジカメで測る太陽系スケール 大西浩次 ( 長野工業高等専門学校 ) Scale of Solar system measured with a Digital Camera Kouji Ohnishi (Nagano National College of Technology) Abstract The way to determine the actual size of 1 au is to point out the method by timing observation along with the method using the solar plane such as traditional Venus. 1 au teaching materials from pulsar timing data are also interesting for educational purposes. In addition, development of 1 au teaching materials based on measurement data of Doppler effect, teaching materials of spectroscopy, teaching materials of extra-planetary exploration can be expected. In the latter half, we will introduce measuring materials for the scale of the solar system using our own photography data by digital camera. The time of retrograde of the planets such as Mars, Jupiter, Saturn, etc. showed that it is possible to measure the distance to the planet in a few days' measurements. In addition, it pointed out that from the observation of just a few days, we can confirm that the solar system has a spread of au using the retrograde state of Neptune, Haumea Makemake etc, i.e. trans-neptunian objects (TNO). 1. はじめに いま デジタルカメラが発達して 星空を簡単に写すことができるようになってきた このデジタルカメラを使うと 今まで学んだ事を自分で確認したり それらをさらに進めて研究したりすることによって より深い理解ができるようになってくる i,ii そこで 自分のカメラを使って 太陽系のいろいろなスケールを確かめる教材のアイデアをここで紹介する 2. 宇宙のスケールを決めるには はじめに 宇宙の天体の距離スケールがどのように決められているか見てみよう 図 1 は 宇宙 のいろいろな天体までの距離がどのような原理で決定されているかを示している図である 宇宙の距離スケールのスタートは 地球 太陽間の距離 1 天文単位 (1au) である この 1 au を基本にして 年周視差を使った距離測定法がある 三角測量とは 距離が分かっている 2 箇所の基準 ( ベースライン ) から対象天体の見かけの角度 ( 三角視差 ) を測定し 対象までの距離を求める方法である 比較的近い天体では 地球の公転運動に伴う視差 ( 年周視差 ) から距離が求まる ESA の位置天文衛星ヒッパルコスによる測定では 約 100pc(~300 光年 ) 程度までの距離の天体までしか視差が測定できなかった このため 100pc 以上の距離は 別の原理で測定する必要がある 1000pc の銀河系スケールからおとめ座銀河団までのスケール (20Mpc) は セファイド変光星を使って決めている 現状では 位置天文衛星ヒッパルコスで距離が決まっているわずか数個のセファイド変光星を使って ハッブル望遠鏡によるセファイド変光星の観測データから距離をつないでいる さらに このデータを元に 銀河スケール以上は赤方偏移の観測によるハッブルの法則で決めている さらに遠方の銀河は ハッブルの法則と Ia 型超新星などの明るい基準光源を繋いで距離を決めている このように 宇宙の果てまでの距離は 複数の距離測定法を繋いで決めてゆく これを宇宙の距離はしごという このように 1 au をスタートに宇宙の距離スケールが決まっている
2 図 1 宇宙の距離はしご この意味で 1au の実距離を正確に測ることは非常に重要である 19 世紀には 金星の太陽面通過を使った観測で 1 au の実距離を測ることが国家プロジクトで行なわれ 3 桁程度の精度で測定することが出来た iii 現在では レーダー観測や人工衛星のドップラートラッキング観測などによって 11 桁の精度で求まっている ところで 2014 年に打ちあがった ESA の位置天文学衛星 GAIA( ガイア ) iv によって 昨年末の最初のデータ リリースでは約 1kpc(~3000 光年 ) 程度までの恒星の視差データが出てきている 最終的には数 kpc までの距離が決まると期待されている その時代になると 宇宙の距離スケールのセファイドと赤方偏移の場所の距離はしごの精度が大変向上すると期待されている 図 2 GAIA による DR1 による 10 億個の星のデータ (G band のみ ) v ヒッパルコスカタログでの視差精度はミリ秒角以下で ティコ 2 カタログ (200 万個で固有運動数十マイクロ秒角 /yr の精度であった
3 3 太陽系の距離スケール 1 太陽系の距離スケールについて 1)1au を具体的な距離を測定する 2) 地球のサイズや月までの距離を測定する 3)1au を基準に太陽系の各天体までの距離などを決めるの 3 つのタイプの方法がある 1) の教材に関しては 過去に自分のカメラで撮影することによる 水星の太陽面通過を使った 1au 測定 金星の太陽面通過を使った 1au 測定 と共に 人工衛星データとの比較や 人工衛星からのデータによる 金星の太陽面通過を使った 1au 測定 などを提示した vi それ以外に 地球に接近した小惑星の視差を使うアイデアなどがある 3.1 金星の太陽面通過 17 世紀以降 ニュートンの万有引力によって 天体の運動が計算できる様になり 太陽と各惑星との相対距離も分かっていたが 地球と太陽の実距離は分かっていなかった もし 太陽の大きさが測定できれば 太陽の見かけの角度から太陽までの距離が求められる 1677 年 イギリスの天文学者ハレー (E. Halley) は 緯度の離れた 2 地点 ( ベースライン ) で金星の太陽面通過を観測すると 太陽面上での金星の視差が測定でき これから太陽系のサイズが決定できると提案した このハレーの提案をきっかけに 18 世紀から 19 世紀の 200 年以上もの間 科学研究の重要なテーマであり続けた 3.2 宇宙と地上から見た内惑星の太陽面通過ここでは 本題から少し外れるが 人工衛星による内惑星の太陽面通過を使った 1au 測定 の例として 2003 年 5 月 7 日の水星の太陽面通過における SOHO と地上のデータの比較を紹介したい SOHO は地球と太陽の間 L1 の位置にある太陽観測用衛星である この時の SOHO は地球より公転方向に km(=90 地球半径 ) ずれた位置にいたため 同時刻でも 非常に大きい視差が観測できた vii 図 4 は 同時刻にける SOHO とインドでの観測データである 非常に大きな視差がある事がわかる 太陽の見かけの大きさを基準にして求めた視差は β V=12.9 であった この値より 1au= 程度の距離が求まる viii 図 年 水星の太陽面経過時の SOHO と地球の位置関係
4 図 4 水星の太陽面経過時の SOHO とインドでの同時刻の観測画像 SOHO の HP National Solar Observatory Global Oscillation Network Group の HP ( ix のアーカイブデータを使用 3.3 極軌道衛星から見た金星の太陽面通過もう一例は 太陽観測用の極軌道衛星 TRACE x から見た金星の太陽面通過の観測である 図 5 は 2004 年 金星の太陽面経過の合成像である 金星の位置がうねっているのは 人工衛星が地球の極軌道を公転していることによる地球の直径分の視差による この視差の大きさ β= rad 距離比 α=0.722 人工衛星のベースライン ( ほぼ地球の直径 )d= m を使えば 1 au= m と求まる 簡単な実習測定でも有効数字 3 桁での 1 au の実距離決定が出来ていることがわかる 図 5 TRACE による金星の太陽面経過 xi 4 太陽系の距離スケール ドップラー効果地球の公転に伴う星のドップラー効果を測ることによって 1 au の距離を求めることができる ド ップラー効果による 波長のずれ の最大は v( 公転速度 )/c( 光速度 )=10-4 であり やや高分散の 分光スペクトルであれば検出可能である ところで 最近 ドップラー法による系外惑星探査が国内 外で盛んに行われている わが国では 国立天文台岡山天体物理学観測所で 超高分散分光器 xii によ る系外惑星探査が継続的に行われている これらのデータは (1) いろんな赤緯の天体を (2) 長期 にわたり継続観測されているので これらの星のデータは 教材の素材として非常に有効であろうと 考える ひとつの星を注目し そのドップラー効果の変動を追うことで 地球公転を確認すると同時 に 地球速度が分かるので 1 au の距離が求まる
5 図 6 ドップラー効果 ( 地球の公転速度をドップラー効果で求める ) 4.2 タイミング観測 ( パルサータイミング ) 図 7 パルサーの波面の受け取るタイミングが地球の公転で周期的に変わる パルサーは 太陽程度の質量 (1.4 太陽質量 ) の中性子星である そのサイズは 10km と極めて小さ いため その自転の周期は非常に正確で もっとも正確な自然の時計である このパルサータイミン グデータを使うと 極めて精度の良い地球公転の様子を得ることが出来る 日本では パルサー時計 の研究として NICT の鹿島 34m 電波望遠鏡 xiii,xiv で PSR (*) の観測が 1993 年より継続的に 行われている このデータのアーカイブは 地球公転教材の素材として大変興味深い パルス波面は 光速度が有限なので 最大で地球の公転軌道直径分 (500sec 2=1000sec=16 分 ) の変化が期待される パルサー周期の変動を捉えることで 1au の距離を求めることが出来る 4.3 タイミング観測 ( 変光星 ) 食変光星の場合 比較的周期的な光度変化が期待される ところが 太陽の周りを公転する地球で 変光星の周期を観測すると 半径 1 au の距離の年周変動しながら観測することになる すなわち もし 黄道面上の変光星であれば 公転軌道直径分の時間のずれ ( 年間 ±8 分 ) の年
6 周変動が確認できると期待する ( 図 7 参照 ) いろんな方向の変光星を使えば より詳しい公転の様子が確かめられるであろう さて 手始めに有名な食連星アルゴルの変光を確認してみた ( 図 8) この主極小の地球の公転に伴う変動を測定することで 1 au の距離を求めることが出来る 図 8 アルゴルの変光の様子 B-band( 上 ), I-band( 下 ) 4.4 タイミング観測 ( 木星の衛星 ) 今から約 400 年前 ガリレオは木星の周りを公転するガリレオ衛星を観測し 地動説を確信した レーマーは 1676 年 衛星イオの食の周期変動から光速度を初めて求めた 長期間の観測より 光速度が有限であることによる周期変化を検出することで 1au を求めることができる 下記の図 9 は 長野高専天文部が小型望遠鏡とデジタルカメラを用いて 木星のイオの位置を測定したデータである 4 年間のデータより 軌道の見かけの公転半径は 約 1 年 1 ヶ月毎に変動していることが判る これは 地球の公転により 地球から木星までの距離が 衝の頃の 4 au から 合の頃の 6 au まで周期的に変動する様子と一致する このように 木星の衛星の公転周期を使うことで タイミング観測として 1au が測定可能である ( ただし レーマーの方法のような光速度測定ができる観測精度があれば ) さらに 軌道半径の見かけのサイズ変化 ( 図 9) より 地球の木星の au 単位での距離変化 ( 図 10) も求まる 図 9 イオの振幅 ( 見かけの公転半径 ) の年周変化 ( 縦軸は pixel 数 )
7 図 10 木星と地球の間の距離変化 5 太陽系の距離スケール 3 ケプラーの第 3 法則を使えば 太陽と各惑星との相対距離がわかる しかし 土星や天王星 海王星のよう公転周期の長い惑星の場合 比較的短時間の観測データで周期を決めることは難しい そこで 教材としては 比較的短い観測期間から距離が推定できる教材が望まれる 5.1 内惑星の距離スケール教材 図 11 SOHO による金星の内合 ( 左 ) と外合 ( 右 ) の動きの様子 図 11 は 金星の内合 ( 左の丸 ) と外合 ( 右の丸 ) を太陽観測衛星 SOHO で観測した様子である 明らかなように内合のときが外合より動きが早い これが地球に近いからで この効果を考えると金 星の軌道半径が容易に求まる なお 公転面のずれも良く分かるだろう
8 5.2 火星の距離スケール 火星のような惑星は 明るいのでデジタルカメラで短時間に背景の星空と写すことが出来る 日々の動きも大きく 望遠鏡などを使えば実習時間程度の時間でも移動が確認できる また 標準レンズ等で数ヶ月に渡ってその位置を記録すれば au 単位でその軌道半径を求められるだけでなく 精密に解析すれば 軌道が楕円であること ケプラーの法則が成立していることなどが示すことができる 下の図は Krisciunas xv による 2015 年から 2016 年にかけての肉眼で観測した火星の位置を元にして測定した火星の離心率測定の論文からの図である 逆行の様子をモデルフィットすることで離心率を高い精度で求めることができている ここで この観測のポイントとして 逆行の時期を観測すると非常に短い時間でもある程度の精度で軌道半径が求めることができる点である 図 12 火星の逆行の様子の測定 xvi 5.3 天王星 海王星の距離スケール教材案 天王星や海王星は肉眼で見るには難しいが 標準レンズ程度では簡単に撮影することができる また 500mm 程度の望遠レンズでは 日々の動きも簡単に記録できる 図 13 は 2016 年末から 2017 年年始にかけての火星と海王星の 3 日間の動きの変化を焦点距離 530mmの望遠レンズで捉えたものである この時の太陽からの離角は約 60 度である いずれも 順行の様子である 図 14 のように マカリを使って 1 日あたりの動きを測定してみると 海王星に比べて 火星は 倍ほど早い動きであることがわかる これらの見かけの動きの大きな原因は地球の公転運動であり これらより 1 次近似として火星と海王星の速度を無視すれば 両者の距離比を求めることが出来る ところで 図 15 のように 海王星の見かけの動きは 海王星の実公転速度が遅いとすれば ほとんどが地球の公転運動による見かけの順行 逆行運動と考えることができる すなわち この図 13 の海王星の動きが地球の公転運動に伴う動きと仮定すれば 海王星の距離が求められる この時の条件より オーダーとして 3 10au 程度であることがすぐに求められる ここで ケプラーの法則を使えば より正しい値が求められる 逆に これを使うことで この写真から火星の公転速度と距離を求めることも可能になる このように 太陽系の遠い天体の見かけの動きが 地球の公転や太陽系のスケールを大まかに求める Key になる いま 教材として開発を進めてゆく予定である
9 図 13 火星と海王星の動きの様子 (3 日間の動き ) 図 14 マカリによる海王星の動きの測定の様子 (3 日間の動き ) 図 15 地球の運動 ( 左 ) と海王星の見かけの動き ( 右 )
10 5.4 太陽系外縁天体の距離スケール教材案 先に示したように 遠い太陽系の天体を使うと 逆行時の動きより 比較的短時間の観測から距離スケールを ( ケプラーの法則を同時に考慮して ) 求めることができる 木星や土星も比較的簡単に見える さて ここでは太陽系の周辺部にある天体 太陽系外縁天体の動きを使って あたらしい太陽系 のスケールを簡単に見ることができる事をデモしたい 図 16 図 17 は 渡辺真一氏の自宅の望遠鏡で撮影した準惑星マケマケとハウメアの移動の様子である これらは衝の前後の撮影で逆行になっていることが分かる この動きの主要な原因が地球の公転運動だとすれば 両者との 30-40au であることがこの図より簡単に求められる これらも今後 教材作りを行なっていく予定である 図 16 準惑星マケマケの動き (3 日間の動き )( 撮影 : 渡辺真一氏 ) 図 17 準惑星ハウメアの動き (2 日間の動き )( 撮影 : 渡辺真一氏 )
11 6 まとめ 太陽系のスケールを考えたとき 前半で紹介した 1 au の実距離を決める方法は 残念ながら水星や金星などの太陽面通過など特別な機会を使いながら 視差が十分に出るような距離での観測データが無いと求めることが出来そうにない その意味では 3 章で紹介したようなアーカイブデータを用いた教材が主になるだろう 一方 4 章後半で紹介したように タイミング観測を利用した方法は 非常に面白いと考えるが 実際には 教育現場ではほとんど知られていない手法である そこで ふたたび この場を借りて この教材開発の可能性を指摘したい なお タイミング観測の場合は レーマーの実験のような光速度を測定できる観測精度と解析が必要になり 初心者向けの教材になりにくい しかしながら パルサータイミングのデータなどが多数あるので 教育的には興味深いテーマであり タイミング観測による1au 教材の開発を進めたいと考える また 4 章の前半で指摘したドップラー効果による 1au 教材は 分光の教材 系外惑星探査の実習など いろいろな発展教材が考えられ ぜひとも薦めたいテーマのひとつである 第 5 章では タイトルになっているデジタルカメラによる太陽系のスケール測定法を紹介した 火星 木星 土星などの衝の頃の逆行の時期は わずかに数日の測定でも ある程度の距離スケールが推定できることがわかる これらは 今後 具体的なデータを使って教材としてみたい また 5 章の後半では 太陽系外縁天体付近の海王星 ハウメア マケマケなどの逆行の様子を使って 数日の観測から 太陽系が 30-40au の広がりがあることを確かめることが出来る事を指摘した 今後の教材の進展具合を期待していただきたい i 児童 生徒一人一人が安全かつ主体的に日食を観測するための教材の開発とその評価 ( 基盤研究 (C)) 大西浩次 ii 銀河系中心天体 Sgr A* 事象を使った教育活動とその評価 ( 基盤研究 (C)) 大西浩次 iii 大西浩次 水星と金星の太陽面通過における人工衛星からの視差と 1 天文単位の測定 日本天文学会 2004 年秋季年会 Y04b iv v vi 大西浩次 太陽系のスケールをはかる 2006 年度 FITS 画像教育利用 WS (2007) vii SOHO-HP viii 大西浩次 1AU 教材の開発 2004 年度 FITS 画像教育利用 WS (2005) ix x xi xii HIDES( 高分散エッシェル スペクトル分光器 ) 比波長分解能 100,000 xiii xiv xv xvi Fig.2
デジカメ天文学実習 < ワークシート : 解説編 > ガリレオ衛星の動きと木星の質量 1. 目的 木星のガリレオ衛星をデジカメで撮影し その動きからケプラーの第三法則と万有引 力の法則を使って, 木星本体の質量を求める 2. ガリレオ衛星の撮影 (1) 撮影の方法 4つのガリレオ衛星の内 一番外側を
デジカメ天文学実習 < ワークシート : 解説編 > ガリレオ衛星の動きと木星の質量 1. 目的 木星のガリレオ衛星をデジカメで撮影し その動きからケプラーの第三法則と万有引 力の法則を使って, 木星本体の質量を求める 2. ガリレオ衛星の撮影 (1) 撮影の方法 4つのガリレオ衛星の内 一番外側を回るカリストまたはその内側のガニメデが 木星から最も離れる最大離角の日に 200~300mm の望遠レンズ
9 i 9 1 2 3 4 5 6 ii 7 8 9 10 11 12 .......................................... iii ... 1... 1........................................ 9 iv... v 3 8 9 3 vi vii viii ix x xi xii xiii xiv 34 35 22 1 2 1
i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii xiii xiv xv xvi 2 3 4 5 6 7 $ 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $ $ $ 18 19 $ 20 21 22 23 24 25 26 27 $$ 28 29 30 31 $ $ $ 32 33 34 $ 35 $ 36 $ 37 38 39 40 $ 41 42 43 44
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Step2 入門
ii iii iv v vi NEC Corporation 1999 vii C O N T E N T S PART 1 PART 2 PART 3 viii PART 4 ix C O N T E N T S PART 5 x PART 6 xi C O N T E N T S PART 7 xii PART 8 PART 9 xiii C O N T E N T S xiv xv PART
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i 1 1 1 2 3 5 5 6 7 9 10 11 13 13 14 15 15 16 17 18 20 20 20 21 22 ii CONTENTS 23 24 26 27 2 31 31 32 32 33 34 37 37 38 39 39 40 42 42 43 44 45 48 50 51 51 iii 54 57 58 60 60 62 64 64 67 69 70 iv 70 71
3 5 18 3 5000 1 2 7 8 120 1 9 1954 29 18 12 30 700 4km 1.5 100 50 6 13 5 99 93 34 17 2 2002 04 14 16 6000 12 57 60 1986 55 3 3 3 500 350 4 5 250 18 19 1590 1591 250 100 500 20 800 20 55 3 3 3 18 19 1590
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ii iii iv v 2 vi vii viii ix x xi xii xiii xiv xv xvi xvii 1 CHAPTER 1-1 1-2 1-3 2 CHAPTER 2-1 2-2 2-3 2-4 1 2 2-5 3 4 2-6 5 6 2-7 7 8 2-8 9 2-9 10 11 2-10 12 13 2-11 14 15 2-12 16 17 18 2-13 1 2 2-14
パソコン機能ガイド
PART12 ii iii iv v 1 2 3 4 5 vi vii viii ix P A R T 1 x P A R T 2 xi P A R T 3 xii xiii P A R T 1 2 3 1 4 5 1 6 1 1 2 7 1 2 8 1 9 10 1 11 12 1 13 1 2 3 4 14 1 15 1 2 3 16 4 1 1 2 3 17 18 1 19 20 1 1
パソコン機能ガイド
PART2 iii ii iv v 1 2 3 4 5 vi vii viii ix P A R T 1 x P A R T 2 xi P A R T 3 xii xiii P A R T 1 2 1 3 4 1 5 6 1 2 1 1 2 7 8 9 1 10 1 11 12 1 13 1 2 3 14 4 1 1 2 3 15 16 1 17 1 18 1 1 2 19 20 1 21 1 22
困ったときのQ&A
ii iii iv NEC Corporation 1998 v C O N T E N T S PART 1 vi vii viii ix x xi xii PART 2 xiii PART 3 xiv P A R T 1 3 1 2 PART 3 4 2 1 1 2 4 3 PART 1 4 5 5 6 PART 1 7 8 PART 1 9 1 2 3 1 2 3 10 PART 1 1 2
スライド 1
系外惑星 ~ 第二の地球の可能性 ~ 北海道大学 地球惑星科学科 4 年 寺尾恭範 / 成田一輝 http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=pia13054 目次 前半 後半 系外惑星とは何か 探査方法 ドップラー法 トランジット法 系外惑星の姿 ホットジュピター エキセントリックプラネット スーパーアース 系外惑星と生命 系外惑星って何?
VB-C50i/VB-C50iR 使用説明書
a ii iii iv a v vi vii viii d a a d ix a a d b a a a b x a a g a g a e a a xi a a a xii a a xiii xiv 1-2 1-3 d 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12 2-2 2-3 a 2-4 a 2-5 a 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12
vi アハ ート2 アハ ート3 アハ ート4 アハ ート5 アハ ート6 アハ ート7 アハ ート8 アハ ート9 アハ ート10 アハ ート11 アハ ート12 アハ ート13 アハ ート14 アハ ート15 アハ ート16 アハ ート17 アハ ート18 アハ ート19 アハ ート20 アハ
iii vi アハ ート2 アハ ート3 アハ ート4 アハ ート5 アハ ート6 アハ ート7 アハ ート8 アハ ート9 アハ ート10 アハ ート11 アハ ート12 アハ ート13 アハ ート14 アハ ート15 アハ ート16 アハ ート17 アハ ート18 アハ ート19 アハ ート20 アハ ート21 アハ ート22 アハ ート23 vii アハ ート 24 アハ ート 25 アハ ート26
C ontents VI VII
I ntroduction C ontents IV V C ontents VI VII C ontents VIII IX C ontents X XI C ontents XII XIII C ontents XIV XV XVI 01 192 193 02 C olumn 194 195 C olumn C olumn 196 197 03 C olumn C olumn C olumn
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vii ix xi xii xiii xiv xv 1 2 1 2 3 3 4 5 4 6 5 7 8 6 9 7 10 11 12 13 14 8 15 1 2 16 3 17 4 18 19 20 5 21 22 23 24 6 25 7 8 26 27 28 29 9 30 31 10 32 33 34 11 35 36 37 12 38 39 40 13 41 14 42 43 44
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I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV 1. 2 3 4 5 2. 6 7 8 3. 1 2 3 9 4 5 10 6 11 4. 1 2 3 1 2 12 1 2 3 1 2 3 13 14 1 2 1 15 16 1. 20 1 21 1 22 23 1 2 3 4 24 1 2 ok 25 1 2 26 1 2 3 27 2. 28
困ったときのQ&A
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Microsoft PowerPoint - 科学ワインバー#2
How are you? http://natgeo.nikkeibp.co.jp/nng/article/20120822/320397/?st=smart&p=3&img=ph2_28.jpg 今日のメニュー海底にヒントがある土星への旅木星への旅火星への旅 2018 年宇宙の旅 ( そして 2020 年へ ) 1 どうやって生命は誕生したか? http://www.sci- news.com/space/article01169-
_Livingston
プレスリリース 自然科学研究機構アストロバイオロジーセンター 2018 年 11 月 26 日 宇宙と地上の望遠鏡の連携で 100 個を超える系外惑星を発見 東京大学のリビングストン大学院生 田村教授 ( 東京大学 自然科学研究機構アストロバイオロジーセンター ) らの国際研究チームは NASA のケプラー宇宙望遠鏡による K2 ミッション ( 注釈 1) および ESA のガイア宇宙望遠鏡 ( 注釈
SC-85X2取説
I II III IV V VI .................. VII VIII IX X 1-1 1-2 1-3 1-4 ( ) 1-5 1-6 2-1 2-2 3-1 3-2 3-3 8 3-4 3-5 3-6 3-7 ) ) - - 3-8 3-9 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11
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i i vi ii iii iv v vi vii viii ix 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
01_.g.r..
I II III IV V VI VII VIII IX X XI I II III IV V I I I II II II I I YS-1 I YS-2 I YS-3 I YS-4 I YS-5 I YS-6 I YS-7 II II YS-1 II YS-2 II YS-3 II YS-4 II YS-5 II YS-6 II YS-7 III III YS-1 III YS-2
リファレンス
STEP1 STEP 2 STEP 3 ii iii iv v NEC Corporation 1998 vi C O N T E N T S P A R T 1 viii ix C O N T E N T S P A R T 2 x P A R T 3 xi C O N T E N T S P A R T 4 xii P A R T 5 xiii C O N T E N T S P A R T
OFISTAR H7000ファクス編（2版 ）
i ii A iii A A A A A A A A A B C D A A B C D iv B A AB A A B A B A v A C B A ABC A B C A A vi A B B A A A A A A vii A A viii ix 4 5 6 8 9 0 x xi 5 6 9 6 06 C 4 5 8 6 9 0 C 06 06 06 064 065 066 06 068 069
『保守の比較政治学』
v vi vii viii ix x xi xii xiii xiv 3 3 3 9 20 25 25 27 30 32 37 xvi 43 47 57 57 60 66 72 74 81 81 83 86 91 xvii 98 101 111 111 111 115 118 125 128 135 135 136 143 151 157 xviii 163 163 167 173 179 185
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京都大学 MU レーダーで宇宙ごみの姿を捉える ~ 観測波長より小さいスペースデブリのサイズやスピンの推定に成功 ~ 概要高度数百 km の地球周回軌道上にあるスペースデブリ ( 宇宙ごみ ) のうち レーダー観測装置の波長と比較して 大きさが同程度以下のスペースデブリのサイズ スピン 概形等の状態の推定をする観測手法を提案し 大型大気レーダーである京都大学生存圏研究所 MU レーダー ( 周波数
困ったときのQ&A
ii iii iv NEC Corporation 1997 v P A R T 1 vi vii P A R T 2 viii P A R T 3 ix x xi 1P A R T 2 1 3 4 1 5 6 1 7 8 1 9 1 2 3 4 10 1 11 12 1 13 14 1 1 2 15 16 1 2 1 1 2 3 4 5 17 18 1 2 3 1 19 20 1 21 22 1
活用ガイド （ハードウェア編）
(Windows 98) 808-877675-122-A ii iii iv NEC Corporation 1999 v vi PART 1 vii viii PART 2 PART 3 ix x xi xii P A R T 1 2 1 3 4 1 5 6 1 7 8 1 9 10 11 1 12 1 1 2 3 13 1 2 3 14 4 5 1 15 1 1 16 1 17 18 1 19
Color MultiWriter 9900C/9800C ユーザーズマニュアル
l l l l l i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii xiii xiv xv xvi xvii xviii xix xx xxi xxii xxiii xxiv xxv xxvi 1.1 1 2 3 1 1 4 5 1 1 6 7-1 1.2 1 8 1.3 1 9 1 1.3.1 10 1 2 11 1 1 1.3.2 12 13 1 1 14 1.4
FdText理科1年
中学理科 3 年 : 地球 太陽 月 [ http://www.fdtext.com/dat/ ] [ 要点 ] (1) 太陽 かくゆうごう 気体のかたまり: 核融合反応 ( 水素 ヘリウム ) 表面温度 6000 プロミネンス ( 高温のガス ) 黒点 : まわりより温度が低い (4000 ) 黒く見える 太陽の自転のため移動 周辺部に来たときには 黒点の形が変わる ( 太陽が球体だから ) 天体望遠鏡の太陽投影板を使って観察する
III
III 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 3 1 4 1 3 2 4 1 3 3 6 1 4 6 1 4 1 6 1 4 2 8 1 4 3 9 1 5 10 1 5 1 10 1 5 2 12 1 5 3 12 1 5 4 13 1 6 15 2 1 18 2 1 1 18 2 1 2 19 2 2 20 2 3 22 2 3 1 22 2 3 2 24 2 4 25 2 4 1 25 2
iii iv v vi vii viii ix 1 1-1 1-2 1-3 2 2-1 3 3-1 3-2 3-3 3-4 4 4-1 4-2 5 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8 7-9 7-10 7-11 8 8-1
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観測的宇宙論入門 ー宇宙はどこまでわかったかー 岡村定矩法政大学教授 ( 理工学部創生科学科 ) 東京大学名誉教授 Week 1 現在の宇宙の姿 Week 2 ビッグバン宇宙論 Week 3 ダークマターとダークエネルギー Week 4 太陽系外惑星と元素の起源 第 1 週 : 現在の宇宙の姿 1.1 星はなぜ自ら輝くのか 1.2 太陽系から星の世界へ 1.3 天の川と銀河系 1.4 銀河からなる宇宙
これわかWord2010_第1部_100710.indd
i 1 1 2 3 6 6 7 8 10 10 11 12 12 12 13 2 15 15 16 17 17 18 19 20 20 21 ii CONTENTS 25 26 26 28 28 29 30 30 31 32 35 35 35 36 37 40 42 44 44 45 46 49 50 50 51 iii 52 52 52 53 55 56 56 57 58 58 60 60 iv
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i 1 1 2 2 3 3 4 4 4 5 7 8 8 9 9 10 11 13 14 15 16 17 19 ii CONTENTS 2 21 21 22 25 26 32 37 38 39 39 41 41 43 43 43 44 45 46 47 47 49 52 54 56 56 iii 57 59 62 64 64 66 67 68 71 72 72 73 74 74 77 79 81 84
これでわかるAccess2010
i 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 6 7 7 9 10 11 12 13 14 15 17 ii CONTENTS 2 19 19 20 23 24 25 25 26 29 29 31 31 33 35 36 36 39 39 41 44 45 46 48 iii 50 50 52 54 55 57 57 59 61 63 64 66 66 67 70 70 73 74 74 77 77
H20マナビスト自主企画講座「市民のための科学せミナー」
平成 20 年度マナビスト自主企画講座支援事業 - 日常の生活を科学の目で見る - 2008 年 11 月 13 日 ( 木 )~12 月 4( 木 ) 18:30-20:30 アバンセ 村上明 1 第 1 回 現代科学から見た星占い ー星占いの根拠って何? - 2008 年 11 月 13 日 ( 木 ) 村上明 2 内容 1. 西洋占星術の誕生から現在まで 2. 科学の目で見た西洋占星術 3.
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i ii iii iv v vi vii viii ix x xi ( ) 854.3 700.9 10 200 3,126.9 162.3 100.6 18.3 26.5 5.6/s ( ) ( ) 1949 8 12 () () ア イ ウ ) ) () () () () BC () () (
スライド 1
月や火星にはどうやったら行けるの? ( その 1) 京都大学生存圏研究所 宇宙総合学研究ユニット 工学研究科 山川宏 http://www.rish.kyoto-u.ac.jp/~yamakawa 平成 21 年 3 月 21 日 NPO 科学カフェ京都京都大学楽友会館 宇宙望遠鏡の打ち上げ直前 宇宙望遠鏡衛星 ( 鹿児島 内之浦 ) 地球周辺の宇宙環境 宇宙開発と宇宙環境 : スペースデブリ (
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i ii iii iv v 43 43 vi 43 vii T+1 T+2 1 viii 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 a) ( ) b) ( ) 51
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I II III 11 IV 12 V 13 VI VII 14 VIII. 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 _ 33 _ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 VII 51 52 53 54 55 56 57 58 59
平成18年版 男女共同参画白書
i ii iii iv v vi vii viii ix 3 4 5 6 7 8 9 Column 10 11 12 13 14 15 Column 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Column 27 28 29 30 Column 31 32 33 34 35 36 Column 37 Column 38 39 40 Column 41 42 43 44 45
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宇宙科学 II ( 電波天文学?) 第 9 回 太陽系外惑星 前回の復習 1 10 0 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24 10 27 単位 (m) 人間太陽近傍の恒星地球太陽太陽系銀河系 銀河銀河団宇宙の果て白色矮星 2013/6/21 宇宙の階層構造 ログスケールで表示した宇宙の大きさ 太陽質量の 8 倍程度までの星は 最後に炭素のコアが残り
レーザビームプリンタ Satera ユーザーズガイド
JPN CD-ROM CD-ROM CD-ROM CD-ROM CD-ROM CD-ROM CD-ROM ii iii iv v vi vii viii ix x xi xii a b c d b c d a xiii xiv xv xvi xvii xviii xix xx 1 CHAPTER 1-1 1-2 1-3 1-4 b a n m l k j c d f g e i h a b c d
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宇宙科学 II ( 電波天文学 ) 第 11 回 パルサー 前回の復習 1 10 0 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24 10 27 単位 (m) 人間太陽近傍の恒星地球太陽太陽系銀河系 銀河銀河団宇宙の果宇宙の階層構造 ログスケールで表示した宇宙の大きさ ブラックホールの想像図てブラックホールの想像図 銀河中心ブラックホール 連星系ブラックホール
観測的宇宙論
宇宙の階層 東京大学理学部宇宙物理学講義須藤靖第 2 回前半 2006 年 10 月 16 日 1 宇宙の階層構造 矮小銀河 銀河群 宇宙の大構造 太陽系 銀河 銀河団 星団 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 典型的大きさ [ パーセク (~3.1 光年 )]) 2 1 万 3000km 地球 Terra 衛星の MODIS 検出器のデータ http://modarch.gsfc.nasa.gov/
大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用
![大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用](/thumbs/95/125648114.jpg "大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用")
大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用紙上部にある問題番号の欄に選択した番号を記入すること 解答を表に 記入しきれない場合には 裏面を使用して良い
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I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII 1 1. 2 3 2. 4 1 5 6 7 8 9 10 1 2 3 11 3. 12 13 14 1 2 3 15 4 5 16 1 2 3 17 4 18 4. 1 2
..,,,, , ( ) 3.,., 3.,., 500, 233.,, 3,,.,, i
25 Feature Selection for Prediction of Stock Price Time Series 1140357 2014 2 28 ..,,,,. 2013 1 1 12 31, ( ) 3.,., 3.,., 500, 233.,, 3,,.,, i Abstract Feature Selection for Prediction of Stock Price Time
1... 1 1... 1 2... 1 3... 1 4... 4 5... 7 6... 7 7... 12 8... 12 9... 13 10... 13 11... 13 12... 14 2... 14 1... 14 2... 16 3... 18 4... 19 5... 19 6.
3 2620149 1 3 8 3 2 198809 1/1 198809 1 1 3 4 5 JISJIS X 0208 : 1997 JIS 4 JIS X 0213:2004 http://www.pref.hiroshima.lg.jp/site/monjokan/ 1... 1 1... 1 2... 1 3... 1 4... 4 5... 7 6... 7 7... 12 8... 12
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1998 6 25 ( ) 1 10 1982 10 28 37/7 1990 12 14 45/94 (WHO) 1 1989 12 8 NGO (ECE) 3 1995 10 25 ECE 1991 2 25 1992 3 17 1998 6 4 1 2 1. 2. a b c (a) (b) d 17 3. a b (a) c (b) 4. 5. 3 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
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16 8 ...1...8...8...9...13...15...22...32...39...51...51...52...54...56...63...73 TMO...74 TMO...74 TMO...75...76...80...88...90 14 17 22 1_0-i *1 WAKAYAMA *1 X_Y-ZX Y Z -1- 1_0-ii 01 P.56 10 JR P.57
SR-53V[接続編]
![SR-53V[接続編]](/thumbs/39/20158069.jpg "SR-53V[接続編]")
1 WIRELESS BROADBAND VoIP ROUTER SR-53V 2 3 4 5 6 7 8 9 i Icom Inc. ii iii iv v vi vii viii ix x q w xi xii q w e r t y q w e r t q w e r t y u i o!0!1!2 xiii q w e r t q w e q w e r t q w e r t q w e
ii iii iv CON T E N T S iii iv v Chapter1 Chapter2 Chapter 1 002 1.1 004 1.2 004 1.2.1 007 1.2.2 009 1.3 009 1.3.1 010 1.3.2 012 1.4 012 1.4.1 014 1.4.2 015 1.5 Chapter3 Chapter4 Chapter5 Chapter6 Chapter7
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実習 地球軌道の離心率を求めよう < 教師用ガイド > 1. 教材のねらい太陽の視直径を精密に測定することによって 太陽地球間の距離が変化していること 地球が楕円軌道を回っていることについて気づかせ その度合い ( 軌道の離心率 ) について定量的に認識させる 2. 内容国立天文台 NAO( 三鷹 ) の 10cm 黒点望遠鏡による白色光太陽全面像 (fits 形式 ) を使い マカリでピクセル単位の光球の視直径を測定する
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宇宙科学 II ( 電波天文学 ) 第 1 回 国立天文台本間希樹 今日の内容 今日は初回なのでお話が中心 自己紹介 自分の研究紹介 VERA サブミリ波 VLBI ( 電波天文学の入門をかねて ) 1 自己紹介など 氏名 : 本間希樹 ( ほんままれき ) 所属 : 国立天文台水沢 VLBI 観測所 連絡先 : 181-8588 8588 三鷹市大沢 2-21-1 メール : mareki. honma
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 () - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
活用ガイド （ソフトウェア編）
(Windows 95 ) ii iii iv NEC Corporation 1999 v P A R T 1 vi P A R T 2 vii P A R T 3 P A R T 4 viii P A R T 5 ix x P A R T 1 2 3 1 1 2 4 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 6 5 6 7 7 1 1 2 8 1 9 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
初等協会5
v vi vii viii ix x xi xii xiii xiv 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Keystone 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 Eternal Life Gate
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I...1 II...2...2 III...3...3...7 IV...15...15...20 V...23...23...24...25 VI...31...31...32...33...40...47 VII...62...62...67 VIII...70 1 2 3 4 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 5 6 () 17 18 7 () 17 () 17 8 9 ()
TF-IDF TDF-IDF TDF-IDF Extracting Impression of Sightseeing Spots from Blogs for Supporting Selection of Spots to Visit in Travel Sat
1 1 2 1. TF-IDF TDF-IDF TDF-IDF. 3 18 6 Extracting Impression of Sightseeing Spots from Blogs for Supporting Selection of Spots to Visit in Travel Satoshi Date, 1 Teruaki Kitasuka, 1 Tsuyoshi Itokawa 2
LBP-350 ユーザーズガイド
1 3 4 5 6 7 8 i ii viii x xii xii xiii xiv 1 ii 3 4 5 6 9 9 10 1 1 1 13 14 14 15 16 16 18 19 0 1 3 3 4 5 5 6 7 8 8 30 30 31 34 36 4 45 48 51 51 5 54 54 55 56 57 57 57 58 59 60 60 6 64 65 65 66 67 iii 68
高軌道傾斜角を持つメインベルト 小惑星の可視光分光観測
高軌道傾斜角を持つメインベルト小惑星の可視光分光観測 天文 天体物理夏の学校 @ 福井神戸大学 M2 岩井彩 背景 小惑星岩石質の太陽系小天体であり 彗星活動を行わない 分類軌道長半径による空間分布可視光波長域のスペクトル形状 ( 大きく 5 種類 ) 空間分布による分類 メインベルト ( 小惑星帯 ) 太陽から 2.1-3.3AU 離れた環状の領域軌道が確定した小惑星の約 9 割が存在 トロヤ群木星のラグランジュ点
sougou070507
総合演習 子どもの未来と教育 長島雅裕 ( 長崎大学教育学部 ) 1. 宇宙と地球 4/16 地球から見た宇宙 : 宇宙観の発展 4/23 現代の宇宙論 5/7 宇宙における地球 5/14 宇宙における生命 (JAXA 担当 ) この 4 回では 主として宇宙 地球 生命の自然科学的認識について扱います 質問は積極的に 私が担当する分について時間外に質問したい場合は 6 階 624 号室まで来てください
i ii iii iv v vi vii ( ー ー ) ( ) ( ) ( ) ( ) ー ( ) ( ) ー ー ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 13 202 24122783 3622316 (1) (2) (3) (4) 2483 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 11 11 2483 13
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13 13ECE/CEP/158 1 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 7 1 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 7 1 71 71 71 71 71 71 71 7 1 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 7 1 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 7 1 71 71 71 71
PHP4徹底攻略 改訂版
PHP Copyright 2002 The PHP Development Team. All rights reserved. PostgreSQL Data Base Management System formerly known as Postgres, then as Postgres95. Copyright 1994-2002 Regents of the University of
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1 星の死 ( パルサー 超新星 ) 宇宙科学 II ( 電波天文学 ) 第 9 回宇宙の階層構造 ログスケールで表示した宇宙の大きさ 10 0 10 3 10 6 10 9 10 12 10 15 10 18 10 21 10 24 10 27 単位 (m) 人間地球太陽太陽系太陽近傍の恒星銀河系 銀河銀河団宇宙の果て 星の死 星の進化の末期 質量に応じて 最大で Fe まで燃焼が進む H He
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第16回星検2級問題
第 16 回星検 2 級問題 ころみたかあおむてんちょうふきん下図は 2 月 1 日 21 時頃の三鷹で 頭を北にして仰向けに寝て 天頂付近を見た時の星 空をあらわしている この図を見て下記の問い ( 問 1~ 問 5) に答えなさい すがた問 1 ギリシャ神話で ぎょしゃ座はある国の王エレクトニウスの姿とされている その国の名前を 1~4 の中から一つ選びなさい 1 アテネ 2 オリンピア 3 スパルタ
活用ガイド （ソフトウェア編）
(Windows 98 ) ii iii iv v NEC Corporation 1999 vi P A R T 1 P A R T 2 vii P A R T 3 viii P A R T 4 ix P A R T 5 x P A R T 1 2 3 1 1 2 4 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 1 1 2 8 1 9 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 10
ユーザーズガイド
JPN CD-ROM CD-ROM CD-ROM CD-ROM ii iii iv v vi vii viii ix x 11 xi xii xiii xiv a b c d b c d a a xv xvi xvii xviii xix xx xxi xxii 1 CHAPTER 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 a g h i j b c k l m d e f a b c d
大阪市立科学館研究報告 第21号 2011年 p.29-36
大阪市立科学館研究報告, 9-36 () 尽数関係にある公転軌道の天体が描く美しすぎる図形 石坂 千春 * 概要 太陽系の惑星や衛星には その公転周期が互いに整数比になっている軌道をとるものが少なくない こうした尽数関係にある公転軌道をとる天体について 一定の時間間隔で軌道上の位置を線分でつな ぐと その包絡線が美しい幾何学模様を描く 周期の整数比と幾何学模様の関係について考察する. はじめに 金星と地球の会合周期は
活用ガイド (ソフトウェア編)
ii iii iv NEC Corporation 1998 v vi PA RT 1 vii PA RT 2 viii PA RT 3 PA RT 4 ix P A R T 1 2 3 1 4 5 1 1 2 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 7 1 6 7 8 1 9 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 1 12 12 1 13 1 1 14 2 3 4 5 1
Microsoft Word - jupiter
2013 年度卒業論文 木星の質量の算出 明星大学理工学部総合理工学科物理学系天文学研究室 10s1-036 花野真実 10s1-048 坂本ほなみ 1 要旨 私たちは天体の観測による研究に興味を持っていた すると本学の先輩が木星の観測について研究をしていた事が分かったが 木星の質量算出までは到達していなかった そこでガリレオ衛星の撮像から衛星の周期や木星までの距離を出し ケプラーの第 3 法則を用いて最終的に木星の質量を算出する
ITR Market View：アイデンティティ／アクセス管理市場2018目次
ITR Market View: 2018... 1 1-1... 2 1-2... 3 1-2-1... 3 1-2-2... 5 1-2-3... 5 1-2-4... 5 1-3... 6... 9 2-1... 10 2-1-1... 10 2-1-2... 14 2-2 IDM IAM... 16 2-2-1 IDM IAM... 16 2-2-1-1... 16 2-2-1-2... 19
『戦時経済体制の構想と展開』
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数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ
数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は
大宇宙
大宇宙 銀河団 大規模構造 膨張宇宙 銀河群 数個 ~ 数十個の銀河の群れ 天の川銀河 250 万光年 アンドロメダ銀河 局所銀河群 http://www.astronomy.com/en/web%20extras/2005/02/ Dominating%20the%20Local%20Group.aspx 銀河団 100 個程度以上の集まり 銀河群との明確な区別はない 天の川銀河 6200 万光年
