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ありさみのしま
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1 WIF-7-3:January 27 インフラストラクチャー投資の戦略的価値高森寛, 高嶋隆太

2 インフラストラクチャー投資の戦略的価値 A Sragic Valu of Infrasracur Planning 高森寛, 高嶋隆太 2* Hiroshi AKAMORI and Ryua AKASHIMA 早稲田大学大学院ファイナンス研究科 2 東京大学大学院工学系研究科要旨不透明な未来に向けてインフラ投資の計画は通常不確実性やリスクの要因に関連しての期待シナリオをベースにして計画案の価値評価が行われるリスク要因の未来展開が期待から乖離する事態にすなわちサプライズに対応できる可能性と能力はその本質はオプション価値であるある一つのインフラ投資が創造するそのようなリスク対応力をここではそのインフラの戦略的価値を呼ぶ不確実でリスクに満ちた未来の便益ほど大きな割引率で割り引くマーシャル流の伝統的な投資基準はそのような戦略的価値を見落しがちである. この研究では国のレベルでのインフラ計画はそのようなオプション的なまた戦略的な価値をこそ明示的に取り上げるべきであることを主張する国土幹線ガスパイプラインの例を取り上げてそのような戦略的な価値を陽表的に評価する簡単なモデルを示すキーワード : リスクと保険の価値, サプライズ対応能力, オプションと戦略. はじめにインフラストラクチャの建設は通常巨額の投資支出を必要としまたさらに数年から十余年の建設期間を必要とする. その建設に着手するべきかどうかの政策決定は将来の不確実性やリスク要因に直面しての公的な意思決定である. この主の投資案件の評価の手続きとしては伝統的には将来の不確実要因をできるかぎりの精度での予測を試みその期待シナリオをよりどころとしてインフラストラクチャ完了後の便益が投下資本コストに見合うかの価値評価が試算される. このような基本的手続きをここでは期待シナリオベースの投資評価と呼ぶことにするこの研究はインフラストラクチャの建設のような大規模の支出と長い建設期間中の不確実性の大きい投資案件の評価にはキーとなる不確実要因が期待シナリオから乖離したときどの程度対処できる可能性を有しているかが重要な評価のポイントであるという認識に立つ. ここでは国土幹線ガスパイプラインの産業政策的な価値をエネルギーセキュリティという視点から評価する枠組みで分析したい. 2. エネルギーインフラ計画を例として 2.. エネルギー危機指標わが国の時点におけるエネルギーの総消費量を Q とし, またその消費量 Q のうち石油消費による比率すなわち石油依存度を α をとする. 国土幹線ガスパイプライン ( 以下ではガス P/L と記す.) 建設を現時点 = で着工して = 年の時点で完成するものとする. ここでは国土幹線ガスパイプライン ( 以下ではガス P/L と記す.) 建設は石油価格指数の変動に反応してエネルギー消費のうちの石油依存度を軽減しそ

3 れはまたエネルギー費用の軽減という形でどのような便益をもたらすかを分析したいのでエネルギーの総消費量は一定すなわち Q = Q と想定する. 本研究ではわが国の時点で消費するエネルギー総量 Q は石油で消費するかそれ以外の燃料で消費するものとして石油以外の燃料をすべて簡略的に天然ガスと総称しその価格を P として, しかも一定 P = P とする. 図投資案のサプライズへの対応価値以上のような仮定をおいて分析をすすめる理由は将来のエネルギー危機に直面して国土幹線ガスパイプラインというインフラストチャーの存在がどのような価値の違いをもたらすかを明らかにしたいからである. 2

4 2.2. エネルギー危機指標ここでエネルギー価格危機要因を表現する指数として O 石油価格指数 : = P / P なるものを定義する. いまは石油以外の燃料の価格は変わらないすなわち P = P と O しているので = P / P は石油価格の変動を直接に表している. ガス P/L が完成する年目には石油価格指数は μ 石油価格期待 : [ ] E = () になると期待される. わが国の石油依存度すなわち総エネルギー消費のうち石油燃料の占める比率 α は石油価格が () 式で推移するという期待にもとづく合理的行動として時間とともに η 合理的石油依存行動 : α = α (2) で減少していく. またインフラ完成後はより大きな減衰係数 η 2 に従い η 2 α = β α, = (3) で減少していくものとする. ここで β はインフラ完成時において石油価格指数が当初の期待 () 式から乖離したことによる緊急対応度を示し後に (6) 式で記述するものである. 現時点でインフラ建設に着手しなければ自動的に β = であり危機対応はないリスクに対応できるインフラの価値価格指数は現時点での値からスタートして時間の経過につれて y 2 ( μ σ / ) + W =, y = 2 σ (4) に従って不確実な変動をするものとする. この場合時点 = からみて時点の石油価格指数の期待値は [ ] る. E μ = であ石油価格指数 = の時点での実現値をとする. ここでインフラ建設が完成する時点において石油価格がその期待値 (}) 式から乖離した度合いは石油価格サプライズ : E[ ] y = で表現できる. ただし K = μ, γ y K = y γ (5) K である. この期待値からの乖離はショックとも呼ばれる. インフラ建設が完成した時点での価格がその期待値 E[ ] γ に等しいときすなわち y = K であるときはサプライズはに等しく価格がその E[ ] より大きいときはサプライズはに等しい. 完成時点でのサプライズがより大きいときはわが国産業の石油依存度はそれまでの μ 価格期待 () 式の [ ] E = にもとづいた合理的石油依存度の行動 α = α η から離れて新しい危機対応を迫られることになる. ここで図に示すようにガス P/L が完成した時 = 以降の時点 = に関して石油依存度緊急度 : γ a ( ), a > β = (6) なる概念を考える. この β はガス P/L が完成しているときに (5) 式に従う確率事象となる. 現時点 = でガス P/L 建設に着手しないのであれば時点では何も起こらず β = である. いま考えている問題状況では不確実でリスクの根源となる確率変数は石油価格指数 y = であり時点において何らか y の値 = が実現する. その実現値が, μ 当初の予想 E[ ] = を上回っているとしてみよう. このときもし現時点 = でガス P/L 建設に着手していたのであればこの 3

5 時点年目において β はモデル (5) 式によりより小さくわが国の産業は (3) 式に従って石油依存度をより大きく引き下げることが可能となる. このことは図に示すように現時点 = でガス P/L に着手するという意思決定がわが国の産業に危機指数 y = の予期しない上昇に対応できるオプション権利を与えることを表現している. 計量経済学ファイナンス予測理論などの分野ではこのような危機指数の予想値を超えた量 y K あるいは (5) 式はサプライズとかランダムショックと呼ばれている. ガス P/L などの国家的インフラ建設は当初はその価値を具体的に認識にくい. またそのようなインフラが完成する遠い将来においてもそのような危機的事態がほんとうに到来するのかは不透明である. しかし危機的事態が現実に到来した場合にはいま着工していることが時点での危機に対処することを可能にする. 本研究での基本的な視点はインフラストラクチャー計画のオプション価値を危機に対応しての戦略的価値として把握し図の一番下に示すようにその価値を定量的に評価することを試みることである. わが国の石油依存度は (3) 式に従って変動しガス P/L が存在しない状況のもとでわが国が将来消費する総エネルギー費用は時点での価値に割り引いて換算した値は r 割引率として ( 総エネルギー消費量は一定すなわち Q = Q の仮定のもとで ) J = r O [ α QP + ( α ) QP ] d (7) さらに C = QP とするこれはわが国のエネルギー消費量 Q = Q をすべて石油以外 ( 天然ガス ) のものの投入でまかなったときのエネルギー総費用である. ガス P/L が存在しない世界では (7) 式は J C η η [ α ( α )] + d r. = C ただし石油価格指数は時点以降も y 2 =, y = μ σ d + dw 2 で不確実変動を続ける. 一方ガス P/L の建設に現時点 = で着手したとすれば (7) 式は以下のように評価される. J η η [ β α ( β α )] + d G r C = (8) 以上からガス P/L の建設がもたらす便益はそれによるエネルギー削減費であり上記の差 V C G = J J である. この V の期待値 E [ V ] が危機要因に対処できるインフラの戦略価値である. 3. まとめと課題インフラの戦略的価値は E [ V ] はシミュレーション等によって求めることができその特徴として将来の不透明性が大きいほどその価値は大きくなる参考文献 [] 日本リアルオプション学会編リアルオプションと経営戦略の新潮流第章リアルオプションの基礎シグマベイズキャピタル 26 [2] Dixi, A.K., and Pindyck, R.S., 994. Invsmn undr uncrainy. Princon Univrsiy Prss, Princon, J. 4

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Microsoft Word - 高森-伊藤_優先株JAROS_2006.doc WIF-07-00:January 007 西友再生のための優先株の価値高森寛, 伊藤晴祥西友再生のための優先株の価値 A Valuaion of he Preferred Soc for Seiyu revival 高森寛, 伊藤晴祥 * Hirohi TAKAMORI and Haruyohi ITO 早稲田大学大学院ファイナンス研究科慶應義塾大学大学院政策メディア研究科要旨西友が 005