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1 パワーエレトクロニクス ( 舟木担当分 ) 第三回サイリスタ位相制御回路逆変換動作 平成 年 月 日月曜日 限目

2 誘導負荷 位相制御単相全波整流回路 導通期間 ( 点弧角, 消弧角 β) ~β( 正の半波について ) ~ β( 負の半波について ) β> となる時に連続導通となる» この時, 正の半波の導通期間は~» ダイオードでは常に連続導通 連続導通と不連続導通の境界を求める オン状態の微分方程式 ( 正の半波 ) オン時点の初期値 連続導通 e e ( ) ( β ) ( ) ~ e e

3 位相制御単相全波整流回路 誘導負荷に対する連続導通の厳密解 オン状態の微分方程式 ( 正の半波 ) e e オン時点の初期値 ラプラス変換 s si s I I s s s s 4

4 位相制御単相全波整流回路 誘導負荷に対する連続導通の厳密解 出力電流波形を求める ( ) ( ) s I s s s 逆変換 () [( ) ( ) ( ) ( )] ( ) 時間の原点を元に戻して [( ) { } ( ) { } ( ) ( { } )] ( { } ) 5

5 位相制御単相全波整流回路 誘導負荷に対する連続導通の厳密解 連続導通の時の電流初期値 { } { } [ { } ] { } [ ] [ ] [ ] よって点弧角 がおおきくなると, 電流初期値も小さくなる [ ] [ ]

6 位相制御単相全波整流回路 連続導通 ( ) ( ) ( ) > > > an < 7

7 位相制御単相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める 連続導通となったときの動作 Th, Th が導通している状態で,Th, Th に点弧パルスを与える» Th, Th が導通すると, Th, Th と短絡回路形成» 電源の内部インピーダンスがないと短絡電流発生» Th, Th が電源電圧で逆バイアスされターンオフ» 電流連続の条件より, Th, Th に流れていた電流がTh, Th に移る 転流» サイリスタは自己消弧できず, 転流に電源電圧が必要となるのでとする必要がある < 8

8 位相制御単相全波整流回路出力波形 誘導負荷点弧角 度 点弧角 度 e (eg) 9

9 位相制御単相全波整流回路出力波形 誘導負荷点弧角 45 度 点弧角 45 度 E (eg)

10 位相制御単相全波整流回路 誘導負荷に対する連続導通の厳密解 E 直流出力電圧平均値 e < < { } [ ] { ( ) } に対して E < となるのか? 電流の符号は変わらないので, 負になったら逆変換? でも an < なので無理 不連続になる

11 位相制御単相全波整流回路出力波形 誘導負荷点弧角 9 度.5 点弧角 9 度 電流が負になっているのでだめ E (eg)

12 位相制御単相全波整流回路 誘導負荷 ( 直流電源付 ) 逆変換動作を考える 点弧角 < < E < 直流出力端子電圧が負になる サイリスタの電流導通方向 ( 符号 ) は一定なので, 電力の符号が反転 逆変換 直流側に電源が無い場合の制約 an 直流に電源を入れた場合» そもそも直流側が受動部品だけでは逆変換不可能 ~ e e ± 直流モータの起電圧 e

13 位相制御単相全波整流回路 誘導負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 微分方程式 ( 正の半波導通状態 ) e e c c オン時点の初期値 ラプラス変換 s c si I s s s c I s s s s s 4

14 位相制御単相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 出力電流波形を求める ( ) ( ) s c I s s s s s 逆変換 [( ) ( ) c ( ) ( )] ( ) [ ( ) ] 時間の原点を元に戻して [ { } ( ) { } ( ) ( { } )] c ( { } ) ( { } ) [ ] 5

15 位相制御単相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 連続導通の時の電流初期値 [ ( ) ( ) ( { }) ( ) { } ( ) { }] c ( { }) [ ( { })] c ( ) [ ] [( ) ( ) ( ) ] c ( ) [ ( )] ( ) ( ) [ ] c [ ( )] [ ( )] ( )[ ( ) ] よって c を負にすれば, ( ) an ( ) ( ) の制約を考えなくてよくなる c

16 位相制御単相全波整流回路出力波形 ( 直流電源付 ) の逆変換動作点弧角 度 点弧角 度 E (eg) 7

17 位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 電源インピーダンスを含まない回路 ~ 電源インピーダンスを含んだ回路 点弧時に交流電流は瞬時に反転 ~ 点弧時に交流電流は瞬時に反転できない 短絡 8

18 位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 簡略化のための仮定 転流期間中直流電流を一定 電源インピーダンスとしてリアクタンス成分のみ考える 転流期間をu 点弧により, 交流側は短絡される 回路の微分方程式 点弧時の初期値 I c ~ ~ ~ 9

19 位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 転流終了時 ( 終端値 ) ( u) en en I c ラプラス変換 s si s s I s s I s s a s s 時間の原点 を に移動 s s I ( s ) s bs c s c c I c a b c

20 位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 逆変換 I 時間の原点をもとにもどす s I s s () ( ) Ic () [ ( ) ( )] I c s c 終端値の条件 u [ ] u u [ ] u u I c [ ( u) ] I c I c I c

21 位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 転流重なり角 u [ ( u) ] Ic ( u) u I c I arc c 転流重なり期間中は交流回路短絡» 直流出力端子電圧 直流出力端子電圧への影響 u

22 位相制御単相全波整流回路 誘導性負荷 交流電源の内部インピーダンスによる転流重なり角 u を考慮 { } [ ] { } { } { } c I I u u u u u u I u e E c c 電源インピーダンスにより出力直流電圧は低下する転流インピーダンス ( リアクタンス ) 降下という c I

23 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 ab bc ca ba cb 負荷には線間電圧が印加される a b c 相電圧 三相平衡 線間電圧 ab bc ca b c a a b c ( ) ( ) { ( )} { ( ) ( )} ( ) 5 { ( ) ( )} ( ) 5 ( ) ( ) ~ ( ) ~ ~ 4

24 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 負荷には線間電圧が印加される a b ab (eg) 5

25 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 線間電圧の零クロス点を基準 (<<) 点弧角の基準 ab cb (eg)

26 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 度 ( ダイオード整流回路と同じ ) 連続導通 ゲート信号は / 周期毎 ab ba bc cb ca c (eg) 7

27 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 度 連続導通 ab ba bc cb ca c (eg) 8

28 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧範囲 < <8 度の間 ab>cb である < で ab< となる» 逆バイアスとなるので点弧できない 連続導通範囲 不連続導通範囲 < 単相全波回路の場合 点弧範囲 <8 連続導通範囲» 9

29 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 直流平均出力電圧 連続導通の範囲 ( ) [ ] [ ] cb ca ba bc ab cb e E

30 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 直流平均出力電圧 不連続導通の範囲 ( < ) [ ] [ ] [ ] cb ca ba bc ab cb e E

31 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 直流平均出力電圧の点弧角特性..8 連続導通 不連続導通 (eg)

32 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 負荷には線間電圧が印加される ( 直流出力端子には線間電圧が出力される ) 5 5 cb ba ca bc ab c b a 相電圧線間電圧 ~ ~ ~

33 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電圧 電流の振る舞い サイリスタの導通期間中, 出力される三相交流の線間電圧は, が分担 負荷電圧» 導通期間中» 非導通期間中 e e e e e e xx いづれかの線間電圧 の印加電圧 の印加電圧 e e サイリスタの印加電圧» 導通期間中通電電流が 以下になるまで導通を継続» 非導通期間中 e h e 線間電圧を分圧したもの 4 h

34 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形 ( 周期定常状態 ) を求める 点弧角を とする ( 線間電圧の零クロス点を基準 ) 点弧可能な範囲は?» 抵抗負荷のとき <eg サイリスタがオン状態の微分方程式 e e xx オン時点の初期値»Th がオンする時点を解析 (/ 周期毎の対称波形 ) 点弧時点を時間の原点にとる ( ) 連続導通なら 5

35 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形 ( 周期定常状態 ) を求める ラプラス変換 (ab 相線間電圧がオン ) ( ) ( ) s ( ) si s ( ) s ( ) I I s s s { [ ] [ ] } s I s s s

36 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める 逆変換 {[ ] [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( )} ( ) 時間の原点を元に戻して {[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] [ ]} [ ( )] 7

37 8 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める Th 点弧時電流初期値と終端値 (Th の点弧時 ) {[ ] [ ] [ ] [ ]} [ ] {[ ] [ ] [ ] }

38 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める Th 点弧時電流初期値と終端値 (Th の点弧時 ) [ ( )] {[ ] [ ( ) ] [ ( ) ] } {[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ][ ]} { [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ( )][ ( )]} 9

39 4 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める Th 点弧時電流初期値と終端値 (Th の点弧時 ) [ ] { [ ] [ ]} { [ ] [ ]} { } 連続導通の限界

40 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める 連続導通の限界 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] { } { } an [ ] [ ] ( ) ( ) 4

41 4 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 直流出力電圧平均値 ( 連続導通 ) [ ] [ ] cb ca ba bc ab cb e E

42 位相制御三相全波整流回路 誘導負荷 ( 直流電源付 ) 逆変換動作を考える 連続導通の条件で, 点弧角を < < とすると, 直流出力端子電圧が負になる < サイリスタの電流導通方向 ( 符号 ) は一定なので, 電力の符号が反転 逆変換 直流に電源を入れて, 直流電源から交流側に電力を供給することを考える E ~ ± ~ ~ 4

43 位相制御三相全波整流回路 誘導負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 微分方程式 ( 正の半波導通状態 ) xx e e c オン時点の初期値 ( ) ラプラス変換 c ( ) c I ( ) s ( ) s s s ( ) c si I s c s s s s 44

44 I 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 出力電流波形を求める { [ ] [ ] } s s s s 逆変換 {[ ] [ ( ) ] [ ( ) ( )] ( )} ( ) c [ ( ) ] 時間の原点を元に戻して {[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] [ ]} c [ ( )] { [ ( )]} c s 45 s

45 4 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 連続導通の時の電流初期値 {[ ] [ ] [ ] [ ]} [ ] [ ] { } {[ ] [ ] [ ] } [ ] c c

46 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 連続導通の時の電流初期値 [ ( )] { [ ( ) ][ ]} c [ ] { [ ( ) ][ ]} c [ ( )] よって { } ( ) ( ) ( ) c c を負にすれば, an ( ) ( ) ( ) [ ( )] [ ] 47 の制約を考えなくてよくなる

47 位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 48

48 位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 簡略化のための仮定 転流期間中直流電流を一定 電源インピーダンスとしてリアクタンス成分のみ考える 転流期間をu 点弧により, 交流側三相のうち二相が短絡される 回路ず Th 点弧時に 相が短絡される 回路の微分方程式 e e a c a c b b b b 49

49 位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 e e 回路の微分方程式 直流電流一定の仮定 b c a c a a a ( ) c a b a b a b c b a c c a a ( ) c b a c ( ) a ( ) a b 5

50 位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 回路の微分方程式»Th に点弧信号を与えたときの初期条件 a ( ) a a» 転流中における Th 電流の応答 a c ( ) c ( ) [ ( )] 5

51 位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 回路の微分方程式» 転流重なり角を u とすると, 転流終了時の条件 a ( ) [ ] u u [ ( u) ] c ( u) c» 転流中において直流側に現れる電圧 e a ab ab a b 5

52 5 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 交流電源の内部インピーダンスによる転流重なり角 u を考慮 [ ] [ ] { } u u u u ab u ab u ab e e E

53 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 E 交流電源の内部インピーダンスによる転流重なり角 u を考慮 { [ ( u ) ]} { ( ) ( ) [ ( u) ]} { } c c 電源インピーダンスにより出力直流電圧は c 低下する 転流インピーダンス ( リアクタンス ) 降下という 54

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