Microsoft Word - 【確定版】H27都道府県別生命表作成方法

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まいえたかぎ
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1 平別生命表の作成方 Ⅰ 平成 7 年都道府県別生命表の作成方法生命関数の定義生存率死亡率ちょうど歳に達した者が + 歳に達するまで生存する確率を歳以上 + 歳未満における生存率といいこれをで表し + 歳に達しないで死亡する確率を歳以上 + 歳未満における死亡率といいこれをで表す特にを歳における生存率死亡率といいこれらをで表す生存数生命表上で一定の出生者人 ( 通常 00,000 人とする ) が上記の死亡率に従って死亡減少していくと考えた場合歳に達するまで生きると期待される者の数を歳における生存数といいこれをで表す死亡数歳における生存数のうち + 歳に達しないで死亡すると期待される者の数を歳以上 + 歳未満における死亡数といいこれをで表す特にを歳における死亡数といいこれをで表す定常人口歳における生存数についてこれらの者が歳から + 歳に達するまでの間に生存すると期待される年数の和を歳以上 + 歳未満における定常人口といいこれをで表すすなわち常に一定の出生があってこれらの者が上記の死亡率に従って死亡すると仮定すると一定期間経過後に一定の年齢構造を持つ人口集団が得られるがその集団の歳以上 + 歳未満の人口に相当する特にを歳における定常人口といいこれをで表すさらに歳における生存数についてこれらの者が歳以降死亡に至るまでの間に生存すると期待される年数の和を歳以上の定常人口といいこれをで表すすなわち上記の人口集団の歳以上人口に相当するはにより与えられる 5 平均余命歳における生存数についてこれらの者が歳以降に生存すると期待される年数の平均を歳における平均余命といいこれをで表すはにより与えられ特に 0 歳における平均余命を平均寿命という法

2 作成方法作成に当たっての考え方全国単位の生命表とは異なり都道府県別生命表では, 小地域における死亡数の偶然変動の影響を少なくするために国勢調査年である平成 7 年を含む前後年間 ( 平成年 ~8 年 ) の死亡状況を基礎として死亡率を算定しこれらのデータをもとに作成している ( 計算の詳しい方法はで述べる ) 作成基礎期間作成基礎期間は平成年月日から平成 8 年月日に至る年間とした基礎資料都道府県 - 東京都区部 - 政令指定都市別に次の資料を用いた () 平成 5 年 ~8 年性月別出生数 () 平成 7 年 7 月 ~9 月性年齢別死亡数 () 平成年 ~8 年性年齢死因別死亡数 - 人口動態統計 ( 厚生労働省政策統括官 ( 統計情報政策担当 ))- () 平成 7 年 0 月日現在性年齢別日本人人口 ( 年齢国籍不詳を按分した人口 ) - 平成 7 年国勢調査 ( 総務省統計局 )- 次に実際の計算に当たって上記資料の利用区分及び後述の計算法に用いた記号を以下に示す乳児死亡数死亡時の日月齢乳児死亡数第死因乳児死亡数 0 0 週未満週以上か月未満か月以上か月未満か月以上か月未満か月以上年未満乳児死亡数は平成年から平成 8 年のか年の合計出生数出生期間出生数. 平成年月 ~ 平成 8 年月平成 5 年月日 ~ 平成 8 年月日平成 5 年月 ~ 平成 8 年 0 月平成 5 年 0 月 ~ 平成 8 年 9 月平成 5 年 7 月 ~ 平成 8 年月平成 5 年月 ~ 平成 7 年月 7. 平成 8 年月 (8.) 平成 5 年月 (5.)

3 年齢階級歳 5~9 人口 ( 平成 7 年 0 月日 ) 年齢階級別人口各年齢階級の始年齢人口人口及び死亡数平成 7 年 7 月 ~9 月における年齢階級別死亡数死亡数平成年 ~8 年における年齢階級別死亡数平成年 ~8 年における年齢階別第死因死亡数 0~ ~ + 95~99 00~0 05~09 0~5 - 死亡数の補正死亡数には年齢のみ不詳住所地のみ不詳並びに年齢及び住所地ともに不詳というつの不詳パターンが存在するためこれらの不詳死亡数を次の順序で按分し補正を行った ( 以下で述べる生命表の計算には補正したデータを用いた ) ただし以下の按分は死因ごとに行いその後全死因について足し上げた (ⅰ) 年齢のみ不詳年齢住所地ともに既知の死亡数をもとに都道府県 - 東京都区部 - 政令指定都市ごとに年齢別死亡数に比例させて按分して加えた (ⅱ) 住所地のみ不詳 (ⅰ) の結果をもとに年齢ごとに都道府県別死亡数に比例させて按分して加えた (ⅲ) 年齢及び住所地ともに不詳 (ⅱ) の結果をもとに年齢別都道府県別死亡数に比例させて按分して加えた生命関数の算出方法の基礎資料から種々の近似補間補整及び外挿を行って各歳別死亡率を算定しこれをもとにして生存数死亡数定常人口及び平均余命等の生命関数を計算したただし歳未満は区分を細かくして計算した () 歳未満の死亡率の計算歳未満の死亡率は週未満週以上か月未満か月以上か月未満か月以上か月未満か月以上年未満の年齢区分に従って算定したまず歳未満における生存率を次の式

4 ただしは月別の出生数からと推計したこれより死亡率を (5.) (8.) () 中央人口の推計作成基礎期間の中央に当たる平成 7 年 7 月日現在の人口を中央人口という年齢階級別の人口及び死亡数から歳の中央人口及び歳以上 + 5 歳未満の中央人口を (,,) ,0,, 男 00, 女 05

5 + () 歳以上の死亡率の算定まず歳以上の中央死亡率を次式 + +, + + 5,0,, 男 00, 女 05 これから死亡率を ( 5,0,,5) ,5,, 男 95, 女 00 () 歳以上の死亡率の補間 () で得られた死亡率をもとに ~ 歳 5~ 歳男 5~89 歳女 5~9 歳男 90 歳以上女 95 歳以上のつの年齢区間に分けてそれぞれ次のような方法で各歳別の死亡率へと補間または外挿したなお計算の途中で死亡率が 0を下回るまたはを上回ることになった場合はその都度値を 0またはに修正した (ⅰ) ~ 歳の場合 ~ 歳の各歳別死亡率は 0 歳から歳まで生存する割合は 0 において Weibull 分布の分布関数で近似されると仮定して補間したすなわちパラメータを用いて exp 0 かつ, > 0 で表されるものとしてパラメータ値を決定することを考えたこのとき log log log log log であるから点 log, log log のプロットは直線で近似されることとなるそこで,0 に対する点 0, log log log 0, log log 5

6 を通る直線を求めることでパラメータ値を決定した容易に log log log log log log log log 0 であることが分かるのでこれに ( ) を代入することで log の値を決定したこれからあらためて死亡率を exp ( + ) (,,,,5) により算出した (ⅱ) 5~ 歳の場合死力の定義 (log ) から一般に死力と死亡率の間には log なる関係式が成り立つここで右辺の式にこれまで算出した死亡率を代入したものを Ψ とおくすなわち Ψ log であって Ψ Ψ Ψ Ψ については具体的な値が求められる 5~ 歳の各歳別死亡率は 5 < 5 における死力がの次多項式 ( 5) + ( 5) + ( 5) + ( 5) + で表されるものとして補間法で計算した具体的には関係式 (*) に従って連続する 5 個の Ψ に関する条件 Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ をに関する連立一次方程式として解くと 5 98 Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ 597 Ψ Ψ 5000 Ψ

7 5 09 Ψ Ψ Ψ 5000 Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ 7 80 Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ 0 Ψ なる解を得るので 975 Ψ Ψ 5 Ψ Ψ 895 Ψ 5 Ψ Ψ 0957 Ψ Ψ 09 Ψ 975 Ψ Ψ 57 Ψ 0 Ψ + 59 Ψ 5 Ψ Ψ + 8 Ψ 8 Ψ + 5 Ψ 0000 Ψ Ψ + 70 Ψ 9 Ψ + 5 Ψ Ψ Ψ + 00 Ψ 0 Ψ Ψ 5000 Ψ + 9 Ψ + 98 Ψ 978 Ψ + 55 Ψ 8750 Ψ 7 Ψ Ψ 7058 Ψ Ψ 5 Ψ 78 Ψ + 78 Ψ Ψ 09 Ψ 875 Ψ 807 Ψ Ψ Ψ 8 Ψ となるこうして得られた積分値をもとにあらためて死亡率を関係式 (*) から exp exp ( 5,,,) により算出した (ⅲ) 男 5~89 歳女 5~9 歳の場合男 5~89 歳女 5~9 歳の各歳別死亡率は 5の倍数 5,0,, 男 85, 女 90 を取り < + 5 における死力がの次多項式 ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + で表されるものとして補間法で計算した具体的には (ⅱ) と同様にこれまで算出した死亡率を代入した Ψ を定義し関係式 (*) に従って連続する 5 個の Ψ に関する条件 Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ をに関する連立一次方程式として解くと Ψ 8750 Ψ Ψ 8750 Ψ Ψ 7

8 750 Ψ + 50 Ψ 50 Ψ Ψ 000 Ψ Ψ 5 Ψ Ψ 000 Ψ 00 Ψ 0 Ψ + 0 Ψ 00 Ψ 00 Ψ Ψ Ψ 00 Ψ + 50 Ψ なる解を得るので 55 Ψ + 09 Ψ + 79 Ψ 7 Ψ + 99 Ψ 5 55 Ψ + 9 Ψ + 89 Ψ 5 Ψ + 9 Ψ 55 Ψ 8 Ψ + 59 Ψ 8 Ψ + Ψ 9 55 Ψ 5 Ψ + 89 Ψ + 9 Ψ 5 Ψ Ψ 7 Ψ + 79 Ψ + 09 Ψ Ψ となるこうして得られた積分値をもとにあらためて死亡率を関係式 (*) から exp exp により算出した (, +, +, +, + ) (ⅳ) 男 90 歳以上女 95 歳以上の場合男 90 歳以上女 95 歳以上の各歳別死亡率は男 85 歳以上女 90 歳以上の死力が Gompertz-Makeham 関数 + で表されるものとして補間外挿した具体的には () で算出した死亡率を代入した Ψ を定義し関係式 (*) に従って連続する個の Ψ に関する条件男 ( + ) Ψ ( + ) Ψ ( + ) Ψ 女 ( + ) Ψ ( + ) Ψ ( + ) Ψ をについて解くとまず男女 8

9 が分かりこれから男 5 Ψ log ( ) 女 5 Ψ log ( ) なる解を得るので男 ( + ) 5 Ψ + ( ) 女 ( + ) 5 Ψ + ( ) となるこうして得られた積分値をもとに各歳別死亡率を関係式 (*) から exp exp ( + ) により算出した男 90,9,,9 女 95,9,,9 (5) 死亡率の補整 () で得られた各歳別死亡率について Greville の次 9 項の式による補整を行い補整後の各歳別死亡率を求めたすなわち (,,,9) ここで ( 0,,, ) は形式的に次式により外挿した () 生存数及び死亡数の計算 00,000 とし歳未満ではまた歳以上については ( ) (,,,,9) ( 0,,, ) 9

10 (7) 定常人口及びの計算定常人口は ( + ) ( 0,,,,,,,,9) ただしまた定常人口は (8) 平均余命の計算平均余命は 5 特定死因を除去した場合の生命表の作成方法通常の生命表で第死因による死亡数死力などをなどと表しと近似する一方第死因を除去した生命表の生命関数には通常の生命関数を表す記号の右肩に ( ) をつけて表すことにすると死因は互いに独立と仮定すれば第死因以外の死因による死力は両生命表 ( 通常の生命表と第死因を除去した生命表 ) で等しくなるからが成立するさてとおくと平均値の定理より次式を満たす ( < < + ) が存在する次に式をから + まで積分すると平均値の定理より次式を満たす ( < < + ) が存在する log log 上式にとを代入してとみなす 0

11 log log exp log この関係式をもとにして exp log ( 0,,,,,,,,9) により第死因を除去した場合の生命表を作成したここでの値は s が属する年齢区分にしたがって 0,,,, のときはとし + +,,, のときはとし 5,,,99 のときは < + 5 なる 5の倍数を用いてとし 00,0,,9 のときはとした特定死因を除去した場合の平均余命の延びは死因別死亡確率の算定方法歳における死因別死亡確率は次式により算定したここでの値は 5 と同様の取り方をしている ( 備考 )5 及びは Mortality Tables Analyzed by Cause of Death, T.N.E.Greville, 98 によった

目次 1 平成 29 年愛知県生命表について 1 2 主な年齢の平均余命 2 3 寿命中位数等生命表上の生存状況 5 4 死因分析 5 (1) 死因別死亡確率 5 (2) 特定死因を除去した場合の平均余命の延び 7 平成 29 年愛知県生命表 9

目次 1 平成 29 年愛知県生命表について 1 2 主な年齢の平均余命 2 3 寿命中位数等生命表上の生存状況 5 4 死因分析 5 (1) 死因別死亡確率 5 (2) 特定死因を除去した場合の平均余命の延び 7 平成 29 年愛知県生命表 9 別添 1 平成 29 年愛知県民の平均余命について ( 平成 29 年愛知県生命表の概況について ) 平成 30 年 12 月 25 日愛知県目次 1 平成 29 年愛知県生命表について 1 2 主な年齢の平均余命 2 3 寿命中位数等生命表上の生存状況 5 4 死因分析 5 (1) 死因別死亡確率 5 (2) 特定死因を除去した場合の平均余命の延び 7 平成 29 年愛知県生命表 9 1 平成