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1 群馬大学工学部電気電子工学科 集積回路システム工学 講義資料 (4) 基本回路 () 担当小林春夫 この資料は ATN 麻殖生健二氏および小林研究室学生の協力のもと作成された C Guna Unesy

2 オペアンプ回路設計の先駆者 Bb Wdla (93799) フェアチャイルドセミコンダクター社で960 年代に活躍 様々な世界初のアナログ設計を行ない 後の業界標準となる 世界初のICオペアンプμA702 μa74 の元となった LM0 電圧レギュレータ μa723 ワイドラー電流源バンドギャップ電圧参照回路等 C Guna Unesy

3 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

4 ディスクリート回路と集積回路の違い () Vcc VDD Vn Vu 個別部品回路によるオーディオ増幅器の典型例 Vn Vss Vu CMOS 集積回路によるオーディオ増幅器の典型例 モノリシック回路 ( 一個の半導体結晶上に作られる集積回路 ) では右図のような構成をとる C Guna Unesy

5 ディスクリート回路と集積回路の違い (2) ディスクリート回路 最小限のトランジスタ 段間接続にキャパシタ コスト受動部品 < 能動部品 コスト要因 : チップの使用面積 個別部品回路で用いられるキャパシタ使用不可 CMOS 集積回路 外付けが必要となりコスト高 最小面積の部品であるトランジスタを多数用いる 最も安価で最適な回路方法 C Guna Unesy

6 アナログ回路の近似解析 大信号解析 直流解析 主に直流レベル ( バイアス電圧やバイアス電流 ) の解析に使用 微分により 下記小信号特性 ( ゲイン等 ) を求めることができる 小信号解析 交流解析 上記直流レベル近辺での微小交流信号に対する特性の解析 ゲイン解析 入出力特性等 主要特性の解析に使用 小信号モデルを使って簡単に解析できる C Guna Unesy

7 小信号モデルー増幅器の 2 ポートモデリング () * ポートとは一方の端子に流れ込む電流が他方の端子から流れ出る電流に等しい対のことである V 2 ポート回路網 2 V2 2 アドミタンスパラメータ方程式 2 y y 2 y y V y y22 y2 y22 2 V2 これらの式は小信号記述 : トランジスタは固定動作点近辺の小信号に対してだけ線形動作をするため 2 ポート等価回路 C Guna Unesy

8 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路各パラメータの解釈 ( ) ( ) Z G Z y y y y 力アドミタンス 入力短絡時の出タンス方向トランスコンダク 出力短絡時の順通常は無視タンス方向トランスコンダク 入力短絡時の逆力アドミタンス 出力短絡時の入

9 ユニラテラル ( 単方向性 ) 2ポート等価回路 大部分の増幅器 ( とくに低周波 ) では入力 出力への単方向性 ( ユニラテラル ) V z z GV 2 V2 a V (a) ノートン型出力モデル z a V (b) テフナン型出力モデル G Z z 2 V 2 G,Z,a の 3 つのパラメータのなかの 2 つから 残りのパラメータを求めることができる C Guna Unesy

10 2 ポート等価回路でモデル化した増幅器の入力および出力ローディングの例 Vn s V GV 2 L V2Vu kω, MΩ,G A/V s,lをそれぞれ入力発生器の信号源抵抗と負荷抵抗とする 入力が理想電圧源で出力が無負荷のときの低周波ゲインu/nを求める またs kω,l MΩの場合も求める C Guna Unesy

11 () 理想電圧源 無負荷の場合 2 ポート増幅器モデル自体の から u への開放ゲイン Vu V V 2 V L 2 0 ( A / V )( 000KΩ) 000 (2) s,l が存在する場合 G 信号源抵抗と入力抵抗は分圧器として働き 出力抵抗は負荷抵抗と並列になっている Vn から Vu までの全体のゲインを求める Vu Vn V Vu Vn V G( L) s Vu Vn 250 C Guna Unesy

12 個のトランジスタからなる基本増幅段 回路仕様に適合したプロセスの選択が必要 一般的に下記特徴あり 特徴項目 デジタルとの混載トランスコンダクタンス G* 入力抵抗飽和電圧雑音ドライバビリティ遮断周波数 ft* その他 容易低い 0 CMOS アナロク スイッチ SC 回路向き 大きい (/f 雑音 ) 小さい低い ASIC 向き バイポーラ 困難 (IIL 利用 ) 高い低い大きい小さい大きい高い低雑音 高ゲイン向き MOS は特性の製造ばらつき大 MOS のモデリングは複雑 基本増幅段の構成法 *: 同一電流条件 MOS トランジスタ ソース接地ゲート接地ドレイン接地 ( ソースフォロワ ) バイポーラトランジスタ エミッタ接地ベース接地 コレクタ接地 ( エミッタフォロワ ) C Guna Unesy

13 トランスコンダクタンス ( バイポーラトランジスタ ) Ic Is (Vce/VA) exp(vbe/vt) Ic δic δvbe Ic (/ VT) Is (Vce/VA) exp(vbe/vt) Ic / VT VT Vbe Vce VT qt/k ( 熱電圧, 温度 300K で 26V) VA: Ealy 電圧 q: 電子の電荷 T: 絶対温度 k: Blzann 定数 C Guna Unesy

14 トランスコンダクタンス (MOS トランジスタ飽和領域 ) Id β (W / L) (Vs Vh) n δid δvs 2 β (W/L) (Vs Vh) n 2 β (W/L) Id n は W / L, Id βn, 2 に比例 C Guna Unesy G G Vs D S D Id W Vds S L

15 トランスコンダクタンス (MOS トランジスタ飽和領域 (2)) Id β (W / L) (Vs Vh) n δid δvs 2 β (W/L) (Vs Vh) n 2 Id / (Vs Vh) 2 Id / V 2 G G Vs D D Id W Vds S L V Vd Vh オーバードライブ電圧 S C Guna Unesy

16 MOS トランジスタの線形領域トランスコンダクタンス Id 2β (W / L) x n 2 [(Vs Vh) Vds (/2) Vds ] δid δvs 2 β (W/L) Vds n 線形領域では飽和領域に比べ が小さい 線形領域 Vds < Vs Vh G G Vs D S D Id W Vds S L C Guna Unesy

17 トランジスタの出力抵抗 MOS, Bpla ともバイアス電流に反比例 ds VA / Ids Ids 傾きの逆数が出力抵抗 Ids Ids2 Va Vds C Guna Unesy

18 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

19 ソース接地増幅回路概要 Vdd d Vu Vdd Vax 変化分 d Vn M Vu 直流成分 ( バイアス ) VddId d Vn ~ I D V Vn V GS 時間 (a) ソース接地アンプ (b) 出力波形 V V V DD DD I d D µ nc 2 x W L D ( V V) 2 C Guna Unesy

20 ソース ( またはエミッタ ) 接地増幅回路 概要 最も基本的な増幅回路で 電圧を増幅する場合に使う MOS トランジスタの場合はソース接地 バイポーラの場合はエミッタ接地である 後者はベース電流を無視すればソース接地と同等に解析できる 直流動作レベルレベルおよびおよびゲイン 上図 (a) に回路構成を示す また 出力を上図 (b) に示す 入力には直流電圧 VGS と増幅したい信号電圧 Vn を印加する VGS の大きさによって出力ドレイン電流 Id( 直流バイアス電流 ) が決まる これによって 出力の直流バイアスがきまる V u, dc V dd d I d ゲインをできるだけ大きくしたい場合 VGS は Vu が Vax(Vdd) と Vn(VVsVh: オーバードライブ電圧 トランジスタが飽和領域で動作できる最小 Vds) の丁度真中になる Id になるように設定すると良い ゲインはトランジスタの と負荷抵抗でほぼ決まり 次式で表現できる なお 符号が になるのは 極性が反転するためである ゲインA V V u n d 計算例計算例 入力信号振幅 00Vpp, Vdd3V, IdA, 0S(@W/L00u/0.5u) の場合に () ゲインA0 倍の回路を設計しなさい また その時の直流出力レベルを求めよ (2) 上記 () でもとめたdのまま ゲインを20 倍にするにはどうすればよいか ( ただし IdAのまま ) () ゲイン d より d0/0 kω 出力直流レベル VdcVddId d より Vdc2V (2) ゲインを 20 倍にするには を 2 倍にすればよい 電流条件が同じ場合 は W/L の に比例する したがって W/L を 4 倍 ( 400u/0.5u) にすればよい ただし このとき出力信号振幅は 2Vpp になり VaxVdd となり 上限ギリギリになる 2Vpp Vdd3V Vdc2V C Guna Unesy

21 ソース接地増幅回路接地増幅回路の動作点 Vu Vdd Vdc Vdd/d I d d: 大 V u V dd d I d ΔVn V GS3 V V GS2 Vndc V GS Vh Vn Vs (a) 入出力特性 ΔVu Vdd V DS (b) MOS トランジスタの IdVds 特性上の動作点の動き C Guna Unesy

22 抵抗負荷のソースソース接地接地アンプ 回路構成 直流入出力特性直流入出力特性 動作点動作点の動き 前述の回路構成の入出力特性を上図 (a) に示す (a) VGS 0 の時 M には電流が流れないので VVdd (b) VGS > Vh で M に電流が流れ始め 負荷抵抗における電位降下で V は低下し始める この勾配 ΔV / ΔVGS がゲインである (c) VGS がさらに上昇して V が M の V( オーバドライブ電圧 Vs Vh) より低下すると 飽和する 同図から ゲイン (Δu/Δn) をあげるには 抵抗を大きく すなわち直線の勾配をゆるやかにする方法が有効だがあまり大きくしすぎると Id を極めて小さくする必要がある 通常 出力振幅が大きくなるように Vdc が Vdd と V の中間にくるようにするために V の直流バイアスレベルを Vndc に設定する ( 動作点の動き ) この増幅動作イメージを MOS トランジスタの静特性である Id Vds 特性を使って説明する 抵抗による負荷線は V u V dd d I d であるので 上図 (b) のように書ける すなわち Id0 では Vdd であり VVds0 では IdVdd/d である 負荷線はその 2 点を結ぶ直線で表現でき 直流動作点はその上を移動する 今 入力 V が Vs2 を中心に ΔVn 変化したとすると それに対応して Vds すなわち V は ΔVu 変化する C Guna Unesy

23 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路ソース接地増幅回路のゲイン解析手法 V GS G S D Vn d Vu 下の小信号モデルを使っても同じ結果を導出できる Vdd Vu d TH n x d n u TH n x d dd d d dd u n n TH V V L W C V V A V V L W C V I V V V V V a < < ) ( ) ( 2 2 µ µ G D S d Vn M 大信号動作解析

24 ゲイン解析手法 ゲイン解析の代表的な方法は次の 2 つである 大信号動作解析 : 直流特性をもとに解析する方法 小信号解析 : 交流成分 ( 信号の変動分 ) だけを取り出した小信号等価モデルを利用して解析する方法 通常 後者の方が簡単であるので 以降の解析にはこの小信号解析法を使用する 大信号動作解析によるによるゲインゲイン解析 上図から ゲインは次式のように算出できる a V A u V TH V dd V V < V u n n d < V I d d n V µ C dd したがって ゲインは x W L W d µ Cx ( Vn VTH ) 2 ( V 2 n V TH L ) d C Guna Unesy

25 n 小信号モデルモデルによるによる特性解析 G D G D u I I I I s d n s d u S S (a) 小信号等価モデル (b) 出力抵抗 の影響を考慮した場合の等価回路 トランスコンダクタンス G G 0 入力抵抗 出力抵抗 0 D 電圧ゲイン A A 0 ( d ) を無視 ( a) の場合 無負荷の場合 l A D A d C Guna Unesy

26 小信号動作解析によるによるゲインゲイン解析 理想アンプアンプの場合 小信号動作モデルを構成する場合 電源やバイアス電位等 電位の動かないノードは GND として扱う したがって 抵抗 d は上図 (a) のように Vdd 側は接地される ゲインは次式のようにキルヒホフの電流則を使ってノード方程式をたて 算出できる ノード Dにキルヒホフの電流則 A s 一方 (0 V u n s u n ) / d d であるので 出力抵抗 の影響影響を考慮考慮したした場合 を適用すると 上図 (b) に小信号等価モデルをしめした 出力抵抗 が d と並列にはいるため ゲインは A ( d // ) となり 理想の場合に比べ ゲインは少し低下する 無負荷の場合 ゲインは A である C Guna Unesy

27 電圧ゲインゲインのバイアスバイアス電流依存特性 最大 M O S F E T 電圧ゲイン 0 3 サブスレッショルド領域 0 2 二乗則領域 ID (A ) MOS ではバイアス電流が小さいほど Innsc Gan が大 Bpla では Innsc Gan はバイアス電流に依存しない C Guna Unesy

28 最大電圧ゲイン * のバイアスバイアス電流依存性 (*: 理想電流源負荷の場合に相当 ) 二乗則領域の最大電圧ゲインは ゲインは / Id に比例 A V A 2µ C x W L I 2µ C d x W L I d V I A d 二乗則領域では最大電圧ゲインは / Id に比例 サブスレッショルド領域では は Id に比例するため A は電流に依存しない 二乗則領域でのでの最大電圧最大電圧ゲイン 二乗則領域の最大電圧ゲインは l D a I VA D ID I 2V A ( VGS V) / 2 V D V A C Guna Unesy

29 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路例題とする のバイアス値は求める として 電圧ゲインを V V Xd Ld V V L W V A Cx n k K D V VDD 0 0, 0,, 0.8, 50, 2 / 00,, 5, 5 Ω λ µ µ µ µ Vn D V V

30 I, k 2 W L ( ) 2 6 V V ( ) 2 GS A D µ ( 0. )( ) A 5K 4. V V VDS VDD IDD 5 V Ω 5 VDS 4.5V>VGS V 0. 2V k, W L 50 ( ) 6 V V ( ) GS µ A V a (.0 )( 5 ) A / V K 5 D Ω C Guna Unesy

31 ソース抵抗 ( テ シ ェネレーション抵抗 ) を有するソース接地増幅回路 ( ソース帰還ソース接地増幅器 ) Vdd d Vu d Vu Vn Vx M Vn V GS b V B S s インピーダンスが / に見える Vx s (a) デジェネレーション抵抗付ソース接地回路 (b) 等価回路 C Guna Unesy

32 ソース抵抗 ( デジェネレーション抵抗 ) を有するするソースソース接地接地アンプ 上図 (a) に示す回路は トランスコンダクタンスが低下するが 出力抵抗が増大する また 低歪回路として利用される ゲイン解析上図 (b) の小信号等価モデルを使って キルヒホフの電流則を適用すると ゲインは以下にように解析できる V A x x ( Vn V x ) u [ ( b ) s ] s d x A s ( s // >> / d s V // s V )( d ならば d V n V V s V s ) d V d 上式より ゲインは 主として d と s の比で決まるため 歪を低減できる s 出力抵抗解析 本回路の別の特徴は 出力抵抗が大きくできるという点である 負荷抵抗 d を除いた出力抵抗は 以下の通りである この式は出力抵抗が s 倍 に増大したことを意味 ( する ) s C Guna Unesy

33 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

34 バッファ回路 ボルテージ フォロワ回路オペアンプを使用するので 回路量 消費電力が大きくなる Vn Vu Pn < Pu Vn A Vu エミッタ フォロワ回路 ( バイポーラ ) ソース フォロワ回路 (MOS) 回路が簡単であるが 高精度は得られない C Guna Unesy

35 Vn バッファ回路 Vu と Vu2 は等しくない 3 Vu 2 4 GND GND Vn 3 Vu2 2 4 GND GND C Guna Unesy

36 A 級出力段 エミッタ フォロワ ソースフォロワ回路 Vn Vcc Vn Vdd Vu Vu Vee Vss Ee Fllwe ( コレクタ接地回路 ) Suce Fllwe バッファとして使用される C Guna Unesy

37 エミッタ フォロワ回路の動作 () ( 出力電圧 入力電圧 入力電流小 ) Vcc Vu Vn Vbe(n) Vbe(n) 0.7 V Vn Ib Vbe(n) Ie Vu Ib /Ie /(β) β 00 Ib 0 Vu Vbe(n) Vee Vn C Guna Unesy

38 エミッタ フォロワ回路の動作 (2) ( 出力電流大 ) Vn Ib Vcc Vn Ib Vcc Slew ae スルーレート dv/d I/C Ie Vu C Ie Vu C Vee 電荷供給 C Guna Unesy Vee 電荷引き抜き

39 エミッタ フォロワ回路の電流源 Vcc Vcc Vcc Vn Vn Ie Vu Vn Vb Vu Vu Vee Vee Vee Ie (Vb 0.7)/ Ie は Vn によらず一定 Ie (Vn 0.7 Vee)/ Ie は Vn に依存する C Guna Unesy

40 パワーアンプの効率 Vn Vcc Vu 効率 Pu Pn Pu : 負荷 Lに供給される電力 Pn : 電源 Vcc, Vee から供給される電力 Ibas Vee Ee Fllwe (A 級出力段 ) L エミッタ フォロワの最大効率は 25% と低い 常にバイアス電流 Ibas が流れているため C Guna Unesy

41 ドレイン接地回路構成 ( ソースフォロワ ) Vdd Vn,dc L ( 負荷抵抗 ) M Vu ( ) s s L b bs b s Vs (a) ドレイン接地回路構成 (b) 小信号等価回路 入力信号は ゲート 出力信号は ソース C Guna Unesy

42 ソースフォロア ( ドレイン接地接地アンプ ) 上図 (a)(b) に示すドレイン接地回路は 一般にはソースフォロアと呼ばれ 電圧ゲインは 以下だが電力アンプとして使用される ソースフォロア ( 抵抗負荷 ) () ゲイン解析上図 (b) の小信号等価モデルを適用すると ゲインは以下のように解析できる s s 0 b L b 0 L ( b) MOS ソースフォロアのゲインは よりかなり低い 利用されない ( レベルシフト的に利用 ) L Vn V b 低電流源 ソースフォロア ( 定電流源負荷 ) () ゲイン解析ゲインは左記の式で L とおくことにより 以下にように解析できる l 0 L さらに l L Vdd M M2 Vu ( b) ならば b Vu.0 b Vh χ χ /(χ) b / Vn C Guna Unesy

43 ソースフォロワの出力抵抗 s s L b bs b s Vs 0とし出力を電圧源 で駆動して計算 s でありは次式となる b L Vn L ( 負荷抵抗 ) Vdd M 出力インピーダンスが / に見える Vu( Vn) C Guna Unesy

44 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

45 ゲート接地回路構成 VDD D V V 入力信号は ソース 出力信号は ドレイン C Guna Unesy

46 ゲート接地回路接地回路の小信号小信号モデル S Vs D bvbs (a) 低周波ハイブリッド π 型モデル ハイブリッド π 型モデルから T 型モデルへの変換 ( 付録参照 ) S b Vs G D (b)vs (b) 低周波 T 型モデル C Guna Unesy

47 ゲート接地増幅回路 Vdd Vdd d d M Vu V b M Vu V b Vn ー Vn ー C I (a) ゲート接地増幅回路 (b) ゲート接地増幅回路の信号入力 V b Vs D V (b)vs (c) 小信号等価回路 ( を無視した場合 ) C Guna Unesy

48 ゲート接地接地アンプ 上図 (a) にゲート接地アンプの回路構成を示す 信号はソースに入力される 通常 直流動作電流の安定化のため 同図 (b) のように定電流源でバイアス電流を流しておき ソースに交流信号を印加するのが一般的である 本回路は入力インピーダンスが低いため高周波増幅向きである 図 (c) に を無視した場合の等価回路を示す () トランスコンダクタンス G は次式のようになる G b (4) 開放回路電圧ゲイン a G (5) 短絡回路電流ゲイン a G ( b) D (2) 入力抵抗入力抵抗は次式のように ソースフォロアの出力抵抗と同じで かなり小さい n b / を 50Ω にすることにより 同軸ケーブルとの整合がとれ 効率よく増幅できる (3) 出力抵抗 D C Guna Unesy

49 が有限な場合の特性 s Vs V (deal) G V L 入力信号源モデル 増幅器モデル を考慮した小信号等価回路 負荷モデル * d は増幅器の入力から出力につながっているので を介したフィードバックが生じる が有限な場合でも /G であれば影響を無視できる C Guna Unesy

50 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 を考慮考慮考慮考慮したしたしたしたゲートゲートゲートゲート接地接地接地接地アンプアンプアンプアンプ上図に を考慮したゲート接地アンプの等価回路を示す ここで d である () 入力抵抗キルヒホフの電流則を使うと ( ) ) ( ) ( ) ( deal L L L L deal L deal G G G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) b L D b b b L D D b deal b G のときここで ゲート接地アンプでは

51 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 (2) 出力抵抗出力抵抗は 次のステップで計算する の結果と並列接続と STEP2: の場合を計算 STEP: である のときの sep s 0 deal deal G s s ) ( ) ( したがって キルヒホフの電流則から deal deal deal deal G s s s G s G ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) s b s b b b b deal b s G のときは で ゲート接地アンプでは

52 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

53 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路エミッタ接地回路 c c Vcc Vn Vu b 抵抗性負荷エミッタ接地増幅器 T n s c V V I I exp 大信号等価回路 Vbe c Vcc Vn Vu b Ic 順方向活性領域順方向活性領域順方向活性領域順方向活性領域ではではではでは T F s F c b V V I I I exp β β

54 エミッタ接地回路の電圧ー電流特性 V c c V,V 順方向活性領域 V Vcc Icc Vcc cisexp V VT 飽和領域 V: 大の場合 TS: 飽和領域で動作 V C E (sa ) V,V Ib,A V VcE(sa) V c c V,V I c V cc V ce ( sa) c エミッタ接地回路の V に対する 出力電圧とベース電流特性 C Guna Unesy

55 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 V V c π 小信号等価回路を無視 π より b b エミッタエミッタエミッタエミッタ接地回路接地回路接地回路接地回路の特性特性特性特性

56 エミッタ接地接地アンプアンプの特性上図にエミッタ接地アンプの等価回路を示す () 入力抵抗 π (2) トランスコンダクタンス β0 G 0 (3) 出力抵抗 0 Innsc Gan VA/ VT c (4) 電圧ゲイン a 0 c が十分大きいとき a は l c a 短絡回路電流ゲイン a は a 0 I V c T G ( c) V I A c V V A T π β η バイアス電流に依存しない npn, pnp に依存しない S BJT, SGe HBT, GaAs HBT でも同じ C Guna Unesy

57 例題 Vcc (a) 図のエミッタ接地増幅器の入力抵抗, 出力抵抗, 電圧ゲインおよび電流ゲインを求めよう Vn c5kω Ic00μA b (a) 増幅回路例 Vu a Ic00μA,β00,b0, とする a π β c 5kΩ 00(26V ) 00uA 00uA c 26V β 00 ( 5kΩ) 26kΩ 9.2 C Guna Unesy

58 例題 Vcc 左図回路の電圧ゲインを計算する VBIAS は直流コレクタ電流が 00μA となるように調整するものとする c5kω s20kω Vs VBIAS L0kΩ s s s G( L) G ( L) s s 26kΩ ( 0kΩ)( 5kΩ) Ω kω kω kω kω s20kω Vs V π26kω G c5kω L0kΩ Vu C Guna Unesy

59 エミッタ帰還エミッタ接地増幅器 () Vcc c b c V n E V u Vn V π Vu β b Ve E (a) エミッタ帰還エミッタ接地増幅器 (b) エミッタ帰還 CE 増幅器の小信号等価回路 C Guna Unesy

60 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路エミッタエミッタエミッタエミッタ抵抗抵抗抵抗抵抗 ( デジェネレーションデジェネレーションデジェネレーションデジェネレーション抵抗抵抗抵抗抵抗 ) を有するするするするエミッタエミッタエミッタエミッタ接地接地接地接地アンプアンプアンプアンプ上図 (a) に示す回路は MOS の場合と同様 トランスコンダクタンスが低下するが 入出力抵抗が増大する また 低歪回路として利用される 入力抵抗入力抵抗入力抵抗入力抵抗上図 (b) の小信号等価モデルを使って キルヒホフの電流則を適用すると 入力抵抗は以下にように解析できる トランスコンダクタンストランスコンダクタンストランスコンダクタンストランスコンダクタンス ( ) ( ) ( ) ( ) E E c c E b E c E c c b e e b b c e b c e E e E c,, β β β β β β π π π 入力抵抗はならば ( ) E E G E E E G E e なのでおよび 実際多くの場合 β β β π β π β とするで では出力を短絡するの 0 c G

61 エミッタ帰還帰還エミッタエミッタ接地増幅器 (2) V π V E 出力抵抗解析用回路 V GV π G ( E ) ( ) E E c を無視したときのエミッタ帰還 CE 増幅器の 小信号 2 ポート等価回路 C Guna Unesy

62 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路出力抵抗出力抵抗出力抵抗出力抵抗 ( ) ( ) ( ) >> << E E E E E E E E E E E E E E E E E β β β β π π π π π π π π π π なら なら なので でも β が有限なら出力抵抗は有限値 E 出力抵抗が ( e) 倍になる

63 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

64 コレクタ接地回路 ( エミッタフォロワ ) Vs s バイアス Vcc L VEE Vu s Vs V V π β L V (a) コレクタ接地回路構成 (b) 小信号等価回路 入力信号は ベース 出力信号は エミッタ C Guna Unesy

65 エミッタフォロア ( コレクタ接地接地アンプ ) 上図 (a)(b) に示すコレクタ接地回路は 一般にはエミッタフォロアと呼ばれ 電圧ゲインは 以下だが電力アンプとして使用される 電圧ゲイン 上図 (b) の小信号等価モデルを適用すると ゲインは以下のように解析できる キルヒホフの電流則より s s β s s π β ( β )( L // ) ( L // ) ( s π ) s π s, β L L s s π s π, L L L L なら のとき 0 C Guna Unesy

66 エミッタフォロワの入出力抵抗 V b π βb L V (a) エミッタフォロワの入力抵抗を計算するための回路 s V π V (b) エミッタフォロワの出力抵抗を計算するための回路 C Guna Unesy

67 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路エミッタフォロアエミッタフォロアエミッタフォロアエミッタフォロア ( コレクタコレクタコレクタコレクタ接地接地接地接地アンプアンプアンプアンプ ) 上図 (a)(b) に入力抵抗および出力抵抗を計算するための等価回路を示す入力抵抗入力抵抗入力抵抗入力抵抗キルヒホフの電流則より b と置くと ( )( ) ) ( L L L L β β β β π π π ベース側からみた抵抗値が エミッタと小信号接地点間に接続された微分抵抗値を (β) 倍したものに π を加えた値に等しい ( ) ( ) s s s s s s β β β β π π π π π π のとき 出力抵抗出力抵抗出力抵抗出力抵抗

68 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

69 ベース接地回路 Vcc 入力信号は エミッタ Vn c Vu 出力信号は コレクタ 典型的ベース接地増幅器 C Guna Unesy

70 ベース接地回路接地回路の小信号小信号モデル Cμ ベース b π Cπ μ コレクタ エミッタ (a) 低周波ハイブリッド π 型モデル ハイブリッドπ 型モデルから T 型モデルへの変換 ( 付録参照 ) E B C E e B C e π β α (b) 低周波 T 型モデル, μ および電荷蓄積素子を無視している C Guna Unesy

71 ベース接地回路接地回路の特性解析 e V Ve c e V ベース接地段の小信号等価回路, b,μ は無視できるものとした C Guna Unesy

72 ベース接地接地アンプ 上図に b u を無視した場合の等価回路を示す () トランスコンダクタンス G は次式のようになる (4) 開放回路電圧ゲイン a G c G (2) 入力抵抗入力抵抗は次式のように エミッタフォロアの出力抵抗と同じで かなり小さい (5) 短絡回路電流ゲイン a G e α 0 e / を 50Ω にすることにより 同軸ケーブルとの整合がとれ 効率よく増幅できる (3) 出力抵抗 c C Guna Unesy

73 b の影響を考慮した ベース接地小信号モデル Vn Ve e Vb b e c Vu C Guna Unesy

74 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 b を考慮考慮考慮考慮したしたしたしたベースベースベースベース接地接地接地接地アンプアンプアンプアンプ上図に b を考慮したベース接地アンプの等価回路を示す () トランスコンダクタンス π π β G G b b b e b e e e b b e n e 0 0 キルヒホフの法則より π π α b b e e e e e (2) 入力抵抗

75 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 V s (deal) G Vs V L 入力信号源モデル増幅器モデル負荷モデル の影響影響影響影響を考慮考慮考慮考慮したしたしたしたベースベースベースベース接地小信号接地小信号接地小信号接地小信号モデルモデルモデルモデル

76 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 を考慮考慮考慮考慮したしたしたしたベースベースベースベース接地接地接地接地アンプアンプアンプアンプ上図に を考慮したベース接地アンプの等価回路を示す ここで d である () 入力抵抗キルヒホフの電流則を使うと ( ) ) ( ) ( ) ( deal L L L L deal L deal G G G c G e deal α ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e L e L L L L L L L c c c c c c c c α α α α α β β β α β のときは のときは ベース接地アンプでは

77 C Guna Unesy アナログアナログアナログアナログ技術技術技術技術シリーズシリーズシリーズシリーズアナログアナログアナログ集積回路集積回路集積回路 (2) 出力抵抗出力抵抗は 次のステップで計算する の結果と並列接続と STEP2: の場合を計算 STEP: である のときの sep s 0 G deal s deal s ) ( ) ( したがって キルヒホフの電流則から deal deal deal deal G s s s G s G ) ( ) ( ) ( ) ( 0 ベース接地アンプでは G e deal α ) ( π α s s s s s s s s α α α α π α π のとき で のとき 入力が理想電流源 入力が理想電圧源 0

78 エミッタ接地とベース接地の比較 エミッタ接地 ベース接地 入力抵抗 β e β ベース接地の方が (β) の割合だけ小さい 電流ゲイン β e β β ベース接地の方 が (β) の割 合だけ小さい C Guna Unesy

79 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

80 S Vs D bvbs (a) 低周波ハイブリッド π 型モデル ハイブリッド π 型モデルから T 型モデルへの変換 C Guna Unesy

81 S D (b)vs (b)2 つの制御電流源をまとめる C Guna Unesy

82 S (b)vs G D (b)vs (c) まとめた電流源を 2 つに変換する C Guna Unesy

83 S D b Vs G (b)vs (d) ソースとゲートの間の電流源を抵抗に変換する C Guna Unesy

84 としたときのゲートゲート接地増幅段接地増幅段の小信号等価回路 V b Vs D V (b)vs トランスコンダクタンス G G b 入力抵抗 b C Guna Unesy

85 . 基礎 2. ソース接地回路 3. ソースフォロア 4. ゲート接地回路 5. エミッタ接地回路 6. エミッタフォロア 7. ベース接地回路 8. 付録 8. ゲート接地回路の等価モデル 8.2 ベース接地回路の等価モデル C Guna Unesy

86 ベース接地回路接地回路の小信号小信号モデル Cμ ベース b コレクタ π Cπ μ エミッタ (a) 低周波ハイブリッド π 型モデル C Guna Unesy

87 ベース b コレクタ π Cπ Cμ μ エミッタ (b) コレクタ電流源 を 2 つの直列電流源に変換し 中間点をベースに接続する この変換はベース電流に依存しない C Guna Unesy

88 コレクタ ベース b e μ Cμ Cπ エミッタ (c) ベースとエミッタ間の電流源を / 値の抵抗に変換する C Guna Unesy

89 E C E e C B B (d) 低周波用 T 型モデル., μ および電荷蓄積素子を無視している e π β α C Guna Unesy

90 演習 2 ー 以下の NMOS ソース接地回路において IdA, ゲイン 20dB になるようにバイアス電圧 VGS および d を設計しなさい ただし 電源電圧 3.3V, W/L00u/0.5u, k (μcx)60ua/v^2, Vh0.6V, チャネル長変調効果は無視 また d, VGS をそのままにして W/L200u/0.5u にするとゲインはいくらになるでしょう d VGS ~ Id VDC 3.3V C Guna Unesy

91 演習 2 ー 解説 以下の NMOS ソース接地回路において IdA, ゲイン 20dB になるようにバイアス電圧 VGS および d を設計しなさい ただし 電源電圧 3.3V, W/L00u/0.5u, k (μcx)60ua/v^2, Vh0.6V, チャネル長変調効果は無視 また d, VGS をそのままにして W/L200u/0.5u にするとゲインはいくらになるでしょう I ( V V d W 2 k' ( VGS VTH ) より 2 L 2 2 VTH ) 60µ GS W L I d GS V d 0.85V GS 2Id V 0 V TH 2Id V 2 8S 0.25 より A d GS TH d.25kω にすると 4 6S 倍 26dB VGS ~ d Id VDC 3.3V C Guna Unesy

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