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1 半導体工学第 9 回目 / OKM 1 MOSFET の動作原理 しきい電圧 (V( TH) と制御 E 型と D 型 0 次近似によるドレイン電流解析

2 半導体工学第 9 回目 / OKM 2 電子のエネルギーバンド図での考察 金属 (M) 酸化膜 (O) シリコン (S) 熱平衡でフラットバンド 伝導帯 E c 電子エネルギ シリコンと金属の仕事関数が等しい 界面を含む酸化膜中に余分な電荷がない 金属 酸化膜 シリコン (M) (O) (S) ゲートに正電圧 E i E F E v qv G 価電子帯

3 半導体工学第 9 回目 / OKM 3 表面電位と表面キャリア密度 バルク (bulk) 領域の正孔密度 :(4-14) 式 金属 (M) 酸化膜 (O) シリコン (S) p p0 = N A = n i exp E ip E kt F = n i qφ p exp kt 表面電位 : φ s > 0 E c 表面正孔密度 表面電位のボルツマン因子だけ減少 qv G qφ s qφ p E i E F E v p s qφ = s N A exp kt 表面電子密度 表面電位のボルツマン因子だけ増加 半導体表面は空乏 n s = n N 2 i A exp qφs kt

4 半導体工学第 9 回目 / OKM 4 p 型表面の伝導型が n に反転 ゲート電圧をさらに増やしていくと 禁制帯中央から見て EF の位置がバルクと表面とで正反対! qv OX qv G 一致E F がE i にqφ s qφ p E c E i E F E v qv TH qφ p qφ p E c E i E F E v qφ s = 2qφ p 半導体表面は真性 d OX p 型表面が n に反転

5 半導体工学第 9 回目 / OKM 5 理想 MOS 構造のしきい電圧

6 半導体工学第 9 回目 / OKM 6 Q C = C OX ( -V TH ) Q=Q SC +Q C チャネル電荷 (Q C ) 伝導電子 ある程度, 表面に電子が溜まると電界は遮蔽され,C が一定になる C は空乏層の伸びにより減少 V TH 空乏層電荷 (Q SC ) アクセプタ しきい電圧 (threshold voltage)

7 半導体工学第 9 回目 / OKM 7 しきい電圧 (V TH ) n-mos の場合 ゲート電圧を上げていったときに, 表面電子密度が増加し, バルク正孔密度に等しくなったときの値. 仕事関数の小さなゲート電極材料によりマイナス側にシフト. チャネル電荷 (Q C ) ソース ドレイン間のコンダクタンス ドナーなど, プラスのイオンをドーピングすることで, マイナス側にシフトできる V TH

8 半導体工学 第 9 回目 / OKM 8 MOSFETはしきい電圧の コントロールが可能 エンハンスメント型 Enhancement 型 I DS 出力電流 normally off 型ともいう デプレション型 D E Depletion 型 normally on 型ともいう Si バイポーラ 立上がり電圧がしきい電圧. 約 0.7 V の normally off 型のみ. 0 V TH 入力電圧

9 半導体工学第 9 回目 / OKM 9 ゲート材料としきい電圧 ゲート金属の仕事関数 大 小 poly p-si Gate p-si ポリシリコンゲート NMOS PMOS poly n-si Gate n-si E c E c E v E v

10 半導体工学第 9 回目 / OKM 10 酸化膜中電荷による V TH シフト 酸化膜中に Na や K などの陽イオンが汚染混入 電圧をかけなくても電子が表面に V TH は負側にシフト フローティングゲートに電子を注入 蓄積 電子は表面に行き難く V TH は正側にシフト EPROM 等 ( フラッシュメモリ ) Na + Na+ Na + Na + Na + Na + Na + Na+ Na + Na +

11 半導体工学第 9 回目 / OKM 11 チャネルドープとしきい電圧

12 半導体工学第 9 回目 / OKM 12 nmos (E) nmos (D) pmos (E) pmos (D) 伝達特性出力特性回路記号MOSFET を 4 種類に大別 ( しきい電圧の絶対値を 2V として例示 ) I DSS I DSS I DSS I DSS I DS < 2 V +5 V +4 V +3 V V DS I DS < - 2 V +1 V 0 V -1 V V DS V DS -3 V -4 V -5 V > - 2 V I DS V DS +1 V 0 V -1 V > +1 V I DS D D D D G sub G sub G sub G sub S S S S

13 半導体工学第 9 回目 / OKM 13 チャネルコンダクタンス チャネルに誘導される伝導電荷 Q C = C OX ( V TH ) ( 単位面積当たり ) Q C WL Q C WL チャネル電荷分布が, ドレイン印加電圧に影響されなければ

14 半導体工学第 9 回目 / OKM 14 ドレイン電流を求めよう Q C WL = ε OX ε 0 WL d OX ( V TH ) の電荷が t C = L v C 秒かかって走行. Q C WL Q C WL t C = L μ n E = L μ n (V DS /L) = 2 L μ n V DS I DS = Q C WL t C = ε OX ε 0 μ n d OX W L ( V TH )V DS

15 半導体工学第 9 回目 / OKM 15 線形領域の特性と利得係数 I DS = Q C t WL C = ε OX d ε 0 OX μ n W L ( V TH ) V DS = β ( V TH ) V DS 利得係数 (gain) I DS - V TH に比例して増加 VGS < V TH V DS

16 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 1 MOSFET の出力静特性 I DS = Q C WL t C = ε OX ε 0 μ n d OX W L ( V TH )V DS (a) ソース ゲート ドレイン 0 V +5 V 0 V I DS = +5 V 5 V 5 V チャネル n-mos V TH = +2 V 0 V = +3 V +1 V +3 V V DS

17 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 2 MOSFET の出力静特性 (b) 0 V +5 V +1 V 0 V 空乏層 4 V I DS n-mos V TH = +2 V = +5 V = +3 V V DS が 0 のときに同じ 1V 分は空乏層に逆バイアス +1 V +3 V V DS

18 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 3 ピンチオフ電圧 V P (c) 0 V +5 V +3 V 2 V ピンチオフ 0 V ゲートとドレインの電圧差が 2 V! I DS しきい電圧に等しい V DS = V TH n-mos V TH = +2 V = +5 V = +3 V +1 V +3 V V DS V DS = V TH V P

19 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 4 傾斜チャネル近似 Gradual channel approximation Q C ( z) Wdz OX ( V V ( z V ) = C W dz ) GS C TH I DS (z) = Q C (z)μ n V C (z) z = const. I DS = 1 L 0 L I DS (z)dz 0 V V DS = 1 L 0 L Q C (z)μ n ( V C (z)/ z)dz V C (z ) = μ n ε OX ε 0 d OX = μ n ε OX ε 0 d OX W L W L V DS 0 ( V C V TH )dv C ( V TH )V DS V DS 2 2 空乏層 0 V z 0 L

20 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 5 線形領域と飽和領域 線形領域のドレイン電流 I DS = μ n ε OX ε 0 W ( V TH )V DS V DS d OX L 2 = β ( V TH )V DS V 2 DS 2 利得係数 β, プロセス係数 K P 2 I DS I DSS 飽和領域 β μ n ε OX ε 0 d OX W L W K P L 飽和電流値 I DSS 線形領域 I DSS = 1 2 β ( V TH ) 2 = 1 2 βv 2 P 0 V P = V TH V DS

21 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 6 ピンチオフ電圧以上で飽和する理由 0 V +5 V +3 V 2 V ピンチオフ I DSS = β V C 0 ( V C V TH )dv C 小 0 V チャネルの抵抗 大 V C (z) = V P 1 1 z L V C (z) +3 V E z (z) = V C (z) z = V P 2L 1 z L 1 0 L Q C (z)dz = C OX V P 1 z L

22 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 12 小信号パラメータ I DS = β ( V TH )V DS V DS 2 ドレインコンダクタンス 線形領域 : I g D 0 I DS V DS V DS 0 2 = β V P = β ( V TH ) 飽和領域 : g DS I DS V DS V DS >V P = I DSS V DS = 0 伝達コンダクタンス 線形領域 : g m I DS = β V DS 飽和領域 : g m I V DSS GS = β V P

23 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 13 ゲートキャパシタンス 遮断領域線形領域飽和領域 S G D S G D S G D C OX WL C OX WL 2 C OX WL C OX WL sub sub sub

24 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 14 チャネル長変調

25 半導体デバイス工学第 8 回目 / OKM 15 等価回路と遮断周波数 f T G i G i D D G i G C GD i D D v GS C GS g mvv GS v GS C GS g mv GS g D S C GS = 2 3 C OX WL S 3 g m =βv p 電圧利得 電流利得 遮断周波数 = 利得帯域幅積

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