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1 2011/6/22 M2

2 1*1+2*2

3 79

4

5

6 2F

7

8 Y YY Y YY A (Y = X + e A ) B (YY = X + e B ) X X

9 A (Y = X + e A ) B (YY = X + e B ) Y YY X X

10 0 ( 0) A 0SD resid(calm)

11 B resid(calm)

12 y(x) Sample Quantiles A Normal Q-Q Plot Theoretical Quantiles

13 Normal Q-Q Plot B Sample Quantiles Theoretical Quantiles

14 xy x = 0 x = 0 resid(calm) A fitted(calm)

15 B resid(dalm) fitted(dalm)

16 Blog(YY) = X + e B Sample Quantiles Normal Q-Q Plot Theoretical Quantiles

17 Y()A()B() Y = A + B + A*B AY B B

18 Y()A()B() Y = A + B + A*B AYB +1SD-1SD 1

19 Cook

20

21 19 goto.csv FAT WEIGHT kg SEX 1 =, 2 =

22 R > FATdata <- read.csv( /goto.csv ) > FATdata > attach(fatdata)

23 R > fat.lm <- lm(fat ~ WEIGHT) > # lm(y ~ X) XY > # fat.lm > summary(fat.lm) > # summary() > # anova()()

24 R Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) e-05 *** WEIGHT Residual standard error: on 17 degrees of freedom Multiple R-squared: , Adjusted R-squared: R 2 F-statistic: on 1 and 17 DF, p-value: 0.751

25 R =.02, p =.75

26 > qqnorm(resid(fat.lm)) > qqline(resid(fat.lm)) > # resid()() > # qqnorm()qqline() Normal Q-Q Plot Sample Quantiles Theoretical Quantiles

27 > plot(fitted(fat.lm), resid(fat.lm)) > abline(h = 0) > # fitted()() > # plot(x, y) > # abline(h = 0) y = 0 2 resid(fat.lm) fitted(fat.lm)

28

29 R > fatx.lm <- lm(fat ~ WEIGHT + SEX + WEIGHT*SEX) > # lm(y ~ X1 + X2 + ) > # X1*X2 > # (lm(fat ~ (WEIGHT + SEX)^2)) fatx.lm > summary(fatx.lm) > anova(fatx.lm)

30 R Response: FAT Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) WEIGHT SEX e-07 *** WEIGHT:SEX * Residuals (F (1, 15) = 5.40, p <.05)

31 > qqnorm(resid(fatx.lm)) > qqline(resid(fatx.lm)) Sample Quantiles Normal Q-Q Plot Theoretical Quantiles

32 > plot(fitted(fatx.lm), resid(fatx.lm)) > abline(h = 0) resid(fatx.lm) fitted(fatx.lm)

33 R > female <- subset(fatdata, SEX == "1") > male <- subset(fatdata, SEX == "2 ) > # subset(df, )DF > # === > attach(female) # attach(male) > fatf.lm <- lm(fat ~ WEIGHT) > coef(fatf.lm) > # coef()

34 R > coef(fatf.lm) (Intercept) WEIGHT > coef(fatm.lm) (Intercept) WEIGHT = 0.40 * = 0.19 *

35 R > layout(matrix(1:4, 2, 2, byrow=true)) > plot(fatx.lm) > # plot() Residuals Residuals vs Fitted Standardized residuals Normal Q-Q Cook Standardized residuals Fitted values Scale-Location Fitted values Standardized residuals Theoretical Quantiles Residuals vs Leverage Cook's distance Leverage

36 SPSS ZRESID ZPRED > &

37 SPSS REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT FAT /METHOD=ENTER WEIGHT /SCATTERPLOT=(*ZRESID,*ZPRED) /RESIDUALS HIST(ZRESID) NORM(ZRESID).

38 SPSS compute INTERACTION = WEIGHT * SEX. variable labels INTERACTION ''. REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA CHANGE ZPP /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT FAT /METHOD=ENTER WEIGHT SEX INTERACTION

39 , A. &, R. (2007).., ().. [Grafen, A. & Hails, R. (2002). Modern Statistics For The Life Sciences. Oxford University Press.] : ( ). (2009). R.. R-Tips ( )

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