Missing Data NMF
|
|
|
- よしたか のたけ
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 月 冬学期 [ ] 第 4 回 音声音響信号処理 ( 線形予測分析と自己回帰モデル ) 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所
2 講義内容 ( キーワード ) 信号処理 符号化 標準化の実用システム例の紹介 情報通信の基本 ( 誤り検出 訂正符号 変調 IP) 符号化技術の基本 ( 量子化 予測 変換 圧縮 ) 音声分析 合成 認識 強調 音楽信号処理 統計的信号処理の基礎 ( スペクトル ガウス過程 最尤推定 ) ガウス性確率変数の基本性質 時間周波数分析 ( 短時間フーリエ変換 ウェーブレット変換 ) ウィナーフィルタとカルマンフィルタ 音声生成過程のモデル ( ソースフィルタ理論と藤崎モデル ) 自己回帰モデルと線形予測分析 独立成分分析によるブラインド音源分離 非負値行列因子分解によるスペクトログラムの分解表現 スペクトル間擬距離 最適化アルゴリズム (EM アルゴリズム 補助関数法 )
3 講義スケジュール 10/ 7 守谷先生担当 10/15 ( 火 ) 守谷先生担当 10/21 守谷先生担当 10/28 休講 11/ 5 ( 火 ) 線形予測分析と自己回帰モデル 11/11 11/18 11/25 12/ 2 12/ 9 12/16 12/23 1/13 1/20 1/27
4 成績評価 レポート課題 本講義に関連する論文を1つ選び 発表資料形式 ( パワーポイント等 ) にまとめて学期末に提出してください 提出先は最終講義にてお知らせします どの程度本質を理解しているか 要点が分かりやすく記述されているか なぜその論文を重要と考えたか を評価の規準にして採点します 毎回の講義後にその回の講義に関連する論文を1つ挙げる予定です それらの中から選んでも良いですし 自分で自由に探してきてもOKです 講義の感想 レポートとともに講義に対する感想文も一緒に提出して下さい 講義資料は講義用ホームページにアップしていく予定です
5 講義 URL
6 本日の話題 線形予測分析 (Linear Predictive Coding) 音声情報処理研究の歴史の幕開けとなった信号処理技術 ( 統計的手法を取り入れた初めての音声研究として有名 ) 音声分析合成 ( ボコーダ ) 音声音響符号化 音声認識のための音声特徴量 音声強調 ( 残響除去 ブラインド音声分離 ) などへの応用 日本発の技術としても知られる Levinson-Durbin- 板倉アルゴリズム 偏自己相関 (PARCOR) 線スペクトル対 (Line Spectrum Pair) の発明や板倉齋藤距離の発見など 板倉文忠氏 ( 名古屋大学名誉教授 ) の電電公社時代の活躍が世界的に有名
7 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
8 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
9 予測誤差 を最小化 動機 : 符号化への応用 少ないパラメータで音声信号を表現したい 問題 : 線形予測誤差の最小化 時刻の信号のサンプル値を 過去のサンプル値の線形結合で 予測 予測 の誤差を最小にするには結合係数 ( 予測係数という ) をどう置けば良い? time
10 最小二乗誤差推定による定式化 すべてのでとなるを求めたい 目的関数 最小解では を満たすため
11 最小二乗誤差推定による定式化 連立方程式に帰着 以上より最適予測係数は以下の方程式を満たす この方程式を Yule-Walker 方程式という
12 Levinson-Durbin-Itakura アルゴリズム (1/6) Yule-Walker 方程式 連立一次方程式の解き方 一般の場合 : Gauss の消去法 左辺が正値対称行列の場合 : Cholesky 分解 左辺が Toeplitz 行列の場合 : Levinson アルゴリズム この場合の解き方は? Toeplitz 行列 右辺と左辺の関係が特殊
13 Levinson-Durbin-Itakura アルゴリズム (2/6) 右辺を左辺に移項 P P 行列 (P+1) (P+1) 行列
14 Levinson-Durbin-Itakura アルゴリズム (3/6) P 次の ( 最適な ) 予測係数から (P+1) 次の ( 最適な ) 予測係数を再帰的に解けないか? 関係は?
15 Levinson-Durbin-Itakura アルゴリズム (4/6) 式 (*) を変形 (P+1) (P+1) 行列 (P+2) (P+2) 行列
16 Levinson-Durbin-Itakura アルゴリズム (5/6) 左辺は対称行列より k P 2 ( k P は任意の係数 )
17 Levinson-Durbin-Itakura アルゴリズム (6/6) は任意なので となるように を選ぶと上式 は下記の形になる よって以下の再帰式を得る 偏自己相関 (Partial Correlation; PARCOR) 係数 [Itakura1969] なお 明らかに
18 予測誤差 最適予測係数を とすると 予測の誤差 は 予測誤差と予測係数から元信号を復元可能
19 線形予測符号化 (Linear Predictive Coding) 時系列信号の可逆圧縮符号化の標準的な方式予測係数時系列信号予測誤差 符号化して伝送 線形予測分析器 予測誤差の振幅は 0 付近に集中 Golomb-Rice 符号化 出現頻度の高い振幅値に短い符号の割り当て
20 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
21 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
22 線形系としての解釈 所与の信号から予測誤差を出力する線形システム 所与の信号 予測誤差 移動平均システム ( 全零モデル ) 予測誤差を入力として所与の信号を出力する線形システムは? 予測誤差 所与の信号 自己回帰システム ( 全極モデル )
23 音声生成過程のモデルとして 声帯振動が声道で共振して音声波形となって口から発せられる 声帯振動 音声波形 自己回帰システムにより声道特性を表現した場合の音声生成過程モデル
24 音声生成の線形モデル 駆動音源部 声道共振部 パルス列音源 ( 有声音源 ) 白色雑音源 ( 無声音源 ) 線形システム 音声信号 Speak & Spell LPCに基づく音声合成 LSIを搭載 米国のTexas Instruments 社開発 1978 年発売
25 Speak & Spell のコマーシャル
26 統計モデルによる音声生成過程の表現 声帯振動に関する仮定 Gauss 性 定常性 白色性 Toeplitz 行列 声道特性に関する仮定 自己回帰システム ( 全極モデル )
27 最尤推定 今までの仮定をまとめると 未知パラメータは 観測されるのは 観測信号の確率密度関数 ( 尤度関数という ) 対数尤度は logdet 項 :
28 白色化効果 以上の統計モデルではについて白色性を仮定していたので 先の最尤推定ではができるだけ白色になるようにを決めようとしていたことになる このことをよりイメージしやすくするため 以上のモデルを周波数領域で定式化してみよう
29 ここら辺で一息
30 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
31 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
32 周波数領域での定式化 時間領域では 周波数領域 (Fourier 変換領域 ) では ( は離散 Fourier 変換行列 ) の確率密度関数は?
33 について に関してここでは以下の巡回行列型を仮定 よっても巡回行列 は離散 Fourier 変換行列によって対角化される対角行列
34 周波数成分の確率密度関数 以上をまとめると 周波数 の成分 他の周波数の成分と独立 Im 分散がの複素正規分布に従う Re
35 スペクトルマッチング としての見方 周波数成分 が与えられた下での対数尤度 パワースペクトル 規格化周波数 上記の対数尤度は 定数項を除けば以下と等しい 板倉斎藤距離
36 板倉斎藤距離 他の擬距離尺度との比較 二乗誤差 I ダイバージェンス 板倉齋藤距離
37 線形予測分析は スペクトル包絡 の推定に相当 観測パワースペクトルと全極スペクトルとの板倉斎藤距離最小化 観測パワースペクトル パワースペクトル 全極スペクトル 周波数
38 LPC による音声スペクトル推定の例 1~8 次
39 LPC による音声スペクトル推定の例 9, 10, 12, 14, 16, 18, 22, 26 次
40 線形予測分析 3つの観点から解説 予測誤差 を最小化する観点 最小二乗誤差推定 線形系としての観点 自己回帰系 (AutoRegressive system) 音声の生成過程モデル 最尤推定 白色化 スペクトルマッチングとしての観点 最尤スペクトル推定 板倉斎藤距離
41 レポート課題対象論文 P. Kabal and R. P. Ramachandran, "The Computation of Line Spectral Frequencies Using Chebyshev Polynomials, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing, vol. 34, no. 6, pp , Dec
SAP11_03
第 3 回 音声音響信号処理 ( 線形予測分析と自己回帰モデル ) 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 講義内容 ( キーワード ) 信号処理 符号化 標準化の実用システム例の紹介情報通信の基本 ( 誤り検出 訂正符号 変調 IP) 符号化技術の基本 ( 量子化 予測 変換 圧縮 ) 音声分析 合成 認識 強調 音楽信号処理統計的信号処理の基礎
応用音響学
東京大学工学部 4 年生夏学期 応用音響学第 3 回 (4/21) 猿渡洋 東京大学大学院情報理工学系研究科システム情報学専攻 hiroshi_saruwatari@ipc.i.u-tokyo.ac.jp 講義スケジュール 前半 ( 猿渡担当 ) 4/07: 第 1 回 4/14: 第 2 回 4/21: 第 3 回 4/28: 第 4 回 5/12: 第 5 回 5/19: 第 6 回 後半 (
SAP11_12
第 12 回 音声音響信号処理 ( 講義のまとめ ) 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 講義内容 ( キーワード ) 信号処理 符号化 標準化の実用システム例の紹介 情報通信の基本 ( 誤り検出 訂正符号 変調 IP) 符号化技術の基本 ( 量子化 予測 変換 圧縮 ) 音声分析 合成 認識 強調 音楽信号処理 統計的信号処理の基礎
音情報処理I
音情報処理論 音声処理における信号処理 ~ 線形予測分析 ~ 東京大学大学院情報理工学系研究科 / 奈良先端大 猿渡洋 4 年 月 準備 :Z 変換 Z 変換 離散的な時系列の特性を解析する 手法 準備 : は離散時間波形 x x { x,..., x, x,..., x } 実数 定義 正 Z 変換 ; 時間領域から Z 領域へ ここで X x は サンプル時間遅れを表す演算子 定義 逆 Z 変換
応用音響学
東京大学工学部 4 年生夏学期 応用音響学第 1 回 (4/5) 猿渡洋 東京大学大学院情報理工学系研究科創造情報学 / システム情報学専攻 hiroshi_saruwatari@ipc.i.u-tokyo.ac.jp 2019 年度講義スケジュール 前半 ( 猿渡担当 ) 4/05: 第 1 回 4/19: 第 2 回 4/26: 第 3 回 5/10: 第 4 回 5/17 は休講予定 5/24:
<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82518FCD E838B C68CEB82E894AD90B B2E >
目次 参考文献安達著 : 通信システム工学, 朝倉書店,7 年. ディジタル変調. ディジタル伝送系モデル 3. 符号判定誤り確率 4. 元対称通信路 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 変調とは?. ディジタル変調 基底帯域 ( ベースバンド ) 伝送の信号波形は零周波数付近のスペクトルを持っている. しかし, 現実の大部分の通信路は零周波数付近を殆ど伝送することができない帯域通信路とみなされる.
IBIStutorial2014
特別企画 MIRU KIKU 音学シンポジウム 連携オーガナイズドセッション 音響信号の分解と再構成 亀岡弘和 日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 自己紹介 亀岡弘和 ( かめおかひろかず ) 略歴 : 2007 東京大学大学院情報理工学系研究科システム情報学専攻博士課程修了 2007 日本電信電話株式会社入社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所配属 2011 東京大学大学院情報理工学系研究科システム情報学専攻客員准教授
様々なミクロ計量モデル†
担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル
PowerPoint プレゼンテーション
非線形カルマンフィルタ ~a. 問題設定 ~ 離散時間非線形状態空間表現 x k + 1 = f x k y k = h x k + bv k + w k f : ベクトル値をとるx k の非線形関数 h : スカラ値をとるx k の非線形関数 v k システム雑音 ( 平均値 0, 分散 σ v 2 k ) x k + 1 = f x k,v k w k 観測雑音 ( 平均値 0, 分散 σ w
画像処理工学
画像処理工学 画像の空間周波数解析とテクスチャ特徴 フーリエ変換の基本概念 信号波形のフーリエ変換 信号波形を周波数の異なる三角関数 ( 正弦波など ) に分解する 逆に, 周波数の異なる三角関数を重ねあわせることにより, 任意の信号波形を合成できる 正弦波の重ね合わせによる矩形波の表現 フーリエ変換の基本概念 フーリエ変換 次元信号 f (t) のフーリエ変換 変換 ( ω) ( ) ωt F f
PowerPoint プレゼンテーション
20150528 信号処理システム特論 本日の内容 適応フィルタ ( 時間領域 ) 適応アルゴリズム (LMS,NLMS,RLS) 適応フィルタの応用例 適応処理 非適応処理 : 状況によらずいつでも同じ処理 適応処理 : 状況に応じた適切な処理 高度な適応処理の例 雑音抑圧, 音響エコーキャンセラ, 騒音制御など 時間領域の適応フィルタ 誤差信号 与えられた手順に従ってフィルタ係数を更新し 自動的に所望の信号を得るフィルタ
Implementation of Computationally Efficient Real-Time Voice Conversion
音情報処理 第 4 回 音声符号化 中村哲 1 秒間につき 128 kbi 使用 音声符号化 1 秒間につき 8 kbi だけ使用 伝送するビット数を 6% 程度に減らすことができる! 本日の講義を受けることで なぜこのようなことが可能なのかを理解することができます 講義内容 波形符号化 標本化 量子化 音声符号化方式 波形符号化方式 分析合成方式 ハイブリッド方式 聴覚符号化方式 符号化 ある情報を他のもの
PowerPoint プレゼンテーション
音響学入門ペディア Q. 様々な音響特徴量それぞれの使い方や意味を教えて下さい 千葉祐弥東北大学大学院工学研究科博士後期課程 2 年 マスター特徴量って何に使うものタイトルの書式設定? 統計的分析 人間が音を聞く仕組みを解明する ( 方向 高さ 大きさ 音色 の知覚 ) データの符号化 圧縮への応用など 機械学習 パターン認識 音声認識 音声インターフェースの作成 楽曲のジャンル推定 楽曲検索 推薦等への応用など
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典
多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め
Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]](/thumbs/91/107493198.jpg "Microsoft PowerPoint - aep_1.ppt [互換モード]")
物理計測法特論 No.1 第 1 章 : 信号と雑音 本講義の主題 雑音の性質を理解することで 信号と雑音の大きさが非常に近い状態での信号の測定技術 : 微小信号計測 について学ぶ 講義の Web http://www.g-munu.t.u-tokyo.ac.jp/mio/note/sig_mes/tokuron.html 物理学の基本は実験事実の積み重ねである そして それは何かを測定することから始まる
1. 線形シフト不変システムと z 変換 ここで言う システム とは? 入力数列 T[ ] 出力数列 一意変換 ( 演算子 ) 概念的には,, x 2, x 1, x 0, x 1, x 2, を入力すると, y 2, y 1, y 0, y 1, y 2, が出力される. 線形システム : 線形シ
![1. 線形シフト不変システムと z 変換 ここで言う システム とは? 入力数列 T[ ] 出力数列 一意変換 ( 演算子 ) 概念的には,, x 2, x 1, x 0, x 1, x 2, を入力すると, y 2, y 1, y 0, y 1, y 2, が出力される. 線形システム : 線形シ](/thumbs/88/116737326.jpg "1. 線形シフト不変システムと z 変換 ここで言う システム とは? 入力数列 T[ ] 出力数列 一意変換 ( 演算子 ) 概念的には,, x 2, x 1, x 0, x 1, x 2, を入力すると, y 2, y 1, y 0, y 1, y 2, が出力される. 線形システム : 線形シ")
1. 線形シフト不変システムと z 変換 ここで言う システム とは? 入力数列 T[ ] 出力数列 一意変換 ( 演算子 ) 概念的には,, x 2, x 1, x, x1, x2, を入力すると, y 2, y 1, y, y1, y2, が出力される. 線形システム : 線形システムの例 x nxn 1 yn= 2 線形でないシステムの例 xn yn={ 2 xn xn othewise なぜ線形システム?
講義「○○○○」
講義 信頼度の推定と立証 内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定 区間推定 3. 指数分布 正規分布の信頼度推定 担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測 標本から得られる情報を基に 母集団に関する結論の導出が目的 測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値 統計的推測 標本 (sample) 標本の特性値 分布のパラメータ ( 母数
第 4 週コンボリューションその 2, 正弦波による分解 教科書 p. 16~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問 1. 以下の図にならって,1 と 2 の δ 関数を図示せよ δ (t) 2
第 4 週コンボリューションその, 正弦波による分解 教科書 p. 6~ 目標コンボリューションの演習. 正弦波による信号の分解の考え方の理解. 正弦波の複素表現を学ぶ. 演習問題 問. 以下の図にならって, と の δ 関数を図示せよ. - - - δ () δ ( ) - - - 図 δ 関数の図示の例 δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) δ ( ) - - - - - - - -
例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (
第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表
Microsoft PowerPoint - H17-5時限（パターン認識）.ppt
パターン認識早稲田大学講義 平成 7 年度 独 産業技術総合研究所栗田多喜夫 赤穂昭太郎 統計的特徴抽出 パターン認識過程 特徴抽出 認識対象から何らかの特徴量を計測 抽出 する必要がある 認識に有効な情報 特徴 を抽出し 次元を縮小した効率の良い空間を構成する過程 文字認識 : スキャナ等で取り込んだ画像から文字の識別に必要な本質的な特徴のみを抽出 例 文字線の傾き 曲率 面積など 識別 与えられた未知の対象を
景気指標の新しい動向
内閣府経済社会総合研究所 経済分析 22 年第 166 号 4 時系列因子分析モデル 4.1 時系列因子分析モデル (Stock-Watson モデル の理論的解説 4.1.1 景気循環の状態空間表現 Stock and Watson (1989,1991 は観測される景気指標を状態空間表現と呼ば れるモデルで表し, 景気の状態を示す指標を開発した. 状態空間表現とは, わ れわれの目に見える実際に観測される変数は,
Microsoft PowerPoint - CSA_B3_EX2.pptx
Computer Science A Hardware Design Excise 2 Handout V2.01 May 27 th.,2019 CSAHW Computer Science A, Meiji University CSA_B3_EX2.pptx 32 Slides Renji Mikami 1 CSAHW2 ハード演習内容 2.1 二次元空間でのベクトルの直交 2.2 Reserved
Microsoft PowerPoint - e-stat(OLS).pptx
経済統計学 ( 補足 ) 最小二乗法について 担当 : 小塚匡文 2015 年 11 月 19 日 ( 改訂版 ) 神戸大学経済学部 2015 年度後期開講授業 補足 : 最小二乗法 ( 単回帰分析 ) 1.( 単純 ) 回帰分析とは? 標本サイズTの2 変数 ( ここではXとY) のデータが存在 YをXで説明する回帰方程式を推定するための方法 Y: 被説明変数 ( または従属変数 ) X: 説明変数
Microsoft PowerPoint - SP _slides
音情報処理 第 3 回音声符号化 戸田智基 名古屋大学情報基盤センター / 大学院情報科学研究科 講義内容 波形符号化 標本化 量子化 音声符号化方式 波形符号化方式 分析合成方式 ハイブリッド方式 聴覚符号化方式 符号化 ある情報を他のもの ( 符号 ) で置き換える作業 例 1: 新聞広告 賃貸マンションをお貸しします. 間取りは 2LDK で, 具体的には 8 畳,6 畳,4.5 畳のダイニングキッチン,
統計的データ解析
統計的データ解析 011 011.11.9 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 連続確率分布の平均値 分散 比較のため P(c ) c 分布 自由度 の ( カイ c 平均値 0, 標準偏差 1の正規分布 に従う変数 xの自乗和 c x =1 が従う分布を自由度 の分布と呼ぶ 一般に自由度の分布は f /1 c / / ( c ) {( c ) e }/ ( / ) 期待値 二乗 ) 分布 c
DVIOUT
第 章 離散フーリエ変換 離散フーリエ変換 これまで 私たちは連続関数に対するフーリエ変換およびフーリエ積分 ( 逆フーリエ変換 ) について学んできました この節では フーリエ変換を離散化した離散フーリエ変換について学びましょう 自然現象 ( 音声 ) などを観測して得られる波 ( 信号値 ; 観測値 ) は 通常 電気信号による連続的な波として観測機器から出力されます しかしながら コンピュータはこの様な連続的な波を直接扱うことができないため
参考書 (1) 中村, 山本, 吉田 : ウェーブレットによる信号処理と画像処理, 共立出版 応用の紹介とプログラムリストが中心, 理論的背景はほとんどなし 意味不明の比喩を多用 各時代 各国別に美女を探すのが窓フーリエ変換である 応用テーマ : 不連続信号検出, 相関の検出, ノイズ除去, 画像デ
Wavelet 変換 伊藤 彰則 aito@fw.ipsj.or.jp 1 参考書 (1) 中村, 山本, 吉田 : ウェーブレットによる信号処理と画像処理, 共立出版 応用の紹介とプログラムリストが中心, 理論的背景はほとんどなし 意味不明の比喩を多用 各時代 各国別に美女を探すのが窓フーリエ変換である 応用テーマ : 不連続信号検出, 相関の検出, ノイズ除去, 画像データ圧縮, 劣化画像復元
PowerPoint プレゼンテーション
データ解析 第 7 回 : 時系列分析 渡辺澄夫 過去から未来を予測する 観測データ 回帰 判別分析 解析方法 主成分 因子 クラスタ分析 時系列予測 時系列を予測する 無限個の確率変数 ( 確率変数が作る無限数列 ){X(t) ; t は整数 } を生成する情報源を考える {X(t)} を確率過程という 確率過程に ついて過去の値から未来を予測するにはどうしたらよいだろうか X(t-K),X(t-K+1),,X(t-1)
Microsoft PowerPoint - 10.pptx
m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる
カイ二乗フィット検定、パラメータの誤差
統計的データ解析 008 008.. 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 問題 C (, ) ( x xˆ) ( y yˆ) σ x πσ σ y y Pabx (, ;,,, ) ˆ y σx σ y = dx exp exp πσx ただし xy ˆ ˆ はyˆ = axˆ+ bであらわされる直線モデル上の点 ( ˆ) ( ˆ ) ( ) x x y ax b y ax b Pabx (,
<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82538FCD8CEB82E88C9F8F6F814592F990B382CC8CB4979D82BB82CC82505F D E95848D8682CC90B69
第 章 誤り検出 訂正の原理 その ブロック符号とその復号 安達文幸 目次 誤り訂正符号化を用いる伝送系誤り検出符号誤り検出 訂正符号 7, ハミング符号, ハミング符号生成行列, パリティ検査行列の一般形符号の生成行列符号の生成行列とパリティ検査行列の関係符号の訂正能力符号多項式 安達 : コミュニケーション符号理論 安達 : コミュニケーション符号理論 誤り訂正符号化を用いる伝送系 伝送システム
Microsoft Word - 補論3.2
補論 3. 多変量 GARC モデル 07//6 新谷元嗣 藪友良 対数尤度関数 3 章 7 節では 変量の対数尤度を求めた ここでは多変量の場合 とくに 変量について対数尤度を求める 誤差項 は平均 0 で 次元の正規分布に従うとする 単純化のため 分散と共分散は時間を通じて一定としよう ( この仮定は後で変更される ) したがって ij から添え字 を除くことができる このとき と の尤度関数は
Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷
熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI プロジェクト @ 宮崎県美郷町 熊本大学副島慶人川村諒 1 実験の目的 従来 信号の受信電波強度 (RSSI:RecevedSgnal StrengthIndcator) により 対象の位置を推定する手法として 無線 LAN の AP(AccessPont) から受信する信号の減衰量をもとに位置を推定する手法が多く検討されている
Microsoft Word - reg.doc
回帰分析 単回帰 麻生良文. 回帰分析の前提 次のようなモデルを考える 単回帰モデル : mple regreo moel : 被説明変数 eple vrble 従属変数 epeet vrble regre : 説明変数 epltor vrble 独立変数 epeet vrble regreor : 誤差項 error term 撹乱項 trbe term emple Kee 型消費関数 C YD
memo
数理情報工学特論第一 機械学習とデータマイニング 4 章 : 教師なし学習 3 かしまひさし 鹿島久嗣 ( 数理 6 研 ) kashima@mist.i.~ DEPARTMENT OF MATHEMATICAL INFORMATICS 1 グラフィカルモデルについて学びます グラフィカルモデル グラフィカルラッソ グラフィカルラッソの推定アルゴリズム 2 グラフィカルモデル 3 教師なし学習の主要タスクは
DVIOUT
最適レギュレータ 松尾研究室資料 第 最適レギュレータ 節時不変型無限時間最適レギュレータ 状態フィードバックの可能な場合の無限時間問題における最適レギュレータについて確定系について説明する. ここで, レギュレータとは状態量をゼロにするようなコントローラのことである. なぜ, 無限時間問題のみを述べるかという理由は以下のとおりである. 有限時間の最適レギュレータ問題の場合の最適フィードバックゲインは微分方程式の解から構成される時間関数として表現される.
SAP11_08
奈良先端科学技術大学院大学ゼミナール (2012/12/18) 生成モデルアプローチによる 音声音響信号処理 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 kameoka@hil.t.u-tokyo.ac.jp / kameoka.hirokazu@lab.ntt.co.jp 自己紹介 亀岡弘和情報理工学博士東京大学大学院情報理工学系研究科客員准教授 NTT
Microsoft PowerPoint - LectureB1handout.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - LectureB1handout.ppt [互換モード]](/thumbs/89/97916837.jpg "Microsoft PowerPoint - LectureB1handout.ppt [互換モード]")
本講義のスコープ 都市防災工学 後半第 回 : イントロダクション 千葉大学大学院工学研究科建築 都市科学専攻都市環境システムコース岡野創 耐震工学の専門家として知っていた方が良いが 敷居が高く 入り口で挫折しがちな分野をいくつか取り上げて説明 ランダム振動論 地震波形に対する構造物応答の理論的把握 減衰と地震応答 エネルギーバランス 地震動の各種スペクトルの相互関係 震源モデル 近年では震源モデルによる地震動予測が良く行われている
PowerPoint プレゼンテーション
復習 ) 時系列のモデリング ~a. 離散時間モデル ~ y k + a 1 z 1 y k + + a na z n ay k = b 0 u k + b 1 z 1 u k + + b nb z n bu k y k = G z 1 u k = B(z 1 ) A(z 1 u k ) ARMA モデル A z 1 B z 1 = 1 + a 1 z 1 + + a na z n a = b 0
Microsoft PowerPoint - 時系列解析（１１）_講義用.pptx
時系列解析 () ボラティリティ 時変係数 AR モデル 東京 学数理 情報教育研究センター 北川源四郎 概要. 分散 定常モデル : 線形化 正規近似. 共分散 定常モデル : 時変係数モデル 3. 線形 ガウス型状態空間モデル 分散 共分散 定常 3 地震波 経 5 定常時系列のモデル 4. 平均 定常 トレンド, 季節調整. 分散 定常 線形 ガウスモデル ( カルマンフィルタ ) で推定するためには
Microsoft PowerPoint - 資料04 重回帰分析.ppt
04. 重回帰分析 京都大学 加納学 Division of Process Control & Process Sstems Engineering Department of Chemical Engineering, Koto Universit manabu@cheme.koto-u.ac.jp http://www-pse.cheme.koto-u.ac.jp/~kano/ Outline
横浜市環境科学研究所
周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.
PowerPoint Presentation
付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像
基礎統計
基礎統計 第 11 回講義資料 6.4.2 標本平均の差の標本分布 母平均の差 標本平均の差をみれば良い ただし, 母分散に依存するため場合分けをする 1 2 3 分散が既知分散が未知であるが等しい分散が未知であり等しいとは限らない 1 母分散が既知のとき が既知 標準化変量 2 母分散が未知であり, 等しいとき 分散が未知であるが, 等しいということは分かっているとき 標準化変量 自由度 の t
スライド 1
第 13 章系列データ 2015/9/20 夏合宿 PRML 輪読ゼミ B4 三木真理子 目次 2 1. 系列データと状態空間モデル 2. 隠れマルコフモデル 2.1 定式化とその性質 2.2 最尤推定法 2.3 潜在変数の系列を知るには 3. 線形動的システム この章の目標 : 系列データを扱う際に有効な状態空間モデルのうち 代表的な 2 例である隠れマルコフモデルと線形動的システムの性質を知り
09.pptx
講義内容 数値解析 第 9 回 5 年 6 月 7 日 水 理学部物理学科情報理学コース. 非線形方程式の数値解法. はじめに. 分法. 補間法.4 ニュートン法.4. 多変数問題への応用.4. ニュートン法の収束性. 連立 次方程式の解法. 序論と行列計算の基礎. ガウスの消去法. 重対角行列の場合の解法項目を変更しました.4 LU 分解法.5 特異値分解法.6 共役勾配法.7 反復法.7. ヤコビ法.7.
音声情報処理
音情報処理論 中村哲 戸田智基 猿渡洋 川波弘道 Satoshi Nakamura @ NAIST 1 音声って何 人のコミュニケーションで意図を伝える最も重要な手段 音声を圧縮する 音声を作る 音声を聞き取る さらに 音響信号の処理 Satoshi Nakamura @ NAIST 2 シリコンオーディオ Satoshi Nakamura @ NAIST 3 Apple Siri Satoshi
Microsoft PowerPoint - 物情数学C（2012）（フーリエ前半）_up
年度物理情報工学科 年生秋学期 物理情報数学 C フーリエ解析 (Fourier lysis) 年 月 5 日 フーリエ ( フランス ) (768~83: ナポレオンの時代 ) 歳で Ecole Polyechique ( フランス国立理工科大学 ) の教授 ナポレオンのエジプト遠征に従軍 (798) 87: 任意の関数は三角関数によって級数展開できる という フーリエ級数 の概念を提唱 ( 論文を提出
数値計算法
数値計算法 008 4/3 林田清 ( 大阪大学大学院理学研究科 ) 実験データの統計処理その 誤差について 母集団と標本 平均値と標準偏差 誤差伝播 最尤法 平均値につく誤差 誤差 (Error): 真の値からのずれ 測定誤差 物差しが曲がっていた 測定する対象が室温が低いため縮んでいた g の単位までしかデジタル表示されない計りで g 以下 計りの目盛りを読み取る角度によって値が異なる 統計誤差
Microsoft Word - Time Series Basic - Modeling.doc
時系列解析入門 モデリング. 確率分布と統計的モデル が確率変数 (radom varable のとき すべての実数 R に対して となる確 率 Prob( が定められる これを の関数とみなして G( Prob ( とあらわすとき G( を確率変数 の分布関数 (probablt dstrbuto ucto と呼 ぶ 時系列解析で用いられる確率変数は通常連続型と呼ばれるもので その分布関数は (
Microsoft PowerPoint - no1_17
数理計画法 田地宏一 Inrodcion o Mahemaical rogramming 教科書 : 新版数理計画入門 福島雅夫 朝倉書店 参考書 : 最適化法 田村 村松著 共立出版 工学基礎最適化とその応用 矢部著 数理工学社 6Linear and Nonlinear Opimizaion: second ediion I.Griba.G. Nash and A. ofer IAM 9 など多数
情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report 調音運動 HMM 音声合成における調音特徴 - 声道パラメータ変換と音源の改良 小野田高幸 桂田浩一 新田恒雄 音声認識と合成を同じ調音運動モデルを用いて実現するシステムの開発を行っている. 調音特徴を用いて HMM を設計す
調音運動 HMM 音声合成における調音特徴 - 声道パラメータ変換と音源の改良 小野田高幸 桂田浩一 新田恒雄 音声認識と合成を同じ調音運動モデルを用いて実現するシステムの開発を行っている. 調音特徴を用いて HMM を設計することにより, 音声認識と合成に共通な調音運動のワンモデルを実現している. 合成では,HMM が生成する調音特徴系列を声道パラメータに変換し, 駆動音源と組み合わせることで音声信号を得る.
Microsoft PowerPoint - DigitalMedia2_3b.pptx
Contents デジタルメディア処理 2 の概要 フーリエ級数展開と 離散とその性質 周波数フィルタリング 担当 : 井尻敬 とは ( ) FourierSound.py とは ( ) FourierSound.py 横軸が時間の関数を 横軸が周波数の関数に変換する 法 声周波数 周波数 ( 係数番号 ) 後の関数は元信号に含まれる正弦波の量を す 中央に近いほど低周波, 外ほどが 周波 中央 (
14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 mmol/l の半分だったから さんの測定値は くんの測定値の 4 倍の重みがあり 推定値 としては 0.68 mmol/l その標準偏差は mmol/l 程度ということになる 測定値を 特徴づけるパラメータ t を推定するこの手
14 化学実験法 II( 吉村 ( 洋 014.6.1. 最小 乗法のはなし 014.6.1. 内容 最小 乗法のはなし...1 最小 乗法の考え方...1 最小 乗法によるパラメータの決定... パラメータの信頼区間...3 重みの異なるデータの取扱い...4 相関係数 決定係数 ( 最小 乗法を語るもう一つの立場...5 実験条件の誤差の影響...5 問題...6 最小 乗法の考え方 飲料水中のカルシウム濃度を
<4D F736F F F696E74202D C092425F D8A7789EF89C88A778BB38EBA816A8C6791D CC82B582AD82DD2E >
電子情報通信学会の小 中学生の科学教室 親子で学ぼう! 携帯電話の全て 仕組みから安全対策までー 2010 年 3 月 20 日 ( 土 )13 時 30 分 ~16 時, 東北大学電気通信研究所 1 号館 4 階講堂 (N408) 携帯電話のしくみ 東北大学大学院工学研究科 安達文幸 http://www.mobile.ecei.tohoku.ac.jp 1. 音波を使った会話 2. 電波を使った通信
ベイズ統計入門
ベイズ統計入門 条件付確率 事象 F が起こったことが既知であるという条件の下で E が起こる確率を条件付確率 (codtoal probablt) という P ( E F ) P ( E F ) P( F ) 定義式を変形すると 確率の乗法公式となる ( E F ) P( F ) P( E F ) P( E) P( F E) P 事象の独立 ある事象の生起する確率が 他のある事象が生起するかどうかによって変化しないとき
第６章 実験モード解析
第 6 章実験モード解析 6. 実験モード解析とは 6. 有限自由度系の実験モード解析 6.3 連続体の実験モード解析 6. 実験モード解析とは 実験モード解析とは加振実験によって測定された外力と応答を用いてモードパラメータ ( 固有振動数, モード減衰比, 正規固有モードなど ) を求める ( 同定する ) 方法である. 力計 試験体 変位計 / 加速度計 実験モード解析の概念 時間領域データを利用する方法
線形システム応答 Linear System response
画質が異なる画像例 コントラスト劣 コントラスト優 コントラスト普 鮮鋭性 普 鮮鋭性 優 鮮鋭性 劣 粒状性 普 粒状性 劣 粒状性 優 医用画像の画質 コントラスト, 鮮鋭性, 粒状性の要因が互いに密接に関わり合って形成されている. 比 鮮鋭性 コントラスト 反 反 粒状性 増感紙 - フィルム系での 3 要因の関係 ディジタル画像処理系でもおよそ成り立つ WS u MTFu 画質に影響する因子
Microsoft PowerPoint - LectureB1_17woAN.pptx
本講義の範囲 都市防災工学 後半第 回 : 導入 確率過程の基礎 千葉大学大学院工学研究院都市環境システムコース岡野創 http://oko-lb.tu.chib-u.c.jp/oshibousi/. ランダム振動論 地震動を不規則波形 ( 確率過程 ) と捉えて, 構造物の地震応答を評価する理論. 震源モデルによる地震動評価 断層の動きを仮定して, 断層から発せられる地震動を評価する方法 ( 運動学的モデル
耳桁の剛性の考慮分配係数の計算条件は 主桁本数 n 格子剛度 zです 通常の並列鋼桁橋では 主桁はすべて同じ断面を使います しかし 分配の効率を上げる場合 耳桁 ( 幅員端側の桁 ) の断面を大きくすることがあります 最近の桁橋では 上下線を別橋梁とすることがあり また 防音壁などの敷設が片側に有る
格子桁の分配係数の計算 ( デモ版 ) 理論と解析の背景主桁を並列した鋼単純桁の設計では 幅員方向の横桁の剛性を考えて 複数の主桁が協力して活荷重を分担する効果を計算します これを 単純な (1,0) 分配に対して格子分配と言います レオンハルト (F.Leonhardt,1909-1999) が 1950 年初頭に発表した論文が元になっていて 理論仮定 記号などの使い方は その論文を踏襲して設計に応用しています
Microsoft PowerPoint - 第０６章振幅変調.pptx
通信システムのモデル コミュニケーション工学 A 第 6 章アナログ変調方式 : 振幅変調 変調の種類振幅変調 () 検波出力の信号対雑音電力比 (S/N) 送信機 送信メッセージ ( 例えば音声 ) をアナログまたはディジタル電気信号に変換. 変調 : 通信路で伝送するのに適した周波数帯の信号波形へ変換. 受信機フィルタで邪魔な雑音を除去し, 処理しやすい電圧まで増幅. 復調 : もとの周波数帯の電気信号波形に変換し,
Signal Processing Toolbox
Signal Processing Toolbox 信号処理 解析およびアルゴリズム開発の実行 Signal Processing Toolbox は アナログおよびデジタル信号処理 (DSP) の業界標準アルゴリズムを提供 します この Toolbox を使用すると 時間領域および周波数領域での信号の可視化 スペクトル解析 における FFT の計算 FIR および IIR フィルターの設計 コンボリューション
<4D F736F F D E4F8E9F82C982A882AF82E98D7397F1>
3 三次における行列 要旨高校では ほとんど 2 2 の正方行列しか扱ってなく 三次の正方行列について考えてみたかったため 数 C で学んだ定理を三次の正方行列に応用して 自分たちで仮説を立てて求めていったら 空間における回転移動を表す行列 三次のケーリー ハミルトンの定理 三次における逆行列を求めたり 仮説をたてることができた. 目的 数 C で学んだ定理を三次の正方行列に応用する 2. 概要目的の到達点として
パソコンシミュレータの現状
第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に
<4D F736F F F696E74202D2091E6824F82568FCD8CEB82E892F990B382CC8CF889CA82BB82CC82515F B834E838A B9797A3959C8D F A282E982C682AB82CC8CEB82E897A62E >
第 7 章 誤り訂正の効果その : ユークリッド距離復号法を用いるときの誤り率 ユークリッド距離に基づく最尤復号ブロック符号のユークリッド距離に基づく最尤復号畳み込み符号のユークリッド距離に基づく最尤復号 安達 : コミュニケーション符号理論 ユークリッド距離に基づく最尤復号 送信情報系列 Xx x x x x x 5.. を符号化して得られた符号系列 5.. を送信する. 伝送路途中の雑音のため誤りが発生するので,
WAVE 形式のファイルにも出力できる 3 つの波形を同時に発生可能 正弦波, 三角波, 白色雑音などを選択 16bit なので値の範囲は ~ ここに表示されるのはデジタル信号サウンドカードから出力されるのはアナログ信号 Fig.1 WaveGene の操作パネル wav フ
パソコンをオーディオ用計測器にしよう! ( 情報科学演習課題 情報科学演習課題田村研究室 ) オーディオ用の信号発生器と周波数分析器 ( スペクトラム アナライザ ) は, 従来はプロでなければ持っていないような, 高級な計測器だった それが, パソコンとソフトを使うことで, とても安く, 性能も高いものが使えるようになった 演習では, パソコン上で動くフリーソフトとサウンドカードを使って, いろいろな信号を発生させ,
PowerPoint プレゼンテーション
担当教員名 単位数西田健 2 単位 教室 時間 4-1A 教室火曜 4 限 目的不確定性を有する対象の制御に有効な確率システム制御理論について解説する また 確率的要因を考慮した状態推定のために 宇宙ロケットや自律ロボットなどの幅広い分野で利用されているカルマンフィルタやパーティクルフィルタについて解説し それらを用いる制御系の構成手法を教授する 授業計画 (1) ガイダンスと導入 (2) 線形動的システムの時系列モデリング
Excelを用いた行列演算
を用いた行列演算 ( 統計専門課程国民 県民経済計算の受講に向けて ) 総務省統計研究研修所 この教材の内容について計量経済学における多くの経済モデルは連立方程式を用いて記述されています この教材は こうした科目の演習においてそうした連立方程式の計算をExcelで行う際の技能を補足するものです 冒頭 そもそもどういう場面で連立方程式が登場するのかについて概括的に触れ なぜ この教材で連立方程式の解法について事前に学んでおく必要があるのか理解していただこうと思います
Microsoft PowerPoint - no1_19.pptx
数理計画法 ( 田地宏一 ) Inroducion o ahemaical Programming 教科書 : 新版数理計画入門, 福島雅夫, 朝倉書店 011 参考書 : 最適化法, 田村, 村松著, 共立出版 00 工学基礎最適化とその応用, 矢部著, 数理工学社 006,Linear and Nonlinear Opimizaion: second ediion, I.Griba, S.G.
Microsoft PowerPoint - 10.pptx
0. 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 2 行列による写像から固有ベクトルへ m n A : m n n m 行列によって線形写像 f R R A が表せることを見てきた ここでは 2 次元平面の行列による写像を調べる 2 = 2 A 2 2 とし 写像 まず 単位ベクトルの像を求める u 2 x = v 2 y f : R A R を考える u 2 2 u, 2 2 0 = = v 2 0
集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed mu
集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed multinomial probit models, Transportation Research Part
受信機時計誤差項の が残ったままであるが これをも消去するのが 重位相差である. 重位相差ある時刻に 衛星 から送られてくる搬送波位相データを 台の受信機 でそれぞれ測定する このとき各受信機で測定された衛星 からの搬送波位相データを Φ Φ とし 同様に衛星 からの搬送波位相データを Φ Φ とす
RTK-GPS 測位計算アルゴリズム -FLOT 解 - 東京海洋大学冨永貴樹. はじめに GPS 測量を行う際 実時間で測位結果を得ることが出来るのは今のところ RTK-GPS 測位のみである GPS 測量では GPS 衛星からの搬送波位相データを使用するため 整数値バイアスを決定しなければならず これが測位計算を複雑にしている所以である この整数値バイアスを決定するためのつの方法として FLOT
スライド 1
1 非対称通信路の通信路容量を達成する 符号化法に関する最近の進展 東京大学大学院新領域創成科学研究科複雑理工学専攻講師本多淳也 情報理論研究会 2018/5/18 概要 2 非対称通信路の符号化 polar 符号を用いる方式 無歪み圧縮を用いた符号化法の一般的な枠組み Miyake-Muramatsuの方式 連鎖構造に基づく方式 無歪み圧縮の逆操作について 通信路符号化 3 ノイズを含む通信路を用いて情報を伝送したい
今回用いる例データ lh( 小文字のエル ) ある女性の血液中の黄体ホルモンを 10 分間隔で測定した時系列データ UKgas 1960 年 ~1986 年のイギリスのガス消費量を四半期ごとに観測した時系列データ ldeaths 1974 年 ~1979 年のイギリスで喘息 気管支炎 肺気腫による死
12 章 - 時系列分析 1296603c 埴岡瞬 今回用いる例データ lh( 小文字のエル ) ある女性の血液中の黄体ホルモンを 10 分間隔で測定した時系列データ UKgas 1960 年 ~1986 年のイギリスのガス消費量を四半期ごとに観測した時系列データ ldeaths 1974 年 ~1979 年のイギリスで喘息 気管支炎 肺気腫による死亡数を月ごとに記録した時系列データ mdeaths
Microsoft PowerPoint - 第３回２.ppt
講義内容 講義内容 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 ベクトルの直交性 3
PowerPoint プレゼンテーション
回転型クレーン / 倒立振子の制御 回転型クレーンの制御 状態方程式 コントローラ設計 ( 極配置法 ) コントローラ設計 ( 最適レギュレータ ) 回転型倒立振子の制御 状態方程式 コントローラ設計 コントローラの形式 : 状態フィードバック P-D コントローラ アームの P-D 振子の P-D 目標値 状態フィードバック制御 回転型クレーン コントローラ で 状態フィードバック制御 回転型クレーン
Information Theory
前回の復習 情報をコンパクトに表現するための符号化方式を考える 情報源符号化における基礎的な性質 一意復号可能性 瞬時復号可能性 クラフトの不等式 2 l 1 + + 2 l M 1 ハフマン符号の構成法 (2 元符号の場合 ) D. Huffman 1 前回の練習問題 : ハフマン符号 符号木を再帰的に構成し, 符号を作る A B C D E F 確率 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1
データ解析
データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第
ボルツマンマシンの高速化
1. はじめに ボルツマン学習と平均場近似 山梨大学工学部宗久研究室 G04MK016 鳥居圭太 ボルツマンマシンは学習可能な相互結合型ネットワー クの代表的なものである. ボルツマンマシンには, 学習のための統計平均を取る必要があり, 結果を求めるまでに長い時間がかかってしまうという欠点がある. そこで, 学習の高速化のために, 統計を取る2つのステップについて, 以下のことを行う. まず1つ目のステップでは,
立石科学技術振興財団 助成研究成果集(第27号) 2018 立石賞特別賞の受賞記念講演概要 デジタル時代の音声符号化 合成 認識に関する 音声分析根幹技術の発明 名古屋大学 名誉教授 1 音声情報処理 のではないかと考えた 1. 1 わけであります 歴史 電話と蓄音機の発明 板 倉 文 忠 電話は
助成研究成果集(第27号) 2018 立石賞特別賞の受賞記念講演概要 デジタル時代の音声符号化 合成 認識に関する 音声分析根幹技術の発明 名古屋大学 名誉教授 1 音声情報処理 のではないかと考えた 1. 1 わけであります 歴史 電話と蓄音機の発明 板 倉 文 忠 電話は 1876 年にグラハムベルが音声を電気 実は このような仕 信号に変換しその信号を相手に伝えて再び音声 組みを具現化した先行
Microsoft PowerPoint - S11_1 2010Econometrics [互換モード]
![Microsoft PowerPoint - S11_1 2010Econometrics [互換モード]](/thumbs/79/79771572.jpg "Microsoft PowerPoint - S11_1 2010Econometrics [互換モード]")
S11_1 計量経済学 一般化古典的回帰モデル -3 1 図 7-3 不均一分散の検定と想定の誤り 想定の誤りと不均一分散均一分散を棄却 3つの可能性 1. 不均一分散がある. 不均一分散はないがモデルの想定に誤り 3. 両者が同時に起きている 想定に誤り不均一分散を 検出 したら散布図に戻り関数形の想定や説明変数の選択を再検討 残差 残差 Y 真の関係 e e 線形回帰 X X 1 実行可能な一般化最小二乗法
Microsoft PowerPoint slide2forWeb.ppt [互換モード]
![Microsoft PowerPoint slide2forWeb.ppt [互換モード]](/thumbs/96/126561931.jpg "Microsoft PowerPoint slide2forWeb.ppt [互換モード]")
講義内容 9..4 正規分布 ormal dstrbuto ガウス分布 Gaussa dstrbuto 中心極限定理 サンプルからの母集団統計量の推定 不偏推定量について 確率変数, 確率密度関数 確率密度関数 確率密度関数は積分したら. 平均 : 確率変数 分散 : 例 ある場所, ある日時での気温の確率. : 気温, : 気温 が起こる確率 標本平均とのアナロジー 類推 例 人の身長の分布と平均
遅延デジタルフィルタの分散型積和演算回路を用いたFPGA実装の検討
第 回電気学会東京支部栃木 群馬支所合同研究発表会 ETT--7 遅延デジタルフィルタの分散型積和演算回路を用いた FPGA 実装の検討 易茹 * 立岩武徳 ( 群馬大学 ) 浅見幸司 ( 株式会社アドバンテスト ) 小林春夫 ( 群馬大学 ) 発表内容 研究の背景 目的 分散型積和演算回路 実装の検討 まとめ 今後の課題 発表内容 研究の背景 目的 分散型積和演算回路 実装の検討 まとめ 今後の課題
Microsoft Word - Chap17
第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g
2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録
遠地 波の変位波形の作成 遠地 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに U () t S() t E() t () t で近似的に計算できる は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 参照 ) ここで St () は地震の断層運動によって決まる時間関数 1 E() t は地下構造によって生じる種々の波の到着を与える時間関数 ( ここでは 直達 波とともに 震源そばの地表での反射波や変換波を与える時間関数
Microsoft PowerPoint - dm1_5.pptx
デジタルメディア処理 1 017( 後期 ) 09/6 イントロダクション1 : デジタル画像とは, 量 化と標本化,Dynamic Range 10/03 イントロダクション : デジタルカメラ, 間の視覚, 表 系 10/10 フィルタ処理 1 : トーンカーブ, 線形フィルタ デジタルメディア処理 1 担当 : 井尻敬 10/17 フィルタ処理 : 線形フィルタ, ハーフトーニング 10/4
日心TWS
2017.09.22 (15:40~17:10) 日本心理学会第 81 回大会 TWS ベイジアンデータ解析入門 回帰分析を例に ベイジアンデータ解析 を体験してみる 広島大学大学院教育学研究科平川真 ベイジアン分析のステップ (p.24) 1) データの特定 2) モデルの定義 ( 解釈可能な ) モデルの作成 3) パラメタの事前分布の設定 4) ベイズ推論を用いて パラメタの値に確信度を再配分ベイズ推定
Probit , Mixed logit
Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,
生命情報学
生命情報学 5 隠れマルコフモデル 阿久津達也 京都大学化学研究所 バイオインフォマティクスセンター 内容 配列モチーフ 最尤推定 ベイズ推定 M 推定 隠れマルコフモデル HMM Verアルゴリズム EMアルゴリズム Baum-Welchアルゴリズム 前向きアルゴリズム 後向きアルゴリズム プロファイル HMM 配列モチーフ モチーフ発見 配列モチーフ : 同じ機能を持つ遺伝子配列などに見られる共通の文字列パターン
TCX γ 0.9,, H / H, [4], 3. 3., ( /(,,,,,,, Mel Log Spectrum Approximation (MLSA [5],, [6], [7].,,,,,,, (,,, 3.,,,,,,,, sinc,,, [8], W, ( Y ij Y ij W l
![TCX γ 0.9,, H / H, [4], 3. 3., ( /(,,,,,,, Mel Log Spectrum Approximation (MLSA [5],, [6], [7].,,,,,,, (,,, 3.,,,,,,,, sinc,,, [8], W, ( Y ij Y ij W l](/thumbs/91/106039521.jpg "TCX γ 0.9,, H / H, [4], 3. 3., ( /(,,,,,,, Mel Log Spectrum Approximation (MLSA [5],, [6], [7].,,,,,,, (,,, 3.,,,,,,,, sinc,,, [8], W, ( Y ij Y ij W l")
,a,b,c,d,e,,,,,,,, TCX.,, (VoIP,,, 3GPP Extended Adaptive Multi-Rate Wideband (AMR- WB+ MPEG-D Unified Speech and Audio Coding (USAC [], [],,,, AMR-WB+ USAC, Transform Coded exitation (TCX, TCX NTT a sugiura@hil.t.u-toyo.ac.jp
Information Theory
前回の復習 講義の概要 chapter 1: 情報を測る... エントロピーの定義 確率変数 X の ( 一次 ) エントロピー M H 1 (X) = p i log 2 p i (bit) i=1 M は実現値の個数,p i は i 番目の実現値が取られる確率 実現値 確率 表 裏 0.5 0.5 H 1 X = 0.5 log 2 0.5 0.5log 2 0.5 = 1bit 1 練習問題の解答
スペクトルに対応する英語はスペクトラム（spectrum）です
7. ハミング窓とフラットトップ窓の等価ノイズ帯域幅 (ENBW) (1) Hamming 窓 Hamming 窓は次式で表されます MaTX にも関数が用意されています win = 0.54-0.46*cos(2*PI*[k/(N-1)); ただし k=0,1,---,n-1 N=256; K=[0:N-1]; w=0.54-0.46*cos(2*pi*k/(n-1)); mgplot_reset(1);
統計学 - 社会統計の基礎 - 正規分布 標準正規分布累積分布関数の逆関数 t 分布正規分布に従うサンプルの平均の信頼区間 担当 : 岸 康人 資料ページ :
統計学 - 社会統計の基礎 - 正規分布 標準正規分布累積分布関数の逆関数 t 分布正規分布に従うサンプルの平均の信頼区間 担当 : 岸 康人 資料ページ : https://goo.gl/qw1djw 正規分布 ( 復習 ) 正規分布 (Normal Distribution)N (μ, σ 2 ) 別名 : ガウス分布 (Gaussian Distribution) 密度関数 Excel:= NORM.DIST
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ
以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する
行列、ベクトル
行列 (Mtri) と行列式 (Determinnt). 行列 (Mtri) の演算. 和 差 積.. 行列とは.. 行列の和差 ( 加減算 ).. 行列の積 ( 乗算 ). 転置行列 対称行列 正方行列. 単位行列. 行列式 (Determinnt) と逆行列. 行列式. 逆行列. 多元一次連立方程式のコンピュータによる解法. コンピュータによる逆行列の計算.. 定数項の異なる複数の方程式.. 逆行列の計算
Microsoft PowerPoint - 配布資料・演習18.pptx
学年学科学籍番号氏名 宿題 ( 複素正弦波 jω ) メディアと信号処理第 回 ( 金田 ). 複素数とは 実数部と虚数部を持った数である 例えば 虚数単位を j と表すと 4+ j は複素数で 実数部は 4 で 虚数部が である 一般的に 実数部を 虚数部を とすると 複素数 z は z = + j と表される 複素数の 大きさ は 絶対値 (r jθ の r ) で定義される z の絶対値は z
Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学２.ppt
演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A
Microsoft PowerPoint - dm1_6.pptx
スケジュール 09/5 イントロダクション1 : デジタル画像とは, 量 化と標本化,Dynamic Range 10/0 イントロダクション : デジタルカメラ, 間の視覚, 表 系 10/09 画像処理演習 0 : python (PC 教室 : 課題締め切り 11/13 3:59) 10/16 フィルタ処理 1 : トーンカーブ, 線形フィルタ デジタルメディア処理 1 担当 : 井尻敬 10/3
情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report Vol.2013-MUS-99 No /5/11 スペクトル包絡と基本周波数の同時推定のための無限カーネル線形予測分析法 吉井和佳 1,a) 後藤真孝 1,b) 概要 : 本稿では, 音声信号のスペクトル包絡と基本
スペクトル包絡と基本周波数の同時推定のための無限カーネル線形予測分析法 吉井和佳,a) 後藤真孝,b) 概要 : 本稿では, 音声信号のスペクトル包絡と基本周波数とを同時に推定するための新しい線形予測分析法について述べる. 従来, ソース フィルタ理論に基づく線形予測分析法では, 所与の観測信号はガウス性白色雑音を入力信号とする自己回帰系からの出力信号であると仮定して, 全極型フィルタの係数を推定することが行われていた.
混沌系工学特論 #5
混沌系工学特論 #5 情報科学研究科井上純一 URL : htt://chaosweb.comlex.eng.hokudai.ac.j/~j_inoue/ Mirror : htt://www5.u.so-net.ne.j/j_inoue/index.html 平成 17 年 11 月 14 日第 5 回講義 デジタルデータの転送と復元再考 P ({ σ} ) = ex σ ( σσ ) < ij>