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<4D F736F F D208CF68BA48C6F8DCF8A C30342C CFA90B68C6F8DCF8A7782CC8AEE967B92E8979D32288F4390B394C529332E646F63>

2. 厚生経済学の ( 第 ) 基本定理 2 203 年 4 月 7 日 ( 水曜 3 限 )/8 本章では 純粋交換経済において厚生経済学の ( 第 ) 基本定理 が成立することを示す なお より一般的な生産技術のケースについては 4.5 補論 2 で議論する 2. 予算集合と最適消費点 ( 完全 ) 競争市場で達成される資源配分がパレート効率的であることを示すための準備として 個人の最適化行動を検討する

Probit , Mixed logit

Probit, Mixed logit 2016/5/16 スタートアップゼミ #5 B4 後藤祥孝 1 0. 目次 Probit モデルについて 1. モデル概要 2. 定式化と理解 3. 推定 Mixed logit モデルについて 4. モデル概要 5. 定式化と理解 6. 推定 2 1.Probit 概要 プロビットモデルとは. 効用関数の誤差項に多変量正規分布を仮定したもの. 誤差項には様々な要因が存在するため,

DVIOUT

最適レギュレータ 松尾研究室資料 第 最適レギュレータ 節時不変型無限時間最適レギュレータ 状態フィードバックの可能な場合の無限時間問題における最適レギュレータについて確定系について説明する. ここで, レギュレータとは状態量をゼロにするようなコントローラのことである. なぜ, 無限時間問題のみを述べるかという理由は以下のとおりである. 有限時間の最適レギュレータ問題の場合の最適フィードバックゲインは微分方程式の解から構成される時間関数として表現される.

様々なミクロ計量モデル†

担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ ) この資料は私の講義において使用するために作成した資料です WEB ページ上で公開しており 自由に参照して頂いて構いません ただし 内容について 一応検証してありますが もし間違いがあった場合でもそれによって生じるいかなる損害 不利益について責任を負いかねますのでご了承ください 間違いは発見次第 継続的に直していますが まだ存在する可能性があります 1 カウントデータモデル

博士学位請求論文審査報告書 申請者 : 植松良公 論文題目 :Statistical Analysis of Nonlinear Time Series 1. 論文の主題と構成経済時系列分析においては, 基礎となる理論は定常性や線形性を仮定して構築されるが, 実際の経済データにおいては, 非定常性や

Title 非線形時系列の統計解析 Author(s) 植松, 良公 Citation Issue 2013-09-30 Date Type Thesis or Dissertation Text Version ETD URL http://doi.org/10.15057/25906 Right Hitotsubashi University Repository 博士学位請求論文審査報告書 申請者

講義「○○○○」

講義 信頼度の推定と立証 内容. 点推定と区間推定. 指数分布の点推定 区間推定 3. 指数分布 正規分布の信頼度推定 担当 : 倉敷哲生 ( ビジネスエンジニアリング専攻 ) 統計的推測 標本から得られる情報を基に 母集団に関する結論の導出が目的 測定値 x x x 3 : x 母集団 (populaio) 母集団の特性値 統計的推測 標本 (sample) 標本の特性値 分布のパラメータ ( 母数

厚生の測度

公共経済学 消費者行動の理論 消費者 ( 家計 ) 行動 消費者の行動の特徴 消費可能集合 ( 予算制約 ) 選好 効用 選択 需要 顕示選好 消費者の行動の特徴 経済主体企業 家計 ( 政府 ) 家計 価格 資本 労働 株式 賃料 賃金 配当 財 サービス市場 需要 家計 = 価格受容者 (rce taker) 供給 家計の所得 企業 数量 3 消費可能集合 () 家計が直面する制約 予算制約 (

<4D F736F F F696E74202D20837E834E838D2D91E6428FCD EF97708DC58FAC89BB96E291E E707074>

B.3 費用最小化問題 生産要素価格 生産量所与 生産費用を最小化する生産要素投入量の決定 利潤最大化問題より まずは費用最小化問題 1 利潤最大化の必要条件 2 利潤最大化問題 = 生産財価格の受容者としての 利潤最大化問題 収穫一定 規模の経済の下で不適 1 B.3.1. 生産費用の概念 定義 B.26 固定費用 -fied cost 生産計画期間中に投入量変更不可な生産要素費用 1 埋没費用

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数値計算入門 武尾英哉. 離散数学と数値計算 数学的解法の中には理論計算では求められないものもある. 例えば, 定積分は, まずは積分 ( 被積分関数の原始関数をみつけること できなければ値を得ることはできない. また, ある関数の所定の値における微分値を得るには, まずその関数の微分ができなければならない. さらに代数方程式の解を得るためには, 解析的に代数方程式を解く必要がある. ところが, これらは必ずしも解析的に導けるとは限らない.

SAP11_03

第 3 回 音声音響信号処理 ( 線形予測分析と自己回帰モデル ) 亀岡弘和 東京大学大学院情報理工学系研究科日本電信電話株式会社 NTT コミュニケーション科学基礎研究所 講義内容 ( キーワード ) 信号処理 符号化 標準化の実用システム例の紹介情報通信の基本 ( 誤り検出 訂正符号 変調 IP) 符号化技術の基本 ( 量子化 予測 変換 圧縮 ) 音声分析 合成 認識 強調 音楽信号処理統計的信号処理の基礎

以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (ex. 2 dx d x x, x 2 dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-1) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( x や x, x などがすべて 1 次で なおかつ

以下 変数の上のドットは時間に関する微分を表わしている (e. d d, dt dt ) 付録 E 非線形微分方程式の平衡点の安定性解析 E-) 非線形方程式の線形近似特に言及してこなかったが これまでは線形微分方程式 ( や, などがすべて 次で なおかつそれらの係数が定数であるような微分方程式 ) に対して安定性の解析を行ってきた しかしながら 実際には非線形の微分方程式で記述される現象も多く存在する

DVIOUT-SS_Ma

第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

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ロボットの計画と制御 マルコフ決定過程 確率ロボティクス 14 章 http://www.probabilistic-robotics.org/ 1 14.1 動機付けロボットの行動選択のための確率的なアルゴリズム 目的 予想される不確かさを最小化したい. ロボットの動作につての不確かさ (MDP で考える ) 決定論的な要素 ロボット工学の理論の多くは, 動作の影響は決定論的であるという仮定のもとに成り立っている.

早稲田大学大学院理工学研究科 博士論文概要 論文題目 Various statistical methods in time series analysis 時系列解析における種々の統計手法 申請者 天野友之 Tomoyuki AMANO 数理科学専攻数理統計学研究 007 年 月 時とともに変動する偶然量の観測値の系列である時系列の解析は近年 様々な統計手法が導入され自然工学 医学 経済学 など多方面で急速に発展している

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m u. 固有値とその応用 8/7/( 水 ). 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 行列による写像から固有ベクトルへ m m 行列 によって線形写像 f : R R が表せることを見てきた ここでは 次元平面の行列による写像を調べる とし 写像 f : を考える R R まず 単位ベクトルの像 u y y f : R R u u, u この事から 線形写像の性質を用いると 次の格子上の点全ての写像先が求まる

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付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像

特殊なケースでの定式化技法

特殊なケースでの定式化技法 株式会社数理システム. はじめに 本稿は, 特殊な数理計画問題を線形計画問題 (Lear Programmg:LP) ないしは混合整数計画問題 (Med Ieger Programmg:MIP) に置き換える為の, 幾つかの代表的な手法についてまとめたものである. 具体的には以下の話題を扱った. LP による定式化 絶対値最小化問題 最大値最小化問題 ノルム最小化問題 MIP

3 数値解の特性 3.1 CFL 条件 を 前の章では 波動方程式 f x= x0 = f x= x0 t f c x f =0 [1] c f 0 x= x 0 x 0 f x= x0 x 2 x 2 t [2] のように差分化して数値解を求めた ここでは このようにして得られた数値解の性質を 考

3 数値解の特性 3.1 CFL 条件 を 前の章では 波動方程式 f x= x = f x= x t f c x f = [1] c f x= x f x= x 2 2 t [2] のように差分化して数値解を求めた ここでは このようにして得られた数値解の性質を 考える まず 初期時刻 t=t に f =R f exp [ik x ] [3] のような波動を与えたとき どのように時間変化するか調べる

Microsoft Word - 補論3.2

補論 3. 多変量 GARC モデル 07//6 新谷元嗣 藪友良 対数尤度関数 3 章 7 節では 変量の対数尤度を求めた ここでは多変量の場合 とくに 変量について対数尤度を求める 誤差項 は平均 0 で 次元の正規分布に従うとする 単純化のため 分散と共分散は時間を通じて一定としよう ( この仮定は後で変更される ) したがって ij から添え字 を除くことができる このとき と の尤度関数は

オートマトン 形式言語及び演習 1. 有限オートマトンとは 酒井正彦 形式言語 言語とは : 文字列の集合例 : 偶数個の 1 の後に 0 を持つ列からなる集合 {0, 110, 11110,

オートマトン 形式言語及び演習 1 有限オートマトンとは 酒井正彦 wwwtrscssinagoya-uacjp/~sakai/lecture/automata/ 形式言語 言語とは : 文字列の集合例 : 偶数個の 1 の後に 0 を持つ列からなる集合 {0, 110, 11110, } 形式言語 : 数学モデルに基づいて定義された言語 認識機械 : 文字列が該当言語に属するか? 文字列 機械 受理

NLMIXED プロシジャを用いた生存時間解析 伊藤要二アストラゼネカ株式会社臨床統計 プログラミング グループグルプ Survival analysis using PROC NLMIXED Yohji Itoh Clinical Statistics & Programming Group, A

NLMIXED プロシジャを用いた生存時間解析 伊藤要二アストラゼネカ株式会社臨床統計 プログラミング グループグルプ Survival analysis using PROC NLMIXED Yohji Itoh Clinical Statistics & Programming Group, AstraZeneca KK 要旨 : NLMIXEDプロシジャの最尤推定の機能を用いて 指数分布 Weibull

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パターン認識早稲田大学講義 平成 7 年度 独 産業技術総合研究所栗田多喜夫 赤穂昭太郎 統計的特徴抽出 パターン認識過程 特徴抽出 認識対象から何らかの特徴量を計測 抽出 する必要がある 認識に有効な情報 特徴 を抽出し 次元を縮小した効率の良い空間を構成する過程 文字認識 : スキャナ等で取り込んだ画像から文字の識別に必要な本質的な特徴のみを抽出 例 文字線の傾き 曲率 面積など 識別 与えられた未知の対象を

ファイナンスのための数学基礎 第1回　オリエンテーション、ベクトル

時系列分析 変量時系列モデルとその性質 担当 : 長倉大輔 ( ながくらだいすけ 時系列モデル 時系列モデルとは時系列データを生み出すメカニズムとなるものである これは実際には未知である 私たちにできるのは観測された時系列データからその背後にある時系列モデルを推測 推定するだけである 以下ではいくつかの代表的な時系列モデルを考察する 自己回帰モデル (Auoregressive Model もっとも頻繁に使われる時系列モデルは自己回帰モデル

memo

数理情報工学特論第一 機械学習とデータマイニング 4 章 : 教師なし学習 3 かしまひさし 鹿島久嗣 ( 数理 6 研 ) kashima@mist.i.~ DEPARTMENT OF MATHEMATICAL INFORMATICS 1 グラフィカルモデルについて学びます グラフィカルモデル グラフィカルラッソ グラフィカルラッソの推定アルゴリズム 2 グラフィカルモデル 3 教師なし学習の主要タスクは

パソコンシミュレータの現状

第 2 章微分 偏微分, 写像 豊橋技術科学大学森謙一郎 2. 連続関数と微分 工学において物理現象を支配する方程式は微分方程式で表されていることが多く, 有限要素法も微分方程式を解く数値解析法であり, 定式化においては微分 積分が一般的に用いられており. 数学の基礎知識が必要になる. 図 2. に示すように, 微分は連続な関数 f() の傾きを求めることであり, 微小な に対して傾きを表し, を無限に

調和系工学 ゲーム理論編

ゲーム理論第三部 知的都市基盤工学 5 月 30 日 ( 水 5 限 (6:30~8:0 再掲 : 囚人のジレンマ 囚人のジレンマの利得行列 協調 (Cooperte:C プレイヤー 裏切 (Deect:D ( 協調 = 黙秘 裏切 = 自白 プレイヤー C 3,3 4, D,4, 右がプレイヤー の利得左がプレイヤー の利得 ナッシュ均衡点 プレイヤーの合理的な意思決定の結果 (C,C はナッシュ均衡ではない

経済成長論

経済成長論 経済成長の源泉 新古典派成長モデル (Solow モデル ) 定常状態の決定 貯蓄率の影響 人口成長率の影響 望ましい状態 黄金律の条件 動学的非効率性, 動学的効率性 経済成長の源泉 Y=F(A,K,L) 生産関数 A: 技術水準,K: 資本ストック,L: 労働力 成長会計経済成長の要因分解 Y = AK α L α コブ ダグラス型生産関数 a: 資本分配率,-a: 労働分配率 Y

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2011 年 9 月 28 日 ICS 修士論文発表会 我が国の年齢階級別 リスク資産保有比率に関する研究 2011 年 3 月修了生元利大輔 研究の動機 我が国では, 若年層のリスク資産保有比率が低いと言われている. 一方,FP の一般的なアドバイスでは, 若年層ほどリスクを積極的にとり, 株式等へ投資すべきと言われている. 高齢層は本来リスク資産の保有を少なくすべきかを考察したい. Sep 28,

したがって このモデルではの長さをもつ潜在履歴 latent history が存在し 同様に と指標化して扱うことができる 以下では 潜在的に起こりうる履歴を潜在履歴 latent history 実際にデ ータとして記録された履歴を記録履歴 recorded history ということにする M

Bayesian Inference with ecological applications Chapter 10 Bayesian Inference with ecological applications 輪読会 潜在的な事象を扱うための多項分布モデル Latent Multinomial Models 本章では 記録した頻度データが多項分布に従う潜在的な変数を集約したものと考えられるときの

ミクロ経済学Ⅰ

労働需要 労働力を雇う側の意思決定 労働力を雇うのは企業と仮定 企業は利潤を最大化する 利潤最大化する企業は どのように労働力を需要するか? まず 一定の生産量を生産する際の 費用最小化問題から考察する 企業の費用最小化 複数の生産要素を用いて生産活動を行なう企業を想定 min C( w, r; y) = wl + rk LK, subject to FKL (, ) y Cwr (, ; y) 費用関数

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製品競争下での インストア広告サービスの 戦略的効果 慶應義塾大学大学院松林研究室 M2 小林春輝 目次 1. はじめに 2. モデルの定式化 3. 分析 考察 4. 結論 はじめに ICT の著しい発展 多様な消費者ニーズを把握しやすくなり 製品開発に活用 メーカー企業に製品ラインナップを拡大させるインセンティブを与え熾烈な品揃え競争 市場に存在する過剰な製品数 はじめに このメーカー内のそれぞれの製品を比較検討

航空機の運動方程式

可制御性 可観測性. 可制御性システムの状態を, 適切な操作によって, 有限時間内に, 任意の状態から別の任意の状態に移動させることができるか否かという特性を可制御性という. 可制御性を有するシステムに対し, システムは可制御である, 可制御なシステム という言い方をする. 状態方程式, 出力方程式が以下で表されるn 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax u y x Du () に対し,

横浜市環境科学研究所

周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.

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B.3 費用最小化問題 生産要素価格 生産量所与生産量所与 生産費用を最小化する生産要素投入量の決定 利潤最大化問題より まずは費用最小化問題 1 利潤最大化の必要条件 2 利潤最大化問題 = 生産財価格の受容者としての 利潤最大化問題 収穫一定 規模の経済の下で不適 1 B.3.1. 生産費用の概念 定義 B.26 固定費用 -fied cost 生産計画期間中に投入量変更不可な生産要素費用 1

Information Theory

前回の復習 情報をコンパクトに表現するための符号化方式を考える 情報源符号化における基礎的な性質 一意復号可能性 瞬時復号可能性 クラフトの不等式 2 l 1 + + 2 l M 1 ハフマン符号の構成法 (2 元符号の場合 ) D. Huffman 1 前回の練習問題 : ハフマン符号 符号木を再帰的に構成し, 符号を作る A B C D E F 確率 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1

ベイズ統計入門

ベイズ統計入門 条件付確率 事象 F が起こったことが既知であるという条件の下で E が起こる確率を条件付確率 (codtoal probablt) という P ( E F ) P ( E F ) P( F ) 定義式を変形すると 確率の乗法公式となる ( E F ) P( F ) P( E F ) P( E) P( F E) P 事象の独立 ある事象の生起する確率が 他のある事象が生起するかどうかによって変化しないとき

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応用数学 Ⅱ (7) 7 連立微分方程式の立て方と解法. 高階微分方程式による解法. ベクトル微分方程式による解法 3. 演算子による解法 連立微分方程式 未知数が複数個あり, 未知数の数だけ微分方程式が与えられている場合, これらを連立微分方程式という. d d 解法 () 高階微分方程式化による解法 つの方程式から つの未知数を消去して, 未知数が つの方程式に変換 のみの方程式にするために,

Microsoft PowerPoint - H22制御工学I-2回.ppt

制御工学 I 第二回ラプラス変換 平成 年 4 月 9 日 /4/9 授業の予定 制御工学概論 ( 回 ) 制御技術は現在様々な工学分野において重要な基本技術となっている 工学における制御工学の位置づけと歴史について説明する さらに 制御システムの基本構成と種類を紹介する ラプラス変換 ( 回 ) 制御工学 特に古典制御ではラプラス変換が重要な役割を果たしている ラプラス変換と逆ラプラス変換の定義を紹介し

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9/7/8( 水 9. 線形写像 ここでは 行列の積によって 写像を定義できることをみていく また 行列の積によって定義される写像の性質を調べていく 拡大とスカラー倍 行列演算と写像 ( 次変換 拡大後 k 倍 k 倍 k 倍拡大の関係は スカラー倍を用いて次のように表現できる p = (, ' = k ' 拡大前 p ' = ( ', ' = ( k, k 拡大 4 拡大と行列の積 拡大後 k 倍

基礎統計

基礎統計 第 11 回講義資料 6.4.2 標本平均の差の標本分布 母平均の差 標本平均の差をみれば良い ただし, 母分散に依存するため場合分けをする 1 2 3 分散が既知分散が未知であるが等しい分散が未知であり等しいとは限らない 1 母分散が既知のとき が既知 標準化変量 2 母分散が未知であり, 等しいとき 分散が未知であるが, 等しいということは分かっているとき 標準化変量 自由度 の t

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時系列解析入門 モデリング. 確率分布と統計的モデル が確率変数 (radom varable のとき すべての実数 R に対して となる確 率 Prob( が定められる これを の関数とみなして G( Prob ( とあらわすとき G( を確率変数 の分布関数 (probablt dstrbuto ucto と呼 ぶ 時系列解析で用いられる確率変数は通常連続型と呼ばれるもので その分布関数は (

画像解析論（２）　講義内容

画像解析論 画像解析論 東京工業大学長橋宏 主な講義内容 信号処理と画像処理 二次元システムとその表現 二次元システムの特性解析 各種の画像フィルタ 信号処理と画像処理 画像解析論 処理の応答 記憶域 入出力の流れ 信号処理系 実時間性が求められる メモリ容量に対する制限が厳しい オンラインでの対応が厳しく求められる 画像処理系 ある程度の処理時間が許容される 大容量のメモリ使用が容認され易い オフラインでの対応が容認され易い

　　　　　　　　　　　　　論文の内容の要旨

論文の内容の要旨 論文題目 Superposition of macroscopically distinct states in quantum many-body systems ( 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ね合わせ ) 氏名森前智行 本論文では 量子多体系におけるマクロに異なる状態の重ねあわせを研究する 状態の重ね合わせ というのは古典論には無い量子論独特の概念であり 数学的には

例 e 指数関数的に減衰する信号を h( a < + a a すると, それらのラプラス変換は, H ( ) { e } e インパルス応答が h( a < ( ただし a >, U( ) { } となるシステムにステップ信号 ( y( のラプラス変換 Y () は, Y ( ) H ( ) X (

第 週ラプラス変換 教科書 p.34~ 目標ラプラス変換の定義と意味を理解する フーリエ変換や Z 変換と並ぶ 信号解析やシステム設計における重要なツール ラプラス変換は波動現象や電気回路など様々な分野で 微分方程式を解くために利用されてきた ラプラス変換を用いることで微分方程式は代数方程式に変換される また 工学上使われる主要な関数のラプラス変換は簡単な形の関数で表されるので これを ラプラス変換表

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/8 平成 年 月 日午後 時 6 分 複素積分 : コーシーの積分公式 複素積分 : コーシーの積分公式 Ⅰ. 閉じた積分経路と円周 積分しなくても線積分の結果が分かる場合の第 弾です それは ( ( π d は正則関数 d! d 積分経路は を囲む (. になります これを コーシーの積分公式といいます 複素積分 : コーシーの積分定理 -Ⅰ. 線積分の実技での線積分では 半径 r の円 周上の閉じた経路

課税の長期的な効果

資本蓄積に与える効果 財政論 I/II No.12 麻生良文 内容 所得税 消費課税の効果 資本蓄積に与える効果 新古典派成長モデル 所得課税と消費課税 資本蓄積に与える効果 議論のまとめ 世代重複モデル,Ramsey モデル 所得税 消費税の効果 所得課税 各期の所得が課税ベース ( 生涯所得とは異なる ) 恒常所得と変動所得の区別が無い 労働供給の決定に歪み, 消費 貯蓄の選択に歪み 消費課税

篠原隆介氏の博士学位請求論文“Voluntary Participation Games in Public Good Mechanisms: Coalitional Deviations and Efficiency”（公共財供給メカニズムへの自発的参加ゲーム：結託離脱と効率性）は、経済メカニズムまたは契約への個人の自発的参加問題について、多様な角度から詳細に分析した一連の研究成果を纏めたものである

博士学位請求論文審査報告書 申請者篠原隆介論文題目 Voluntary Participation Games in Public Good Mechanisms: Coalitional Deviations and Efficiency ( 公共財供給メカニズムへの参加ゲーム : 結託離脱と効率性 ) 1. 論文の目的と構成 篠原隆介氏の博士学位請求論文 Voluntary Participation

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9. 線形写像 ここでは 行列の積によって 写像を定義できることをみていく また 行列の積によって定義される写像の性質を調べていく 行列演算と写像 ( 次変換 3 拡大とスカラー倍 p ' = ( ', ' = ( k, kk p = (, k 倍 k 倍 拡大後 k 倍拡大の関係は スカラー倍を用いて次のように表現できる ' = k ' 拡大前 拡大 4 拡大と行列の積 p ' = ( ', '

Microsoft PowerPoint - 第３回２.ppt

講義内容 講義内容 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 次元ベクトル 関数の直交性フーリエ級数 次元代表的な対の諸性質コンボリューション たたみこみ積分 サンプリング定理 次元離散 次元空間周波数の概念 次元代表的な 次元対 次元離散 ベクトルの直交性 3

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

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Complex Geometry Speaer(s): Has-Joachim Hei (Imperial College, Loo) vieo のページ : https://www.msri.org/summer_schools/72/scheules/8495 Agea:. 正則関数 (Holomorphic Fuctio) とは 2. ワイエルストラスの予備定理 3. ハルトークスの定理 記号

2004年度経済政策(第１回)

2018 年度前期 ミクロ経済学概論 ( 第 7 回 ) 萩原史朗 ( 地域文化学科地域社会講座 ) 研究室 : 教育文化学部 3 号館 3-330 E-mail:hagihara@ed.akita-u.ac.jp ミクロ経済学概論 ( 第 7 回 ) 1 ミクロ経済学のフローチャート 経済主体が多数の場合 ミクロ経済学 価格理論 経済主体が少数の場合 消費者の効用最大化 需要曲線 企業の利潤最大化

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東京経大学会誌 第 271 号 収穫逓増下のコブ = ダグラス生産関数の集計について 浜野忠司 1. はじめに 個別生産集合が凸であれば, 各企業が選択する生産プランが生産集合の境界上にある限り, それらの合計は常に集計的生産集合の境界上にとどまる 1) この性質は, 企業の行動原理が利潤最大化か否かには依存しない つまり, 凸環境のもとでは, 分権的な意思決定が個別の生産の効率性を満たしていれば,

untitled

に, 月次モデルの場合でも四半期モデルの場合でも, シミュレーション期間とは無関係に一様に RMSPE を最小にするバンドの設定法は存在しないということである 第 2 は, 表で与えた 2 つの期間及びすべての内生変数を見渡して, 全般的にパフォーマンスのよいバンドの設定法は, 最適固定バンドと最適可変バンドのうちの M 2, Q2 である いずれにしても, 以上述べた 3 つのバンド設定法は若干便宜的なものと言わざるを得ない

多次元レーザー分光で探る凝縮分子系の超高速動力学

波動方程式と量子力学 谷村吉隆 京都大学理学研究科化学専攻 http:theochem.kuchem.kyoto-u.ac.jp TA: 岩元佑樹 iwamoto.y@kuchem.kyoto-u.ac.jp ベクトルと行列の作法 A 列ベクトル c = c c 行ベクトル A = [ c c c ] 転置ベクトル T A = [ c c c ] AA 内積 c AA = [ c c c ] c =

微分方程式による現象記述と解きかた

微分方程式による現象記述と解きかた 土木工学 : 公共諸施設 構造物の有用目的にむけた合理的な実現をはかる方法 ( 技術 ) に関する学 橋梁 トンネル ダム 道路 港湾 治水利水施設 安全化 利便化 快適化 合法則的 経済的 自然および人口素材によって作られた 質量保存則 構造物の自然的な性質 作用 ( 外力による応答 ) エネルギー則 の解明 社会的諸現象のうち マスとしての移動 流通 運動量則

航空機の運動方程式

オブザーバ 状態フィードバックにはすべての状態変数の値が必要であった. しかしながら, システムの外部から観測できるのは出力だけであり, すべての状態変数が観測できるとは限らない. そこで, 制御対象システムの状態変数を, システムのモデルに基づいてその入出力信号から推定する方法を考える.. オブザーバとは 次元 m 入力 r 出力線形時不変システム x Ax Bu y Cx () の状態変数ベクトル

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生まれ, コンピューテーショナルフォトグラフィ ( 計算フォトグラフィ ) と呼ばれている.3 次元画像認識技術の計算フォトグラフィへの応用として,

データ解析

データ解析 ( 前期 ) 最小二乗法 向井厚志 005 年度テキスト 0 データ解析 - 最小二乗法 - 目次 第 回 Σ の計算 第 回ヒストグラム 第 3 回平均と標準偏差 6 第 回誤差の伝播 8 第 5 回正規分布 0 第 6 回最尤性原理 第 7 回正規分布の 分布の幅 第 8 回最小二乗法 6 第 9 回最小二乗法の練習 8 第 0 回最小二乗法の推定誤差 0 第 回推定誤差の計算 第

千葉大学　ゲーム論II

千葉大学ゲーム論 II 第五, 六回 担当 上條良夫 千葉大学ゲーム論 II 第五 六回上條良夫 本日の講義内容 前回宿題の問題 3 の解答 Nash の交渉問題 Nash 解とその公理的特徴づけ 千葉大学ゲーム論 II 第五 六回上條良夫 宿題の問題 3 の解答 ホワイトボードでやる 千葉大学ゲーム論 II 第五 六回上條良夫 3 Nash の二人交渉問題 Nash の二人交渉問題は以下の二つから構成される

DVIOUT-OCTbook201

第 3 章 ヒルベルト空間 本節では, 量子系の理解のために必要な無限次元線形空間の理論であるヒルベルト空間の基本的事柄を概説する. 0.1 基本定理数体 K ( 実数体 R または複素数体 C; これらをスカラー体ともいう ) 上の線形空間の任意の元 x, y, z X と任意の λ K に対して, 1. hx, xi 0, = 0 x =0, 2. hx, yi = hy, xi, 3. hx,

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0. 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル 2 行列による写像から固有ベクトルへ m n A : m n n m 行列によって線形写像 f R R A が表せることを見てきた ここでは 2 次元平面の行列による写像を調べる 2 = 2 A 2 2 とし 写像 まず 単位ベクトルの像を求める u 2 x = v 2 y f : R A R を考える u 2 2 u, 2 2 0 = = v 2 0

Excelによる統計分析検定_知識編_小塚明_5_9章.indd

第7章57766 検定と推定 サンプリングによって得られた標本から, 母集団の統計的性質に対して推測を行うことを統計的推測といいます 本章では, 推測統計の根幹をなす仮説検定と推定の基本的な考え方について説明します 前章までの知識を用いて, 具体的な分析を行います 本章以降の知識は操作編での操作に直接関連していますので, 少し聞きなれない言葉ですが, 帰無仮説 有意水準 棄却域 などの意味を理解して,

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数理計画法第 6 回 塩浦昭義情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching 第 5 章組合せ計画 5.2 分枝限定法 組合せ計画問題 組合せ計画問題とは : 有限個の もの の組合せの中から, 目的関数を最小または最大にする組合せを見つける問題 例 1: 整数計画問題全般

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数理計画法第 2 回 塩浦昭義情報科学研究科准教授 shioura@dais.is.tohoku.ac.jp http://www.dais.is.tohoku.ac.jp/~shioura/teaching 前回の復習 数理計画とは? 数理計画 ( 復習 ) 数理計画問題とは? 狭義には : 数理 ( 数学 ) を使って計画を立てるための問題 広義には : 与えられた評価尺度に関して最も良い解を求める問題

チェビシェフ多項式の2変数への拡張と公開鍵暗号（ElGamal暗号）への応用

チェビシェフ多項式の 変数への拡張と公開鍵暗号 Ell 暗号 への応用 Ⅰ. チェビシェフ Chbhv Chbhv の多項式 より であるから よって ここで とおくと coθ iθ coθ iθ iθ coθcoθ 4 4 iθ iθ iθ iθ iθ i θ i θ i θ i θ co θ co θ} co θ coθcoθ co θ coθ coθ したがって が成り立つ この漸化式と であることより

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3. 国民所得 : どこから来てどこへ行くのか (1) 基礎マクロ経済学 1 概要 1. 今回のねらい 2. 長期と短期 3. 経済諸部門の相互関係 4. 供給の決定 5. 生産関数の典型的仮定 6. 企業の利潤最大化行動 7. 完全競争市場における企業利潤 8. 確認問題 基礎マクロ経済学 2 1. 今回のねらい ここまでの講義では GDP 消費者物 価指数 失業とは何かについて学んだ 今回から数回を使って

景気指標の新しい動向

内閣府経済社会総合研究所 経済分析 22 年第 166 号 4 時系列因子分析モデル 4.1 時系列因子分析モデル (Stock-Watson モデル の理論的解説 4.1.1 景気循環の状態空間表現 Stock and Watson (1989,1991 は観測される景気指標を状態空間表現と呼ば れるモデルで表し, 景気の状態を示す指標を開発した. 状態空間表現とは, わ れわれの目に見える実際に観測される変数は,

1. のれんを資産として認識し その後の期間にわたり償却するという要求事項を設けるべきであることに同意するか 同意する場合 次のどの理由で償却を支持するのか (a) 取得日時点で存在しているのれんは 時の経過に応じて消費され 自己創設のれんに置き換わる したがって のれんは 企業を取得するコストの一

ディスカッション ペーパー のれんはなお償却しなくてよいか のれんの会計処理及び開示 に対する意見 平成 26 年 9 月 30 日 日本公認会計士協会 日本公認会計士協会は 企業会計基準委員会 (ASBJ) 欧州財務報告諮問グループ (EFRAG) 及びイタリアの会計基準設定主体 (OIC) のリサーチ グループによるリサーチ活動に敬意を表すとともに ディスカッション ペーパー のれんはなお償却しなくてよいか

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データ解析 第 7 回 : 時系列分析 渡辺澄夫 過去から未来を予測する 観測データ 回帰 判別分析 解析方法 主成分 因子 クラスタ分析 時系列予測 時系列を予測する 無限個の確率変数 ( 確率変数が作る無限数列 ){X(t) ; t は整数 } を生成する情報源を考える {X(t)} を確率過程という 確率過程に ついて過去の値から未来を予測するにはどうしたらよいだろうか X(t-K),X(t-K+1),,X(t-1)

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基礎マクロ経済学 (05 年前期 ) 3. 国民所得 担当 : 小塚匡文 3. 国民所得 3. 決定要因 教科書 66 頁の図 3-より 貨幣の流れを見てみよう これを踏まえ 基本的な古典派モデルで考察 < 生産要素 > 生産に必要なもの ( 原材料以外で ) 資本 ( 設備 ) と労働者 これらの生産性は分配にも影響する < 生産関数 > 生産要素の数量と産出量 ( 財 サービスの供給量

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担当教員名 単位数西田健 2 単位 教室 時間 4-1A 教室火曜 4 限 目的不確定性を有する対象の制御に有効な確率システム制御理論について解説する また 確率的要因を考慮した状態推定のために 宇宙ロケットや自律ロボットなどの幅広い分野で利用されているカルマンフィルタやパーティクルフィルタについて解説し それらを用いる制御系の構成手法を教授する 授業計画 (1) ガイダンスと導入 (2) 線形動的システムの時系列モデリング

Information Theory

前回の復習 講義の概要 chapter 1: 情報を測る... エントロピーの定義 確率変数 X の ( 一次 ) エントロピー M H 1 (X) = p i log 2 p i (bit) i=1 M は実現値の個数,p i は i 番目の実現値が取られる確率 実現値 確率 表 裏 0.5 0.5 H 1 X = 0.5 log 2 0.5 0.5log 2 0.5 = 1bit 1 練習問題の解答

l = 若年期の労働供給量, c + = 老年期の消費量, w = 賃金率, s = 貯蓄量, r + = 資本の レンタル料 ( 貯蓄からの純収益率,δ = 資産の減耗率である. 上記の最適化問題を解くと以下の式が得られる. l =Ψ ( c +, c Ψ + φ ただし Ψ である. (4 +

第 6 章生産における外部効果とサンスポット均衡 - 現実的な外部性の度合いと局所的な非決定性 - 本章では生産における外部性 (Exernaliies in producion をライヒリンの世代重複モデル (Overlapping generaions model に導入する. ラムゼー型の最適成長モデル (Represenaive agen s model では労働の需要曲線と供給曲線が誤った形で交わるような非現実的な強い外部性を仮定しなければ,

<4D F736F F D E4F8E9F82C982A882AF82E98D7397F1>

3 三次における行列 要旨高校では ほとんど 2 2 の正方行列しか扱ってなく 三次の正方行列について考えてみたかったため 数 C で学んだ定理を三次の正方行列に応用して 自分たちで仮説を立てて求めていったら 空間における回転移動を表す行列 三次のケーリー ハミルトンの定理 三次における逆行列を求めたり 仮説をたてることができた. 目的 数 C で学んだ定理を三次の正方行列に応用する 2. 概要目的の到達点として

日心TWS

2017.09.22 (15:40~17:10) 日本心理学会第 81 回大会 TWS ベイジアンデータ解析入門 回帰分析を例に ベイジアンデータ解析 を体験してみる 広島大学大学院教育学研究科平川真 ベイジアン分析のステップ (p.24) 1) データの特定 2) モデルの定義 ( 解釈可能な ) モデルの作成 3) パラメタの事前分布の設定 4) ベイズ推論を用いて パラメタの値に確信度を再配分ベイズ推定

学習指導要領

(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実数 の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい ア イ 無理数 整数 ウ 無理数の加法及び減法 乗法公式などを利用した計 算ができる また 分母だけが二項である無理数の 分母の有理化ができる ( 例 1)

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数理計画法特論田地宏一 Advaced Lecures o Mahemaical rogrammig 目標 ( 非線形 ) 最適化の理論を修得し, システムや制御における最適化問題への応用を目指す. ( 学部の ) 数理計画法と基礎数学 1~5( と同等 ) の知識を前提とする. 参考書等 おすすめ 今野, 山下 非線形計画法 日科技連 1978 福島 非線形最適化の基礎 朝倉書店 1 D.. Berseas,

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数理計画法 田地宏一 Inrodcion o Mahemaical rogramming 教科書 : 新版数理計画入門 福島雅夫 朝倉書店 参考書 : 最適化法 田村 村松著 共立出版 工学基礎最適化とその応用 矢部著 数理工学社 6Linear and Nonlinear Opimizaion: second ediion I.Griba.G. Nash and A. ofer IAM 9 など多数

スライド 1

第 13 章系列データ 2015/9/20 夏合宿 PRML 輪読ゼミ B4 三木真理子 目次 2 1. 系列データと状態空間モデル 2. 隠れマルコフモデル 2.1 定式化とその性質 2.2 最尤推定法 2.3 潜在変数の系列を知るには 3. 線形動的システム この章の目標 : 系列データを扱う際に有効な状態空間モデルのうち 代表的な 2 例である隠れマルコフモデルと線形動的システムの性質を知り

川崎医会誌一般教, 32 号 : (2006) 39 非心ベキ正規分布のパラメータの推定 川崎医科大学 教材教具センター *, 情報科学教室 ** 格和勝利 * 近藤芳朗 ** ( 平成 18 年 11 月 208 受理 ) On Estimation of Parameters in

川崎医会誌一般教, 32 号 : 39-51 (2006) 39 非心ベキ正規分布のパラメータの推定 川崎医科大学 教材教具センター *, 情報科学教室 ** 格和勝利 * 近藤芳朗 ** ( 平成 18 年 11 月 208 受理 ) On Estimation of Parameters in Power-Normal Distribution Katsutoshi KAKUW A* and Y

集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed mu

集中理論談話会 #9 Bhat, C.R., Sidharthan, R.: A simulation evaluation of the maximum approximate composite marginal likelihood (MACML) estimator for mixed multinomial probit models, Transportation Research Part

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演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

Microsoft Word - 11　進化ゲーム

. 進化ゲーム 0. ゲームの理論の分類 これまで授業で取り扱ってきたゲームは 協 ゲームと呼ばれるものである これはプレイヤー同士が独立して意思決定する状況を表すゲームであり ふつう ゲーム理論 といえば 非協力ゲームを表す これに対して プレイヤー同士が協力するという前提のもとに提携形成のパタンや利得配分の在り方を分析するゲームを協 ゲームという もっとも 社会現象への応用可能性も大きいはずなのに

学習指導要領

(1 ) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実 数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい 実数の絶対値が実数と対応する点と原点との距離で あることを理解する ( 例 ) 次の値を求めよ (1) () 6 置き換えなどを利用して 三項の無理数の乗法の計

<4D F736F F D F2095A F795AA B B A815B837D839382CC95FB92F68EAE2E646F63>

1/8 平成 3 年 3 月 4 日午後 6 時 11 分 10 複素微分 : コーシー リーマンの方程式 10 複素微分 : コーシー リーマンの方程式 9 複素微分 : 正則関数 で 正則性は複素数 z の関数 f ( z) の性質として導き出しまし た 複素数 z は つの実数, で表され z i 数 u, v で表され f ( z) u i 複素数 z と つの実数, : z + i + です

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数理計画法 ( 田地宏一 ) Inroducion o ahemaical Programming 教科書 : 新版数理計画入門, 福島雅夫, 朝倉書店 011 参考書 : 最適化法, 田村, 村松著, 共立出版 00 工学基礎最適化とその応用, 矢部著, 数理工学社 006,Linear and Nonlinear Opimizaion: second ediion, I.Griba, S.G.

社会保険料の賃金への影響について

社会保険料の賃金への影響について Borja,G. Labor economic, 3r e McGraw-Hill, Chapter, -3: Policy Application: payroll taxe an ubiie N グレゴリー マンキュー マンキュー経済学 Ⅰミクロ編 足立他訳 東洋経済新報社 2000 年 68-78 ページただし 保険料 ( 税金 ) のかかり方は 教科書のものと以下で扱うものとでは異なっていることに注意.

Microsoft PowerPoint - 物情数学C（2012）（フーリエ前半）_up

年度物理情報工学科 年生秋学期 物理情報数学 C フーリエ解析 (Fourier lysis) 年 月 5 日 フーリエ ( フランス ) (768~83: ナポレオンの時代 ) 歳で Ecole Polyechique ( フランス国立理工科大学 ) の教授 ナポレオンのエジプト遠征に従軍 (798) 87: 任意の関数は三角関数によって級数展開できる という フーリエ級数 の概念を提唱 ( 論文を提出

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. カーネル法への招待 正定値カーネルによるデータ解析 - カーネル法の基礎と展開 - 福水健次統計数理研究所 / 総合研究大学院大学 統計数理研究所公開講座 0 年 月 34 日 概要 カーネル法の基本 線形データ解析と非線形データ解析 カーネル法の原理 カーネル法の つの例 カーネル主成分分析 : PCA の非線形拡張 リッジ回帰とそのカーネル化 概要 カーネル法の基本 線形データ解析と非線形データ解析

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基本公式 例題 0 定義式 f( ) 数 Ⅲ 微分入門 = の導関数を定義式にもとづいて計算しなさい 基本事項 ( f( ), g( ) が微分可能ならば ) y= f( ) g( ) のとき, y = y= f( ) g( ) h( ) のとき, y = ( f( ), g( ) が微分可能で, g( ) 0 ならば ) f( ) y = のとき, y = g ( ) とくに, y = のとき,

布に従う しかし サイコロが均質でなく偏っていて の出る確率がひとつひとつ異なっているならば 二項分布でなくなる そこで このような場合に の出る確率が同じであるサイコロをもっている対象者をひとつのグループにまとめてしまえば このグループの中では回数分布は二項分布になる 全グループの合計の分布を求め

< 解説 > 広告媒体の到達率推定モデル 株式会社ビデオリサーチ常務取締役木戸茂 広告媒体計画の評価指標として広告業界では 有効リーチ あるいは 有効フリークエンシー の概念が一般に用いられている 広告の到達回数分布 Frequency Distribution の推定が重視される背景としては Krugan97977 の3ヒット セオリー Threeexosuretheory を根拠とした 3リーチ

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Cellulr uo nd heir eigenlues 東洋大学総合情報学部 佐藤忠一 Tdzu So Depren o Inorion Siene nd rs Toyo Uniersiy. まえがき 一次元セルオ-トマトンは数学的には記号列上の行列の固有値問題である 固有値問題の行列はふつう複素数体上の行列である 量子力学における固有値問題も無限次元ではあるが関数環上の行列でその成分は可換環である

<4D F736F F D20837D834E838D97FB8F4B96E291E889F090E091E682528FCD81698FAC97D1816A>

第 3 章 GDP の決定 練習問題の解説 1. 下表はある国の家計所得と消費支出です 下記の設問に答えなさい 年 所得 (Y) 消費支出 (C) 1 年目 25 15 2 年目 3 174 (1) 1 年目の平均消費性向と平均貯蓄性向を求めなさい (2) 1 年面から 2 年目にかけての限界消費性向を求めなさい 解答 (1).6 と.4 (2).48 解説 (3 頁参照 ) (1) 所得に対する消費の割合が平均消費性向です

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制御工学 I 第 回 安定性 ラウス, フルビッツの安定判別 平成 年 6 月 日 /6/ 授業の予定 制御工学概論 ( 回 ) 制御技術は現在様々な工学分野において重要な基本技術となっている 工学における制御工学の位置づけと歴史について説明する さらに 制御システムの基本構成と種類を紹介する ラプラス変換 ( 回 ) 制御工学 特に古典制御ではラプラス変換が重要な役割を果たしている ラプラス変換と逆ラプラス変換の定義を紹介し

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本講義のスコープ 都市防災工学 後半第 回 : イントロダクション 千葉大学大学院工学研究科建築 都市科学専攻都市環境システムコース岡野創 耐震工学の専門家として知っていた方が良いが 敷居が高く 入り口で挫折しがちな分野をいくつか取り上げて説明 ランダム振動論 地震波形に対する構造物応答の理論的把握 減衰と地震応答 エネルギーバランス 地震動の各種スペクトルの相互関係 震源モデル 近年では震源モデルによる地震動予測が良く行われている

O-27567

そこに そこがあるのか? 自明性 (Obviousness) における固有性 (Inherency) と 機能的クレーム (Functional Claiming) 最近の判決において 連邦巡回裁判所は 当事者系レビューにおける電気ケーブルの製造を対象とする特許について その無効を支持した この支持は 特許審判部 (Patent and Trial and Appeal Board (PTAB))

線積分.indd

線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

<4D F736F F F696E74202D D8C7689E682C68DC5934B89BB B D985F8CE394BC816A2E707074>

ゲーム理論 ゲーム理論の目的 動的価値環境下におけるエージェント群の意志決定 戦略的な反応の科学 エージェント 選択可能な手番の集合, 最良戦略の導出と行動 戦略は 純粋 ( 特定の動作 ) または, 混合 ( ランダム動作 ) ナッシュ均衡 ( 同じような手行動の繰り返しに落ち込む ) すべてのプレーヤーの最適な反応が お互いに調和したものになる 復習 : ミニ マックス定理 フォン ノイマン ゼロ和

特定のグループがとる大きさの確率分布を考えよう 時点において 第 グループが大きさ x である確率を P (,) x であらわす 時点におけるグループの大きさは から+ cまでの範囲内にある したがって + c x= P(,) x = である ここでつの仮定を設けよう それは Son (955) が

論文 ベキ乗則生成に関するサイモン モデルとバラバシ モデル Son Model and Barabas Model on Generang Power Law 鈴木武 ネットワークにおけるベキ乗則の生成について Barabas & Alber (999) から始まる研究が盛んである ここでは それを バラバシ モデル と呼ぶことにする ベキ乗則の研究は 90 年代からみられるが 949 年に Zpf