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- とらふみ よしなが
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1 == 次式の因数分解 == [1]~[IV] の公式は中学校の復習となっているが, 高校では 置き換え による因数分解などやや高度なものも含まれている 共通因数でくくる [I] ma+mb=m(a+b) [I] の例 (1) () 5y+0y =5( y+4y )=5y(+4y) 注意途中経過として (1) のような式を書くのは自由である ( 解答者が思いついた順序によっては y(5+0y) など他の形となる場合もあり得る ) が, 最終形は () の形にしなければならない つまり, 共通因数は全部くくり出さなければならず, 最終形にまだ共通因数が残っているような形では正解とならない a+b のような 式が共通因数 となることもある (a+b) (a+b)=(a+b)( )=(a+b)( 1) b a= (a b) だから, 次の式は共通因数でくくれる (a b)+(b a)y=(a b) (a b)y=(a b)( y) 一般に, 引き算の順序が逆になっているものは 同じ因数で符号だけが逆 になる y = ( y) など 共通因数でくくる変形は 公式を用いる因数分解よりも先に行う 方がよい 例 そのままの形では の形に見えないが, 共通因数でくくると分かるもの 3 50=( 5)=(+5)( 5) 問題 1 次の式を因数分解せよ ( 正しいものを選べ ) (1) 3,, (3 1), 3( 1) の期間に寄せられた答案 1000 件について ( 以下の問題についても同様 ) 正答率 この問題の正答率は 79% で, よくできています 主な誤答 3( 1) を選んだ答案が 14% ありました ここがポイント 共通因数は です () 6a 3ay 3(a ay), (6a 3ay) 3a( y), 3a( y), 6a( y) 正答率 この問題の正答率は 83% で, よくできています ここがポイント 共通因数はなるべく多く取るので 3a になります (3) (a+b) (a+b)y (a+b)(+y), (a+b)( y) (a b)(+y), (a b)( y) 正答率 この問題の正答率は 8% で, よくできています ここがポイント 共通因数は a+b になります (4) a( y)+y ( y)(a+1), ( y)(a 1) (y )(a+1), (y )(a 1) 正答率 この問題の正答率は 68% に下がっています 主な誤答 ( y)(a+1) を選んだ答案が 14% ありました ここがポイント y を ( y) と変形します [II] a +ab+b =(a+b) [III] a ab+b =(a b) [IV] a b =(a+b)(a b) [II] の例 =(3) + (3) 1+1=(3+1) 両端の式 3, 1 を先に見ること 最後に中央の項がそれ 問題 次の式を因数分解せよ ( 正しいものを選べ ) (1) (+4), (+1), (+18), 乗にならない 正答率 この問題の正答率は9% で, よくできています ここがポイント 16 を4 と読み,8 を 4 と読みます
2 らの積の 倍になっていれば ( ) の 乗としてよい 前から順に見ていくと失敗することが多い [III] の例 4 1y+9y =() () (3y)+(3y) =( 3y) 次のような式は, 中央の項が両端として考える1 次式の積の 倍になっていないので ( ) の 乗とはならないので注意すること 4 6y+9y ++1 [IV] の例 4 9y =() (3y) =(+3y)( 3y) 3 1=3( 4)=3(+)( ) 公式を考える前に共通因数でくくっておく () 9 4y+16y 9(+4y), 9( 4y), 乗にならない (3+4y), (3 4y), (3 8y) 正答率 この問題の正答率は70% に下がりました 主な誤答 (3+4y) を選んだ答案が1% ありました ここがポイント a +ab+b =(a+b) とa ab+b = (a b) とでは真中の項の符号が違います (3) y+4y ( ), ( y) ( 4), ( 4y), 乗にならない 正答率 この問題の正答率は57% まで下がりました 主な誤答 ( y) を選んだ答案が30% もありました ここがポイント ( y) となるためには, 真中の項が y=4y になっていなければなりません 真中の項が y では y+4y にはなりません 3 (4) (+5)( 5), 3(+9)( 9) 5(+)( ), 5(+3)( 3) 5(+9)( 9), 因数分解できない 正答率 この問題の正答率は70% で, まずまずです 主な誤答 因数分解できない を選んだ答案が14% ありました ここがポイント 何よりも先に共通因数をくくりだします 共通因数は5 です そうすると残りの因数は 9 になって, 簡単に因数分解できます このように, 因数分解の優先順位としては (1) 共通因数,() 公式による因数分解の順で考えます [V] +(a+b)+ab=(+a)(+b) [V] の例 +5+6= +(+3)+ 3=(+)(+3) このような問題では, 最初に 数の積が 6 になる組を考えること 1と6の組,と3の組が考えられる 次に それらのうちで 数の和が 5 になる組を採用する 1と6の組 1+6=7,と3の組 +3=5 こうして,(+)(+3) を答えにする 最初に 数の和が5になる組を考えると, いくらでもあるから絞りきれない 7+1= +( 4 3)+( 3) ( 4)=( 3)( 4) 積が正の数 1で, 和が負の数 7となる 数は 負の 問題 3 次の式を因数分解せよ ( 正しいものを選べ ) (1) (+3)(+8), (+4)(+6) (+)(+1), (+)(+7) 正答率 この問題の正答率は 87% で, よくできました ここがポイント 数の積が 4 になるだけでなく, 和が 14 になっているかどうかも調べる必要があります : と 1
3 数 と 負の数 の組で探す + 15= +( 3+5)+( 3) (5)=( 3)(+5) 積が負の数 15となる 数は 負の数 と 正の数 の組で探す そのうちで, 和がとなるのは 正の数 が強い方となる () 7 18 (+3)( 4), (+4)( 3), (+6)( 3) (+3)( 6), (+9)( ),(+)( 9) 正答率 この問題の正答率は 78% で, 少し下がりました 主な誤答 (+9)( ) を選んだ答案が 11% ありました ここがポイント 数の積が 18 になるのは異符号の 数ですが, 和が 7 になるのは負の数の方が強い場合です 9 と (3) 10y+4y ( )( 8), ( y)( 8y), ( 4)( 6) ( 4y)( 6y), ( 3)( 8),( 3y)( 8y) 正答率 この問題の正答率は69% まで下がりました 主な誤答 ( 4)( 6) を選んだ答案が17% ありました ここがポイント 10+4 は積が4, 和が 10 となる つの数が 4 と 6 だから ( 4)( 6) と因数分解できますが, 10y+4y を の式と見ると, 積が4y, 和が 10y となる 数を探すことになり, 4y と 6y になります したがって, ( 4y)( 6y) になります 解説 分数や無理数が係数になっているときでも, の係数が和になり, 定数項が積になるような 数を探せば同じようにできます 例 (3) の因数分解 ( 解答 ) 積が で 和が となる 数は と だから の因数分解 ( 解答 ) 積が で, 和が となる 数は, と だから 積がで和がとなる 数はとだから (4) 問題 4 次の式を因数分解せよ ( 正しいものを選べ ) (1) 積がで和がとなる 数はとだから (5), 積がで和がとなる 数はとだから 積がで和がとなる 数はとだから (6)
![() 積がで和がとなる 数はとだから 積がで和がとなる 数はとだから [VI] ac +(ad+bc)+bd=(a+b)(c+d) この因数分解は たすき掛け因数 と呼ばれるが, 公式を暗記しても問題は解けない 次の例のように, つずつ組み合わせて 中央の項 が一致するまで いろいろ試してみる しかない [VI] の例 +5+3 の係数として, 掛けて になる組は 1 と だから (1+ )(+](/docs-images/94/121641967/images/4-0.jpg ") の形になる 定数項の部分は, 掛けて 3 になる組は 1 と 3 だから ( +1)( +3) の形になる それらの組合せは, (1+3)(+1) ( ア ) と (1+1)(+3) ( イ ) ( ア ) は, +(1 1+3 )+ = +7+ になり, 合わない ( イ ) は, +(1 3+1 )+ = +5+ になり, 合う ( イ ) より,(+1)(+3) ( 答 ) 上の (")
4 () 積がで和がとなる 数はとだから 積がで和がとなる 数はとだから [VI] ac +(ad+bc)+bd=(a+b)(c+d) この因数分解は たすき掛け因数 と呼ばれるが, 公式を暗記しても問題は解けない 次の例のように, つずつ組み合わせて 中央の項 が一致するまで いろいろ試してみる しかない [VI] の例 +5+3 の係数として, 掛けて になる組は 1 と だから (1+ )(+ ) の形になる 定数項の部分は, 掛けて 3 になる組は 1 と 3 だから ( +1)( +3) の形になる それらの組合せは, (1+3)(+1) ( ア ) と (1+1)(+3) ( イ ) ( ア ) は, +(1 1+3 )+ = +7+ になり, 合わない ( イ ) は, +(1 3+1 )+ = +5+ になり, 合う ( イ ) より,(+1)(+3) ( 答 ) 上の ( ア )( イ ) において の係数と定数項は, 初めから合う組合せだけ を使っているから, 書かなくても合う そこで 1 次の係数 だけに集中してこれを合わせるようにする これらのかけ算を縦書きで書くと次のようになる ただし, 次, 定数項,1 次の順に書く 実際の計算は次のように書くので, たすき掛け 因数分解と呼ぶ 問題 4 次の式を因数分解せよ ( 正しいものを選べ ) 途中計算は各自で左図のように行うこと (1) (5+3)( ), (5 3)(+) (5+)( 3), (5 )(+3) 正答率 この問題の正答率は69% で低いままです 主な誤答 (5+3)( ) を選んだ答案が15% ありました ここがポイント の先頭 5 と末尾 4 を各々積に分ける方法はいろいろあります : 先頭は1 5, 末尾は 1 ( 4), ( 1),,4 ( 1) これらの組合せの内で の係数がちょうど7 に合うものを探します ( 失敗はあります 因数分解は当て物, 運です 数を打たなければ当たりません 数打てば当たります ) () ( 1)(3+5), (+1)(3 5) (+5)(3 1), ( 5)(3+1) 正答率 この問題の正答率は68% で低いままです 主な誤答 (+5)(3 1) を選んだ答案が11% ありました ここがポイント の先頭 6 と末尾 5 を各々積に分ける方法はいろいろあります : 先頭は1 6, 3 ( 逆にしたものや両方とも符号を変えたものは調べなくてもよい ), 末尾は 1 ( 5), ( 1) 5 これらの組合せの内で の係数がちょうど 13 に合うものを探します ( 失敗はあります 因数分解は当て物, 運です 数を打たなければ当たりません 数打てば当たります ) このように, 考えられる組合わせを順に検討していき 1 次の係数 が合ったとき 答 にする これらの計算はすべて 1 次の係数 が合うか合わないかを調べるためのものである (3) (3 )(+3), (3+)( 3) (6+1)( 6), (6 1)(+6) 正答率 この問題の正答率は77% で, よくなりました ここがポイント の先頭 6 と末尾 6 を各々積に分ける方法はいろいろあります : 先頭は1 6, 3 ( 逆にしたものや両方とも符号を変えたものは調べなくてもよい ), 末尾は 1 ( 6), ( 3),
5 これらの組合せの内で の係数がちょうど 5 に合うものを探します ( 失敗はあります 因数分解は当て物, 運です いろいろ試してみないと当たりません いろいろ試せばそのうち当たります )
【FdData中間期末過去問題】中学数学3年(乗除/乗法公式/因数分解)
FdDt 中間期末 : 中学数学 年 : 式の計算 [ 多項式と単項式の乗除 / 多項式の乗法 /()() の展開 /(),(-) の展開 / ()(-) の展開 / 乗法公式全般 / 複数の公式を使う / 乗法公式全般 / 因数分解 : 共通因数 /()(-)/(±) /()()/ いろいろな因数分解 / 因数分解全般 ] [ 数学 年 pdf ファイル一覧 ] 多項式と単項式の乗除 [ 多項式と単項式の乗法
i
14 i ii iii iv v vi 14 13 86 13 12 28 14 16 14 15 31 (1) 13 12 28 20 (2) (3) 2 (4) (5) 14 14 50 48 3 11 11 22 14 15 10 14 20 21 20 (1) 14 (2) 14 4 (3) (4) (5) 12 12 (6) 14 15 5 6 7 8 9 10 7
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最大公約数, 最小公倍数, ユークリッドの互除法 最大公約数, 最小公倍数とは つ以上の正の整数に共通な約数 ( 公約数 ) のうち最大のものを最大公約数といいます. と 8 の公約数は,,,,6 で, 6 が最大公約数 つ以上の正の整数の共通な倍数 ( 公倍数 ) のうち最小のものを最小公倍数といいます. と の公倍数は, 6,,8,,... で, 6 が最小公倍数 最大公約数, 最小公倍数の求め方
英語 英－１
数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,
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最大公約数, 最小公倍数, ユークリッドの互除法 最大公約数, 最小公倍数とは つ以上の正の整数に共通な約数 ( 公約数 ) のうち最大のものを最大公約数といいます. 1 と 18 の公約数は, 1,,,6 で, 6 が最大公約数 つ以上の正の整数の共通な倍数 ( 公倍数 ) のうち最小のものを最小公倍数といいます. と の公倍数は, 6,1,18,,... で, 6 が最小公倍数 最大公約数, 最小公倍数の求め方
i ii iii iv v vi vii ( ー ー ) ( ) ( ) ( ) ( ) ー ( ) ( ) ー ー ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 13 202 24122783 3622316 (1) (2) (3) (4) 2483 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 11 11 2483 13
262014 3 1 1 6 3 2 198810 2/ 198810 2 1 3 4 http://www.pref.hiroshima.lg.jp/site/monjokan/ 1... 1... 1... 2... 2... 4... 5... 9... 9... 10... 10... 10... 10... 13 2... 13 3... 15... 15... 15... 16 4...
44 4 I (1) ( ) (10 15 ) ( 17 ) ( 3 1 ) (2)
(1) I 44 II 45 III 47 IV 52 44 4 I (1) ( ) 1945 8 9 (10 15 ) ( 17 ) ( 3 1 ) (2) 45 II 1 (3) 511 ( 451 1 ) ( ) 365 1 2 512 1 2 365 1 2 363 2 ( ) 3 ( ) ( 451 2 ( 314 1 ) ( 339 1 4 ) 337 2 3 ) 363 (4) 46
i ii i iii iv 1 3 3 10 14 17 17 18 22 23 28 29 31 36 37 39 40 43 48 59 70 75 75 77 90 95 102 107 109 110 118 125 128 130 132 134 48 43 43 51 52 61 61 64 62 124 70 58 3 10 17 29 78 82 85 102 95 109 iii
178 5 I 1 ( ) ( ) 10 3 13 3 1 8891 8 3023 6317 ( 10 1914 7152 ) 16 5 1 ( ) 6 13 3 13 3 8575 3896 8 1715 779 6 (1) 2 7 4 ( 2 ) 13 11 26 12 21 14 11 21
I 178 II 180 III ( ) 181 IV 183 V 185 VI 186 178 5 I 1 ( ) ( ) 10 3 13 3 1 8891 8 3023 6317 ( 10 1914 7152 ) 16 5 1 ( ) 6 13 3 13 3 8575 3896 8 1715 779 6 (1) 2 7 4 ( 2 ) 13 11 26 12 21 14 11 21 4 10 (
untitled
i ii iii iv v 43 43 vi 43 vii T+1 T+2 1 viii 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 a) ( ) b) ( ) 51
AccessflÌfl—−ÇŠš1
ACCESS ACCESS i ii ACCESS iii iv ACCESS v vi ACCESS CONTENTS ACCESS CONTENTS ACCESS 1 ACCESS 1 2 ACCESS 3 1 4 ACCESS 5 1 6 ACCESS 7 1 8 9 ACCESS 10 1 ACCESS 11 1 12 ACCESS 13 1 14 ACCESS 15 1 v 16 ACCESS
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I II III 11 IV 12 V 13 VI VII 14 VIII. 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 _ 33 _ 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 VII 51 52 53 54 55 56 57 58 59
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 () - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
86 7 I ( 13 ) II ( )
10 I 86 II 86 III 89 IV 92 V 2001 93 VI 95 86 7 I 2001 6 12 10 2001 ( 13 ) 10 66 2000 2001 4 100 1 3000 II 1988 1990 1991 ( ) 500 1994 2 87 1 1994 2 1000 1000 1000 2 1994 12 21 1000 700 5 800 ( 97 ) 1000
問 題
数学 出題のねらい 数と式, 図形, 関数, 資料の活用 の 4 領域について, 基礎的な概念や原理 法則の理解と, それらに基づき, 数学的に考察したり, 表現したり, 処理したりする力をみることをねらいとした () 数と式 では, 数の概念についての理解の程度, 文字を用いた式を処理したり, 文字を用いて式に表現したりする力, 目的に応じて式を変形する力をみるものとした () 図形 では, 平面図形や空間図形についての理解の程度,
jhs-math3_01-02ans
因数分解 (1) 因数ある式がいくつかの式の積の形で表されるとき, かけ合わされたそれぞれの式のことをもとの式の因数という 例 ) 多項式 x 2 +( a + b)x + ab は x + a と x + b の積である x 2 +( a + b)x + ab = ( x + a)( x + b) もとの式 このとき,x + a と x + b を x 2 +( a + b)x + ab の因数という
入門ガイド
ii iii iv NEC Corporation 1998 v P A R 1 P A R 2 P A R 3 T T T vi P A R T 4 P A R T 5 P A R T 6 P A R T 7 vii 1P A R T 1 2 2 1 3 1 4 1 1 5 2 3 6 4 1 7 1 2 3 8 1 1 2 3 9 1 2 10 1 1 2 11 3 12 1 2 1 3 4 13
<4D6963726F736F667420506F776572506F696E74202D208376838C835B83938365815B835683878393312E707074205B8CDD8AB78382815B83685D>
i i vi ii iii iv v vi vii viii ix 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
SC-85X2取説
I II III IV V VI .................. VII VIII IX X 1-1 1-2 1-3 1-4 ( ) 1-5 1-6 2-1 2-2 3-1 3-2 3-3 8 3-4 3-5 3-6 3-7 ) ) - - 3-8 3-9 4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-10 5-11
【FdData中間期末過去問題】中学数学2年(連立方程式計算/加減法/代入法/係数決定)
FdData 中間期末 : 中学数学 年 : 連立方程式計算 [ 元 1 次方程式 / 加減法 / 代入法 / 加減法と代入法 / 分数などのある連立方程式 / A=B=C, 元連立方程式 / 係数の決定 ] [ 数学 年 pdf ファイル一覧 ] 元 1 次方程式 次の方程式ア~カの中から, 元 1 次方程式をすべて選べ ア y = 6 イ x y = 5 ウ xy = 1 エ x + 5 = 9
untitled
23 12 10 12:55 ~ 18:45 KKR Tel0557-85-2000 FAX0557-85-6604 12:55~13:00 13:00~13:38 I 1) 13:00~13:12 2) 13:13~13:25 3) 13:26~13:38 13:39~14:17 II 4) 13:39~13:51 5) 13:52 ~ 14:04 6) 14:05 ~ 14:17 14:18 ~
第１部 一般的コメント
(( 2000 11 24 2003 12 31 3122 94 2332 508 26 a () () i ii iii iv (i) (ii) (i) (ii) (iii) (iv) (a) (b)(c)(d) a) / (i) (ii) (iii) (iv) 1996 7 1996 12
表1票4.qx4
iii iv v 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 23 10 11 24 25 26 27 10 56 28 11 29 30 12 13 14 15 16 17 18 19 2010 2111 22 23 2412 2513 14 31 17 32 18 33 19 34 20 35 21 36 24 37 25 38 2614
o 2o 3o 3 1. I o 3. 1o 2o 31. I 3o PDF Adobe Reader 4o 2 1o I 2o 3o 4o 5o 6o 7o 2197/ o 1o 1 1o
78 2 78... 2 22201011... 4... 9... 7... 29 1 1214 2 7 1 8 2 2 3 1 2 1o 2o 3o 3 1. I 1124 4o 3. 1o 2o 31. I 3o PDF Adobe Reader 4o 2 1o 72 1. I 2o 3o 4o 5o 6o 7o 2197/6 9. 9 8o 1o 1 1o 2o / 3o 4o 5o 6o
第１章 国民年金における無年金
1 2 3 4 ILO ILO 5 i ii 6 7 8 9 10 ( ) 3 2 ( ) 3 2 2 2 11 20 60 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 14 15 8 16 2003 1 17 18 iii 19 iv 20 21 22 23 24 25 ,,, 26 27 28 29 30 (1) (2) (3) 31 1 20
20 15 14.6 15.3 14.9 15.7 16.0 15.7 13.4 14.5 13.7 14.2 10 10 13 16 19 22 1 70,000 60,000 50,000 40,000 30,000 20,000 10,000 0 2,500 59,862 56,384 2,000 42,662 44,211 40,639 37,323 1,500 33,408 34,472
I? 3 1 3 1.1?................................. 3 1.2?............................... 3 1.3!................................... 3 2 4 2.1........................................ 4 2.2.......................................
- 2 -
- 2 - - 3 - (1) (2) (3) (1) - 4 - ~ - 5 - (2) - 6 - (1) (1) - 7 - - 8 - (i) (ii) (iii) (ii) (iii) (ii) 10 - 9 - (3) - 10 - (3) - 11 - - 12 - (1) - 13 - - 14 - (2) - 15 - - 16 - (3) - 17 - - 18 - (4) -
2 1980 8 4 4 4 4 4 3 4 2 4 4 2 4 6 0 0 6 4 2 4 1 2 2 1 4 4 4 2 3 3 3 4 3 4 4 4 4 2 5 5 2 4 4 4 0 3 3 0 9 10 10 9 1 1
1 1979 6 24 3 4 4 4 4 3 4 4 2 3 4 4 6 0 0 6 2 4 4 4 3 0 0 3 3 3 4 3 2 4 3? 4 3 4 3 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 2 1 1 2 15 4 4 15 0 1 2 1980 8 4 4 4 4 4 3 4 2 4 4 2 4 6 0 0 6 4 2 4 1 2 2 1 4 4 4 2 3 3 3 4 3 4 4
1 (1) (2)
1 2 (1) (2) (3) 3-78 - 1 (1) (2) - 79 - i) ii) iii) (3) (4) (5) (6) - 80 - (7) (8) (9) (10) 2 (1) (2) (3) (4) i) - 81 - ii) (a) (b) 3 (1) (2) - 82 - - 83 - - 84 - - 85 - - 86 - (1) (2) (3) (4) (5) (6)
数学○ 学習指導案
第 1 学年数学科数学 Ⅰ 学習指導案 1 単元名 二次方等式 二次不等式 2 単元の目標 二次方程式を因数分解や解の公式で導くことができるようにする 二次関数のグラフと 軸との共有点の個数を判別する方法を理解する 一次不等式や二次不等式の解法を 一次関数や二次関数のグラフを利用して理解する 二次不等式を含んだ連立不等式の解法を理解する 判別式をさまざまな事象の考察に応用することができるようにする
これわかWord2010_第1部_100710.indd
i 1 1 2 3 6 6 7 8 10 10 11 12 12 12 13 2 15 15 16 17 17 18 19 20 20 21 ii CONTENTS 25 26 26 28 28 29 30 30 31 32 35 35 35 36 37 40 42 44 44 45 46 49 50 50 51 iii 52 52 52 53 55 56 56 57 58 58 60 60 iv
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i 1 1 2 2 3 3 4 4 4 5 7 8 8 9 9 10 11 13 14 15 16 17 19 ii CONTENTS 2 21 21 22 25 26 32 37 38 39 39 41 41 43 43 43 44 45 46 47 47 49 52 54 56 56 iii 57 59 62 64 64 66 67 68 71 72 72 73 74 74 77 79 81 84
これでわかるAccess2010
i 1 1 1 2 2 2 3 4 4 5 6 7 7 9 10 11 12 13 14 15 17 ii CONTENTS 2 19 19 20 23 24 25 25 26 29 29 31 31 33 35 36 36 39 39 41 44 45 46 48 iii 50 50 52 54 55 57 57 59 61 63 64 66 66 67 70 70 73 74 74 77 77
平成18年版 男女共同参画白書
i ii iii iv v vi vii viii ix 3 4 5 6 7 8 9 Column 10 11 12 13 14 15 Column 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Column 27 28 29 30 Column 31 32 33 34 35 36 Column 37 Column 38 39 40 Column 41 42 43 44 45
ÿþ
I O 01 II O III IV 02 II O 03 II O III IV III IV 04 II O III IV III IV 05 II O III IV 06 III O 07 III O 08 III 09 O III O 10 IV O 11 IV O 12 V O 13 V O 14 V O 15 O ( - ) ( - ) 16 本 校 志 望 の 理 由 入 学 後 の
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1 1 1 2 2 3 (1) 3 (2) 4 (3) 6 7 7 (1) 8 (2) 21 26 27 27 27 28 31 32 32 36 1 1 2 2 (1) 3 3 4 45 (2) 6 7 5 (3) 6 7 8 (1) ii iii iv 8 * 9 10 11 9 12 10 13 14 15 11 16 17 12 13 18 19 20 (2) 14 21 22 23 24
「産業上利用することができる発明」の審査の運用指針（案）
1 1.... 2 1.1... 2 2.... 4 2.1... 4 3.... 6 4.... 6 1 1 29 1 29 1 1 1. 2 1 1.1 (1) (2) (3) 1 (4) 2 4 1 2 2 3 4 31 12 5 7 2.2 (5) ( a ) ( b ) 1 3 2 ( c ) (6) 2. 2.1 2.1 (1) 4 ( i ) ( ii ) ( iii ) ( iv)
学習指導要領
(1) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 絶対値の意味を理解し適切な処理することができる 例題 1-3 の絶対値をはずせ 展開公式 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 を利用して根号を含む分数の分母を有理化することができる 例題 5 5 + 2 の分母を有理化せよ 実数の整数部分と小数部分の表し方を理解している
Microsoft Word - 漸化式の解法NEW.DOCX
閑話休題 漸化式の解法 基本形 ( 等差数列, 等比数列, 階差数列 ) 等差数列 : d 等比数列 : r の一般項を求めよ () 3, 5 () 3, () 5より数列 は, 初項 3, 公差の等差数列であるので 5 3 5 5 () 数列 は, 初項 3, 公比 の等比数列であるので 3 階差数列 : f の一般項を求めよ 3, より のとき k k 3 3 において, を代入すると 33 となるので,は
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i 1 1 2 3 5 5 6 7 7 8 9 9 10 11 11 11 12 2 13 13 14 15 15 16 17 17 ii CONTENTS 18 18 21 22 22 24 25 26 27 27 28 29 30 31 32 36 37 40 40 42 43 44 44 46 47 48 iii 48 50 51 52 54 55 59 61 62 64 65 66 67 68
< 染色体地図 : 細胞学的地図 > 組換え価を用いることで連鎖地図を書くことができる しかし この連鎖地図はあくまで仮想的なものであって 実際の染色体と比較すると遺伝子座の順序は一致するが 距離は一致しない そこで実際の染色体上での遺伝子の位置を示す細胞学的地図が作られた 図 : 連鎖地図と細胞学
グループ A- : 染色体地図とは 染色体地図とは 染色体上での遺伝子の配置を示したものである 連鎖地図と細胞学的地図の 2 種類がある < 染色体地図 : 連鎖地図 ) > 染色体地図 : 染色体上の遺伝子座 ( または遺伝子 ) の位置関係を示した地図ある遺伝子座がどの染色体上にあるのか その染色体のどの位置にあるのかこれらを明らかにすれば染色体地図が書ける A C F R 14% 12% 4%
1... 1... 1... 3 2... 4... 4... 4... 4... 4... 6... 10... 11... 15... 30
1 2420128 1 6 3 2 199103 189/1 1991031891 3 4 5 JISJIS X 0208, 1997 1 http://www.pref.hiroshima.lg.jp/site/monjokan/ 1... 1... 1... 3 2... 4... 4... 4... 4... 4... 6... 10... 11... 15... 30 1 3 5 7 6 7
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i ii iii iv v vi vii 1 No / A-B EQ 2 MIC REC REC00001.WAV Stereo CH:01 0:00:00 1:50:00 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 F F A A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Φ 35 36 37 38
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領 数と式 (1) 式の計算二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深め 式を多面的にみたり目的に応じて式を適切に変形したりすること 東京都立町田高等学校学力スタンダード 整式の加法 減法 乗法展開の公式を利用できる 式を1 つの文字におき換えることによって, 式の計算を簡略化することができる 式の形の特徴に着目して変形し, 展開の公式が適用できるようにすることができる 因数分解因数分解の公式を利用できる
ii iii iv CON T E N T S iii iv v Chapter1 Chapter2 Chapter 1 002 1.1 004 1.2 004 1.2.1 007 1.2.2 009 1.3 009 1.3.1 010 1.3.2 012 1.4 012 1.4.1 014 1.4.2 015 1.5 Chapter3 Chapter4 Chapter5 Chapter6 Chapter7
untitled
I...1 II...2...2 III...3...3...7 IV...15...15...20 V...23...23...24...25 VI...31...31...32...33...40...47 VII...62...62...67 VIII...70 1 2 3 4 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 5 6 () 17 18 7 () 17 () 17 8 9 ()
01_.g.r..
I II III IV V VI VII VIII IX X XI I II III IV V I I I II II II I I YS-1 I YS-2 I YS-3 I YS-4 I YS-5 I YS-6 I YS-7 II II YS-1 II YS-2 II YS-3 II YS-4 II YS-5 II YS-6 II YS-7 III III YS-1 III YS-2
yy yy ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ;;; ; ; ; ;; ;; ;; ;;; ;;; ;;; ;; ;; ;; ;; ;; ; ; ; ; ; ; ;
2017年度 京都大・文系数学
07 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 曲線 y= x - 4x+ を C とする 直線 l は C の接線であり, 点 P(, 0) を通るもの とする また, l の傾きは負であるとする このとき, C と l で囲まれた部分の面積 S を求めよ -- 07 京都大学 ( 文系 ) 前期日程問題 解答解説のページへ 次の問いに答えよ ただし, 0.00 < log0
活用ガイド （ソフトウェア編）
(Windows 95 ) ii iii iv NEC Corporation 1999 v P A R T 1 vi P A R T 2 vii P A R T 3 P A R T 4 viii P A R T 5 ix x P A R T 1 2 3 1 1 2 4 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 6 5 6 7 7 1 1 2 8 1 9 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
学習指導要領
(1) 数と式 学習指導要領ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 千早高校学力スタンダード 自然数 整数 有理数 無理数の用語の意味を理解す る ( 例 ) 次の数の中から自然数 整数 有理 数 無理数に分類せよ 3 3,, 0.7, 3,,-, 4 (1) 自然数 () 整数 (3) 有理数 (4) 無理数 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など
Microsoft Word - Chap17
第 7 章化学反応に対する磁場効果における三重項機構 その 7.. 節の訂正 年 7 月 日. 節 章の9ページ の赤枠に記載した説明は間違いであった事に気付いた 以下に訂正する しかし.. 式は 結果的には正しいので安心して下さい 磁場 の存在下でのT 状態のハミルトニアン は ゼーマン項 と時間に依存するスピン-スピン相互作用の項 との和となる..=7.. g S = g S z = S z g
3 5 18 3 5000 1 2 7 8 120 1 9 1954 29 18 12 30 700 4km 1.5 100 50 6 13 5 99 93 34 17 2 2002 04 14 16 6000 12 57 60 1986 55 3 3 3 500 350 4 5 250 18 19 1590 1591 250 100 500 20 800 20 55 3 3 3 18 19 1590
( 表紙 )
( 表紙 ) 1 次の各問いに答えなさい. 解答用紙には答えのみ記入すること. ( 48 点 ) (1) U108 -U8 %5U6 + 7 U を計算しなさい. () 15a 7 b 8 &0-5a b 1& - 8 9 ab を計算しなさい. () + y - -5y 6 を計算しなさい. (4) 1 4 5 の 5 枚のカードから 枚を選び, 横に並べて 桁の数を作 るとき, それが の倍数になる確率を求めなさい.
困ったときのQ&A
ii iii iv NEC Corporation 1997 v P A R T 1 vi vii P A R T 2 viii P A R T 3 ix x xi 1P A R T 2 1 3 4 1 5 6 1 7 8 1 9 1 2 3 4 10 1 11 12 1 13 14 1 1 2 15 16 1 2 1 1 2 3 4 5 17 18 1 2 3 1 19 20 1 21 22 1
T T T T A 0 1 A 1 A P (A 1 ) = C 1 6 C 8C 3 = 15 8, P (A ) = C 6 C 1 8C 3 = 3 8 T 5 B P (A 1 B) = =
4 1.. 3. 4. 1. 1 3 4 5 6 1 3 4 5 6. 1 1 1 A B P (A B) = P (A) + P (B) P (C) = P (A) P (B) 3. 1 1 P (A) = 1 P (A) A A 4. A B P A (B) = n(a B) n(a) = P (A B) P (A) 50 015 016 018 1 4 5 8 8 3 T 1 3 1 T T
離散数学
離散数学 ブール代数 落合秀也 前回の復習 : 命題計算 キーワード 文 複合文 結合子 命題 恒真 矛盾 論理同値 条件文 重条件文 論法 論理含意 記号 P(p,q,r, ),,,,,,, 2 今日のテーマ : ブール代数 ブール代数 ブール代数と束 そして 順序 加法標準形とカルノー図 3 今日のテーマ : ブール代数 ブール代数 ブール代数と束 そして 順序 加法標準形とカルノー図 4 ブール代数の法則
III
III 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 3 1 4 1 3 2 4 1 3 3 6 1 4 6 1 4 1 6 1 4 2 8 1 4 3 9 1 5 10 1 5 1 10 1 5 2 12 1 5 3 12 1 5 4 13 1 6 15 2 1 18 2 1 1 18 2 1 2 19 2 2 20 2 3 22 2 3 1 22 2 3 2 24 2 4 25 2 4 1 25 2
iii iv v vi vii viii ix 1 1-1 1-2 1-3 2 2-1 3 3-1 3-2 3-3 3-4 4 4-1 4-2 5 5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 7 7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8 7-9 7-10 7-11 8 8-1
【FdData中間期末過去問題】中学数学1年(項と係数/加法と減法/乗法と除法)
FdDt 中間期末 : 中学数学 年 : 文字式計算 [ 項と係数 / 加法と減法 / 乗法と除法 / 加減乗除全般 /FdDt 中間期末製品版のご案内 ] [FdDt 中間期末 pdf ファイル ( サンプル ) 一覧 ] [Shift] 左クリック 新規ウィンドウが開きます数学 :[ 数学 年 ],[ 数学 年 ],[ 数学 年 ] 理科 :[ 理科 年 ],[ 理科 年 ],[ 理科 年 ]
Microsoft Word - 町田・全 H30学力スタ 別紙１ １年 数学Ⅰ.doc
(1) 数と式 学習指導要領 都立町田高校 学力スタンダード ア 数と集合 ( ア ) 実数 根号を含む式の計算 数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な 循環小数を表す記号を用いて, 分数を循環小数で表 無理数の四則計算をすること すことができる 今まで学習してきた数の体系について整理し, 考察 しようとする 絶対値の意味と記号表示を理解している 根号を含む式の加法, 減法, 乗法の計算ができる
JR Y 1 Y 2 Y 1 Y 1 Y 1 X Y 1 Y 2 Y 1 Y 2 Y 1 Y 2 Y 1 Y 1 A Y 1 Y 1 Y 1 Y 2 Y 2 A A A Y 1 Y 2 A Y 2 Y 2 A A Y 1 Y 2 Y 1 X 1 X 16 Y 2 X 1 X 1 Y 1 Y 2 Y 2 X 1 Y 2 Y 2 X 1 X 1 X 1 Y 2 X 1 Y 1 Y 2 X 1 Y
活用ガイド （ソフトウェア編）
(Windows 98 ) ii iii iv v NEC Corporation 1999 vi P A R T 1 P A R T 2 vii P A R T 3 viii P A R T 4 ix P A R T 5 x P A R T 1 2 3 1 1 2 4 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 1 1 2 8 1 9 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 10
i
i ii iii iv v vi vii viii ix x xi ( ) 854.3 700.9 10 200 3,126.9 162.3 100.6 18.3 26.5 5.6/s ( ) ( ) 1949 8 12 () () ア イ ウ ) ) () () () () BC () () (
...J......1803.QX
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 45-1111 48-2314 1 I II 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 0 272,437 80,348 82,207 81,393 82,293 83,696 84,028 82,232 248,983 80,411 4,615 4,757 248,434 248,688 76,708 6,299
１
10 200 15 20 50 (1) (2) 45 A4 JICA 15 WS 1 [] a. b. 10 A 30 15 15 NGO PC 5 15 15 15 15 NGO 1948 1970 10 NGO 90 AB 40 40 WS 1 NGO 40 WS Q 43 63 73 15 9 8 5 5 4 63 17 9 8 6 6 4 2000 14 15 100 2000 1
CRS4
I... 1 II... 1 A... 1 B... 1 C... 1 D... 2 E... 3 III... 3 A... 3 B... 4 C... 5 IV... 8 A... 8 B... 8 C... 9 D... 10 V... 11 A... 11 B... 11 C... 12 VI... 12 A... 12 B... 12 C... 12 VII... 13 ii I II A
1. (1) 1/
2005 11 30 2006 03 31 1-1-2 [ ] 7-12 SMBC 4 1 27 1 18 1. (1) 1/5 1 2 32 1/5 1 2006 3 11 200 2006 1 1/5 20 20 30 CM 10 TVCM15 BB 2006 3 31 26 3 5 2 1 4 3 2 3 (2) (1) 2. (1) 1 2006/03/31 1,680,877,606 1
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ii iii iv NEC Corporation 1998 v vi PA RT 1 vii PA RT 2 viii PA RT 3 PA RT 4 ix P A R T 1 2 3 1 4 5 1 1 2 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 7 1 6 7 8 1 9 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 1 12 12 1 13 1 1 14 2 3 4 5 1
Microsoft Word - 19-d代 試é¨fi 解ç�fl.docx
2019 年度ディジタル代数期末試験解答例 再評価試験は期末試験と同程度の難しさである. しっかり準備して受けるように. 1. アドレスが 4 バイトで表わされた画像処理専用プロセッサが幾つかのデータを吐き出して停まってしまった. そのデータの 1 つはレジスタ R0 の中身で,16 進表示すると (BD80) 16 であった. このデータに関して, 以下の問に対する回答を対応する箱内に書け. (1)
作成時間 40 分 Ecommonsで夏休みの宿題を作ってみた!! 全国の教育者みんなで創る教材データベース すべての ども達に良質な教材を 夏休みの宿題 提出 2019 年 8 26 注意事項 1. 解答は解答 紙に記 すること 2. 解答は ずに 分の で答えること 3. スケジュールを てて,
作成時間 40 分 Ecommonsで夏休みの宿題を作ってみた!! 全国の教育者みんなで創る教材データベース すべての ども達に良質な教材を 夏休みの宿題 提出 019 年 8 6 注意事項 1. 解答は解答 紙に記 すること. 解答は ずに 分の で答えること 3. スケジュールを てて, 計画的に うこと 4. 丸付けをして提出すること 5. 間違えた箇所は, 直しをすること 6. 提出 を厳守すること
パソコン機能ガイド
PART12 ii iii iv v 1 2 3 4 5 vi vii viii ix P A R T 1 x P A R T 2 xi P A R T 3 xii xiii P A R T 1 2 3 1 4 5 1 6 1 1 2 7 1 2 8 1 9 10 1 11 12 1 13 1 2 3 4 14 1 15 1 2 3 16 4 1 1 2 3 17 18 1 19 20 1 1
パソコン機能ガイド
PART2 iii ii iv v 1 2 3 4 5 vi vii viii ix P A R T 1 x P A R T 2 xi P A R T 3 xii xiii P A R T 1 2 1 3 4 1 5 6 1 2 1 1 2 7 8 9 1 10 1 11 12 1 13 1 2 3 14 4 1 1 2 3 15 16 1 17 1 18 1 1 2 19 20 1 21 1 22
学習指導要領
(1 ) 数と式 ア数と集合 ( ア ) 実数数を実数まで拡張する意義を理解し 簡単な無理数の四則計算をすること 自然数 整数 有理数 無理数の包含関係など 実 数の構成を理解する ( 例 ) 次の空欄に適当な言葉をいれて, 数の集合を表しなさい 実数の絶対値が実数と対応する点と原点との距離で あることを理解する ( 例 ) 次の値を求めよ (1) () 6 置き換えなどを利用して 三項の無理数の乗法の計
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次方程式単元指導計画 時 1 準備テスト 次方程式 次方程式とその解 コース一斉 (TT) ステップコース アップコース共通 ( コースに慣れるため習熟度別クラス分け ) 本単元の学習に必要な学力が身に付いているかどうかを準備テストからつかみ ST EP コースか UP コースのどちらで学習していくべきか選択する 次方程式の必要性やその意味を理解する 次方程式の解 次方程式を解くことの意味を理解する