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さみらうみのなか
5 years ago
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1 安芸高田市立可愛小学校第 5 学年算数科学習指導案指導者末永裕子 1 日時平成 25 年 11 月 6 日水 2 学年第 5 学年 31 名 3 単元図形の角 4 単元について本単元では, 図形についての観察や構成などの活動を通して, 平面図形について理解を深める学習指導要領 C1 ことをねらいとしている本単元では, まず三角形の内角の和を帰納的に求める学習を行い, 次に四角形の内角の和を三角形の内角の和から演繹的に求めるそして, 五角形, 六角形といった多角形の内角の和について考えていく本校の平成 24 年度全国学力学習状況調査算数 A における四角形の内角の和に関わる問題の解答状況は以下の通りである 6 内容正答率主な誤答下の四角形のアの角度は何度ですか答えを書きましょう 76% = , 未満の角度を解答している 8% 150,170 四角形の二つの角, または, 三つの角の大きさの和を解答している 8% 110,120 感覚的なとらえ 8% 正答率は 76% であり, おおむね満足できる状況である誤答からは, 四角形の内角の和が 360 であるという知識の定着が不十分だったり, 内角の和から角度を求めるという求め方の理解が不十分だったりする児童がいることが分かる指導にあたっては, まず, 三角形の内角の和については, 角を切り取って合わせたり, 分度器で実測したりする活動を中心にし, 形は変わっても三角形の内角の和は同じであることへの理解を図るその際, 既習の三角定規の角と結び付けて考えさせたり, 半回転,~ 直角などの用語にも触れたりしながら学習を進めていきたいそして, 四角形, 五角形, 六角形などの多角形の内角の和は三角形の内角の和を基にして, 計算で求められることを考えさせていくまた, 学習内容の定着を図るために, 既習事項を掲示し, 内角の和を用いて角度を求める練習問題にあたらせる時間を確保していくさらに, 単元の後半では, 図形の敷き詰めを行い, 体験による図形への理解を深めていきたい 5 単元の目標三角形や四角形の内角の和について, 図形の性質として見いだし, それを用いて図形を調べたり構成したりすることができる学習指導要領 C1

2 6 評価規準ア算数への関心意欲態度 1 三角形や四角形の内角の和について, 筋道立てて考えようとしているイ数学的な考え方 1 三角形の内角の和が, 180 であることを帰納的に見いだしている 2 四角形や五角形の内角の和を, 三角形の内角の和が 180 であることや四角形の内角の和が 360 であることを基に, 演繹的に考えているウ数量や図形についての技能 1 三角形や四角形の内角の和を用いて, 角度を計算で求めることができるエ数量や図形についての知識理解 1 三角形の内角の和が, 180 になることや, 四角形の内角の和が 360 になることを理解している 2 四角形の内角の和は, 三角形の内角の和を基にすれば求められることを理解している 7 指導と評価の計画 3/7 単元と評価規準時ねらいとの関連間学習活動関考技知 1 三角形と四角形の角 1 三角形の内角の和が 180 であることを知るいろいろな三角形について, 内角の和を調べる学習活動における具体の評価規準など評価規準, 十分満足と判断される状況努力を要する状況の児童への手立て実際に角度をはかったり, 角を合わせたりし, 三角形の内角の和が 180 であることを理解しているエ 1 任意の三角形の内角の和についても,180 であることを理解している角を切りとって合わせる方法を助言する三角形の内角の和の調べ方を想起して求めようとしているア 1 別の求め方はないか複数の方法を意欲的に考えようとしている 2 本時四角形の内角の和の求め方を考える四角形の内角の和を求める方法を考える三角形の内角の和を基にして, 四角形の内角の和の求め方を考えているイ 2 複数の求め方を考え, どの方法が簡単に求められるか考えている三角形の内角の和を想起させ, 四角形を三角形に分けて考えられないか助言する 3 三角形や四角形の内角の和を用いて, 五角形の内角の和を求める五角形の内角の和の求め方を考える五角形を三角形や四角形に分けて五角形の内角の和を求めているイ 2 五角形の内角の和の求め方を 2 つ以上考え, どの方法がよいかを説明している四角形の内角の和を求める時に三角形に分けたことを想起させ, その方法でできないか思考をうながす 4 多角形を知り, 多角形の内角の和の求め方を考え, 内角の和を求めることができる七角形八角形の内角の和を三角形に分けて求め, 表にまとめる 5 三角形の内角の和が180, 四角形の内角の和が360 ということから, 図形の角度を計算で求めることができる図形の角度を求める三角形や四角形の内角の和を基に, 多角形の内角の和を求めることができるウ 1 分割できる三角形の数と多角形との規則性に気付いて説明している実際に三角形に分けて計算させる三角形や四角形の内角の和を基に, 内角の一つの角の大きさを求めることができるウ 1 内角だけでなく, 外角や, 合わさった角の一方の角の大きさを求めることができる分からない角度をとし, を求める式を考えさせる

3 2 しきつめ 6 基本図形の敷き詰めを通して, 四角形の内角の和と敷き詰めの関係を考える一般四角形の同じ図形を敷き詰め, なぜ敷き詰められるか考えるまとめ 7 学習内容の定着を図り, 理解を確実にする練習問題に取り組む形も大きさも同じ四角形はなぜ敷き詰めが可能か考えているイ1 敷き詰められる理由を角に注目して見いだし説明している実際に敷き詰めながらぴったりあわさるのはどのような時か考えさせるなぜ敷き詰められるのか図形の角度に関心を持って考えようとしているア1 敷き詰められる理由を絵や言葉を使って説明しようとしている本単元の図形の角についての基本的な内容を理解しているエ 12 発展的な内容の問題も解くことができる既習の内容をふり返らせる 8 内容の関連 4 年 5 年 6 年 2 角の大きさ回転の角の大きさと単位角度のはかり方, かき方対頂角の性質 5 合同な図形合同の定義合同な図形の性質合同な図形のかき方 5 対称な形線対称, 点対称の概念, 性質, かき方対称性による多角形の考察 4 垂直平行と四角形台形, 平行四辺形, ひし形の定義, 性質, かき方対角線の定義 9 図形の角三角形, 四角形の内角の和多角形の定義多角形の内角の和 7 拡大図と縮図拡大図, 縮図の定義, 性質, かき方縮図を利用した実測 13 正多角形と円周の長さ正多角形の定義正多角形の性質と作図 9 本時について 1 本時のねらい四角形の内角の和は360 であることを理解し, 計算で四角形の角の大きさを求めることができる 2 本時の評価規準三角形の内角の和を基にして, 四角形の内角の和の求め方を演繹的に考えている数学的な考え方 3 集団解決を深めるために 1 問題四角形の内角の和は, 何度になりますか角度を測らないで求めましょう

4 2 学習課題四角形の内角の和の求め方を考えよう 3 予想される児童の反応あい 180 2= = = 対角線をひき,2 つの三角形三角形に分けてけて考えましたえました三角形の内角の和は 180 ですだから,180 2=360 で四角形の内角の和は 360 になります 3つの三角形角形に分けてけて考えましたえました 2 本の直線をひき,3 つの三角形に分けます三角形の内角の和は 180 ですだから,180 3=540 F にあつまった角は, 四角形の内角ではないので, その角度 180 をひきます =360 四角形の内角の和は 360 になりますう 80 4= = つの三角形三角形に分けてけて考えましたえました 4 本の直線をひき,4 つの三角形に分けます三角形の内角の和は 180 です三角形が 4 つあるのでその内角の和を求めます 180 4=720 と計算します中央に集まっている角は, 四角形の内角ではないので, 360 をひきます =360 四角形の内角の和は 360 です 4 個と個をつなぐこれら 3 つの考え方は, どれも, 四角形を三角形に分割し, 三角形の内角の和が 180 であることを基にして四角形の内角の和を求めている本時の深める場面では, まず, それぞれの求め方の妥当性を検討するそして, 次に共通性を検討し, 三角形に分けて考えている三角形の内角の和を基にして計算しているということをまとめる T:3 つの考えの共通点を見つけてみよう C: どの考え方も四角形を三角形に分けて考えています C: 三角形の内角の和が 180 であることを基にして考えて計算しています C: まとめると, 四角形の内角の和は, 三角形の内角の和が 180 であることを基にして求められます 5ふり返り四角形の内角の和は360 であることが分かった四角形の内角の和は, 三角形に分けて考えれば求められることが分かった五角形や六角形も三角形の内角の和を基にすれば求められそうだ

5 4 本時の展開つかむ 7 分学習活動指導上の留意点評価 1 前時の学習を想起する三角形の内角の和は180 実際に, 三つの角を切り取って合わせてみると 180 だった 2 本時の問題を知る四角形の内角の和は, 何度になりますか角度をはからないで求めましょう三角形の内角の和を確認し, どのようにして求めたか方法を想起させる教三角形の内角の和は 180 であることを確かめさせる 3 学習課題を設定するこの四角形のみの内角の和ではなく, すべての四角形の内角の和が何度であるかをこの四角形で調べていくことを確認する考える 10 分四角形の内角の和の求め方を考えよう 4 四角形の内角の和の求め方を考えるあ 2 つの三角形に分けて求める 180 2= 自分の考えを, 図や式やことばを使ってかかせる一つできたら, 別の求め方を考えるよう指示する数学的な考え方四角形を三角形に分けて四角形の内角の和を求めているワークシートへの記述い 3 つの三角形に分けて求める = う 4 つの三角形に分けて求める 180 4= = いの方法で, 180 を引くとはどこの部分か図を用いて確かめさせる考まず, 図に補助線をひかせて考えさせる次に, それを基に式を考えさせる A 四角形の内角の和の求め方を 2 つ以上考え, どの方法がよいかを説明している努力を要すると判断される状況の児童への手立て方法を思いつかない四角形の内角の和を求める時に, 三角形に分けたことを想起させ, その方法でできないか思考をうながす

6 深める 15 分 5 共通点や相違点を交流する 4 つの角度の求め方を発表するそれぞれの考えについて整理し, 共通点を見付けるあいうは三角形の内角の和を使って考えているあいうとも計算で求めることができるそれぞれの求め方を説明させる表式のみでなく, どのように考えたのか図やことばで説明させるえ 3 つの考え方の共通点と相違点を見付けることを通して, 三角形の内角の和を基にして考えれば計算で求められることについてまとめるふり返る 13 分 6 分かったことをまとめる四角形の内角の和は 360 三角形の内角の和を基にすると四角形の内角の和を求めることができる 7 適用題に取り組む五角形の内角の和を求めましょう 180 3= =540 8 本時の学習をふり返る四角形の内角の和は,360 であることが分かった四角形の内角の和は, 三角形に分けて考えれば求められることが分かった三角形だけに分けると簡単だ五角形や八角形の内角の和も求めてみたいノートにまとめを書かせる三角形の内角の和は 180, 四角形の内角の和は 360 であることから, 同じように三角形や四角形に分割して, 内角の和を求めさせる本時の学習をふり返らせる数学的な考え方四角形の内角の和の求め方から, 五角形の内角の和の求め方を考えているワークシートへの記述 A 三角形に分割して求め, その方法のよさについて説明している

国語科学習指導案様式（案）

国語科学習指導案様式（案）算数科学習指導案日時平成 23 年 6 月 5 日 ( 水 ) 5 校時 2 学年第 6 学年 5 名単元名対称な形 ( 第 6 学年第 6 時 ) 単元の目標対称な図形の観察や構成を通して, その意味や性質を理解し, 図形に対する感覚を豊かにする C 図形 (3) ア : 縮図や拡大図について理解することイ : 対称な図形について理解すること教材について第 6 学年では, 平面図形を対称という新しい観点から考察し,