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- きみお ゆのもと
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6 Eg φm s M f 2 qv ( q qφ ) = qφ qχ + + qφ 0 0 = 6
7 p p ( Ei E f ) kt = n e i Q SC = qn W A n p ( E f Ei ) kt = n e i 7
8 8
9 2 d φ( x) qn = A 2 dx ε ε 0 s φ qn s 2ε ε A ( x) = ( x W ) 2 0 E s A 2 EOX E( 0) = W s 0 OX ε qn = ε 2ε ε OX V EOX tox + φ ( ) = EOX tox + φsur s = 0 Q = Q + Q S n SC W m 2ε 0 ε s 2 = φ f qn A Q SC = qε ε N 2φ 2 0 s A f 9
10 V th qn AW 2ε m s qn A 2φ f = 2φ f + = 2φ f + C C OX OX C ε 0 ε OX OX = tox 10
11 11
12 V 0 = φ M φ s qn W 2ε qn 2 φ A m s A f Vth = 2φ f + + V0 = 2φ f + + V0 COX COX Q( x) C { V V V ( x) } = OX G th 12
13 E I D = Zµ Q( x)e L I dx Z C { V V V ( x) } 0 D dv µ dx dx = L OX G th I D µ OX G th VD VD 2 L = Z C ( V V ) Z COX 2 2 I {( V V ) ( V V V )} D = µ G th G th D 2L Zµ COX I D= 2L V V V D G ( V V ) th G th 2 13
14 14
15 15
16 E 1 Ex E y E 4 E1 E E 4 x E E 4 y D ds = Qrec S rec 16
17 X 1 X1 D ds = ( ε sεo E y ε sε o E1) dx ( ε sεo E s ) dx S rec Q rec 0 0 = q y X 1 A ( N n) dxdy d dv 2 6C OX = ( V Vg ) + qn A dv dy ε sε 0 ε sε 0 X 1 Q m = q o X 1 ndx 6 Q m Vg = VG V0 2φ f SD = D S1 D S1 + E A ( V V ) + B( V V ) C A 2 3COX ε sε 0 X 1 = 6qN A 6COX B ( V V ) 6 = g S1 ε ε ε ε X ε ε X V s 0 s 0 1 s 0 1 V D S1 D Qmdv V 2 C = E S1 E SD E S1 E S1 = E P E A ( V V ) + E = A ( V V ) + E SD = D P P DS PS PS dv I D = WQm µ E y = WQm µ dy I D = WQn µ E y S1 17
18 di I D D dv = L ( E sy ) I D I exp( L / L) = 1 L = VD dv DS = ( E ) V PS ( sy ) VS1 sy E V dv I I exp( L L) = D Dsat / I I ( V V ) ( V V ) D 2 A A = Dsat DS PS DS PS E PS E PS 1 LA I D I Dsat = L 1 L L = I L L Dsat = L L eff I Dsat A 2 COX = ε ε X x s 0 1 j ( V V )( X x ) DS 2 A K ( + + 2φ ) X = 0 V PS V SUB f 1 PS 1 j 18
19 19
20 E E kt ( E) = 0, exp de 0 e J qv( E E) Nc( E) n E E kt ( E) = 0, exp de 0 e J qp( E) v( E E) Nc( E) G qφ = b J G P xp qv kte 0 qφ = b J nsca exp kte [( E + qφ ) ε ] N ( E, E) Nc( E + qφ ) E E exp kte 0 0 b, c b de S ca = 0 v [( E + qφb ), E] Nc( E + qφb ) 0 v E ( E, E) Nc( E) exp de exp kt e E kt e de qeox 20
21 q 16πε ε qφ ( x) = qφ qeox x bi b0 x m0 OX 0 OX 2 OX x q = 16πε 0 ε E qeox φb = 4πε ε 0 OX φ = φ 0 φ b b b qeox J E 4 exp ( q ) * m φb OX 3qEOX 21
22 J FN 2 q EOX = 8πhφ b 2 4 exp * 2m 3qE ( qφ ) OX 3 2 b J FN ( qφ ) 2 2 * 3 2 q E OX m 1 πckt 4 2m = b exp v( y) * 2 8πhφ bm t ( y) sin( πckt ) 3qE OX C 2 2m qφ t( y) qe OX b * = b b y = φ φ dn t n v ( N n ) dt = σ C th C t t J G = qn v qn v C d C th n () t t t 1 exp τ = N t C = ( J σ q) 1 τ C G C Q t () t t 1 exp τ = qnt C 22
23 Qt () t = q t OX 0 n dx N t T t = OX 0 N dx x E E G E G () t s() t () t OX OX s Qt x = E + ε 0 ε t () t Q = t x E E 1 ε 0 εox tox E G () t s() t Q () t x t = E ε 0 εox tox () t Q = + t x E E 1 ε 0 εox tox V ( + ) G V ( ) () t ( t x) t Qt = OX ε 0 ε OX () t x Qt G = ε 0 ε OX () t Qt tox x qnt x V 0= = ε 0ε OX ε 0ε OX [ 1 exp( t τ )] C 23
24 24
25 qφ V B = qφ χ M s 0 = φ M φ s 25
26 2ε ( 0) 0 ε W = s V0 qn d qε 0ε s N D 1 C J () 0 = 2 V0 qv exp 0 kt ( ) 0 I sdif I qv 0 = 0 exp kt 26
27 ( ) B I I exp Mdif qφ 0 = 0 kt ( 0 ) I sdif ( 0) I ( 0) = 0 I = Mdif I ( V ) sdif A ( V ) q V0 A = I 0 exp kt 27
28 qφ Mdif A = Mdif 0 0 kt ( ) ( ) = B I V I I exp I ( V A ) = I sdif ( VA ) I Mdif ( V A ) q( V V ) = I = I = I 0 0 A 0 qφ B exp I 0 exp kt kt qφ 0 qv A exp exp 1 kt kt qv A ( 0) exp 1 kt sdif W 0 s ( V ) ( V V ) A 2ε ε = 0 qn D A qε 0ε s N D 1 C J ( V A ) = 2 V0 V A 28
29 ( V ) q V0 + A I sdif ( V A ) = I 0 exp kt qφ ( ) = B I Mdif V A I 0 exp kt I ( V ) = I = I 0 ( V V ) q A A = I 0 exp kt qφ 0 qv exp exp kt kt qv () 0 exp A 1 kt sdif 0 A I 0 1 qφ exp B kt qv exp A < 1 kt I ( V ) I ( V ) I ( V ) sdif A Mdif A Mdif A 29
30 C ( V ) 2ε ε W + 0 s ( V ) = ( V V ) J A 0 qn D A = qε ε N A 0 s D 1 2 V 0 + V A 30
31 31
32 32
33 33
34 PC TR6150 GP-IB トライアキシャルコアキシャル HP4140B HP4141B 変換ボックス ウェハ台 34
35 35
36 36
37 37
38 電流 [A] 5E-14 4E-14 3E-14 2E-14 1E E-14-2E-14-3E-14-4E-14-5E 電圧 [V] 3.5E-13 3E E-13 電流 [A] 2E E-13 1E-13 5E 電圧 [V] 38
39 39
40 40
41 41
42 SNRef-1 SNRef-2 SNRef-3 SNRef-4 1.0E-04 電流 [A] 5.0E E 電圧 [V] 42
43 SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3 SNFe-4 SNFe-5 SNFe-6 1.0E-04 電流 [A] 5.0E E 電圧 [V] 43
44 SNRef-1 SNRef-4 SNFe-1 SNFe-4 1.0E-04 電流 [A] 5.0E E 電圧 [V] 44
45 SRef-1 SRef-2 SRef-3 SRef E+00 漏れ電流 [A] -5.0E E E-08 電圧 [V] SRef-1 SRef-2 SRef-3 SRef E+00 漏れ電流 [A] -5.0E E-09 電圧 [V] 45
46 -10[V] -20[V] -30[V] -40[V] -50[V] 0.0E 漏れ電流 [A] -6.0E E-08 面積比 46
47 SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3 SNFe-4 SNFe-5 SNFe E+00 漏れ電流 [A] -5.0E E-07 電圧 [V] SNFe-1 SNFe-2 SNFe-3 SNFe-4 SNFe-5 SNFe E+00 漏れ電流 [A] -5.0E-10 電圧 [V] -1.0E-09 47
48 -10[V] -20[V] -30[V] -40[V] -50[V] 0.0E 漏れ電流 [A] -5.0E E E-07 面積比 SNRef-1 SNRef-2 SNRef-3 SNFe-1 SNFe-2 SNFe E+00 電流 [A] -1.0E-09 電圧 [V] -2.0E-09 48
49 49
50 E g qφ s = qχ s + qφ f 2 kt N φ f = ln q ni ln φ f = φsn 1.1 =
51 φ Al < φ sn φ Al > φ sn 51
52 I( V ) A qφ = exp 0 qv exp A I 0 1 kt kt * 2 I 0 = A T S 52
53 53
54 54
55 1.4 担体発生量 (v: 8.0E11[cm2]) 保持時間 [s] 担体発生量 (v: 8.0E11[cm -2 ]) 保持時間 [s] 55
56 56
57 57
58 n ++ n + p + p 58
59 59
60 1.0E-05 ドレイン電流 [V] 5.0E E ゲート電圧 [V] Vsub=0[V] Vsub=-1[V] Vsub=-2[V] Vsub=-3[V] Vsub=-4[V] Vsub=-5[V] Vsub=-6[V] Vsub=-7[V] Vsub=-8[V] Vsub=-9[V] 1.0E-05 ドレイン電流 [A] 5.0E E ゲート電圧 [V] 60
61 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] 1.0E-05 ドレイン電流 [V] 5.0E E ゲート電圧 [V] 61
62 ゲート電流 ソース電流 ドレイン電流 n チャネル電流 p n 基板電流 1.5E-03 ソース電流 [A] 1.0E E E ドレイン電流 [A] 62
63 1.5E-03 ドレイン電流 [A] 1.0E E E ドレイン電圧 [V] 0.0E 基板電流 [A] -5.0E E-03 ドレイン電流 [A] 63
64 0.0E ゲート電流 [A] -5.0E E E E E E E-12 ドレイン電圧 [V] 7.0E-04 ソース ドレイン電流差分 基板電流 電流 [A] 3.5E E ドレイン電圧 [V] 64
65 6.0E-04 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] ソース電流 [A] 3.0E E ドレイン電圧 [V] 65
66 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 3.0E-03 ソース電流 [A] 1.5E E ドレイン電圧 [V] 66
67 Vsub=0[V] Vsub=1[V] Vsub=2[V] Vsub=3[V] Vsub=4[V] Vsub=5[V] 3.0E-04 ソース電流 [A] 2.0E E E ドレイン電圧 [V] Vsub=0[V] Vsub=1[V] Vsub=2[V] Vsub=3[V] Vsub=4[V] Vsub=5[V] 2.0E-03 ソース電流 [A] 1.0E E ドレイン電圧 [V] 67
68 3.0E-03 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] ソース電流 [A] 1.5E E ドレイン電圧 [V] 68
69 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E E-05 基板電流 [A] -1.0E E E E-04 ドレイン電圧 [V] 69
70 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 基板電流 [A] -2.0E E-05 ドレイン電圧 [V] Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E 基板電流 [A] -3.0E E-04 ドレイン電圧 [V] 70
71 Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E 基板電流 [A] -5.0E E E-04 ドレイン電圧 [V] 71
72 Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E 基板電流 [A] -3.0E E-08 ドレイン電圧 [V] Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E 基板電流 [A] -2.0E E-04 ドレイン電圧 [V] 72
73 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] 0.0E 基板電流 [A] -3.0E E-04 ドレイン電圧 [V] 73
74 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E ゲート電流 [A] -5.0E E E-11 ドレイン電圧 [V] 74
75 Vg=0[V] Vg=1[V] Vg=2[V] Vg=3[V] Vg=4[V] Vg=5[V] 0.0E ゲート電流 [A] -3.0E E-11 ドレイン電圧 [V] Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E ゲート電流 [A] -4.0E E-12 ドレイン電圧 [V] 75
76 Vsub=0 Vsub=-1 Vsub=-2 Vsub=-3 Vsub=-4 Vsub=-5 0.0E ゲート電流 [A] -1.5E E-11 ドレイン電圧 [V] 76
77 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] 0.0E E-11 ゲート電流 [A] -2.0E E E E E-11 ドレイン電圧 [V] 0.0E ゲート電流 [A] -2.5E-12 L=10.0[μm] L=1.0[μm] L=0.6[μm] L=0.5[μm] -5.0E-12 ドレイン電圧 [V] 77
78 78
79 L=10[μm] L=0.5[μm] 3 しきい値電圧 [V] 基板電圧 [V] 79
80 1 V th = 2φ f + 2ε sqn A 2φ f + VSUB C OX V th 1 r j 2yd = 2φ f ε Si qn A φ p Vsub Cox L r j 2φ + f V SUB L=10.0[μm] L=1.0[μm] 3 しきい値電圧 [V] φ p + V SUB [ V ] 2φ + V f SUB 80
81 2ε Si N A + N D W S = φ p + φ n + V q N A N D SUB 2ε Si N A + N D W D = φ p + φn + VSUB + V q N AN D D 81
82 1 空乏層幅 [μm] 基板電圧 [V] m b α = Aexp E E 82
![電子電離係数 ホール電離係数 1.0E+06 1.0E+05 電離係数 [cm -1 ] 1.0E+04 1.](/docs-images/94/122069509/images/83-0.jpg "0E+03 1.0E+02 1.0E+01 1.0E+00 1.0E+05 電界 [V/cm] 1.")
83 電子電離係数 ホール電離係数 1.0E E+05 電離係数 [cm -1 ] 1.0E E E E E E+05 電界 [V/cm] 1.0E+06 83
84 経路 1 経路 2 1.4E E E+06 電界 [V/cm] 8.0E E E E E E E E E E E E-05 距離 [cm] N AV I D I S I S 84
85 85
86 86
87 87
88 (a)電位分布図 (b)電荷密度図 図 7.10 ロングチャネル試料(L=10.00[um])シミュレーションにおける電位 電荷密度図 次に図 7.10 のロングチャネル試料(L=10.00[um])のシミュレーション結果を見る こ の試料は今回の測定試料のようにシリコン近傍の濃度を濃くするという工程無しで製作さ れてあるためショートチャネル効果が顕著に現れている ゲート長が短くなったことによ りドレイン電圧による電界が強くなり 図 7.11(a)のようにゲート電圧でシリコン近傍の電 界を制御できなくなる その結果 赤矢印で示したようにシリコン内部を電流が流れるよ うになる これは図 7.11(b)を見ても高電荷密度領域が内部にあることから確認できる 88
89 (a)電位分布図 (b)電荷分布図 図 7.11 ショートチャネル試料(L=1.00[um])シミュレーションにおける電位 電荷密度図 図 7.12 は今回測定した試料の定格電圧印加時 (a) VD=5[V]VG=3[V]VSUB=-3[V] と定格電 圧より高いドレイン電圧印加時 (b) VD=7.5[V]VG=3[V]VSUB=-3[V] の電位分布図のシミュ レーション結果である 少し 分かりにくいのでドレイン近傍の拡大図も示す (a)の定格 電圧を印加したときはゲート酸化膜近傍の濃度を濃くしたことによりシリコン表面近傍を チャネル電流が流れている しかし ドレイン電圧を増加させて定格電圧より高い電圧を 印加すると図 7.12(b)のようにあまり顕著ではないが等電位線図が湾曲している このこと よりゲート酸化膜近傍を濃くした今回の試料においても定格電圧より高い電圧をいんかす るとチャネル電流はシリコン内部を流れる 89
90 90
91 E+00 ドレイン電圧 [V] ゲート電流 [A] -1.0E E E E-12 91
92 E+00 ドレイン電圧 [V] ゲート電流 [A] -1.0E E E E E+00 ドレイン電圧 [V] ゲート電流 [A] -1.0E E E E-12 92
93 E+00 ドレイン電圧 [V] ゲート電流 [A] -1.0E E E E ドレイン電圧 [V] E+00 基板電流 [A] -4.0E E-04 93
94 E c E c E v E v E fm E fm E+00 ドレイン電圧 [V] 基板電流 [A] -4.0E E-04 94
95 E c E c E v E v E fm E fm 95
96 E+00 ドレイン電圧 [V] 基板電流 A] -4.0E E E+00 ドレイン電圧 [V] E-12 ゲート電流 [A] -4.0E E E E E-11 96
97 97
98 98
99 99
100 100
101 101
102 102
103 103
104 104
105 105
106 106
107 107
108 108
109 109
110 110
111 111
112 112
113 113
114 114
115 115
116 116
117 117
118 118
119 119
120 120
121 121
122 122
123 123
124 124
125 125
126 126
127 127
128 128
129 129
130 130
131 131
132 132
133 133
134 134
135 135
136 136
137 137
138 138
139 139
140 140
13 2 9
13 9 1 1.1 MOS ASIC 1.1..3.4.5.6.7 3 p 3.1 p 3. 4 MOS 4.1 MOS 4. p MOS 4.3 5 CMOS NAND NOR 5.1 5. CMOS 5.3 CMOS NAND 5.4 CMOS NOR 5.5 .1.1 伝導帯 E C 禁制帯 E g E g E v 価電子帯 図.1 半導体のエネルギー帯. 5 4 伝導帯 E C 伝導電子
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c y /2 ddy = = 2π sin θ /2 dθd /2 [ ] 2π cos θ d = log 2 + a 2 d = log 2 + a 2 = log 2 + a a 2 d d + 2 = l
![c y /2 ddy = = 2π sin θ /2 dθd /2 [ ] 2π cos θ d = log 2 + a 2 d = log 2 + a 2 = log 2 + a a 2 d d + 2 = l](/thumbs/85/91372642.jpg "c y /2 ddy = = 2π sin θ /2 dθd /2 [ ] 2π cos θ d = log 2 + a 2 d = log 2 + a 2 = log 2 + a a 2 d d + 2 = l")
c 28. 2, y 2, θ = cos θ y = sin θ 2 3, y, 3, θ, ϕ = sin θ cos ϕ 3 y = sin θ sin ϕ 4 = cos θ 5.2 2 e, e y 2 e, e θ e = cos θ e sin θ e θ 6 e y = sin θ e + cos θ e θ 7.3 sgn sgn = = { = + > 2 < 8.4 a b 2
1 I 1.1 ± e = = - = C C MKSA [m], [Kg] [s] [A] 1C 1A 1 MKSA 1C 1C +q q +q q 1
![1 I 1.1 ± e = = - = C C MKSA [m], [Kg] [s] [A] 1C 1A 1 MKSA 1C 1C +q q +q q 1](/thumbs/94/121802164.jpg "1 I 1.1 ± e = = - = C C MKSA [m], [Kg] [s] [A] 1C 1A 1 MKSA 1C 1C +q q +q q 1")
1 I 1.1 ± e = = - =1.602 10 19 C C MKA [m], [Kg] [s] [A] 1C 1A 1 MKA 1C 1C +q q +q q 1 1.1 r 1,2 q 1, q 2 r 12 2 q 1, q 2 2 F 12 = k q 1q 2 r 12 2 (1.1) k 2 k 2 ( r 1 r 2 ) ( r 2 r 1 ) q 1 q 2 (q 1 q 2
<4D F736F F F696E74202D2094BC93B191CC82CC D B322E >
半導体の数理モデル 龍谷大学理工学部数理情報学科 T070059 田中元基 T070117 吉田朱里 指導教授 飯田晋司 目次第 5 章半導体に流れる電流 5-1: ドリフト電流 5-: 拡散電流 5-3: ホール効果第 1 章はじめに第 6 章接合の物理第 章数理モデルとは? 6-1: 接合第 3 章半導体の性質 6-: ショットキー接合とオーミック接触 3-1: 半導体とは第 7 章ダイオードとトランジスタ
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半導体電子工学 II 1 全体の内容 日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 6 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 11/01/1 10 月 13 日 接合ダイオード (1) 3 10 月 0 日 4 10 月 7 日 5 11 月 10 日 接合ダイオード () 接合ダイオード (3) 接合ダイオード (4) MOS 構造 (1) 6 11 月 17 日 MOS 構造 () 7 11
B line of mgnetic induction AB MN ds df (7.1) (7.3) (8.1) df = µ 0 ds, df = ds B = B ds 2π A B P P O s s Q PQ R QP AB θ 0 <θ<π
8 Biot-Svt Ampèe Biot-Svt 8.1 Biot-Svt 8.1.1 Ampèe B B B = µ 0 2π. (8.1) B N df B ds A M 8.1: Ampèe 107 108 8 0 B line of mgnetic induction 8.1 8.1 AB MN ds df (7.1) (7.3) (8.1) df = µ 0 ds, df = ds B
i
009 I 1 8 5 i 0 1 0.1..................................... 1 0.................................................. 1 0.3................................. 0.4........................................... 3
() x + y + y + x dy dx = 0 () dy + xy = x dx y + x y ( 5) ( s55906) 0.7. (). 5 (). ( 6) ( s6590) 0.8 m n. 0.9 n n A. ( 6) ( s6590) f A (λ) = det(a λi)
0. A A = 4 IC () det A () A () x + y + z = x y z X Y Z = A x y z ( 5) ( s5590) 0. a + b + c b c () a a + b + c c a b a + b + c 0 a b c () a 0 c b b c 0 a c b a 0 0. A A = 7 5 4 5 0 ( 5) ( s5590) () A ()
The Physics of Atmospheres CAPTER :
The Physics of Atmospheres CAPTER 4 1 4 2 41 : 2 42 14 43 17 44 25 45 27 46 3 47 31 48 32 49 34 41 35 411 36 maintex 23/11/28 The Physics of Atmospheres CAPTER 4 2 4 41 : 2 1 σ 2 (21) (22) k I = I exp(
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半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科 小川真人 09/01/21 半導体電子工学 II 日付内容 ( 予定 ) 備考 1 10 月 1 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 2 10 月 8 日半導体電子工学 I の基礎 ( 復習 ) 3 10 月 15 日 pn 接合ダイオード (1) 4 10 月 22 日 pn 接合ダイオード (2) 5 10 月 29 日 pn 接合ダイオード
Microsoft Word - 11問題表紙（選択）.docx
A B A.70g/cm 3 B.74g/cm 3 B C 70at% %A C B at% 80at% %B 350 C γ δ y=00 x-y ρ l S ρ C p k C p ρ C p T ρ l t l S S ξ S t = ( k T ) ξ ( ) S = ( k T) ( ) t y ξ S ξ / t S v T T / t = v T / y 00 x v S dy dx
. ev=,604k m 3 Debye ɛ 0 kt e λ D = n e n e Ze 4 ln Λ ν ei = 5.6π / ɛ 0 m/ e kt e /3 ν ei v e H + +e H ev Saha x x = 3/ πme kt g i g e n
003...............................3 Debye................. 3.4................ 3 3 3 3. Larmor Cyclotron... 3 3................ 4 3.3.......... 4 3.3............ 4 3.3...... 4 3.3.3............ 5 3.4.........
Microsoft Word - 章末問題
1906 R n m 1 = =1 1 R R= 8h ICP s p s HeNeArXe 1 ns 1 1 1 1 1 17 NaCl 1.3 nm 10nm 3s CuAuAg NaCl CaF - - HeNeAr 1.7(b) 2 2 2d = a + a = 2a d = 2a 2 1 1 N = 8 + 6 = 4 8 2 4 4 2a 3 4 π N πr 3 3 4 ρ = = =
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( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 導体表面の電界強度 () 外部電界があっても導体内部の電界は ( ゼロ ) になる () 導体の電位は一定 () 導体表面は等電位面 (3) 導体表面の電界は導体に垂直 導体表面と平行な成分があると, 導体表面の電子が移動 導体表面の電界は不連続
meiji_resume_1.PDF
β β β (q 1,q,..., q n ; p 1, p,..., p n ) H(q 1,q,..., q n ; p 1, p,..., p n ) Hψ = εψ ε k = k +1/ ε k = k(k 1) (x, y, z; p x, p y, p z ) (r; p r ), (θ; p θ ), (ϕ; p ϕ ) ε k = 1/ k p i dq i E total = E
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( 第 5 回 ) 鹿間信介摂南大学理工学部電気電子工学科 後半部 (4~5 章 ) のまとめ 4. 導体 4.3 誘電体 5. 磁性体 5. 電気抵抗 演習 静電誘導電界とその重ね合わせ 導体内部の電荷 : 外部電界 誘導電界の重ね合わせ電界を感じる () 内部電荷自身が移動することで作り出した電界にも反応 () さらに移動場所を変える (3) 上記 ()~() の繰り返し 最終的に落ち着く状態
1 (Berry,1975) 2-6 p (S πr 2 )p πr 2 p 2πRγ p p = 2γ R (2.5).1-1 : : : : ( ).2 α, β α, β () X S = X X α X β (.1) 1 2
2005 9/8-11 2 2.2 ( 2-5) γ ( ) γ cos θ 2πr πρhr 2 g h = 2γ cos θ ρgr (2.1) γ = ρgrh (2.2) 2 cos θ θ cos θ = 1 (2.2) γ = 1 ρgrh (2.) 2 2. p p ρgh p ( ) p p = p ρgh (2.) h p p = 2γ r 1 1 (Berry,1975) 2-6
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0.0.0 ( 月 ) 修士論文発表 Carrier trasort modelig i diamods ( ダイヤモンドにおけるキャリヤ輸送モデリング ) 物理電子システム創造専攻岩井研究室 M688 細田倫央 Tokyo Istitute of Techology パワーデバイス基板としてのダイヤモンド Proerty (relative to Si) Si GaAs SiC Ga Diamod
9 1. (Ti:Al 2 O 3 ) (DCM) (Cr:Al 2 O 3 ) (Cr:BeAl 2 O 4 ) Ĥ0 ψ n (r) ω n Schrödinger Ĥ 0 ψ n (r) = ω n ψ n (r), (1) ω i ψ (r, t) = [Ĥ0 + Ĥint (
9 1. (Ti:Al 2 O 3 ) (DCM) (Cr:Al 2 O 3 ) (Cr:BeAl 2 O 4 ) 2. 2.1 Ĥ ψ n (r) ω n Schrödinger Ĥ ψ n (r) = ω n ψ n (r), (1) ω i ψ (r, t) = [Ĥ + Ĥint (t)] ψ (r, t), (2) Ĥ int (t) = eˆxe cos ωt ˆdE cos ωt, (3)
1 B () Ver 2014 0 2014/10 2015/1 http://www-cr.scphys.kyoto-u.ac.jp/member/tsuru/lecture/... 1. ( ) 2. 3. 3 1 7 1.1..................................................... 7 1.2.............................................
Microsoft PowerPoint - 集積デバイス工学５.ppt
MO プロセスフロー ( 復習 集積デバイス工学 ( の構成要素 ( 抵抗と容量 素子分離 -well 形成 ゲート形成 拡散領域形成 絶縁膜とコンタクト形成 l 配線形成 6 7 センター藤野毅 MO 領域 MO 領域 MO プロセスフロー ( 復習 素子分離 -well 形成 ゲート形成 拡散領域形成 絶縁膜とコンタクト形成 l 配線形成 i 膜 ウエルポリシリコン + 拡散 + 拡散コンタクト
4‐E ) キュリー温度を利用した消磁：熱消磁
( ) () x C x = T T c T T c 4D ) ) Fe Ni Fe Fe Ni (Fe Fe Fe Fe Fe 462 Fe76 Ni36 4E ) ) (Fe) 463 4F ) ) ( ) Fe HeNe 17 Fe Fe Fe HeNe 464 Ni Ni Ni HeNe 465 466 (2) Al PtO 2 (liq) 467 4G ) Al 468 Al ( 468
1 No.1 5 C 1 I III F 1 F 2 F 1 F 2 2 Φ 2 (t) = Φ 1 (t) Φ 1 (t t). = Φ 1(t) t = ( 1.5e 0.5t 2.4e 4t 2e 10t ) τ < 0 t > τ Φ 2 (t) < 0 lim t Φ 2 (t) = 0
1 No.1 5 C 1 I III F 1 F 2 F 1 F 2 2 Φ 2 (t) = Φ 1 (t) Φ 1 (t t). = Φ 1(t) t = ( 1.5e 0.5t 2.4e 4t 2e 10t ) τ < 0 t > τ Φ 2 (t) < 0 lim t Φ 2 (t) = 0 0 < t < τ I II 0 No.2 2 C x y x y > 0 x 0 x > b a dx
128 3 II S 1, S 2 Φ 1, Φ 2 Φ 1 = { B( r) n( r)}ds S 1 Φ 2 = { B( r) n( r)}ds (3.3) S 2 S S 1 +S 2 { B( r) n( r)}ds = 0 (3.4) S 1, S 2 { B( r) n( r)}ds
127 3 II 3.1 3.1.1 Φ(t) ϕ em = dφ dt (3.1) B( r) Φ = { B( r) n( r)}ds (3.2) S S n( r) Φ 128 3 II S 1, S 2 Φ 1, Φ 2 Φ 1 = { B( r) n( r)}ds S 1 Φ 2 = { B( r) n( r)}ds (3.3) S 2 S S 1 +S 2 { B( r) n( r)}ds
Chap11.dvi
. () x 3 + dx () (x )(x ) dx + sin x sin x( + cos x) dx () x 3 3 x + + 3 x + 3 x x + x 3 + dx 3 x + dx 6 x x x + dx + 3 log x + 6 log x x + + 3 rctn ( ) dx x + 3 4 ( x 3 ) + C x () t x t tn x dx x. t x
6kg 1.1m 1.m.1m.1 l λ ϵ λ l + λ l l l dl dl + dλ ϵ dλ dl dl + dλ dl dl 3 1. JIS 1 6kg 1% 66kg 1 13 σ a1 σ m σ a1 σ m σ m σ a1 f f σ a1 σ a1 σ m f 4
35-8585 7 8 1 I I 1 1.1 6kg 1m P σ σ P 1 l l λ λ l 1.m 1 6kg 1.1m 1.m.1m.1 l λ ϵ λ l + λ l l l dl dl + dλ ϵ dλ dl dl + dλ dl dl 3 1. JIS 1 6kg 1% 66kg 1 13 σ a1 σ m σ a1 σ m σ m σ a1 f f σ a1 σ a1 σ m
Part () () Γ Part ,
Contents a 6 6 6 6 6 6 6 7 7. 8.. 8.. 8.3. 8 Part. 9. 9.. 9.. 3. 3.. 3.. 3 4. 5 4.. 5 4.. 9 4.3. 3 Part. 6 5. () 6 5.. () 7 5.. 9 5.3. Γ 3 6. 3 6.. 3 6.. 3 6.3. 33 Part 3. 34 7. 34 7.. 34 7.. 34 8. 35
高知工科大学電子 光システム工学科
卒業研究報告 題 目 量子力学に基づいた水素分子の分子軌道法的取り扱いと Hamiltonian 近似法 指導教員 山本哲也 報告者 山中昭徳 平成 14 年 月 5 日 高知工科大学電子 光システム工学科. 3. 4.1 4. 4.3 4.5 6.6 8.7 10.8 11.9 1.10 1 3. 13 3.113 3. 13 3.3 13 3.4 14 3.5 15 3.6 15 3.7 17
.2 ρ dv dt = ρk grad p + 3 η grad (divv) + η 2 v.3 divh = 0, rote + c H t = 0 dive = ρ, H = 0, E = ρ, roth c E t = c ρv E + H c t = 0 H c E t = c ρv T
NHK 204 2 0 203 2 24 ( ) 7 00 7 50 203 2 25 ( ) 7 00 7 50 203 2 26 ( ) 7 00 7 50 203 2 27 ( ) 7 00 7 50 I. ( ν R n 2 ) m 2 n m, R = e 2 8πε 0 hca B =.09737 0 7 m ( ν = ) λ a B = 4πε 0ħ 2 m e e 2 = 5.2977
IA
IA 31 4 11 1 1 4 1.1 Planck.............................. 4 1. Bohr.................................... 5 1.3..................................... 6 8.1................................... 8....................................
H 0 H = H 0 + V (t), V (t) = gµ B S α qb e e iωt i t Ψ(t) = [H 0 + V (t)]ψ(t) Φ(t) Ψ(t) = e ih0t Φ(t) H 0 e ih0t Φ(t) + ie ih0t t Φ(t) = [
![H 0 H = H 0 + V (t), V (t) = gµ B S α qb e e iωt i t Ψ(t) = [H 0 + V (t)]ψ(t) Φ(t) Ψ(t) = e ih0t Φ(t) H 0 e ih0t Φ(t) + ie ih0t t Φ(t) = [](/thumbs/99/141438442.jpg "H 0 H = H 0 + V (t), V (t) = gµ B S α qb e e iωt i t Ψ(t) = [H 0 + V (t)]ψ(t) Φ(t) Ψ(t) = e ih0t Φ(t) H 0 e ih0t Φ(t) + ie ih0t t Φ(t) = [")
3 3. 3.. H H = H + V (t), V (t) = gµ B α B e e iωt i t Ψ(t) = [H + V (t)]ψ(t) Φ(t) Ψ(t) = e iht Φ(t) H e iht Φ(t) + ie iht t Φ(t) = [H + V (t)]e iht Φ(t) Φ(t) i t Φ(t) = V H(t)Φ(t), V H (t) = e iht V (t)e
29
9 .,,, 3 () C k k C k C + C + C + + C 8 + C 9 + C k C + C + C + C 3 + C 4 + C 5 + + 45 + + + 5 + + 9 + 4 + 4 + 5 4 C k k k ( + ) 4 C k k ( k) 3 n( ) n n n ( ) n ( ) n 3 ( ) 3 3 3 n 4 ( ) 4 4 4 ( ) n n
http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft13389/lecture/physics1a2b/ pdf I 1 1 1.1 ( ) 1. 30 m µm 2. 20 cm km 3. 10 m 2 cm 2 4. 5 cm 3 km 3 5. 1 6. 1 7. 1 1.2 ( ) 1. 1 m + 10 cm 2. 1 hr + 6400 sec 3. 3.0 10 5 kg
１
演習 :3. 気体の絶縁破壊 (16.11.17) ( レポート課題 3 の解答例 ) ( 問題 3-4) タウンゼントは平行平板電極間に直流電圧を印加し, 陰極に紫外線を照射して電流 I とギ ャップ長 d の関係を調べ, 直線領域 I と直線から外れる領域 II( 図 ) を見出し, 破壊前前駆電流を理論的 に導出した 以下の問いに答えよ (1) 領域 I における電流 I が I I expd
1. (8) (1) (x + y) + (x + y) = 0 () (x + y ) 5xy = 0 (3) (x y + 3y 3 ) (x 3 + xy ) = 0 (4) x tan y x y + x = 0 (5) x = y + x + y (6) = x + y 1 x y 3 (
1 1.1 (1) (1 + x) + (1 + y) = 0 () x + y = 0 (3) xy = x (4) x(y + 3) + y(y + 3) = 0 (5) (a + y ) = x ax a (6) x y 1 + y x 1 = 0 (7) cos x + sin x cos y = 0 (8) = tan y tan x (9) = (y 1) tan x (10) (1 +
) a + b = i + 6 b c = 6i j ) a = 0 b = c = 0 ) â = i + j 0 ˆb = 4) a b = b c = j + ) cos α = cos β = 6) a ˆb = b ĉ = 0 7) a b = 6i j b c = i + 6j + 8)
4 4 ) a + b = i + 6 b c = 6i j ) a = 0 b = c = 0 ) â = i + j 0 ˆb = 4) a b = b c = j + ) cos α = cos β = 6) a ˆb = b ĉ = 0 7) a b = 6i j b c = i + 6j + 8) a b a b = 6i j 4 b c b c 9) a b = 4 a b) c = 7
1. z dr er r sinθ dϕ eϕ r dθ eθ dr θ dr dθ r x 0 ϕ r sinθ dϕ r sinθ dϕ y dr dr er r dθ eθ r sinθ dϕ eϕ 2. (r, θ, φ) 2 dr 1 h r dr 1 e r h θ dθ 1 e θ h
IB IIA 1 1 r, θ, φ 1 (r, θ, φ)., r, θ, φ 0 r
II 2 II
II 2 II 2005 yugami@cc.utsunomiya-u.ac.jp 2005 4 1 1 2 5 2.1.................................... 5 2.2................................. 6 2.3............................. 6 2.4.................................
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平成 17 年度前期大学院 情報デバイス工学特論 第 回 CMOSFET の更に進んだ特性 中里和郎 NMOSFET 基本直流特性 N V S V G V D W L P V B N 線形領域 VGS VT > VDS 1 I = β V V V V + V 飽和領域 ( ) ( 1 λ ) D GS T DS DS DS VDS > VGS VT > β I = V V +λv 0 ( ) ( 1
24 I ( ) 1. R 3 (i) C : x 2 + y 2 1 = 0 (ii) C : y = ± 1 x 2 ( 1 x 1) (iii) C : x = cos t, y = sin t (0 t 2π) 1.1. γ : [a, b] R n ; t γ(t) = (x
![24 I ( ) 1. R 3 (i) C : x 2 + y 2 1 = 0 (ii) C : y = ± 1 x 2 ( 1 x 1) (iii) C : x = cos t, y = sin t (0 t 2π) 1.1. γ : [a, b] R n ; t γ(t) = (x](/thumbs/94/118744578.jpg "24 I ( ) 1. R 3 (i) C : x 2 + y 2 1 = 0 (ii) C : y = ± 1 x 2 ( 1 x 1) (iii) C : x = cos t, y = sin t (0 t 2π) 1.1. γ : [a, b] R n ; t γ(t) = (x")
24 I 1.1.. ( ) 1. R 3 (i) C : x 2 + y 2 1 = 0 (ii) C : y = ± 1 x 2 ( 1 x 1) (iii) C : x = cos t, y = sin t (0 t 2π) 1.1. γ : [a, b] R n ; t γ(t) = (x 1 (t), x 2 (t),, x n (t)) ( ) ( ), γ : (i) x 1 (t),
Note.tex 2008/09/19( )
1 20 9 19 2 1 5 1.1........................ 5 1.2............................. 8 2 9 2.1............................. 9 2.2.............................. 10 3 13 3.1.............................. 13 3.2..................................
Z: Q: R: C:
0 Z: Q: R: C: 3 4 4 4................................ 4 4.................................. 7 5 3 5...................... 3 5......................... 40 5.3 snz) z)........................... 4 6 46 x
30
3 ............................................2 2...........................................2....................................2.2...................................2.3..............................
LLG-R8.Nisus.pdf
d M d t = γ M H + α M d M d t M γ [ 1/ ( Oe sec) ] α γ γ = gµ B h g g µ B h / π γ g = γ = 1.76 10 [ 7 1/ ( Oe sec) ] α α = λ γ λ λ λ α γ α α H α = γ H ω ω H α α H K K H K / M 1 1 > 0 α 1 M > 0 γ α γ =
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平成 17 年度前期大学院 情報デバイス工学特論 第 9 回 中里和郎 基本 CMOS アナログ回路 (2) 今回の講義内容は 谷口研二 :LS 設計者のための CMOS アナログ回路入門 CQ 出版 2005 の第 6 章ー 9 章 (pp. 99-158) の内容に従っている 講義では谷口先生のプレゼンテーション資料も使用 ソース接地増幅回路の入力許容範囲 V B M 2 M 1 M 2 V in
II A A441 : October 02, 2014 Version : Kawahira, Tomoki TA (Kondo, Hirotaka )
II 214-1 : October 2, 214 Version : 1.1 Kawahira, Tomoki TA (Kondo, Hirotaka ) http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~kawahira/courses/14w-biseki.html pdf 1 2 1 9 1 16 1 23 1 3 11 6 11 13 11 2 11 27 12 4 12 11
Microsoft PowerPoint - 集積回路工学(5)_ pptm
集積回路工学 東京工業大学大学院理工学研究科電子物理工学専攻 松澤昭 2009/0/4 集積回路工学 A.Matuzawa (5MOS 論理回路の電気特性とスケーリング則 資料は松澤研のホームページ htt://c.e.titech.ac.j にあります 2009/0/4 集積回路工学 A.Matuzawa 2 インバータ回路 このようなインバータ回路をシミュレーションした 2009/0/4 集積回路工学
,. Black-Scholes u t t, x c u 0 t, x x u t t, x c u t, x x u t t, x + σ x u t, x + rx ut, x rux, t 0 x x,,.,. Step 3, 7,,, Step 6., Step 4,. Step 5,,.
9 α ν β Ξ ξ Γ γ o δ Π π ε ρ ζ Σ σ η τ Θ θ Υ υ ι Φ φ κ χ Λ λ Ψ ψ µ Ω ω Def, Prop, Th, Lem, Note, Remark, Ex,, Proof, R, N, Q, C [a, b {x R : a x b} : a, b {x R : a < x < b} : [a, b {x R : a x < b} : a,
) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4
![) ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4](/thumbs/92/107866707.jpg ") ] [ h m x + y + + V x) φ = Eφ 1) z E = i h t 13) x << 1) N n n= = N N + 1) 14) N n n= = N N + 1)N + 1) 6 15) N n 3 n= = 1 4 N N + 1) 16) N n 4")
1. k λ ν ω T v p v g k = π λ ω = πν = π T v p = λν = ω k v g = dω dk 1) ) 3) 4). p = hk = h λ 5) E = hν = hω 6) h = h π 7) h =6.6618 1 34 J sec) hc=197.3 MeV fm = 197.3 kev pm= 197.3 ev nm = 1.97 1 3 ev
..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A
![..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A](/thumbs/93/112175219.jpg "..3. Ω, Ω F, P Ω, F, P ). ) F a) A, A,..., A i,... F A i F. b) A F A c F c) Ω F. ) A F A P A),. a) 0 P A) b) P Ω) c) [ ] A, A,..., A i,... F i j A i A")
.. Laplace ). A... i),. ω i i ). {ω,..., ω } Ω,. ii) Ω. Ω. A ) r, A P A) P A) r... ).. Ω {,, 3, 4, 5, 6}. i i 6). A {, 4, 6} P A) P A) 3 6. ).. i, j i, j) ) Ω {i, j) i 6, j 6}., 36. A. A {i, j) i j }.
A 2 3. m S m = {x R m+1 x = 1} U + k = {x S m x k > 0}, U k = {x S m x k < 0}, ϕ ± k (x) = (x 0,..., ˆx k,... x m ) 1. {(U ± k, ϕ± k ) 0 k m} S m 1.2.
A A 1 A 5 A 6 1 2 3 4 5 6 7 1 1.1 1.1 (). Hausdorff M R m M M {U α } U α R m E α ϕ α : U α E α U α U β = ϕ α (ϕ β ϕβ (U α U β )) 1 : ϕ β (U α U β ) ϕ α (U α U β ) C M a m dim M a U α ϕ α {x i, 1 i m} {U,
V(x) m e V 0 cos x π x π V(x) = x < π, x > π V 0 (i) x = 0 (V(x) V 0 (1 x 2 /2)) n n d 2 f dξ 2ξ d f 2 dξ + 2n f = 0 H n (ξ) (ii) H
199 1 1 199 1 1. Vx) m e V cos x π x π Vx) = x < π, x > π V i) x = Vx) V 1 x /)) n n d f dξ ξ d f dξ + n f = H n ξ) ii) H n ξ) = 1) n expξ ) dn dξ n exp ξ )) H n ξ)h m ξ) exp ξ )dξ = π n n!δ n,m x = Vx)
genron-3
" ( K p( pasals! ( kg / m 3 " ( K! v M V! M / V v V / M! 3 ( kg / m v ( v "! v p v # v v pd v ( J / kg p ( $ 3! % S $ ( pv" 3 ( ( 5 pv" pv R" p R!" R " ( K ( 6 ( 7 " pv pv % p % w ' p% S & $ p% v ( J /
18 2 F 12 r 2 r 1 (3) Coulomb km Coulomb M = kg F G = ( ) ( ) ( ) 2 = [N]. Coulomb
![18 2 F 12 r 2 r 1 (3) Coulomb km Coulomb M = kg F G = ( ) ( ) ( ) 2 = [N]. Coulomb](/thumbs/93/114079295.jpg "18 2 F 12 r 2 r 1 (3) Coulomb km Coulomb M = kg F G = ( ) ( ) ( ) 2 = [N]. Coulomb")
r 1 r 2 r 1 r 2 2 Coulomb Gauss Coulomb 2.1 Coulomb 1 2 r 1 r 2 1 2 F 12 2 1 F 21 F 12 = F 21 = 1 4πε 0 1 2 r 1 r 2 2 r 1 r 2 r 1 r 2 (2.1) Coulomb ε 0 = 107 4πc 2 =8.854 187 817 10 12 C 2 N 1 m 2 (2.2)
Microsoft PowerPoint - 2.devi2008.ppt
第 2 章集積回路のデバイス MOSトランジスタダイオード抵抗容量インダクタンス配線 広島大学岩田穆 1 半導体とは? 電気を通す鉄 アルミニウムなどの金属は導体 電気を通さないガラス ゴムなどは絶縁体 電気を通したり, 通さなかったり, 条件によって, 導体と絶縁体の両方の性質を持つことのできる物質を半導体半導体の代表例はシリコン 電気伝導率 広島大学岩田穆 2 半導体技術で扱っている大きさ 間の大きさ一般的な技術現在研究しているところナノメートル
6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2
![6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2](/thumbs/92/109118076.jpg "6 2 T γ T B (6.4) (6.1) [( d nm + 3 ] 2 nt B )a 3 + nt B da 3 = 0 (6.9) na 3 = T B V 3/2 = T B V γ 1 = const. or T B a 2 = const. (6.10) H 2 = 8π kc2")
1 6 6.1 (??) (P = ρ rad /3) ρ rad T 4 d(ρv ) + PdV = 0 (6.1) dρ rad ρ rad + 4 da a = 0 (6.2) dt T + da a = 0 T 1 a (6.3) ( ) n ρ m = n (m + 12 ) m v2 = n (m + 32 ) T, P = nt (6.4) (6.1) d [(nm + 32 ] )a
応力とひずみ.ppt
in yukawa@numse.nagoya-u.ac.jp 2 3 4 5 x 2 6 Continuum) 7 8 9 F F 10 F L L F L 1 L F L F L F 11 F L F F L F L L L 1 L 2 12 F L F! A A! S! = F S 13 F L L F F n = F " cos# F t = F " sin# S $ = S cos# S S
物性物理学I_2.pptx
phonon U r U = nαi U ( r nαi + u nαi ) = U ( r nαi ) + () nαi,β j := nαi β j U r nαi r β j > U r nαi r u nαiuβ j + β j β j u β j n α i () nαi,β juβj 調和振動子近似の復習 極 小 値近傍で Tylor展開すると U ( x) = U ( x ) + (
No δs δs = r + δr r = δr (3) δs δs = r r = δr + u(r + δr, t) u(r, t) (4) δr = (δx, δy, δz) u i (r + δr, t) u i (r, t) = u i x j δx j (5) δs 2
No.2 1 2 2 δs δs = r + δr r = δr (3) δs δs = r r = δr + u(r + δr, t) u(r, t) (4) δr = (δx, δy, δz) u i (r + δr, t) u i (r, t) = u i δx j (5) δs 2 = δx i δx i + 2 u i δx i δx j = δs 2 + 2s ij δx i δx j
120 9 I I 1 I 2 I 1 I 2 ( a) ( b) ( c ) I I 2 I 1 I ( d) ( e) ( f ) 9.1: Ampère (c) (d) (e) S I 1 I 2 B ds = µ 0 ( I 1 I 2 ) I 1 I 2 B ds =0. I 1 I 2
9 E B 9.1 9.1.1 Ampère Ampère Ampère s law B S µ 0 B ds = µ 0 j ds (9.1) S rot B = µ 0 j (9.2) S Ampère Biot-Savart oulomb Gauss Ampère rot B 0 Ampère µ 0 9.1 (a) (b) I B ds = µ 0 I. I 1 I 2 B ds = µ 0
. µ, v i E i p i µ µv i p i p f µv i, momentum tansfe q p p i p f q p i cos Θ) 4p i sin Θ/) q p i sinθ/) p f p i q z ) q F z dt φ φ z z e cos ρdt d L
Ruthefod v pojectiletaget a, impact paamete a ) > a ) a ) σ π a ) a σ l σl B σln n cm 3 mean fee path)λ l σln nσ dx di Ix)σndx Ix) I e nσx /e e e nσx x λ/e nσ mean fee timeτ λ v nσv collision fequency
50 2 I SI MKSA r q r q F F = 1 qq 4πε 0 r r 2 r r r r (2.2 ε 0 = 1 c 2 µ 0 c = m/s q 2.1 r q' F r = 0 µ 0 = 4π 10 7 N/A 2 k = 1/(4πε 0 qq
49 2 I II 2.1 3 e e = 1.602 10 19 A s (2.1 50 2 I SI MKSA 2.1.1 r q r q F F = 1 qq 4πε 0 r r 2 r r r r (2.2 ε 0 = 1 c 2 µ 0 c = 3 10 8 m/s q 2.1 r q' F r = 0 µ 0 = 4π 10 7 N/A 2 k = 1/(4πε 0 qq F = k r
1
1 1.. ( ) ( ) ( ) (A) E icb φ Et = + cdiva ct (H3) (B) ( ) ct ct ' ctct ' + ' = ' ct ' + ct ' i( ') (H3,H18) 3 (i) cosh Ψ = cosh ΘcoshΩ sinhψ sinhθ sinhω cosh Ψ cosh Θ cosh Ω = sinhψ sinhθ sinhω tanhψ
<4D F736F F D208CF595A890AB F C1985F8BB389C88F CF58C9F8F6F8AED2E646F63>
光検出器 pin-pd 数 GHzまでの高速応答する光検出器に pin-フォトダイオードとアバランシェフォトダイオードがある pin-フォトダイオードは図 1に示すように n + 基板と低ドーピングi 層と 0.3μm 程度に薄くした p + 層からなる 逆バイアスを印加して 空乏層を i 層全体に広げ 接合容量を小さくしながら光吸収領域を拡大して高感度にする 表面より入射した光は光吸収係数 αによって指数関数的に減衰しながら光励起キャリアを生成する
( ) e + e ( ) ( ) e + e () ( ) e e Τ ( ) e e ( ) ( ) () () ( ) ( ) ( ) ( )
n n (n) (n) (n) (n) n n ( n) n n n n n en1, en ( n) nen1 + nen nen1, nen ( ) e + e ( ) ( ) e + e () ( ) e e Τ ( ) e e ( ) ( ) () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( n) Τ n n n ( n) n + n ( n) (n) n + n n n n n n n n
SFGÇÃÉXÉyÉNÉgÉãå`.pdf
SFG 1 SFG SFG I SFG (ω) χ SFG (ω). SFG χ χ SFG (ω) = χ NR e iϕ +. ω ω + iγ SFG φ = ±π/, χ φ = ±π 3 χ SFG χ SFG = χ NR + χ (ω ω ) + Γ + χ NR χ (ω ω ) (ω ω ) + Γ cosϕ χ NR χ Γ (ω ω ) + Γ sinϕ. 3 (θ) 180
入試の軌跡
4 y O x 4 Typed by L A TEX ε ) ) ) 6 4 ) 4 75 ) http://kumamoto.s.xrea.com/plan/.. PDF) Ctrl +L) Ctrl +) Ctrl + Ctrl + ) ) Alt + ) Alt + ) ESC. http://kumamoto.s.xrea.com/nyusi/kumadai kiseki ri i.pdf
. p.1/14
. p.1/14 F(x,y) = (F 1 (x,y),f 2 (x,y)) (x,y). p.2/14 F(x,y) = (F 1 (x,y),f 2 (x,y)) (x,y) (x,y) h. p.2/14 F(x,y) = (F 1 (x,y),f 2 (x,y)) (x,y) (x,y) h h { F 2 (x+ h,y) F 2 2(x h,y) F 2 1(x,y+ h)+f 2 1(x,y
68 A mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1
67 A Section A.1 0 1 0 1 Balmer 7 9 1 0.1 0.01 1 9 3 10:09 6 A.1: A.1 1 10 9 68 A 10 9 10 9 1 10 9 10 1 mm 1/10 A. (a) (b) A.: (a) A.3 A.4 1 1 A.1. 69 5 1 10 15 3 40 0 0 ¾ ¾ É f Á ½ j 30 A.3: A.4: 1/10
x E E E e i ω = t + ikx 0 k λ λ 2π k 2π/λ k ω/v v n v c/n k = nω c c ω/2π λ k 2πn/λ 2π/(λ/n) κ n n κ N n iκ k = Nω c iωt + inωx c iωt + i( n+ iκ ) ωx
x E E E e i ω t + ikx k λ λ π k π/λ k ω/v v n v c/n k nω c c ω/π λ k πn/λ π/(λ/n) κ n n κ N n iκ k Nω c iωt + inωx c iωt + i( n+ iκ ) ωx c κω x c iω ( t nx c) E E e E e E e e κ e ωκx/c e iω(t nx/c) I I
t = h x z z = h z = t (x, z) (v x (x, z, t), v z (x, z, t)) ρ v x x + v z z = 0 (1) 2-2. (v x, v z ) φ(x, z, t) v x = φ x, v z
I 1 m 2 l k 2 x = 0 x 1 x 1 2 x 2 g x x 2 x 1 m k m 1-1. L x 1, x 2, ẋ 1, ẋ 2 ẋ 1 x = 0 1-2. 2 Q = x 1 + x 2 2 q = x 2 x 1 l L Q, q, Q, q M = 2m µ = m 2 1-3. Q q 1-4. 2 x 2 = h 1 x 1 t = 0 2 1 t x 1 (t)
C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B C el = 3 2 Nk B
I ino@hiroshima-u.ac.jp 217 11 14 4 4.1 2 2.4 C el = 3 2 Nk B (2.14) c el = 3k B 2 3 3.15 C el = 3 2 Nk B 3.15 39 2 1925 (Wolfgang Pauli) (Pauli exclusion principle) T E = p2 2m p T N 4 Pauli Sommerfeld
= hυ = h c λ υ λ (ev) = 1240 λ W=NE = Nhc λ W= N 2 10-16 λ / / Φe = dqe dt J/s Φ = km Φe(λ)v(λ)dλ THBV3_0101JA Qe = Φedt (W s) Q = Φdt lm s Ee = dφe ds E = dφ ds Φ Φ THBV3_0102JA Me = dφe ds M = dφ ds
AlGaN/GaN HFETにおける 仮想ゲート型電流コラプスのSPICE回路モデル
AlGaN/GaN HFET 電流コラプスおよびサイドゲート効果に関する研究 徳島大学大学院先端技術科学教育部システム創生工学専攻電気電子創生工学コース大野 敖研究室木尾勇介 1 AlGaN/GaN HFET 研究背景 高絶縁破壊電界 高周波 高出力デバイス 基地局などで実用化 通信機器の発達 スマートフォン タブレットなど LTE LTE エンベロープトラッキング 低消費電力化 電源電圧を信号に応じて変更
現代物理化学 2-1(9)16.ppt
--- S A, G U S S ds = d 'Q r / ΔS = S S = ds =,r,r d 'Q r r S -- ds = d 'Q r / ΔS = S S = ds =,r,r d 'Q r r d Q r e = P e = P ΔS d 'Q / e (d'q / e ) --3,e Q W Q (> 0),e e ΔU = Q + W = (Q + Q ) + W = 0
微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです.
微分積分 サンプルページ この本の定価 判型などは, 以下の URL からご覧いただけます. ttp://www.morikita.co.jp/books/mid/00571 このサンプルページの内容は, 初版 1 刷発行時のものです. i ii 014 10 iii [note] 1 3 iv 4 5 3 6 4 x 0 sin x x 1 5 6 z = f(x, y) 1 y = f(x)
講義ノート 物性研究 電子版 Vol.3 No.1, (2013 年 T c µ T c Kammerlingh Onnes 77K ρ 5.8µΩcm 4.2K ρ 10 4 µωcm σ 77K ρ 4.2K σ σ = ne 2 τ/m τ 77K
2 2 T c µ T c 1 1.1 1911 Kammerlingh Onnes 77K ρ 5.8µΩcm 4.2K ρ 1 4 µωcm σ 77K ρ 4.2K σ σ = ne 2 τ/m τ 77K τ 4.2K σ 58 213 email:takada@issp.u-tokyo.ac.jp 1933 Meissner Ochsenfeld λ = 1 5 cm B = χ B =
I ( ) 2019
I ( ) 2019 i 1 I,, III,, 1,,,, III,,,, (1 ) (,,, ), :...,, : NHK... NHK, (YouTube ),!!, manaba http://pen.envr.tsukuba.ac.jp/lec/physics/,, Richard Feynman Lectures on Physics Addison-Wesley,,,, x χ,
A = A x x + A y y + A, B = B x x + B y y + B, C = C x x + C y y + C..6 x y A B C = A x x + A y y + A B x B y B C x C y C { B = A x x + A y y + A y B B
9 7 A = A x x + A y y + A, B = B x x + B y y + B, C = C x x + C y y + C..6 x y A B C = A x x + A y y + A B x B y B C x C y C { B = A x x + A y y + A y B B x x B } B C y C y + x B y C x C C x C y B = A
( 28 ) ( ) ( ) 0 This note is c 2016, 2017 by Setsuo Taniguchi. It may be used for personal or classroom purposes, but not for commercial purp
( 28) ( ) ( 28 9 22 ) 0 This ote is c 2016, 2017 by Setsuo Taiguchi. It may be used for persoal or classroom purposes, but ot for commercial purposes. i (http://www.stat.go.jp/teacher/c2epi1.htm ) = statistics
QMII_10.dvi
65 1 1.1 1.1.1 1.1 H H () = E (), (1.1) H ν () = E ν () ν (). (1.) () () = δ, (1.3) μ () ν () = δ(μ ν). (1.4) E E ν () E () H 1.1: H α(t) = c (t) () + dνc ν (t) ν (), (1.5) H () () + dν ν () ν () = 1 (1.6)
(1) (2) (3) (4) HB B ( ) (5) (6) (7) 40 (8) (9) (10)
2017 12 9 4 1 30 4 10 3 1 30 3 30 2 1 30 2 50 1 1 30 2 10 (1) (2) (3) (4) HB B ( ) (5) (6) (7) 40 (8) (9) (10) (1) i 23 c 23 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b d e f g h i (2) 23 23 (3) 23 ( 23 ) 23 x 1 x 2 23 x
d > 2 α B(y) y (5.1) s 2 = c z = x d 1+α dx ln u 1 ] 2u ψ(u) c z y 1 d 2 + α c z y t y y t- s 2 2 s 2 > d > 2 T c y T c y = T t c = T c /T 1 (3.
![d > 2 α B(y) y (5.1) s 2 = c z = x d 1+α dx ln u 1 ] 2u ψ(u) c z y 1 d 2 + α c z y t y y t- s 2 2 s 2 > d > 2 T c y T c y = T t c = T c /T 1 (3.](/thumbs/92/109966568.jpg "d > 2 α B(y) y (5.1) s 2 = c z = x d 1+α dx ln u 1 ] 2u ψ(u) c z y 1 d 2 + α c z y t y y t- s 2 2 s 2 > d > 2 T c y T c y = T t c = T c /T 1 (3.")
5 S 2 tot = S 2 T (y, t) + S 2 (y) = const. Z 2 (4.22) σ 2 /4 y = y z y t = T/T 1 2 (3.9) (3.15) s 2 = A(y, t) B(y) (5.1) A(y, t) = x d 1+α dx ln u 1 ] 2u ψ(u), u = x(y + x 2 )/t s 2 T A 3T d S 2 tot S
18 ( ) I II III A B C(100 ) 1, 2, 3, 5 I II A B (100 ) 1, 2, 3 I II A B (80 ) 6 8 I II III A B C(80 ) 1 n (1 + x) n (1) n C 1 + n C
8 ( ) 8 5 4 I II III A B C( ),,, 5 I II A B ( ),, I II A B (8 ) 6 8 I II III A B C(8 ) n ( + x) n () n C + n C + + n C n = 7 n () 7 9 C : y = x x A(, 6) () A C () C P AP Q () () () 4 A(,, ) B(,, ) C(,,
<4D F736F F D2097CA8E718CF889CA F E F E2E646F63>
量子効果デバイス第 11 回 前澤宏一 トンネル効果とフラッシュメモリ デバイスサイズの縮小縮小とトンネルトンネル効果 Si-CMOS はサイズの縮小を続けることによってその性能を伸ばしてきた チャネル長や ゲート絶縁膜の厚さ ソース ドレイン領域の深さ 電源電圧をあるルール ( これをスケーリング則という ) に従って縮小することで 高速化 低消費電力化が可能となる 集積回路の誕生以来 スケーリング側にしたがって縮小されてきたデバイスサイズは
K E N Z U 2012 7 16 HP M. 1 1 4 1.1 3.......................... 4 1.2................................... 4 1.2.1..................................... 4 1.2.2.................................... 5................................
2.1: n = N/V ( ) k F = ( 3π 2 N ) 1/3 = ( 3π 2 n ) 1/3 V (2.5) [ ] a = h2 2m k2 F h2 2ma (1 27 ) (1 8 ) erg, (2.6) /k B 1 11 / K
![2.1: n = N/V ( ) k F = ( 3π 2 N ) 1/3 = ( 3π 2 n ) 1/3 V (2.5) [ ] a = h2 2m k2 F h2 2ma (1 27 ) (1 8 ) erg, (2.6) /k B 1 11 / K](/thumbs/86/94275608.jpg "2.1: n = N/V ( ) k F = ( 3π 2 N ) 1/3 = ( 3π 2 n ) 1/3 V (2.5) [ ] a = h2 2m k2 F h2 2ma (1 27 ) (1 8 ) erg, (2.6) /k B 1 11 / K")
2 2.1? [ ] L 1 ε(p) = 1 ( p 2 2m x + p 2 y + pz) 2 = h2 ( k 2 2m x + ky 2 + kz) 2 n x, n y, n z (2.1) (2.2) p = hk = h 2π L (n x, n y, n z ) (2.3) n k p 1 i (ε i ε i+1 )1 1 g = 2S + 1 2 1/2 g = 2 ( p F
1 1 sin cos P (primary) S (secondly) 2 P S A sin(ω2πt + α) A ω 1 ω α V T m T m 1 100Hz m 2 36km 500Hz. 36km 1
sin cos P (primary) S (secondly) 2 P S A sin(ω2πt + α) A ω ω α 3 3 2 2V 3 33+.6T m T 5 34m Hz. 34 3.4m 2 36km 5Hz. 36km m 34 m 5 34 + m 5 33 5 =.66m 34m 34 x =.66 55Hz, 35 5 =.7 485.7Hz 2 V 5Hz.5V.5V V
読めば必ずわかる 分散分析の基礎 第２版
2 2003 12 5 ( ) ( ) 2 I 3 1 3 2 2? 6 3 11 4? 12 II 14 5 15 6 16 7 17 8 19 9 21 10 22 11 F 25 12 : 1 26 3 I 1 17 11 x 1, x 2,, x n x( ) x = 1 n n i=1 x i 12 (SD ) x 1, x 2,, x n s 2 s 2 = 1 n n (x i x)
分散分析・2次元正規分布
2 II L10(2016-06-30 Thu) : Time-stamp: 2016-06-30 Thu 13:55 JST hig F 2.. http://hig3.net ( ) L10 2 II(2016) 1 / 24 F 2 F L09-Q1 Quiz :F 1 α = 0.05, 2 F 3 H 0, : σ 2 1 /σ2 2 = 1., H 1, σ 2 1 /σ2 2 1. 4
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II 14 14-7-8 8/4 II (http://www.damp.tottori-u.ac.jp/~ooshida/edu/fluid/) [ (3.4)] Navier Stokes [ 6/ ] Navier Stokes 3 [ ] Reynolds [ (4.6), (45.8)] [ p.186] Navier Stokes I 1 balance law t (ρv i )+ j