【】 1次関数の意味

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1 FdText 数学 1 年 : 中学 塾用教材 直線と角 解答欄に次のものを書き入れよ 1 直線 AB 2 線分 AB 右図のように,3 点 A,B,Cがあるとき, 次の図形を書き入れよ 1 直線 AC 2 線分 BC - 1 -

2 次の図で a, b, c で示された角を A,B,C,D の文字を使って表せ a : b : c : a : BAD, b : ABD, c : ADC 右の図の次の角度はそれぞれ何度か (1) COD (2) AOD (3) AOB (1) (2) (3) (1) 60 (2) 120 (3) 60 AOC, BOCの二等分線 OX,OYを右図のように作図した ( 作図した線は消してある ) このとき, XOYの大きさを求めよ

3 次の各問いに答えよ (1) 直線 l と m が垂直に交わるとき, l ( ) m と表す そのとき, 一方の直線を他方の直線 の ( ) という (2) 直線 l と m が平行であるとき, l ( ) m と表す (1) (2) (1), 垂線 (2) // 右の図のように, 長方形 ABCDの辺 AD 上に点 Eがある このとき, 次の問いに答えよ (1) つぎの ( ) にあてはまる記号を書け ( ア ) AB ( ) AD ( イ ) AE ( ) BC (2) 点 E と直線 BC との距離を求めよ (3) 直線 AB と直線 CD との距離を求めよ (1)( ア ) ( イ ) (2) (3) (1) ( ア ) ( イ ) // (2) 6cm (3) 10cm - 3 -

4 図形の移動 次の図の四角形 ABCD を, 頂点 A が点 E に移るように平行移動した四角形 EFGH をかけ 右の図で, ABCを, 矢印のPQの方向に,PQの長さだけ平行移動した三角形を DEFとする 次の1~4に適当な記号を入れよ 対応する点を結んだ線分 AD,BE,CFの間には, AD=BE( 1 )CF,AD( 2 )BE( 3 )CFという関係が成り立つ 三角形の対応する辺の間には,AB=DE,AB ( 4 )DE などの関係が成り立つ - 4 -

5 = 2 // 3 // 4 // 右の図の ABCを, 点 Oを中心として, 時計の針の回転と同じ向きに90 回転移動した DEFをかけ - 5 -

6 右の図で, ABCを, 点 Oを中心として, 時計と反対方向に60 だけ回転移動した三角形を PQRとする 対応する点と回転の中心 Oを結ぶ線分の間には, AO=( 1 ),BO=( 2 ),CO=( 3 ) という関係が成り立つ したがって, 対応する点と回転の中心 Oを結ぶ線分の長さは, それぞれ ( 4 ) 角に関しては, AOP= ( 5 )= ( 6 ) という関係が成り立つ PO 2 QO 3 RO 4 等しい 5 BOQ 6 COR 右の ABC を, 直線 l を軸として対称移動した図をかけ - 6 -

7 右の図で, DEF は ABC を, 直線 l を対称の軸と して対称移動したものである 次の ( る記号または文字を答えよ AD ( 1 ) l AP=( 2 ) BE ( 3 ) l BQ=( 4 ) AB=( 5 ) BC=( 6 ) ) にあてはま DP 3 4 EQ 5 DE 6 EF 右の図のように, 正六角形 ABCDEFの対角線の交点をOとする このとき, 次の問いに答えよ (1) AOB を, 平行移動によって重ねられる三角形はどれか (2) AOF を, 対称移動によって重ねられる三角形はどれか (1) (2) (1) EOF, COD (2) EOF, DOC, AOB 右図で四角形 ABCDは長方形で, 点 P,Q,R,Sは各辺の中点である このとき次の各問いにあてはまる三角形をア~キの記号で答えよ (1) APO を平行移動で重ねることのできる三角形 (2) APO を回転移動で重ねることができる三角形 (3) APO を対称移動で重ねることができる三角形 - 7 -

8 (1) (2) (3) (1) オ (2) エ (3) ウ, キ - 8 -

9 作図: 垂直二等分線 次の各問いに答えよ (1) 点 A,Bから等しい距離にある点の集合は線分 ABの ( ) 線になる (2) (1) の直線を作図せよ (1) (2) (1) 垂直二等分 (2) 次の ABC について, 点 A, B, C からの距離が等しい点 Pを求めよ - 9 -

10 次の 3 点 A,B,C を通る円を作図で求めよ

11 図は円周の一部である この円の中心を作図で求めよ

12 直線上にあって 2 点 A, B からの距離が等しい点 Pの位置を作図によって求めよ 円周上にあって, 2 点 A, B からの距離が等しい点 P,Qの位置を作図によって求めよ

13 辺 ABからの距離と辺 BCからの距離が等しく, かつ, 点 Bからの距離と点 Cからの距離が等しい点 Pを作図によって求めよ

14 - 14 -

15 作図 : 垂線 点 A を通る直線 m の垂線を作図せよ 直線 m 上の点 A を通り,m に垂直な直線を作図せよ

16 点 P で円 O に接する接線を作図によって求めよ

17 作図 : 角の二等分線 次の図で AOB の二等分線を作図で求めよ 次の各問いに答えよ (1) AOC の二等分線 OP, BOC の二等分線 OQ を作図せよ (2) POQ の大きさを求めよ

18 (1) (2) 90 ABC 内の点で, 線分 ABからの距離と線分 ACからの距離が等しい点はどのような線分上にあるか 作図せよ

19 線分 BC 上にあり,OAからの距離とOBからの距離が等しい点 Pを作図によって求めよ DAからの距離とDCからの距離が等しく, さらに, ADからの距離とABからの距離も等しい点を作図によって求めよ

20 90 を作図し, これを利用して 45 の角を作図せよ 大きさが 30 の角を作図せよ

21 右の図は中心角が90 のおうぎ形 OABである AOP=75 となる点 Pを弧 AB 上にとる 点 Pを作図せよ ( ヒント : 正三角形の1つの内角は60 である )

22 円 おうぎ形 (1) 点 O から一定の距離にある点の集合は, その 点を中心にする ( ) になる (2) 右の図のように円周上に2 点 A,Bをとるとき, A から B までの円周の一部分を ( ) といい, 記号を使って ( ) とかく (3) また, 線分 ABをむすんだものを ( )ABという (4) 右図のように円 Oの 2 つの半径 OA,OBと弧 AB で囲まれた図形を ( 1 ) という AOB を ( 2 ) という (1) (2) (3) (4)1 2 (1) 円 (2) 弧, (3) 弦 (4)1 おうぎ形 2 中心角 右の図で, 直線 mが点 Aで円 Oに接するとき, 直線 mを円の 1( ア : 接線, イ : 接点 ), 点 Aを2( ア : 接線, イ : 接点 ) という また半径 OAと直線 mは3( ア : 平行, イ : 垂直 ) である ア 2 イ 3 イ

23 右の図で, 線分 PQは点 Aで円 Oに接している 弦 ABについて, OABと QABの大きさが等しいとき, OABの大きさを求めよ

24 おうぎ形の弧の長さと面積 次の各問いに答えよ (1) 半径 4cm, 中心角 135 のおうぎ形の弧の長さを求めよ (2) 半径 r, 中心角 80 のおうぎ形の弧の長さを求めよ (3) 円周率を3.14として, 半径 20cm, 弧の長さ12.56cmのおうぎ形の中心角を求めよ (1) (2) (3) (1) 3πcm (2) 4 r 9 (3) 36 次の各問いに答えよ (1) 半径 9cm, 中心角 120 のおうぎ形の面積を求めよ (2) 半径 6cm, 中心角 30 のおうぎ形の面積を求めよ (3) 半径が20cm, 面積が20πcm 2 のおうぎ形の中心角を求めよ (1) (2) (3) (1) 27πcm 2 (2) 3πcm 2 (3) 18 次の各問いに答えよ (1) 半径 4cm, 弧の長さ7cmのおうぎ形の面積を求めよ (2) 半径 7cm, 面積 28πcm 2 のおうぎ形の弧の長さを求めよ (1) (2) (1) 14cm 2 (2) 8πcm

25 次の図の斜線の部分の周囲の長さと面積を求めよ ( 単位は cm) (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4) (1) 40πcm,48πcm 2 (2) 6πcm,3πcm 2 (3) 6πcm,36-9πcm 2 (4) 20πcm,50π-100cm 2 右の図のように, 半径 9cm, 中心角 120 のおうぎ形から半径 3cmのおうぎ形を切り取った図形がある 次の各問いに答えよ (1) この図形の周の長さを求めよ (2) この図形の面積を求めよ (1) (2) (1) 8π+12(cm) (2) 24πcm

26 [ 印刷 / 他のPDFファイルについて ] このファイルは,FdText 数学 (9,600 円 ) の一部をPDF 形式に変換したサンプルで, 印刷 編集はできないようになっています 製品版のFdText 数学はWordの文書ファイルで, 印刷 編集を自由に行うことができます FdText( 英語 数学 社会 理科 国語 ) 全分野のPDFファイル, および製品版の購入方法は に掲載しております 弊社は,FdTextのほかにFdData 中間期末過去問 ( 数学 理科 社会 )( 各 18,900 円 ) を販売しております PDF 形式のサンプル ( 全内容 ) は, に掲載しております [FdData 無料閲覧ソフト (RunFdData)] を,Windowsのデスクトップ上にインストールすれば, FdData 中間期末の全 PDFファイルを自由に閲覧できます 次のリンクを左クリックするとインストールが開始されます ダイアログが表示されたら, 実行 ボタンを左クリックしてください インストール中, いくつかの警告が出ますが,[ 実行 ][ 許可する ][ 次へ ] 等を選択します Fd 教材開発 (092)

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