プログラミングD - Java

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1 プログラミング D 講義資料 中田明夫 nakata@ist.osaka-u.ac.jp ML 教科書 プログラミング言語 Standard ML 入門 :1,2 章 講義のねらい 関数型プログラムを知る 関数型プログラムを知る利点 プログラムを統一的, 抽象的に捕らえる リスト処理, 高階関数, 再帰関数定義 リストやツリーなどのデータ構造は再帰的に定義 再帰関数で扱うとプログラミングが容易 数学的な裏付け プログラムの正しさの証明が容易 関数型プログラミング言語 LISP, scheme ML, Haskell など 詳細は html 参照 2004/12/6 プログラミング D -ML- 3 授業の進め方 教科書 プログラミング言語 Standard ML に沿って進める 参考書 プログラミング言語 ML の例題で説明することもある 授業スライド 以下のURLにアップロードする予定 /12/6 プログラミング D -ML- 4 はじめに 関数型プログラムはどこで使われている? Emacs sawfish Microsoft Excel Pascal Cなどの言語でも関数型プログラミングのセンスは有用 なぜML? しっかりした処理系 SML 型定義 型が正しいかコンパイル時に検査 ( 型検査 ) Pascalと同じ 変数の型 関数の引数や返り値の型などをいちいち宣言しなくてもよい ( 型推論 ) 純粋な関数型言語の中での使用人口の多さ Standard ML(SML/NJ) ML のすぐれた処理系 ( のひとつ ) 他には CAML MoscowML など インタプリタ インタラクティブにも使用可 プログラムをまとめてファイルに記述し一括実行も可 コンパイルも可 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 6

2 システムの起動 終了 対話モードでの使用 UNIX のシェルプロンプトから起動 % sml ( リターン ) Standard ML - ML 処理系のプロンプト ( トップレベル ) 以降 ML プログラムを入力 文の末尾に ; ( セミコロン ) 文の途中で改行 プロンプトが = に変化 ( ; の入力で元に戻る ) 終了は Ctrl-D 無限ループなどでプログラムが止まらない場合は まず Ctrl-C でトップレベルに戻す Emacs での利用 Emacs で利用する利点 対話的に打ち込んだプログラムを容易に保存 あらかじめプログラムを作成 編集してから実行 拡張子.sml Emacs での SML 支援環境 sml-mode 3.3 以下のサイトで配布 ftp://ftp.research.bell-labs.com/dist/smlnj/contrib/emacs/smlmode-3.3.tar.z ドキュメント ( 英文 ) /12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 8 sml-mode 3.3 のインストール 以下の URL からダウンロード 以下のドキュメントに従ってインストール u.ac.jp/~nakata/pro-d/sml-mode-3.3- install.txt 式の入力と評価 MLプログラム = 式 ( または宣言文 ) MLプログラムの実行 = 式の評価 ( 値を計算 ) MLにおける 式 定数 整数 (int 型 ) 実数(real 型 ) 真理値(bool 型 ) 文字列(string 型 ) など 演算子を用いた式 四則演算 比較演算など 条件式 if then else etc. 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 10 式 ( 整数 1) 式 ( 整数 2) 50; val it = 50 : int 1+3; val it = 4 : int 3*5; val it = 15 : int ; val it = ~40 : int -100; エラーメッセージ ~100; val it = ~100 : int 2004/12/6 プログラミング D -ML /4; Error: overloaded variable not defined at type symbol: / type int 50 div 4; val it = 12 : int 100 mod 7 ; val it = 2 : int 50 * (~2); val it = ~100: int 2004/12/6 プログラミング D -ML- 12

3 式 ( 実数 ) 式 ( 比較 1) 2.0-3; Error: operator and operand don t agree operator domain real * real operand : real * int ; val it = ~1.0: real 2.0 / 4.5; val it = : real 20.0 mod 5.0; エラーメッセージ E40; val it = E40 : real 2004/12/6 プログラミング D -ML- 13 3=4-1; val it = true : bool 5-6=3-3; val it = false : bool 3 > ~4; val it = true: bool 3 <> 7; val it =true: bool 2.0 = 2.0 ; Error: operator and operand don t agree [equality type required] operator domain Z * Z operand : real * real 2.0 >= 3.0; val it = false: bool 2004/12/6 プログラミング D -ML- 14 式 ( 比較 2) 実数型の値同士は =, <> による比較はできない SML 97 からの仕様 式 ( 文字型 ) # c ; val it = # c : char begin end ; val it = begin end :string # string ; Error: character constant not length 1 ord # t ; val it =116: int chr 67 ; val it = # C : char 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 16 式 ( 文字列型 ) begin ^ end ; val it = beginend :string c ; val it = c : string 式 ( 型変換 ) trunc 1.5; val it = 1: int round 1.5; val it =2 : int 他に, floor, ceil real 5; val it=5.0: real 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 18

4 式 ( 論理式 ) 1 > 2 andalso 3< 4; val it = false: bool 1< 2 orelse 3 > 4; val it =true : bool not( 1.0 < 3.0) andalso 4< 5 orelse 5 < 6; val it=true: bool true andalso false orelse true; val it=true : bool ( cat ^ dog ) = catdog andalso roound(1.5)=2; val it=true : bool and, or でないことに注意 式 (if then else 1) if (1 > 2 andalso 3< 4) then # C else # F ; val it = # F : char if (1< 2 orelse 3 > 4) then 3+4 else 5+6; val it =7 : int if ( 3 < 4) then (3 > 4) else (5<6); val it=false: bool if false then true else false; val it=false:bool 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 20 式 (if then else 2) if 1 then # C else # F ; Error: case object and rules don t agree. if の後は bool 型でなくてはいけない if (1< 2) then 3 else 5.0; Error: type of rules don t agree. then 節と else 節は同じ型でなくてはいけない 練習問題 1 次の式に対して ML はどう応答するか? /1.4; foo ^ bar ^ ; if 6<10 then 6.0 else 10.0; 次の ML の式はエラーを含む どこが間違っているか説明せよ if 2<3 then 4; 6+7 DIV 2; 1.0<2.0 or 3>4; 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 22 束縛 1(Binding) 束縛 2(Binding) 識別子に値を結びつける (val 宣言 ) 一般の手続き型における代入とよく似ている 違いもある val radius = 5.0; val radius = 5.0: real val circumference = radius * 2.0 * ; val circumference = : real 式だけを書くと it という識別子に値を束縛 5; val it = 5; 2004/12/6 プログラミング D -ML- 23 一般の手続き型における代入との違い 結び付けているだけなので型が変わってもよい val radius = 5.0; val radius = 5.0: real val radius = 15; val radius = 15 : int val radius = cat ; val radius = cat : string 2004/12/6 プログラミング D -ML- 24

5 束縛 3(Binding) 一般の手続き型における代入との違い 新しい束縛が生じても古い束縛は残っている val radius = 5.0; val radius = 15; 可視 val radius = cat ; 可視 radius= cat radius= 15 radius= 5.0 今までの環境 2004/12/6 プログラミング D -ML- 25 環境 各変数と ( それに束縛された ) 値の対応 例 :{x 1, y 2.5, radius cat, } トップレベルの環境 ML 処理系の起動時の環境 ユーザによる代入 ( 束縛 ) によって変化 それ以外の環境 関数定義時の環境など ( 詳細は後述 ) 2004/12/6 プログラミング D -ML- 26 ファイルからのプログラム入力 use file ; file: プログラムが書かれたテキストファイル 拡張子は.sml 練習問題 2 次のval 宣言の並びによって形成される環境を示せ どの変数のどの値がアクセス可能か? val a=3; val b=98.6; val a= three ; val c=a^(chr (round b)); 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 28 関数の定義 例 ) 整数を 2 倍する関数 - fun double x = x * 2; val double = fn : int -> int 一般に double という名前に 整数から整数への関数 を束縛 fun f p = body ; 引数 p をとる関数 f の定義は body である 関数適用 1 -double 2; val it = 4 : int 引数の括弧は省略可能 上は double(2); と同じ - double 3 + 1; val it = 7 : int 上の double の引数は (3+1) ではなく 3 -double (3+1); val it = 8 : int 2004/12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 30

6 関数適用 2 - double (double 2) + 3; val it = 11 : int - double double 2 + 3; エラーメッセージ ((double double) 2) + 3; と解釈された 関数 double の引数に関数 double を適用 関数 doubleの型は整数から整数を返す関数 型エラー 関数適用は左結合 f g h x; は (((f g) h) x); と解釈 2004/12/6 プログラミング D -ML- 31 関数適用 3 なぜ普通に f(x) と書かないのか? 普通に書いても OK( 文法的に正しい ) ただし 後に述べる高階関数 ( 関数を返す関数 ) を扱うとき便利 f x y; ((f x) y) 関数 f は引数 xをとり ある関数を返す その関数の引数にyを適用 f (x,y); という書き方もOK 関数 f に引数の組 (x,y) を適用 MLでは習慣的に (f x) という書き方を用いる λ 計算 ( 関数型言語の計算モデル ) に由来 この授業では 原則として教科書に従い (f x) という書き方をする 2004/12/6 プログラミング D -ML- 32 関数適用の評価 1 Eval(E,exp)=v 環境 E={x1 v1,,xi vi, } の下で式 exp を評価した値が v 例 1) E={y 2, } Eval(E,y+2) =Eval(E,y)+Eval(E,2) =2+2=4 関数適用の評価 2 Eval(E,exp)=v 環境 E={x1 v1,,xi vi, } の下で式 expを評価した値がv 例 2) E={y 2,double (xからx*2への関数 ), } Eval(E,double y + 4) =Eval(E,double y)+eval(e,4) =Eval(E {x Eval(E,y)},x*2)+4 関数 doubleの仮引数 xに実引数 yの値を束縛した環境で評価 =Eval(E {x 2},x*2)+4 = 2*2+4 = /12/6 プログラミング D -ML /12/6 プログラミング D -ML- 34 練習問題 3 次の関数を定義せよ 身長と体重から 肥満度の尺度 BMI= 体重 (kg) 身長 (m) 2 を求める関数 bmi 身長と体重から BMI<18.5なら Underweight, 18.5<=BMI<25.0ならば Normal, 25.0<=BMI ならば Overweight という文字列を返す関数 bmicategory [let 式を用いて 関数 bmiを局所関数として使用せよ ] 3つの整数から それらの最大値を返す関数 max3 2004/12/6 プログラミング D -ML- 35

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