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1 システム情報コースシステム情報演習 II /1 演習の際の宿題課題の Java サンプルプログラム 衝突判定時に, 微小区間は等速直線運動で近似 ほとんどバウンドしなくなった際の処理を省略 import java.applet.applet; import java.awt.color; import java.awt.graphics; public class BallDraw extends Applet{ public void paint(graphics g) { double x0,x1,y0,y1,scale; double max=5.0; // X 軸の最大値 (m) double vx=1.0; // X 方向速さ (m/sec) double vy=-0.0; // Y 方向速さ (m/sec) double grav = -9.81; // 重力加速度 (m/sec*sec) double tstep=0.01; // 時間刻み (sec) double circlestep=0.2; // 円を描画する時間間隔 int ovalradius=5; // 円の半径 double stepcount=0.0; // 円の描画間隔のカウント用 double tstepdiv=0.0; // 跳ね返りの時間処理用 double tstepdiv2=0.0; // 跳ね返りの時間処理用 double ymin; // 地面の y 座標値 double rebound=0.8; // 床とボールの反発係数 int w,h,hw,hh; int w0,h0,w1,h1; // 描画ウインドウ (pixel) // 描画座標 (pixel) w=getsize().width; // 横の長さ (pixel) h=getsize().height; // 縦の長さ (pixel) hw=(int)w/2; hh=(int)h/2; // グラフの中心座標 (pixel) g.drawstring("bouncing Ball",hw+10,30); // 表題の表示 g.drawstring("0",hw+5,hh+12); // 原点の表示 g.setcolor(color.red); // 赤色に設定 g.drawstring(""+max,w-20,hh+12); // x 軸の最大値 g.drawstring(""+max*h/w,hw+5,12); // y 軸の最大値 g.drawline(0,hh,w,hh); // x 軸の描線 g.drawline(hw,0,hw,h); // y 軸の描線 scale=hw/max; ymin = -max*h/w; g.setcolor(color.blue); // 画面のスケーリング設定 // 地面高さの設定 // 青に変更 x0=-max; y0=max*h/w; // ボールの初期位置 ( 物理 ) w0=(int)(x0*scale+hw); // ボールの初期位置 ( 画面左右 ) h0=(int)(hh-y0*scale); // ボールの初期位置 ( 画面上下 ) while (x0 <max) { // ボール軌跡の描画 for (int i = 0 ; i< ; i++) { Math.sin(0.02); // 計算の遅延のムダ計算 stepcount += tstep; // 時間増分の累積

2 x1=x0+tstep*vx; // tstep 秒後の x 座標 y1=y0+vy*tstep+0.5*grav*tstep*tstep; // tstep 秒後の y 座標 ( 仮 ) if (y1 >= ymin) { // 地面の上にある場合 w1=(int)(x1*scale+hw); // 物理座標を画面座標に変換 x --- w h1=(int)(hh-y1*scale); // 物理座標を画面座標に変換 y --- h g.drawline(w0,h0,w1,h1); // 線分描画 w0=w1; h0=h1; // 終点を次の始点に ( 画面 ) x0=x1; y0=y1; // 終点を次の始点に ( 物理 ) vy=vy + grav * tstep; // y 方向の速度を更新 else { // 地面の下にいった場合 tstepdiv = tstep*(y0-ymin)/(y0-y1); // 衝突時間の簡易的算出 x1 = x0+tstepdiv*vx; // 衝突した時の x 座標 y1 = ymin; // 衝突した時の y 座標 = 床の y 座標 w1=(int)(x1*scale+hw); // 衝突点の画面座標 w h1=(int)(hh-y1*scale); // 衝突点の画面座標 h g.drawline(w0,h0,w1,h1); // 線分描画 w0=w1; h0=h1; // 終点を始点に x0=x1; y0=y1; vy=-vy*rebound; tstepdiv2 = tstep - tstepdiv; // 衝突後の移動時間 x1 = x0+tstepdiv2*vx; // 衝突後の x 座標 y1 = y0+vy*tstepdiv2+0.5*grav*tstepdiv2*tstepdiv2; // 衝突後のy 座標 w1=(int)(x1*scale+hw); h1=(int)(hh-y1*scale); g.drawline(w0,h0,w1,h1); // 線分描画 w0=w1; h0=h1; // 終点を始点に x0=x1; y0=y1; if (stepcount > circlestep){ // 等時間で円を描く g.setcolor(color.red); g.drawoval(w1-ovalradius,h1-ovalradius, 2*ovalradius, 2*ovalradius); // 楕円を囲む長方形の左上座標と長さ, 高さ ( 画面 ) g.setcolor(color.blue); stepcount = 0.0; // 円を描いたらカウントをリセット //end paint //end BallDraw

3 10/15 演習用プログラミング演習 3 次元グラフィックスの基礎 import java.applet.applet; import java.awt.color; import java.awt.graphics; import java.awt.event.*; // キーボードからの入力を見るため KeyListener Interface を使用 public class Draw3D extends Applet implements KeyListener { double MAX = 10.0; // X, Y, Z 軸の描画範囲 double zrot = 0.0; // カメラのパン角度 (deg)z 軸周り double yrot = 0.0; // カメラのチルト角度 (deg)y 軸周り上向きが正 double c1,s1,c2,s2; // 三角関数値の保存用変数 double scale = 20.0; // ウインドウ-ビュー変換用スケーリングパラメータ double angdif = 5.0; // 角度増分 (deg) double scaledif = 1.3; // スケール変化比率 int hw, hh; // 画面での中心位置 (pixel) double pxyz[][] = { // サンプル用図形の頂点データ (x,y,z)9 点 {0.0, 0.0, 0.0, {5.0, 0.0, 0.0,{5.0, 5.0, 0.0, {0.0, 5.0, 0.0, {0.0, 5.0, 5.0,{5.0, 5.0, 5.0, {5.0, 0.0, 5.0, {0.0, 0.0, 5.0,{0.0, 0.0, 0.0; int pointnum = pxyz.length; // 頂点の数 // 回転変換計算用の三角関数の値 void setrotparam(double pnew, double tnew){ c1 = Math.cos(Math.toRadians(pnew)); s1 = Math.sin(Math.toRadians(pnew)); c2 = Math.cos(Math.toRadians(tnew)); s2 = Math.sin(Math.toRadians(tnew)); // 対象の座標からカメラ座標での y 座標を計算 double transy(double x, double y, double z){ return(-s1*x + c1*y); // 対象の座標からカメラ座標でのz 座標を計算 double transz(double x, double y, double z){ return(-c1*s2*x-s1*s2*y+c2*z); public void init(){ // キーボードのイベント検知 addkeylistener(this); public void keypressed(keyevent e) { // 押されたキーで変数を増減 char c = e.getkeychar(); // イベントから文字を取得 switch(c){ case 'r': zrot = zrot + angdif; // パン角度を増加 case 'l': zrot = zrot - angdif; // パン角度を減少 case 'u': yrot = yrot + angdif; // チルト角度を増加 case 'd': yrot = yrot - angdif; // チルト角度を減少

4 case 't': scale = scale * scaledif;// スケール増加 ( 拡大 ) case 'w': scale = scale / scaledif;// スケール減少 ( 縮小 ) case 'h': // 初期状態に復帰 zrot = 0.0; yrot = 0.0; scale = 20.0; default: // その他のキーで説明表示 System.out.println(" 右 r 左 l 上 u 下 d 大 t 小 w 初期状態 h"); setrotparam(zrot, yrot); // 回転変換用パラメータ再計算 repaint(); // 再描画 public void keyreleased(keyevent e) {// ここでは未定義 ( 何もしない ) public void keytyped(keyevent e) { // ここでは未定義 ( 何もしない ) public void paint(graphics g) { int w,h; // 描画ウインドウサイズ int w0,h0,w1,h1; // 描画する点座標用の変数 double y0,z0,y1,z1; // カメラ座標での y-z 平面での投影座標 w=getsize().width; // 画面横幅 h=getsize().height; // 画面高さ hw=w/2; hh=h/2; // 中心座標 setrotparam(zrot, yrot); // 回転変換パラメータ設定 // 座標系の軸を描画 X: 赤, Y: 緑,Z: 青 y0= transy(0.0, 0.0, 0.0);z0= transz(0.0, 0.0, 0.0); g.setcolor(color.red); y1= transy(max, 0.0, 0.0);z1 = transz(max, 0.0, 0.0); g.drawline((int)(y0*scale+hw),(int)(hh-z0*scale), (int)(y1*scale+hw),(int)(hh- z1*scale)); g.setcolor(color.green); y1= transy(0.0, MAX, 0.0);z1 = transz(0.0, MAX, 0.0); g.drawline((int)(y0*scale+hw),(int)(hh- z0*scale), (int)(y1*scale+hw),(int)(hh- z1*scale)); g.setcolor(color.blue); y1= transy(0.0, 0.0, MAX);z1 = transz(0.0, 0.0, MAX); g.drawline((int)(y0*scale+hw),(int)(hh- z0*scale), (int)(y1*scale+hw),(int)(hh- z1*scale)); // サンプル図形の描画. 最初の点を設定して後はループ内で処理 g.setcolor(color.black); y0 = transy(pxyz[0][0],pxyz[0][1],pxyz[0][2]); z0 = transz(pxyz[0][0],pxyz[0][1],pxyz[0][2]); w0 = (int)(y0*scale+hw); h0 = (int)(hh - z0*scale); for (int i=1; i<9;++i){ y1 = transy(pxyz[i][0],pxyz[i][1],pxyz[i][2]); z1 = transz(pxyz[i][0],pxyz[i][1],pxyz[i][2]); w1 = (int)(y1*scale+hw); h1 = (int)(hh - z1*scale); g.drawline(w0,h0,w1,h1); w0 = w1; h0 = h1;

5 図サンプルプログラムでの表示例 ( チルト, パン, ズーム処理後 )

6 システム情報演習 II 10 月 15 日演習課題 1. 前回演習の宿題となっている跳ね返るボールのデモを行い, 教員 ( または TA) に確認してもらうこと. 2. 今回の3 次元プログラムのサンプルプログラムを入力し, 実行しなさい. プログラムの基本的な動作がサンプルと同等以上であれば, 適宜, プログラムに修正 改良 追加を行っても構わない 次元プログラムのサンプルプログラムを元にして次の空間曲線を描きなさい. x = xmax * Math.sin(a * t); y = ymax * Math.cos (b * t); z = zmax * Math.sin(c * t); ただし,xmax, ymax, zmax, a, b, c を適宜変更して曲線の変化をみてみなさい. 発展課題 4. 3 次元プログラムのサンプルプログラムを元にして2 変数関数により定義される3 次元の曲面を描くプログラムを作成しなさい. 描く曲面の例としては, (a) z = 10cos(x)sin(2y) (b) z = 0.1x 2 0.1y xy など. どのようにしたら3 次元曲面がわかりやすく表示できるかを考えてプログラム作成をしなさい.

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