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1 .5 GPS の誤差 1NInst:0-31 ( ) 測定値が真値に対して一定方向に偏っている誤差 ( 計測によって修正 ( 校正 ) できる ) ( ) 測定値がはっきりしない原因によって真値の付近でばらつく誤差 ( 修正 ( 補正 ) できない. 数回の観測の平均など ) ( ) 計器の表示の読み違えなどによる誤差 ( 計測者の技量等にも依存する. 間違えに気づいたときは再計測する ) 誤差の要因 : 0-3 故意に誤差を起こす SA( ) 受信機の 測位計算で工夫されている ( 本質的 ) 衛星の 航法メッセージに含まれる による電波の遅延 複数の周波数の電波を用いて軽減可 1 波でも補正情報を用いて改善 による電波の遅延 補正情報を用いて改善 による電波の遅延 不可避 ( 周囲の状況 ) による遅延 不可避 ( これを利用して降雨の予測?) 1

2 誤差の要因 ( つづき ): GPS 衛星の配置による精度低下 で評価 0-33 GPSの位置誤差標準偏差 (1σ) によって評価する位置誤差 = UERE: User Equivalent Range Error, 利用者等価距離誤差 GDOP: Geometric Dilution of Precision, 幾何学的精度劣化係数 GDOP(Geometric Dilution Of Precision) 0-34 物標による測定測定目標ので決まる (a) 交角 : 大 (b) 交角 : 小 図 -4: 物標からの交角

3 GDOP = σ xx + σ yy + σ zz + σ tt 0-35 GDOPが. GDOPを空間座標に関する部分と時計に関する部分に分けて, PDOP = σ xx + σ yy + σ zz HDOP = σ xx + σ yy VDOP = σ zz TDOP = σ tt それぞれ, Position,Horizontal,Vertical,Time を意味する. 衛星を結ぶ 4 面体の体積は GDOP と密接に関係 4 面体の体積が大きいほど,GDOP は小さくなり測位精度が向上 衛星配置と測位精度 0-36 (a) 悪い例 : 体積小 DOP 値大あかs 図 -5: 衛星配置とDOP 値の関係 3

4 UERE(User Equivalent Range Error) 1NInst:0-37 a. 衛星の時計誤差 b. 衛星の軌道誤差 c. 電離層遅延誤差 d. 対流圏遅延誤差 e. 受信機雑音 f. マルチパス g. 選択利用性 (SA) UERE = a +b +c +d +e +ff +gg 単位は, すべて m( メートル ). 測位精度を上げるには 0-38 GDOPを衛星を結ぶ多面体の受信する衛星の 上空を広く見渡せるところにアンテナを置く ( マイクロ波の性質 ) 連続計測する ( 測位をはじめてから 1 分後位で安定 ) DGPS や SBAS を利用する ( 別に機器が必要..8) 4

5 .6 測地系 (geodic system, Datum) 0-39 グz 準拠楕円体 リニッジ子午線(経O 経度 高さ 緯度 x y 度赤道 ( 緯度 0 度 ) 0 度) パラメータ地球の形 で近似 0-40 ( ) 長半径 (A) = [m] (WGS84 楕円体 ) 扁平率 (F) = ( ) では, A = [m] F = BESSEL(1841) 楕円体 X( 経度 ),Y( 緯度 ),Z( 高度 ) もずれる. パラメータ : ΔX,ΔY,ΔZ,ΔA,ΔF により測地系を変換 5

6 測地系一覧 0-41 表 -1: 測地系一覧とパラメータ ( 抜粋 ) 測地系一覧 DATUMパラメータ測地系名表示地域 ΔX ΔY ΔZ ΔA ΔF ASTRONOMIX STATION 195 A-STATION5 Marcus Island EUROPIAN 1950 EUROPEAN50 Europa(Mean Value) EUROPIAN 1979 EOROPEAN79 Europa(Mean Value) ORDNANCE SURVEY OF GREAG-BRITAIN36 England, isle of Man, Wales, Scotlan NORTH AMERICA 1983 NAD83-1 Alaska NAD83- Canada NAD83-3 CONUS NAD83-4 Mexico, Central America TOKYO TOKYO Japan, Korea, Okinawa WGS-7 WGS7 World Geodetic System WGS-84 WGS84 World Geodetic System GPS 受信機 0-4 軌道データ収集 図 -6: GPS 受信機の基本構成 6

7 チャンネル数による分類 (a) 1 チャンネル シーケンシャル受信方式 (b) 1 チャンネル 高速シーケンシャル受信方式 (c) 複数チャンネル受信方式 1NInst:0-43 近年は, が一般的 8~1チャンネル程度. ( ある地点で同時に受信できる衛星の数は多くても8 程度なので, 1チャンネル程度で十分 ) GPS のアンテナ アンテナ (GPS 衛星からの電波は 円偏波 ) GPS 受信機 ( 機器 ) によるデータ 0-44 ( 測地系の設定により値を出力 ) 基本機能 : UTC とほぼ一致 受信機で計算 ( 過去数秒 ~10 秒程度の位置 ( 緯度経度 ) の変化から計算する ) ( : ) ( : ) 付加的機能 ( 受信機によってはナビゲーション機能もある ) 時計の自動修正 簡易ナビゲーション ( 経路の管理, 目的地の設定とウェイポイントまでの方位距離 ) 地図表示および地図上への位置, 航跡のプロット データ出力 ( インターフェイスを介して PC 他の機器へデータ転送 ) 7

8 .8 Differential GPS (DGPS) と SBAS 0-45 ディファレンシャルの定義 位置 ( 緯度経度 ) が正確にわかっている場所で測位 GPSシステムの誤差を検出その近辺の地域の利用者に, 誤差または補正係数を送信 補正情報を放送 GPS 受信機で補正することにより測位精度を改善 GPS 基準局 GPS 測位による実測位置から求めた各衛星の距離各衛星からの軌道データで計算した求めた計算距離 の差 ==> 擬似距離補正データとして放送 利用者側擬似距離にその補正値を加味して真の位置を計算する DGPS の利用 0-46 伝搬経路上の問題 電離層遅延誤差 対流圏遅延誤差 SA( 現在は解除されている ) などを減少させることができる DGPS 局 ( 海上向け : 長波 ~ 中波で放送 ) 東京 霞ヶ関 ( コントロールステーション ) 金華山 316kHz, 犬吠埼 95kHz, 剱埼 309kHz, 八丈島 30kHz, 大王埼 88kHz, 江埼 30.5kHz, 室戸岬 95kHz, 大浜 31kHz, 浜田 305kHz, 瀬戸 30kHz, 都井岬 309kHz, 若宮 95kHz, 大瀬埼 30kHz, 日本沿岸ほぼ全域で利用可能 8

9 SBAS( ) 0-47 WAAS ( ) ディファレンシャルと同様,GPS の測位精度向上のために補正情報を送るシステム 航空用として開発されたが, 陸上, 海上でも利用可能 北米およびハワイで利用可能 ( 米国のシステム ) 衛星から補正情報を送信当初はインマルサットを利用. 現在は Galaxy 15 と Anik F1R MSAS ( ) MTSAT( 運輸多目的衛星 ) を利用して GPS の補正情報を放送する日本のシステム 使用方法 : 受信機の設定メニューで WAAS を 使う Enable 等に設定 9

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