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ひろみいまいだ
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1 27 (2015 ) IC Office: URL: URL: oit.ac.jp shinkai/ shinkai/nishinomiya 1

2 27 (2015 ) physics (metaphysics = beyond physics) philosophy (natural philosophy) phusika (φvσικα) physician school physics physics 19 Aristotle (BC384 BC322) Thomas Aquinas ( ) 2

3 1: mechanics fluid dynamics thermodynamics optics electromagnetism 2: quantum mechanics nuclear physics particle physics statistical physics condenced-matter physics relativity (classical physics) (modern physics) 3

4 (decimal numeral system) (power) 100 = = = = = 1 10 = 10 1, 0.01 = = : ,000,000,000,000,000,000,000,000 yotta Y ,000,000,000,000,000,000,000 zetta Z ,000,000,000,000,000,000 exa E ,000,000,000,000,000 peta P ,000,000,000,000 tera T Trillion ,000,000,000 giga G Billion ,000,000 mega M Million ,000 kilo k Thousand hecto h Hundred deca da Ten 1 1 One deci d Tenth centi c Hundredth milli m Thousandth micro µ Millionth nano n Billionth pico p Trillionth femto f atto a zepto z yocto y 4

5 eleven, twelve 12 1 =12, dozen 1 =12 2 =144, gross 12 inches = 1 foot (= m), 3 feet = 1 yard (= m) 1959 Topic km km km (= m) Topic 1 cm 1 1 1m m m (10cm)

1.3 距離を測る地平線までの距離は何故かあなたは砂漠に一人取り残され見渡す限り何もないそんな状況に置かれたら自分はどこまで見えているのか地平線までの距離を計算してみよう 1.3.1 地平線までの距離右図は地球の断面である地球中心点 O を半径 R の円としよう自 A h x 分の目線点 A が高さ h にあるとする地平線の位置はぎりぎり遠くま H で見える場所だから

6 1.3 距離を測る地平線までの距離は何故かあなたは砂漠に一人取り残され見渡す限り何もないそんな状況に置かれたら自分はどこまで見えているのか地平線までの距離を計算してみよう地平線までの距離右図は地球の断面である地球中心点 O を半径 R の円としよう自 A h x 分の目線点 A が高さ h にあるとする地平線の位置はぎりぎり遠くま H で見える場所だから点 A から地球に接線を引いた点 H と考えられる地 R R 平線までの距離を AH=x とすれば直角三角形 OAH に三平方の定理ピ O タゴラスの関係を用いて (R + h)2 = R2 + x2 図 1: 地平線までの距となるこれより x は次式で得られる x= (R + h)2 R2 = 離を x とする直角三 2Rh + h2 (1) さてあなたの目線の高さが 1.5 m であるとして地平線水平線までの距離を計算しよう地球半径は R = 6380 km なので (1) より x= = m 角形 OAH を考える地球半径は R = 6380 km は近似記号すなわちわずかに 4.3 km である見えている範囲はせいぜい徒歩 1 時間の距離なのだ問 1.5 下表を完成させよ地球半径を R = 6380 km とする高さ (m) 人の目線 10 階建てビルあべのハルカススカイツリー展望台生駒山山頂スカイツリー電波塔富士山山頂世界で一番高いビルはアラブ首長国連邦ドバイにあるブルジュハリーファで 160 階建て高さ尖塔高 800m であるサウジアラビアのジェッダでは高さ 1000m のビルの建設が始まった地平線までの距離 (km) 問 1.6 地平線までの距離を求める計算では富士山からは 220 km 先まで見渡せることに福島県岩代町日山 (299km) なったしかし実際に富士山を見ることができるもっとも遠い場所を調べてみるとこの距離よりも長いなぜ地平線として計算された距離より遠方で富士山が観測できるのだろうか富士山から220km 京都府白倉岳(261km) 犬吠埼(198km) 図 2: 富士山を中心とした半径 220 km の円と実際に富士山が見えたと報告されている地点那智勝浦町妙法山(322.6km) 八丈島東山(270km) 6

7 1 メートルの定義 m の単位の制定はフランス革命後に普遍的な物理量基準の必要性が提案されたのがきっかけであるフランス科学アカデミーが地球の子午線全周長を 4 千万分の 1 にした長さを基準にすることを決めて測量が開始され 1795 年には新しい単位メートルが公布された国際 1 メートル基準原器を使う時代が長く続いたが 1960 年の国際度量衡総会ではクリプトン原子を用いた定義に改められた 1983 年の同総会では光の速さを基準にした定義に変更されて現在に至っている図 3: 年にかけて啓蒙のためにパリの街中に 16 基設置されたメートル原器表 4: 1 メートルの定義 1795 年 1960 年北極点と赤道をつなぐ子午線長の 107 分の 1 クリプトン 86 原子の 2 準位間の遷移に対応する光の真空中における波長の倍に等しい長さ 1983 年真空中で光が 1/ 秒に進む距離光速 Topic 光速を使って長さを定義するのは光は誰から見てもどんな運動をしている観測者から見ても一定という原理の上に現代の物理学が成り立っているからである原理として見出したのはアインシュ光の速さは constant の頭文字として c で表す c= [m/s] にくくなくふたりよればいつもハッピータインで彼は光速一定の原理から特殊相対性理論を構築した (1905 年) 光の速さ c は c= [m/s] 太陽系の大きさ Topic 太陽系の大きさを表すときには km の単位を使ってもピンと来ないそこで地球と太陽の距離を 1 天文単位 (au) とした長さで表天文単位 au すこの単位を使うと惑星の軌道半径は表 5 のようになる (astronomical unit) 表 5: 惑星の軌道半径を天文単位 (au) で表した値惑星水星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道半径 (au) 光年 l.y. Topic (light year) 1 光年宇宙での距離を表すときには光が 1 年間かかって進む距離を 1 光年として表す光速は秒速約 30 万 km だから 1 光年 = 30 万 km = m 7 太陽系から一番近い恒星ケンタウルス α までは 4.3 光年私たちの銀河系の直径は 10 万光年隣のアンドロメダ銀河系までは 230 万光年である

8 (leap year) leap = = =12 (lunar calendar) (solar calendar) 8

9 1( ) : 50 1 = : (sun dial) 1 =60 1/60 6 (minuta) 1/ /60 (minute) 1/60 (second minute second) 6 1/ /60 1 1/ /60 1 1/60 1 9

10 : / Cs 陽子 (+) 中性子 (0) 電子 (-) 7: (leap second) "# $% () +, *) &"# '% 8: km 250 km (rotation) (revolution) 10

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4) = 78.4 度太陽が最も低い南中高度となるのは冬至の日で 90 (35 + 23.4) = 31.6 度となる太陽高度がちょうど 90 度の真上になることがあり得るのは緯度が 23.

アメリカやヨーロッパに着いてしまう現地に着くとそれまでの日本で生活していた体内時計と合わず数時差ボケ (jet lag) 日の間は昼間なのに眠かったり夜なのに眠れなかったりしてしまうこのような時差ボケは東へ移動したときと西へ移動したときとで苦し

11 456789,: 4;67<9,: % #$ '() α θ θ "' ()*+ α /+ θ " 01,23 ()*+ #$, -. & #$ α+θ /+ α θ #$, -. θ " %& %& $ 01, 23 # 図 9: 左北半球での太陽の動き中夏至の日 6 月 22 日頃の太陽の南中高度右冬至の日 12 月 22 日頃の太陽の南中高度北緯 35 度では太陽が最も高い位置に来るのは夏至の日で南中高度は 90 ( ) = 78.4 度太陽が最も低い南中高度となるのは冬至の日で 90 ( ) = 31.6 度となる太陽高度がちょうど 90 度の真上になることがあり得るのは緯度が 23.4 度より低い地域南回帰線と北回帰線で挟まれた地域であるまた高緯度地帯では一日中太陽が沈まない白夜になったり一日中太陽が昇らない白夜 (white nights) 期間があることもわかる時差ボケは何故おきるジェット機で海外に行くと約半日でアメリカやヨーロッパに着いてしまう現地に着くとそれまでの日本で生活していた体内時計と合わず数時差ボケ (jet lag) 日の間は昼間なのに眠かったり夜なのに眠れなかったりしてしまうこのような時差ボケは東へ移動したときと西へ移動したときとで苦しさが違うようだ図 10: 世界のタイムゾーン日本は東経 135 度明石を基準に標準時が決められていてグリニッジとの時差は +9 時間である夏時間などを採用している国では時期によって時差はずれる問 1.7 白夜が生じるのは緯度で何度以上の地域か問 1.8 時差ボケに苦しむのは東へ移動したときか西へ移動したときか問題と研究問 1.9 夏至の日春分秋分の日冬至の日のそれぞれについて日時計の影の先端がどう動いていくか描いてみよう 11

12 1.5 11: :

13 2015 A 13: :

14 15: : :

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A9RF112.tmp.pdf 9 1-1 9 9 10 11 13 17 1-2 18 18 19 20 21 21 22 23 24 26 2-1 26 26 26 30 33 35 2-2 36 36 38 40 44 44 45 3-1 45 45 47 49 51 53 58 3-2 59 59 60 62 64 68 69 70 4-1 70 70 72 4-2 73 73 74 74 75 76 77 77 79 80