RC単純床版橋(オルゼン解析) 出力例

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かんじよどぎみ
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1 目次 1 章設計条件設計条件主版および幅員構成寸法 2 2 章主版断面の設計幅員構成 ( 主版内 ) 荷重条件死荷重活荷重橋軸方向 Mxの影響値 a1 点における影響値 a5 点における影響値縁端載荷による係数値 a1 点における影響線面積 a1 点における影響線体積 a1 点での死荷重による曲げモーメント a1 点での活荷重による曲げモーメント a5 点における影響線面積 a5 点における影響線体積 a5 点での死荷重による曲げモーメント a5 点での活荷重による曲げモーメント a9 点における影響線面積 a9 点における影響線体積 a9 点での死荷重による曲げモーメント a9 点での活荷重による曲げモーメント設計曲げモーメント値橋軸直角方向 Myの影響値 a5 点における影響値縁端載荷による係数値 a5 点における影響線面積 a5 点における影響線体積 a5 点での死荷重による曲げモーメント a5 点での活荷重による曲げモーメント ( 正曲げ ) a5 点での活荷重による曲げモーメント ( 負曲げ ) 設計曲げモーメント値 26 3 章断面の設計橋軸方向の設計 ( 死荷重時 ) 断面計算橋軸方向の設計 ( 設計時 ) 断面計算終局荷重作用時の照査橋軸直角方向の設計 ( 死荷重時 ) 断面計算橋軸直角方向の設計 ( 設計時正曲げ ) 断面計算 ( 設計時 ) 断面計算 ( 衝突時 ) 終局荷重作用時の照査橋軸直角方向の設計 ( 設計時負曲げ ) 断面計算 ( 設計時 ) 断面計算 ( 衝突時 ) 終局荷重作用時の照査 38

2 3-6 計算結果一覧表 40 4 章下部工設計用反力の計算 41

3 1 章設計条件 1-1 設計条件構造形式 :RC 単純床版橋道路規格 : 大型車交通量 : 橋桁支間総幅長 : (m) 長 : (m) 長 : (m) 員 : (m) 有効幅員 : (m) 設計荷重 :TA 活荷重添架物個数 2 荷重強度 (kn/m) 載荷位置 ( 地覆端からの距離 )(m) (L) (R) 斜角 : 90 0' 0.000" 衝撃係数 :i 20/(50+L) 設計震度 :Kh 橋長 8560 ( 単位 :mm) 30 桁長支間長図 1 側面図 Page (1)

4 1-2 主版および幅員構成寸法 (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (18) (19)(20) (21) (22) (17) (23) (7) (5) (6) (2) (8) (3) (1) (4) (9) (1) 主版寸法番号寸法値 (m) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (2) 幅員構成寸法番号寸法値 (m) 番号寸法値 (m) (7) (17) (8) (18) (9) (19) (10) (20) (11) (21) (12) (22) (13) (23) (14) (15) (16) Page (2)

5 2 章主版断面の設計 2-1 幅員構成 ( 主版内 ) 名称幅 (m) 左歩道左縁石車道荷重条件死荷重 (1) 主桁自重 Wg (kn/m 2 ) (2) 橋面死荷重 a) 左歩道 Wg (kn/m 2 ) b) 左縁石 Wg (kn/m 2 ) c) 車道 Wg (kn/m 2 ) Page (3)

6 (3) 縁端荷重および縁端曲げ a) 縁端死荷重 ( 左張出床版 ) 1) 床版 (kn/m) 2) 床版 2 1/ (kn/m) 3) 高欄 (kn/m) 4) 地覆 (kn/m) 5) 水切 (kn/m) 6) 歩道舗装 (kn/m) 7) 添架物 (kn/m) 合計 (kn/m) b) 縁端死荷重 ( 右張出床版 ) 1) 床版 (kn/m) 2) 床版 2 1/ (kn/m) 3) 高欄 (kn/m) 4) 地覆 (kn/m) 5) 水切 (kn/m) 6) 車道舗装 (kn/m) 7) 添架物 (kn/m) 合計 (kn/m) c) 縁端曲げ死荷重 ( 左張出床版 ) 1) 床版 / (kn m/m) 2) 床版 / (kn m/m) 3) 高欄 ( /2) (kn m/m) 4) 地覆 ( /2) (kn m/m) 5) 水切 ( /2) (kn m/m) 6) 歩道舗装 / (kn m/m) 7) 添架物 ( ) (kn m/m) 合計 (kn m/m) d) 縁端曲げ死荷重 ( 右張出床版 ) 1) 床版 / (kn m/m) 2) 床版 / (kn m/m) 3) 高欄 ( /2) (kn m/m) 4) 地覆 ( /2) (kn m/m) 5) 水切 ( /2) (kn m/m) 6) 車道舗装 / (kn m/m) 7) 添架物 ( ) (kn m/m) 合計 (kn m/m) Page (4)

7 2-2-2 活荷重 (1) 高欄推力による曲げモーメント mgl ( /2) (kn m/m) mgr ( /2) (kn m/m) (2) 片側荷重 T (kn) (3) 衝撃係数 i20/( ) (4) 支間に対する割増係数 α (5) 影響線パラメーター a) 支間主版比 L/B 8.000/ b) 輪荷重分布幅比橋軸方向分布幅 2c (mm) 直角方向分布幅 2c' (mm) c/b 0.300/( ) b2 500mm a200mm 舗装厚 s c' 500+2s 2c 200+2s 図 2 輪荷重の分布 (6) 衝突荷重による曲げモーメント mcol ( /2) (kn m/m) mcor ( /2) (kn m/m) (7) 衝突荷重による輪荷重主版縁端 ( 左側 ) から m に以下の荷重を載荷する P1L (kn) 主版縁端 ( 右側 ) から m に以下の荷重を載荷する P1R (kn) Page (5)

8 2-3 橋軸方向 Mx の影響値図 3 に示すようにオルゼンの図表では主版幅 b および支間長 L をそれぞれ 8 等分して支間中央 a における版縁端 a1 点 a9 点および中央 a5 点の各点についての x および y 方向の曲げモーメント Mx My の影響値を L:b1: ~L:b :1 の範囲で表に示されているまた各点における影響値の尖端値も c/b( 輪荷重分布幅比 ) により 0.015~0.080 の範囲で表に示されてるただし, 橋軸方向 Mx 算出時にはポアソン比 ν0 と仮定している橋軸直角方向 My 算出時にはオルゼンの図表の範囲内では ν1/6 としそれ以外では ν0 と仮定している本プログラムでは各点における影響値は L/B( 支間主版比 ) および c/b により直線補間を行うことで算出している同様に縁端載荷による係数も直線補間により算出している Y 橋軸直角方向 X 橋軸方向 d9 c9 b9 a9 a5 b9 c9 d9 d1 c1 b1 a1 b1 c1 d1 L8@L/8 b8@b/ d c b a b c d 図 3 主版と支間の分割 Page (6)

9 2-3-1 a1 点における影響値表 -1.1 Mx 影響値 (ν0) 1.00: a b c d 表 -1.2 Mx 影響値 (ν0) 1.25: a b c d 表 -1.3 Mx 影響値 ( 補間値 ) (ν0) 1.03: a b c d 表 -1.4 尖端値 [L:B1.00:1] c/b a 表 -1.5 尖端値 [L:B1.25:1] c/b a 表 -1.6 尖端値 ( 補間値 ) [L:B1.03:1] c/b a 表 -1.7 尖端値 ( 補間値 ) c/b a Page (7)

10 2-3-2 a5 点における影響値表 -2.1 Mx 影響値 (ν0) 1.00: a b c d 表 -2.2 Mx 影響値 (ν0) 1.25: a b c d 表 -2.3 Mx 影響値 ( 補間値 ) (ν0) 1.03: a b c d 表 -2.4 尖端値 [L:B1.00:1] c/b a 表 -2.5 尖端値 [L:B1.25:1] c/b a 表 -2.6 尖端値 ( 補間値 ) [L:B1.03:1] c/b a 表 -2.7 尖端値 ( 補間値 ) c/b a Page (8)

11 2-3-3 縁端載荷による係数値表 -3.1 縁端荷重 Pr L : B (ν0) a1 a5 a : 1 Mx : : 1 PrL 表 -3.2 縁端曲げ mr L : B (ν0) a1 a5 a : 1 Mx : : 1 mr Page (9)

12 2-3-4 a1 点における影響線面積区間区間長 a b c d 小計小計小計 a1 点における影響線体積 (1) 区間 Ⅰ V1 2 { ( ) } (2) 区間 Ⅱ V2 2 { ( ) } (3) 区間 Ⅲ 影響線体積は理論的に L 2 /8 となるので車道部で調整する V3 - ( ) Page (10)

13 2-3-6 a1 点での死荷重による曲げモーメント (1) 主桁自重によるもの Mod1/ (kn m/m) (2) 橋面死荷重によるもの a) 左歩道によるもの Mg (kn m/m) b) 左縁石によるもの Mg (kn m/m) c) 車道によるもの Mg (kn m/m) d) 橋面死荷重合計 Mgd (kn m/m) (3) 縁端荷重によるもの Mpd( ) (kn m/m) (4) 縁端曲げによるもの Mrd (-0.083) (kn m/m) (5) 曲げモーメントの合計 Mdg (kn m/m) Page (11)

14 2-3-7 a1 点での活荷重による曲げモーメント (1) 片側荷重の載荷位置 ( 左版端部からの距離 m) T 荷重台数 : 2 台影響値 1 影響値 2 載荷位置 1( アーム長 ) 載荷位置 2( アーム長 ) T 荷重による影響線縦距の合計 : (2) 張出部の活荷重 a) 群集荷重による縁端荷重 PgL ( kn/m ) b) 群集荷重による縁端曲げ荷重 mgl / (kn m/m) (3) 群集荷重によるもの Ml1( ) (kn m/m) Ml2L (kn m/m) ml2l (kn m/m) (4) 高欄推力によるもの Ml (kn m/m) Ml (-0.083) (kn m/m) (5) 輪荷重によるもの a) 片側荷重 Ml (kn m/m) b) 衝撃係数 Ml (kn m/m) c) 支間に対する割増し Ml3( ) (kn m/m) (6) 曲げモーメントの合計 Mlg (kn m/m) Page (12)

15 2-3-8 a5 点における影響線面積区間区間長 a b c d 小計小計小計 a5 点における影響線体積 (1) 区間 Ⅰ V1 2 { ( ) } (2) 区間 Ⅱ V2 2 { ( ) } (3) 区間 Ⅲ 影響線体積は理論的に L 2 /8 となるので車道部で調整する V3 - ( ) Page (13)

16 a5 点での死荷重による曲げモーメント (1) 主桁自重によるもの Mod1/ (kn m/m) (2) 橋面死荷重によるもの a) 左歩道によるもの Mg (kn m/m) b) 左縁石によるもの Mg (kn m/m) c) 車道によるもの Mg (kn m/m) d) 橋面死荷重合計 Mgd (kn m/m) (3) 縁端荷重によるもの Mpd( ) (kn m/m) (4) 縁端曲げによるもの Mrd (-0.061) (-0.061) (kn m/m) (5) 曲げモーメントの合計 Mdg (kn m/m) Page (14)

17 a5 点での活荷重による曲げモーメント (1) 片側荷重の載荷位置 ( 左版端部からの距離 m) T 荷重台数 : 2 台影響値 1 影響値 2 載荷位置 1( アーム長 ) 載荷位置 2( アーム長 ) T 荷重による影響線縦距の合計 : (2) 張出部の活荷重 a) 群集荷重による縁端荷重 PgL ( kn/m ) b) 群集荷重による縁端曲げ荷重 mgl / (kn m/m) (3) 群集荷重によるもの Ml1( ) (kn m/m) Ml2L (kn m/m) ml2l (-0.061) (kn m/m) (4) 高欄推力によるもの Ml (-0.061) (kn m/m) Ml (-0.061) (kn m/m) (5) 輪荷重によるもの a) 片側荷重 Ml (kn m/m) b) 衝撃係数 Ml (kn m/m) c) 支間に対する割増し Ml3( ) (kn m/m) (6) 曲げモーメントの合計 Mlg (kn m/m) Page (15)

18 a9 点における影響線面積区間区間長 a b c d 小計小計小計 a9 点における影響線体積 (1) 区間 Ⅰ V1 2 { ( ) } (2) 区間 Ⅱ V2 2 { ( ) } (3) 区間 Ⅲ 影響線体積は理論的に L 2 /8 となるので車道部で調整する V3 - ( ) Page (16)

19 a9 点での死荷重による曲げモーメント (1) 主桁自重によるもの Mod1/ (kn m/m) (2) 橋面死荷重によるもの a) 左歩道によるもの Mg (kn m/m) b) 左縁石によるもの Mg (kn m/m) c) 車道によるもの Mg (kn m/m) d) 橋面死荷重合計 Mgd (kn m/m) (3) 縁端荷重によるもの Mpd( ) (kn m/m) (4) 縁端曲げによるもの Mrd (-0.083) (kn m/m) (5) 曲げモーメントの合計 Mdg (kn m/m) Page (17)

20 a9 点での活荷重による曲げモーメント (1) 片側荷重の載荷位置 ( 左版端部からの距離 m) T 荷重台数 : 2 台影響値 1 影響値 2 載荷位置 1( アーム長 ) 載荷位置 2( アーム長 ) (0.350) T 荷重による影響線縦距の合計 : (2) 張出部の活荷重 a) 群集荷重による縁端荷重 PgL ( kn/m ) b) 群集荷重による縁端曲げ荷重 mgl / (kn m/m) c) 片側荷重による縁端曲げ荷重 mlr( / 8.000) (kn m/m) (3) 群集荷重によるもの Ml1( ) (kn m/m) Ml2L (kn m/m) ml2l (-0.083) (kn m/m) (4) 高欄推力によるもの Ml (-0.083) (kn m/m) Ml (kn m/m) (5) 輪荷重によるもの a) 縁端曲げ荷重 ml3r (kn m/m) b) 片側荷重 Ml (kn m/m) c) 衝撃係数 Ml2( ) (kn m/m) d) 支間に対する割増し Ml3( ) (kn m/m) (6) 曲げモーメントの合計 Mlg (kn m/m) Page (18)

21 設計曲げモーメント値表 -4 橋軸方向曲げモーメント a1 a5 a9 死荷重曲げモーメント kn m/m kn m/m kn m/m 活荷重曲げモーメント kn m/m kn m/m kn m/m 設計曲げモーメント kn m/m kn m/m kn m/m Page (19)

22 2-4 橋軸直角方向 My の影響値 a5 点における影響値表 -5.1 My 影響値 (ν1/6) 1.00: a b c d 表 -5.2 My 影響値 (ν1/6) 1.25: a b c d 表 -5.3 My 影響値 ( 補間値 ) (ν1/6) 1.03: a b c d 表 -5.4 尖端値 [L:B1.00:1] c/b a 表 -5.5 尖端値 [L:B1.25:1] c/b a 表 -5.6 尖端値 ( 補間値 ) [L:B1.03:1] c/b a 表 -5.7 尖端値 ( 補間値 ) c/b a Page (20)

23 2-4-2 縁端載荷による係数値表 -6.1 縁端荷重 Pr L : B (ν1/6) a1 a5 a : 1 My : : 1 PrL 表 -6.2 縁端曲げ mr L : B (ν1/6) a1 a5 a : 1 My : : 1 mr 表 -6.3 等分布荷重 (p) L : B (ν1/6) a1 a5 a : 1 My : : 1 pl Page (21)

24 2-4-3 a5 点における影響線面積区間区間長 a b c d (+) (-) 小計 (+) (-) 小計 (+) (-) 小計 a5 点における影響線体積 (1) 区間 Ⅰ V1(+)2 { ( ) } V1(-)2 { ( ) } V (-0.243) (2) 区間 Ⅱ V2(+)2 { ( ) } V2(-)2 { ( ) } V (-0.000) (3) 区間 Ⅲ 影響線体積は理論的に L となるので車道部で調整する V3(+) ( ) V3(-)2 { ( ) } V (-0.243) Page (22)

25 2-4-5 a5 点での死荷重による曲げモーメント (1) 主桁自重によるもの Mod (kn m/m) (2) 橋面死荷重によるもの a) 左歩道によるもの Mg (kn m/m) b) 左縁石によるもの Mg (kn m/m) c) 車道によるもの Mg (kn m/m) d) 橋面死荷重合計 Mgd (kn m/m) (3) 縁端荷重によるもの Mpd{ (-0.036) (-0.036)} (kn m/m) (4) 縁端曲げによるもの Mrd (-0.160) (-0.160) (kn m/m) (5) 曲げモーメントの合計 Mdg (kn m/m) Page (23)

26 2-4-6 a5 点での活荷重による曲げモーメント ( 正曲げ ) (1) 片側荷重の載荷位置 ( 左版端部からの距離 m) T 荷重台数 : 2 台影響値 1 影響値 2 載荷位置 1( アーム長 ) 載荷位置 2( アーム長 ) T 荷重による影響線縦距の合計 : (2) 張出部の活荷重 a) 群集荷重による縁端荷重 PgL ( kn/m ) b) 群集荷重による縁端曲げ荷重 mgl / (kn m/m) (3) 群集荷重によるもの Ml1( ) (kn m/m) Ml2L (-0.036) (kn m/m) ml2l (-0.160) (kn m/m) (4) 高欄推力によるもの Ml (-0.160) (kn m/m) Ml (-0.160) (kn m/m) (5) 輪荷重によるもの a) 片側荷重 Ml (kn m/m) b) 衝撃係数 Ml (kn m/m) c) 支間に対する割増し Ml3( ) (kn m/m) (6) 曲げモーメントの合計 Mlg (kn m/m) (7) 衝突荷重によるもの a) 輪荷重 M11L (kn m/m) M11R (kn m/m) b) 衝突荷重 M2L (-0.160) (kn m/m) M2R (-0.160) (kn m/m) (8) 曲げモーメントの合計正曲げは発生しない Page (24)

27 2-4-7 a5 点での活荷重による曲げモーメント ( 負曲げ ) (1) 片側荷重の載荷位置 ( 左版端部からの距離 m) T 荷重台数 : 1 台影響値 1 影響値 2 載荷位置 1( アーム長 ) 載荷位置 2( アーム長 ) (0.350) T 荷重による影響線縦距の合計 : (2) 張出部の活荷重 a) 群集荷重による縁端荷重 PgL ( kn/m ) b) 群集荷重による縁端曲げ荷重 mgl / (kn m/m) c) 片側荷重による縁端曲げ荷重 mlr( / 8.000) (kn m/m) (3) 群集荷重によるもの Ml1( ) (kn m/m) Ml2L (-0.036) (kn m/m) ml2l (-0.160) (kn m/m) (4) 高欄推力によるもの Ml (-0.160) (kn m/m) Ml (-0.160) (kn m/m) (5) 輪荷重によるもの a) 縁端曲げ荷重 ml3r (-0.160) (kn m/m) b) 片側荷重 Ml (kn m/m) c) 衝撃係数 Ml2( ) (kn m/m) d) 支間に対する割増し Ml3( ) (kn m/m) (6) 曲げモーメントの合計 Mlg (kn m/m) (7) 衝突荷重によるもの a) 輪荷重 M11L (kn m/m) M11R (kn m/m) b) 衝突荷重 M2L (-0.160) (kn m/m) M2R (-0.160) (kn m/m) (8) 曲げモーメントの合計 MlgC (kn m/m) Page (25)

28 2-4-8 設計曲げモーメント値表 -7 橋軸直角方向曲げモーメント最大最小死荷重曲げモーメント 4.37 kn m/m 4.37 kn m/m 活荷重曲げモーメント kn m/m kn m/m 衝突曲げモーメント kn m/m kn m/m 設計時曲げモーメント kn m/m kn m/m 衝突時曲げモーメント kn m/m kn m/m Page (26)

29 3 章断面の設計 3-1 橋軸方向の設計 ( 死荷重時 ) 断面計算橋軸方向の設計曲げモーメントは表 4 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする (1) 断面寸法および許容値主版厚 H 650 (mm) 被り do 65 (mm) 有効高 d 585 (mm) 許容圧縮応力度 σca 8.00 (N/mm 2 ) 許容引張応力度 σsa (N/mm 2 ) ヤング係数比 n 15.0 (2) 必要鉄筋量 Asm 3627 (mm 2 /m) /8 585 (3) 配置鉄筋量 D32(As mm 2 ) を 125mm ピッチに配置する As 6354 (mm 2 ) 125 (4) 応力度の計算 ( 単鉄筋 ) x n As b ( b d n As ) ( ) (mm) σc 2M b x(d-x/3) ( /3) 2.94 (N/mm 2 ) < 8.00 (N/mm 2 ) σs n σc d-x x M As(d-x/3) ( /3) 58.3 (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) Page (27)

30 3-2 橋軸方向の設計 ( 設計時 ) 断面計算橋軸方向の設計曲げモーメントは表 4 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする (1) 断面寸法および許容値主版厚 H 650 (mm) 被り do 65 (mm) 有効高 d 585 (mm) 許容圧縮応力度 σca 8.00 (N/mm 2 ) 許容引張応力度 σsa (N/mm 2 ) ヤング係数比 n 15.0 (2) 必要鉄筋量 Asm 6061 (mm 2 /m) /8 585 (3) 配置鉄筋量 D32(As mm 2 ) を 125mm ピッチに配置する As 6354 (mm 2 ) 125 (4) 応力度の計算 ( 単鉄筋 ) x n As b ( b d n As ) ( ) (mm) σc 2M b x(d-x/3) ( /3) 6.88 (N/mm 2 ) < 8.00 (N/mm 2 ) σs n σc d-x x M As(d-x/3) ( /3) (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) Page (28)

31 3-2-2 終局荷重作用時の照査 (1) 終局荷重作用時の曲げモーメント終局荷重作用時の荷重の組合せは次の通りである a) 1.3 ( 死荷重 )+2.5 ( 活荷重 + 衝撃 ) b) 1.7 ( 死荷重 + 活荷重 + 衝撃 ) 終局荷重作用時の曲げモーメントは次のようになる Md (kn m/m) Ml (kn m/m) a) Mu (kn m/m) b) Mu1.7 ( ) (kn m/m) (2) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算式長方形断面形状の場合の破壊抵抗曲げモーメントは下記の仮定により算出される 1) 維ひずみは中立軸からの距離に比例する 2) コンクリートの引張強度は無視する 3) コンクリートの圧縮応力度分布は図 4 のとおりとする 4) 鉄筋の応力度 - ひずみ曲線は図 5 のとおりとする a) 終局つり合い鋼材比図 4 図 5 Asb Pb bd εcu σck 0.68 εcu+εsy σsy ここで Pb : 終局つり合い鋼材比 Asb : 終局つり合い引張鋼材量 ( 引張鋼材の合計断面積 ) (mm 2 ) b : 圧縮フランジの有効幅 (mm) d : 部材断面の有効高 (mm) εcu : コンクリートの終局ひずみ εsy : 引張鋼材の降伏ひずみσsy/Es Es : 引張鋼材のヤング係数 (N/mm 2 ) σsy : 引張鋼材の降伏点 (N/mm 2 ) σck : コンクリートの設計基準強度 24.0 (N/mm 2 ) Page (29)

32 b) 引張鋼材が終局つり合い鋼材量以下の場合の破壊抵抗曲げモーメントの算式 1 As σsy Mu As σsy(d- ) σck b ここで Mu : 破壊抵抗モーメント (N mm) σsy : 鉄筋の降伏点 (N/mm 2 ) As : 鉄筋の断面積 (mm 2 ) d : 部材の有効高 (mm) c) 引張鋼材量が終局つり合い鋼材量以上の場合の破壊曲げモーメントの算式 Mu As σs(d - kx) ここで σs : 鋼材の引張応力度 (N/mm 2 ) kx : 矩型断面であるので kx 0.4 x より算出するただし中立軸 (x) は以下の式を解いて算出する 0.68 σck b x 2 +As Es εcu x-as Es d εcu 0 (3) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算 Asb 6354 Pb bd σsy εsy E Pb' > Pb ゆえに引張鋼材量が終局つり合い鋼材量以下である 1 As σsy Mu As σsy(d- ) σck b ( ) (kn m/m) (4) 破壊に対する安全率破壊抵抗曲げモーメント > 1.0 終局荷重作用時曲げモーメントしたがって安全である Page (30)

33 3-3 橋軸直角方向の設計 ( 死荷重時 ) 断面計算橋軸直角方向の設計曲げモーメントは表 7 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする (1) 断面寸法および許容値主版厚 H 650 (mm) 被り do 85 (mm) 有効高 d 565 (mm) 許容圧縮応力度 σca 8.00 (N/mm 2 ) 許容引張応力度 σsa (N/mm 2 ) ヤング係数比 n 15.0 (2) 必要鉄筋量 Asm /8 565 (3) 配置鉄筋量 D16(As mm 2 ) を 150mm ピッチに配置する As 1324 (mm 2 ) 150 (4) 応力度の計算 ( 単鉄筋 ) 88 (mm 2 /m) x n As b ( b d n As ) ( ) (mm) σc 2M b x(d-x/3) ( /3) 0.13 (N/mm 2 ) < 8.00 (N/mm 2 ) σs n σc d-x x M As(d-x/3) ( /3) 6.3 (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) Page (31)

34 3-4 橋軸直角方向の設計 ( 設計時正曲げ ) 断面計算 ( 設計時 ) 橋軸直角方向の設計曲げモーメントは表 7 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする (1) 断面寸法および許容値主版厚 H 650 (mm) 被り do 85 (mm) 有効高 d 565 (mm) 許容圧縮応力度 σca 8.00 (N/mm 2 ) 許容引張応力度 σsa (N/mm 2 ) ヤング係数比 n 15.0 (2) 必要鉄筋量 Asm 973 (mm 2 /m) /8 565 (3) 配置鉄筋量 D16(As mm 2 ) を 150mm ピッチに配置する As 1324 (mm 2 ) 150 (4) 応力度の計算 ( 単鉄筋 ) x n As b ( b d n As ) ( ) (mm) σc 2M b x(d-x/3) ( /3) 1.97 (N/mm 2 ) < 8.00 (N/mm 2 ) σs n σc d-x x M As(d-x/3) ( /3) 97.5 (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) Page (32)

35 3-4-2 断面計算 ( 衝突時 ) 橋軸直角方向の設計曲げモーメントは表 7 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする橋軸直角方向 ( 衝突時 ) 検討時に正曲げが発生しないので床版下面については最小鉄筋量又は死荷重時の鉄筋を配置するものとする Page (33)

36 3-4-3 終局荷重作用時の照査 (1) 終局荷重作用時の曲げモーメント終局荷重作用時の荷重の組合せは次の通りである a) 1.3 ( 死荷重 )+2.5 ( 活荷重 + 衝撃 ) b) 1.0 ( 死荷重 )+2.5 ( 活荷重 + 衝撃 ) c) 1.7 ( 死荷重 + 活荷重 + 衝撃 ) 終局荷重作用時の曲げモーメントは次のようになる Md 4.37 (kn m/m) Ml (kn m/m) a) Mu (kn m/m) b) Mu (kn m/m) c) Mu1.7 ( ) (kn m/m) (2) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算式長方形断面形状の場合の破壊抵抗曲げモーメントは下記の仮定により算出される 1) 維ひずみは中立軸からの距離に比例する 2) コンクリートの引張強度は無視する 3) コンクリートの圧縮応力度分布は図 4 のとおりとする 4) 鉄筋の応力度 - ひずみ曲線は図 5 のとおりとする a) 終局つり合い鋼材比図 4 図 5 Asb Pb bd εcu σck 0.68 εcu+εsy σsy ここで Pb : 終局つり合い鋼材比 Asb : 終局つり合い引張鋼材量 ( 引張鋼材の合計断面積 ) (mm 2 ) b : 圧縮フランジの有効幅 (mm) d : 部材断面の有効高 (mm) εcu : コンクリートの終局ひずみ εsy : 引張鋼材の降伏ひずみσsy/Es Es : 引張鋼材のヤング係数 (N/mm 2 ) σsy : 引張鋼材の降伏点 (N/mm 2 ) σck : コンクリートの設計基準強度 24.0 (N/mm 2 ) Page (34)

37 b) 引張鋼材が終局つり合い鋼材量以下の場合の破壊抵抗曲げモーメントの算式 1 As σsy Mu As σsy(d- ) σck b ここで Mu : 破壊抵抗モーメント (N mm) σsy : 鉄筋の降伏点 (N/mm 2 ) As : 鉄筋の断面積 (mm 2 ) d : 部材の有効高 (mm) c) 引張鋼材量が終局つり合い鋼材量以上の場合の破壊曲げモーメントの算式 Mu As σs(d - kx) ここで σs : 鋼材の引張応力度 (N/mm 2 ) kx : 矩型断面であるので kx 0.4 x より算出するただし中立軸 (x) は以下の式を解いて算出する 0.68 σck b x 2 +As Es εcu x-as Es d εcu 0 (3) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算 Asb 1324 Pb bd σsy εsy E Pb' > Pb ゆえに引張鋼材量が終局つり合い鋼材量以下である 1 As σsy Mu As σsy(d- ) σck b ( ) (kn m/m) (4) 破壊に対する安全率破壊抵抗曲げモーメント > 1.0 終局荷重作用時曲げモーメントしたがって安全である Page (35)

38 3-5 橋軸直角方向の設計 ( 設計時負曲げ ) 断面計算 ( 設計時 ) 橋軸直角方向の設計曲げモーメントは表 7 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする (1) 断面寸法および許容値主版厚 H 650 (mm) 被り do 85 (mm) 有効高 d 565 (mm) 許容圧縮応力度 σca 8.00 (N/mm 2 ) 許容引張応力度 σsa (N/mm 2 ) ヤング係数比 n 15.0 (2) 必要鉄筋量 Asm 147 (mm 2 /m) /8 565 (3) 配置鉄筋量 D 6(As mm 2 ) を 150mm ピッチに配置する As 211 (mm 2 ) 150 (4) 応力度の計算 ( 単鉄筋 ) x n As b ( b d n As ) ( ) 56.8 (mm) σc 2M b x(d-x/3) 2 (-10.20) ( /3) 0.66 (N/mm 2 ) < 8.00 (N/mm 2 ) σs n σc d-x x M As(d-x/3) ( /3) 88.6 (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) Page (36)

39 3-5-2 断面計算 ( 衝突時 ) 橋軸直角方向の設計曲げモーメントは表 7 のようになるこれらに対する各点での鉄筋量は厳密には変化するが実際の施工上からは繁雑であるので最大曲げモーメントが生じる点での曲げモーメントに対し主鉄筋量を計算し全幅にわたり全て同一配置とする (1) 断面寸法および許容値主版厚 H 650 (mm) 被り do 85 (mm) 有効高 d 565 (mm) 許容圧縮応力度 σca (N/mm 2 ) 許容引張応力度 σsa (N/mm 2 ) ヤング係数比 n 15.0 (2) 必要鉄筋量 Asm 118 (mm 2 /m) /8 565 (3) 配置鉄筋量 D 6(As mm 2 ) を 150mm ピッチに配置する As 211 (mm 2 ) 150 (4) 応力度の計算 ( 単鉄筋 ) x n As b ( b d n As ) ( ) 56.8 (mm) σc 2M b x(d-x/3) 2 (-11.71) ( /3) 0.76 (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) σs n σc d-x x M As(d-x/3) ( /3) (N/mm 2 ) < (N/mm 2 ) Page (37)

40 3-5-3 終局荷重作用時の照査 (1) 終局荷重作用時の曲げモーメント終局荷重作用時の荷重の組合せは次の通りである a) 1.3 ( 死荷重 )+2.5 ( 活荷重 + 衝撃 ) b) 1.0 ( 死荷重 )+2.5 ( 活荷重 + 衝撃 ) c) 1.7 ( 死荷重 + 活荷重 + 衝撃 ) 終局荷重作用時の曲げモーメントは次のようになる Md 4.37 (kn m/m) Ml (kn m/m) a) Mu ( ) (kn m/m) b) Mu ( ) (kn m/m) c) Mu1.7 ( ) (kn m/m) (2) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算式長方形断面形状の場合の破壊抵抗曲げモーメントは下記の仮定により算出される 1) 維ひずみは中立軸からの距離に比例する 2) コンクリートの引張強度は無視する 3) コンクリートの圧縮応力度分布は図 4 のとおりとする 4) 鉄筋の応力度 - ひずみ曲線は図 5 のとおりとする a) 終局つり合い鋼材比図 4 図 5 Asb Pb bd εcu σck 0.68 εcu+εsy σsy ここで Pb : 終局つり合い鋼材比 Asb : 終局つり合い引張鋼材量 ( 引張鋼材の合計断面積 ) (mm 2 ) b : 圧縮フランジの有効幅 (mm) d : 部材断面の有効高 (mm) εcu : コンクリートの終局ひずみ εsy : 引張鋼材の降伏ひずみσsy/Es Es : 引張鋼材のヤング係数 (N/mm 2 ) σsy : 引張鋼材の降伏点 (N/mm 2 ) σck : コンクリートの設計基準強度 24.0 (N/mm 2 ) Page (38)

41 b) 引張鋼材が終局つり合い鋼材量以下の場合の破壊抵抗曲げモーメントの算式 1 As σsy Mu As σsy(d- ) σck b ここで Mu : 破壊抵抗モーメント (N mm) σsy : 鉄筋の降伏点 (N/mm 2 ) As : 鉄筋の断面積 (mm 2 ) d : 部材の有効高 (mm) c) 引張鋼材量が終局つり合い鋼材量以上の場合の破壊曲げモーメントの算式 Mu As σs(d - kx) ここで σs : 鋼材の引張応力度 (N/mm 2 ) kx : 矩型断面であるので kx 0.4 x より算出するただし中立軸 (x) は以下の式を解いて算出する 0.68 σck b x 2 +As Es εcu x-as Es d εcu 0 (3) 断面の破壊抵抗曲げモーメントの計算 Asb 211 Pb bd σsy εsy E Pb' > Pb ゆえに引張鋼材量が終局つり合い鋼材量以下である 1 As σsy Mu As σsy(d- ) σck b ( ) (kn m/m) (4) 破壊に対する安全率破壊抵抗曲げモーメント > 1.0 終局荷重作用時曲げモーメントしたがって安全である Page (39)

42 3-6 計算結果一覧表 b1m σc h As d d σs /n As σs/n ただし必要鉄筋量は単鉄筋として算出した鉄筋量を示す n: ヤンク係数比計算方向橋軸方向橋軸直角 - 正曲げ橋軸直角 - 負曲げ必要鉄筋量 (mm 2 ) 引 d (mm) 張鉄筋径ピッチ (mm) D32@ 125 D16@ 150 D 6@ 150 側鉄筋量 As (mm 2 ) 圧 d' (mm) 縮鉄筋径ピッチ (mm) 側鉄筋量 As' (mm 2 ) 死曲げモーメント M (kn m) 荷重応 σc (σca) (N/mm 2 ) 2.94 < ( 8.00) 0.13 < ( 8.00) 時力 σs (σsa) ( ) 58.3 < ( 100.0) 6.3 < ( 100.0) 度 σs'(σsa) ( ) 設曲げモーメント M (kn m) 計応 σc (σca) (N/mm 2 ) 6.88 < ( 8.00) 1.97 < ( 8.00) 0.66 < ( 8.00) 力 σs (σsa) ( ) < ( 140.0) 97.5 < ( 140.0) 88.6 < ( 140.0) 時度 σs'(σsa) ( ) 衝曲げモーメント M (kn m) 突応 σc (σca) (N/mm 2 ) < ( 12.00) 力 σs (σsa) ( ) < ( 200.0) 時度 σs'(σsa) ( ) 終局時モーメント Mu (kn m) 破壊抵抗モーメント Mr (kn m) 安全率 Mr/Mu Page (40)

43 4 章下部工設計用反力の計算桁自重 / (kn) 左張出 1/2 ( ) / (kn) 右張出 1/2 ( ) / (kn) 自重による反力計 (kn) 左地覆 / (kn) 左歩道 / (kn) 左縁石 / (kn) 車道 / (kn) 右地覆 / (kn) 左水切 / (kn) 右水切 / (kn) 左高欄 / (kn) 右高欄 / (kn) 添架物 / (kn) 添架物 / (kn) 橋面死荷重による反力計 (kn) 死荷重合計計 (kn) T 荷重 ( )/ ( 台 ) (kn) L 荷重 P1 荷重 {5.500+( )/2} (kn/m) ( /2)/ (kn) P2 荷重 {5.500+( )/2} (kn/m) /2/ (kn) 群集荷重 /2/ (kn) 活荷重合計 (T 荷重 ) 計 (kn) 橋台反力 (kn) Page (41)

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< B795FB8C6094C28F6F97CD97E12E786477> 長方形板の計算システム Ver3.0 適用基準級数解法 ( 理論解析 ) 構造力学公式集( 土木学会発行 /S61.6) 板とシェルの理論( チモシェンコヴォアノフスキークリガー共著 / 長谷川節訳 ) 有限要素法解析参考文献マトリックス構造解析法(J.L. ミーク著, 奥村敏恵, 西野文雄, 西岡隆訳 /S50.8) 薄板構造解析( 川井忠彦, 川島矩郎, 三本木茂夫 / 培風館 S48.6)