博士論文 一流 110m ハードル走選手のインターバル走およびハードリング動作に関する バイオメカニクス的研究 平成 26 年度 筑波大学大学院人間総合科学研究科体育科学専攻 柴山一仁

Size: px
Start display at page:

Download "博士論文 一流 110m ハードル走選手のインターバル走およびハードリング動作に関する バイオメカニクス的研究 平成 26 年度 筑波大学大学院人間総合科学研究科体育科学専攻 柴山一仁"

Transcription

1 博士論文 一流 110m ハードル走選手のインターバル走およびハードリング動作に関する バイオメカニクス的研究 平成 26 年度 筑波大学大学院人間総合科学研究科体育科学専攻 柴山一仁

2 目次 博士論文に関連する業績一覧 表のタイトル一覧 図のタイトル一覧 ⅵ ⅷ ⅸ 第 1 章 緒言 研究の背景 ハードル走について 日本における 110mH 走の現状と課題 mH 走のトレーニング法 本研究の目的 研究課題 本研究の仮定 本研究の限界 7 第 2 章 文献研究 mH 走のレース分析に関する研究 mH 走動作に関する研究 ハードリング動作に関する研究 インターバル走動作に関する研究 サイクル動作に関する研究 ハードル走のトレーニングに関する研究 15 i

3 第 3 章 方法 データ収集 競技会におけるデータ収集 分析対象者 VTR 撮影 トレーニング実験におけるデータ収集 被験者 トレーニング VTR 撮影 データ処理 競技会におけるデータ処理 実座標の算出 レース分析 トレーニング実験におけるデータ処理 実座標の算出 局面分け 3.4 算出項目 キネマティクス的項目 キネティクス的項目 37 第 4 章一流ハードル走選手のインターバル走動作に関する 2 次元キネマティクス的特徴 目的 4.2 方法 ii

4 4.3 結果 独立変数間の相関行列 レース分析 基礎パラメータ 身体重心速度 身体重心高 ストライド, ピッチ 支持および滞空時間 身体重心鉛直速度,4 歩目における水平速度の減速量 off から 2-on までの各支持期および滞空期時間の割合 下肢のキネマティクス リード脚の動作 踏切脚の動作 考察 本研究の分析区間について 各歩のキネマティクス的特徴 歩目 ( 支持脚 : 踏切脚 ) 歩目 ( 支持脚 : リード脚 ) 歩目 ( 支持脚 : 踏切脚 ) 歩目 ( 支持脚 : リード脚 ) サイクル動作の特徴 要約 68 iii

5 第 5 章一流ハードル走選手のハードリング動作に関する 3 次元バイオメカニクス的特徴 目的 5.2 方法 5.3 結果 各局面の所要時間 ハードリング動作のキネマティクス 踏切脚の動作 リード脚の動作 ハードリング動作における各身体グループの角運動量 X 軸 ( 左右軸 ) まわりの角運動量 Y 軸 ( 進行方向軸 ) まわりの角運動量 Z 軸 ( 鉛直軸 ) まわりの角運動量 考察 角運動量からみたハードリング動作 各局面における特徴 踏切脚支持期 滞空期 滞空期前半 滞空期後半 滞空期の動作に疾走速度が及ぼす影響 リード脚支持期 疾走速度とハードリング動作の関係 要約 104 iv

6 第 6 章ハードル走のパフォーマンス向上のためのトレーニング手段に関するキネマティ クス的研究 6.1 目的 6.2 方法 6.3 結果 トレーニング前後の所要時間の変化 トレーニング前後の疾走速度の変化 トレーニング前後の動作の変化 歩目滞空期におけるトレーニング前後の身体各部の角運動量の変化 考察 ハードル間の距離を短縮したトレーニングの効果 ハードル間の距離を伸長したトレーニングの効果 アプローチ区間の距離を伸長したトレーニングの効果 要約 134 第 7 章結論 一流 110m ハードル走選手の 1 サイクル動作と疾走速度の関係 m ハードル走の競技力向上に有効なトレーニング法 今後の課題 136 謝辞 文献 v

7 博士論文に関係する業績一覧 Ⅰ. 論文 1) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 : 一流 110m ハードル走選手の 1 サイクル動作に関するキネマティクス的研究 : 疾走速度および脚長と動作の関連から. 体育学研究 56(1), 75-88,2011.( 査読あり ) 2) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 : 一流 110m ハードル走選手のハードリング動作に関 するバイオメカニクス的分析 : 角運動量保存則からの検討. 体育学研究 58(1), , 2013.( 査読あり ) 3) 柴山一仁, 藤井範久, 門野洋介, 阿江通良 : 国内外 110m ハードル走選手のハードリ ング動作に関する 3 次元キネマティクス的研究. 陸上競技学会誌 12,45-53,2014. ( 査読あり ) Ⅱ. 学会発表 1) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 : パフォーマンスレベル別に見た 110m ハードル走に関するバイオメカニクス的研究. 第 58 回日本体育学会 ( 神戸大学 ),2007 年 9 月 5-7 日. 2) K. Shibayama, N. Fujii, and M. Ae: The Kinematical analysis of 110m hurdles. The 26th International Conference on Biomechanics in Sports (Seoul University). July 14-18, ) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良, 門野洋介 : 世界一流競技者の 110m ハードル走技術の比較 キネマティクス的特徴による検討. 第 20 回日本バイオメカニクス学会大会 ( 仙台大学 ),2008 年 8 月 日. 4) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 :110m ハードル走に関するキネマティクス的研究 vi

8 世界一流競技者から学生競技者までを対象に. 第 59 回日本体育学会 ( 早稲田大学 ), 2008 年 9 月 9-12 日. 5) K. Shibayama, N. Fujii, and M. Ae: Kinematical analysis of 110m hurdles Focusing on the step length-. The 27th International Conference on Biomechanics in Sports (University of Limerick). August 17-21, ) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 : ハードリング動作における股関節の 3 次元キネマティクス的研究. 第 60 回日本体育学会 ( 広島大学 ),2009 年 8 月 日. 7) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 : 一流 110m ハードル走選手のハードリング動作における関節トルクの変化パターン. 第 21 回日本バイオメカニクス学会大会 ( 国士舘大学 ),2010 年 8 月 日. 8) 柴山一仁, 藤井範久, 阿江通良 : 一流 110m ハードル走選手のハードリング動作における角運動量の変化パターン. 第 61 回日本体育学会 ( 中京大学 ),2010 年 9 月 8-10 日. 9) K. Shibayama, N. Fujii, S. Takenaka, S. Tanigawa and M. Ae: A case study on ground reaction forces in sprint hurdles. The 29th International Conference on Biomechanics in Sports (University of Porto). June 27-July 1, ) K. Shibayama, N. Fujii, Y. Shimizu, and M. Ae: The analysis of angular momentum in hurdling for world and Japanese elite sprint hurdlers. The 30th International Conference on Biomechanics in Sports (Australian Catholic University). July 2-6, vii

9 表のタイトル一覧 Table 3-1 Characteristics of the subjects for videotaping. 19 Table 3-2 Competitions videotaped. 20 Table 3-3 Characteristics of the subjects for the training experiment. 23 Table 4-1 Correlation matrix of the running velocity and leg length. 42 Table 4-2 Effects of the running velocity and leg length on the step length and step frequency. 49 Table 4-3 Effects of the running velocity and leg length on durations of support and airborne phases. 52 Table 4-4 Effects of the running velocity and leg length on the vertical velocities of CG at the landing and takeoff in each step. 53 Table 4-5 Effects of the running velocity and leg length on change in horizontal velocity of CG during each step. 54 Table 4-6 Effects of the running velocity and leg length on change in vertical velocity of CG during each step. 55 Table 6-1 Durations of the four-step hurdle cycle motion, support phases and airborne phases at each training. 108 Table 6-2 Step frequencies of the four-step hurdle cycle motion at each training. 109 Table 6-3 Step lengths of the four-step hurdle cycle motion at each training. 110 Table 6-4 Horizontal velocities of CG in the four-step hurdle cycle motion at each training. 113 Table 6-5 Vertical velocities of CG in the four-step hurdle cycle motion at each training. 114 viii

10 図のタイトル一覧 Figure 3-1 Research problems and data collection. 18 Figure 3-2 Camera setting for competitions. 22 Figure 3-3 Training protocols for each subject. 25 Figure 3-4 Set-up for the training. 27 Figure 3-5 Digitizing points of the body. 28 Figure 3-6 Motion phases during four-step hurdle cycle. 32 Figure 3-7 Definitions of the segment angles during interval running. 34 Figure 3-8 Definitions of coordinate system fixed at the lower trunk and hip joint to calculate the joint angle of hip. And definitions of joint angles of knee and ankle. 36 Figure 3-9 Definition for grouping of the body parts. 38 Figure 4-1 Relationship between running velocity and leg length. 43 Figure 4-2 Change in velocity of the analyzed races. 44 Figure 4-3 Change in relative velocity from the 1st to 9th interval. 45 Figure 4-4 Change in horizontal velocity of CG during four-step hurdle cycle. 47 Figure 4-5 Change in vertical displacement of CG during four-step hurdle cycle. 48 Figure 4-6 Relationship between step length at the 3rd step and average horizontal velocity and leg length. 51 Figure 4-7 Relationship between leg length and the ratio of durations of airborne phase at the 4th step, support phase at the 1st step and airborne phase at the 1st step. 57 ix

11 Figure 4-8 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg shank during four-step hurdle cycle. 58 Figure 4-9 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg thigh during four-step hurdle cycle. 59 Figure 4-10 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg shank during four-step hurdle cycle. 60 Figure 4-11 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg thigh during four-step hurdle cycle. 61 Figure 5-1 Relationship between average horizontal velocity and duration of each phase. 72 Figure 5-2 Changes in the flexion / extension angle and angular velocity of the trail leg hip during hurdling. 73 Figure 5-3 Changes in the adduction / abduction angle and angular velocity of the trail leg hip during hurdling. 74 Figure 5-4 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg knee during hurdling. 76 Figure 5-5 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg ankle during hurdling. 77 Figure 5-6 Changes in the flexion / extension angle and angular velocity of the lead leg hip during hurdling. 78 Figure 5-7 Changes in the adduction / abduction angle and angular velocity of the lead leg hip during hurdling. 79 Figure 5-8 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg knee during hurdling. 80 x

12 Figure 5-9 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg ankle during hurdling. 81 Figure 5-10 Changes in the normalized angular monenta of the body parts and whole body about X axis. 82 Figure 5-11 Changes in the normalized angular monenta of the body parts and whole body about Y axis. 83 Figure 5-12 Changes in the normalized angular monenta of the body parts and whole body about Z axis. 84 Figure 5-13 The amount of change in normalized angular monenta during each phase about X axis. 86 Figure 5-14 The amount of change in normalized angular monenta during each phase about Y axis. 87 Figure 5-15 The amount of change in normalized angular monenta during each phase about Z axis. 88 Figure 5-16 Changes in the flexion / extension angle and angular velocity of the trail leg hip of typical subjects during hurdling motion. 98 Figure 5-17 Changes in the adduction / abduction angle and angular velocity of the trail leg hip of typical subjects during hurdling motion. 99 Figure 5-18 Changes in the flexion / extension angle and angular velocity of the lead leg hip of typical subjects during hurdling motion. 100 Figure 5-19 Changes in the adduction / abduction angle and angular velocity of the lead leg hip of typical subjects during hurdling motion. 101 xi

13 Figure 6-1 The ratio of step lengths of each step to step length of four-step hurdle cycle motion and the ratio of takeoff distance and landing distance to step length of the 4th step. 112 Figure 6-2 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg shank during four-step hurdle cycle motion. 115 Figure 6-3 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg thigh during four-step hurdle cycle motion. 116 Figure 6-4 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg shank during four-step hurdle cycle motion. 118 Figure 6-5 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg thigh during four-step hurdle cycle motion. 119 Figure 6-6 Changes in the angle and angular velocity of the trunk during four-step hurdle cycle motion. 120 Figure 6-7 Range of thigh of support leg during support phases of each step. 121 Figure 6-8 The angular velocity of the lead leg at landing of the 1st step. 122 Figure 6-9 The amount of change in normalized angular momenta during airborne phase of the 4th step about transverse axis. 123 Figure 6-10 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg shank about typical subject D during four-step hurdle cycle motion. 130 Figure 6-11 Changes in the angle and angular velocity of the lead leg thigh about typical subject D during four-step hurdle cycle motion. 131 Figure 6-12 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg shank about typical subject D during four-step hurdle cycle motion. 132 xii

14 Figure 6-13 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg thigh about typical subject D during four-step hurdle cycle motion. 133 xiii

15 第 1 章 緒言 1.1 研究の背景 ハードル走について陸上競技のハードル走は, 等間隔に設置された一定の高さのハードルを 10 台越えながら, 定められた距離をできる限り短い時間で疾走する競技である. 男子では 110m ハードル走 ( 以下,110mH 走と表記 ) および 400m ハードル走 (400mH 走 ), 女子では 100m ハードル走 (100mH 走 ) および 400mH 走が実施されている.110mH 走および 100mH 走 ( 以下, スプリントハードル走と表記 ) では, ハードル間 ( インターバル ) の距離が短く一定であることから (110mH:9.14m,100mH:8.50m), 選手の競技レベルに関わらずスタートから 1 台目までのアプローチ区間では 7 歩または 8 歩,9 回のインターバルでは 4 歩,10 台目からゴールまでのランイン区間では約 7 歩で走るという特徴を持つ.400mH 走ではインターバル距離が 35m と長いことから, 歩数には個人差がみられ, またレース中にも速度の低下に伴って歩数が増加する場合が多い ( 宮下,1991). これらの競技特性から, ハードル走ではレースにおける各区間の平均疾走速度変化について検討するレース分析 (Susanka et al.,1988; 森田ら,1994; 柴山ら,2010) が数多く行われており,400mH 走ではレース中の歩数変化に関する報告も散見される (Ditroilo and Marini, 2001;Letzelter, 2004). スプリントハードル走では定められた歩数を可能な限り高いピッチで走破することが第一の運動課題となるのに対し,400mH 走では歩数とピッチの増減をコントロールし, 高い疾走速度をより長い区間持続する必要があり, より戦略的な種目であるといえるだろう. スプリントハードル走では, 競技パフォーマンスの高低にかかわらず, 全ての選手がハードルの踏切で鉛直速度の増加とともに水平速度が減少し, ハードル間のインターバル走で水平速度を回復するという 4 歩のサイクルを持ち (McDonald,2002), そのサイクルを 9 回繰り返しながらフィニッシュへ向かう. これらの競技特性から, 踏切動作に関する研究 1

16 ( 森田ら,1994; 串間と小木曽,1995), インターバル走動作に関する研究 ( 磯ら,2002; 谷川ら,2002), 複数区間におけるハードリング動作を比較した研究 ( 串間ら,1996;Salo and Scarborough, 2006), アプローチ区間に関する研究 (Rash et al., 1990; 秋山と有川,2008) などが行われている. 中でも踏切動作に関する研究が数多く行われているが,110mH 走と 100mH 走ではハードルの高さが大きく異なることから (110mH:1.067m,100mH:0.840m), 踏切時に必要とされる鉛直速度は, トップアスリートを対象とした研究 (McDonald and Dapena, 1991b) によると,110mH では 1.76m/s と報告されているのに対し,100mH では 1.49m/s と小さい. このように, 同じスプリントハードル種目であっても, その動作メカニズムは大きく異なっていると考えられる. それは宮下 (1991) が 女子は, 第 1 にも 2 にも, スピードが要求される と述べていることからも明らかであろう. これらの競技特性を踏まえて, スプリントハードル走におけるパフォーマンス決定要因を明らかにするために,1980 年代から 1990 年代にかけて男女のトップアスリートを対象とした研究が行われてきた (Mann and Herman, 1985;Rash et al., 1990;McDonald and Dapena, 1991a, 1991b;Coh et al., 1998). しかし, 量的なデータを用いて詳細な動作分析を取り扱った研究はみられないことから, ハードル走の動作特徴やパフォーマンスの決定要因について十分に明らかになっているとは言い難い 日本における 110mH 走の現状と課題 110mH 走の世界記録は,1981 年に Renaldo Nehemiah(USA) が初めて 12 秒台 (12.93s) に突入して以降,1989 年に Roger Kingdom(USA) が 12.92s,1993 年に Colin Jackson(GBR) が 12.91s と, わずかながら記録が更新されてきた. しかし, その後は 2006 年に Xiang Liu (CHN) が 12.88s に更新するまで,13 年間記録が更新されなかった. 以降は,2008 年に Dayron Robles(CUB) が 12.87s,2012 年には Aries Merritt(USA) が 12.80s と記録を更新し, これが現在の世界記録となっている (2014 年 1 月 1 日現在 ). 以上のことからわかるように, 2

17 この 30 年間で 0.13s,2012 年より前で考えればわずか 0.06s しか世界記録の更新がなされていない. 一方, 同じ陸上競技の 100m 走では,1983 年当時の世界記録は Calvin Smith(USA) の 9.93s であったが,2009 年に Usain Bolt(JAM) が 9.58s を記録し,0.35s もの記録短縮がなされた. このように, 近年の 110mH 走における大幅な記録向上を制限した要因として考えられるのは, 前述のように 110mH 走が他のスプリント種目にはない, ハードリング動作とインターバル走動作という連続的な構造を持っているためと考えられる. 水平疾走速度はストライドとピッチの積で表すことができ (Hunter et al., 2004), 100m 走ではストライドとピッチの両方が疾走速度向上の要因になり得るが,110mH 走ではハードル間の距離が決まっているために, 選手はパフォーマンスの高低に関わらず 1 サイクル 4 歩中のストライドがほぼ規定され, ピッチの向上が疾走速度向上の主要因となる. そのため, スプリント種目と比較して大幅な記録向上が難しい種目であるといえるだろう. ストライドが規定されているということは, 日本人選手が世界一流選手に近づくチャンスがある種目と考えることもできる. 現に,110mH 走では 2004 年にアテネオリンピックで金メダルを獲得し, その後世界記録を樹立した Xiang Liu を初めとする中国人選手が世界的に活躍している. しかし, 現在の日本記録は 2004 年に谷川聡がマークした 13.39s であり, 世界記録に対して大きく差をつけられている.2012 年に行われたロンドンオリンピックでは, 準決勝で 13.31s までの記録を残した選手が決勝に進出していることから (International Association of Athletics Federations, online), たとえ日本人選手が世界大会の準決勝で日本記録と同程度の記録を出したとしても, 決勝に進むことが難しい状況にある. このような現状から, 世界一流選手と日本人選手の動作を比較し, 競技力向上への示唆を明らかにすることを目的とした研究が散見され ( 森田ら,1994; 大橋ら,2006; 谷川と柴山,2010), 主として矢状面の踏切動作の分析が行われている. しかし,110mH 走におけるハードリング動作は踏切脚の側方への振り上げを伴う 3 次元的な動作であり, 矢状面に限定された分析では, ハードリング動作における技術的要因を定量化することは困難であると考えられる. 3

18 それにも関わらず,3 次元的に動作分析を行っている研究は非常に少ない (McDonald and Dapena,1991a; 藤井ら,1997a,1997b). インターバル走およびハードリングの各歩にはそれぞれ固有の役割があることが指摘されており (McDonald,2002), それらの関連性を考慮してパフォーマンス向上への示唆を明らかにするためには, 踏切動作だけではなく, インターバル走動作およびハードリング動作 ( 以下 1 サイクル動作と表記 ) を連続的に分析する必要があると考えられる. しかし, これまでの研究は, インターバル走動作またはハードリング動作のどちらかに着目して分析したものが多い. 数少ない 1 サイクル動作を分析した研究として, 伊藤と富樫 (1997) の大学男子選手を対象としたハードル走速度と動作の関連を分析した研究があり, ハードル走速度と有意な相関が認められたキネマティクスおよびキネティクス的パラメータは, 踏切動作と着地動作に多くみられたことが報告されている. しかし, 伊藤と富樫の研究はハードリング動作を 2 次元的に分析しており,1 サイクル各歩の動作について, ハードリング動作の 3 次元的特徴を含めて詳細に分析し, 各歩相互の関連について考察した研究はみられない. 宮下 (1991) が どの競技者も同じ高さのハードルを越えなければならないために, 身長, 特に脚長に優れていることが非常に有利となる と述べているように, 現在の一流 110mH 走選手には長身の選手が多い ( 谷川,2006). しかし, 世界陸上競技選手権大会で 4 度の優勝を果たしている Allen Johnson 選手 (USA) のように, 世界一流ハードル走選手の中では比較的低身長 (1.78m) でも高いパフォーマンスを達成している選手も存在している. このような選手では, 高身長の選手とは異なったハードル走技術を用いていると考えられるが, 身長や脚長を考慮して 1 サイクル動作を分析した研究は見当たらない. 以上のことから, 選手の形態を考慮し,110mH 走の 1 サイクル動作に関するバイオメカニクス的分析を行うことによって, 日本人選手の技術改善の方向性を示す必要があると考えられる. 4

19 mH 走のトレーニング法選手は各競技種目に必要なスキル獲得やパフォーマンス改善のために, 目的に応じたトレーニングを行う必要がある ( ボンパ,2006). 金原 (1976) は,110mH 走に必要とされる体力要素をスピード, パワー, 調整力と述べており, 同種目におけるパフォーマンスを改善するためには, その 3 要素を重点的にトレーニングする必要があると考えられる. この中で, スピードおよびパワーは他の短距離系走種目, 特に 100m 走などの最大努力下における競技で特に必要とされ, そのレースパターンや疾走フォームとあわせて, 具体的なトレーニング法が確立されている ( 土江,2009). しかし, もう一つの体力要素である調整力は複雑な運動能力であり, スピードとも密接に関連している ( ボンパ,2006). したがって, 大きい疾走スピードを維持したまま, 高さ 1.067m のハードルを正確な動作で 10 台越えることは容易ではなく, 調整力が 110mH 走のパフォーマンスの決定要因の 1 つに挙げられていると考えられる. 調整力のトレーニング法の一つとして, ボンパ (2006) は動作のスピードやテンポ, リズムを変えることを挙げている. スプリント走と同様に水平疾走速度の増加を目的としているハードル走では, 疾走速度を変化させるためにその構成要素であるストライドまたはピッチ (Hunter et al., 2004), あるいはその両方を変化させることにより, 調整力のトレーニングを行うことができると考えられる. 具体的なトレーニング法としては, 宮下 (1991) や谷川 (2012) が指導書の中でハードル間の距離や高さといった設置条件を変化させたトレーニングを提案している. しかし, それらのトレーニング効果に関して検討を行った研究は少なく ( 串間,1999; 大橋,2009), ハードルの設置条件の変化が, 公認競技会で用いられる距離である 9.14m 間隔のハードル走に及ぼす影響については明らかにされていない. 実践的なハードル走のトレーニング法を考えるためには, ハードルの設置条件を変えたトレーニングが, 正規のハードル間距離の試技に与える影響について検討する必要があるだろう. 5

20 1.2 本研究の目的本研究の目的は, 一流 110m ハードル走選手の 1 サイクル区間の動作を分析し, 疾走速度に関係するバイオメカニクス的要因を明らかにするとともに, その知見をもとに 1 サイクル時間の短縮に有効なトレーニング法を提案することである. 1.3 研究課題本研究の目的を達成するために, 以下の研究課題を設定した. 研究課題 1( 第 4 章 ) 一流 110m ハードル走選手の 1 サイクル区間の動作を 2 次元的に分析し, 疾走速度および脚長と関係のあるキネマティクス的要因を明らかにする. 研究課題 2( 第 5 章 ) 一流 110m ハードル走選手のハードリング動作を 3 次元的に分析し, 疾走速度と関係のあ るキネマティクスおよびキネティクス的要因を明らかにする. 研究課題 3( 第 6 章 ) 研究課題 1,2 によって得られた結果から,110m ハードル走の 1 サイクル時間の短縮に有効かつトレーニングの現場で簡便に実施できるトレーニング法を考案し, その即時的効果について検討する. 1.4 本研究の仮定本研究は以下の仮定のもとで行われた. 1 研究課題 1,2 で対象とした公認競技会における分析対象者は, 国内外の一流 110m ハードル走競技者を代表するものである. 6

21 2 公認競技会における分析区間 ( 第 6 インターバル ), または研究課題 3 の実験における分析区間 ( 第 3 インターバル ) の 1 サイクル区間の動作は, 走者の特徴を表したものである. 3 走動作は 3 次元的であるが, 研究課題 1,2 のインターバル区間および研究課題 3 では矢状面内の 2 次元動作分析によって, 動作の特徴を知ることができる. 4 研究課題 1,2 では公認競技会での動作を分析したため, 身体計測点にマークを貼付することができなかったが, 分析者はデジタイズを習熟しているので, 計測点の座標は適切に収集できる. 5 外国人選手にも日本人アスリート用の身体部分慣性係数 ( 阿江,1996) が適用できる. 6 研究課題 3 における被験者は, 研究課題 1,2 における分析対象者と競技レベルが異なるが, 得られた知見は国内外一流競技者にも適用できる. 1.5 本研究の限界本研究には以下に述べる限界があろう. 1 公認競技会における撮影では, サンプリング周波数はインターバル区間では 60 コマ / 秒, ハードリング区間では 200 コマ~300 コマ / 秒であるのに対し, トレーニング実験では両区間とも 300 コマ / 秒であり, 算出項目のピーク値に差が生じる. 2 研究課題 1,2 におけるインターバル区間と, 研究課題 3 における 1 サイクル区間では 2 次元動作分析を行っているため, 前額面内の動作に関しては明らかにできない. 3 部分および全身の重心座標と角運動量の算出に用いた身体部分の質量や慣性特性は, 阿江 (1996) の推定式を用いて算出しており, 分析対象者個々の慣性特性ではない. 7

22 第 2 章 文献研究 mH 走のレース分析に関する研究ハードル走では, ハードルを越えた後のリード脚の接地瞬間を基準として, 各インターバルに要した時間を計測し, スタートから 1 台目ハードルまでのアプローチ区間と,10 台目からゴールまでのランイン区間の 2 区間を加えた計 11 区間に要した時間もしくは速度によるレース分析が数多く行われている. 110mH 走のレース分析に関する報告はトップアスリートに関するものが多く, 特にオリンピックや世界選手権大会などの世界大会を対象にしたものが多い (Susanka et al., 1988; 森田ら,1994; Müller and Hommel, 1997). 柴山ら (2010) は,2007 年に行われた世界陸上競技選手権大阪大会に出場した 12.95s~13.92s の 110mH 選手 37 名を上位群, 中位群, 下位群に分類し, 各インターバルに要した時間を, さらにインターバルラン区間とハードリング区間に分けて比較している. その結果, 各群の平均ハードリングタイムに有意差はみられなかったが, 平均インターバルランタイムは上位群, 中位群, 下位群の順に短かったことを報告している. また, レースにおける優勝者と日本人選手の速度推移について比較を行ったところ, 優勝者では前半から中盤区間における大きい速度増加がみられたことに加えて, 速度を維持している区間が長かったことを報告している. 大山ら (1979) は, 公認競技会における 14.3s から 16.7s までの選手 87 例のレース分析を行い,14 秒台,15 秒台,16 秒台の各グループに関するスタートからゴールまでの速度推移を比較している. その結果,14 秒台および 15 秒台グループでは第 1 から第 4 ハードル区間で最大速度区間が出現し, 第 6 ハードルまで維持していたのに対して,16 秒台グループでは第 1 から第 2 ハードル区間に最大速度区間が出現し, 以降では大きな速度低下がみられたことを報告しており, その要因としてハードル技術の習熟度を挙げている. 8

23 宮下 (1993) は,12 秒台から 16 秒台の 152 例のレース分析を行い, レース記録と各ハードル後の接地瞬間の時間との直線回帰式を求めることにより, モデルタッチダウンタイムを算出している. また, 宮代ら (2013) は, 宮下の提示したモデルタッチダウンタイムでは,14 秒台レースのデータ数が少ないことや, データの一部に 50-60fps のカメラが使用されていたことに着目し,13.71s から 14.59s までの 75 例のデータを用いて, ハイスピードカメラを使用したモデルタッチダウンタイムの再検討を試みている. その結果, より精度の高いモデルタッチダウンタイムを作成できたと述べている. これらの情報は, 競技会における自己のレース評価に役立つとともに, トレーニングにおける目標や課題の設定に有効である ( 宮下,2012). 以上の研究から, 記録の良い選手ほど 1 インターバルにおける最高速度が大きく, またその速度を維持できる区間も長いことが明らかとなっている. さらに, 幅広いレベルのレース分析結果から求められたモデルタッチダウンタイムは, トレーニングにおける重要な情報となっている. しかし,110mH 走のパフォーマンスについて論じるためにはレース分析から得られる情報だけでは不十分であり, レース展開とそれらの速度を生成する動作要因を複合的に検討する必要があるだろう mH 走動作に関する研究 ハードリング動作に関する研究宮下 (1991) は, ハードリング動作について ハードリングとは, 疾走中に規則的に配置された, ある高さのハードルを疾走フォームやリズムをできる限り小さな変化で走り越えていく技術 と述べている. そのため, 水平疾走速度の低下をできる限り抑えるための踏切および着地動作に関する研究が多く行われている. また, 数は少ないものの, 踏切から着地までの空中動作についても,3 次元的な検討が行われている. 9

24 走幅跳では, 踏切における鉛直速度の増加と水平速度の減少の間に中程度の正の相関関係が認められており (Hay et al., 1986), 踏切中に身体重心の速度ベクトルの向きを変えるためには, 地面反力の減速成分を増加させる必要があることが明らかとなっている (Cooper et al., 1973). ハードル走でも, ハードルクリアランスのために身体重心の上昇が必要であることから, 走幅跳と同様の傾向があると推察される. ハードル走の踏切および着地における地面反力について分析した研究では (LaFortune, 1988; McLean, 1994; Coh, 2004), 水平速度維持のためには, 踏切および着地支持期に要する時間, 特にブレーキ局面時間が短いことによって, 地面反力の減速成分を小さくすることが重要であると報告されている. 山田 (1990) は, 日本一流ハードル走選手 2 名のデータをもとに, 踏切時の地面反力を変化させたシミュレーションを行い, 踏切における水平速度の減少要因について検討している. その結果, 踏切中の水平速度の減少量が大きくなるほど, 離地時の鉛直速度が大きくなることを報告している. さらに, 離地時の鉛直速度の大きさはハードルを越えるための身体重心の上昇幅に応じて決まることから, ハードル走の踏切における水平速度の減少を少なくすることは困難であると述べている. 宮下ら (1999) は, 日本一流ハードル走選手 2 名の踏切動作を縦断的に分析し, ストライド, 身体重心水平速度及び鉛直速度, 体幹および下肢の角度といったキネマティクスデータと, 左右軸まわりにおける両脚の角運動量を算出している. その結果, 競技力の向上とともに, 離地時の鉛直速度が減少し, 水平速度が増加していたことを報告しており, その要因として, 踏切脚の動作だけでなく, 振り上げ脚や上体の動作が改善されていたことに加えて, それらの動作のタイミングが改善されていたことを挙げている. 森田ら (1994) は 1991 年の世界陸上競技選手権東京大会に出場したハードル走選手の踏切および着地動作を 2 次元的に分析し, 世界一流選手 2 名と日本人選手 1 名の動作の違いについて検討している. その結果, 日本人選手は膝関節の屈曲伸展を主とした踏切動作で 10

25 あったが, 世界一流選手は接地から離地にかけて膝関節が屈曲し続けており, 日本人選手はより身体を上昇させるための動作を行っていたことを報告している. 滞空期では重力以外の外力が作用しないことから, 空中では着地後すぐにインターバル走動作を開始できるように身体動作を行う必要がある. また, 踏切脚は側方への振り上げを伴う 3 次元的な動作を行っていることから, 空中局面では 3 次元動作分析を行っている研究についてまとめる. 藤井ら (1997a,1997b) は, 日本一流選手を含む男女ハードル走選手及び混成競技選手 15 名 ( 男子 8 名, 女子 7 名 ) を被験者として,4 台目ハードルのハードリング動作における滞空期の下肢関節トルク, トルクパワーや力学的エネルギーの流れについて検討している. その結果, 踏切脚の側方への振り上げ動作は離地後の股関節外転トルクや内旋トルクによるものではなく, 股関節の関節力パワーや屈曲トルクパワーによるエネルギーを, 内転トルクによって側方への振り上げ動作のためのエネルギーに変換することによって生じていたことを明らかにしている. McDonald and Dapena (1991a) は,1988 年の全米オリンピックトライアルに出場した男子選手 23 名と女子選手 9 名の 5 台目ハードル前後の動作を 3 次元的に分析し, 主としてハードリング局面における身体各部分の角運動量について検討している. その結果, リード脚の素早い振り下ろし動作を行うためには, 踏切離地時に左右軸まわりにおける全身の前回りの角運動量を大きくする必要があり, その角運動量は踏切局面で踏切脚を後方に残すことによって獲得できると報告している. 以上の研究から, 踏切局面では踏切脚膝関節の伸展動作を小さくし, ハードルクリアランスのために生じる鉛直速度を小さく保つことで水平速度の減少を可能な限り抑えるとともに, 踏切脚を後方に残すことによって大きい身体の角運動量を獲得することが重要である. また, 空中局面では踏切で獲得した角運動量によってリード脚を素早く振り下ろし, 着地局面で踏切局面と同様に減速を抑えた動作を行うことが, ハードリング動作の技術ポ 11

26 イントとして挙げられるだろう. しかし, 宮下 (1991) が ハードル越えとインターバルの走りによって一つのリズムユニットを形成する と述べているように,110mH 走ではハードル間における 4 歩を一連の流れと捉えて分析する必要がある. したがって, ハードル走の競技力向上への示唆を得るためには, ハードリング局面のみに限定した研究では不十分であろう インターバル走動作に関する研究ハードリング動作に関する研究は多いが, インターバル走動作に関する研究は非常に少ない. なお, 本章では 4 歩全てを分析対象としている場合でも, ハードリングの空中動作を含めた動作分析を行っていない場合は, インターバル走動作に関する研究として扱った. 谷川ら (2002) は, 自己記録が 13 秒台から 14 秒台までの選手を被験者として,3 台目から 4 台目ハードルまでのインターバル 3 歩における支持および滞空時間, ストライド, 身体重心高や膝関節角度などを算出し, スプリント走と比較した. その結果,1 インターバル走速度が大きい被験者の特徴として, ハードル後の 1 歩目では脚全体の振り戻し速度が大きく, ハードリングからの重心の落下が小さいこと,2 歩目ではスプリント走に近い動作を行っていること,3 歩目では上下動を小さくして水平速度を維持していることを報告している. 磯ら (2002) は, オリンピック優勝者を含む世界一流選手および日本一流選手 8 名の公認競技会における 7 台目ハードル前後の動作を分析し, ストライド, 各歩の所要時間や下肢関節角度の変化などを算出し, 世界一流選手と日本一流選手の動作の違いについて検討している. その結果, 各歩の所要時間と記録の間には全て正の相関関係がみられたが, 中でも 4 歩目が最も相関係数が高く, 次いで 2 歩目,3 歩目,1 歩目の順番であった. このことから, インターバル走では 2,4 歩目が重要であり,1 歩目を腰の真下に接地することが必要であると述べている. 12

27 以上の研究から, インターバル走動作では 2 歩目でスプリントに近い動作を行うことによって高いピッチを獲得するとともに,4 歩目で滞空時間を短縮する必要があると推察される. しかし, インターバル走動作に関する研究は非常に少なく, 被験者数や分析項目も限られていることから, インターバル走動作に関する研究は十分になされているとは言い難い. また, ハードリング動作に関する研究でも述べたように,110mH 走では 4 歩を一連の流れと捉えて分析する必要があり, ハードリング動作との連続性についての検討が必要であろう サイクル動作に関する研究ここまで述べてきたように,110mH 走のパフォーマンス向上の要因について検討するためには, ハードリング動作およびインターバル走動作, つまりは 1 サイクル動作を連続的に分析する必要がある. 伊藤と富樫 (1997) は, 大学男子選手 9 名を被験者として,3 台目から 4 台目ハードルまでの動作分析を行い, 身体重心の速度変化量, 下肢関節角度, 下肢関節トルクおよびトルクパワーなどを算出し, 疾走速度との関係やスプリント走との類似性について検討している. その結果, 疾走速度の大きかった選手ほど踏切支持期における減速量が小さかったことや, リード脚着地前における股関節伸筋群の仕事量が大きく, それによって脚全体の振り戻し速度が大きかったことなどを報告している. また, 疾走速度と有意な相関が認められた項目は踏切動作と着地動作に多くみられたことから,1 サイクル動作におけるハードリング動作の重要性について報告している. McDonald and Dapena (1991b) は, 前述の McDonald and Dapena (1991a) と同様の実験設定におけるキネマティクス的分析を行い,1 サイクル動作中の身体重心高の変化や, ストライド, ピッチ, 身体重心水平速度および鉛直速度などを算出し, 各歩の値について比較している. その結果, 踏切で減少した水平速度は主として 2 歩目で補償されていること, また 13

28 ハードルクリアランス後の身体重心の下降が 2 歩目の支持期まで続くことを報告している. さらに, これらのキネマティクスデータをもとに,McDonald (2002) は 1 サイクル動作における 4 歩それぞれの役割について検討している. その結果, ハードリング後の 1 歩目は Landing step であり, 支持期中身体重心が下降を続けるが, その下降幅を可能な限り小さくし,2 歩目で速度を回復させるための準備を行う歩であると述べている.2 歩目は Recovery step であり, 接地時には身体重心の鉛直速度は大きな負の値を示しているため, 支持脚にエキセントリックな筋収縮を生じ, 踏切時に減少した水平速度を補償する歩であるとしている.3 歩目は Preparatory step であり, 体幹の前傾が早く, また遊脚のスイングが小さくなることによって滞空期に要する時間が短くなり, 結果として次の 4 歩目の接地時における鉛直速度が減少することから, ハードルクリアランスの準備動作を行う歩であると述べている. 最後に 4 歩目は Hurdle step であり, ハードルを越えるための鉛直速度が生成される歩であるが, できる限り鉛直速度の増加を小さくすることによって水平速度の減少を抑えることができると述べている. これらの研究から,McDonald (2002) が Hurdling Is Not Sprinting と述べているように, ハードル走ではスプリント走とは異なり 1 サイクル中の 4 歩それぞれに固有の役割があるため, 各歩の動作特徴を詳細に分析し, 相互の関連について明らかにする必要があると考えられる. しかしながら, ハードリング動作の 3 次元的な分析を含む 1 サイクル動作に関する研究は行われておらず, ハードル走の特徴については十分に明らかになっていないと考えられる. 以上の文献研究から, ハードリング動作に関する研究は多いものの, インターバル走動 作や, それらの連続的な動作である 1 サイクル動作に関する検討は十分になされていない. ハードル走の競技力向上への基礎的知見を得るためには,1 サイクル動作における各歩相互 14

29 の関連を含めた分析を行い, 疾走速度との関係性について検討する必要があると考えられ る. 2.3 ハードル走のトレーニングに関する研究ハードル走の競技力向上のためには, 疾走速度の大きい選手の動作特徴に関する研究を行うことに加えて, それらの特徴をもとにしたトレーニング手段の開発が必要となる. 水平疾走速度はストライドとピッチの積で表すことができ (Hunter et al., 2004), スプリント走と同様に水平疾走速度の増加を目的としているハードル走では, 疾走速度を変化させるためにストライドまたはピッチ, あるいはその両方を変化させるトレーニングを行う必要があると考えられる. 宮下 (1991) はインターバル距離とハードルの高さを変化させたトレーニングが有効であると指導書の中で述べており, その効果について言及している. それによると, ピッチ向上のためにはインターバルを 8.6~8.8m に短縮して 3 歩で疾走するトレーニングが有効であり, 加速能力向上のためには, インターバル距離を 1 台ごとに伸長して 5 台まで全て 3 歩で疾走するトレーニングが有効であると述べている. しかし, 宮下 (1991) はこれらのトレーニング効果について詳細な検討を行っていない. 大橋 (2009) は, 日本人一流選手を含む 5 名を被験者として, ハードルの高さとハードル間の距離を変化させた 3 条件におけるキネマティクス的特徴を正規の条件と比較し, そのトレーニング効果について検討している. その結果, インターバルを短縮した試技では, 疾走速度が減少するものの,2 歩目および 3 歩目の膝関節伸展角変位が小さくなることによって滞空時間が減少し, ピッチが向上したことを報告している. また, ハードルの高さを低くした試技では,4 歩全てにおける支持脚スウィング速度が増加することによって, 疾走速度が増加していたと述べている. 15

30 串間 (1999) は, インターバル距離を正規 (9.14m) に設定したハードル走と,8.6m に短縮したハードル走を比較し, 接地および滞空時間の変化について報告している. それによると, インターバル距離を短縮したハードル走では, 接地および滞空時間の短縮が認められたと述べている. これらの指導書や研究から, ハードルの設置条件を変化させたトレーニングの有効性についてのバイオメカニクス的な検討がなされ, その効果について明らかになっている. しかし, ハードルの設置条件を変化させることが, 公認競技会で用いられる距離である 9.14m 間隔のハードル走にどのような影響を及ぼすかということについては明らかにされていない. 実践的なハードル走のトレーニング方法を考えるためには, ハードルの設置条件を変えたトレーニングが, 正規のハードル間距離の試技に与える影響について検討すべきであろう. 16

31 第 3 章方法 3.1 データ収集図 3-1 は, 本研究の研究課題とデータ収集法を示したものである. 本研究では, 研究課題 1 および 2 のデータ収集のために, 競技会における 110mH 走レースを VTR 撮影した. 次に, 研究課題 1 および 2 の結果から得られた知見をもとに, 研究課題 3 におけるトレーニング実験を行った 競技会におけるデータ収集 分析対象者表 3-1 は, 競技会の 110mH 走レースにおける分析対象者の身長, 脚長, 体重, シーズンベスト記録, レース記録, シーズンベスト記録 (SB) に対する当該競技会における記録 (RT) の達成率 (SB / RT 100), 分析区間 ( 第 6 インターバル ) に要した時間を, 分析対象者の平均と標準偏差で示したものである.2007 年から 2008 年に開催された公認競技会における 110mH レースに参加した国内外の一流男子選手 29 名を分析対象者とした. 分析対象者には, 世界記録保持者やオリンピック優勝者などの世界一流選手, 日本選手権優勝者や日本学生選手権優勝者などの日本一流および学生一流選手を含んでおり, シーズンベスト記録に対する当該競技会における記録の達成率が 98% 以上を達成したレースを対象とした VTR 撮影表 3-2 は,VTR 撮影した競技会レースを示したものである. 上段は, 日本陸上競技連盟科学委員会バイオメカニクス班の活動により撮影されたものである. 同委員会によって撮影されたレース以外の大会主催者には, 事前に文書および口頭で撮影内容についての説明を行い, 撮影の許可を得た. 17

32 研究課題 1 一流 110m ハードル走選手の 1 サイクル動作を 2 次元的に分析し, 疾走速度および脚長と関係のあるキネマティクス的特徴を明らかにする. 研究課題 2 一流 110m ハードル走選手のハードリング動作を 3 次元的に分析し, 疾走速度と関係のあるキネマティクスおよびキネティクス的特徴を明らかにする. 競技会レースにおける VTR 撮影 (N=29) インターバル局面では 2 次元撮影, ハードリング局面では 3 次元撮影を行った. 研究課題 3 研究課題 1 および 2 によって得られた結果から,110m ハードル走の 1 サイクル時間の短縮に有効かつトレーニングの現場で簡便に実施できるトレーニング法を考案し, その即時的効果について検討する. トレーニング実験における VTR 撮影 (N=5) Figure 3-1 Research problems and data collection. 18

33 Table 3-1 Characteristics of the subjects (N=29). Mean±SD Range (max-min) Height (m) 1.84± Leg length (m) 0.85± Mass (kg) 74.6± Season best (s) 13.65± Time in analyzed race (s) 13.77± Achievement ratio (%) 99.16± Duration of four-step hurdle cycle (s) 1.07±

34 Table 3-2 Competitions videotaped. Competitions Date N of Subjects IAAF Japan Grand Prix in Osaka th Japan Track and Field National Championships th IAAF World Championships in Athletics Track and Field meet in University of Tsukuba th Kanto Intercollegiate Track and Field meet th Japan Intercollegiate Track and Field meet

35 図 3-2 は, 競技会におけるカメラの設置位置と撮影範囲について示したものである. 110mH レース中の 6 台目ハードルのリード脚の接地から,7 台目ハードルの踏切脚の接地まで ( インターバル区間 ) を 1 台のデジタル VTR カメラ (DCR-VX2000 または HDR-FX1, SONY 社製, 撮影スピード毎秒 60 コマ, 露出時間 1/1000 秒 ~1/2000 秒 ) を用いて撮影を行った. また,7 台目ハードルの踏切脚の接地からハードリング後のリード脚の離地まで ( ハードリング区間 ) を 2 台の高速度 VTR カメラ (HSV-500C 3,NAC 社製, 撮影スピード毎秒 250 コマ, 露出時間 1/1000 秒または Phantom V4.3,Nobby Tech 社製, 撮影スピード毎秒 200 コマ, 露出時間 1/600 秒 ~1/5000 秒または Exilim EX-F1,CASIO 社製, 撮影スピード毎秒 300 コマ, 露出時間 1/1000 秒 ) を用いて撮影を行った. また, レース中の各区間平均走速度の推移を調べるために,1 台または 2 台のデジタル VTR カメラ (DCR-VX2000,SONY 社製, 撮影スピード毎秒 60 コマ ) を用いて, スタートピストルの閃光を露出時間 1/60 秒で撮影後, 露出時間 1/1000 秒で分析対象者の追従撮影を行った. インターバル区間では, 選手からできる限り離して VTR カメラを水平に固定し, 進行方向 (X 方向 )8m の区間を撮影範囲とした. 身体計測点の 2 次元座標を算出するため, レースに先立ち較正マークまたはコントロールポイントを計測範囲に配置して撮影した. ハードリング区間では, 左右方向 (X 方向 )5.0m~6.1m, 進行方向 (Y 方向 )8m, 鉛直方向 (Z 方向 )2.45~2.5m を撮影範囲とした. 身体計測点の 3 次元座標を算出するため, レースに先立ちコントロールポイントを計測範囲に配置して撮影した トレーニング実験におけるデータ収集 被験者被験者は,110mH 走を専門とする男子競技者 5 名であった. 表 3-3 は, トレーニング実験における被験者の身長, 体重, 自己ベスト記録を示したものである. 実験に際し, 仙台 21

36 HSV ( fps) : Reference marks for DV camera : Control point for DV camera ( m) : Calibration pole for HSV HSV ( fps) Calibration pole m m m m m 2m m m 6th Hurdle DV camera 7th Hurdle Finish (60 fps) Figure 3-2 Camera setting for competitions. Panning DV camera (60 fps) 22

37 Table 3-3 Characteristics of the subjects for the training experiment. Subjects Height (m) Mass (kg) Personal best (s) A B C D E Mean±SD 1.77± ± ±

38 大学倫理審査会の承認を受けるとともに, 被験者に実験の趣旨について説明し, 実験参加 の同意を得た トレーニング図 3-3 はトレーニング実験における各被験者の実験プロトコルについて示したものである. 全ての被験者は, まず Pre-trial として, 特別なトレーニングを実施せずに公認競技会と同様の正規条件 ( スタートから 1 台目までの距離 13.72m, インターバル距離 9.14m) におけるハードル 5 台走を行った (pre 試技 ). その後, 以下に示すような 3 種類のトレーニングを被験者の内省に基づき最少で 2 本, 最多で 4 本実施し, 各トレーニング後に同様に正規条件における測定試技を行った. 1) インターバル距離を短縮したトレーニング ( 測定試技 :864 試技 ) 競技会の分析対象者における 1 サイクル時間の平均値は 1.07s, 最小値は 1.01s であり ( 表 3-1),0.06s の差がある. インターバル距離を変化させても疾走速度が変化しないと仮定すれば,1 サイクル時間が 1.07s の選手の疾走速度は 8.56m/s(9.14m 1.07s) となる. そこで, インターバル距離を 0.5m(8.56m/s 0.06s) 短縮することでピッチが増加すると仮定して, 模擬的に 1 サイクル時間を短縮するためのトレーニングとした. 2) インターバル距離を伸長したトレーニング ( 測定試技 :964 試技 ) インターバル距離を短縮したトレーニングとは逆に, インターバル距離を 0.5m 伸長し, ストライドを増加させるトレーニングとした. 3) アプローチ距離を伸長したトレーニング ( 測定試技 :20mAp 試技 ) 一般的に,100m 走の 1 次加速区間は 20m 前後とされており ( 土江,2011), 110mH 走の正規条件におけるアプローチ区間の距離はそれよりも短い (13.72m). したがって, 選手は十分に加速できないままに 1 台目ハードルを越えていることになり, それは 2 台目以降の 24

39 Subject A B C D E trial Pre-trial (No training) (Number of times) (1) (1) (1) (2) (3) training mAp trial 1st trial (Number of times) (1) (1) (2) (1) (2) training 20mAp 20mAp mAp 864 trial 2nd trial (Number of times) (2) (3) (2) (2) (1) training mAp trial 3rd trial (Number of times) (1) (1) (3) (1) (2) 864 : Training for short interval. 964 : Training for long interval. 20mAp: Training for long approach. Figure 3-3 Training protocols for each subject. 25

40 動作にも影響を与えていると考えられる. このアプローチ距離を伸長することにより,1 台目を超える際の疾走速度を増加させるトレーニングとした. 以上のトレーニングの順番は, 順序効果を考慮してランダムに割り振った ( 表 3-4). 被験者には, 各トレーニング条件に慣れるまで十分な練習時間を確保するとともに, 十分な休憩を挟んだ. 測定試技に際しては, 事前のトレーニングのイメージを保ちつつ, 全力で行うよう指示した. 同じ測定試技を 2 本以上実施する場合には, トレーニングを 1 回以上行わせてから 2 本目以降の測定試技を行った VTR 撮影図 3-4 は, 測定試技の撮影方法 ( 上図 ) およびトレーニングの設定 ( 下図 ) について示したものである. スタンディングスタートからハードル 5 台走を行わせ,3 台目ハードルの踏切脚の接地から 4 台目ハードリング後のリード脚の離地までを 1 台の高速度 VTR カメラ (Exilim EX-F1,CASIO 社製, 撮影スピード毎秒 300 コマ, 露出時間 1/1000 秒 ) を用いてパンニング撮影を行った. 被験者の内省評価が 5 段階で 3 点以上 ( 値が大きいほど評価が高い ) の試技を分析対象とし, ハードルに脚をぶつけた試技は分析対象外とした. 3.2 データ処理 競技会におけるデータ処理 実座標の算出図 3-5 は, 本研究における身体分析点 25 点 ( 左右の第三中手指節関節, 手関節中心, 肘関節中心, 肩峰, つま先, 拇指球, 踵骨隆起, 足関節中心, 膝関節中心, 股関節中心, 肋骨下端および頭頂, 左右両耳珠点の中点, 胸骨上縁 ) について示したものである. 26

41 Measurement trial Standard Interval (length of intervals : 9.14m) 9.14m 2m 3rd hurdle 50m 4th hurdle Panning HSV (300Hz) Training 1. Pre Training (No training) 2. Short Interval (length of intervals : 8.64m) 8.64m 3. Long Interval (length of intervals : 9.64m) 9.64m 4. Long Approach (length of approach : 20m) 20m Start 1st hurdle Figure 3-4 Set-up for the training. 27

42 Right hand 2.Right wrist 14.Right hip 15.Left toe Right elbow 4.Right shoulder 5.Left hand 16.Left ball of foot 17.Left heel 18.Left ankle Left wrist 7.Left elbow 19.Left knee 20.Left hip 8.Left shoulder 21.Top of head Right toe 10.Right ball of foot 22.Midpoint of both tragia 23.Top of sternum 11.Right heel 24.Lower end of the right costa Right ankle 13.Right knee 25.Lower end of the left costa Figure 3-5 Digitizing points of the body. 28

43 (1) インターバル区間インターバル区間を対象に, 撮影した VTR 画像から選手の身体計測点 25 点と, 較正マークまたはコントロールポイントを動作分析装置 (Frame-DIASⅡ,DKH 社製 ) を用いてデジタイズした. デジタイズによって得られた身体の 2 次元座標を較正マークまたはコントロールポイントをもとに実座標に換算した. (2) ハードリング区間ハードリング区間を対象に, 撮影した VTR 画像から選手の身体計測点 25 点を動作分析装置 (Frame-DIASⅡ,DKH 社製 ) を用い 2 コマごとにデジタイズした.2 つの VTR 画像の身体計測点とコントロールポイントの 2 次元座標から,DLT 法 ( Abdel-Aziz and Karara,1971) により 3 次元実座標を算出した. 身体計測点の 3 次元座標値算出における標準誤差の最小値と最大値は,X 方向 : m,Y 方向 : m,Z 方向 : m であった. (3) 平滑化得られた座標値は, バタワース型デジタルフィルタを用いて平滑化した. このときの遮断周波数は,Wells and Winter(1980) の方法により分析点の座標成分ごとに決定した. 実際に用いた遮断周波数は, インターバル区間では X 座標,Y 座標ともに 3.6~12.6Hz の範囲であった. ハードリング区間では X 座標 4~13.75Hz,Y 座標 5~13.75Hz,Z 座標 6~15Hz の範囲であった. (4) 重心変位および速度平滑化した身体分析点の座標データから, 阿江 (1996) の身体部分慣性係数を用いて身体部分および全身の重心座標を算出した. また, 身体重心座標を時間微分することにより身体重心速度を算出した. 29

44 レース分析 1) レース中における各区間の平均速度追従撮影によって得られた映像に VTR タイマーを映し込み, スタートピストルの閃光, 10 回のハードリング後のリード脚接地時の時刻を読み取り, 各区間タイムを算出した. そして, ハードル間の距離 (9.14m) を各区間タイムで除することによって, 各区間の平均速度を算出した. また, 尾縣 (1999) にならい, スタートから 1 台目ハードルまでのアプローチ区間は, 着地側の距離を考慮し 1.6m を加えた 15.32m とし,10 台目ハードルからゴールまでのランイン区間は,1.6m を減じた 12.42m として平均速度を算出した. 2) レース中における各区間の平均速度比各分析対象者の最大速度出現区間における平均速度に対する各区間の平均速度比を算出した トレーニング実験におけるデータ処理 実座標の算出撮影した VTR 画像から, 選手の身体計測点 25 点 ( 図 3-5) と 2m 毎に地面に設置した較正マークを, 動作分析装置 (Frame-DIASⅡver.3,DKH 社製 ) を用いてデジタイズした. デジタイズによって得られた身体の 2 次元座標を較正マークをもとに実座標に換算した. 得られた座標値は, バタワース型デジタルフィルタを用いて平滑化した. このときの遮断周波数は,Wells and Winter(1980) の方法により分析点の座標成分ごとに決定した. 実際に用いた遮断周波数は,X 座標,Y 座標ともに 6~9 Hz の範囲であった. 平滑化した身体分析点の座標データから, 阿江 (1996) の身体部分慣性係数を用いて身体部分および全身の重心座標を算出した. また, 身体重心座標を時間微分することにより身体重心速度を算出した. 30

45 3.3 局面分け本研究では, 撮影した区間におけるハードリング後のリード脚の離地 (1-off) から次のハードリング後のリード脚の離地までを 1 サイクルとして,4 歩それぞれに関して次のような動作時点と局面を定義した ( 図 3-6). (1) 動作時点 1 接地時 (on): 足の一部が地面に接した時点 2 離地時 (off): 足全体が地面から離れた時点 3 LLN: リード脚の左右軸まわりの角運動量 ( 後述する transfer term と local term の和 ) が負に切り替わった時点 (2) 局面分け 1 2 支持期 (Support phase): 接地時から離地時までの期間 滞空期 (Airborne phase): 離地時から次の歩の接地時までの期間 3 ハードリング前半 (1st half of airborne phase during the 4th step): 4 歩目離地時から LLN までの期間 4 ハードリング後半 (2nd half of airborne phase during the 4th step): LLN から 1 歩目接地時までの期間 3.4 算出項目 キネマティクス的項目 (1) 疾走速度 1 インターバルの距離 (9.14m) を, 動作分析の対象とした区間における 1 サイクルに要した時間で除したものとした. 31

46 1-off 2-on 2-off 3-on 3-off 4-on 4-off LLN 1-on 1-off Airborne phase Support phase Airborne phase Support phase Airborne phase Support phase 1st half 2nd half Airborne phase Support phase 1st step 2nd step 3rd step 4th step 1st step Four-step hurdle cycle Figure 3-6 Motion phases during four-step hurdle cycle. 32

47 (2) 脚長競技会におけるハードリング区間の VTR 画像から得られた各身体計測点の 3 次元座標から, 股関節中心点から膝関節中心点までの距離を大腿長, 膝関節中心点から足関節中心点までの距離を下腿長として算出し, 大腿長と下腿長の和を脚長とした. (3) 各歩の速度変化量各歩の接地時における身体重心速度と, 離地時における身体重心速度の差を, 各歩の速度変化量とした. (4) ストライド接地した足のつま先と次の歩のつま先の水平座標値の差をストライドとした. (5) 踏切距離と着地距離 4-off のつま先とハードルの水平座標値の差を踏切距離, ハードルと 1-on のつま先の水平座標値の差を着地距離とした. (6) 支持時間と滞空時間高速度カメラで撮影した VTR 画像から, 各歩の接地と離地のコマを読み取ることによって, 支持時間と滞空時間を算出した.4 歩目の滞空期では,4 歩目の離地から LLN までに要した時間を滞空期前半時間,LLN から 1 歩目の接地までに要した時間を滞空期後半時間として算出した. (7) ピッチ接地から次の接地までに要した時間の逆数をピッチとした. (8) 下肢の部分および関節角度と角速度 1 競技会におけるインターバル区間とトレーニング実験における 1 サイクル区間図 3-7 に示すように, 反時計回りを正として大腿, 下腿および体幹の部分角度を算出し, さらに時間微分することで角速度を算出した. なお大腿の角速度は, 正の値を前方スイング, 負の値を後方スイング, 下腿の角速度は正の値を後方回転, 負の値を前方回転と定義した. 33

48 Trunk angle - + Thigh angle Shank angle Figure 3-7 Definitions of the segment angles during interval running. 34

49 体幹の角速度は, 正の値を後傾, 負の値を前傾と定義した. また, 同様に股関節中心と外 踝を結んだ線分の部分角度を脚全体の角度として算出し, 時間微分することで脚全体の角 速度を算出した. 2 競技会におけるハードリング区間 図 3-8 に示すように, 下胴および股関節に移動座標系を設定し, 股関節屈曲伸展および内 外転角度を算出した. まず, 両股関節の中点から両肋骨下端の中点に向かうベクトル S TR と, 左股関節中心から右股関節中心に向かうベクトル X TR の外積により Y TR を算出後,X TR と Y TR の外積から Z TR を算出し,X TR,Y TR,Z TR を下胴座標系と定義した. 左右の膝関節中心からそれぞれ左右の股関節中心に向かうベクトル S Hfe と X TR の外積により Y Hfe を算出後, X TR と Y Hfe の外積から Z Hfe を算出し,X TR,Y Hfe,Z Hfe を左右の股関節屈曲伸展座標系とした. このとき,Y TR (Z TR ) と Y Hfe (Z Hfe ) とのなす角を股関節屈曲伸展角度 θh fe とし, 直立位を 0 として屈曲を正, 伸展を負と定義した. また, 左右の膝関節中心からそれぞれ左右の股関節中心に向かうベクトル Z Haa と Y Hfe の外積により X Haa を算出し,X Haa,Y Hfe,Z Haa を左右の股関節内外転座標系とした. このとき,X TR (Z Hfe ) と X Haa (Z Haa ) とのなす角を股関節内外転角度と定義し, 直立位を 0 として内転を正, 外転を負と定義した. なお, 股関節内外旋角度については, 本研究の分析手法の都合上, 値を正確に算出できないと考えられるため, 角度定義を行っていない. 膝関節角度は, 膝関節中心から股関節中心に向かうベクトル (TH) と膝関節中心から足関節中心に向かうベクトル (SH) のなす角度とし, 足関節角度は, 足関節中心から膝関節中心に向かうベクトル (SH ) と足関節中心から拇指球に向かうベクトル (FO) のなす角度とした. 本研究では, 公認競技会における選手の動作を分析対象としており, 選手にマーカーを貼付していないため, 膝関節および足関節については, 内外反, 内外旋に相当する角度の正確な算出が困難であると考えられる. したがって, 本研究で算出する膝関節お 35

50 Hip Flexion / Extension angle Hip Adduction / Abduction angle Z TR X TR θ Hfe Z Hfe θ Haa X Haa X TR θ Hfe Y TR Y Hfe θ Haa Z Hfe Y Hfe Z Haa (a) Lower trunk Coordinate System (b) Hip flexion / extension Coordinate System 4 4 Knee angle Ankle angle (c) Hip adduction/ abduction Coordinate System (d) Angles of knee and ankle Figure 3-8 Definitions of coordinate system fixed at the lower trunk (a) and hip joint (b,c) to calculate the joint angle of hip. And definitions of joint angles of knee and ankle (d). 1: lower end of the right costa (2: left, 3: center), 4: right hip (5:left, 6:center), 7: right knee, 8: right ankle, 9: right ball of foot. 36

51 よび足関節角度はこれらの動作を統合したものを表し, 膝関節は屈曲伸展角度, 足関節は 底背屈角度と定義する. 以上の方法を用いて算出した各関節角度を時間微分することによって, 関節角速度を算 出した キネティクス的項目 Dapena(1978) の方法に基づき, 静止座標系における身体部分の角運動量 H i を以下の式 により算出した. H i = r i/g m i V i/g + I i ω i (1) ここで,r i/g は身体重心に対する身体部分 i の重心の相対位置ベクトル,m i は身体部分 i の 質量,V i/g は身体重心に対する身体部分 i の重心の相対速度ベクトル,I i は身体部分 i の慣性 テンソル,ω i は身体部分 i の角速度ベクトルである. 身体部分の慣性テンソルの導出は湯 (1995) の方法に基づいて算出した. 分析対象者の身体部分の慣性特性は, 阿江 (1996) による慣性特性係数を用いて推定した. なお, 式 (1) の右辺第 1 項は身体重心まわりに身 体部分 i の重心がもつ角運動量 (transfer term) であり, 第 2 項は身体部分 i の部分重心まわ りの角運動量 (local term) である. 全身の角運動量は, 全ての身体部分のもつ角運動量の総和とし, 以下の式により算出し た. 15 H CG = H i i=1 (2) さらに, 全身の角運動量における身体部分の役割を検討するために, 図 3-9 に示すように身 体を 5 つの身体グループに分け, それぞれの身体グループに属する身体部分の角運動量の 和を求めることにより, 各身体グループの角運動量を算出した. なお, 踏切脚が左脚の選 手の値は反転し, 踏切脚を右脚に統一して分析を行った. 37

52 Upper arm Upper arm Forearm Head Forearm Hand Upper trunk Hand Head - Trunk Lower trunk Lead arm Lead leg Thigh Thigh Shank Foot Trail arm Trail leg Foot Shank Figure 3-9 Definition for grouping of the body parts. 38

53 1 上胴, 下胴, 左右の大腿, 下腿の local term の算出各身体部分に設定した移動座標系における各軸方向の単位ベクトルを時間微分することによって角速度ベクトルを求めた ( 和達,1983). 各身体部分の慣性主軸と移動座標系の軸は一致すると仮定し, 身体部分の主慣性モーメントと角速度ベクトルを乗じることにより local term を算出し, 静止座標系に投影した. 2 頭部, 左右の手および前腕, 上腕, 足部の local term の算出これらの身体部分では直交移動座標系の設定が困難であるため, 湯ら (1995) の方法を用い, 静止座標系における local term を算出した. なお, これらの身体部分に関しては長軸まわりの回転を考慮せず, 身体部分は長軸まわりに対称であり, 長軸に直交する 2 軸の主慣性モーメントは等しいと仮定し, それらの慣性モーメントを平均して使用した. 39

54 第 4 章一流ハードル走選手のインターバル走動作に関する 2 次元キネマティクス的特徴 4.1 目的 110mH 走で高いパフォーマンスを発揮するためには, ハードル間で 9 回繰り返される 4 歩の 1 サイクル動作を, できる限り短い時間で繰り返す必要があり, そのためには 4 歩で高いピッチを獲得することが重要である. しかし,1 サイクル中の疾走速度とピッチの関係性について定量的な検討は行われておらず, また同様に疾走速度と動作の関係性について検討した研究もみられない. また, 宮下 (1991) が どの競技者も同じ高さのハードルを越えなければならないために, 身長特に脚長に優れていることが非常に有利となる と述べているように, 現在の一流 110mH 走選手には高身長の選手が多い ( 谷川,2006). 日本人選手の技術改善の方向性を示すためには, 選手の形態的特徴を考慮して動作分析を行う必要があると考えられる. 本章では, 一流 110mH 走選手の 1 サイクル区間の動作を分析し, 疾走速度および脚長と関係のあるキネマティクス的特徴を明らかにすることを目的とした. 4.2 方法データ収集法およびデータ処理法については第 3 章で述べたとおりである. ここでは, 規格化および統計処理の方法について述べる. 疾走速度および脚長と各算出項目の関係を検定するために, 統計処理ソフト (PASW Statistics 18.0,SPSS Inc.) を用いて疾走速度と脚長を独立変数, 各算出項目を従属変数とした重回帰分析 ( ステップワイズ法, 有意水準 5%) を行った.2 つの独立変数の標準偏回帰係数がともに有意であった項目に関して, 各独立変数の標準偏回帰係数と, 独立変数と従属変数間の相関係数の積を求めることにより, それぞれの独立変数の寄与率を算出した. 角度および角速度については, 各歩の支持時間, 滞空時間の平均値をもとに 1 サイクル動 40

55 作を 0-100% に規格化し (1 歩目滞空期 :0-5%,2 歩目支持期 :5-17%,2 歩目滞空期 :17-27%, 3 歩目支持期 :27-38%,3 歩目滞空期 :38-46%,4 歩目支持期 :46-57%,4 歩目滞空期 :57-91%, 1 歩目支持期 :91-100%), 規格化時間 1% ごとに同様に重回帰分析を行った. 後述する結果のグラフでは, 疾走速度および脚長に関して標準偏回帰係数が統計的に有意であった箇所に および をそれぞれ表示した. なお, グラフの上部にマークがある場合は従属変数に正の影響を, グラフの下部にマークがある場合は従属変数に負の影響を与えていることを示している. 疾走速度または脚長を独立変数とし,3 歩目のストライド,4-off から 2-on までの時間に対する 4 歩目滞空期,1 歩目支持期および滞空期の各局面時間の割合を従属変数とした単回帰分析を行った ( 有意水準 5%). 4.3 結果 独立変数間の相関行列表 4-1 は重回帰分析に使用した独立変数の相関行列を, 図 4-1 は疾走速度と脚長の関係を示したものである. 疾走速度と脚長の間に有意な正の相関関係が認められた (p <.01) レース分析図 4-2 は各区間の平均速度を分析対象者の平均と標準偏差で示したものである. また, 図 4-3 は最大速度出現区間に対する各区間の平均速度比を分析対象者の平均と標準偏差で示したものである. 平均速度は第 1 インターバルから増加し, 第 4 インターバルで最大値を示し, その後第 9 インターバルまで減少した. 最大速度の出現が最も多くみられた区間は第 4 インターバルであり ( 分析対象者 29 名中 20 名 ), 本研究の分析区間である第 6 インターバルの最大速度区間に対する速度比は平均 98.4% であった. 第 1 インターバルにおける速度比は疾走速度の大きい選手ほど小さく (p <.01), 第 8 および第 9 インターバルにおける速度 41

56 Table 4-1 Correlation matrix of the running velocity and leg length (n = 29). Variables Running velocity Leg length Running velocity - Leg length.557** - **:p <.01 42

57 Leg length (m) y = 0.07x R² = Velocity (m/s) Figure 4-1 Relationship between running velocity and leg length. 43

58 Velocity (m/s) Approach 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th 9th Run-in Interval Figure 4-2 Change in velocity of the analyzed races. 44

59 Relative velocity (%) ** r = **:p <.01 (running velocity) : p <.05 (leg length) r = r = st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th 9th Interval Figure 4-3 Change in relative velocity from the 1st to 9th interval. 45

60 比は脚長の長い選手ほど小さかった (p <.05) 基礎パラメータ 身体重心速度図 4-4 は,1 サイクル区間の身体重心水平速度の変化を分析対象者の平均とその標準偏差で示したものである. 支持期の速度変化は,1 歩目 (91-100%) と 3 歩目 (27-38%) でやや加速し,2 歩目 (5-17%) で最も加速が大きく,4 歩目 (46-57%) で減速していた.1 サイクル区間にわたって (0-100%), 疾走速度が大きい選手ほど身体重心速度が大きかったが, 身体重心水平速度と脚長との間に有意な相関関係は認められなかった 身体重心高図 4-5 は,1 サイクル区間の身体重心高の変化を分析対象者の平均とその標準偏差で示したものである. ハードリング以外のほとんどの区間にわたって (0-68%,81-100%), 脚長が長い選手ほど身体重心高が高かった ストライド, ピッチ表 4-2 は, 各歩のストライド, ピッチを従属変数, 疾走速度と脚長を独立変数とした重回帰分析の結果を示したものである. 表中のβはそれぞれの独立変数の標準偏回帰係数を示しており,βが正の値であれば独立変数が大きいほど従属変数が大きく, 負の値であれば独立変数が大きいほど従属変数が小さくなることを示している.2 つの独立変数の標準偏回帰係数がともに有意であった項目に関しては, 各独立変数の寄与率を項目下の括弧内に示した. 2 歩目では, 疾走速度が大きい選手ほどピッチが高かった.4 歩目のピッチは, 疾走速度が大きい選手ほど高く, また脚長が長い選手ほど高かった. このとき, より疾走速度の寄 46

61 Velocity (m/s) 1off 2on 2off 3on 3off 4on 4off on 1off Mean ±SD p <.05 (Running velocity) Normalized time (%) Figure 4-4 Change in horizontal velocity of CG during four-step hurdle cycle. 47

62 Height (m) 1off 2on 2off 1.6 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) Mean ±SD p <.05 (Leg length) Figure 4-5 Change in vertical displacement of CG during four-step hurdle cycle. 48

63 Table 4-2 Effects of the running velocity and leg length on the step length and step frequency. Dependent variables (mean±sd) Independent variables (β) Running velocity Leg length R 2 Step length (m) 1st step (1.41±0.08) 2nd step (2.01±0.08) 3rd step (1.87±0.11) 4th step Takeoff distance (2.16±0.14).410* Landing distance (1.63±0.18) -.597*** Step frequency (s -1 ) 1st step (6.83±0.62) 2nd step (4.25±0.27) 3rd step (5.08±0.31) 4th step (2.05±0.12).746***.643*** ( Contribution ratio ) *.719*** *:p <.05,**:p <.01,***:p <

64 与率が高かった.4 歩目のストライドは, 脚長の長い選手ほど踏切距離が長く, 着地距離が短かった. 図 4-6 は,3 歩目のストライドと疾走速度および脚長の関係を示したものである. 両者の間に有意な相関関係は認められなかった 支持および滞空時間表 4-3 は, 各歩の支持時間, 滞空時間を従属変数, 疾走速度と脚長を独立変数とした重回帰分析の結果を表 4-2 と同様に示したものである.1 歩目支持期,2 歩目支持期および滞空期の時間は, 疾走速度の大きい選手ほど短かった.1 歩目滞空期の時間は, 脚長の長い選手ほど長かった.4 歩目滞空期の時間は, 疾走速度が大きい選手ほど短く, また脚長が長い選手ほど短かった. このとき, より疾走速度の寄与率が高かった 各時点における身体重心鉛直速度, 各歩の水平および鉛直速度変化量表 4-4 は, 各歩の接地時および離地時の身体重心鉛直速度を従属変数, 疾走速度と脚長を独立変数とした重回帰分析の結果を表 4-2 と同様に示したものである.1 歩目接地時の身体重心鉛直速度は, 疾走速度が大きい選手ほど大きく, また脚長が長い選手ほど大きかった. このとき, より脚長の寄与率が高かった.2 歩目離地時の身体重心鉛直速度は, 疾走速度が大きい選手ほど小さかった.4 歩目離地時の身体重心鉛直速度は, 脚長の長い選手ほど小さかった. 表 4-5 は, 各歩における身体重心水平速度の変化量を従属変数, 疾走速度と脚長を独立変数とした重回帰分析の結果を示したものである. 疾走速度および脚長に, 各歩における水平速度の変化量に対する有意な相関はみられなかった. 表 4-6 は, 同様に各歩における身体重心鉛直速度の変化量を従属変数, 疾走速度と脚長を独立変数とした重回帰分析の結果を 50

65 Step length (m) Step length (m) Y = 0.104X R 2 = Velocity (m/s) 1.7 Y = 0.632X R 2 = Leg length (m) Figure 4-6 Relationship between step length at the 3rd step and average horizontal velocity (above) and leg length (below). 51

66 Table 4-3 Effects of the running velocity and leg length on durations of support and airborne phases. Dependent variables (mean±sd) Independent variables (β) Running velocity Leg length R 2 1-support (0.09±0.01) -.564** airborne (0.05±0.01).459*.211 Durations of support and airborne phases (s) 2-support (0.13±0.01) 2-airborne (0.11±0.01) 3-support (0.12±0.01) 3-airborne (0.08±0.01) -.677*** -.484** support (0.13±0.01) 4-airborne (0.36±0.03) -.510** -.399**.646*** ( Contribution ratio ) *:p <.05,**:p <.01,***:p <

67 Table 4-4 Effects of the running velocity and leg length on the vertical velocities of CG at the landing and takeoff in each step. Dependent variables (mean±sd) Independent variables (β) Running velocity Leg length R 2 1st step on ( -1.40±0.20 ) off ( -0.92±0.20 ).380*.450**.538*** ( Contribution ratio ) Vertical velocity of CG (m/s) 2nd step 3rd step on ( -0.90±0.23 ) off ( 0.21±0.14 ) on ( -0.34±0.10 ) off ( 0.20±0.17 ) -.513**.263 4th step on ( -0.19±0.13 ) off ( 1.96±0.14 ) -.508**.258 *:p <.05,**:p <.01,***:p <

68 Table 4-5 Effects of the running velocity and leg length on change in horizontal velocity of CG during each step. Dependent variables (mean±sd) Independent variables (β) Running velocity Leg length R 2 Change in horizontal velocity of CG (m/s) 1st step (0.24±0.13) 2nd step (0.35±0.15) 3rd step (0.18±0.20) 4th step (-0.36±0.18) *:p <.05,**:p <.01,***:p <

69 Table 4-6 Effects of the running velocity and leg length on change in vertical velocity of CG during each step. Dependent variables (mean±sd) Independent variables (β) Running velocity Leg length R 2 Change in vertical velocity of CG (m/s) 1st step (0.47±0.27) 2nd step (1.11±0.27) 3rd step (0.54±0.18) 4th step (2.15±0.23) -.480** -.472** -.390**.230**.223**.152* *:p <.05,**:p <.01,***:p <

70 示したものである. 脚長の長い選手ほど,1 歩目,2 歩目,4 歩目における身体重心鉛直速 度の増加量が小さかった off から 2-on までの各支持期および滞空期時間の割合図 4-7 は, 脚長と 4-off から 2-on までの時間に対する 4 歩目滞空期,1 歩目支持期および滞空期の各局面時間の割合の関係を示したものである.4-off から 2-on までの時間に対する 4 歩目滞空期の時間の割合は, 脚長の長い選手ほど小さく,1 歩目滞空期の時間の割合は, 脚長の長い選手ほど大きかった. 脚長と 1 歩目支持期の時間の割合には, 有意な相関関係は認められなかった 下肢のキネマティクス リード脚の動作図 4-8 は 1 サイクル区間におけるリード脚下腿の角度, 角速度の変化を, 図 4-9 はリード脚大腿の角度, 角速度の変化を分析対象者の平均と標準偏差でそれぞれ示したものである. 2 歩目支持期から滞空期 (14-20%) において, 疾走速度が大きい選手ほど大腿の角速度が有意に小さく,2 歩目滞空期 (19-25%) の大腿角度が有意に小さかった.1 歩目接地前から支持期において (88-92%,95-99%), 疾走速度が大きい選手ほど下腿の前方回転角速度が有意に大きく, 支持期 (95-99%) の大腿角速度が有意に大きかった 踏切脚の動作図 4-10 は 1 サイクル区間の踏切脚下腿の角度, 角速度の変化を, 図 4-11 は踏切脚大腿の角度, 角速度の変化を分析対象者の平均と標準偏差でそれぞれ示したものである. 1 歩目滞空期から 2 歩目支持期 (4-9%) において, 疾走速度が大きい選手ほど大腿角度が有意に小さく,2 歩目接地時では値が 0 に近く, 大腿部がより鉛直に近かった.2 歩目支持 56

71 ratio ratio ratio 0.80 Airborne phase at 4th step Y = X R 2 = p < Leg length (m) Support phase at 1st step Y = 0.094X R 2 = Leg length (m) Airborne phase at 1st step Y = 0.330X R 2 = p < Leg length (m) Figure 4-7 Relationship between leg length and the ratio of durations of airborne phase at the 4th step (above), support phase at the 1st step (mid) and airborne phase at the 1st step (below). Each duration was divided by duration from 4-off to 2-on. 57

72 Angular velocity (deg/s) Angle (deg) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Figure Normalized time (%) Mean ±SD p <.05 (Running velocity) p <.05 (Leg length) Changes in the angle and angular velocity of the lead leg shank during four-step hurdle cycle motion. 58

73 Angular velocity (deg/s) Angle (deg) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Figure Normalized time (%) Mean ±SD p <.05 (Running velocity) p <.05 (Leg length) Changes in the angle and angular velocity of the lead leg thigh during four-step hurdle cycle motion. 59

74 Angular velocity (deg/s) Angle (deg) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) Mean ±SD p <.05 (Running velocity) p <.05 (Leg length) Figure 4-10 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg shank during four-step hurdle cycle motion. 60

75 Angular velocity (deg/s) Angle (deg) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) 1off2on 2off 3on 3off 4on 4off 1on 1off Normalized time (%) Mean ±SD p <.05 (Running velocity) p <.05 (Leg length) Figure 4-11 Changes in the angle and angular velocity of the trail leg thigh during four-step hurdle cycle motion. 61

76 期 (11-15%) において, 疾走速度が大きい選手ほど下腿の前方回転角速度が有意に大きく, ほぼ同じ局面において (12-15%) 大腿の後方スイング角速度が有意に小さかった.2 歩目支持期から滞空期 (14-21%) において, 疾走速度が大きい選手ほど大腿角度が有意に大きかった.3 歩目支持期から滞空期 (33-39%) において, 脚長の長い選手ほど大腿角度が有意に小さく,3 歩目滞空期から 4 歩目支持期 (43-49%) の大腿後方スイング角速度が有意に小さかった.1 歩目支持期 (94-100%) において, 疾走速度が大きい選手ほど大腿後方スイング角速度が大きく, ほぼ同じ局面 (91-100%) において脚長の長い選手ほど大腿角度が有意に大きかった. 4.4 考察 本研究の分析区間について各区間における平均速度は, 第 1 インターバルから第 4 インターバルまで増加し, その後第 9 インターバルまで減少する山なりの傾向を示した ( 図 4-2,4-3).Susanka(1990) は, 110mH 走において, 最大速度区間に対する速度比が 97% 以上の区間を速度維持区間としている. 本研究でこの値に該当するのは第 1 から第 7 インターバルまでであり, 本研究の分析区間 ( 第 6 インターバル ) は速度維持区間に該当していたといえる. ここで, 疾走速度の大きい選手ほど第 1 インターバルの速度比が小さかったことは ( 図 4-3), レース記録の高い選手ほど最高速度が大きく, 到達までの時間が長いという宮代ら (2013) の報告と一致する. 本研究の分析区間である第 6 インターバルの速度比は平均 98.4% であり, 疾走速度や脚長と有意な関係がみられなかったことから ( 図 4-3), 本研究の結果に分析区間が与える影響は小さかったと考えられる. レースパターンと動作の関係については, 脚長との関係がみられた第 8,9 インターバルも含め, 今後検討する必要があるだろう. 62

77 4.4.2 各歩のキネマティクス的特徴 歩目 ( 支持脚 : 踏切脚 ) ピッチと疾走速度には有意な相関が認められたが, ストライドと疾走速度に有意な相関がみられなかったことから ( 表 4-2), 2 歩目において大きい速度で疾走するためには, 高いピッチを獲得する必要があると考えられる. 疾走速度の大きい選手は, 短い支持時間で疾走するために ( 表 4-3), 接地時に踏切脚の大腿がより鉛直に近く, ハードリングからの振り下ろしによって生じた大腿の大きな後方スイング角速度を支持期の後半に再増加させないことによって, 大腿の動作範囲を小さくしていた ( 図 4-9). また, 支持期後半の踏切脚下腿の前方回転角速度が大きく, 大腿の後方スイング角速度が小さかったことから ( 図 4-9), 膝関節の伸展が小さくなり, 離地時の身体重心鉛直速度が小さかったと考えられる ( 表 4-4). さらに, 支持期から滞空期にかけて, 疾走速度の大きい選手ほどリード脚の大腿角速度が小さかったことから ( 図 4-9), 次の歩を素早く接地することができ, 滞空時間を短くすることができていたと考えられる ( 表 4-3). 伊藤と富樫 (1997) は, 大学男子ハードル走選手の 1 サイクル動作を分析し,2 歩目支持期の関節トルクの変化について報告している. それによると,2 歩目支持期の踏切脚では, コンセントリックな筋活動により股関節伸展トルクを発揮し, 離地直前に屈曲トルクに切り替わっていた. また, 馬場ら (2000) は, 短距離走の関節トルクについて, 疾走速度が大きくなると, 支持期の股関節屈曲トルク発揮が徐々に早くなることを報告している. 詳細についてはキネティクス的分析を行う必要があるが, 本研究における疾走速度の大きい選手は, 大腿をより鉛直に近い姿勢で接地することによって, 接地直後における股関節伸展トルクの発揮時間が短くなり, スプリント走と同様に支持期の屈曲トルクへの切り替えが早かった可能性がある. そして支持期後半の大腿後方スイング角速度を小さくでき, 大腿の動作範囲を小さくしていたと考えられる. これらのことは, スプリント走能力, 特に 63

76 柴山ほか. 緒言 110 m ハードル走 ( 以下 110 mh 走と表記 ) は, 9.14 m 間隔で置かれた高さ1.067 m のハードルを10 台越えて, スタートからゴールまでをできる限り短い時間で走り抜ける競技である.110 mh 走の世界記録は2008 年に Dayron Rob

76 柴山ほか. 緒言 110 m ハードル走 ( 以下 110 mh 走と表記 ) は, 9.14 m 間隔で置かれた高さ1.067 m のハードルを10 台越えて, スタートからゴールまでをできる限り短い時間で走り抜ける競技である.110 mh 走の世界記録は2008 年に Dayron Rob 体育学研究 56 75 88,2011 75 一流 110 m ハードル走選手の 1 サイクル動作に関するキネマティクス的研究 疾走速度および脚長と動作の関連から 柴山一仁 1) 藤井範久 2) 阿江通良 2) Kazuhito Shibayama 1, Norihisa Fujii 2 and Michiyoshi Ae 2 :Kinematicstudyof1 cycle motion in elite

More information

136 柴山ほか では, 準決勝で13.43 s までの記録を残した選手が決勝に進出しており, 試合条件などにより多少の差はあるものの, 近年の世界大会における決勝進出記録は,13.40 s 前後であることが多いようである (International Association of Athletic

136 柴山ほか では, 準決勝で13.43 s までの記録を残した選手が決勝に進出しており, 試合条件などにより多少の差はあるものの, 近年の世界大会における決勝進出記録は,13.40 s 前後であることが多いようである (International Association of Athletic 体育学研究 58 135 149,2013 135 一流 110 m ハードル走選手のハードリング動作に関するバイオメカニクス的分析 角運動量保存則からの検討 柴山一仁 1) 藤井範久 2) 阿江通良 2) Kazuhito Shibayama 1, Norihisa Fujii 2 and Michiyoshi Ae 2 : Analysis of angular momentum during

More information

中京大学体育研究所紀要 Vol 研究報告 ソフトボールのバッティングにおけるストライド長と外力モーメントの関係 堀内元 1) 平川穂波 2) 2) 桜井伸二 Relationship between stride length and external moment in softb

中京大学体育研究所紀要 Vol 研究報告 ソフトボールのバッティングにおけるストライド長と外力モーメントの関係 堀内元 1) 平川穂波 2) 2) 桜井伸二 Relationship between stride length and external moment in softb 中京大学体育研究所紀要 Vol.31 2017 研究報告 ソフトボールのバッティングにおけるストライド長と外力モーメントの関係 堀内元 1) 平川穂波 2) 2) 桜井伸二 Relationship between stride length and external moment in softball batting Gen HORIUCHI, Honami HIRAKAWA, Shinji SAKURAI

More information

SICE東北支部研究集会資料(2011年)

SICE東北支部研究集会資料(2011年) 269 (2011.12.12) 269-10 Basic analysis of coaching in sprint motion using three dimensional motion capture data Masahiro Nagayama,Takayuki Takahashi *, ** *Graduate School Fukushima University,**Fukushima

More information

Effects of running ability and baton pass factor on race time in mr Daisuke Yamamoto, Youhei Miyake Keywords track and field sprint baton pass g

Effects of running ability and baton pass factor on race time in mr Daisuke Yamamoto, Youhei Miyake Keywords track and field sprint baton pass g Effects of running ability and baton pass factor on race time in 4100 mr Daisuke Yamamoto, Youhei Miyake Keywords track and field sprint baton pass gain time Abstracts The purpose of this study was to

More information

COP (1 COP 2 3 (2 COP ± ±7.4cm 62.9±8.9kg 7m 3 Fig cm ±0cm -13cm Fig. 1 Gait condition

COP (1 COP 2 3 (2 COP ± ±7.4cm 62.9±8.9kg 7m 3 Fig cm ±0cm -13cm Fig. 1 Gait condition A method for evaluating the effects of leg motion on center of foot pressure during walking 06M40191 Hiroki WATANABE COP : Center Of Pressure COP COP 11 +13cm 0cm -13cm 7m 44 9 2 3 COP COM COM : Center

More information

<4D F736F F D2095F18D908F B78B9797A E8FD58C8282C AE8DEC C967B2E646F6378>

<4D F736F F D2095F18D908F B78B9797A E8FD58C8282C AE8DEC C967B2E646F6378> 1 / 8 長距離走における走速度増大に伴う着地衝撃と走動作の関係 榎本靖士, 谷川聡, 向井直樹, 阿江通良 筑波大学体育系 1. はじめにランニングにおいて地面反力の着地後 50ms 以内に生じる第 1 ピーク ( 着地衝撃または衝撃力 ) は, 障害との関係ばかりでなく (Hreljac, 2004), ランニングエコノミーとの関係 (Chang and Kram, 1999) についても研究され,

More information

02_高橋 啓悟他1名.indd

02_高橋 啓悟他1名.indd 研究資料 広島体育学研究 42:11 ~ 18,2016 レーザー速度測定器を用いたスプリント走におけるストライド長とピッチの推定 高橋 啓 悟 * 磨井 祥 夫 * The estimation of stride length and stride frequency in sprint with the laser velocity measuring device Keigo TAKAHASHI

More information

60 1. 緒言 110m 110mH ,9,11,12, mH 12s 16s 152 9,11, mH 11,12 11, s 16s 12s 13s 14s 15s 16s s 19 14s 3

60 1. 緒言 110m 110mH ,9,11,12, mH 12s 16s 152 9,11, mH 11,12 11, s 16s 12s 13s 14s 15s 16s s 19 14s 3 Bull. 110mH 13.71s 14.59s Facul. Health & Sci., Univ. of Tsukuba 36 59-67, 2013 59 110mH レースにおけるモデルタッチダウンタイムの再検討 : 13.71s 14.59s の競技者を対象として 宮代賢治 The Revisional Study of Model Touchdown Time in the 110

More information

博士論文 8m 走のレースパターンと走動作に関するバイオメカニクス的研究 平成 26 年度 門野洋介 筑波大学 目次 博士論文に関連する業績一覧表一覧図一覧写真一覧 i iii viii 1. 緒言 1 1.1 日本における陸上競技 8m 走の現状と課題 1 1.2 8m 走パフォーマンス向上におけるバイオメカニクス的研究の意義 4 2. 文献研究 9 2.1 レースパターンに関するバイオメカニクス的研究

More information

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc 原著論文 原著論文 アテネオリンピックに向けての 走りの改革 の取り組み Development of running techniques making approach to Olympic game in Athens 土江寛裕 Hiroyasu Tsuchie 富士通 陸上競技部, 早稲田大学大学院人間科学研究科 Graduate School of Human Sciences, Waseda

More information

Gatlin(8) 図 1 ガトリン選手のランニングフォーム Gatlin(7) 解析の特殊な事情このビデオ画像からフレームごとの静止画像を取り出して保存してあるハードディスクから 今回解析するための小画像を切り出し ランニングフォーム解析ソフト runa.exe に取り込んで 座標を読み込み この

Gatlin(8) 図 1 ガトリン選手のランニングフォーム Gatlin(7) 解析の特殊な事情このビデオ画像からフレームごとの静止画像を取り出して保存してあるハードディスクから 今回解析するための小画像を切り出し ランニングフォーム解析ソフト runa.exe に取り込んで 座標を読み込み この 短距離ランニングフォーム解析 (20) 2005 年ガトリン選手の詳細重心解析 黒月樹人 (KULOTSUKI Kinohito @ 9621 ANALYSIS) 2005 年 9 月のガトリン選手 2005 年の 9 月に日本で行われた 100m レースにガトリン選手は出場しています 記録は 10 秒 2 くらいだったでしょうか もちろん優勝しています このときのレースがテレビ放映されたので その画面をビデオで撮影しました

More information

研究成果報告書

研究成果報告書 様式 C-19 F-19-1 Z-19 CK-19( 共通 ) 1. 研究開始当初の背景近年のランニングブーム, マラソンブームの影響もあり, 自然の中の小径 ( 以下, トレイル ) を走る トレイルランニング が盛んになってきている ( 以前は マラニック という名称も使われていたが, 本研究は上記の名称を用いる ). トレイルランニング専門の雑誌も発刊され ( たとえば三栄書房 ラン & トレイル

More information

歩行およびランニングからのストップ動作に関する バイオメカニクス的研究

歩行およびランニングからのストップ動作に関する バイオメカニクス的研究 学位論文要旨 歩行およびランニングからのストップ動作に関する バイオメカニクス的研究 広島大学大学院教育学研究科 文化教育開発専攻 冨永亮 目次 第 1 章諸言 (1) 第 1 節研究の背景と意義 第 2 節バイオメカニクス的手法を用いたストップ動作の分析 第 3 節本研究の目的 第 2 章速度の変化がストップ動作の地面反力に及ぼす影響 (3) 第 1 節目的第 2 節方法第 3 節結果第 4 節考察

More information

Microsoft Word docx

Microsoft Word docx ランニングの腕動作のタイム変化による下肢の流れの抑制と接地時間の短縮を目指した試み 田村孝洋 1), 松田亮 2) 1) 中村学園大学教育学部 2) 広島経済大学経済学部 キーワード : ランニング 腕動作 接地時間 下肢の流れ 要旨 本研究の目的は ランニングにおける協調的動作である腕と脚の動作タイムについて変化を測定して 疾走速度を高める上で重要となる動作ポイントに対する知見を得ることであった

More information

体幹トレーニングが体幹の安定性とジャンプパフォーマンスに与える影響の検討 体幹トレーニングとしては レジスタンスツイスト ( 以下 RT) を採用した RT とは 図 1 ( 上段 ) のように 仰臥位で四肢を上に挙げ四つ這いする体勢を保持している実施者に対して 体幹が捻られるように補助者が力を加え

体幹トレーニングが体幹の安定性とジャンプパフォーマンスに与える影響の検討 体幹トレーニングとしては レジスタンスツイスト ( 以下 RT) を採用した RT とは 図 1 ( 上段 ) のように 仰臥位で四肢を上に挙げ四つ這いする体勢を保持している実施者に対して 体幹が捻られるように補助者が力を加え 中京大学体育研究所紀要 Vol.32 218 研究報告 体幹トレーニングが体幹の安定性とジャンプパフォーマンスに与える影響の検討 鈴木雄貴 1) 2) 桜井伸二 Effect of Trunk Stabilization Exercises on Jump performance and Trunk Stability Yuki SUZUKI, Shinji SAKURAI Ⅰ はじめに近年 活躍するアスリートの多くが

More information

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ 数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

More information

Q

Q 埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 剛体の重心と自由運動 -1/8 テーマ 07: 剛体の重心と自由運動 一般的に剛体が自由に運動できる状態 ( 非拘束の状態 ) で運動するとき, 剛体は回転運動を伴った運動をします. たとえば, 棒の端を持って空中に放り投げると, 棒はくるくる回転しながら上昇してやがて地面に落ちてきます. 剛体が拘束されない状態で運動する様子を考察してみましょう.

More information

SICE東北支部研究集会資料(2012年)

SICE東北支部研究集会資料(2012年) 273 (212.6.29) 273-5 Motion measurement of nordic walking using inertial sensor, Takuya Tateyama, Koichi Sagawa * *Graduate School of Science and Technology Hirosaki University : (inertial sensor), (motion

More information

Effects of restricted ankle joint mobility on lower extremities joint motions during a stop-jump task The purposes of this study were to examine the e

Effects of restricted ankle joint mobility on lower extremities joint motions during a stop-jump task The purposes of this study were to examine the e 足関節の可動域の制限が跳躍時の下肢関節の動作に及ぼす影響 Effects of restricted ankle joint mobility on lower extremities joint motions during a stop-jump task 09M55049 夏雷 Xia Lei 指導教員 : 丸山剛生准教授 審査員 : 石井源信教授, 須田和裕准教授 本研究の目的は, 足関節の可動域と下肢関節の動作との関係性を検討するため,

More information

ができるようになったソフトによって あらためて解析し直しました (2) これらの有効詳細フォームにおける 全重心の水平速度が最大値をとるところ を パワ ポジション ( キックポイント ) と見なしました (3) それらの脛角 (θs) と太もも角 (θt) をプログラムソフトによって求め これを図

ができるようになったソフトによって あらためて解析し直しました (2) これらの有効詳細フォームにおける 全重心の水平速度が最大値をとるところ を パワ ポジション ( キックポイント ) と見なしました (3) それらの脛角 (θs) と太もも角 (θt) をプログラムソフトによって求め これを図 短距離ランニングフォーム解析 (17) FK 選手の 100m と 200m のパワーポジションによるランニングフォーム分類 黒月樹人 (KULOTSUKI Kinohito @ 9621 ANALYSIS) パワーポジションによるランニングフォーム分類 スプリントランニングフォームの分類 というページで キック局面のパワーポジション位置のフォームについて 脛の立位角 (θs) と太ももの立位角 (θt)

More information

(Microsoft Word - \224\216\216m\230_\225\266\201i\217\254\227\321\212C\201j.doc)

(Microsoft Word - \224\216\216m\230_\225\266\201i\217\254\227\321\212C\201j.doc) 課程内 早稲田大学審査学位論文 博士 ( スポーツ科学 ) 競技レベルの高い陸上短距離選手における 走速度の決定因子 : 短距離走の加速局面を対象として Factors influencing performance of elite sprinters: focusing on the acceleration phase of running 2011 年 1 月 早稲田大学大学院スポーツ科学研究科

More information

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード]

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード] 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動, 変位 ) 加速度 ( 等加速度直線運動 ) 重力加速度 ( 自由落下 ) 力学 I 内容 1. 直線運動 2. ベクトル 3. 平面運動 4. 運動の法則 5. 摩擦力と抵抗 6. 振動 7. 仕事とエネルギー 8. 運動量と力積, 衝突 9. 角運動量 3 章以降は, 運動の向きを考えなければならない 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動,

More information

Microsoft PowerPoint - 資料04 重回帰分析.ppt

Microsoft PowerPoint - 資料04 重回帰分析.ppt 04. 重回帰分析 京都大学 加納学 Division of Process Control & Process Sstems Engineering Department of Chemical Engineering, Koto Universit manabu@cheme.koto-u.ac.jp http://www-pse.cheme.koto-u.ac.jp/~kano/ Outline

More information

Microsoft Word - thesis.doc

Microsoft Word - thesis.doc 剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

More information

研究成果報告書

研究成果報告書 様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 平成 25 年 5 月 30 日現在 機関番号 :12102 研究種目 : 基盤研究 (A) 研究期間 :2009 年 ~2012 年課題番号 :21240061 研究課題名 ( 和文 ): 日本人の基礎的動きの標準値およびデータベースの構築 研究課題名 ( 英文 ):Standard motion and the database

More information

frontal (coronal) plane transverse (horizontal) plane sagittal plane 2) 2. 6) Chopart/Lisfranc 3. frontal (coronal) plane frontal (coronal) plane ever

frontal (coronal) plane transverse (horizontal) plane sagittal plane 2) 2. 6) Chopart/Lisfranc 3. frontal (coronal) plane frontal (coronal) plane ever A. inversion eversion supination pronation 2 1),2) American Orthopaedic Foot and Ankle Society (AOFAS) 3) International Society of Biomechanics (ISB) 4) inversion eversion frontal (coronal) plane motion

More information

Matlab講習会

Matlab講習会 Matlab 講習会 目的 Matlab を用いて VICONや Winanalyze の座標データー 地面反力の分析必要な項目について習得する 本やヘルプに掲載されている情報を 実際に使用できる形で整理する 講習会 1 回目 (4 時間 ) 1. 行列操作について理解する 2. 時間軸を作る 3. エクセルデーターを取り込む 4. テキストデーターを取り込む 5. グラフの作成 6.1つのグラフに複数のグラフを出す

More information

ギリシャ文字の読み方を教えてください

ギリシャ文字の読み方を教えてください 埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 慣性モーメント -1/6 テーマ 01: 慣性モーメント (Momet of ietia) コマ回しをすると, 長い時間回転させるには重くて大きなコマを選ぶことや, ひもを早く引くことが重要であることが経験的にわかります. 遊びを通して, 回転の運動エネルギーを増やせば, 回転の勢いが増すことを学習できるので, 機械系の学生にとってコマ回しも大切な体験学習のひとつと言えます.

More information

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

木村の物理小ネタ   ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

More information

横浜市環境科学研究所

横浜市環境科学研究所 周期時系列の統計解析 単回帰分析 io 8 年 3 日 周期時系列に季節調整を行わないで単回帰分析を適用すると, 回帰係数には周期成分の影響が加わる. ここでは, 周期時系列をコサイン関数モデルで近似し単回帰分析によりモデルの回帰係数を求め, 周期成分の影響を検討した. また, その結果を気温時系列に当てはめ, 課題等について考察した. 気温時系列とコサイン関数モデル第 報の結果を利用するので, その一部を再掲する.

More information

,4, m 2 228

,4, m 2 228 1 任務 2 スタート審判長 2013 120 1 3 権限 125 トラック競技227 125 2 125 2 163 2 125 2 163 3,4,5 125 5 2003 100m 2 228 125 7 163 2 163 2 1 1 167 125 2 166 4,7 3 実施要領 トラック競技229 1 5m 10m 200m 1,500m 5,000m 10,000m 230 260

More information

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc スプリント走の加速局面における一流短距離選手のキネティクスに関する研究 The study on kinetics in the acceleration phase of sprint running in elite sprinters 小林海 1), 土江寛裕 2), 松尾彰文 3), 彼末一之 4), 礒繁雄 4), 矢内利政 4), 金久博昭 5), 福永哲夫 6) 4), 川上泰雄 Kai

More information

論文.indd

論文.indd 体育学研究 ( 早期公開 ) 1 短距離走の最大速度局面における遊脚キネティクスと ピッチおよびストライドとの関係 豊嶋 1) 陵司 2) 桜井伸二 Ryoji Toyoshima 1 and Shinji Sakurai 2 : The relationship between kinetic factors of the swing leg and each of step frequency

More information

スライド 1

スライド 1 データ解析特論重回帰分析編 2017 年 7 月 10 日 ( 月 )~ 情報エレクトロニクスコース横田孝義 1 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える 具体的には y = a + bx という回帰直線 ( モデル ) でデータを代表させる このためにデータからこの回帰直線の切片 (a) と傾き (b) を最小

More information

<4D F736F F F696E74202D20836F CC8A C58B858B4F93B982A882E682D1978E89BA814091B28BC68CA48B E >

<4D F736F F F696E74202D20836F CC8A C58B858B4F93B982A882E682D1978E89BA814091B28BC68CA48B E > バットの角度 打球軌道および落下地点の関係 T999 和田真迪 担当教員 飯田晋司 目次 1. はじめに. ボールとバットの衝突 -1 座標系 -ボールとバットの衝突の前後でのボールの速度 3. ボールの軌道の計算 4. おわりに参考文献 はじめに この研究テーマにした理由は 好きな野球での小さい頃からの疑問であるバッテングについて 角度が変わればどう打球に変化が起こるのかが大学で学んだ物理と数学んだ物理と数学を使って判明できると思ったから

More information

高齢者の椅子からの立ち上がり動作における上体の動作と下肢関節動態との関係 The relationship between upper body posture and motion and dynamics of lower extremity during sit-to-stand in eld

高齢者の椅子からの立ち上がり動作における上体の動作と下肢関節動態との関係 The relationship between upper body posture and motion and dynamics of lower extremity during sit-to-stand in eld 高齢者の椅子からの立ち上がり動作における上体の動作と下肢関節動態との関係 The relationship between upper body posture and motion and dynamics of lower extremity during sit-to-stand in elderly person 08M40062 佐藤妙 Tae Sato 指導教員 : 丸山剛生准教授 審査員

More information

96 ÿ Ø à¢ç]éëóø6.0

96 ÿ Ø à¢ç]éëóø6.0 1996/1/26 1988 MAX. SH 1 2 3 4 5 6 7 8 1 TA 400 200 A HIP 400 200 KNEE A MOMENT (N-m) -200 0 TO MOMENT (N-m) 0-200 TO -400 B -400 B 0.1.2 0.1.2 ANKLE 400 200 A MOMENT (N-m) -200-400 0 TO 0.1.2 TIME(sec)

More information

<4D F736F F D20819A918D8A E58D988BD881842E646F63>

<4D F736F F D20819A918D8A E58D988BD881842E646F63> 共同研究組織中間報告 (2010 年度 ) いわゆる滞空力における大腰筋の役割 The role of the psoas major muscle in jumping movement 主担研究員名 : 澤井亨分担研究員名 : 平井富弘 大槻伸吾 仲田秀臣 瀬戸孝幸 本研究成果 : 平成 2011 年バレーボール学会研究発表 バレーボール選手における大腰筋に関する研究 ( バレーボール研究 Vol13

More information

Daisuke Yamamoto 1, Yasutada Noguchi 2,MichiroIto 3, Ippei Nakanishi 4,AkiraIto 5 Keywords javelin, standing throw, run up throw, contribution Abstrac

Daisuke Yamamoto 1, Yasutada Noguchi 2,MichiroIto 3, Ippei Nakanishi 4,AkiraIto 5 Keywords javelin, standing throw, run up throw, contribution Abstrac Daisuke Yamamoto 1, Yasutada Noguchi 2,MichiroIto 3, Ippei Nakanishi 4,AkiraIto 5 Keywords javelin, standing throw, run up throw, contribution Abstract The purpose of this study was to clarify the characteristics

More information

Microsoft Word docx

Microsoft Word docx 野球内野手における 体幹が突っ込む ゴロ捕球動作の改善を目的としたトレーニングの効果 小倉圭 1), 奈良隆章 2), 小野寺和也 1) 1) 筑波大学大学院人間総合科学研究科 2) 筑波大学体育系 キーワード : ゴロ処理, 守備, 股関節 要旨 大学生内野手である A 選手は, 内野ゴロの捕球時において, 捕球時に軸足股関節を十分に屈曲させることができず軸足下腿が大きく前傾する動作となっており,

More information

広島体育学研究 第 44 巻平成 30 年 3 月 Ⅰ. 緒言 陸上競技における 400m ハードル走 ( 以下, 400mH) はセパレートレーンに 35m 間隔で設置された 10 台のハードル ( 高さ男子 :0.m, 女子 : 0.2m) を越えながら走る種目であり, 曲走路でのハードリング,

広島体育学研究 第 44 巻平成 30 年 3 月 Ⅰ. 緒言 陸上競技における 400m ハードル走 ( 以下, 400mH) はセパレートレーンに 35m 間隔で設置された 10 台のハードル ( 高さ男子 :0.m, 女子 : 0.2m) を越えながら走る種目であり, 曲走路でのハードリング, 事例報告 広島体育学研究 44:1 ~,201 高校生男子の 400m ハードル走におけるレースパターンと主観的努力度の関係について : 全国規模の競技会において記録が向上した選手に着目して 尾﨑雄 祐 * 上田 毅 * 福田倫 大 * 足立達 也 * Relationship between race patterns and subjective effort among high school

More information

Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷

Kumamoto University Center for Multimedia and Information Technologies Lab. 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI 宮崎県美郷 熊本大学アプリケーション実験 ~ 実環境における無線 LAN 受信電波強度を用いた位置推定手法の検討 ~ InKIAI プロジェクト @ 宮崎県美郷町 熊本大学副島慶人川村諒 1 実験の目的 従来 信号の受信電波強度 (RSSI:RecevedSgnal StrengthIndcator) により 対象の位置を推定する手法として 無線 LAN の AP(AccessPont) から受信する信号の減衰量をもとに位置を推定する手法が多く検討されている

More information

Microsoft Word - 博士論文概要.docx

Microsoft Word - 博士論文概要.docx [ 博士論文概要 ] 平成 25 年度 金多賢 筑波大学大学院人間総合科学研究科 感性認知脳科学専攻 1. 背景と目的映像メディアは, 情報伝達における効果的なメディアの一つでありながら, 容易に感情喚起が可能な媒体である. 誰でも簡単に映像を配信できるメディア社会への変化にともない, 見る人の状態が配慮されていない映像が氾濫することで見る人の不快な感情を生起させる問題が生じている. したがって,

More information

スライド 1

スライド 1 データ解析特論第 10 回 ( 全 15 回 ) 2012 年 12 月 11 日 ( 火 ) 情報エレクトロニクス専攻横田孝義 1 終了 11/13 11/20 重回帰分析をしばらくやります 12/4 12/11 12/18 2 前回から回帰分析について学習しています 3 ( 単 ) 回帰分析 単回帰分析では一つの従属変数 ( 目的変数 ) を 一つの独立変数 ( 説明変数 ) で予測する事を考える

More information

4 身体活動量カロリズム内に記憶されているデータを表計算ソフトに入力し, 身体活動量の分析を行った 身体活動量の測定結果から, 連続した 7 日間の平均, 学校に通っている平日平均, 学校が休みである土日平均について, 総エネルギー消費量, 活動エネルギー量, 歩数, エクササイズ量から分析を行った

4 身体活動量カロリズム内に記憶されているデータを表計算ソフトに入力し, 身体活動量の分析を行った 身体活動量の測定結果から, 連続した 7 日間の平均, 学校に通っている平日平均, 学校が休みである土日平均について, 総エネルギー消費量, 活動エネルギー量, 歩数, エクササイズ量から分析を行った ダウン症児童生徒の肥満予防に関する基礎的検討 ~ 身体活動量の測定をとおして ~ 学校教育専攻学校教育専修修教 09-003 伊藤由紀子 Ⅰ 研究の目的近年, 生活習慣の変化に伴い小児肥満も増加傾向を示し, 小児肥満の 70~80% は成人期に移行するとされ, 肥満は生活習慣病を引き起こす要因のひとつであるとされている したがって, 早期からの肥満予防支援の必要性が強く求められており, 現在では幼児期からの取り組みが有効であると認識されてきている

More information

スポ健9号田中(校了).indd

スポ健9号田中(校了).indd 37 研究ノート 大学生陸上競技選手における体力特性と競技力の 関係に関する一考察 田中悠士郎 A study of the relationship fitness and the performance of college athletes Yujiro TANAKA キーワード : 陸上競技, コントロールテスト, 競技力向上 Key Words:Athletics, Control Test,

More information

湘南工科大学紀要第 48 巻第 1 号 1. はじめに陸上競技において 長距離走とは 3000m 以上の距離を走る種目のことをいう 日本では主に 3000m 走,5000m 走,10000m 走を意味し その他にハーフマラソンやフルマラソン 3000m 障害走 駅伝等が含まれる 長距離走の結果は 定

湘南工科大学紀要第 48 巻第 1 号 1. はじめに陸上競技において 長距離走とは 3000m 以上の距離を走る種目のことをいう 日本では主に 3000m 走,5000m 走,10000m 走を意味し その他にハーフマラソンやフルマラソン 3000m 障害走 駅伝等が含まれる 長距離走の結果は 定 MEMOIRS OF SHONAN INSTITIUTE OF TECHNOLOGY Vol. 48, No. 1, 2013 長距離走における記録向上が 走フォームに及ぼす影響について 男子高校生を例に 是石直文 Effects of Record Progress of a Long Distance on Running Form Case of high school male students

More information

Taro-解答例NO3放物運動H16

Taro-解答例NO3放物運動H16 放物運動 解答のポイント 初速度, 水平との角度 θ で 高さ の所から投げあげるとき 秒後の速度 =θ =θ - 秒後の位置 =θ 3 ( 水平飛行距離 ) =θ - + 4 ( 高さ ) ~4 の導出は 基本問題 参照 ( 地上から投げた場合の図 : 教科書参照 ) 最高点の 高さ 最高点では において = 水平到達距離 より 最高点に到達する時刻 を求め 4に代入すると最高点の高さH 地上では

More information

スマートデバイスを活用したランニングの接地動作検出を目指す測定システム構築に関する研究 代表研究者 田村孝洋 中村学園大学教育学部助教 共同研究者 松田亮 広島経済大学経済学部助教 共同研究者 出納正樹 株式会社はなと屋代表取締役 1 緒言 ランニングにおいて タイムはランナーのパフォーマンスを評価

スマートデバイスを活用したランニングの接地動作検出を目指す測定システム構築に関する研究 代表研究者 田村孝洋 中村学園大学教育学部助教 共同研究者 松田亮 広島経済大学経済学部助教 共同研究者 出納正樹 株式会社はなと屋代表取締役 1 緒言 ランニングにおいて タイムはランナーのパフォーマンスを評価 スマートデバイスを活用したランニングの接地動作検出を目指す測定システム構築に関する研究 代表研究者 田村孝洋 中村学園大学教育学部助教 共同研究者 松田亮 広島経済大学経済学部助教 共同研究者 出納正樹 株式会社はなと屋代表取締役 1 緒言 ランニングにおいて タイムはランナーのパフォーマンスを評価するための最も身近で手軽に測定できる指標である それは性別や 子どもから大人に至るまでの年齢 趣味のアマチュアからプロのトップアスリートに至るまでの競技力に関わらず

More information

連続跳躍におけるシューズ着用がリバウンドジャンプパラメータに及ぼす影響 尾上和輝 村上雅俊 仲田秀臣 The effect of Shoes Wearing on Rebound Jump Parameters in Rebound Jumping ONOUE Kazuki MURAKAMI Mas

連続跳躍におけるシューズ着用がリバウンドジャンプパラメータに及ぼす影響 尾上和輝 村上雅俊 仲田秀臣 The effect of Shoes Wearing on Rebound Jump Parameters in Rebound Jumping ONOUE Kazuki MURAKAMI Mas 連続跳躍におけるシューズ着用がリバウンドジャンプパラメータに及ぼす影響 尾上和輝 村上雅俊 仲田秀臣 The effect of Shoes Wearing on Rebound Jump Parameters in Rebound Jumping ONOUE Kazuki MURAKAMI Masatoshi NAKATA Hideomi 要旨 本研究は, 大学男子陸上競技選手を対象に両足連続跳躍時のシューズ着用がリバウンドジャンプパラメータに及ぼす影響について検討した

More information

横組_ indd

横組_ indd 伸張 - 短縮サイクル運動を利用した体幹捻転パワーが投球時の体幹捻転動作に及ぼす影響 : 中学野球選手を対象として Influence of trunk twist rotation power using Stretch-Shortening cycle movement on trunk twist rotation at throwing motion : Focusing on junior

More information

vecrot

vecrot 1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向

More information

Effects of developed state of thigh muscles on the knee joint dynamics during side cutting The purpose of this study was to investigate the effects of

Effects of developed state of thigh muscles on the knee joint dynamics during side cutting The purpose of this study was to investigate the effects of 大腿筋群の発達状態がサイドカッティングにおける 膝関節動態に及ぼす影響 Effects of developed state of thigh muscles on the knee joint dynamics during side cutting 12M40217 馮超然 Feng Chaoran 指導教員 : 丸山剛生准教授 審査員 : 林直亨教授 須田和裕教授 本研究では 大腿四頭筋および大腿二頭筋の発達状態がサイドカッティング動作における膝関節動態に及ぼす影響を明らかにすることを目的とした

More information

=~B s -m~ま 土 -m~ま 土 m/s -m は 土 % -m~まð 率 ~ /sc 変 化 率 ~ 化 率 ~ 変 化 率 ~ t t t t 跳 躍 高 (cm 表 跳躍能力および跳躍能力決定要因 Pr Post 変化率(覧 s- t s- t 跳 躍 高 (cm R J s- t D J 指数* s t 指数 t t 土 t 士 t

More information

競歩の歩行技術に関するバイオメカニクス的研究 ―身体部分間の力学的エネルギーの流れに着目して―

競歩の歩行技術に関するバイオメカニクス的研究 ―身体部分間の力学的エネルギーの流れに着目して― 18 1. 1 1.1 1 1.2 3 1.3 5 1.4 6 1.5 7 1.6 8 1.6.1 8 1.6.2 8 1.6.3 9 1.7 9 2. 10 2.1 10 2.1.1 10 2.1.2 12 2.2 16 2.3 19 2.4 23 3. 30 3.1 2 4 6 30 3.1.1 2 30 3.1.2 33 3.1.3 34 3.1.4 35 3.2 3 7 37 3.2.1 3

More information

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない 図のように, 水平面から角 だけ傾いた固定した滑らかな斜面 と, 質量 の小球を用意する 原点 から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた 重力の加速度を g として, 次の問い に答えよ () 小

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない 図のように, 水平面から角 だけ傾いた固定した滑らかな斜面 と, 質量 の小球を用意する 原点 から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた 重力の加速度を g として, 次の問い に答えよ () 小 折戸の物理 演習編 ttp://www.orito-buturi.co/ N..( 等加速度運動目的 : 等加速度運動の公式を使いこなす 問題を整理する能力を養う ) 直線上の道路に,A,B の 本の線が 5. の間隔で道路に 垂直に交差して引かれている この線上を一定の加速度で運 動しているトラックが通過する トラックの先端が A を通過してか ら後端が B を通過するまでの時間は.8s であった

More information

<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F AA957A82C682948C9F92E82E646F63>

<4D F736F F D208EC08CB18C7689E68A E F AA957A82C682948C9F92E82E646F63> 第 7 回 t 分布と t 検定 実験計画学 A.t 分布 ( 小標本に関する平均の推定と検定 ) 前々回と前回の授業では, 標本が十分に大きいあるいは母分散が既知であることを条件に正規分布を用いて推定 検定した. しかし, 母集団が正規分布し, 標本が小さい場合には, 標本分散から母分散を推定するときの不確実さを加味したt 分布を用いて推定 検定しなければならない. t 分布は標本分散の自由度 f(

More information

Microsoft PowerPoint - e-stat(OLS).pptx

Microsoft PowerPoint - e-stat(OLS).pptx 経済統計学 ( 補足 ) 最小二乗法について 担当 : 小塚匡文 2015 年 11 月 19 日 ( 改訂版 ) 神戸大学経済学部 2015 年度後期開講授業 補足 : 最小二乗法 ( 単回帰分析 ) 1.( 単純 ) 回帰分析とは? 標本サイズTの2 変数 ( ここではXとY) のデータが存在 YをXで説明する回帰方程式を推定するための方法 Y: 被説明変数 ( または従属変数 ) X: 説明変数

More information

パソコン機能ガイド

パソコン機能ガイド PART12 ii iii iv v 1 2 3 4 5 vi vii viii ix P A R T 1 x P A R T 2 xi P A R T 3 xii xiii P A R T 1 2 3 1 4 5 1 6 1 1 2 7 1 2 8 1 9 10 1 11 12 1 13 1 2 3 4 14 1 15 1 2 3 16 4 1 1 2 3 17 18 1 19 20 1 1

More information

パソコン機能ガイド

パソコン機能ガイド PART2 iii ii iv v 1 2 3 4 5 vi vii viii ix P A R T 1 x P A R T 2 xi P A R T 3 xii xiii P A R T 1 2 1 3 4 1 5 6 1 2 1 1 2 7 8 9 1 10 1 11 12 1 13 1 2 3 14 4 1 1 2 3 15 16 1 17 1 18 1 1 2 19 20 1 21 1 22

More information

多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典

多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 多変量解析 ~ 重回帰分析 ~ 2006 年 4 月 21 日 ( 金 ) 南慶典 重回帰分析とは? 重回帰分析とは複数の説明変数から目的変数との関係性を予測 評価説明変数 ( 数量データ ) は目的変数を説明するのに有効であるか得られた関係性より未知のデータの妥当性を判断する これを重回帰分析という つまり どんなことをするのか? 1 最小 2 乗法により重回帰モデルを想定 2 自由度調整済寄与率を求め

More information

膝関節運動制限による下肢の関節運動と筋活動への影響

膝関節運動制限による下肢の関節運動と筋活動への影響 膝関節運動制限による下肢の関節運動と筋活動への影響 支持面の前後傾斜刺激による検討 山岸祐太 < 要約 > 本研究の目的は, 膝関節装具により膝関節運動を制限し, 支持面の前後回転傾斜刺激を与えた場合の下肢関節や姿勢筋への影響を調べ, 膝関節運動の働きを明確にすること, および股 足関節運動が膝関節運動をどのように補償しているのかを明確にすることである. 被験者は健常若年者 10 名とした. 傾斜刺激は周波数

More information

機構学 平面機構の運動学

機構学 平面機構の運動学 問題 1 静止座標系 - 平面上を運動する節 b 上に2 定点,Bを考える. いま,2 点の座標は(0,0),B(50,0) である. 2 点間の距離は 50 mm, 点の速度が a 150 mm/s, 点 Bの速度の向きが150 である. 以下の問いに答えよ. (1) 点 Bの速度を求めよ. (2) 瞬間中心を求めよ. 節 b a (0,0) b 150 B(50,0) 問題 1(1) 解答 b

More information

( ), ( ) Patrol Mobile Robot To Greet Passing People Takemi KIMURA(Univ. of Tsukuba), and Akihisa OHYA(Univ. of Tsukuba) Abstract This research aims a

( ), ( ) Patrol Mobile Robot To Greet Passing People Takemi KIMURA(Univ. of Tsukuba), and Akihisa OHYA(Univ. of Tsukuba) Abstract This research aims a ( ), ( ) Patrol Mobile Robot To Greet Passing People Takemi KIMURA(Univ. of Tsukuba), and Akihisa OHYA(Univ. of Tsukuba) Abstract This research aims at the development of a mobile robot to perform greetings

More information

Ⅱ 方法と対象 1. 所得段階別保険料に関する情報の収集 ~3 1, 分析手法

Ⅱ 方法と対象 1. 所得段階別保険料に関する情報の収集 ~3 1, 分析手法 67 論文 要旨 : 1507 キーワード : Ⅰ 緒言 65 2014 89 5 2 3 5 6 2 5 6 3 4 3 4 2006 2015 9 9 68 2018. 3 2015 Ⅱ 方法と対象 1. 所得段階別保険料に関する情報の収集 6 2015 7 2016 2 ~3 1,507 2. 分析手法 69 3 3 3 A B C 3 A 4 1 1 2 2 2014 2014 2014 5

More information

本陸上競技連盟競技規則/第4部フィールド競技1m パフォーマンス マーカー 4. 試技順と試技 第 180 条日213

本陸上競技連盟競技規則/第4部フィールド競技1m パフォーマンス マーカー 4. 試技順と試技 第 180 条日213 4 第 180 条総則 -フィールド競技競技場所での練習試技 1. 2. マーカー 3. 2 1 180 4 2.5m 5.0m 0.5m 5m 18m 212 本陸上競技連盟競技規則/第4部フィールド競技1m パフォーマンス マーカー 4. 試技順と試技 5. 125 5145 2 180 6 6. 1 8 3 83 180 22 3 86 3 33 181 2 146 5 第 180 条日213

More information

ninngen_h1_4

ninngen_h1_4 小学生野球選手における異なる形状のバットを用いた素振り動作のキネマティクス的研究 A Kinematics study on dry swings with different shape bats in elementary school baseball players 奈良隆章, 船本笑美子, 島田一志, 川村卓, 馬見塚尚孝 Taka-aki Nara, Emiko Funamoto, Kazushi

More information

2 Hermite-Gaussian モード 2-1 Hermite-Gaussian モード 自由空間を伝搬するレーザ光は次のような Hermite-gaussian Modes を持つ光波として扱う ことができる ここで U lm (x, y, z) U l (x, z)u m (y, z) e

2 Hermite-Gaussian モード 2-1 Hermite-Gaussian モード 自由空間を伝搬するレーザ光は次のような Hermite-gaussian Modes を持つ光波として扱う ことができる ここで U lm (x, y, z) U l (x, z)u m (y, z) e Wavefront Sensor 法による三角共振器のミスアラインメント検出 齊藤高大 新潟大学大学院自然科学研究科電気情報工学専攻博士後期課程 2 年 214 年 8 月 6 日 1 はじめに Input Mode Cleaner(IMC) は Fig.1 に示すような三角共振器である 懸架鏡の共振などにより IMC を構成する各ミラーが角度変化を起こすと 入射光軸と共振器軸との間にずれが生じる

More information

前方跳躍における腕振り方向の違いがパフォーマンスに及ぼす影響

前方跳躍における腕振り方向の違いがパフォーマンスに及ぼす影響 Japanese Journal of Elite Sports Support, vol. 1, p21-31, 2008 *Basic Sciences/ 原著論文 * スクワットジャンプの股関節初期角度の違いがパフォーマンスに与える影響 The effect of differentiation in the initial angle of the hip joint on squat jump

More information

木村の物理小ネタ 単振動と単振動の力学的エネルギー 1. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -Kx の形で表されるが, x = 0 の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合

木村の物理小ネタ   単振動と単振動の力学的エネルギー 1. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -Kx の形で表されるが, x = 0 の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合 単振動と単振動の力学的エネルギー. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -x の形で表されるが, x = の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合いの位置 である たとえば, おもりをつるしたばねについて, ばねの弾性力を考えるときは, ばねの自然長を x = とし, おもりの単振動で考える場合は, おもりに働く力がつり合った位置を

More information

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように 3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

More information

線積分.indd

線積分.indd 線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

More information

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生

0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生 0 21 カラー反射率 slope aspect 図 2.9: 復元結果例 2.4 画像生成技術としての計算フォトグラフィ 3 次元情報を復元することにより, 画像生成 ( レンダリング ) に応用することが可能である. 近年, コンピュータにより, カメラで直接得られない画像を生成する技術分野が生まれ, コンピューテーショナルフォトグラフィ ( 計算フォトグラフィ ) と呼ばれている.3 次元画像認識技術の計算フォトグラフィへの応用として,

More information

<4D F736F F F696E74202D D488A778AEE B4F93B982CC8AEE A2E707074>

<4D F736F F F696E74202D D488A778AEE B4F93B982CC8AEE A2E707074> 宇宙工学基礎 ( 軌道の基礎 松永三郎 機械宇宙学科 機械宇宙システム専攻 ニュートンの法則 第 法則 力が作用作用しないしない限り 質点質点は静止静止ないしはないしは一定速度一定速度で運動するする ( 慣性の法則 慣性空間 慣性座標系慣性座標系の定義第 法則 慣性座標系におけるにおける質点質点の運動 p F ( pɺ t ( F: 全作用力, pmv: 並進運動量 ( 質量と速度速度の積 慣性系を規準規準としてとして時間微分時間微分を行うことにことに注意第

More information

博士論文 考え続ける義務感と反復思考の役割に注目した 診断横断的なメタ認知モデルの構築 ( 要約 ) 平成 30 年 3 月 広島大学大学院総合科学研究科 向井秀文

博士論文 考え続ける義務感と反復思考の役割に注目した 診断横断的なメタ認知モデルの構築 ( 要約 ) 平成 30 年 3 月 広島大学大学院総合科学研究科 向井秀文 博士論文 考え続ける義務感と反復思考の役割に注目した 診断横断的なメタ認知モデルの構築 ( 要約 ) 平成 30 年 3 月 広島大学大学院総合科学研究科 向井秀文 目次 はじめに第一章診断横断的なメタ認知モデルに関する研究動向 1. 診断横断的な観点から心理的症状のメカニズムを検討する重要性 2 2. 反復思考 (RNT) 研究の歴史的経緯 4 3. RNT の高まりを予測することが期待されるメタ認知モデル

More information

4章_ハンドブック _0315.indd

4章_ハンドブック _0315.indd 1 任務 2 スタート審判長 2013 120 1 3 権限 125 トラック競技225 125 2 125 2 163 2 125 2 163 3, 4, 5 125 5 2003 100m 2 226 125 7 163 2 1 1 167 125 2 166 4, 5, 6 3 実施要領 トラック競技227 1 5m 10m 200m 1,500m 5,000m 10,000m 228 260

More information

04_原著_福冨恵介.indd

04_原著_福冨恵介.indd ,. 学術奨励賞 原著 年少時から年中時に遠投能力が向上した幼児と停滞した幼児の投動作および運動遊び習慣の比較 年少時に低い遠投能力であった男児を対象として Comparison of Throwing Motion and Exercise Play Habits between Young Children with Improving and Stagnating Throwing Ability

More information

物理演習問題

物理演習問題 < 物理 > =0 問 ビルの高さを, ある速さ ( 初速 をとおく,において等加速度運動の公式より (- : -= t - t : -=- t - t (-, 式よりを消去すると t - t =- t - t ( + - ( + ( - =0 0 t t t t t t ( t + t - ( t - =0 t=t t=t t - 地面 ( t - t t +t 0 より, = 3 図 問 が最高点では速度が

More information

Effects of conditions on knee joint load during cutting movement The purposes of this study were to clarify the effects of cutting movement conditions

Effects of conditions on knee joint load during cutting movement The purposes of this study were to clarify the effects of cutting movement conditions カッティング動作における様態が膝関節負荷に及ぼす影響 Effects of conditions on knee joint load during cutting movement 10M40040 鬼頭正樹 Masaki Kito 指導教員 : 丸山剛生准教授審査員 : 須田和裕准教授室田真男准教授 本研究は, カッティング動作の進入速度や進行方向, 足接地時の足部方向といった動作条件の違いが,

More information

早稲田大学大学院日本語教育研究科 修士論文概要書 論文題目 ネパール人日本語学習者による日本語のリズム生成 大熊伊宗 2018 年 3 月

早稲田大学大学院日本語教育研究科 修士論文概要書 論文題目 ネパール人日本語学習者による日本語のリズム生成 大熊伊宗 2018 年 3 月 早稲田大学大学院日本語教育研究科 修士論文概要書 論文題目 ネパール人日本語学習者による日本語のリズム生成 大熊伊宗 2018 年 3 月 本研究は ネパール人日本語学習者 ( 以下 NPLS) のリズム生成の特徴を明らかにし NPLS に対する発音学習支援 リズム習得研究に示唆を与えるものである 以下 本論文 の流れに沿って 概要を記述する 第一章序論 第一章では 本研究の問題意識 意義 目的 本論文の構成を記した

More information

八戸学院大学紀要 第 55 号 図 1 : 50 m 走の実験配置図 陸上競技連盟公認審判資格 B を有する 1 名が らったスタート後は 図 2 の ① ② ③ の順で 行い フライング スタート合図前に身体が動 走ってもらい フィニッシュライン上に設置し き出すこと と判断された場合には試技を中

八戸学院大学紀要 第 55 号 図 1 : 50 m 走の実験配置図 陸上競技連盟公認審判資格 B を有する 1 名が らったスタート後は 図 2 の ① ② ③ の順で 行い フライング スタート合図前に身体が動 走ってもらい フィニッシュライン上に設置し き出すこと と判断された場合には試技を中 高校男子野球選手における方向転換能力と スプリント能力との関係 綿 I. 谷 貴 志 力との関係性を検討する必要もあるだろうま はじめに た 野球選手とサッカー選手とでは体力特性が 野球選手にとって走能力が重要なことは言う までもないが スピードが乗った状態から素早 異なる可能性があることからも あらためて検 討する余地はあると考えられる く別方向へと切り返す能力 方向転換能力 も そこで本研究は

More information

簿記教育における習熟度別クラス編成 簿記教育における習熟度別クラス編成 濱田峰子 要旨 近年 学生の多様化に伴い きめ細やかな個別対応や対話型授業が可能な少人数の習熟度別クラス編成の重要性が増している そのため 本学では入学時にプレイスメントテストを実施し 国語 数学 英語の 3 教科については習熟

簿記教育における習熟度別クラス編成 簿記教育における習熟度別クラス編成 濱田峰子 要旨 近年 学生の多様化に伴い きめ細やかな個別対応や対話型授業が可能な少人数の習熟度別クラス編成の重要性が増している そのため 本学では入学時にプレイスメントテストを実施し 国語 数学 英語の 3 教科については習熟 濱田峰子 要旨 近年 学生の多様化に伴い きめ細やかな個別対応や対話型授業が可能な少人数の習熟度別クラス編成の重要性が増している そのため 本学では入学時にプレイスメントテストを実施し 国語 数学 英語の 3 教科については習熟度別クラス編成を実施している 本稿では さらにの導入へ向けて 既存のプレイスメントテストを活用したクラス編成の可能性について検討した 3 教科に関するプレイスメントテストの偏差値を説明変数

More information

3 5 18 3 5000 1 2 7 8 120 1 9 1954 29 18 12 30 700 4km 1.5 100 50 6 13 5 99 93 34 17 2 2002 04 14 16 6000 12 57 60 1986 55 3 3 3 500 350 4 5 250 18 19 1590 1591 250 100 500 20 800 20 55 3 3 3 18 19 1590

More information

θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ φ mg θ f J mg f π J mg π J J 4π f mg 4π f () () /8

θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ φ mg θ f J mg f π J mg π J J 4π f mg 4π f () () /8 [N/m] m[g] mẍ x (N) x. f[hz] f π ω π m ω πf[rd/s] m ω 4π f [Nm/rd] J[gm ] J θ θ (gm ) θ. f[hz] f π ω π J J ω 4π f /8 θ T [N] φ T os φ mg T sin φ mg tn φ T sin φ mg tn φ θ 0 sin θ tn θ θ sin φ tn φ φ θ

More information

研究成果報告書

研究成果報告書 様式 C-19 科学研究費助成事業 ( 科学研究費補助金 ) 研究成果報告書 平成 24 年 5 月 11 日現在 機関番号 :2241 研究種目 : 若手研究 (B) 研究期間 :21 ~211 課題番号 :22792233 研究課題名 ( 和文 ) 妊婦の姿勢制御機構解明のための起立から歩行開始までの一連動作における運動学的解析研究課題名 ( 英文 ) Kinematic analysis to

More information

™…

™… i 1 1 1 2 3 5 5 6 7 9 10 11 13 13 14 15 15 16 17 18 20 20 20 21 22 ii CONTENTS 23 24 26 27 2 31 31 32 32 33 34 37 37 38 39 39 40 42 42 43 44 45 48 50 51 51 iii 54 57 58 60 60 62 64 64 67 69 70 iv 70 71

More information

ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝

ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝 ダンゴムシの 交替性転向反応に 関する研究 3A15 今野直輝 1. 研究の動機 ダンゴムシには 右に曲がった後は左に 左に曲がった後は右に曲がる という交替性転向反応という習性がある 数多くの生物において この習性は見受けられるのだが なかでもダンゴムシやその仲間のワラジムシは その行動が特に顕著であるとして有名である そのため図 1のような道をダンゴムシに歩かせると 前の突き当りでどちらの方向に曲がったかを見ることによって

More information

668 篠原 前田 Tuttle, 1933),1948 年に競技会でスターティングブロックが導入されて以来 ( 日本陸上競技連盟七十年史編集委員会,1995), 数多くの短距離走のレースに用いられている. クラウチングスタートでは Set の静止した状態から加速を開始することから, 速度を獲得して

668 篠原 前田 Tuttle, 1933),1948 年に競技会でスターティングブロックが導入されて以来 ( 日本陸上競技連盟七十年史編集委員会,1995), 数多くの短距離走のレースに用いられている. クラウチングスタートでは Set の静止した状態から加速を開始することから, 速度を獲得して 体育学研究 60 667 684,2015 667 実践研究 クラウチングスタートにおけるスターティングブロックの役割とその効果に関する検討 篠原康男 1) 前田正登 2) Yasuo Shinohara 1 and Masato Maeda 2 : The role of the starting block in sprinting and its in uence on a crouch start.

More information

高齢者におけるサルコペニアの実態について みやぐち医院 宮口信吾 我が国では 高齢化社会が進行し 脳血管疾患 悪性腫瘍の増加ばかりでなく 骨 筋肉を中心とした運動器疾患と加齢との関係が注目されている 要介護になる疾患の原因として 第 1 位は脳卒中 第 2 位は認知症 第 3 位が老衰 第 4 位に

高齢者におけるサルコペニアの実態について みやぐち医院 宮口信吾 我が国では 高齢化社会が進行し 脳血管疾患 悪性腫瘍の増加ばかりでなく 骨 筋肉を中心とした運動器疾患と加齢との関係が注目されている 要介護になる疾患の原因として 第 1 位は脳卒中 第 2 位は認知症 第 3 位が老衰 第 4 位に 高齢者におけるサルコペニアの実態について みやぐち医院 宮口信吾 我が国では 高齢化社会が進行し 脳血管疾患 悪性腫瘍の増加ばかりでなく 骨 筋肉を中心とした運動器疾患と加齢との関係が注目されている 要介護になる疾患の原因として 第 1 位は脳卒中 第 2 位は認知症 第 3 位が老衰 第 4 位に関節疾患 5 位が骨折 転倒であり 4,5 位はいずれも運動器が関係している 骨粗しょう症のメカニズムの解明

More information

研究の背景これまで, アルペンスキー競技の競技者にかかる空気抵抗 ( 抗力 ) に関する研究では, 実際のレーサーを対象に実験風洞 (Wind tunnel) を用いて, 滑走フォームと空気抵抗の関係や, スーツを含むスキー用具のデザインが検討されてきました. しかし, 風洞を用いた実験では, レー

研究の背景これまで, アルペンスキー競技の競技者にかかる空気抵抗 ( 抗力 ) に関する研究では, 実際のレーサーを対象に実験風洞 (Wind tunnel) を用いて, 滑走フォームと空気抵抗の関係や, スーツを含むスキー用具のデザインが検討されてきました. しかし, 風洞を用いた実験では, レー 報道関係者各位 平成 29 年 1 月 6 日 国立大学法人筑波大学 アルペンスキー競技ダウンヒルにおいてレーサーが受ける空気抵抗は下腿部が最大 ~ 身体部位ごとの空力特性を初めて解明 ~ 研究成果のポイント 1. アルペンスキー競技ダウンヒルにおける レーサーの身体全体と, 各身体部分の空気抵抗 ( 抗力 ) を, 世界に先駆けて明らかにしました. 2. 風洞実験と数値流体解析の結果, クラウチング姿勢におけるレーサー身体各部位の抵抗の大きさは,

More information

2 片脚での体重支持 ( 立脚中期, 立脚終期 ) 60 3 下肢の振り出し ( 前遊脚期, 遊脚初期, 遊脚中期, 遊脚終期 ) 64 第 3 章ケーススタディ ❶ 変形性股関節症ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

2 片脚での体重支持 ( 立脚中期, 立脚終期 ) 60 3 下肢の振り出し ( 前遊脚期, 遊脚初期, 遊脚中期, 遊脚終期 ) 64 第 3 章ケーススタディ ❶ 変形性股関節症ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー PT OT ビジュアルテキスト 姿勢 動作 歩行分析 contents 序ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー畠中泰彦 3 本書の使い方ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

More information

VB-C50i/VB-C50iR 使用説明書

VB-C50i/VB-C50iR 使用説明書 a ii iii iv a v vi vii viii d a a d ix a a d b a a a b x a a g a g a e a a xi a a a xii a a xiii xiv 1-2 1-3 d 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12 2-2 2-3 a 2-4 a 2-5 a 2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12

More information

ビジネス統計 統計基礎とエクセル分析 正誤表

ビジネス統計 統計基礎とエクセル分析 正誤表 ビジネス統計統計基礎とエクセル分析 ビジネス統計スペシャリスト エクセル分析スペシャリスト 公式テキスト正誤表と学習用データ更新履歴 平成 30 年 5 月 14 日現在 公式テキスト正誤表 頁場所誤正修正 6 知識編第 章 -3-3 最頻値の解説内容 たとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 167.5cm というたとえば, 表.1 のデータであれば, 最頻値は 165.0cm ということになります

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 付録 2 2 次元アフィン変換 直交変換 たたみ込み 1.2 次元のアフィン変換 座標 (x,y ) を (x,y) に移すことを 2 次元での変換. 特に, 変換が と書けるとき, アフィン変換, アフィン変換は, その 1 次の項による変換 と 0 次の項による変換 アフィン変換 0 次の項は平行移動 1 次の項は座標 (x, y ) をベクトルと考えて とすれば このようなもの 2 次元ベクトルの線形写像

More information

the highest value at the midpoint of the transferring motion when subjects began to twist patient s body to the wheelchair from the bed. And the mean

the highest value at the midpoint of the transferring motion when subjects began to twist patient s body to the wheelchair from the bed. And the mean 筋電図と映像分析からみた介助動作の特徴 - 体位変換動作と車いす移乗動作について - 松井健 小林培男 岡川暁 Characteristics of nursing-care motion in terms of electromyographic and motion analysis during lifting and posture -changing on bed, and transferring

More information