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1 19 11 ( )

2 / ( ) n O(n 2 ) O(n 2 ) ( ) 1 d n 1 n logn O(nlogn) n ( n logn C ) 2

3 ( ) ( merge) : 2 ivec merge 3

4 ( ) (2) int *ivec_new(int size) { int *a = (int*)malloc((size+1) * sizeof(int)); a[0] = size; return a; int *ivec_merge(int *b, int *c) { int ib = 1, ic = 1, ia = 1, *a = ivec_new(b[0]+c[0]); while(ia <= a[0]) { if(ib > b[0]) { a[ia++] = c[ic++]; else if(ic > c[0]) { a[ia++] = b[ib++]; else if(c[ic] < b[ib]) { a[ia++] = c[ic++]; else { a[ia++] = b[ib++]; return a; 4

5 ( ) (3) 2 a ia a ib ic b c ( 1) a b c ( ) c b ( ) 2 ( ) a ( ) a 5

6 1 1 ( 1 ) 2 2 deq 1 enq enq deq x : 1 1 6

7 (2) // mergesort1 --- merge sort unsing queue #include <stdlib.h> #include "pqueue.h" (ivec_new, ivec_merge ) void mergesort1(int *a, int n) { pqueuep q = pqueue_new(n+1); int *v, *w; for(int i = 0; i < n; ++i) { v = ivec_new(1); v[1] = a[i]; pqueue_enq(q, v); while(true) { v = (int*)pqueue_deq(q); if(pqueue_isempty(q)) { break; w = (int*)pqueue_deq(q); pqueue_enq(q, ivec_merge(v, w)); free(v); free(w); for(int i = 0; i < n; ++i) { a[i] = v[i+1]; 7

8 (3) ( ) ( ) ( ) n 1 enq 2 deq ( 2 free) 1 8

9 (4) 1 ( ) ( pstack) expect sort iarray ( ) 2 1 ( ) 9

10 1 n n 2 10

11 (2) // mergesort2 --- merge sort with recuresive division #include <stdlib.h> (merge ) static void ms(int *a, int i, int j, int *b) { if(i >= j) { return; int k = (i + j) / 2; ms(a, i, k, b); ms(a, k+1, j, b); merge(b, a+i, k-i+1, a+k+1, j-k); for(k = 0; k < j-i+1; ++k) { a[i+k] = b[k]; void mergesort2(int *a, int n) { int *b = (int*)malloc(n * sizeof(int)); ms(a, 0, n-1, b); free(b); 11

12 (3) mergesort2 ms ms ms (i j ) b 1 k i k k+1 j a+i a+k+1 b a 3 merge ( ) 12

13 2 ( ) 2 1 ( 3 ) p (partition) ( ) p p p ( 3 ) (quick sort) p merge sort quick sort p sorted sorted partition merge x < p p x > p sorted sorted p sorted 3: 13

14 (2) quicksort qs p // quicksort --- quick sort with recuresive division static void iswap(int *a, int i, int j) { int x = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = x; void qs(int *a, int i, int j) { if(j <= i) { return; int s = i, pivot = a[j]; for(int k = i; k < j; ++k) { if(a[k] < pivot) { iswap(a, s++, k); iswap(a, j, s); qs(a, i, s-1); qs(a, s+1, j); void quicksort(int *a, int n) { qs(a, 0, n-1); 14

15 (3) s p k p s s 1 p s s p p ( ) 4 ( ) ( ) ( : ) 15

16 (bogo sort) 5 (10 ) ( ) 6 ( ) 16

17 2 2 (tree) ( ) (root) (node) ( ) (parent) (child) ( ) 0 (leaf) 2 (binary tree) 3 (N-ary tree) 2 17

18 2 (2) 2 (full binary tree) 2 (complete binary tree) (1) 2 ( 2 n 1 ) (2) N 2 4 ( 2 1 ) N-ary tree root binary tree full binary tree complete binary tree (1) complete binary tree (2) (array rep.) leaf : 2 18

19 2 (3) 2 (2) 0 i( i) 2i + 1 2i + 2 ( i (i 1)/2 ) C 0 1 2i 2i+1 i/2 19

20 2 (heap) malloc 1 (maximum heap) ( ) ( ) (heap sort) 1 ( ) logn 20

21 2 (2) 5 8 ( 5 ) ? : 21

22 2 (3) 8 2 ( ) 8 OK ( 5 ) 8 (pushdown) n 2 ( ) log 2 n logn O(nlogn) 22

23 2 (4) 1 ( ) OK n logn O(nlogn) 23

24 P L R define i iswap k if 1 k (k ) ( ) k k 24

25 (2) // heapsort1 --- heap sort using balanced bin-tree #define P(i) ((i-1)/2) #define L(i) (2*i+1) #define R(i) (2*i+2) static void iswap(int *a, int i, int j) { int x = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = x; void pd(int *a, int i, int j) { for(int k = L(i); k <= j; ) { if(k < j && a[k] < a[k+1]) { ++k; if(a[p(k)] >= a[k]) { break; iswap(a, P(k), k); k = L(k); void heapsort1(int *a, int n) { 25

26 for(int i = n-1; i >= 0; --i) { pd(a, i, n-1); for(int i = n-1; i > 0; --i) { iswap(a, 0, i); pd(a, 0, i-1); 1 ( ) 26

27 (3) 7 maxbuf ( ) n n ( ) 1 2 ( ) (push up) 27

28 ? option 2 2 _0_ ( ) q l r p / x s m ( ) 28

29 ? option(2) s % gcc8 heapgame.c -lncurses %./a.out 7 29

30 ? option(3) // heapgame.c --- construct heap and remove max screen game. #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <ncurses.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define P(i) ((i-1)/2) #define L(i) (2*i+1) #define R(i) (2*i+2) #define MAXARR 128 static int a[maxarr]; static int max, cur = 0; static void pos(int n, int *x, int *y) { int y1 = 0, x1 = 0; 30

31 for(int i = 1; i <= n; ++i) { if(i==1 i==3 i==7 i==15 i==31 i==63) { ++y1; x1 = 0; else { ++x1; *x = x1; *y = y1; static void upd() { char buf[10]; int x, y; for(int i = 0; i < max; ++i) { pos(i, &x, &y); move(y*2+1, x*3+1); sprintf(buf, "%3d", a[i]); addstr(buf); pos(cur, &x, &y); move(y*2+1, x*3+3); void iswap(int *a, int i, int j) { int x = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = x; void shuffle(int *a, int size) { 31

32 for(int i = 0; i < size; ++i) { iswap(a, i, rand()%(size-i)); bool checkheap(int *a, int size) { for(int i = 1; i < size; ++i) { if(a[p(i)] < a[i]) { return false; return true; int main(int argc, char *argv[]) { max = atoi(argv[1]); if(max > MAXARR) { max = MAXARR; for(int i = 0; i < max; ++i) { a[i] = i; srand(time(null)); initscr(); noecho(); cbreak(); system("stty raw"); clear(); while(true) { upd(); refresh(); int ch = getch(); switch(ch) { case q : endwin(); return 0; // quit case p : if(cur > 0) { cur = P(cur); break; // parent case l : if(l(cur) < max) { cur = L(cur); break; // left-child 32

33 case r : if(r(cur) < max) { cur = R(cur); break; // right-chlid case x : if(cur > 0) { iswap(a, cur, P(cur)); break; // excange case s : shuffle(a, max); break; // shuffle case m : char *msg = "NG"; // move top elt if(max <= 1) { msg = "GOAL!"; else if(checkheap(a, max)) { iswap(a, 0, max-1); --max; msg = "MOVED"; cur = 0; clear(); move(15, 5); addstr(msg); clrtoeol(); break; default: break; 33

34 ? option(4) 8 a. b. ( ) c. ( ncurses getch timeout ) d. ncurses 34

35 6 ( ) stable non-stable 6: ( ) 35

36 (2) (unsigned short ) struct sortval { unsigned short key, seq; ; key seq 9 ( ) 36

37 11A ( 23:59 ) 1. sol CED /home3/staff/ka002689/prog19upload 11a 2. ( ( ) ( ) 5. Q1. Q2. Q3. ( ) 37

38 11B : B 11B A 11B ( 11A ) ( ) :69 38

39 11B (2) 1. sol CED /home3/staff/ka002689/prog19upload 11b 2. ( 3. 1 ( ) ( ) Q1. Q2. Q3. ( ) 39

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