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1 光が作る周期構造 : 光格子 λ/2 光格子の中を運動する原子 左図のように レーザー光を鏡で反射させると 光の強度が周期的に変化した 定在波 ができます 原子にとっては これは周期的なポテンシャルと感じます これが 光格子 です 固体 : 結晶格子の中を運動する電子

2 隣の格子へ 格子の中を運動する粒子集団 Quantum Simulation ( ハバードモデル ) J ( トンネル ) 移動粒子間の U 相互作用 量子シミュレーター Feynman λ/2 seesaa.net/article / html

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5 隣の格子点へ ( トンネル ) 移動 J

6 レーザー光 レーザー光 レーザー光 J J exp(iθ)

7 粒子間の相互作用 U

8 ハバードモデルの量子シミュレーション H J i, j c i c j U i n i n i i-th J i, j j-th スーパークリーンな系 U 格子欠陥なし 不純物問題なし高度で精密な制御が可能光格子の深さ制御 フェッシュバッハ共鳴による相互作用制御多様な系が対象に様々な次元 光格子 ボソン フェルミオン 混合系

9 強い相関を持った原子の集団 1) ボース アインシュタイン凝縮体の生成 2) 光格子へ導入 λ/2 3) 光格子から解放 4) 飛行時間 T 後の原子分布測定 プローブ光 運動量分布の観測 時間 T カメラ

10 強い相関を持った原子の集団 小 U/J 大 多重スリットからの回折 干渉 運動量分布の観測 干渉のピーク : 原子波の位相がそろっている ( 超流動 ) 証拠

11 粒子間の相互作用大 :U >> J

12 粒子間の相互作用大 :U >> J 格子点に局在 強い相関 : 隣に原子があるから隣にいけない モット絶縁体 N. F. Mott

13 強い相関を持った原子の集団 小 光格子ポテンシャルの深さ :V 0 U/J 大 運動量分布の観測 超流動状態 モット絶縁体 U/J: 小 U/J: 大

14 量子気体顕微鏡 各格子点の単一原子観測 & 操作! 2 次元系

15 超流動 -Mott 絶縁体量子相転移の観測 超流動 モット絶縁体

16 2 次元正方格子中の 2 成分フェルミ粒子の反強磁性秩序

17 電子 はスピン ( 内部自由度 ) が 2 成分ある 原子 は内部自由度が多い 例 : ( 原子は 電子 と 原子核 からできています ) 173 Yb 原子 : スピンが 6 成分

18 電子 はスピン ( 内部自由度 ) が 2 成分ある 原子 は内部自由度が多い 例 : ( 原子は 電子 と 原子核 からできています ) 173 Yb 原子 : スピンが 6 成分 さらに対称性が高い SU(6) 対称性

19 SU(N) 対称性とスピンの量子状態 N=2 の場合 : 長距離の磁気秩序 ( 反強磁性ネール秩序 ) N>2 になると量子揺らぎが大きくなり長距離の磁気秩序が失われる!? A. V.. Gorshkov et al, Nature Physics, 6, 289 (2010) P. Corboz et al, Phys. Rev. X 2, (2012) P. Corboz et al, PRB 86, (R) (2012)

20 光格子中の温度 スピン自由度 と 温度 の不思議な関係 nk SU(2) 温度高い SU(6) 光格子に導入前の初期温度 : T/T F [Taie, et al, NP8, 825(2012)] 温度低い スピン自由度が多い方が 原子の温度が冷える!?

21 スピン自由度 と 温度 の不思議な関係 Pomeranchuk ポメランチュク冷却!! 超流動 3 He の実現 (Osheroff, Lee, Richardson) 局在した原子は スピン自由度 (N) について大きなエントロピーを担う : s ~k B ln(n) q=tbn:and9gcrwt_xztvjyassnfsr4tx5-ey-boanfrzhvlx5lpep9b1yvhz N=6 の場合 密度分布の乱雑さ ( エントロピー ) が スピンの乱雑さ ( エントロピー ) に変換

22 スピン自由度の活用 : ポメランチュク冷却 超流動 3 He の実現 (Osheroff, Lee, Richardson) [Pomeranchuk, (1950)] ( 佐々木先生講義ノートより )

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24 スピン自由度の活用 : ポメランチュク冷却 [Pomeranchuk, (1950)] 我々のグループがスピンの自由度が大きい原子 ( イッテルビウム原子 :N=6) を用いて実証 初期状態 : フェルミ縮退 断熱変化 終状態 : 局在化 s ~ k B π 2 T/T F 液体 3 He トラップ中の原子 固体 3 He s ~k B ln(n) モット絶縁体状態

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26 For theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter"

27 光格子を用いたトポロジカル量子物理

28 光格子を用いたトポロジカル量子物理 1 次元格子中の粒子の輸送現象 空間 1 次元 + 時間 1 次元 =2 次元系 アルキメデスのポンプ ( スクリュー ) (t 0 +d)/2 サウレスのポンプ D D (t 0 -d)/2 (Wikipedia) 古典粒子は移動できない 1 サイクル後の移動量は 量子化 2D 整数量子ホール効果との類似性

29 量子力学に従う粒子 古典力学に従う粒子 [from A. Sawada MT]

30 光格子を用いたトポロジカル量子物理 1 次元格子中の粒子の輸送現象 空間 1 次元 + 時間 1 次元 =2 次元系 サウレスのポンプ (t 0 -d)/2 d (t 0 +d)/2 D D 0 D 特別な点 古典粒子は移動できない 1 サイクル後の移動量は 量子化 2D 整数量子ホール効果との類似性

31 トポロジカルサウレスポンプの実験結果 t=0 t=10t

32 トポロジカルサウレスポンプの実験結果 theory

33 光格子を用いたサウレスポンプ タイプ A タイプ B d タイプ C 0 D タイプ D 特別な点

34 ポンプされる量 ( 原子の移動量 )[ 格子定数 ] 光格子を用いたサウレスポンプ 特別な点 : 縮退 (d,d) (0,0) d A d B 0 0 D D w = +1 w = +1 d C d D 0 D 0 D w = 0 w = -1

35 ポンプされる量 ( 原子の移動量 )[ 格子定数 ] 光格子を用いたサウレスポンプ A B Time t [T] C D

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37 低温科学 A( 高橋 ): レーザーによる希薄原子気体の冷却とボース アインシュタイン凝縮 レポート問題 1)( 束縛されていない ) 中性原子のドップラー冷却法について ドップラー効果がどのように利用されているか その原理を詳述せよ ( 注 : サイドバンド冷却は該当しません ) 2) 光格子中の冷却フェルミ原子を用いた量子シミュレーションの研究例について 具体例を一つ挙げて詳述せよ 講義の感想を書いてください ( 採点には無関係 ) レポート提出場所 : 理学部教務係 (6 号館 1F 窓口 ) レポート提出期限 :7/26 日 ( 木 ) 剽窃は絶対にしないように! 特に参考にした文献は 出典を明らかにすること 他人のレポートを写すのはもちろん不可

38 低温科学 A 実験室見学 A. 超伝導 ( 固体量子物性研究室 : 石田 ) 物理教室 040 室 ( 階段を降りて右 ) B. レーザー冷却 ( 量子光学研究室 : 高橋 ) 物理教室 101 室 ( ピロティからそのまま左 ) C. 超流動 ( 低温物理学研究室 : 佐々木 ) 低温センター B06 室 ( 階段を降りて左 ) 講義室には留守番がいますので荷物は置いて行って下さい 実験室には狭いところがあるので荷物があると見学が困難です 講義室に戻って来てミニレポートを提出してから帰って下さい 移動 14:55-15:15 移動 15:20-15:40 移動 15:45-16:05 移動 16:10-16:15 グループ 1 物理 (040) A 物理 (101) B 低温 (B06) C 講義室 ミニレポート グループ 2 物理 (101) B 低温 (B06) C 物理 (040) A 講義室 ミニレポート グループ 3 低温 (B06) C 物理 (040) A 物理 (101) B 講義室 ミニレポート

39 授業アンケート

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