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くにもととくやす
4 years ago
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2 n p pn p n pn pn (transistor) (bipolar transistor)

3 1 半導体の基礎 1.1 半導体とは何か現在携帯電話やスマートフォンパソコンなどの情報機器を始めとし冷蔵庫やテレビなどの家電製品など多くの製品に電子デバイス*1 が組み込まれている電子デバイスは現在の電化製品に欠かせない重要なデバイスでありこのデバイスの中で重要な役割を果たしているのが半導体 (semiconductor) であるこの半導体というものが一体何者なのかをここでは説明しよう図1 電子デバイスの例こういう素子が多種多様な製品に組み込まれている世の中には多種多様な物質が存在するが物質の種類によって電気の通しやすさが異なるということが知られている例えば金属は電気を通しやすいがガラスやゴムのようなものは電気を通しにくいこのような電気の通しやすさのことを電気伝導率*2 と呼ぶ電気伝導率は記号 σ(シグマ) で表されその単位は S/m (ジーメンス*3 /メートル)*4 であるまたこの電気伝導率の逆数 1/σ は電気抵抗率*5 と呼び記号 ρ(ロー) 単位 Ωm (オームメートル) で表される中学の理科で習うオームの法則を思い出して長さもらうと次のような式が思い浮かぶ V = RI, I = V R (1.1) 断面抵抗もちろん V は電圧 I は電流 R は抵抗だ抵抗電流 R は抵抗器の長さと断面積によってその値が変化抵抗率 = 単位長さ断面積あたりの抵抗値するこの抵抗値を長さで割って断面積でかけて図2 単位長さ単位断面積あたりの抵抗値を求めるとそと抵抗 R は小さくなり長さが長くなると抵抗 R は大きくなるれが電気抵抗率 ρ となる *1 *2 *3 *4 *5 抵抗器と抵抗率断面積が大きい電子デバイス (electronic device) とは電子の働きを利用した素子 (device) のことトランジスタや電子管あるいは IC や LSI のような素子のことを電子デバイスと呼び電化製品の多くに電子デバイスが組み込まれている多くの電子デバイスに半導体が使われており電子デバイスと半導体デバイスはほぼ同義で使われることがある電気伝導率 (electrical conductivity) とは物質に固有な電気の通しやすさを表す値である導電率電導率電導度ともいうこの値が大きいほど電気を通しやすい物質であることを表す物質固有の値ということで単位長さ単位断面積あたりの電気の通しやすさを表す値になっているちなみに長さというのは電気が通る部分の長さ断面積は電気が通るときの面の大きさのことジーメンス (siemens) とは電気の通しやすさを表す単位のこと電気抵抗の単位である Ω(オーム) の逆数に当たる単位であるここで電気の通しやすさ S(ジーメンス) を長さ m(メートル) で割っているのはなぜかというと単位長さ断面積あたりの電気の通しやすさに変換するためだその物質が長くなればなるほど電気は通るのが大変になるが通るときの面の大きさ断面積が大きいと電気は通りやすいつまり長さに反比例断面積に比例して電気の通しやすさが変わるなのでジーメンスに長さ (m) をかけて断面積 (m2 ) で割る結果はもちろん S/m である電気抵抗率 (electric resistivity) とは単位長さ単位断面積あたりの電気の通しにくさを表す値である比抵抗あるいは単に抵抗率とも呼ぶ物質固有の値を表す値で物質の電気の通しにくさを比較するために用いられる 2

4 ρ σ ρ σ *6 *7 ρ *8 (1) : ρ < 10 6 Ωm (2) : 10 6 Ωm ρ 10 7 Ωm (3) : 10 7 Ωm < ρ semi( ) + conductor( ) semiconductor( ) 低電気抵抗率導体半導体絶縁体銀 (Ag) ゲルマニウム (Ge) 銅 (Cu) シリコン (Si) 金 (Au) 鉄 (Fe) 鉛 (Pb) 高ガラスゴムポリスチレン半導体とは導体と絶縁体の中間の性質を持つ物質のこと. 代表的なものとしてシリコンがあり, 半導体製品の多くがシリコンを主原料としている. 3 *6 (conductor) *7 (insulator) *

5 1.2 *9 * 10 (single crystal) (poly crystal) 単結晶 Single crystal 結晶全体で原子分子が規則正しく並んでおり, どこを取り出しても原子の並ぶ向きが同じであるような結晶. 結晶固体 Crystal 多結晶 Poly crystal 結晶の一部を取り出すと原子分子は規則正しく並んでいるが, 取り出す位置によって並ぶ向きが異なるような結晶. 単結晶が複数集まった構造. 非晶質 Amorphous 固体を構成する原子や分子が, 結晶構造のような規則性をもたない状態. 原子や分子は様々な方向を向いていて, 無秩序に並んでいるような状態の固体. 4 * 11 * 12 9 * 13 5 *9 (crystal) *10 (amorphous) *11 (covalent bond) 2 1 *12 (ionic bond) *13 (silicon) Si % 4

6 シリコン (Si) の原子模型シリコン (Si) の結晶構造価電子化学結合や電気伝導の働きを助ける原子核電子軌道 * 14 5 * 15 6 *14 (diamond) C C 14 *15 (free electron) 5

7 s 7 原子一個のときの電子の取るエネルギー準位の様子固体中の電子の取るエネルギー準位の様子エネルギー 2p 2s 1s エネルギー導電帯充満帯 ( 価電子帯 ) 充満帯 (bandgap) * 16 *16 (filled band) (valence band) 6

8 8 エネルギー導電帯充満帯充満帯 E g (a) 導体 (b) 絶縁体 (c) 半導体導電帯価電子帯充満帯 Eg 自由電子正孔 (hole) 8 E g E g E g * 17 * 18 (hole) * 19 (carrier) *17 *18 *19 7

9 1.4 * 20 真性半導体真性半導体は不純物を含まない半導体であり, 自由電子と正孔の数は常に同じである. 不純物半導体不純物が Si に置き換わると, その部分で結合に使われない電子が生じたり, 結合に 1 個電子が足りなかったりする. これによって自由電子の数と正孔の数が不純物半導体では異なる. 9 E g 自由電子導電帯励起 (excitation) 正孔価電子帯 Si 15 (P) (donor) (acceptor) *20 (intrinsic semiconductor) 100% 8

共有結合に関与しない電子共有結合の形成には, 電子が一つ足りないドナーアクセプタ 11 * 21 (majority carrier) (minority carrier) n p * 22 n p 真性半導体不純物が含まれていない半導体不純物半導体不純物がいくらか含まれている半導体 n 形半導体

10 共有結合に関与しない電子共有結合の形成には, 電子が一つ足りないドナーアクセプタ 11 * 21 (majority carrier) (minority carrier) n p * 22 n p 真性半導体不純物が含まれていない半導体不純物半導体不純物がいくらか含まれている半導体 n 形半導体多数キャリアが自由電子である半導体 p 形半導体多数キャリアが正孔である半導体多数キャリア : 半導体内の自由電子と正孔のうち, 数の多い方のキャリアのこと 12 n p (SiC) (CdS) *21 *22 n n negative n negative p p positive p positive 9

11 1.5 n p n * 23 p * 24 * 25 (donor) (acceptor) * 26 E 自由電子導電帯 E ドナー準位 E g : 禁制帯幅 (energy bandgap) ドナー : 電子を供給する不純物イオン化したドナー E g 正孔価電子帯 n 型半導体は多数キャリアが自由電子であり, ドナーを添加することによって作られる. 通常,Si や Ge に微量の P や As などを加えて作る. 13 n *23 n n n-type *24 (free electron) * (hole) *26 (energy level) 10

12 E 自由電子導電帯 E g : 禁制帯幅 (energy bandgap) アクセプタ : 電子を受け取る不純物 E g E 正孔イオン化アクセプタアクセプタ準位価電子帯 p 型半導体は多数キャリアが正孔であり, アクセプタを添加することによって作られる. 通常,Si や Ge に微量の B や Al などを加えて作る. 14 p (1) (2) 10 4 Ωm 10 6 Ωm (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) n p (10) n (11) p 11

13 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1.2 (1) (2) (3) (4) 1.3 (energy band) ) ) ) 3 (band) ) ) 1.4 n ( ) ( ) p ( ) ( ) 1.5 Si 1.12 ev m 0 m n = 0.33m 0 m p = 1.15m 0 T = 298K 1.6 N d = m 3 Si T = 300K N d = m 3 12

14 1.7 1 r Z e m v h ϵ 0 E E = Ze2 4πϵ 0 r + mv2 2 mv 2 /r = Ze 2 /4πϵ 0 r 2 E = Ze2 8πϵ 0 r mvr = nh/2π (n = 1, 2, ) E n E n = mz2 e 4 8ϵ 2 0 h2 1 n 2 * 27 E ϵ r m E n ϵ 0 ϵ r ϵ 0 m m /m E = m ϵ 2 rn 2 m [ev] E E + de n(e)de Z(E) F (E) n(e)de = Z(E)F (E)dE ( ) 2m 3/2 Z(E) = 4π E 1/2 h 2 exp( E/kT ) k T F (E) = { ( )} 1 E EF 1 + exp kt E F E E F kt *27 n = 1 n 2 13

15 2 pn (1) (2) (3) (4) (5) n p (6) (7) p n pn (1) p n (2) pn (3) pn (4) (breakdown) 14

16 2.1 p n p n * 28 p n p n pn * 29 pn 15 p 型 n 型正孔自由電子正孔と自由電子は, 電流の源となる. この二つを合わせて, キャリアと呼ぶ. 正孔と自由電子は引き付け合う n 型 : 多数キャリアが自由電子 p 型 : 多数キャリアが正孔 p 型 n 型空乏層正孔と自由電子が結合し, キャリアが存在しない領域ができる. この領域を空乏層と呼ぶ. 15 pn 15 p n p n * 30 p n p n n p *28 (junction) p n p n *29 pn (p-n junction) p n pn *30 (depletion layer) p n pn 15

17 pn + - p 型 n 型 16 p 16 pn p n pn pn + - p 型 n 型 17 n 17 pn n p pn n p pn p n pn p 16

18 2.2 pn pn I 18 p n 逆方向 0 順方向 V pn 18 pn - pn 19 A C A: アノード (Anode) C: カソード (Cathode) 19 pn p n I pn pn 破壊 (breakdown) 逆方向 0 順方向 V 20 pn pn 20 17

19 p n 2.2 pn pn m 3 p m 3 n pn pn Si T = 300K 18

diode_revise

diode_revise 2.3 pn 接合の整流作用 c 大豆生田利章 2015 1 2.3 pn 接合の整流作用 2.2 節では外部から電圧を加えないときの pn 接合について述べた. ここでは, 外部からバイアス電圧を加えるとどのようにして電流が流れるかを電子の移動を中心に説明する. 2.2 節では熱エネルギーの存在を考慮していなかったが, 実際には半導体のキャリアは周囲から熱エネルギーを受け取るその結果半導体のキャリヤのエネルギーは一定でな