The Institute 工 of Image 工 Information 工 and Television Engineers 呈 997 年 10 月 Z1 日 火 ) 映像情報メディア学会技術報告 TeehnicalRePDrtVoL.2 且,No.60.PP,31 36 B じ S 蜘 9

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1 呈 997 年 10 月 Z1 日 火 ) 映像情報メディア学会技術報告 TeehncalRePDrtVoL.2 且,No.60.PP,31 36 B じ S 蜘 ROFT Bct,1997) 電界強度地図自動作成プログラム Ele MAP の開発 Development of an automatc computng program Ele MAP to draw electrc feldntensty rnaps 田中誠有村晋平吉野孝伊藤士郎 MakotoTANAKA ShmpeARIMURA TakashYOSHINO ShroITO 鹿児島大学 Kagoshma Unversty Unt 孟 now elecnc feldntensty maps whch are used to pred 丘 Ctservce areas ef FM or tetevson broadcastng statons havc becnmade manu 詛 y.llth 蛉 mo 宦 hod,a lotof sklls and efforts are requred.so wo have developedan au ω matc oompu 贓ロ g prog τam namod as Ele WW nwhch uscs thcnumercal topographcal map mcsh data,1.ths pap 町 ntroduces Ele MAP alldexp [an thc theo cson whch Elo MAP sbascd.and wc analyzc dff renee betwccn calculated and measured values. 1. はじめに 電波を用いた通信回線では, その通信路の質の推定や管 理のために, 受信端における電界強度が目安として利用さ れている 放送局や多くの移動無線では VHF UHF 波を用 いており, サービス範囲の推定や, 周辺局からの妨害波強 度の推定には, 従来, 人の手により地形図を読みとり地形 断面図を作り, それをもとに電界強度地図を作成する方法 がとられてきた. しかし, この方法は多大の労力と熟練を 要し, しかも, 送信点の位置を少しでも変更すると. これ までの地形断薗図は全く無用のものとなり, 新たに作り直 す必要があり, 多数の送信点候補地点の中から最適な地点 を決定することは実際上非常に困難である. また, 地上波テレビジョンのデジタル化にあたっては, あらためて電界強度の推定が必要になるとも言われている. 本研究はコンピュ ータを用いて電界強度地図作成をすべ て自動的に実行することを目的としている. 今回, 電界強 度を計算する際に必要となる地形データは, 国土地理院か 球面三角法を用いて伝搬コースの決定と必要なメッシュ データの選定を行い, 次に Lnear 補 ca u ] や Newton 補間 pa] などを用いて作成する. その地形断面図をもとに, 各種理譌を用いて大地反射波 [ 4 } や山岳回折波同を考慮した電界強度計算を行う. これらの計算を連続して実行し, 結果を電界強度地図の形としてコンピータ上ュ (Macntosh) に表示し, それから様々な情報をユーザーが得られるアプリケーシ ョン Ele MAP を作成した, すなわち,Ele MAP は, これまで人が定規を片手に電卓等で計算を行ってきたものを そのままコンピータュで出来るように移植したものといえる. 本稿では, まずアプリケーシ ョン Ele MAP に用いた各種理論 ( 地形断面図の作成法や電界強度計算法など ) の説明を行い, 次に Ele MAP の機能について紹介する. また, 予備的に行った測定結果との比較を行い電界強度計算の精度について述べる. 最後に,Ele MAP の今後の改良点や機能追加の予定などにっいて紹介する. ら提供されている数値地図 50m 250m メッシュ ( 標高 ) El] を用いた. 伝搬路の地形断面図の作成にあたっては, まず 31

2 2. 地形断面図作成 2 1 球面三角法を用いた伝搬路の決定 映修と情報メデ 地球はおよそ半径 6370km の球体と考えることができ, その地球上での 2 点聞の距離は地球の中心からの円弧に相 当し, 単に平面として計算することはできない, そこで, Flg.1 の球面三角法を用いて正確に距離を計算することに した. 使用する球面三角法の基本式は以下の 6 式である. lnter laton. 32 Newton 補間 [3 Fg. フように直線上の 4 つの黒い点 x1 X2, X3,X4 高さが分っているとき, 白い点 Xの標高を求めるときに用 る. 差分を用いて計算をするため Lnear 補間と異 り 4 行い, よ 実際の地に近 点を滑らかにつなぐように内挿 標高が得られるものと考えられる. Fg.1 Spherca け rgonome 電 ry. a. β, A. う s. s C. 齟. ln, ( 1) ( 2) snb x snc = sn β xsnc ( 3) COS OOSC + snbx sjnc X (4 ) cosb coscxcosa + sncxsnaxc sb (5) cos c = oos αx わ +snaxsnb cmsc ( 6 ) TabIe 1 のように T 点を送信点, R 点を受 点とすると, それぞれの緯度と経度から a, b, C は以 x 弓 Fg. 3 Newton nterpolaton 各地点 Xl,x2, X3, x4 の標高を f 軌 ), f ( ),f (x3 ), 偏 ) とすると差分は以下の Table 2のようになる. Tab ernceewt ner <TAB>m 渥 辯 一 1 laton <TAB> 孟 <TAB> <TAB> ム <TAB><TAB> 脳 1<TAB><TAB> 苓 x2 x Xl のよう になる. Table l Lattude and Lo tudeot transmtter and ceve C TR X 緯なる. <TAB> T 点 R 点 a ( 90xoO x 一砌 x π c mp 60x60x180 6Dx60x180 6 nv ) x π b = 驍ニ 60x60x 180 (6 ) より eur ( ms (cns a x cosb +sna x 1 tt ( ) 7 (7 ), a,b,c より 7, R 点問の SU TR は地球の半径をr と 送信点 π <TAB> 簸 受信点 <TAB>Rj <TAB> 飯. 2 Lnear 補間と N ton 補間し near 補間 [ 2 最も簡単な挿法で, Fg, 2 のように 2 点間を直線 つ なぎ, その間の標を直線近似で求め高る, Jtx 一 h ( 1 x )+llx 諏 経 J<TAB> ]<TAB><TAB> 羅 仙刈 κ 3<TAB> <TAB> m 脳而 <TAB><TAB><TAB> プ x3x4 ] <TAB><TAB>x4<TAB> <TAB> ここで [ E ( ] 一 f x ) (x x Xx x, XI [ 瓣 ( Xl ) f x Xl ) x [ ト XIX XX x2 f ( 1 需 x Xn X であり, C,] ( x x, ) { 副 一 }} なる. [ XX X X.} XIX ガ X } X EX2 Xa 1 D3 補間法の使用方法 ある 地点を計算する ロにいずれの捕間法も, まず,Fg.4 の に縦 よ に捕間を行い. で示 地点の標高を求める. 次 に 4 つの から今度 めの求る地点 X 標高 f(x} は f ( ノ補間オ フ標 フ 閧 ) 一 キ る. 従 ト Lnear 補間の場合 3 回, Newton 補間の 計算が必要となる合 5 回. <TAB> 回曜酣 <TAB>3 回目 <TAB> g. NII-Electronc <TAB><TAB>o<TAB><TAB><TAB> 回目 <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TA Lbrary 一

3 映像情報メディア学会技術報告 3. 電界強度計算 3.1 見通し図の作成大気は海抜高が高くなるにつれて稀薄になり, 通常, 湿度も気温も低下する. このような条件の下では大気の屈折率は高さとともに滅少し, 電波は下向きに曲げ ア D [km [ m ] 7 源ここで馬區丁とする. 3.3 山岳回折の計算 151 Fg.7 に示すように送信点 T 受信点 R 及び山岳 ( 半無 限遮蔽板 ナイフエッジで代替 ) が配置されるときの受信 電界強度は次式で計算される τ られる. このように電波の 通路が曲がっていると計算 Fg.5 Change of heght wth dstance. 上都合が悪いため, 等価地球半径係数として榛準的な 4 / 3 を用いて, 地球半径を8500km と見なして電波は直進するものと考える. 見通し図とは, この等価地球半径を考慮に入れた地形断面図のことである,Fg.5 のように地点アから距離 0 [ km だけ離れた地点 R での低下量を x [ m とし 等価地球半径をKl [ km ] とおくと ( 檢アゆアー ( 惣 ) 7 Fg. ア Ca }Gulaton o 看 Dffracton. E ( R ) 恥 Ψ ( z } exp G z2) xp { j 際 ( 圃 } ここで z!= 匹 DcosO λ RIR2 R となり,kU > > D より D t D と近似できるので 圃仙 ( 枷 ぴ ( ) 2 + 櫺 となる. ここで, κe x ると 諞 ) 2 ( 論 ) z ( 論 ) 2 器 であるので右辺第 2 項を無視す x 鰹璽 o 211a な 従 て 6 7 圈 あ か 鰐 となる. 従っ て送信点から DEIanlge れた地点では標高か ら x [ m 差し引いて計算することによって電波が直線的 に進むように考えることが出来る. 3.2 大地反射の計算圃 反射波の光路はフ ルマの原理縦 て求める Fg 6 のように反射点は大地内に受駄 の辭面 対する鏡測 呵瞬フレネ 積分 3.4 ハイトパターン 受信アンテナの高さを変化させると, 直接波と反射波の 位相が一致する場合には電界強度が高く, 位相が反転する 場含には電界強度が低くなる. 実際にアンテナを設置する 際にも電界強度が高くなる地点で設置する. 今回用いた方 法は, 指定したハイトパターン計算の範囲内 ( 受信アンテ ナ高さの変化範囲をあらかじめ指定しておく ) での最大値 が自由空間値より高い場合には自由空間値を, 低い場合に はその最大値をその地点の電界強度とする方法を用いた. これは郵政省の指針に準じている.Fg.8 はこれらの違い を説明するグラフでグレーの太線が今回用いた方法である. 豊 雛驚糶慧黠飜蹴貿 ll 11 とすると反射波の位相遅れは自由空間の波数を ke として e 戸 a d2 一嚇 となるので受信点 R での電界強度 ER は直接波の 電界強度を Eo, 実効放射電力 T E 一 ( Re Fg 8 一, g. lcul, n 護 諾 : 9, 一 一自由空間値劇臘 ハイトパターン { 郵政省の指針 } ハイトパターン { 最大値のみ採用 ) ハイトパターンを考慮しない う 曇 ; 画 曇 匿 1 ; 層 嶂 蚕憶 f 1 嗣 ζ 廴,, } や { 壱 5 to 距離 km ] How dependence on heght to be 量 aken ntoaccount., 15

4 映像情報メディア学会技術報告 4.Ele MAP の概要 4.t Ele MAP の動作環境今回紹介する Ele MAP は,PowerPC を搭載した Macntosh で, 使用可能なメモリが 16M バイト以上である必要がある. また, ディスプレイは 17 インチ以上を推奨する. 現在, Wndows 用も開発中である. また,Ele MAP で計算をする際に必要となる地形データとして, 国士地理院の提供する数値地図の標高メッシュデータ 250m メッシュあるいは 50m メッシュを別に購入する必要がある, 4.2 メッシュデータの概要国土地理院の数値地図情報は, 国 ± の各種地理的情報を電子計算機で処理できるようにコード化 数値化したもので, コンピータュ用の記録媒体に保管されている. これらの情報のほとんどは, 既存の地図を数値化して取得したものであるが, 電子計算機に直接データを入力できることから, 大量データを用いた定量的な処理が高速に行えるなど優れた特性をもっている. より縮尺 2 万 5 千分の 1 地形図を詳細に読みとり等高線を 数値化したものを, ベクタ ラスタ変換をし作成した数値標高モデル (DEM ) データである. 標高点間隔は緯度方向で 1.5 秒, 経度方向で 2.25 秒となり, 実距離では約 50m となる. また, 標高値は同じく0.1m 単位で表現されている.1 つのデータファイルには,2 万 5 千分の 1 地形図 1 枚分のデータが記録されている. Fg.9 に各メッシュデータのデータ位置について示す. 4.3 Ele MAP の用途 Ele MAP の主な用途は大きく分けて 3 つである. 第一に, 送信点と受信点の間の地形断面図表示と受信点での電界強度計算, 第二に, 送信点と受信点の間の地形断面図表示とその間での電界強度プロフィール計算, 第三に, ある指定したエリア内での電界強度地図作成 ( 送信点から放射状に計算あるいは格子状に計算 ), である. 最後の電界強度 地図作成がこの Ele MAP の主とする目的である.Fg. 10 に 4 種類の計算例をあげる. 今回は, 財団法人日本地図センターから市販されている, 国土地理院の提供する 数値地図 の標高ファイル (250m メッシュ基準と 50m メッシュ基準 ) を使用する. 現在,CD ROM による販売を開始している. 標高 250m メッシュデータは, 基準区画法により取得さ れた約 250m 間隔で数値化されたデータである. すなわち 縮尺 2 万 5 千分の 1 地形図の上に約 1cm 間隔の方眼線を焼 き付けたフィルムプレートをおき, 方眼線の交点 ( 格子点 ) の標高値を人問が読みとりその値が記録されている. 標高点間隔は緯度方向で 7.5 秒, 経度方向で 11,5 秒とな り, 実距離では約 250m となる. また, 標高値は O.lm 単位 で表現されている.1 つのデータファイルには,2 万 5 千分の 1 地形図 64 枚分 (20 万分の 1 地勢図 1 枚分 ) のデー タが記録されている. 一方, 標高 50m メッシュデータは, スキャナシステムに 7.5sec 受信点での電界強度送受信点間の電界強度 エリア ( 放射状 ) エリア ( 格子状 ) Fg.10 Examples of calculated eleotrc feldntensty wth 日 e MAP. 4.4 Ele MAP の各種設定について 先の 2 節 3 節で説明した計算方法を用いた Ele MAP は,Fg.11 のように地形図 電界強度地図 入力ウイン ド ウ コメント Status 凡例と分けて表示できるようにし た. 以下に入カウインドウにおける設定内容を示す. 2.25sec 1L25sec 11. ec 補間法とその補間間隔 (Unear 補間 or Newton 補間 ) 使用するメッシュデータ (50m メッシュ or 250m メッシ n ) ハイトパターンの設定 :250m メッシュデータの位置 o :50m メッシュデータの位置 Fg.9 Topographcal Mesh data. ( 使用の有無, 間隔, 範囲 ) 送信点の各種惜報 ( チャンネル, 周波数, 電力, 高さ ) 34

5 1 映像情報メディア学会技術報告 偏波 ( 水平偏波 or 垂直偏波 ) 受信点の高さの設定 電界強度計算方法の設定 ( 受信点のみ or 送受信点間 or エリア ( 放射状 > or エリア ( 格子状 ) 地形図の解像度 電界強度地図の解像度 4,5 その他の便利な機能 地形図ウインドウにおけるカーソルによる 5. 実測値との比較 5.1 測定条件計算結果の精度を調べるために, 鹿児島県内におい てこ れまで予備的な測定実験を57 地点で行ってきた. 機材の性 質上, 測定の高さは地上高 1.6m で行い, 鹿児島市内から送 f 言されている 6 チャンネル (VHFlch,30h, 5ch, UHF 30ch,32ch,38ch > について測定を行った. 測定地点はな るべく周囲に地形による陣害以外の障害物のない場所を選 択した Fg.12 に測定した地点を示す.Fg.12 の が測定ポ が送信 テナであ で棚 送信点受信点のセッ ト 電界強度ウインドウにおけるカーソルの位置の緯度経度表示と電界強度表示 電界強度ウインドウのカラー or 白黒の切り替え 電界強度ウインドウへの海岸線表示 送信点の自動セッ ト ( チャンネルと地域名から 縛度, 経度, 周波数, 送信電力, 高さ, 偏波を設定 ) 送信点登録 ( 送信点の自動セット用にチャンネル, 地域名, 緯 度, 経度, 周波数, 送信電力, 高さ, 偏波を登録 ) コメント入力 ( 日付などプリント時に出力される ) ページ設定とプリント Fg.12 The stes of measurements. Fg.11 Ele MAP on dsplay, 35

6 映像情報メディア学会技術報告 5.2 実測値との比較測定アンテナの高さが 1.6m と非常に低い ため, 周囲の 影響を大きく受けてい る可能性はあるが, 各種補間法と メッシュデータの組み合わせの場合にっいての計算値と比較した. ここでの誤差は db 値での計算値一測定値で, 計算値の補間間隔は全て50m としてある. またハイトパターンは範囲 4m 間隔 0.1 m で計算を行った.50 m メッシュの 一方, Fg.14 と Fg.15 の周波数による比較 (VHF UHF ) と見通し内外による比較では, まず,VHF UHF 見通し内 外いずれも補間法の精度が上がるに従い誤差平 均が下がっていることが分かる. また,VHF より UHF, 見 通し外より見通し内の方が誤差平均 標準偏差いずれも小 さい. 最も違いが著しい見通し内外の差は. 単純な見通し 内での計算に比べ, 見通し外は, 回折点をナイフエッジと データを現在 20 万分の 1 地形図の鹿児島内のものしか入手 して計算してい る点や近くに存在する複数の回折点を蓍個 していないため全測定地点数 57 のうち 51 地点で比較を行 う.6 チャンネル合計 306 のデータのうち,VHF 波 153, UHF 波 153, 見通し内 108, 見通し外 198 であった. Fg.13 のように 誤差平均では補間精度が良くなる に従い小さくなっているが, 使用するデータや使用する補 間法の違いは, わずか 1. ア 8d8 程度で, また標準偏差の違い も 1dB 程度でさほど違いはないといえる. 団 E10 鑁 8 翻ま Fg.13 曽丞 1 ] 遮 柚鵑 回 顳欝ユ ユ畷器蘓 観綴縮ユ 国蹴 繍 可 良 誤差平均標準偏差 Mean and standard devaton of calculated /measured tetd ntensty. RADIOWAVES :IEE (1996 ). VHF UHF 見通し内見通し外 Fg.14 aalculated! measur と見なす間隔の基準など, 計算結果の変化する要因はたく さんある. 全体的に約 10dB の誤差があるが, これは測定誤差や都 市減衰などによるものがあると考えられる. 現在. 本格的な測定実験を計画中である. 6. おわ にここに所期の目的を達成できる Ele MAP の第 1 バージョンが完成した. 引き続き各種テストと機能追加を行っていく. 今後, 地形図画面の拡大綣小や都 府県境 細かな設定 市町村境の表示や地形図と電界強度地図の色 変更などの機能 考えている. 今回の予備調査のアンテナ高は実際的 はないため一概に電界強度計算の精度が良いとか悪い かは言えない. 本格的調査結果との比較からこの点に いても明らかにしていく. また, 回折波の計算につい 更に検討を進め, 都市減衰等の要因についても 加してい 予定である. 参考文 献 Il ] 数値地図利用マニュアルフ t 一 ット編 数値地図 50 m 250m lkm メッシュ ( 標高 亅 : 国土地理院 (1996 > の. [2 岡野, 田中. 伊藤 : 伝搬定用断面図作成のため地形メッシュデータ補間の検討. 成 8 年度テレビジョン学会, 技術報告 vol.20, N D2, PP. 1 4 ( 1996 }. [ 3 ] H.Jetfreys :Methodsof matlematcal physcs.cambrdge nversty (1956 ). 4 ] 後藤尚久 荒井宏 共署 : 電波工学 : 昭晃堂 ( 1992 ). [5 M,P.M. Hall, LW.Barclay and M T.Hewtt : PROPAGATIONOF. gl21 ; F eld nns.15vhfuhf 見通し内見通し外 Standard devat n of calculated/ edfe {d nten ty 36 鹿児島大学工学部電気電 工学科 890 鹿児島市郡元一丁目 番 40 号 TEI e mal t 皿 akot,o as NII-Electronc e ] b. eee. kag shma Lbrary u. au.jpn 工

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