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1 ISSN

2 THz ( O157 ) Das, S.C. 58 M.I.M. Mowjood () 66 Rabin TULADHAR, Hiroshi MUTSUYOSHI, LATERAL LOADING TESTS OF FULL SCALED Takeshi MAKI and Kohji DAIGO CONCRETE PILES EMBEDDED INTO THE GROUND

3 Per MOLDRUP M.I.M. Mowjood D.R.I.B. Werellagama 143 Per Moldrup Dennis E. Rolston 145 Jamshid Sodikov, Koji Tsunokawa and Riaz Ul-Islam Road Survey with ROMDAS System : A Study in Akita Prefecture 149 () , 159

4 The Science and Engineering Reports of Saitama University No.38 Part. I March, 2005 Contents Original Papers Yasushi YAMANO, Yasutoshi MIYAUCHI Real Time Measurement of Surface Charge Distributions and Shinichi KOBAYASHI under Vacuum Flashover Events 1 Toshimitsu MOROOKA, Hiroaki MYOREN Low Noise Current Amplifier using Superconducting and Susumu TAKADA Quantum Interference Device Array 6 Tamio KAWAGUCHI, Zhewang MA, Yoshio KOBAYASHI Studies on Miniaturized HTS Microwave Filters Using Spiral Resonators 14 Ran NAKANO, Tohru TAINO, Hiroaki MYOREN THz Detection using Superconducting Tunnel and Susumu TAKADA Junctions with Substrate Absorber 18 Hiroki HASHIGUCHI and Masashi KUDO Compression of Musical Audio Database with Chroma s Similarity Measure 22 Fumio NOGUCHI, Hidehiko FUJII and Hidehiko KOBAYASHI The Development of the Software to Visualize a Crystal Structure of Silicates 27 Kozue AKIMOTO, Shunji HOMMA, Jiro KOGA Computations of Mass Transfer from a Single Drop and Shiro MATSUMOTO by Boundary Element Method 35 Ken HATANO, Koji Matsuoka and Daiyo TERUNUMA Development of Carbosilane dendrimer Carbohydrate Composite Materials: Application for Neutralizer of Vero Toxin producing E. Coli 40 Masamichi SAKAI and Osamu NAKAMURA A Galvanomagnetic Study on Electron - Hole Compensation in Yttrium Dihydride Films 45 Yasushi SASAKI, Norio TANAKA, Investigation on Effect for Vegetation by Tsunami in that Kentarou YUTANI and Samang HOMCHUEN Case of Sumatra Earthquake, Southern Part of Thailand 49 Norio TANAKADas, SHAMAL CHANDRA, Takeshi TAKEMURA and Junji YAGISAWA Appropriate Flood Intensity to the Wetland in Old Meandering River Trace Considering the Regrowth Process of Emergent Macrophytes 58 Norio TANAKA, Yasushi SASAKI and M.I.M. MOWJOOD Investigation on the damage by Indian Ocean Tsunami at the southern coast in Sri: Lanka in relation to the effect of lagoon, coastal sand dune and vegetation 66 Rabin TULADHAR, Hiroshi MUTSUYOSHI, Lateral Loading Tests Of Full Scaled Concrete Piles Takeshi MAKI and Kohji DAIGO Embedded into the Ground 74

5 Qingyue WANG, Daisuke AOKI and Kazuhiko SAKAMOTO Deposition of Air Pollutants on Airborne Cryptomeria Japonica Pollen in Urban Areas of Kanto Plain, Japan 81 Yoichi KUBOTA, Hiroo KODA and Kiyotaka FUKAHORI Research on Environmental Value of the Minuma Rice Field as Suburban Farmland 90 Kiyotaka FUKAHORI, Kei YAMAMOTO and Yoichi KUBOTA Research on Historical Impressions of Historical Civil Engineering Sites 98 Technical Reports Ken KAWAMOTO, Toshiko KOMATU, Per MOLDRUP Leaching Characteristics of Soil Colloids and Dissolved Organic Carbon During Irrigation 104 Masato SAITOH Optimal Proportion of Pile Foundations Supporting Isolated High-Rise Buildings in Waterfront Area 110 Yoshinori KUNO, Chizu YAMAZAKI and Keiichi YAMAZAKI Guide Robot Based on the Analysis of Human Interaction Behavior 165 Short Communications Takeshi MIZUNO, Masaaki KAWAHASHI, Report on the Activities of Research Project: Shigeharu OOYAGI,Hiroshi KATO, Yuichi SATO, Techno Center for Micro/Nano-Scale Control and Ken-ichiro HORIO,Satoru TOYOOKA, Yoshio ARAI, Measurement 114 Keiichi WATANUKI, Jun-ichi IKENO, Testuro OBARA and Masaya TAKASAKI Hiroyuki HIRAHARA, Kenzi SASAKI, Development of Bio-mimetic Reactor: Fundamental and Masaaki KAWAHASHI Investigation on Fluid Transfer by Artificial Muscle 119 Kazuyuki KOJIMA and Keiichi WATANUKI Development of Collaboration Interface Devices for Digital Mock-up and Concurrent Engineering Based on VR Technology 122 Jingde CHNEG Highly Reliable and Highly Secure Anticipatory Reasoning-Reacting Systems 126 Ikuo YANASE, Koichi KAKIZAKI Fabrication of Zeolite Porous Bodies with Low Thermal and Hidehiko KOBAYASHI Expansion Property for Cleaning Exhaust Gas 128 Kazuyoshi IWASHITA, Masanobu ODA and Kichi SUZUKI Numerical Simulation on Rapid Flow of Granular Materials 132 Yasushi SASAKI, Toshiko KOMATSU, Qingyue WANG, Norio TANAKA and Kentaro YUTANI Transport and risk assessment of Environmental Impact Chemicals in the Mekong Basin of Northeast Thailand: Towards an Eco-City 134 Norio TANAKA, Kentaro YUTANI, M.I.M. MOWJOOD Effects of Vegetation on Pollutant Removal 141 and D.R.I.B. WERELLAGAMA in a Constructed Wetland in Tropic Region, Sri Lanka Yasunao MATSUMOTO, Akiko TSUDA, An Experimental Investigation of the Human Perception Takashi SASAKI and Hiroki YAMAGUCHI Thresholds of Complex Low Frequency Sounds 143 Toshiko KOMATSU, Ken KAWAMOTO, Predicting Fate and Transport of Environmental Impact Per MOLDRUP and Dennis E. ROLSTON Chemicals in Soils 145

6 Jamshid SODIKOV, Koji TSUNOKAWA and Riaz UL-ISLAM Road Survey with ROMDAS System : A Study in Akita Prefecture 149 Hirofumi KADONO, Akihisa OHMURA, Measurements of Plant Growth by Statistical Interferometry: Kohji MATSUI and Satoru TOYOOKA Influence of Air Pollution on Plants 152 Kiyotaka FUKAHORI Evaluation of Spatial Connectivity and Orientation Around Railway Station 157 Keiichi WATANUKI and Kazuyuki KOJIMA Development of Force Feedback and Haptic Devices for Knowledge Acquisition and Job Training in the Immersive Virtual Environment 159

7 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 真 空 中 における 沿 面 放 電 時 のリアルタイム 帯 電 分 布 測 定 に 関 する 研 究 論 文 Real Time Measurement of Surface Charge Distributions under Vacuum Flashover Events 山 納 康, 宮 内 康 寿, 小 林 信 一 Yasushi YAMANO, Yasutoshi MIYAUCHI and Shinichi KOBAYASHI Most studies on flashover events in vacuum have reported that the surface charging on insulator has a great influence on the flashover. However, regarding most studies related to the surface charging, their measurements were carried out after high voltage excitation or flashover events. In this research, the measurement of 2-dimensional surface charge distributions in real time has been carried out in vacuum by Pockels effect. With this measuring method, the charge distributions on a dielectric sample can be measured from the high voltage application to the surface flashover event. This paper describes the changes of the surface charge distributions on a PET film under non-uniform ac voltage application in vacuum. Moreover, using this method, the charge distribution before and after one flashover event on the PET film has been measured. Keywords: Vacuum, Charge, Flashover, Real time measurement, Pockels effect 1. はじめに 真 空 容 器 内 で 導 体 を 固 定 し 絶 縁 するためには 固 体 絶 縁 体 が 必 要 不 可 欠 である しかし その 固 体 絶 縁 体 の 表 面 に 沿 って 発 生 する 沿 面 放 電 が 同 一 距 離 のギャッ プ 間 よりも 低 い 電 圧 で 発 生 するため 真 空 機 器 ( 真 空 遮 断 器 高 エネルギー 加 速 器 等 )の 小 型 化 大 電 力 使 用 を 図 る 上 で 問 題 となっている 現 在 沿 面 放 電 耐 電 圧 を 向 上 させるために 多 くの 処 理 が 存 在 するが 実 際 の 沿 面 放 電 機 構 が 解 明 されていないため それらが 適 切 な 処 理 とは 断 言 できていない これまでの 多 くの 研 究 者 により 様 々な 沿 面 放 電 機 構 が 提 案 されているが [1][2] それらの 大 部 分 は 陰 極 におけるトリプルジャンクシ ョン( 陰 極 - 絶 縁 体 - 真 空 接 合 部 )からの 電 子 放 出 電 子 衝 突 による 絶 縁 体 からの 二 次 電 子 の 発 生 そして 帯 電 へと 至 る 過 程 が 沿 面 放 電 の 発 生 プロセスにおいて 重 要 であろうという 点 で 一 致 している よって 真 空 埼 玉 大 学 工 学 部 電 気 電 子 システム 工 学 科 Department of Electrical and Electronic Systems, Faculty of Engineering, Saitama University 255 Shimo-Okubo, Sakura-ku, Saitama , Japan 中 の 沿 面 放 電 前 後 の 絶 縁 体 表 面 の 帯 電 分 布 特 性 を 調 べ ることがその 機 構 を 解 明 するキーポイントとなってい る これまでの 研 究 では 電 圧 印 加 後 や 沿 面 放 電 後 の 帯 電 分 布 特 性 を 測 定 していた 報 告 はある [3] しかし 現 象 の 解 明 には 電 圧 印 加 時 の 帯 電 状 態 を 知 る 必 要 がある 本 研 究 では 電 気 光 学 効 果 の 一 つであるポッケルス 効 果 を 応 用 し [4] 真 空 中 の 絶 縁 体 表 面 の 電 荷 量 とその 分 布 を 実 時 間 で 測 定 することを 目 的 とした この 測 定 法 により 放 電 進 展 段 階 における 絶 縁 物 上 の 帯 電 を 把 握 することが 可 能 となる この 測 定 法 は 大 気 中 ガス 中 において 現 在 盛 んに 行 われているが 本 研 究 ではそれ を 真 空 中 における 測 定 に 応 用 した [5] 2. 実 験 装 置 及 び 方 法 本 研 究 で 使 用 した 反 射 型 表 面 電 荷 分 布 測 定 装 置 の 概 略 図 を 図 1 に 示 す 試 料 には ポッケルス 効 果 を 有 す る 誘 電 体 として BSO(Bi 12 SiO 20 ) 単 結 晶 体 絶 縁 体 と して PET フィルムを 用 いた 表 1 にそれぞれの 試 料 の 特 性 を 示 す BSO はポッケルス 効 果 を 持 つため BSO

8 真 空 中 における 沿 面 放 電 時 のリアルタイム 帯 電 分 布 測 定 に 関 する 研 究 2 表 1 試 料 の 特 性 BSO(Bi12SiO20) 単 結 晶 PET フィルム サイズ 幅 6.2mm 6.2mm, 厚 さ 0.5mm 厚 さ 0.05mm 比 誘 電 率 比 抵 抗 Ω m Ω m 感 度 係 数 m/v - (a) He-Ne レーザの 電 界 波 (b) 実 験 装 置 の 概 略 図 図 1 反 射 型 表 面 電 荷 分 布 測 定 装 置 内 部 に 電 界 が 印 加 されると 誘 電 率 異 方 性 が 発 生 し BSO 内 部 を 通 過 する 光 に 偏 光 位 相 差 を 生 じさせる 本 研 究 では この 効 果 を 利 用 して 帯 電 電 荷 による BSO 内 部 の 電 界 を 測 定 し これを 変 換 することで 電 荷 密 度 を 測 定 している BSO の 片 面 には 誘 電 体 ミラーが 蒸 着 さ れ PET フィルムをその 上 に 配 置 し その 中 心 に 針 電 極 を 接 触 させて 高 電 圧 を 印 加 する 図 1 に 示 すよう に 光 源 として 用 いた He-Ne レーザ(10mW)の 光 は ビ ームエキスパンダで 直 径 14 mm に 拡 げられ 偏 光 ビ ームスプリッタ(PBS) で 直 線 偏 光 に( 図 1 の 1の 電 界 波 以 下 同 様 ) 1/8 波 長 板 で 楕 円 偏 光 にされる(2) そ の He-Ne レーザの 光 を 真 空 容 器 内 に 配 置 された BSO に 入 射 し 誘 電 体 ミラーで 反 射 させる 電 圧 印 加 によ る PET フィルム 上 の 帯 電 によって BSO 内 に 電 界 E が 印 加 されるとポッケルス 効 果 により 反 射 光 に 偏 光 位 相 差 Δθが 生 じる(3) その 偏 光 位 相 差 分 のみが 偏 光 ビ ームスプリッタにより 透 過 され(5) それを 高 速 度 ビ デオカメラで 撮 影 し その 光 強 度 I を 測 定 する ここ で 光 強 度 I と 偏 光 位 相 差 θの 関 係 は (1) 式 で 与 えら れる I I 0 I0: 入 射 光 強 度 π = sin 2 θ + 4 (1) (1) 式 より 光 強 度 の 測 定 により θが 求 まる また θ が 求 まれば ポッケルス 効 果 よる(2) 式 の 関 係 式 から BSO 内 部 の 電 界 が 測 定 できる ここで BSO 内 部 の 電 界 が PET フィルム 上 の 帯 電 によるものと 仮 定 する と PET フィルム 上 の 表 面 電 荷 分 布 が 測 定 できる θ=βe (2) θ: 偏 光 位 相 差 β:ポッケルス 係 数 を 含 む 定 数 E:BSO 内 部 の 電 界 実 験 は 先 ず BSO 内 部 に 印 加 される 電 界 と He-Ne レーザの 反 射 光 強 度 の 関 係 を 求 めた この 校 正 結 果 を 基 に 試 験 容 器 内 を 10-3 Pa 台 まで 排 気 し 真 空 中 にお いて 針 電 極 に 交 流 電 圧 を 正 極 性 から 印 加 した 場 合 の PET フィルム 上 の 電 荷 密 度 の 変 化 と 電 圧 電 流 波 形 を 同 時 測 定 した また 比 較 のため 同 様 の 試 験 を 大 気 中 でも 行 なった 3. 実 験 結 果 と 考 察 3-1 印 加 電 圧 と He-Ne レーザの 反 射 光 強 度 との 関 係 図 2 に 示 すように PET フィルム 上 の 帯 電 の 代 わり に 電 極 ( 銀 ペーストを 塗 布 )を 配 置 し 電 極 に 電 圧 を 印 加 することで 電 極 が 配 置 された 領 域 のみ 電 界 が 測 定 されるかどうかを 調 査 した その 結 果 を 図 3 に 示 す 同 図 より PET フィルム 中 心 線 上 に 塗 布 された 銀 ペー ストの 領 域 で 印 加 電 圧 ( 印 加 電 界 )が 測 定 されている ことがわかる 次 に 印 加 電 圧 と He-Ne レーザの 反 射 光 強 度 の 関 係 を 調 査 した 図 4 に 印 加 電 圧 に 対 する He-Ne レーザ 光 の 反 射 光 強 度 の 関 係 を 示 す 同 図 より 本 測 定 系 では 最 小 電 圧 感 度 26.7V/bit で 測 定 されること がわかった この 結 果 から PET フィルム 上 に 帯 電

9 埼玉大学紀要 工学部 第38号 Silver paste PET Dielectric mirror BSO ITO (a) 0ms (f) 18ms (b) 6ms (g) 22ms (c) 10ms (h) 28ms (d) 14ms (i) 34ms He-Ne laser 図 2 校正用の電極配置 (a) 印加電圧 0.5kV (b) 印加電圧-0.5kV 図 3 図 2 の電極配置での電位分布の測定結果 Surface potential [kv] y = x 図 4 印加電圧に対する反射光強度の変化量 (e) 16ms (j) 38ms 図 5 真空中における PET フィルム上の 電荷密度の時間変化 (a)~(j)は図 6 に対応 (a) 検知電荷密度が求められ 9.7μC/m2 の感度で帯電電荷 密度を測定できることがわかった σ=cv/s (2) σ 1 画素面積あたりの電荷密度 C BSO 試料と PET フ ィルムの合成静電容量 V 印加電圧 S 1 画素の面積 Applied voltage [kv] 電荷が均一に分布したと仮定した場合 (2)式より最小 (b) (c) (d)(e)(f) (g) (h) (i) (j) Discharge current Applied voltage Discharge current [ma] -2.5 Change for the intensity of reflected laser light [bit] Time [ms] 3-2 真空中条件下における正極性電圧印加時からの実 図 6 電圧波形と放電電流波形 値 約 8kV)を正極性から 2 サイクル印加した時の PET 時間帯電測定 -3 真空中(4 10 Pa)において 針電極に交流電圧(波高 フィルム上の表面電荷密度の時間変化を図 5(a)-(j)に対

10 真 空 中 における 沿 面 放 電 時 のリアルタイム 帯 電 分 布 測 定 に 関 する 研 究 4 応 する 印 加 電 圧 放 電 電 流 波 形 を 図 6 に 示 す 図 6 よ り 負 サイクルの 電 圧 印 加 時 においてのみ 沿 面 放 電 が 発 生 している 様 子 が 確 認 された これは 負 極 性 の 電 圧 が 印 加 されると 電 圧 印 加 側 の 針 電 極 が 陰 極 になるこ とから 針 電 極 のトリプルジャンクションで 電 界 強 度 が 非 常 に 高 くなる その 結 果 その 陰 極 トリプルジャ ンクション 部 から 電 子 が 放 出 されやすくなり 沿 面 放 電 が 発 生 すると 考 えられる 電 圧 印 加 からの 各 時 刻 における 帯 電 分 布 を 調 べてみ ると 図 5(b),(c)の 帯 電 分 布 より 正 極 性 電 圧 印 加 時 で は 針 電 極 近 傍 に 正 の 帯 電 が 観 測 された 同 様 の 結 果 が 文 献 [3][6]でも 観 測 されている 文 献 [6]では このよ うな 帯 電 は 陽 極 トリプルジャンクション 部 分 の 電 界 の 強 まりにより 局 所 的 に 誘 電 体 内 の 価 電 子 帯 における 電 子 が 伝 導 帯 へ 励 起 したため あるいはトリプルジャ ンクション 近 傍 に 存 在 していた 自 由 電 子 やトラップ 電 子 の 存 在 によって 正 に 帯 電 したものと 考 えられてい る 同 図 (d)の 負 極 性 電 圧 印 加 時 で 沿 面 放 電 直 前 では 負 電 荷 だけでなく 正 電 荷 が PET フィルム 上 に 分 布 した 負 極 性 の 帯 電 は 針 電 極 が 存 在 する 点 の 近 傍 に 多 く 帯 電 しているが 正 極 性 の 帯 電 は 周 辺 に 多 く 帯 電 している 一 方 同 図 (c)では 針 電 極 近 傍 に 正 極 性 の 帯 電 がわず かに 存 在 しているが 周 囲 にはほとんど 正 極 性 の 帯 電 は 存 在 していなかった このことから 10msec~ 14msec の 間 に 何 らかの 現 象 が 起 こり PET 上 の 帯 電 分 布 が 変 化 したことがわかる 図 6 より 図 5(d)の 瞬 間 には 針 電 極 に 約 -4kV の 電 圧 が 印 加 されていること また 同 図 (c)においては 針 電 極 近 傍 に 正 極 性 の 帯 電 が 存 在 していたことより 針 電 極 から 電 子 放 出 が 起 こ ったと 推 測 される これにより 針 電 極 周 辺 には 負 極 性 の 帯 電 が 生 じたと 考 えられる 周 辺 に 正 極 性 の 帯 電 が 生 じた 理 由 は 定 かではないが 負 極 性 の 帯 電 が 生 じ たことによる 針 電 極 周 辺 の 電 界 分 布 の 変 歪 によって 2 次 電 子 なだれ 的 な 帯 電 過 程 が 発 生 し 正 極 性 の 帯 電 が 発 生 したと 推 測 される 沿 面 放 電 後 の 図 5(e)では PET フィルム 上 のすべて の 領 域 に 負 の 帯 電 が 観 測 された また 2 サイクル 目 の 負 極 性 電 圧 印 加 時 においては 沿 面 放 電 が 発 生 してい ない 図 5(e) 以 降 の 帯 電 分 布 において 総 じて 言 えるこ とは 2サイクル 目 の 帯 電 分 布 は PET フィルム 全 面 がほとんど 負 帯 電 になっている このようなことから 1 サイクル 目 に 起 きた 沿 面 放 電 によるコンディショニ ング 効 果 が 現 れ 絶 縁 耐 力 が 上 昇 したと 考 えられる 3-3 大 気 中 条 件 下 における 実 時 間 帯 電 測 定 大 気 中 条 件 下 における PET フィルム 上 の 表 面 電 荷 密 度 分 布 を 図 7 に 対 応 する 印 加 電 圧 放 電 電 流 波 形 を 図 8 に 示 す 図 7(a)より 正 極 性 沿 面 放 電 後 の 帯 電 分 布 は PET フィルム 上 に 正 電 荷 が 針 電 極 中 心 から 放 射 状 に 分 布 している 様 子 が 観 測 された 一 方 負 極 性 沿 面 放 電 では 図 7(b)より 負 電 荷 が 円 盤 状 に 分 布 している 様 子 が 確 認 された 真 空 中 においては 正 極 性 の 沿 面 放 電 が 発 生 していないので 比 較 はできないが 負 極 性 のときは 大 気 中 では 針 電 極 を 中 心 に 円 錐 形 に 負 帯 電 しているのに 対 して 真 空 中 においては PET フィル ム 全 体 が 負 帯 電 になり 特 に 針 電 極 近 傍 で 大 きく 負 に 帯 電 する 傾 向 がある また 真 空 中 においては 放 電 直 前 に 正 極 性 の 帯 電 と 負 極 性 の 帯 電 が 混 在 することが App;ied Voltage [kv] (a) 6msec ( 図 8 の(a)) (b) 16msec ( 図 8 の(b)) 図 7 大 気 中 における PET フィルム 上 の 電 荷 密 度 の 時 間 変 化 (a) Applied Voltage Discharg Current Time [msec] (b) 図 8 印 加 電 圧 波 形 (50Hz)と 放 電 電 流 波 形 Discharge Current [ma]

11 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 あるが 大 気 中 ではそのようなことは 無 かった 放 電 電 流 の 大 きさも 真 空 中 と 大 気 中 では 異 なっていた 以 上 より 真 空 中 と 大 気 中 の 沿 面 放 電 時 の 帯 電 分 布 には 明 らかな 相 違 があり これは 沿 面 放 電 のメカニズムの 違 いによるためであると 考 えられる 4. まとめ 本 研 究 で 得 られた 結 果 は 以 下 のように 要 約 できる ポッケルス 効 果 を 利 用 して 真 空 中 において 絶 縁 体 表 面 上 の 電 荷 量 とその 分 布 を 実 時 間 で 測 定 することが 可 能 となった 真 空 中 における 負 極 性 の 沿 面 放 電 直 前 の 帯 電 分 布 は 正 極 性 の 帯 電 と 負 極 性 の 帯 電 が 混 在 していることがあ る 真 空 中 において 負 極 性 の 沿 面 放 電 後 の 帯 電 分 布 は 負 極 性 の 帯 電 が 全 面 に 生 じ 特 に 針 電 極 近 傍 に 多 く 帯 電 した 真 空 中 と 大 気 中 の 条 件 下 で 沿 面 放 電 直 前 直 後 の 帯 電 分 布 を 比 較 したところ 明 らかに 違 いが 観 測 された なお 本 研 究 の 一 部 は 平 成 13, 14 年 度 文 部 科 学 省 科 学 研 究 費 奨 励 研 究 (A)( 課 題 番 号 )および 平 成 15 年 度 文 部 科 学 省 科 学 研 究 費 若 手 研 究 (B) ( 課 題 番 号 )および 平 成 15 年 度 埼 玉 大 学 教 育 改 善 推 進 費 ( 学 長 裁 量 経 費 )による 支 援 を 得 て 行 われた 参 考 文 献 [1] H. Craig Miller: Surface Flashover of Insulators, IEEE Trans Elect. Insul., Vol.24, No.5, pp , 1998 [2] R. V. Latham: High Voltage Vacuum Insulation, Academic Press, London, pp , 1995 [3] Y.Yamano, A.Ohashi, K.Kato, H.Okubo, Y.Hakamata: Charging Characteristics on Dielectric Surface by Different Charging Processes in Vacuum, IEEE Trans. Diel. Elect. Insul., Vol.6, No.4, pp (1999) [4] 川 崎 俊 之 : 電 気 光 学 効 果 を 応 用 した 誘 電 体 表 面 電 荷 分 布 の 測 定 に 関 する 研 究 武 蔵 工 業 大 学 博 士 論 文 1993 [5] Y.Miyauchi, Y.Yamano, S.Kobayashi, Y.Saito: Real-Time Measurement of Surface Charge Distributions on Insulating Films under AC Electric Field in Vacuum by Pockels Effect, Proc. of 2003 J-K Joint Symposium on ED and HVE, pp (2003) [6] Tumiran, M.Maeyama, H.Imada, S.Kobayashi, Y.Saito: Flashover from Surface Charge Distribution on Alumina Insulators in Vacuum, IEEE Trans. Diel. Elect. Insul., Vol.4, No.4, pp (1997)

12 超 伝 導 量 子 干 渉 素 子 アレイを 用 いた 低 雑 音 増 幅 器 に 関 する 研 究 6 Low Noise Current Amplifier using Superconducting Quantum Interference Device Array *, **, ** Toshimitsu MOROOKA*, Hiroaki MYOREN** and Susumu TAKADA** Arrays of dc-superconducting quantum interference devices (dc-squids) consisting of at least 100 repeated dc-squid elements connected in series were investigated experimentally and analytically to obtain a low noise current amplifier. The dependences of flux noise on the number of the elements and the number of turns of the input coil were examined. It was found that the flux noise is significantly influenced by the dynamic resistance of the array when the number of the elements exceeds 100, although the influence by the dynamic resistance for a single dc-squid is negligibly small. It was also found that the flux noise does not depend on the turn number of the input coil. These results agreed well with the measured flux noise for SQUID arrays constructed using a Nb/AlO x /Nb fabrication process. An ultra low current noise of 1 pa/hz was achieved using a SQUID array amplifier consisting of 128 dc-squid elements, each of which had a 7-turn input coil and a mutual inductance of 460 ph. On the basis of an equation for the flux noise, device parameters were optimized systematically. The optimized SQUID amplifier achieved a dynamic range of 87 db for input signals of 50 khz bandwidth, which is sufficiently wide for X-ray detection applications. Keywords: SQUID Array Amplifier, Current Noise, Flux noise, Dynamic Resistance, Dynamic Range, Multiturn Input Coil. 1. Superconducting Quantum SQUID 1) 10 Interference Device: SQUID 10 ft(1 ft=10-15 T dc-squid SQUID SQUID * Graduate School of Science and Engineering, Saitama University, 255 Shimo-Okubo, Sakura-ku, Saitama, Saitama , Japan ** Department of Electrical and Electronics Systems, Faculty of Engineering, Saitama University, 255 Shimo-Okubo, Sakura-ku, Saitama, Saitama , Japan

13 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 SQUID SQUID 1 SQUID N dc-squid SQUID dc-squid dc-squid 1 pa/hz SQUID L m SQUID dc-squid SQUID dc-squid 4 SQUID(80-SSA SQUID 160-SSA240-SSA560-SSA) 2) 2. SQUID L =1 1) I c 2.1 SQUID SQUID R C SQUID L SQUID SQUID M in L in SQUID I n n M in I n = n /M in SQUID dc-squid DRDR= I in (max)/(2.36f B ) 3) I in (max) SQUID Flux-Locked Loop (FLL) f (max) f B I in (max)= f(max)/m in I n n M in DRM in M in SQUID - V (=dv/d ) 4) SQUID dc-squid 2.2 SQUID L in FLL inm m SQUID dc-squid S V L (=2I c L/ 0 ) JJ c (=2I c R 2 C/ 0 ) c =0.5 Nb/AlO x /Nb SQUID 1 2 N I b dc-squid element Fig. 1 Model of long SQUID array. JJ denotes the Josephson junction, R the shunt resistor, L the SQUID loop inductor, and R d the damping resistor.

14 超 伝 導 量 子 干 渉 素 子 アレイを 用 いた 低 雑 音 増 幅 器 に 関 する 研 究 8 Table 1 Device parameters of SQUID arrays. Parameter 80-SSA 160-SSA 240-SSA 560-SSA SQUID array Number of SQUID V (mv) V (array) (mv/ 0 ) R dyn (array) () L v (ph) n ( 0 /Hz) dc-squid element L (ph) * 87 * 87 * 87 * 87 * I c (A) R () R d () R dyn () Input coil Turn number n in M in (ph) Modulation coil Turn number n m M m (ph) * denotes the designed value. J c =50 A/cm 2 S V J. Clarke S V =16k B TR A = 5 m5 m C=1.5 pf 1) k B (= w=2 m SiO 2 J/K)T Au SQUID 3 mm3 SV,amp = 2 nv/hz, SI,amp = 2 pa/hz 2.4 SQUID FLL Fig. 2 dc-squid N dc-squid N n Fig. 2 SQUID dc-squid SQUID Table 1 I-V eq.(1) Fig. 2 R dyn (array) 5) dc-squid Φ n (array) = S (total) V = V Φ(array) S V N + S V,amp N 2 (1) V Φ Flux noise Φ n [ ] S V (total)fll SQUID S V (array) V (array) S V V S V (array)=n S V V (array)=n V 1/N S V, amp mm Si N /N N100 SQUID - (I-V)- ( nn -V) dc-squid 100 dc-squid Table 1 SQUID SQUID FLL n S V,amp Burr-Brown INA Number of dc-squid elements N Fig. 2 Effect of the number of dc-squid elements on the flux noise in SQUID array. Open circle shows the experimental result. The solid line and the dotted line show the calculated flux noises obtained by substituting designed parameters for eq.(3) and eq.(1), respectively. S V R dyn (=dv/di b ) 6)

15 SV 2 α kb T R (4 R dyn ) + L2VΦ + 4 kb T Rd ] 埼玉大学紀要 工学部 第38号 2005 L2VΦ 2 (2) 10 を使って以下の式で表される Φn = + R N SV,amp N 2VΦ 2 + SI,amp Lv 2 (3) Current noise In [ である SQUIDアレイの磁束ノイズΦn(array)はこのSV 2 る仮想インダクタンスを表す 本研究で導出した理論式 eq.(3) を用いて SQUID アレイの磁束ノイズを改めて計算した その計算結果 をFig. 2 中に実線で示す 計算結果は dc-squid数nが 100 以上になると磁束ノイズが減少しないという実験 結果と同じ傾向を示した 動抵抗の影響を受ける SV(array)と SI,amp Rdyn(array)はNの増加とともにその寄 与率を大きくする これらの結果は dc-squid単体で は無視することができた動抵抗がNの大きなSQUIDア レイにとって重要なパラメータであることを示してい る 128-SA(S) SA(M4) 128-SA(M7) ここで LvはRdynの寄与分であり Lv=Rdyn/VΦで表され 100 Mutual inductance Min [ph] 1000 Fig. 3 Current noise In vs mutual inductance Min between input coil and SQUID loop. Solid line indicates the calculated In. Open circles indicate the experimental In. 入力コイルによるSQUIDアレイの磁束ノイズへの影響 に関する詳細な報告はなされていない 本章では マ ルチターン入力コイルを有するSQUIDアレイで構成さ れる電流増幅器について 磁束ノイズの入力コイルの ターン数依存性を調べた その実験結果を用いて 入 力コイルのターン数を最適化されたSQUIDアレイ増幅 器を作製し 電流増幅器にとって重要な電流ノイズお よびダイナミックレンジを評価した 3. マルチターン入力コイルを有する低雑音SQUIDア レイ増幅器7) 設計と作製 3 に示す Eq.(4)から得られた電流ノイズの計算結果を SQUIDアレイ増幅器の電流ノイズInはeq.(3)を使って 以下の式で表される Fig. 3 中に実線で表す この計算では 磁束ノイズΦnは Minに依存しないと仮定した 素子パラメータにはβ L=0.91 βc 2 2 k B T 4 α Lv + (2 + α )L2 N 3.2 相互インダクタンスMinと電流ノイズInの関係をFig. 3.1 SQUID アレイ増幅器の電流ノイズ In = Calculation Experimental ここで αはi-v特性の非線形性に起因するパラメータ 2 k B T 4 α Lv + (2 + α )L2 100 R + SV,amp N 2VΦ 2 + SI,amp Lv 2 (4) M in Fig. 2 の結果から 仮にdc-SQUID数を 1000 個まで増や した場合 電流ノイズは 4 pa/ Hzとなることが分か った 1ターン入力コイルを持ち 相互インダクタン スMin=61 phのdc-squidの数を単純に増やすだけでは 1 pa/ Hzの超低雑音は得られない そこで SQUIDア レイを構成するdc-SQUIDにマルチターン入力コイル の採用をし Minを増加させることによりSQUIDアレイ 増幅器の低雑音化を行った 単一のdc-SQUIDに比べ 多数のdc-SQUIDで構成されるSQUIDアレイには複雑 な共振モードが存在することが考えられる しかし = 0.5 Jc =60 A/cm2を用いた 磁束ノイズの dc-squid数依存性評価の結果から dc-squid数nは 128 個とした この結果から Minが 450 ph以上のとき 1 pa/ Hzの電流ノイズが期待できる Min=450pHを得 るため 各dc-SQUIDのSQUIDループインダクタンスL と入力コイルのターン数ninはそれぞれL=63pHとnin=7 ターンとなるように設計された 各入力コイルには Rd(in)=2R=5.4 Ωの値をもつ共振抑制用ダンピング抵 抗Rd(in)が並列に接続された8) マルチターン入力コイルによる共振特性を調べるた め 入力コイルのターン数を系統的に変化させた 3 種 類の SQUID アレイ増幅器を作製した そのターン数を 1ターン 4ターン 7ターンとし それぞれの SQUID

16 超伝導量子干渉素子アレイを用いた低雑音増幅器に関する研究 Fig. 4 Photographs of (a) dc-squid element with a 1-turn input coil, (b) a 4-turn input coil, and (c) a 7-turn input coil, and (d) the whole circuit of the 128-SA(M7) amplifier which consists of 128 dc-squid elements with a 7-turn input coil. 10 Table 2 Device parameters of 128-SQUID array amplifiers. Parameter SA(S) SA(M4) SA(M7) SQUID array Number of SQUID N ΔV (mv) VΦ(array) (mv/φ0) Φn (μφ0/ Hz) In (pa/ Hz) dc-squid element L (ph) 63* 63* 63* Ic (μa) R (Ω) VΦ (μv/φ0) Turn number nin of input coil Lin (ph) 130 * 1300 * 3500 * * * Strip line inductance * Lstrip (ph) Min (ph) Cstray (ff) 86 * 320 * 560 * Rd(in) (Ω) Resonance properties ωj/(2π) (GHz) Vdc (μv) NVdc (mv) * denotes the designed value. dc-squid で構成され 1.5 mm 3 mm の Si チップ上に 形成された 3.3 測定結果 3種類のSQUIDアレイ増幅器について 4.2Kにおけ るΦ-V特性 磁束ノイズが測定された Fig. 5(a) 5(b) Fig. (a) (b) (c) 5 Φ -V characteristics of (a)128-sa(s), (b)128-sa(m4), and (c)128-sa(m7) amplifiers at various bias currents. The horizontal axis is the magnetic flux in 0.56Φ0/div and the vertical axis is the voltage in 1mV/div. 5(c)に 128-SA(S) 128-SA(M4) 128-SA(M7)増幅器の Φ-V特性を示す 128-SA(S)増幅器のΦ-V特性は歪みが なく 対称性の良い理想的な特性を示す しかし マ ルチターン入力コイルをもつ 128-SA(M4) 128-SA(M7) 増幅器のΦ-V特性は 各入力コイルに 5.4 Ωと小さな アレイ増幅器を 128-SA(S) 128-SA(M4) 128-SA(M7) ダンピング抵抗を挿入したにもかかわらず スムーズ Fig. 4(a) 4(b) 4(c)に と名付けた それぞれ 128-SA(S) なスロープと歪んだスロープからなる非対称構造を示 128-SA(M4) 128-SA(M7)増幅器を構成する dc-squid した その歪みはターン数の増加とともに大きくなっ の顕微鏡写真を示す 各 dc-squid のサイズは 150 μ た この結果は マルチターン入力コイルをもつSQUID m 175 μm である SQUID ループ上には 最外周に アレイ増幅器の非対称Φ-V特性が これまで報告され 1ターンのモジュレーションコイルが そして その た単一のdc-SQUIDで発生する入力コイル共振とは異 内側に入力コイルが形成されている Fig. 4(d)に なる共振モードによって生じていることを示す8) Φ-V 128-SA(M7)の顕微鏡写真を示す 全ての SQUID アレ 特 性 に 大 き な 歪 み が 現 れ た が 128-SA(M4) イ 増 幅 器 は ミ ア ン ダ ー 状 に 配 置 さ れ た 128 個 の 128-SA(M7)増幅器の出力電圧は 3.9mV以上と大きく

17 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 SA(S) SQUID Table SA(M7) M in =460 ph -V SQUID n I n n M in I n Fig. 3 10kHz M in 128-SA(M7) 4.1 SQUID -V 1 pa/hz SQUID SQUID -V SQUID SQUID -V SA(M7) DRdc-SQUID SQUID I in (max) 4,9) I in (max) = Φ f (max) M in = 1 2τ lp ω 2τ lp 2 ω Φ M in (5) lp FLL Min/2 Cstray I in (max) 1/(2 lp) = 1 MHzFLL 128-SA(M7) I in (max) X 50kHz 11A 87dB 1pA/ Hz SQUID I n =1 pa/hz DR=87 db X 10 kev 0.45 ev 11) SQUID -V dc-squid SQUID-V dc-squid dc-squid L/2 L/2 JJ JJ Isc exac * SQUID(Two Stage SQUID: TSS) SQUIDFig. 6 Equivalent circuit of a SQUID array that includes a shunting circuit. JJ denotes the Josephson junction, 10) DRI in (max) L the SQUID loop inductor, L in the input coil, C stray 70 db1.6 A X the stray capacitor between the SQUID loop and the input coil, M in the mutual inductance between (10keV) the SQUID loop and the input coil. SQ1 SQ2 Min/2 Lin/2 Lin/2 Ib Lin/2 Lin/2 Cstray L/2 L/2 JJ JJ exac * Ib Min/2 Min/2 Vac * Vac *

18 超 伝 導 量 子 干 渉 素 子 アレイを 用 いた 低 雑 音 増 幅 器 に 関 する 研 究 12 Fig. 5 L in SQUID 3 C stray SQUID M in SQUID Table 2 ac Eq.(6) G( J )=1 dc-squid v ac V i sc i sc i sc =v ac /Z sc Table 2 Z sc SQUID J Z sc =j J {L in -1/( 2 J C stray /2)} J ac 128-SA(S) J/(2 v ac SQUID acv dc-squid v ac =jv (ac) V (ac) 30V 140 V ac SA(S) -V dc-squid 7 SQUID 128-SA(M7) SQUID J /(2)=5.6 GHz i sc sc SQUID SQUID ac * ac * = ac + sc 128-SA(M7) -V SQUID ac * 12) ac * ac C stray v ac * = jv Φ (ac)φ ac * = jv Φ (ac) 1 G(ω J ) Φ ac (6) G(ω J ) = V Φ (max)2 2β L V Φ (Φ ex ) V Φ (ac) = V Φ (max)2 2β L V Φ (Φ ex ) 1 V Φ (Φ ex )2 V Φ (max) 2 M in Z sc (7) 1 V Φ (Φ ex )2 V Φ (max) 2 (8) G( J ) G( J )=1 SQUID Eq.5 V ( ex) SQUID -V V ( ex ) -V SQUID V dc )=69 GHz V dc = J /(2) 0 =140 V dc = J /(2 ) 0 =12 V 128-SA(M7) dc-squidv dc V M in SQUID -V dc-squid SQUID SQUID 4.2 SQUID dc-squid

19 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 dc-squid SQUID Supercond. Vol.3, pp , ) Hirayama, F., Kasai, N., Koyanagi, M., Design of dc-squid Series SQUID Array Suppressing Josephson dc-squid 100 Oscillation Interference between Element-SQUIDs, IEEE Tran. Appl. Supercond. Vol.9, pp , ) Seppa, H., Kirviranta, M., Satrapinski, A., Gronberg, L., Salmi, J., Suni I., A coupled DC SQUID with low SQUID 1/f noise, IEEE Trans. Appl. Supercond. Vol.3, pp , Hz 7) Morooka, T., Myoren, pa/ H., Takada, S., Chinone, K., 1 87 db pa/hz Amplifier Using Superconducting Quantum SQUID SQUID-V Part2, pp.l1375-l1376, SQUID dc-squid current superconducting quantum interference device coupled to the multiturn input coil III, J. Appl. Phys. Vol.72, pp , TES Calorimeter, IEEE Tran. Appl. Supercond. Vol.12, pp , ) Morooka, T., Myoren, H., Takada, S., Chinone, K., Arrays of Superconducting Quantum Interference Devices with Multiturn Input Coil, Jpn. J. Appl. Phys. 1) Clarke, J., Principles and Applications of SQUIDs, Proceedings of the IEEE, Vol.77, pp , ) Morooka, T., Myoren, H., Takada, S., Chinone, K., Characteristics of Flux Noise in Long Superconducting Quantum Interference Device Array, Jpn. J. Appl. Phys. Vol.42, Part1, pp , ) Welty, R., Martinis, J., A Series Array of DC-SQUIDs, IEEE Trans. Magn. Vol.MAG-27, pp , ) Foglietti, V., Stawiaz, K., Koch, R., Performance of a Flux Locked Series SQUID Array, IEEE Tran. Appl. Interference Device Array, Jpn. J. Appl. Phys. Vol.42, 8) Enpuku, K., Cantor, R., Koch, H., Modeling the direct 9), (I) ) Morooka, T., Tanaka, K., Chinone, K., High-Current Resolution Broadband SQUID Amplifier Suitable for Vol.43, Part1, pp , ) Duzer, T. V., Turner, C. W., Principles of Superconductive Device and Circuits, Chap.5. p.206, eds. E. Arnold, Elsevier North Holland Inc., New York 1981.

20 スパイラル 共 振 器 を 用 いた 小 形 高 温 超 電 導 マイクロ 波 フィルタの 研 究 14 スパイラル 共 振 器 を 用 いた 小 形 高 温 超 電 導 マイクロ 波 フィルタの 研 究 論 文 Studies on Miniaturized HTS Microwave Filters Using Spiral Resonators 河 口 民 雄 馬 哲 旺 小 林 禧 夫 Tamio Kawaguchi Zhewang Ma Yoshio Kobayashi In this paper, two types of miniaturized high-temperature superconductor filters are described. The first type is developed by using small-sized microstrip spiral resonators, and the second type by coplanar waveguide quarter-wavelength resonators. The filters have greatly reduced size compared with most previous HTS filters. They are designed by employing an electromagnetic simulator in combination with appropriately chosen equivalent circuits. Their measured frequency responses agree well with theoretical predictions, and show low insertion losses in spite of their small sizes. Keywords: High-temperature superconductor, bandpass filters, spiral resonators 1.はじめに 近 年 移 動 体 通 信 分 野 の 急 速 な 発 展 に 伴 い 今 後 ま すます 周 波 数 帯 の 不 足 が 見 込 まれており 帯 域 の 有 効 利 用 および 隣 接 帯 域 からの 電 波 干 渉 が 大 きな 課 題 とな っている これら 問 題 を 解 決 する 手 段 として 高 温 超 電 導 (HTS) 薄 膜 の 低 損 失 性 を 用 いた 周 波 数 特 性 の 急 峻 なマイクロ 波 帯 域 通 過 フィルタ(BPF)の 研 究 開 発 が 近 年 盛 んに 行 われている 1) この HTS 薄 膜 フィルタを 移 動 体 通 信 の 基 地 局 等 に 用 いることにより ガードバン ドの 有 効 利 用 電 波 干 渉 の 除 去 消 費 電 力 の 大 幅 低 減 など 様 々なメリットが 期 待 されている 一 方 現 在 生 成 できる HTS 薄 膜 の 大 きさには 限 界 があり HTS 薄 膜 自 体 非 常 に 高 価 である 従 って HTS 薄 膜 の 有 効 利 用 の 観 点 からフィルタの 小 形 化 が 望 まれている 本 研 究 では 一 般 に 平 面 回 路 にて 良 く 用 いられるマ イクロストリップ 線 路 (MSL)およびコプレーナ 線 路 (CPW) 構 造 を 用 いて 従 来 の 共 振 器 に 比 べ 十 分 小 形 な スパイラル 共 振 器 を 用 いた 小 形 マイクロ 波 フィルタの 研 究 開 発 を 行 う 共 振 器 の 形 状 大 きさ 無 負 荷 Q か ら 共 振 器 の 選 別 を 行 い 共 振 器 の 励 振 構 造 と 外 部 Q 値 の 関 係 および 結 合 構 造 と 結 合 特 性 の 関 係 を 調 べた 上 で 種 々の BPF を 設 計 試 作 評 価 する 2. 共 振 器 間 結 合 係 数 の 等 価 回 路 表 示 2) 共 振 器 間 結 合 係 数 は BPF を 設 計 するうえで 重 要 な パラメータであり その 大 きさがフィルタの 帯 域 幅 に 直 接 影 響 を 及 ぼす 一 般 に マイクロ 波 帯 において 分 埼 玉 大 学 工 学 部 電 気 電 子 システム 工 学 科 Department of Electrical and Electronic Systems, Faculty of Engineering, Saitama University, Shimo-Okubo 255, Sakura-ku, Saitama-shi, Saitama , Japan 布 定 数 共 振 器 を 用 いた BPF を 設 計 するにあたり 純 粋 な 電 界 結 合 ( 容 量 結 合 )や 磁 界 結 合 ( 誘 導 結 合 )を 実 現 す ることは 難 しく ほとんどの 場 合 はその 両 方 が 混 在 す る 電 磁 結 合 となる 1) 図 1(a)に 電 磁 結 合 の 等 価 回 路 を 示 す ここで L m は 相 互 インダクタンス C m は 相 互 キャ パシタンスである 図 1(a)の 回 路 を J インバータと K インバータの 並 列 接 続 の 形 で 表 すと 図 1(b)のように 書 き 換 えられる 図 1(b)の J インバータを C m の 形 等 価 回 路 で K インバータを L m の T 形 等 価 回 路 でそれぞ れ 表 すと 図 1(c)のようになる 更 に 中 央 部 の 容 量 C m を 2C m の 直 列 の 形 で L m を 2L m の 並 列 の 形 で 書 き 換 え ると(d)のようになる 次 に 図 1(d)の 対 称 面 が 電 気 壁 の 場 合 回 路 の 共 振 周 波 数 f e は 次 式 で 与 えられる 1 (1) f e = 2 π ( L L )( C + C ) m m また 図 1(d)の 対 称 面 が 磁 気 壁 の 場 合 回 路 の 共 振 周 波 数 f m は 次 式 で 与 えられる 1 (2) f m = 2 π ( L + L )( C C ) m m これより 電 磁 界 結 合 による 結 合 係 数 k は f e および f m を 用 いて 次 の 2 つの 形 に 定 義 することができる 磁 界 結 合 を 主 とする 場 合 k は 電 界 結 合 による 結 合 係 数 k e と 磁 界 結 合 による 結 合 係 数 k m を 用 いて 次 式 で 表 される 2 2 fe f m k = 2 2 fe + f m CLm LCm km ke = = LC LmCm LC LmCm 1 kmke 1 kmk (3) e ここで k m k e <<1 とすると(3) 式 は 次 のように 近 似 され る k k m k e (4) 上 式 より k は 磁 界 結 合 が 支 配 的 な 場 合 には 正 の 値 をとり 電 界 結 合 が 支 配 的 な 場 合 には 負 の 値 をとる 次 に 電 界 結 合 を 主 とする 場 合 k は 次 式 で 表 される

21 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 k = f f 2 m 2 m k k e + f f m 2 e 2 e LCm = LC L C m m CLm LC L C m m ke km = 1 k k 1 k k 上 式 より k は 電 界 結 合 が 支 配 的 な 場 合 には 正 の 値 をとり 磁 界 結 合 が 支 配 的 な 場 合 には 負 の 値 をとる 以 上 の 結 果 より k は k m と k e の 差 の 形 で 常 に 表 され 正 負 またはゼロの 値 を 持 つ これより フィルタ 設 計 の 際 に k は 必 要 に 応 じて 式 (4), (5)どちらを 用 いて 定 義 してもよい 従 って 本 定 義 は 正 負 の 結 合 が 必 要 と なる 有 極 フィルタを 設 計 する 際 に 好 都 合 である C L L Cm Lm (a) J= ωcm C m L C -C m -C C m - L m - L m L m K= ωlm C L 3. MSL 楕 円 関 数 特 性 1/2 波 長 スパイラル BPF 3) 2 節 で 示 した 電 磁 界 結 合 の 式 (4)k=k m -k e に 基 づいて MSL1/2 波 長 G 字 形 スパイラル 共 振 器 を 用 いた 楕 円 関 数 特 性 4 段 BPF の 設 計 行 う なお 計 算 は Sonnet 社 製 2.5 次 元 電 磁 界 シミュレータ Sonnet em を 用 いて 行 う 図 2 に 隣 接 する 主 要 な 結 合 を 磁 界 結 合 とした 楕 円 関 数 特 性 4 段 BPF の 等 価 回 路 を 示 す 4) フィルタの 設 計 仕 様 を 中 心 周 波 数 f 0 =1.93GHz, 帯 域 幅 f=38.6mhz, 帯 域 内 リップル 幅 RW=0.01dB, 阻 止 域 最 小 減 衰 量 SB min =40dB とすると 等 価 回 路 中 の 外 部 Q, Q e および k の 値 は Q e1 =Q e2 =31.7, k 12 =k 34 =2.26x10-2, k 23 =1.75x10-2, k 14 =-2.42x10-3 となる ここで 誘 電 体 基 板 には t=1.15mm, ε r =2.6, tanδ=1.5x10-3 を 用 い すべての 線 路 幅 W は 50Ω 伝 送 線 路 幅 3.0mm とする 図 3(a)~(c)に k の 計 算 に 用 いた 構 造 および 共 振 器 間 の 距 離 d に 対 する k の 計 算 結 果 を 示 す k 12, k 23, k 34 の 結 合 は 磁 界 結 合 が 支 配 的 であることから 正 の 値 を 実 現 して いる 飛 び 越 し 結 合 k 14 は スパイラル 共 振 器 の 電 界 の 強 い 開 放 端 部 分 を 近 づけることで 電 界 結 合 が 支 配 的 と なり 負 の 値 を 実 現 している なお k の 符 号 の 判 別 L m L e m C C J= ωcm J= ωcm e K= ωlm (b) -C m -C m C C K= ωlm 2C m 2C m - L m - L m Symmetry plane Symmetrical plane (c) (d) Fig.1 (a) Equivalent circuit of the electromagnetic coupling (b) Equivalent circuit with the J and K-inverters (c) Modified circuit (d) Symmetry expression 2Lm 2L m (5) L L k x10-2 k x Z 0 Z 0 Q e1 C C Q e2 4 3 k=k m -k e k=k m -k e d (mm) d (mm) (a) k 12 (b) k Input -1 d 40 g k=k m -k e d (mm) g (mm) 3 4 (c) k 14 (d) Q e Fig. 3 Calculation results of k and Q e は 各 構 造 に 対 する 位 相 特 性 の 計 算 結 果 を 用 いて 行 っ た 5) 図 3(d)に Q e の 計 算 に 用 いた 構 造 および Q e の 計 算 結 果 を 示 す この 結 果 所 望 の Q e =31.7 を 満 たす g=1.75mm となる 51.2 以 上 の 結 果 を 用 いてフィルタの 各 寸 法 を 決 定 し 最 終 的 に 得 られた 楕 円 関 数 特 性 4 段 BPF の 構 造 を 図 4(a) に 示 す このフィルタを 製 作 し 常 温 にて 測 定 した 結 果 を 図 4(b)に 示 す 図 中 の 実 線 は 測 定 結 果 破 線 は Sonnet em の 計 算 結 果 である この 結 果 f 0 =1.93GHz, f=38mhz, 挿 入 損 失 I.L.=2.7dB 帯 域 内 の 反 射 特 性 S 11 は-12dB 程 度 となり 所 望 のフィルタ 特 性 を 得 た 4. HTS 薄 膜 を 用 いたチェビシェフ 特 性 8 段 BPF 6), 本 節 では MSL S 字 スパイラル 共 振 器 7) を 用 いた チェビシェフ 特 性 8 段 BPF の 設 計 を 行 う L f 0 L k 34 Q e k x10-2 k 12 k C f 0 f 0 f 0 Fig. 2 Equivalent circuit of 4-pole elliptic function filter 15.0 Input (a) d Output Unit (mm) S 11, S 21 (db) C L L k 23 Measured Simulated Frequency (GHz) (b) 2.10 Fig. 4 (a) Configuration of a 4-pole elliptic BPF using microstrip spiral resonators (b) The simulated responses of the spiral filter d

22 スパイラル 共 振 器 を 用 いた 小 形 高 温 超 電 導 マイクロ 波 フィルタの 研 究 16 図 5 に 共 振 器 直 結 形 8 段 BPF の 等 価 回 路 を 示 す 設 計 するチェビシェフ 特 性 8 段 BPF の 仕 様 を f 0 =1.93GHz, f=20mhz, RW=0.1dB とすると 設 計 に 必 要 な Q e およ び k の 設 計 値 は Q ea =Q eb =115, k 12 =k 78 =7.93x10-3, k 23 =k 67 =5.94x10-3, k 34 =k 56 =5.62x 10-3, k 45 =5.56x10-3 となる 8) また 誘 電 体 基 板 には 厚 さ t=0.5mm, 比 誘 電 率 ε r =23.4 の LaAlO 3, 地 導 体 線 路 導 体 には YBCO 薄 膜 を 用 いた 次 に k および Q e の 計 算 を 行 いフィルタの 各 寸 法 を 決 定 する 図 6 に 最 終 的 に 得 られた 8 段 BPF の 構 造 を 示 す このフィルタを 実 際 に 直 径 30mm の 基 板 上 に 製 作 し 70K において 測 定 した 結 果 を 図 7(a)に 示 す 9) 図 中 の 実 線 は 測 定 結 果 破 線 は Sonnet em の 計 算 結 果 で ある この 結 果 帯 域 内 の 反 射 特 性 S 11 は-10dB 以 下 と なった 挿 入 損 失 に 関 しては 0.1dB 以 下 と 良 好 な 結 果 が 得 られた 一 方 f 0 =1.92GHz となり 仕 様 より 低 域 側 に 波 形 がずれてしまった この f 0 ずれは LaAlO 3 基 板 のε r のばらつきによるものであると 考 えられる 次 に 帯 域 外 周 波 数 特 性 を 図 7(b)に 示 す 3GHz 付 近 にあ る 共 振 ピークは 共 振 器 の 2 倍 波 であり シミュレー タの 計 算 結 果 ともよく 一 致 している また 4GHz 付 近 に 現 れている 山 は 遮 蔽 ボックスによる 共 振 であると 考 えられる Fig. 6 Configuration of a 8-pole BPF using S-type resonators S 11, S 21 (db) Z Q e1 C k 12 C k 23 C k 34 L L Measured Simulated Frequency (GHz) L CPW1/4 波 長 共 振 器 インターディジタル BPF 10) S 11, S 21 (db) CPW 構 造 は 信 号 線 とグランドが 基 板 の 片 面 にある ため 高 価 な HTS 薄 膜 を 用 いる 場 合 両 面 製 膜 の MSL 構 造 より 非 常 に 経 済 的 である 利 点 を 持 つ 11) 本 節 では Frequency (GHz) K Simulated (a) (b) Fig. 7 Measured frequency response for a 8-pole BPF. (a) Narrowband response (b) Wideband response k 78 f 0 f 0 f 0 f 0 Fig. 5 Equivalent circuit of 8-pole BPF C L Q e2 Z 0 6 CPW1/4 波 長 共 振 器 の Q u の 検 討 を 行 い チェビシェフ 特 性 5 段 BPF の 設 計 を 行 う 図 8(a)に 共 振 周 波 数 f 0 =5.0GHz の CPW1/4 波 長 共 振 器 の 構 造 を 示 す 誘 電 体 基 板 には 厚 さ t=0.5mm, 比 誘 電 率 ε r =9.68, 誘 電 正 接 tanδ=2.3x10-7 5GHz)の MgO を 用 い 線 路 導 体 地 導 体 には 表 面 抵 抗 R s =0.04mΩの YBCO 薄 膜 上 下 遮 蔽 導 体 には R s =7.6mΩの C u とした W の 値 を 0.1, 0.2, 0.4, 0.8mm に 固 定 し スロット 幅 s を 変 化 させたときの Q u 値 の 計 算 結 果 を 図 8(b)に 示 す この 結 果 線 路 幅 を 大 きくするよりスロット 幅 を 大 き くすることで より 高 い Q 値 が 得 られることがわかっ た 本 設 計 では 共 振 器 の 高 Q 化 を 実 現 するため W=0.4mm, s=0.4mm を 用 いる 次 に Q u の 計 算 結 果 より 決 定 した 共 振 器 寸 法 を 用 い f 0 =5.0GHz, f=160mhz, RW=0.01dB の CPW1/4 波 長 共 振 器 チェビシェフ 特 性 5 段 BPF を 設 計 する 仕 様 より 設 計 に 必 要 な Q e, k の 値 は Q e =22.28, k 12 =k 34 =3.46x10-2, k 23 =2.54x10-2 となる k および Q e の 計 算 を 行 いフィル タの 各 寸 法 を 決 定 し 最 終 的 に 得 られた BPF の 構 造 を 図 9 に 示 す 12) 本 設 計 では CPW1/4 波 長 共 振 器 の 向 き を 交 互 に 変 え インターディジタル 形 フィルタを 構 成 する 図 10(a)にこのフィルタの 周 波 数 特 性 の 計 算 結 果 を 示 す この 結 果 帯 域 内 の S 11 は-20dB 以 下 となり 所 望 のフィルタ 特 性 が 得 られた 次 に 設 計 したフィル S 11, S 21 (db) 誘 電 体 基 板 遮 蔽 導 体 Cu 地 導 体 線 路 導 体 mm w mm Fig. 9 Configuration of a 5-pole interdigital BPF 0 0 S 11 S S 21 S Simulated Ideal Frequency (GHz) s (a) Simulated Q u S 11, S 21 (db) W=0.8mm W=0.4mm W=0.2mm W=0.1mm s (mm) (a) Configuration (b) Q u Fig. 8 Calculation of unladed Q for CPW λ/4resonator -60 Measured Simulated Frequency (GHz) (b) Measured Fig. 10 Frequency responses of 5-pole interdigital BPF

23 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 タを 製 作 し 60K にて 測 定 した 結 果 を 図 10(b)に 示 す なお 製 作 測 定 は( 株 )NTT ドコモにて 行 われた こ の 結 果 帯 域 内 の S 11 は-20dB 以 下 となり 良 好 な 特 性 を 得 た 6. CPW1/4 波 長 スパイラル 共 振 器 を 用 いた BPF 13) 本 節 では 6 節 で 設 計 したフィルタの 更 なる 小 形 化 のため CPW1/4 波 長 スパイラル 共 振 器 を 提 案 し こ の 共 振 器 を 用 いたチェビシェフ 特 性 5 段 BPF の 設 計 を 行 う 図 11 に CPW1/4 波 長 スパイラル 共 振 器 の 構 造 を 示 す この 共 振 器 は 一 端 を 地 導 体 に 短 絡 することで 1/4 波 長 共 振 器 を 構 成 し 線 路 導 体 を 内 側 に 巻 き 込 むことで 小 形 化 される f 0 =5GHz となる 時 の 共 振 器 の 寸 法 は 縦 横 1.71mm 1.00mm 線 路 幅 0.1mm スロット 幅 0.1mm である この 共 振 器 を 用 いて 6 節 と 同 じ 仕 様 のチェビシェフ 特 性 5 段 BPF の 設 計 を 行 う k, Q e の 計 算 結 果 を 用 いて フィルタの 各 寸 法 を 決 定 し BPF を 構 成 する 図 12 に 設 計 したフィルタの 最 終 寸 法 を 示 す このフィルタは 6 節 のインターディジタル BPF に 比 べ 面 積 にして 約 1/3 以 下 に 小 形 化 されている 図 13 にスパイラル 5 段 BPF の 周 波 数 特 性 の 計 算 結 果 を 示 す この 結 果 所 望 のフィルタ 特 性 が 得 られた また ス プリアス 特 性 についても 良 好 な 結 果 を 得 た 誘 電 体 基 板 ε r =9.68 遮 蔽 導 体 線 路 導 体 地 導 体 Fig. 11 Configuration of a CPW λ/4 spiral resonator mm Fig. 12 Configuration of a 5-pole BPF using CPW λ/4 spiral resonators S 11, S 21 (db) S Frequency (GHz) S 21 Sonnet Ideal 5.4 S 11, S 21 (db) mm S 11 S Frequency (GHz) (a) (b) Fig. 13 Simulated frequency response for a 5-pole BPF using CPW λ/4 spiral resonators. (a) Narrowband response (b) Wideband response 5.0mm まとめ MSL1/2 波 長 G 字 形 および S 字 形 スパイラル 共 振 器 を 用 いた 4 および 8 段 BPF の 設 計 測 定 評 価 を 行 い 所 望 の 特 性 を 得 た CPW1/4 波 長 インターディジタル およびスパイラル 共 振 器 を 用 いた 5 段 BPF の 設 計 を 行 った また CPW インターディジタル 5 段 BPF の 測 定 評 価 を 行 い 所 望 の 特 性 を 得 た これらの 共 振 器 およびフィルタを 用 いて さらなる 小 形 高 性 能 なフ ィルタが 実 現 可 能 であることを 実 証 した 謝 辞 フィルタの 製 作 に 御 協 力 いただいた( 株 ) 東 芝 の 加 屋 野 博 幸 氏 フィルタの 製 作 測 定 に 御 協 力 いただいた ( 株 )NTT ドコモの 楢 橋 祥 一 氏 佐 藤 圭 氏 小 泉 大 輔 氏 に 深 く 感 謝 いたします 参 考 文 献 1) J. -S. Hong and M. J. Lancaster, Microwave filters for RF/Microwave applications, John Wiley & Sons, New York, ) T.Kawaguchi and Y.Kobayashi, A novel equivalent circuit expression for electromagnetic coupling between distributed line resonators, 34th EuMC. Proc., pp , Oct ) 河 口, 馬, 小 林, マイクロストリップスパイラル 共 振 器 を 用 いた 楕 円 関 数 特 性 帯 域 通 過 フィルタの 設 計, 信 学 技 報, MW , pp.13-18, Sep ) A. E. Williams, A four-cavity elliptic waveguide filter, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. vol. MTT-18, pp , Dec ) 河 口, 小 林, Open-loop 共 振 器 間 結 合 係 数 の 磁 気 結 合 と 静 電 結 合 の 判 別, 信 学 総 大, C-2-79, pp. 114, Mar ) C. K. Ong, L. Chen, J. Lu, C. Y. Tan, and B. T. G. Tan, High-temperature Superconducting Bandpass Spiral Filter, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, no.10, pp , Oct ) 馬, 河 口, 小 林, 6 種 類 のマイクロストリップスパイラル 共 振 器 の 特 性 の 比 較 研 究, 信 学 技 報, MW , pp.1-5, Sep ) G. L. Matthaei, L. Young and E. M. T. Jones, Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures. New York: Wiley, ) Z.Ma, T.Kawaguchi and Y.Kobayashi, Miniaturized high-temperature superconductor bandpass filters using microstrip S-type spiral resonators, IEICE Trans. Electron., Vol. E88-C, No. 1, pp.57-61, Jan ) 馬, 野 見 山, 河 口, 小 林, コプレーナ l/4 共 振 器 を 用 いた 小 形 インターディジタル 帯 域 通 過 フィルタの 設 計, 信 学 技 法, SCE , MW , pp , Apr ) H. Suzuki, Z, Ma, Y. Kobayashi, K. Satoh, S. Narahashi and T. Nojima, A low-loss 5 GHz bandpass filter using HTS quarter-wavelength coplanar waveguide resonators, IEICE Trans. Elec., Vol. E 85-C, No. 3, pp , Mar ) 河 口, 馬, 小 林, CPW1/4 波 長 共 振 器 を 用 いた 5GHz イン ターディジタル 形 BPF の 設 計, 信 学 ソ 大, C-2-80, pp.96, ) 河 口, 馬, 小 林, CPW1/4 波 長 スパイラル 共 振 器 を 用 いた 5GHz 帯 域 通 過 フィルタの 設 計, 信 学 ソ 大, C-2-81, pp.97, 2004.

24 基 板 吸 収 型 超 伝 導 トンネル 接 合 素 子 によるTHz 波 検 出 18 THz THz Detection using Superconducting Tunnel Junctions with Substrate Absorber * ** ** Ran Nakano*, Tohru Taino**, Hiroaki Myoren**, Susumu Takada** We have proposed and fabricated superconducting tunnel junctions on LiNbO 3 and on LiTaO 3 substrates for high speed and wide energy band photon detectors working at THz-wave band.. The current-voltage characteristics of these STJs were equivalent to conventional STJ, which was fabricated on sapphire substrates. Phonons that produced by irradiating 5.9keV X-ray or THz-wave in the substrates can be detected by the STJ. Comparing the experimental results for three types of STJs, phonons that produced in both LiNbO 3 and LiTaO 3 substrates have been detected with high absorption efficiency. Keywords: THz, STJ, Substrate Absorption, LiNbO 3, LiTaO 3 1. THz STJ X THz 2) STJ THz STJ THz 0.310THz THz LiNbO 3 LiTaO 3 STJ THz DNA THz THz 1) THz Superconducting Tunnel Junction : STJ THz 3) STJ 2. STJ STJ 2 2 * Graduate School of Science and Technology 1 STJ ** Department of Electrical and Electronic Systems, Faculty of Engineering, Saitama University, Shimo-Okubo 255, Sakura-ku, Saitama-shi, Saitama , Japan

25 埼玉大学紀要 工学部 第38号 射前と入射後の電流差を信号として検出する 基板吸収型 STJ の接合断面図を図 2 に示す フォトン が基板の中で吸収されると 吸収により発生したフォノ ンが基板中を伝播し エネルギーを STJ の下部電極に伝 達する このエネルギーにより準粒子が生成され 動作 原理に基づいて信号を検出する (a) 全体 (b)原点付近 図 3 電流 電圧特性 5. X 線検出実験 作製した素子に 5.9keV の X 線を照射し エネルギース ペクトルを観測した エネルギースペクトルの低チャン ネル側にフォノンイベントのスペクトルが観測されるた 図 1 STJ の動作原理 図 2 接合断面図 め フォノンの影響が目に見えて分かる 測定に用いた 50 50µm2のダイヤモンド形状STJは 3 3. STJ の作製 今回基板として用いたのはTHz帯の吸収係数の高い 枚の基板 LiNbO3 LiTaO3 サファイヤ 上に積層され ている 入射するX線は STJの上部電極側から照射して LiNbO3とLiTaO3 吸収係数の低いサファイヤの 3 種類で STJからの出力信号を増幅 波形整形した後 エネルギー ある 薄膜の堆積にはスパッタ法を 加工にはフォトリ スペクトルデータとして蓄積する 3 種類の基板上に作 ソグラフィー技術と反応性イオンエッチング RIE を用 製されたSTJからのエネルギースペクトルを比較したと いた 各層の膜厚は 表 1 に示す ころ 図 4 のようになった 黒実線がLiNbO3基板 灰色 表 1 STJ の膜厚 実線がLiTaO3基板 黒点線がサファイヤ基板上に作製し たSTJによるエネルギースペクトルデータである 同図よ 材料 膜厚[nm] Nb 配線層 600 SiO2絶縁層 350 べ 基板中のフォノンイベントの寄与が大きいことが分 上部 Nb 電極 150 かる また STJの電極で直接X線を吸収した直接吸収の Al 60 波高値 図中矢印 を基準として フォノンイベントの Al-AlOx 60 下部 Nb 電極 素子の評価 り LiNbO3基板およびLiTaO3基板はサファイヤ基板に比 ピークの波高値の比率を算出したところ LiNbO3基板で は 66% LiTaO3基板では 70% サファイヤ基板では 25% であった これより LiNbO3基板とLiTaO3基板では STJ 作製したSTJの電気的特性を評価するため STJの動作 に到達したフォノンエネルギがサファイヤ基板に比べて 温度 0.4Kまで冷却可能な3Heクライオスタットを用いて 3 倍程度大きいことが分かった この原因として 電流 電圧特性を測定した 50 50µm2のダイヤモンド形 (1)LiNbO3およびLiTaO3はNbとの音響インピーダンスマ 状のノーマル抵抗Rn とサブギャップ抵抗Rd を測定し ッチングがよく 基板から伝達したフォノンが界面で反 log(rd/rn)を算出した サブギャップ抵抗はバイアス電圧 射されることなくNbに到達する (2) LiNbO3基板および 200µVにおける抵抗値である log(rd/rn)の値はlinbo3基 LiTaO3基板中ではフォノンの平均自由行程が長いため 板上のSTJは 4.8 LiTaO3基板上のSTJは 4.3 サファイヤ 多重反射が起こる などが考えられる よって この原 基板上のSTJは 4.9 と ほぼ同等の素子を作製できた 因を解明するためには新たに 基板の厚さを LiNbO3上に作製したSTJの電流 電圧特性を図 3 に示す

26 基板吸収型超伝導トンネル接合素子によるTHz 波検出 LiNbO 3 LiTaO 3 Sapphire Counts Channel 1000 図 4 エネルギースペクトル (a) 変え フォノンイベントの変化を見る実験が必要と思わ れる 6. THz 波照射実験 次に 作製した素子に対するTHz波照射実験を行った ここで使用した光源はTHz波パラメトリック発振器 Terahertz Parametric Oscillator: TPO である THz波は 3 HeクライオスタットのTPX窓から照射され シリコン超 半球レンズで集光されて レンズに直接貼り付けた基板 に入射される 図5は LiNbO3上のSTJ( µm2)素子に 1.5THzの THz波照射時のTHz波応答信号を示す 図 5(a)に示される ように THz波パルスの繰り返し周波数(49Hz)に同期して 応答信号が出力され STJ素子によりTHz波が検出可能で (b) 図5 LiNbO3 上の STJ( µm2)素子によ る THz 波応答信号.(a)49Hz 繰り返しパルスに対 する応答と(b)単一応答波形の拡大図 あることがわかった 図 5(b)は 1 つの応答波形の拡大図 を示している 電荷有感型プリアンプ出力の立ち上がり 時間は10µs程度であり X線照射時の立ち上がり時間(1µs 以下)に比べて大きく 基板を吸収体としフォノンを介し た基板吸収型の応答であることを示唆している 図 6 は LiNbO3上のSTJ( µm2)素子を用いて観 測したTPO光源のスペクトル測定結果を示す スペクト ルのピークの中心は 197chであり ピークの半値幅が 10.6chであることからTPO光源からのTHz波パルスのエ ネルギーのばらつきは 5%よりも小さいことがわかった このばらつきの中には STJ素子のエネルギー分解能に対 応する成分も含まれていることからSTJ素子のエネルギ ー分解能は十分に高いことが示唆された 上述のLiNbO3上のSTJ素子によるTHz波検出実験にお いては 基板吸収型の検出であることを示唆する測定結 図6 LiNbO3 上の STJ( µm2)素子によ る THz 波スペクトル測定結果

27 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 STJ THz THz STJ THz STJTHz 1µs LiNbO 3 STJ THz LiNbO 3 STJ STJ THz 7. STJ THz 3 STJ X THz THz LiNbO 3 LiTaO 3 (2004) X LiNbO 3 LiTaO 3 TPO THz THz STJ LiNbO 3 LiTaO 3 LiNbO 3 LiTaO 3 THz STJ THz 2 LiNbO 3 LiTaO 3 STJTHz STJ THz THz 1) THz 71, pp , Feb ) Hans Kraus 67 4, pp , Apr ) STJ

28 マクロ 類 似 度 を 用 いた 音 楽 データベースの 圧 縮 22 ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÑÙ Ð ÙÓ Ø ÛØ ÖÓѳ ÑÐÖØÝ Ñ ÙÖ ÀÖÓ À Ù Ò Å ÃÙÓ Ï Ú ÚÐÓÔ ÑÙ ÖØÖÚÐ Ý ØÑ ØØ Ø ÙÑÑÒ ÕÙÖÝ Ò Ò ÑÐÖ ÙÓ ÒØÖÚÐ ÑÒØ µ Ò ÑÙ Ð ÙÓ Ø º Ì Ý ØÑ ÒÐ Ù Ö ØÓ ÖØÖÚ ÑÒØ ÓÑÙ Ð ÙÓ ÒÐ Ö Ù Ø Ý ÒÒ Ø ÑÐÓݺ ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÔÖÓÔÓ ÑØÓ ØÓ ÓÑÔÖ Ø ÑÙ Ø ØÖÓÙ ÑÐÖØÝ ÒÐÝ º Ì ØÒ Ó ÖÓÑ ÚØÓÖ Ù ÑÐÖØÝ Ñ ÙÖº Ì Ñ Ó Ø ÓÑÔÖ ÓÒ ØÓ ÖÙ Ø ÖØÖÚÐ ØѺ ÈÖØÐ ÜÔÖÑÒØ Û ÓÒÙØ Ý ØÙÐÐÝ Ù Ò ½½ ÑÙ Ð ÙÓ Ò Ø ÊÏ ÔÓÔÙÐÖ ÑÙ Ø º Ï ÖÔÓÖØ ØØ Ø ÓÑÔÖ ÓÒ ÖØÓ ÓÙØ ±º ÃÝÛÓÖ ÖÓÑ ÚØÓÖ ÅÙ ÒÓÖÑØÓÒ ÖØÖÚÐ ÈØØÖÒ ÓÚÖÝ ÅÓÚ¹ Ò ÚÖ ÖÑÒÒØ ÒÐÝ º ½ µ µ ½½µ½¼µµ µ µ ½ ¾µ ½ µ ÊÖÒ ØØÒ ÅØÓÊÖµ µ ÊÖ ÔÖØÑÒØ Ó ÁÒÓÖÑØÓÒ Ò ÓÑÔÙØÖ ËÒ ÙÐØÝ Ó ÒÒÖÒ ËØÑ ÍÒÚÖ ØÝ ¾ ËÑÓ¹ ÇÙÓ ËÙÖ¹Ù ËØÑ ËØÑ ¹¼ ÂÔÒ ¾º½ ¾ µ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ µ µ ¾º¾ ½ ÀÞµ ¼¼ÀÞµ µ ½½¾ µ ¾ ½µ½¾ ÀÞ ½ÀÞ

29 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 l(lag) l(lag) r(t,l) 0 A B C A B C B C C t(time) R(l) A:melodyA B:melodyB C:Chorus º ½ ÁÐÐÙ ØÖØÓÒ Ó ÖÓѳ ÑÐÖØÝ Ñ ÙÖ Ö Ø Ðµ ½ ¹ Ì ¾¼ ½¼¾ ½ Ñ ½ ½ Ø µ Û µøµ Ï ½ ½¾µ Ú Øµ Ú Øµ ½ ½¾ ½µ µøµ ½µ Ú Øµ Ú ½ ص Ú ½¾ صµ µ Ø Ú Øµ Ú ½ ص Ú ½¾ صµ еР¼ Ðص Ú Ø Ðµ Ö Ø Ðµ Ö Ø Ðµ ½ ½ Ô ½¾ Ú Øµ Ú Ø Ðµ ÑÜ Ú Øµ ÑÜ Ú Ø Ðµ ¾µ µ Ô ½¾ ½ ½ ½¾ Ö Ø Ðµ ¼ Ö Ø Ðµ ½ Ö Ø Ðµ Ø Ð Ø Ð µ º ½ º ¾ µ Ö Ø Ðµ µ Ö Ø Ðµ º ¾ Ö Ø Ðµ º ½ Ø Ð Ö Ø Ðµ Ø Ð Ö Ø ÐµµØ ¾ Ø ½ Ø ¾ ¼Ï Ö Ø Ðµ ¼ ÄØ µ Ö Ð Øµ ÖÓѳ ÑÐÖØÝ Ñ ÙÖ Ò Ø ÔÖØ Ó ÖÐ ÑÙ Ð ÙÓ ÒØÖµ Ö Ø Ðµ ÆÓ ÖÙØÓÒ Ó Ö Ð Øµ ÓÚ ÊØ µ Ä Ðµ ÄÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒ ØÓ ÑÐÖ ÑÒØ º ¾ ØØÓÒ Ó ÑÐÖ ÑÒØ Ð ¾º º ¾ Ö Ø Ðµ Ð ¾ ½ µ Ð Ê Ðµ µ º ½ µ Ê Ðµ ÙÔ ÐØÏ ÑÜ ÐØÏ Ø ¼ Ø ¼ Ö Ðµ ¾ ¼ µ ½ ¾ ¼ ½ ÑÒØ ¼Ï ÑÜ¼Ø ¼ Ö Ðµ µ Ê Ðµ ½ Ê Ðµ Ê Ðµ Ê ¼ е ÑÜ ÑÜ ¼Ê е Ð ½ Ê µ ¼Ê е Ð ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ µ ÑÒÐ ½Ï ÑܼР½ Ê µ µ Ê ¼ ½µÊ ¼ Ï µ «½¾µ Ê ¼ ½µÊ ¼ Ï µ ¾ Ê ¼ е «Ð Ö Ø Ðµ Ø Ê ¼ е «Ð ¾

30 マクロ 類 似 度 を 用 いた 音 楽 データベースの 圧 縮 24 Ö Ø Ðµ Ø ¾ Ø ¾ Ö Ðµ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½ Ø ¾ Ø ¾ Ö Ðµ Ê ¼ е «Ð Ö Ø Ðµ ¼ Ö Ø Ðµ µ Ä Ðµ µ «Ä е Ø ½ Ø ¾ Ö Ø Ðµ ÓÖ Ø ¾ Ø ½ Ø ¾ Ø ¾ Ø ½ ¼ Ø ½ Ø ¾ Ï µ ¼ ½¼ ½º µ ½ ¾ º µ ¾º Ø Ð Ö Ø ÐµµØ ¾ Ø ½ Ø ¾ ¾ Ä Ðµ Ð Ø Ø Ð Ø ½½ Ø ½¾ Ø ¾½ Ø ¾¾ Ø ½½ Ø ½¾ ¾ Ä ÐµØ ¾½ Ø ¾¾ ¾ Ä Ð ½µ Ä Ðµ Ä Ð ½µ Ø ½½ Ø ½¾ Ø ¾½ Ø ¾¾ Ø ½ Ø ¾ ºØº Ø ½ ÑÒØ ½½ Ø ¾½ Ø ¾ ÑÜØ ½¾ Ø ¾¾ µ Ä Ðµ Ä Ðµ Ø ½½ Ø ½¾ Ä Ð ½µ Ä Ð ½µ Ø ¾½ Ø ¾¾ µ Ø ½ Ø ¾ µ Ð ½ Ð Ä Ðµ Ø ½½ Ø ½¾ Ø ¾½ Ø ¾¾ ¾ Ä Ðµ ½º ¾º ½º Ø ½½ Ø ¾½ ÑÒ ÑÜØ ½¾ Ø ½½ Ø ¾¾ Ø ¾½ ¾º Ø ½¾ Ø ¾¾ ÑÒ ÑÜØ ½¾ Ø ½½ Ø ¾¾ Ø ¾½ Ø ½½ Ø ½¾ Ø ¾½ Ø ¾¾ µ Ä Ðµ Ä Ðµ Ä Ðµ Ø ½½ Ø ½¾ Ø ¾½ Ø ¾¾ µø ½ Ø ¾ ¼ ½ Ä Ðµ ½ ¾ ½ ¾ ¼¾ ½¼¼ ¾¼ Ä Ðµ ¾º Ä Ðµ ½ Ä Ðµ ½µ Ä Ðµ Ä Ðµ ¾º Ø Ðµ Ø Ðµ Ø Ðµ Ø Ðµ ½½ ½¾ Ô½ Ô¾ ¾ Ä Ðµ Ø Ðµ Ø Ðµ ½½ ¾½ Ø Ðµ Ô½ Ø ¼ º½ Ø ¼ ÑÜ Ä ÐµØ Ðµ ½¾Ø ½½ Ø ½¾ ¾ Ä Ðµ Ð Ä ÐµØ Ðµ ÑÒ ¾½Ø ¾½ ÐØ ¼ Ð µ ½¼µ ÊÏ µ ½½ ½

31 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 ÆÓº½ ¾ ¾ ÆÓº¾ Áس ÐÐ ÖØ ½ ¾ ¾¼± º Ê ÙÐØ ÊϹŹȹ¾¼¼½ ÆÓº½ º Ê ÙÐØ ÊϹŹȹ¾¼¼½ ÆÓº ÎÖº¾º º Ê ÙÐØ ÊϹŹȹ¾¼¼½ ÆÓº½¼ ØØÒ ÇÚÖ º Ê ÙÐØ ÊϹŹȹ¾¼¼½ ÆÓº½¾ ùÊÇÍ ½½ º¾ ± º ± ½¾º ± ÌÐ ½ º µ» µ º¾± ¾ ÊÏ ½½ ± ¾ µ ¹È ÊÖ µ º¾ ÊÏ µ ½¼¼ ÊϹŹȹ¾¼¼½ ÆÓº½ÆÓº½¼¼µ ½ ÊϹŹʹ¾¼¼½ ÆÓº½ÆÓº½µ º Ê ÙÐØ ÊϹŹȹ¾¼¼½ ÆÓº¾ Áس ÐÐ ÖØ

32 マクロ 類 似 度 を 用 いた 音 楽 データベースの 圧 縮 26 ÌÐ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó ÊÏ ÑÙ Ø ½½¼ ¾¼ µ ½ ¾¼ µ º¾± µ º± ½¾º± ¾º± ½¼¼± µ ¾¼¼¾¹ÅÍ˹¹ ÎÓк¾¼¼¾ ÆÓº½¼¼ ÔÔº¾¹ ¾¼¼¾º µ ËÑÖØÅÙ ÃÁÇËà ¾¼¼ ÔÔº¹½ ¾¼¼ º µ ÎÓк¼ ÆÓº½½ ÔÔº¹½ ¾¼¼º 40 r e b 30 m u n 20 ic s u M10 Royalty-Free Music Popular Music µ Æ ÑÙÖ Ìº À Ù Àº ÌØ Âº Ò Âº ÓØÓ Åº Ò Ç Êº ÅÙ ËÒÐ ËÔÓØØÒ ÊØÖÚÐ Ý ÀÙÑÑÒ ÉÙÖÝ Í Ò ËØÖØ ÖÑ ØÙÖ ÔÒÒØ ÓÒØÒÙÓÙ ÝÒÑ ÈÖÓÖѹ ÑÒ ÈÖÓº ÁËÅÁÊ ¾¼¼½ ÔÔº¾½½ß¾½ ¾¼¼½º Compression rate(%) º À ØÓÖÑ Ó ÓÑÔÖ ÓÒ ÖØÓ ½¼µ È ÎÓк¾¹¾ ÔÔº¹½ ¾¼¼½º ½ ¾½ ½µ Ö Åºº Ò Ï Ð ºÀº ÌÓ Ø Ó¹ ÖÙ Í Ò ÖÓѹ ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÓÖ ÙÓ ØÙÑÒÐÒ ÈÖÓº ÏËÈ ³¼½ ÔÔº½¹½ ¾¼¼½º ¾µ ÓÓÔÖ Åº Ò ÓÓØ Âº ÙØÓÑØ ÑÙ Ùѹ ÑÖÞØÓÒ Ú ÑÐÖØÝ ÒÐÝ ÈÖÓº ÁËÅÁÊ ¾¼¼¾ ÔÔº½¹ ¾¼¼¾º ½½µ È ÎÓк¹¹ÁÁ ÆÓº½¾ ÔÔº¾¹¾ ¾¼¼½º ½¾µ ¾ µ  ¹ ÔÔº ¹ ½¼º ½ µ ÈØÖ º ÙÖØ ºÄº Ò ÊÓØ º ÌÓÛÖ ÙØÓÑØ ÑÙ ÙÓ ÙÑÑÖÝ ÒÖØÓÒ ÖÓÑ ÒÐ ÒÐÝ ÈÖÓº ÁËÅÁÊ ¾¼¼¾ ÔÔº¹½¼¼ ¾¼¼¾º µ ÒÒÒÖ Êºº Ò À٠ƺ ÈØØÖÒ ÓÚÖÝ ØÒÕÙ ÓÖ ÑÙ ÙÓ ÈÖÓº ÁËÅÁÊ ¾¼¼¾ ÔÔº ¹¼ ¾¼¼¾º µ ¹È ¾¼¼ ¾¼¼º µ ÊÏ ¾¼¼½¹ÅÍ˹¾¹ ÔÔº ¹¾ ¾¼¼½º

33 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 可 視 化 ソフトウェアの 開 発 論 文 The Development of the Software to Visualize a Crystal structure of Silicates 野 口 文 雄 *, 藤 井 秀 彦 * 小 林 秀 彦 * Fumio NOGUCHI, Hidehiko FUJII and Hidehiko KOBAYASHI We have developed the PC software which can display a crystal structure of various silicate compounds by drawing SiO 4 tetrahedrons and a silicate framework respectively. A calculation part was written in the source code with C++, and the software was the specifications that a user looked at the three-dimensional image with a VRML viewer. The crystal data of the CIF file output from the inorganic crystal structure database (ICSD) were read, and the string analysis of those data was done and made to form atomic coordinates due to the coordinate expansion by the space group. It was made to recognize a SiO 4 tetrahedron by sorting a distance with the atom which adjoins each atom, and made to indicate a silicate framework with Si-O-Si bonds. The structure of the complicated zeolite could be visualized by giving the function which could recognize SiO 4 rings corresponding to the number of Si-O-Si bonds which a user specified. For example, the matter that the isolated AlO -5 4 ions of the zeolite-y existed inside cubo-octahedron cages consisted of 4-membered and 6-membered rings, was visualized. Keywords: Silicate, Zeolite, Visualization of crystal structures, CIF, ICSD ケイ 酸 塩 の SiO4 四 面 体 およびシリケート 骨 格 表 示 によるケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 を 表 示 する PC ソフトウェ アを 開 発 した ソースコードは C++で 計 算 部 が 書 かれ ており ユーザーは VRML ビューアで3 次 元 画 像 を 観 る 仕 様 である 無 機 結 晶 構 造 データベース(ICSD)から 出 力 される CIF ファイルの 結 晶 データを 読 み 込 み 文 字 列 解 析 による 空 間 群 展 開 により 原 子 座 標 を 生 成 させ た 各 原 子 に 隣 接 する 原 子 との 距 離 をソートすること で SiO4 四 面 体 を 認 識 させ Si-O-Si 結 合 のボンドで シリケート 骨 格 を 表 示 させた ユーザーが 指 定 する Si-O-Si ボンドの 数 に 相 応 する 員 環 を 認 識 できる 機 能 を 実 現 させて 複 雑 なゼオライトの 構 造 も 可 視 化 でき た 例 えば ゼオライト Y の 孤 立 AlO4-5 イオンが4 員 環 と 6 員 環 からなる 立 方 八 面 体 のケージの 内 部 に 存 在 することが 可 視 化 された 1. 緒 言 書 籍 に 掲 載 されている 結 晶 構 造 図 は 一 方 向 から 見 た 図 であるため 単 位 格 子 内 に 多 数 のイオン 原 子 を 含 む 複 雑 な 構 造 のケイ 酸 塩 化 合 物 の 結 晶 構 造 を 図 から 視 覚 化 するのは 大 変 困 難 である しかし Web ブラウ ザ 上 に 結 晶 構 造 の 3 次 元 画 像 を 呼 び 出 し フリーソフ トウェアの VRML ビューア 1) を 用 いれば 高 品 質 の 結 晶 構 造 3 次 元 画 像 の 回 転 遠 近 ズームを 容 易 に 行 え るため 簡 単 に 結 晶 構 造 を 視 覚 化 できる 結 晶 構 造 を 表 現 するには 原 子 球 による 描 画 が 一 般 的 であるが ケイ 酸 塩 結 晶 では 単 位 格 子 内 に 数 百 の 原 子 イオン * 埼 玉 大 学 工 学 部 応 用 化 学 科 Department of Applied Chemistry, Faculty of Engineering, Saitama University, 255 Shimo-Okubo, Sakura-ku, Saitama, Saitama, , Japan 1

34 ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 可 視 化 ソフトウェアの 開 発 28 を 含 むため 通 常 の 原 子 球 描 画 で 構 造 を 視 覚 化 する のは 困 難 である Si を 配 位 中 心 とする SiO4 配 位 四 面 体 を 構 造 単 位 とする 描 画 によれば 構 造 が 簡 素 化 され て 無 機 複 合 酸 化 物 やケイ 酸 塩 の 構 造 をある 程 度 可 視 化 できる 2) ゼオライト(テクトアルミノケイ 酸 塩 ) では 四 面 体 の 頂 点 O 原 子 の 様 々な 共 有 により 四 面 体 が 連 鎖 した 3 次 元 の 複 雑 なネットワークを 形 成 する この 場 合 SiO4 配 位 四 面 体 が 背 後 の 構 造 を 隠 蔽 するた め 配 位 多 面 体 による 簡 素 化 表 示 でも 全 体 の 構 造 の 視 覚 化 が 妨 げられる そこで ゼオライトの 構 造 表 示 では Si-O-Si 結 合 を 1 本 のボンドで 表 現 して シリケ ート 骨 格 を 表 示 させたところ ゼオライトの 構 造 を 可 視 化 できた シリケート 骨 格 の 部 分 構 造 は Si 原 子 の 数 が 異 なる 種 々の 員 環 が 存 在 するが 注 目 する 員 環 を 異 なる 描 画 色 で 表 現 するとゼオライトのさらに 詳 細 な 全 体 構 造 を 可 視 化 することができた 3) 2. ソフトウェアの 開 発 方 法 2.1 開 発 言 語 および 結 晶 構 造 データ VRML ( 仮 想 現 実 設 計 言 語 Virtual Reality Modeling Language)で 書 かれたテキスト 形 式 のスク リプトファイルは Cosmo Player や Cortona などの VRML ビューアによって 3 次 元 画 像 の 回 転 遠 近 ズ ームが 容 易 に 行 える 1) そこで GUI(Graphical User Interface) 部 および 結 晶 構 造 描 画 データの 計 算 部 を C++(Borland 社 C++ Builder 6)で 書 き 結 晶 構 造 画 像 データを VRML のスクリプト 形 式 のファイルで 出 力 させ C++プログラムの 内 部 から VRML ビューアを プラグインした Internet Explorer を 呼 び 出 して 結 晶 構 造 の 3 次 元 画 像 を 描 画 させた VRML ビューアに よる 3 次 元 画 像 表 示 は 本 格 的 なグラフィックスライ ブラリである OpenGL を 用 いた 複 雑 で 難 解 な 3 次 元 グ ラフィックスのプログラミング 労 力 を 回 避 するととも に Web サイトから 公 開 できる 利 点 もある 結 晶 構 造 を 描 画 するに 必 要 な 情 報 は 単 位 格 子 の 大 き さと 形 および 結 晶 を 構 成 する 各 原 子 イオンが 存 在 す る 位 置 である 結 晶 構 造 データのうち 格 子 定 数 が 前 者 の 原 子 座 標 が 後 者 の 情 報 をそれぞれ 提 供 する ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 データは 約 8 万 件 の 無 機 化 合 物 を 収 録 し た 無 機 結 晶 デ ー タ ベ ー ス ( ICSD: Inorganic Crystal Structure Database)に 登 録 されているが 原 子 座 標 については 空 間 群 の 同 価 点 座 標 が 分 数 座 標 成 分 の x,y,z で 表 した 文 字 式 と 代 表 原 子 座 標 ( 原 子 座 標 パ ラメータ)が 記 載 されているだけで 結 晶 構 造 描 画 に 必 要 な 全 原 子 座 標 のデータは 存 在 しない 従 って ICSD が 出 力 するテキスト 型 の CIF(Crystallographic Information File)を 読 み 込 んだだけでは 結 晶 構 造 の 描 画 はできない CIF は アンダースコアではじまる 項 目 名 がデータブロックに 記 載 されているので 4) こ れをキーワードとして CIF ファイルをトークンに 分 解 し 文 字 列 解 析 により 空 間 群 同 価 点 座 標 の 文 字 式 を 認 識 させ 座 標 展 開 により 結 晶 構 造 描 画 に 必 要 な 全 原 子 座 標 を 生 成 させた 5) ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 可 視 化 で は シリケート 骨 格 構 造 を 構 成 しないイオンも 存 在 す るため 原 子 球 で 結 晶 構 造 を 描 画 する 必 要 がある ま た 簡 単 な 構 造 の 無 機 化 合 物 の 描 画 においても 原 子 球 による 結 晶 構 造 画 像 は 重 要 である 原 子 半 径 あるい はイオン 半 径 の 情 報 がないと 球 を 描 画 できないため 文 献 6) のイオン 半 径 を 収 録 したデータベースを 自 作 し これにアクセスして 半 径 データを 取 得 した 半 径 デー タは 結 合 の 種 類 (イオン 結 合 共 有 単 結 合 共 有 二 重 結 合 ファンデルワールス 結 合 等 )によって 同 一 の 原 子 イオンであっても 半 径 が 異 なるが CIF 記 載 の 原 子 型 を 読 み 取 り プログラムからデータベースを 操 作 し デフォルト 半 径 として 適 切 な 半 径 を 自 動 的 に 取 得 する 仕 様 とした 2. 2 アルゴリズム SiO4 四 面 体 データ 生 成 結 晶 構 造 の 可 視 化 では 単 位 格 子 内 の 原 子 配 列 を 表 示 しただけでは 単 位 格 子 の 境 界 付 近 の 構 造 の 特 徴 を 捉 えることが 困 難 な 場 合 が 多 い 従 って 多 数 セルの 描 画 機 能 は 不 可 欠 であり 多 数 セルの 構 造 を 描 画 する 際 には 原 子 座 標 の 増 殖 が 要 求 される 単 純 な 格 子 シ フトによる 原 子 座 標 の 増 殖 では セルの 接 合 面 で 余 分 2

35 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 な 重 複 した 原 子 座 標 が 生 成 されてしまい 配 位 原 子 を 検 索 する 際 の 障 害 となるため 重 複 原 子 座 標 を 削 除 す る 必 要 がある この 削 除 を 容 易 にするため 空 間 群 展 開 された 全 原 子 座 標 は 3 次 元 座 標 の 汎 用 クラス Point3d のベクトル 7) に 格 納 した 配 列 を 使 用 すると データの 格 納 の 際 にあらかじめ 配 列 の 大 きさを 取 得 し てメモリを 確 保 する 必 要 があり 二 度 手 間 のプログラム コードを 要 求 される この 点 ベクトルは 伸 縮 自 在 な 袋 に 物 を 投 げ 入 れるように 自 動 的 にサイズが 確 保 され るので 非 常 に 便 利 である また 重 複 データの 削 除 も 容 易 かつ 確 実 に 行 われる 各 Si 原 子 に 隣 接 する 原 子 の 種 類 および 原 子 座 標 を 検 索 し Si 原 子 から 隣 接 する 原 子 までの 距 離 をクイッ クソートによりソートし SiO4 四 面 体 の 頂 点 酸 素 の 原 子 座 標 を 取 得 して SiO4 四 面 体 のデータを 生 成 させた 本 ソフトウェアでは 汎 用 性 を 高 める 目 的 で 配 位 中 心 原 子 を Si に 限 定 せず ユーザーが 指 定 する 任 意 の 原 子 を 配 位 中 心 原 子 として 四 面 体 以 外 の 任 意 の 配 位 多 面 体 を 描 画 する 機 能 も 付 与 されている Si-O-Si ボンドのデータ 生 成 1 個 の SiO4 四 面 体 のデータは データメンバに 配 位 中 心 原 子 Si の 原 子 座 標 4 個 の 頂 点 O 原 子 の 原 子 座 標 をもつクラスに 格 納 されており 全 SiO4 四 面 体 のデー タは このクラスのベクトルに 格 納 されている SiO4 四 面 体 のベクトルを 検 索 して 重 複 した 頂 点 O 原 子 の 原 子 座 標 をもつ 2 個 の SiO4 四 面 体 のデータを 抽 出 して 個 々の Si-O-Si ボンドデータを 生 成 させた このボン ドデータは ボンドの 両 端 にある Si 原 子 の 原 子 座 標 を データメンバとするクラスのベクトルに 格 納 して ケ イ 酸 塩 結 晶 のシリケート 骨 格 表 示 に 利 用 した ゼオライトの 細 孔 に 見 られる 員 環 の 検 索 ゼオライトには Si 原 子 を 他 の 原 子 で 置 換 した 固 溶 体 のものもあり TO4 四 面 体 (T は Al,P,Ga,Ti など) を 構 造 単 位 とする ゼオライト 構 造 中 には TO4 四 面 体 ライトの 骨 格 構 造 を 描 画 すると 細 孔 やケージの 存 在 が 明 瞭 に 可 視 化 される しかし 人 間 はボンドで 描 画 されたシリケート 骨 格 画 像 から 特 定 な 員 環 を 簡 単 に 認 識 できるが プログラムからこの 認 識 を 行 うのは プログラムはファジーな 判 断 ができないため はなは だ 困 難 である そこで この 員 環 認 識 の 問 題 を 経 路 探 索 の 問 題 と 捉 えて 次 のようなアルゴリズムにより 解 決 した T 原 子 のベクトルのインデックス 番 号 配 位 O 原 子 のベクトルのインデックス 番 号 をデータメン バとするクラスを 定 義 して 出 発 T 原 子 のインデック スに 一 致 する T 原 子 に 出 会 うまで 再 帰 構 文 によるア ルゴリズムで 歩 行 させて ユーザーが 指 定 する 歩 行 数 (T-O-T ボンドの 数 )で 特 定 される 員 環 を 識 別 させた 3) 3. 結 果 と 考 察 ケイ 酸 塩 化 合 物 の 結 晶 構 造 を 可 視 化 するために 開 発 した 本 ソフトウェアによる 主 な 出 力 例 を 以 下 に 述 べる 3.1 代 表 的 ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 の 可 視 化 ケイ 酸 塩 結 晶 は Si 原 子 および O 原 子 以 外 の 酸 化 数 の 異 なる 原 子 が 石 英 (SiO2)に 入 り 込 んで 電 気 的 中 性 を 保 つための 電 荷 のバランスを 補 償 するため SiO4 四 面 体 の 連 鎖 の 様 式 を 様 々に 変 化 させた 構 造 をもつ 結 晶 であるとみなせる 石 英 はケイ 素 の Si-Si 結 合 を Si-O-Si 結 合 に 置 き 換 えた 構 造 であることが Fig. 1 と Si atom が 頂 点 O 原 子 を 共 有 してリング 状 に 連 鎖 した TO4 員 環 からなる 細 孔 やケージがある TO4 の 員 環 には T-O-T ボンドの 数 が4~20 の 各 種 員 環 があり 8) 特 定 な 数 のボンドからなる 員 環 を 他 と 異 なる 描 画 色 でゼオ Fig. 1 The crystal structure of silicon. 3

36 ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 可 視 化 ソフトウェアの 開 発 30 Fig. 2 の 比 較 から 分 かる 石 英 の 化 学 式 は SiO2 であ SiO 4 tetrahedron Fig. 2 The crystal structure of quartz. り SiO4 四 面 体 の 存 在 は 矛 盾 を 覚 えるが 四 面 体 の 頂 点 O 原 子 は 2 個 の Si 原 子 と 結 合 しており 1 個 の Si 原 子 に 寄 与 する O 原 子 は 1/2 個 とみなせるので 矛 盾 は ない SiO4 四 面 体 の 頂 点 O 原 子 をすべて 共 有 して SiO4 四 面 体 が 3 次 元 網 目 状 に 結 合 しており(Fig. 2) n を 大 きな 数 として 石 英 は(SiO2)n の 化 学 式 で 表 現 で きる 天 然 無 機 高 分 子 化 合 物 である ケイ 素 の Si-Si 結 合 は 直 線 であるが(Fig. 1 ) 石 英 の Si-O-Si 結 合 は 折 れ 曲 がったボンドである(Fig. 2) 石 英 の 化 学 結 合 が Si および O 原 子 の sp 3 混 成 軌 道 の 重 なった 共 有 結 合 と 考 えられ この 折 れ 曲 がりは O 原 子 に 存 在 する 孤 立 電 子 対 による 電 子 反 発 によってもたらされたものと 考 えられる ケイ 酸 塩 は SiO4 四 面 体 の 連 鎖 の 形 式 によって 分 類 されており 各 分 類 に 所 属 するケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 を 可 視 化 した 例 を Fig.3 に 示 す SiO4 四 面 体 の 頂 点 O 原 子 が 他 の SiO4 四 面 体 と 全 く O 原 子 を 共 有 しない 場 合 SiO 4 tetrahedron OH - a) Zircon, ZrSiO 4 Nesosilicate Zr 4+ Be 2+ Al 3+ [Si 6 O 18 ] 12- b) Beryl, Be 3 Al 2 Si 6 O 18 Sorosilicate Ca 2+ Mg 2+ [Si 4 O 11 ] n 6nc) Tremolite, Ca 2 Mg 5 (Si 4 O 11 ) 2 (OH) 2 Inosilicate Na + OH - Mg 2+ 2n- [Si 2 O 5 ] n d) Talc, Ca 2 Mg 5 (Si 4 O 11 ) 2 (OH) 2 Phillosilicate Silicate framework e) Zeolite-A, Na 12 Al 12 Si 12 O 48 Tectosilicate Fig. 3 The crystal structure output examples, by the classification of the silicate. 4

37 埼 玉 大 学 紀 要 工 学 部 第 38 号 は SiO4 四 面 体 は 孤 立 した SiO4 4- イオンとなり 電 荷 補 償 のため 4 価 のカチオンの 存 在 を 要 求 する この ようなケイ 酸 塩 はオルトケイ 酸 塩 と 呼 ばれており ジ ルコン (ZrSiO 4 )などがある(Fig. 3 a) SiO4 四 面 体 の 2 個 の 頂 点 O 原 子 を 共 有 して 連 鎖 して 孤 立 した 員 環 を 形 成 している 場 合 はソロケイ 酸 塩 と 呼 ばれる 緑 柱 石 は Si6O イオンと 考 えられる 6 員 環 の 近 傍 に Be 2+ が 3 個 Al 3+ が 2 個 の 割 合 でそれぞれ 存 在 して 電 荷 を 補 償 している(Fig. 3 b) SiO4 四 面 体 の 鎖 状 の 連 結 や SiO4 四 面 体 の6 員 環 が それぞれ 一 次 元 的 に 連 なった 高 分 子 と 考 えられるケイ 酸 はイノケイ 酸 塩 と 呼 ばれる (Si4O11)n 6n- の 巨 大 陰 イ オンを Ca 2+, Mg 2+ および OH - の 各 イオンからなる 全 体 として 陽 イオン 層 となる 層 によって 電 荷 を 補 償 した 透 閃 石 がある(Fig. 3 c) Fig. 3 cは Si-O-Si 結 合 を 直 線 のボンドで 表 現 した 簡 素 化 表 示 である SiO4 四 面 体 の6 員 環 が 二 次 元 的 に 連 なったケイ 酸 塩 はフィロケイ 酸 塩 として 分 類 されており この 分 類 格 子 内 の 数 は 格 子 の 稜 上 のものが 1/4 4=1 個 面 上 のものが 1/2 4=2 個 格 子 内 部 に 3 個 あり 全 部 で 6 個 存 在 する 8セル 描 画 モードの 出 力 画 像 には 1セ ル 描 画 では 見 られなかった SiO4 四 面 体 の6 員 環 の 存 在 が 明 瞭 に 読 み 取 れた(Fig.4 b) この SiO4 四 面 体 の 連 鎖 は 3 個 の 頂 点 O 原 子 を 共 有 しており 1 個 の 頂 点 O 原 子 が 共 有 に 預 からないため 1 個 の Si 原 子 に 配 位 する O 原 子 の 数 は 1/2 3+1=2.5 個 となり 1 個 の SiO4 四 面 体 の 化 学 式 は [SiO2.5] - と 表 現 Mg 2+ OH - SiO 4 a) Unit cell drawing に 所 属 する 滑 石 では (Si4O10)n 4n- の 巨 大 陰 イオンが Mg 2+ および OH - からなる 陽 イオン 層 を 挟 んで 電 荷 を 補 償 している(Fig. 3 d) Si 原 子 を Al 原 子 で 部 分 的 に 置 換 固 溶 したケイ 酸 塩 には(Si, Al)O4 四 面 体 が 三 次 元 網 目 状 に 広 がったテク トアルミノシリケートと 呼 ばれるものがあり ゼオラ イトはこの 分 類 に 所 属 する(Fig. 3 e) 本 ソフトウェアの 実 行 時 には VRML ビューアによ る 回 転 遠 近 ズームも 可 能 なため 以 上 のようにあら ゆる 型 のケイ 酸 塩 の 構 造 を 可 視 化 できることが 分 かっ た Top view Side view b) 8 cells drawing Fig. 4 The crystal structure of talc, Ca 2 Mg 5 (Si 4 O 11 ) 2 (OH) 2 され この 場 合 の SiO4 四 面 体 は 1 価 の 陰 イオンと 考 え られる 単 位 格 子 内 には[SiO2.5] - イオンが 8 個 Mg ケイ 酸 塩 結 晶 におけるイオン イオンの 電 荷 補 償 本 ソフトウェアの 多 セル 描 画 機 能 を 利 用 して 滑 石 の 電 荷 補 償 について 考 察 した 事 例 を 以 下 に 紹 介 する 滑 石 の 結 晶 構 造 について1セルおよび8セルの 描 画 モ ードで 出 力 した 結 果 を Fig.4 に 示 す SiO4 四 面 体 による1セルの 描 画 では SiO4 四 面 体 が 単 位 格 子 内 に8 個 OH-イオンが 4 個 それぞれ 存 在 することが 読 み 取 れた(Fig.4 a,) Mg 2+ イオンの 単 位 イオンが 6 個 OH-イオンが 4 個 それぞれ 存 在 するこ とになるので 単 位 格 子 内 の 陽 電 荷 は+12 陰 電 荷 は -12 となり 結 晶 を 電 気 的 中 性 に 保 つための 電 荷 補 償 が 成 立 することが 分 かった SiO4 四 面 体 は 2 次 元 に 層 状 に 連 鎖 しているので SiO4 四 面 体 の6 員 環 からなる 層 は (Si2O5)n 2n- で 表 現 される 巨 大 陰 イオンの 層 と 考 え られる この 巨 大 陰 イオンの 二 つの 層 に 全 体 として 陽 イオンとなる 層 が 挟 まれて イオン 結 合 による 巨 大 5

38 ケイ 酸 塩 の 結 晶 構 造 可 視 化 ソフトウェアの 開 発 32 平 面 分 子 を 形 成 し その 平 面 分 子 が 層 状 に 積 層 したも のが 滑 石 の 結 晶 構 造 であることが 分 かった(Fig.4 b) 平 面 分 子 間 に 働 く 結 合 力 は ファンデルワールス 力 と 考 えられる この 結 合 力 は 小 さいと 考 えられるため 滑 石 のモース 硬 度 は1であり 滑 石 は 軟 らかい 鉱 物 で あるという 事 実 が 結 晶 構 造 からも 裏 付 けられているこ とが 分 かった 3.3 配 位 八 面 体 によるケイ 酸 塩 結 晶 の 構 造 可 視 化 SiO4 四 面 体 以 外 の 配 位 多 面 体 描 画 も 併 用 したケイ 酸 塩 化 合 物 の 構 造 可 視 化 の 例 として テニオライトの 結 晶 構 造 の 出 力 画 像 を Fig.5 に 示 す SiO 4 tetrahedron MgFO 5 octahedron テニオライトは 滑 石 と 同 じフィロケイ 酸 塩 に 分 類 され るケイ 酸 塩 である この 結 晶 構 造 には Mg 2+ イオンを 配 位 中 心 とした 八 面 体 の 頂 点 に 5 個 の O 原 子 および 1 個 の F 原 子 を 持 つ MgFO5 八 面 体 が 稜 共 有 して 存 在 す る(Fig. 5a) MgFO5 八 面 体 および SiO4 四 面 体 は O 原 子 を 互 いに 共 有 していることが Fig.5 a より 読 み 取 れる また 2 つの SiO4 四 面 体 の 層 によって MgFO5 八 面 体 の 層 が 挟 まれており これら 3 層 の 層 間 に K +,Li + のイオン 層 が 存 在 していることも 読 み 取 れた Si-O-Si ボンドによるシリケート 骨 格 表 示 によると MgFO5 八 面 体 の 層 には O 原 子 ( 青 色 の 原 子 球 )が 表 示 されず MgFO5 八 面 体 および SiO4 四 面 体 は O 原 子 を 互 いに 共 有 していることが 確 かめられた(Fig. 5 b) さらに シリケート 骨 格 表 示 では フィロケイ 酸 塩 に 特 有 な SiO4 四 面 体 の6 員 環 が 平 面 的 に 連 鎖 している ことも 分 かった(Fig. 5 b) K +,Li ゼオライトの 結 晶 構 造 可 視 化 ゼオライトの 構 造 可 視 化 の 例 として モルデナイト の 結 晶 構 造 を 各 種 の 描 画 モードによって 出 力 した 画 像 を Fig.6 に 示 す 通 常 の 原 子 球 描 画 では モルデナイ a) MgFO 5 octahedrons and SiO 4 tetrahedrons K +,Li + Silicatete framework Mg 2+ F - a) Atom sphere drawing c) T-O-T bond drawing b) Ion spheres and silicate frameworks Fig.5 The crystal structure of taeniolite, (K,Li) Mg2 Si4 O10 F2. 6 b) TO 4 tetrahedron drawing Blue frame : 12-membered ring d) Silicate framework Fig. 6 The crystal structure of mordenite, Na 7.79 (Al 7.87 Si O 96 ) (H 2 O)

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