COMSOL Multiphysics 総合カタログ (ver5.2 rev.1)

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1 が 提 供 する 有 限 要 素 法 マルチフィジックス 解 析 ソフト 総 合 カタログ Version 5.2

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3 003 このカタログは 計 測 エンジニアリングシステム (KESCO)が 提 供 する Multiphysics および Serverに 関 する 総 合 カタログです 基 本 モジュールおよび 各 オプションモジュールを 選 択 するために 必 要 な 機 能 概 要 仕 様 できるだけ 多 くの 事 例 が 紹 介 されています さらに 詳 細 な 製 品 情 報 や ユーザー 事 例 などをご 希 望 の 際 は 下 記 までお 気 軽 にお 問 い 合 わせください 社 名 住 所 お 問 い 合 わせ 先 計 測 エンジニアリングシステム 株 式 会 社 東 京 都 千 代 田 区 内 神 田 井 門 内 神 田 ビル 5F Tel Fax

4 004 Multiphysicsは 圧 倒 的 に 多 い 対 応 フィジックス 無 制 限 の 組 合 せによる 完 全 連 成 が 可 能 化 学 反 応 との 連 成 で さらに 幅 広 い 分 野 をカバー

5 005 分 野 を 選 びません! 詳 細 は p.29~ II. オプションモジュール

6 006 Multiphysicsは 洗 練 されたGUIを 使 ったモデル 構 築 が 可 能 です 設 定 した 内 容 が 全 て 偏 微 分 方 程 式 として 表 現 されます ブラックボックス 化 されることは 一 切 ありません

7 007 方 程 式 が 見 える! 書 ける! 詳 細 は p.15 I. Multiphysics さらに 偏 微 分 方 程 式 から 独 自 の 物 理 モデルを 構 築! MATLABアドオンから 発 展 した Multiphysicsなので 複 雑 なモデル 構 築 にも 対 応 できます T ρc p t ( k T ) = 0 d a u t ( c u) = 0 最 新 論 文 を 即 再 現 できる 多 くの 研 究 者 に 積 極 的 に 活 用 頂 いています

8 008 Multiphysicsは Windows 専 用 の Application Builder 機 能 を 使 えば 誰 にでも 使 いやすいアプリケーションモデルとして 作 り 替 えできます メソッドエディターを 使 うことでJavaで 機 能 拡 張 が 可 能 です Server 導 入 でWebアプリとしてワールドワイド 配 信 可 能 です

9 009 誰 でも 利 用 可 能 な 形 に 作 り 替 え 可 能! 詳 細 は p.25 I-6 Application Builder

10 010 無 料 セミナーのご 案 内 無 料 の 各 種 セミナーを 東 京 名 古 屋 大 阪 で 定 期 開 催 しています 専 門 コースを 含 め 全 て 無 料 ですので ぜひご 参 加 ください 入 門 コース Multiphysicsの 概 要 基 本 的 な 使 い 方 単 独 フィジックス 解 析 複 数 フィジックス 連 成 解 析 の 基 本 的 事 項 を 習 得 を 目 的 としています Application Builderハンズオン Application Builderを 使 った 基 本 ~ 本 格 的 なアプリの 作 成 をハンズオン 形 式 で 実 習 します 充 実 したテキストも 好 評 です 初 級 中 級 コース 本 格 的 な 形 状 モデリング メッシュ 作 成 利 用 上 での 諸 事 項 について 解 説 いたし ます 特 に 中 級 では 効 率 的 に 精 密 なデータを 得 られる 特 有 の 手 法 を ご 紹 介 しております レッツトライコース 入 門 コースではカバーできなかった 個 別 分 野 の 解 析 モデリングの 流 れを 簡 単 な 例 題 で 説 明 します 機 能 紹 介 を 目 的 としていますので 入 門 コースレベルの 基 本 操 作 内 容 を 理 解 されていることが 望 ましいです ( 理 論 まで 踏 み 込 んだ 内 容 を 希 望 される 方 は 専 門 コースをご 受 講 ください) 専 門 コース 各 専 門 分 野 コースの 理 論 概 要 解 析 概 要 利 用 上 のポイントの 習 得 を 目 的 として います をお 使 いの 方 を 主 体 としておりますので 基 本 的 な 操 作 説 明 は 行 っておりません これからご 導 入 をご 検 討 の 方 は 入 門 初 級 中 級 コース も 併 せてご 検 討 ください 下 記 から 最 新 セミナー 情 報 をご 確 認 ください!

11 011 無 料 トライアルライセンス 無 料 有 効 期 間 30 日 間 の 無 料 トライアルライセンスを 発 行 しております トライアルライセンスでは 全 機 能 を 評 価 できますので お 気 軽 にお 申 し 込 みください トライアルライセンス 30 日 間 無 料 全 モジュール 付 属 全 サンプル 付 属 (1000 種 以 上 ) トライアルライセンス 30 日 間 無 料 50 以 上 の 全 サンプル 付 属 下 記 リンクからお 気 軽 にお 申 し 込 みください!

12 012 I. Multiphysics 物 理 学 に 基 づいたモデリングと シミュレーションのプラットフォーム III. Server シミュレーションアプリを 配 布 管 理 実 行 するためのプラットフォーム II-1 電 磁 気 光 学 系 電 場 磁 場 電 磁 場 光 学 MEMS 領 域 での 各 種 解 析 プラズマ 解 析 半 導 体 解 析 II-3 流 体 系 II-5 汎 用 最 適 化 計 算 様 々な 材 料 物 性 のデータベース 粒 子 トレーシングによるポスト 処 理 の 拡 張 II-2 機 械 構 造 系 伝 熱 構 造 力 学 非 線 形 構 造 材 料 ジオメカニクス 疲 労 解 析 マルチボディダイナミクス 音 響 解 析 II-4 化 学 系 II-6 インタフェース MATLAB Excel 主 要 3D CAD との 連 携 モジュール

13 013 目 次 I. Multiphysics I-1 概 要 紹 介 I-2 モジュール 導 入 の 目 安 I-3 事 例 紹 介 I-4 仕 様 表 CAD 仕 様 表 I-5 動 作 環 境 I-6 Application Builder I-7 ライセンス 形 態 II. オプションモジュール II-1 電 磁 気 光 学 系 II-1-1 AC/DCモジュール II-1-2 RFモジュール II-1-3 波 動 光 学 モジュール II-1-4 光 線 光 学 モジュール II-1-5 MEMSモジュール II-1-6 プラズマモジュール II-1-7 半 導 体 モジュール II-2 機 械 構 造 系 II-2-1 伝 熱 モジュール II-2-2 構 造 力 学 モジュール II-2-3 非 線 形 構 造 材 料 モジュール II-2-4 ジオメカニクスモジュール II-2-5 疲 労 モジュール II-2-6 マルチボディダイナミクスモジュー ル II-2-7 音 響 モジュール II-5 汎 用 II-5-1 最 適 化 モジュール II-5-2 材 料 ライブラリ II-5-3 粒 子 トレーシングモジュール II-6 インタフェース II-6-1 LiveLink for MATLAB II-6-2 LiveLink for Excel II-6-3 CADインポートモジュール II-6-4 デザインモジュール II-6-5 ECADインポートモジュール II-6-6 LiveLink for SOLIDWORKS II-6-7 LiveLink for Inventor II-6-8 LiveLink for AutoCAD II-6-9 LiveLink for Revit II-6-10 LiveLink for PTC Creo Parametric II-6-11 LiveLink for PTC Pro/ENGINEER II-6-12 LiveLink for Solid Edge II-6-13 File Import for CATIA V II-6-14 各 モジュールの 動 作 環 境 III. Server III-1 概 要 紹 介 III-2 動 作 環 境 III-3 ライセンス 形 態 II-3 流 体 系 II-3-1 CFDモジュール II-3-2 ミキサーモジュール II-3-3 マイクロフルイディクスモジュー ル II-3-4 地 下 水 流 モジュール II-3-5 パイプ 流 れモジュール II-3-6 分 子 流 モジュール II-4 化 学 系 II-4-1 化 学 反 応 工 学 モジュール II-4-2 バッテリ& 燃 料 電 池 モジュール.. 78 II-4-3 電 気 めっきモジュール II-4-4 腐 食 モジュール II-4-5 電 気 化 学 モジュール... 84

14 014

15 I. Multiphysics I-1 概 要 紹 介 I-2 モジュール 導 入 の 目 安 I-3 事 例 紹 介 I-4 仕 様 表 CAD 仕 様 表 I-5 動 作 環 境 I-6 Application Builder I-7 ライセンス 形 態 015

16 I. Multiphysics I-1 概 要 紹 介 特 徴 プリ 機 能 (ジオメトリ 作 成 材 料 物 性 定 義 メッシュ 作 成 ) ソルバー 機 能 ポスト 機 能 を 全 て 備 えた 統 合 シミュレーション 環 境 無 制 限 強 連 成 マルチフィジックス 解 析 また 解 析 設 定 は 全 て 偏 微 分 方 程 式 として 表 現 され 自 由 に 閲 覧 編 集 が 可 能 有 限 要 素 法 をベースとして 電 磁 界 構 造 流 体 化 学 反 応 など 幅 広 い 物 理 分 野 に 対 応 したシミュレーションツール ( 一 部 に 有 限 体 積 法 ビーム 伝 搬 法 ) 支 配 方 程 式 を 元 にユーザー 定 義 PDEを 自 在 に 構 築 可 能 さらに 既 存 物 理 との 連 成 可 能 全 ライセンスでSMPによるマルチコア 計 算 実 行 が 可 能 (コア 数 無 制 限 ) FNLライセンスでDMPによるクラスター/クラウド 計 算 が 可 能 また1ライセンスで 利 用 できるノード 数 は 無 制 限 バッチジョブ 実 行 が 可 能 Javaファイル 出 力 MATLAB m-ファイル 出 力 が 可 能 Java 開 発 環 境 でシステム 開 発 MATLAB 連 携 が 可 能 GUI 概 要 プリ ソルバー ポスト 機 能 を 全 て 備 えた 統 合 シミュレーション 環 境 形 状 作 成 材 料 物 性 設 定 物 理 インタ フェース 設 定 PDEモデリング メッシュ 生 成 可 視 化 を 全 て 搭 載 複 雑 な 連 成 解 析 の 設 定 も 分 かりやすく 作 成 編 集 計 算 実 行 が 可 能 ジオメトリ 作 成 CADインポート 3Dジオメトリカーネルとして 業 界 標 準 の Parasolidを 採 用 Solid Worksと 同 一 カーネルなので 基 本 パッケージのみで 3Dジオメトリ 作 成 が 可 能 パーツライブラリで 複 雑 なパラメトリック パーツを 再 利 用 可 能 更 にデザインモジュールを 導 入 すること でフィレット 中 立 面 作 成 などが 利 用 でき 詳 細 な3Dモデリング 可 能 CADインポートモジュールなどによる 各 種 主 要 3D CADデータの インポートや 各 種 LiveLink 製 品 によるCADとの 同 期 読 込 が 可 能 Multiphysicsで 対 応 ジオメトリ STLの 入 出 力 VRML(v1)の 入 力 DXF(2Dのみ)の 出 力 メッシュ NASTRANメッシュの 入 出 力 STLメッシュの 入 出 力 VRML(v1)メッシュの 入 力 その 他 は 別 途 CADインポートなどが 必 要 016 メッシング 四 面 体 メッシュ 六 面 体 メッシュ 境 界 層 メッシュ スイープメッシュ など 豊 富 なメッシュ 法 をツリー 形 式 で 使 用 可 能 またALEやアダプティブメッシュなども 簡 単 に 利 用 できます

17 017 材 料 物 性 ライブラリから 材 料 を 選 択 することで 簡 単 に 設 定 可 能 関 数 参 照 や 異 方 性 材 料 など 自 在 にカスタマイズも 可 能 です また 材 料 ライブラリ 導 入 で2500 種 類 以 上 の 各 物 理 の 材 料 データが 利 用 変 数 設 定 全 ての 入 力 フィールドで 従 属 変 数 や 時 間 変 数 を 用 いた 演 算 子 利 用 数 式 導 関 数 などを 自 由 に 設 定 することが 可 能 関 数 として 外 部 呼 び 出 しも 自 在 に 可 能 です ポスト 処 理 (1D, 2D, 3D, レポート 機 能 ) グラフ 表 示 3Dコンター 図 表 示 グラフ 形 式 表 形 式 での 出 力 極 座 標 表 示 3D コンター 流 線 アロー 表 示 3D 等 値 面 図 表 示 レポート 作 成 機 能 (Microsoft Word / HTML 形 式 で 詳 細 レポートが 出 力 可 能 ) 連 成 解 析 設 定 アプリケーションライブラリー / ドキュメント/ヘルプ マルチフィジックスノードや 各 物 理 インターフェースで 連 成 解 析 を 設 定 またソルバー 設 定 により 細 かなソルバー 調 整 も 可 能 各 モジュール 毎 に 数 十 件 のサンプルと 詳 細 PDFドキュメントが 同 梱 各 モジュール 毎 にユーザーガイドや 理 論 リファレンスが 同 梱 ( 英 語 表 記 のみ) F1キーを 押 すと 編 集 中 の 操 作 に 関 する ヘルプが 即 時 表 示 されます ( 英 語 表 記 のみ)

18 018 主 な 機 能 次 元 0D 1D 2D 3D スタディ 定 常 解 析 時 間 依 存 固 有 周 波 数 解 析 周 波 数 依 存 解 析 パラメトリックスタディ ジオメトリモデリング ブロック コーン 円 筒 球 楕 円 球 トーラス パラメトリック 曲 線 パラメトリックサーフェス 内 挿 曲 線 押 し 出 し 旋 回 スイープ ブール 論 理 和 論 理 積 論 理 差 パーティション CADインポート CADリペア メッシュ 化 自 動 4 面 体 メッシュ スイープメッシュ(プリズム 要 素 6 面 体 要 素 ) 境 界 層 メッシュ マップドメッシュ メッシュコピー 操 作 仮 想 ジオメトリ 操 作 有 限 要 素 次 数 が 以 降 のノードベースのアイソパラ メトリック ラグランジュ 要 素 次 数 が のカール 要 素 ( 別 名 ベクトル 要 素 またはエッジ 要 素 アドオンモジュールが 必 要 ) を 曲 線 サーフェスや 曲 線 エッジに 適 合 Hermite and Argyris など 分 野 が 特 化 した 要 素 対 流 優 勢 モデルの 安 定 化 スキーム: 横 風 スト リームライン 等 方 性 拡 散 横 風 ストリームライン 等 方 性 拡 散 方 程 式 ベースモデリング 非 線 形 偏 微 分 方 程 式 (PDE) の 一 般 的 な 二 次 系 の 各 種 テンプレート 弱 形 式 の 偏 微 分 方 程 式 代 数 方 程 式 常 微 分 方 程 式 (ODE) 微 分 代 数 方 程 式 (DAE) 感 度 解 析 (アドオン 最 適 化 モジュールで 利 用 可 能 な 最 適 化 ) 曲 線 座 標 計 算 ソルバ 直 接 ソルバ:MUMPS PARDISO SPOOLES 反 復 ソルバ:GMRES FGMRES BiCGSta 共 役 勾 配 プリコンディショナベース プリコンディショナ:SOR Jacobi Vanka 非 線 形 ソルバ:ガウス ニュートン ダブルレッグ 法 完 全 連 成 分 離 時 間 依 存 ソルバ: 可 変 オーダBDF 一 般 化 アル ファ ALE 移 動 メッシュ 移 動 メッシュのリメッシュ 材 料 等 方 性 材 料 異 方 性 材 料 空 間 的 に 変 化 する 材 料 時 間 的 に 変 化 する 材 料 非 線 形 材 料 特 性 ( 任 意 の 物 理 量 を 利 用 可 能 ) 物 理 ベースモデリング 電 流 静 電 学 固 体 と 液 体 における 伝 熱 ジュール 加 熱 層 流 圧 力 音 響 固 体 力 学 希 釈 種 の 輸 送 その 他 のフィジックスインターフェースは アドオンモジュールで 利 用 可 能 結 果 可 視 化 表 面 プロット 等 値 面 矢 印 断 面 プロット 流 線 コンター ポストプロセス 体 積 表 面 線 分 点 上 の 任 意 の 量 の 積 分 平 均 最 大 最 小 計 算 フィールド 変 数 その 微 分 空 間 座 標 時 間 複 素 量 などを 自 由 にカスタマイズ インポート/エクスポート テキスト Excel 画 像 ムービー NASTRANメッシュ CADフォーマット CAD 入 出 力 には 要 アドオン 他 の 離 散 化 スキーム 不 連 続 ガラーキン 法 以 下 はアドオン 製 品 にて 使 用 可 能 有 限 体 積 法 境 界 要 素 法 粒 子 追 跡 法 アプリケーションビルダー (Windows 専 用 )

19 019 I-2 モジュール 導 入 の 目 安 Multiphysicsの 機 能 電 磁 気 光 学 系 電 流 解 析 の 定 常 時 間 依 存 解 析 のみ ( 周 波 数 領 域 解 析 は AC/DCやRFなどが 必 要 ) 静 電 場 の 定 常 時 間 依 存 解 析 のみ ( 周 波 数 領 域 解 析 は AC/DCやRFなどが 必 要 ) 2Dの 磁 場 解 析 のみ (3Dや 周 波 数 領 域 は AC/DCやRFなどが 必 要 ) 機 械 構 造 系 固 体 と 液 体 における 伝 熱 ( 輻 射 や 共 役 電 熱 などは 伝 熱 モジュールが 必 要 ) ジュール 加 熱 固 体 力 学 の 応 力 歪 み 固 有 周 波 数 解 析 のみ ( 接 触 などは 構 造 力 学 モジュールが 必 要 ) 圧 力 音 響 周 波 数 領 域 のみ 流 体 系 単 相 流 の 層 流 のみ ( 乱 流 や 多 相 流 はCFDモジュールが 必 要 ) 化 学 系 希 釈 種 輸 送 モジュール 導 入 の 目 安 電 磁 気 光 学 系 AC/DCモジュール... 低 周 波 の 電 場 磁 場 電 磁 場 解 析 など 流 体 系 RFモジュール... マイクロ 波 設 計 とRF 設 計 CFDモジュール 波 動 光 学 モジュール... 光 学 的 に 大 規 模 な 構 造 における 電 磁 波 伝 搬 光 線 光 学 モジュール... 光 学 的 に 大 規 模 なシステムの 工 船 追 跡 MEMSモジュール... マイクロエレクトロメカニカル(MEMS)シ ミュレーション プラズマモジュール... 低 温 非 平 衡 方 宇 電 のモデル 化 半 導 体 モジュール... 基 礎 研 究 における 半 導 体 装 置 の 詳 細 解 析 機 械 構 造 系 伝 熱 モジュール... 共 役 伝 熱 輻 射 の 考 慮 熱 流 体 解 析 構 造 力 学 モジュール... バー/シェル/ビーム/ 膜 要 素 接 触 解 析 座 屈 大 変 形 非 線 形 構 造 材 料 モジュール... 非 線 形 材 料 モデルによる 構 造 力 学 解 析 の 補 強 ジオメカニクスモジュール... 地 質 工 学 におけるジオメカニクス 材 料 モデル 疲 労 モジュール... 歪 みと 応 力 ベース 高 低 サイクル 疲 労 解 析 マルチボディダイナミクスモジュール... 剛 体 と 柔 軟 体 の 集 合 解 析 音 響 モジュール... 圧 力 音 響 過 渡 解 析 振 動 解 析 熱 音 響 解 析 音 源 の 設 定 遠 方 場 計 算 PMLの 利 用... 乱 流 モデル 多 相 流 解 析 ミキサーモジュール... 流 量 とミキサー 撹 拌 槽 反 応 器 回 転 機 構 のモデル 化 マイクロフルイディクスモジュール... マイクロ 流 体 装 置 のマルチフィ ジックス 解 析 地 下 水 流 モジュール... 地 下 水 流 に 基 づいた 地 球 物 理 学 的 現 象 パイプ 流 れモジュール... パイプネットワークの 輸 送 現 象 と 音 響 特 性 をモデル 化 分 子 流 モジュール... 真 空 装 置 の 低 圧 気 体 流 をモデル 化 化 学 系 化 学 反 応 工 学 モジュール... 物 質 とエネルギーバランスと 化 学 反 応 バッテリ& 燃 料 電 池 モジュール... バッテリと 燃 料 電 池 設 計 電 気 めっきモジュール... 電 気 めっきプロセスの 設 計 と 制 御 腐 食 モジュール... 電 気 化 学 の 腐 食 過 程 と 陰 極 保 護 設 計 電 気 化 学 モジュール... 電 気 分 析 電 気 分 解 電 気 透 析 用 途 の 設 計

20 020 I-3 事 例 紹 介 事 例 紹 介 シリコンウエハーのレーザ 加 熱 A silicon wafer is heated up by a laser that moves radially in and out over time. In addition, the wafer itself is rotated on its stage. The incident heat flux from the laser is modeled as a spatially distributed heat source on the surface. The transient thermal response of the wafer is shown. The peak, average, and minimum temperature during the heating process is computed, as well as the temperature variations across the wafer. 様 々なメッシュ 手 法 の 手 順 Multiphysics provides an interactive meshing environment where, with a few mouse clicks, you can easily mesh individual faces or domains. Each meshing operation is added to the meshing sequence. The final mesh is the result of building all the operations in the meshing sequence. This example demonstrates how to use the meshing sequence to create a mesh consisting of different element types. You learn how to add, move, disable and delete mesh operations, and how to control the mesh using size features in the meshing sequence. マイクロミキサー - クラスター 版 This example studies a laminar static micromixer with two parallel sets of split-reshape-recombine mixing elements. The mixer works through lamination of the streams without any moving parts and the mixing is obtained through diffusion. The purpose of this model is to demonstrate how to access the cluster computing functionality in from Desktop and use it to submit a batch job to a cluster through a job scheduler. マイクロアクチュエータのジュール 加 熱 - 分 散 パラメータ 版 A model of a thermal microactuator requires the coupled simulation of electric current conduction with heat generation, heat conduction, and structural stresses and strains due to thermal expansion. The purpose of this model is to demonstrate how to access the cluster computing functionality in from Desktop and use it to submit a batch job to a cluster through a job scheduler. The model takes advantage of the distributed parameter functionality in. The model also demonstrates how you can measure the speedup of on your cluster. 円 筒 周 り 時 間 依 存 層 流 解 析 The following model examines unsteady, incompressible flow past a long cylinder placed in a channel at right angle to the oncoming fluid. The cylinder is offset somewhat from the center of the flow to make the steady-state symmetrical flow unstable. The simulation time necessary for a periodic flow pattern to appear is difficult to predict. A key predictor is the Reynolds number, which is based on cylinder diameter. For low values below 100 the flow is steady. In this simulation the Reynolds number equals 100, which gives a developed Karman vortex street; but the flow is still not fully turbulent. 冷 却 ジャケット 付 き 管 状 反 応 器 Chemical engineering students can model a nonideal tubular reactor, including radial and axial variations in temperature and composition, and investigate the impact of different operating conditions with this easy-to-use app. The process described by the Tubular Reactor with Nonisothermal Cooling Jacket app is the exothermic reaction of propylene oxide with water to form propylene glycol, assuming first-order reaction kinetics. The reactor also contains a cooling jacket, and the application consists of an energy and material balance. The student can change the activation energy of the reaction, the thermal conductivity, and the heat of reaction to investigate a variety of scenarios. マイクロミキサー The development of mixers does often not only have to account for effectiveness, but also other factors must be involved, such as cost and complexity for manufacturing. The three models study a laminar static micro mixer with two parallel sets of splitreshape-recombine mixing elements. The mixer works through lamination of the streams without any moving parts and the mixing is obtained through diffusion, which makes it cheap and easy to manufacture. レンチの 応 力 /ひずみ 構 造 解 析 This tutorial demonstrates how to set up a simple static structural analysis. The analysis is exemplified on a combination wrench during the application of torque on a bolt. Despite its simplicity, and the fact that very few engineers would run a structural analysis before trying to turn a bolt, the example provides an excellent example of structural analysis in Multiphysics. 自 然 対 流 の 浮 遊 性 流 れ This model couples the Navier Stokes equations and the heat transfer equations to examine density driven flow of free fluids. Here the fluid is in a square cavity with a heated wall. The buoyancy force is a Boussinesq term added to the Navier-Stokes equations. The equation is nondimensionalized, so the material coefficients are set up using Rayleigh and Prandtl numbers. The parametric solver is used to analyze this problem for increasing Rayleigh number. This is a benchmark problem from G. De Vahl Davis (1983) that has been used to evaluate a number of different hydrodynamic flow codes. 自 動 車 マフラーの 圧 力 音 響 周 波 数 領 域 This model simulates the pressure wave propagation in a muffler for a combustion engine. It uses a general approach for analysis of damping of the propagation of harmonic pressure waves. The model is solved in the frequency domain and provides efficient damping in a frequency range of Hz. PIDコントローラによるプロセス 制 御 This model shows how a flow model can be coupled to a process control mechanism. Controlling application parameters according to other application parameters is important within process engineering. Most control mechanisms use the data at a wall or an outlet to control inlet parameters. More accurate control can occur if you can control inlet parameters due to data found within a component or piece of equipment. This model couples mass transfer to fluid flow with two inlets (one controlled) and a PID controller. In this case, fluid flow is controlled according to the concentration at a point within the geometry - therefore a requirement for a physical model. The model makes use of Projection variables in order to couple the Ordinary differential equation of the PID controller to the concentration point and the inlet velocity. 伝 熱 過 渡 解 析 This is a benchmark model for an axisymmetric transient thermal analysis. The temperature on the boundaries changes from 0 degrees C to 1000 degrees C at the start of the simulation. The temperature at 190 s from the anlysis is compared with a NAFEMS benchmark solution. KdV 方 程 式 とソリトン 解 The Korteweg-de Vries (KdV) equation models water waves. It contrasts sharply to the Burgers equation, because it introduces no dissipation and the waves travel seemingly forever. Solitons have their primary practical application in optical fibers. Specifically, a fiber s linear dispersion properties level out a wave while the nonlinear properties give a focusing effect. The result is a very stable, long-lived pulse. This solution says that the pulse s speed determines its amplitude and width. This simulation illustrates this effect. 室 内 の 固 有 モード 解 析 When designing a concert hall it s extremely important to take the resonances into account. For a clear and neutral sound, the eigenfrequencies should be evenly spread through the registers. For the home stereo owner, who can t actually change the shape of his living room, another question is more relevant: where should the speakers be put for best sound? To illustrate the effects we are going to calculate every eigenfrequencie below 100 Hz, together with their corresponding eigenmodes. The eigenmode shows the sound intensity pattern for its associated eigenfrequency. From the characteristics of the eigenmodes we can draw some conclusions as to where the speakers should be placed.

21 021 I-4 仕 様 表 CAD 仕 様 表 仕 様 表 AC/DC - >Electric Currents with Current Conservation >Electrostatics with Charge Conservation Boundary Conditions - Contact Resistance Distributed Resistance Periodic Boundary Condition Sector Symmetry >Fundamental Magnetic Boundary Conditions >Fundamental Voltage and Current Boundary Conditions Edge and Point Conditions - Edge/Line and Point Currents and Charges Volumetric Domain Properties - 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Charge Conservation Space Charge Density >Current Conservation Anisotropic Materials BH Curve Electric Conductivity Fundamental Constitutive Relations Linearized Resistivity Lorentz Velocity. 2D Magnetic Losses Magnetization Polarization Relative Permeability Relative Permittivity Remanent Displacement Remanent Flux Density Acoustics - Pressure Acoustics - >Pressure Acoustics, Frequency Domain Boundary Conditions - Acoustic-Structure Interaction - >Solid Mechanics Pressure Acoustics - Cylindrical-Wave Radiation Interior Sound Hard Boundary Normal Acceleration Plane-Wave Radiation Prescribed Pressure Sound Hard Boundary (Wall) Sound Soft Boundary Spherical-Wave Radiation Symmetry >Periodic Condition Impedance (boundary impedance models) - User defined Edge and Point Conditions - Solid Edge and Point Fixed Constraint Solid Edge and Point Load Solid Edge and Point Prescribed Displacement Volumetric Domain Properties - 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Initial Values Acoustic-Structure Interaction - >Linear Elastic Material Model >Solid Mechanics Pressure Acoustics - Monopole and Dipole Source >Fluid Model Chemistry - >Transport of Diluted Species Boundary Conditions - Axial Symmetry Concentration Continuity Flux Flux Discontinuity No Flux Outflow Periodic Condition Symmetry Thin Diffusion Barrier Thin Impermeable Barrier >Inflow Chemistry - Volumetric Domain Properties - 1D, 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Convection and Diffusion Initial Values Isotropic and Anisotropic Diffusion Reactions Fluid Flow - Single-Phase Flow - >Laminar Flow Boundary Conditions - Boundary Stress Open Boundary, Normal Stress or No Viscous Stress Periodic Flow Condition Symmetry Boundary Condition Inlet - Velocity, Pressure, Normal Stress Outlet - >Pressure, Velocity Wall - Slip or No Slip, Sliding, Moving or Leaking Wall Edge and Point Conditions - Pressure Point Constraint Volumetric Domain Properties - 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Volume Force and Gravity Fluid Properties - Compressible Flow, Mach number <0.3 Density and Viscosity Incompressible Flow Non-Newtonian - User-Defined Model Heat Transfer - >Heat Transfer in Fluids >Heat Transfer in Solids Electromagnetic Heating - >Joule Heating Boundary Conditions - Axial Symmetry Boundary Heat Source Diffuse surface (only surface-to-ambient radiation) Heat Continuity Outflow Periodic Heat Condition Symmetry Temperature Thermal Insulation >Heat Flux >Thin Layer Edge and Point Conditions - >Line and Point Heat Source Volumetric Domain Properties - Heat Source Translational Motion >Heat Transfer in Fluids >Heat Transfer in Solids Gas/Liquid Mathematics - Auxiliary Contributions - Discretization Global Constraint Global Equations Pointwise Constraint Weak Constraint Weak Contribution Weak Contribution on Mesh Boundaries Coordinate Systems - Base Vector System Boundary System Cylindrical System Mapped System Rotated System Spherical System Curvilinear Coordinates - >Aligning Methods >Boundary Conditions Mathematics - Deformed Mesh and ALE Methods - Deformed Geometry Interface Moving Mesh Interface >Boundary Conditions >Domain Conditions Generic Boundary Conditions - Axial Symmetry Continuity Periodic Condition ODEs and DAEs - Events Global ODEs and DAEs >Distributed ODEs and DAEs Optimization and Sensitivity - Sensitivity Interface and Study Step Stationary Forward and Adjoint Sensitivity >Control Variables >Objective Functions PDE Interfaces - >Boundary Conditions >Classical PDEs >General-Purpose Equation Forms >Source Terms Study Steps - Control Steps - Batch Batch Sweep Cluster Computing Cluster Sweep Function Sweep Material Sweep Parametric Sweep Sensitivity Study Reference Eigenfrequency - Eigenfrequency Eigenvalue Frequency Domain - Frequency Domain Frequency-Domain, Perturbation Time to Frequency FFT Stationary - Stationary Stationary, Fluid Stationary, Solid Time Dependent - Frequency to Time FFT Time Dependent Time Dependent, Fluid Time Dependent, Solid Time Discrete Wall Distance - Distance Equation Wall Boundary Condition Semiconductor - >Electrostatics with charge conservation Structural Mechanics - >Solid Mechanics Conditions on Surfaces - Solid Mechanics - Face Load with Total Force, Force per Area, and Pressure Load Prescribed Displacement Roller >Periodic Condition Edge and Point Conditions - Solid Mechanics - Edge Load Point Load Prescribed Displacement Volumetric Domain Properties - 2D, Axisymmetric, and 3D Formulations Solid Mechanics - Body Load Constitutive Relations - >Linear Elastic Material Multiphysics Couplings - >Temperature Coupling

22 022 CAD 仕 様 表 CAD File Formats - Read from File, CAD - AutoCAD DXF (.dxf, 2D) up to R14 Native Format (.mphtxt,.mphbin) STL (.stl) VRML, v1 (.vrml,.wrl) Read from File, Geographic Information System (GIS) - Digital Elevation Map (DEM) Write to File - Native Format (.mphtxt,.mphbin) DXF (.dxf, 2D only) STL (.stl) Geometric Modeling - Booleans and Partitions - Compose Difference Intersection Partition Domains Partition Edges Partition Objects Union Conversions - Convert to Curve Convert to Point Convert to Solid Convert to Surface Split Geometric Primitives, 2D - Bezier Polygon Circle Ellipse Interpolation Curve Parametric Curve Point Polygon Rectangle Square Geometric Primitives, 3D - Bezier Polygon Block Cone Cylinder Eccentric Cone Ellipsoid Helix Hexahedron Interpolation Curve Parametric Curve Parametric Surface Point Polygon Pyramid Sphere Tetrahedron Torus Geometry Operations, 2D - Chamfer Cross Section of 3D Model Delete Entities Edit Object Fillet Import Contour Plot as Interpolation Curve Tangent Geometric Modeling - Geometry Operations, 3D - Delete Entities Extrude Revolve Sweep >Work Plane Geometry Sequences and Programming - Delete Sequence Insert Sequence >Programming Parts - Create Part Load Part Part Libraries Selections - Adjacent Selection Ball Selection Box Selection Complement Selection Cumulative Selection Cylinder Selection Difference Selection Explicit Selection Intersection Selection Union Selection Transforms - Array Copy Mirror Move Rotate Scale Virtual Operations - Collapse Edges Collapse Faces Form Composite Domains Form Composite Edges Form Composite Faces Ignore Edges Ignore Faces Ignore Vertices Merge Edges Merge Vertices Mesh Control Domains Mesh Control Edges Mesh Control Faces Mesh Control Vertices Geometric Modeling Kernel - Multiphysics Native Kernel Mesh File Formats - File Export - Native Format (.mphtxt,.mphbin) NASTRAN (.nas, 2D and 3D) STL (.stl) File Import - NASTRAN (.nas,.bdf,.nastran,.dat, 2D and 3D) STL (.stl) VRML, v1 (.vrml,.wrl) Meshing - Finite Element Geometrical Shapes - Hex Line/Curve Prism Pyramid Quad Tet Triangle General Functionality - Geometry for Mesh Control Ignore Selected Geometry (Meshing on Virtual Geometry) Incremental Mesh Build Meshing Sequence Multiple Meshes Operations, 2D - Boundary Layer Meshing Convert to Triangular Mesh Copy Domain Mesh Copy Edge Mesh Copy from Other Mesh Edge Meshing Free Quad Meshing Free Triangular Meshing Mapped Meshing Reference Meshing Sequence Refine Mesh Operations, 3D - Boundary Layer Meshing Convert to Tetrahedral Mesh Copy Domain Mesh Copy Edge Mesh Copy Face Mesh Copy from Other Mesh Edge Meshing Free Quad Meshing Free Tetrahedral Meshing Free Triangular Meshing Mapped Surface Meshing Reference Meshing Sequence Refine Mesh Swept Meshing Operations, Imported Meshes - Create Geometry from Mesh Create Vertex Delete Entities Detect Faces Finalize Import Join Entities Partition by Ball Partition by Box Partition by Cylinder Partition by Logical Expression Parts - Create Part Sizing - Corner Refinement Distribution Scale of Referenced Sizes Size Visualization and Statistics - Mesh Plot Statistics

23 I-5 動 作 環 境 CPU Pentium IV 以 降 またはAMD Athlon XP 以 降 のマルチコアCPU ( 使 用 コア 数 の 制 限 無 し ただしハ イパースレッディング 非 対 応 ) メモリ CPU 実 装 コア 数 4GBまたはそれ 以 上 ハードディスクまたはSSD ソフトウェアのインストール 領 域 として 4GBまたはそれ 以 上 の 空 き 容 量 グラフィックス OpenGL 2.0 以 降 またはDirectX 9.0(Windows OSのみ) 以 降 搭 載 メモリ512MBまたはそれ 以 上 のグラフィックカード ネットワーク オンラインインストール/アップデートを 行 う 場 合 はインターネットと 接 続 できる 環 境 フローティングネットワークライセンス(FNL)において ライセンスマネージャPCとクライアントPCが 別 PCの 場 合 ネットワーク 上 で 両 PC 間 のTCP/IPプロトコルによる 接 続 が 必 要 オンラインインストールが 出 来 ない 環 境 のPCの 場 合 は インストール 時 にDVD-ROMドライブが 必 光 学 ドライブ 要 アプリケーション Adobe Acrobat Reader 9.0またはそれ 以 降 (PDFドキュメント 閲 覧 用 ) クラスタコンピューティング 可 能 ( 詳 細 は 後 述 を 参 照 ください) OS (いずれも64bit 環 境 のみ 対 応 ) Windows Windows 10/Windows 8.1/Windows 8/Windows 7/Windows Vista/Windows Server 2012 R2/Windows Server 2012/ Windows Server 2008 R2/Windows Server 2008/Windows HPC Server 2008 R2/Windows HPC Server 2008 Linux Debian 5.0, 6.0, 7.0, 8.0/OpenSUSE 13.2/RedHat Enterprise 5 ( 注 1), 6, 7/Ubuntu LTS, LTS/OpenSUSE 13.2 ( 注 1) RedHat Enterprise 5はサーバ バッチ クラスタコンピューティングのみサポート Mac OS X Mac OS X 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, ( 注 2) ( 注 2) Mac OS X 10.7 以 降 はJava 1.7のインストールが 必 要 ライセンス 形 態 ( Multiphysics) フローティングネットワーク(FNL) 導 入 ライセンス 数 を 上 限 としてネットワーク 上 で 同 時 利 用 可 能 クラスタコンピューティングにはこ のライセンスが 必 要 です ノードロック(CPU) 1ライセンスに 付 きPCを1 台 指 定 クラスキット(CKL) 受 講 者 用 フローティングネットワークライセンス(FNL)30ユーザのセット 教 育 機 関 における 教 育 用 途 向 け 限 定 のライセンスです グラフィックス 動 作 環 境 は パフォーマンス 上 の 理 由 からハードウェアレンダリングを 推 奨 しています ハードウェアレンダリングは OpenGL バージョン1.4をサポートするドライバが 必 要 です Windowsユーザーはローカルコンソール 上 でDirectX 9 を 使 用 することもできます ハードウェアレンダリングは 少 なくとも24bit 色 グラフィックスが 必 要 です グラフィックスの 環 境 設 定 で 設 定 する 品 質 のための 最 適 化 には OpenGL の2.0が 必 要 です ソフトウェアレンダリングは 16bit 色 グラ フィックスにも 対 応 しています パフォーマンス 上 の 理 由 から 少 なくとも512MBメモリのグラフィックスカードを 推 奨 します AMD カード 型 番 OS ドライバ バージョン FirePro V4800 Ubuntu LTS FirePro V5900 Ubuntu LTS FirePro V7750 Windows Server 2008 R FirePro V7800 Debian FirePro W2100 Red Hat Enterprise Linux FirePro W4170M Windows FirePro W5100 Windows FirePro W7000 Windows Server 2012 R FirePro W7100 Windows FirePro W8000 Debian NVIDIA カード 型 番 OS ドライバ バージョン Quadro FX 3800 Windows Server 2008 R Quadro FX 1800 Debian Quadro FX 580 Windows Vista Quadro K5000 Windows Quadro K4000 Windows Quadro K2000 Windows Quadro K620 Windows Quadro K620 Debian Quadro 600 Windows Quadro 600 Debian Quadro 410 Windows NVS 510 Ubuntu LTS GeForce GTX 950M Windows

24 024 並 列 化 動 作 環 境 共 有 メモリ 型 並 列 (Shared-memory Parallelism) Windows Mac OS X Linux 全 てのサポートされ たWindows 全 てのサポートされた Mac OS X 全 てのサポートされた Linux ディストリビューション 分 散 メモリ 型 並 列 Windows Server (Distributed-memory 2012 Parallelism) クラス R2 ター 並 列 など Windows Server 2012 Windows HPC Server 2008 R2 Windows HPC Server 2008 サポートしていません RedHat Enterprise Linux 5 and 6 Debian 6 Ubuntu All computers in the cluster must use the same Linux version and should have similar hardware. It is recommended that OpenFabrics Enterprise Distribution (OFED) 1.4 or higher is installed. If you are using an RDMAcapable network fabrics a DAPL 1.2 or later version compliant driver or library is required. The software is usually provided with your hardware. Linuxの FlexNet ライセンスマネージャ LinuxのライセンスサーバーPCでは Linux Standard Base (LSB) が 必 要 です ディストリビューション Debian Ubuntu RedHat SUSE 必 要 なパッケージ lsbcore lsbcore redhatlsb lsb

25 025 I-6 Application Builder 概 要 Multiphysicsの Application Builder 機 能 を 使 えば 誰 でも 理 解 容 易 なアプリケーショ ンモデルに 解 析 モデルを 作 り 換 えることができます ( Application BuilderはWindows 版 限 定 の 機 能 です) このような 形 に 作 り 替 えることで 普 段 CAEに 慣 れていないような 方 にも CAE 技 術 者 の 成 果 をより 簡 便 に 利 用 する ことができます さらに Serverを 導 入 することで WEBアプリとしてワールドワイドに 配 信 することも 可 能 です ( Serverの 詳 細 は p.121 III. Server を 参 照 ) フォームエディタ... GUIオブジェクトを 追 加 編 集 します メソッドエディタ... 詳 細 機 能 を Javaで 作 り 込 みできます tuning_fork.mph アプリケーション 実 行 画 面

26 026 事 例 紹 介 (1/2) アプリケーションライブラリーには 既 に 50 件 以 上 のアプリケーション 例 が 格 納 されています 管 状 反 応 器 音 叉 タッチスクリーン シミュレータ 吸 音 マフラー デザイナー Liイオン バッテリーのインピーダンス 解 析 浄 水 槽 フィン 付 きヒートシンク 撹 拌 槽 車 載 クレーン 解 析 層 流 ミキサー マイクロストリップ パッチアンテナ ビーム 部 分 計 算 ツール 周 波 数 選 択 面 バイオセンサー 設 計 ツール 伝 送 線 計 算 ツール

27 事 例 紹 介 (2/2) ビーム 要 素 の 移 動 負 荷 構 造 解 析 らせん 型 スタティックミキサー 鉄 棒 の 誘 導 加 熱 インクジェット 音 響 反 射 解 析 ツール 膜 透 析 同 心 円 管 熱 交 換 器 周 期 的 マイクロ 構 造 体 の 等 価 特 性 赤 血 球 の 分 離 DBRフィルター 波 長 可 変 LED 設 計 ツール トラス 鉄 塔 の 座 屈 解 析 ファイバー シミュレータ 027 プラズモン 回 折 格 子

28 028 I-7 ライセンス 形 態 フローティングネットワーク (FNL) 同 時 実 行 ユーザー 数 にのみ 制 限 のあるライセンスで 国 内 であればネットワーク 上 のPCに 好 きな 数 だけ 本 ソフトウェアをインストールして 利 用 することができます Multiphysicsのソフトはライセンス 認 証 が 届 く 範 囲 であれば ローカルPC 環 境 で 動 きます またネットワーク 越 しにリモート 接 続 したPCでもが 動 きます WindowsとLinuxで はクラスターおよびクラウド 計 算 がサポートされています 詳 細 の 動 作 環 境 につきましては 動 作 環 境 をご 参 照 ください ノードロック (CPU) Multiphysicsを 特 定 のPCにインストールし 別 々のユーザーが 順 番 に を 利 用 することができます 同 時 に1ユーザーが 利 用 できます CPUライセンス ではネットワーク 越 しに 利 用 したり リモート 接 続 して 利 用 することができません クラスキット (CKL) 授 業 のために 学 内 ネットワークを 通 じて 最 大 30 名 の 受 講 生 と 講 師 が 同 時 にこのソフトを 利 用 できます 受 講 生 は 課 題 目 的 のために 本 ソフトウェアを 利 用 できますし また 講 師 は 授 業 の 準 備 のためにも 利 用 できます ライセンス 選 択 の 概 要 ライセンス 形 態 複 数 の コンピュータ 複 数 プラット フォーム 複 数 ユーザー クライアント/サー バー クラスター 計 算 ネットワーク 接 続 FNL はい はい はい はい はい はい CPU いいえ いいえ はい いいえ いいえ いいえ FNLライセンスで 可 能 になる 機 能 リモートデスクトップ 接 続 複 数 コンピューターでの 実 行 複 数 プラットフォーム 対 応 (Win/Mac/Linux) 例 ) FNL 1ライセンス 同 時 にネットワーク 上 の 1ユーザーがを 使 用 可 能 例 ) FNL 2ライセンス 同 時 にネットワーク 上 の 2ユーザーがを 使 用 可 能 クラスターコンピューティング 実 行 クラウドコンピューティング 実 行 (Amazon Web Services) また 下 記 制 限 がありません クラスター 実 行 時 にコア 数 ノード 数 が 無 制 限 (1000コアや100ノードでも 追 加 費 用 が 一 切 不 要 ) クラウドコンピューティング 環 境 使 用 時 にもコア 数 ノード 数 が 無 制 限 ライセンスサーバー 機 とクライアントPCとの 距 離 制 限 が 無 い ライセンス 規 約 詳 細... 詳 細 につきましては 下 記 をご 参 照 願 います

29 II. オプションモジュール II-1 電 磁 気 光 学 系 II-1-1 AC/DCモジュール II-1-2 RFモジュール II-1-3 波 動 光 学 モジュール II-1-4 光 線 光 学 モジュール II-1-5 MEMSモジュール II-1-6 プラズマモジュール II-1-7 半 導 体 モジュール 029

30 030 II-1-1 AC/DCモジュール ~ 電 磁 気 シミュレーションのモデリング~ AC/DCモジュールでは 直 流 から 低 周 波 までのアプリケーションの 電 場 磁 場 電 磁 場 のシミュレーションが 可 能 です 典 型 的 なアプリケーションとして 抵 抗 静 電 容 量 インダクタンス インピーダンス 力 トルクのようなパラメータの 抽 出 専 用 ツールが 内 蔵 され 典 型 的 なアプリケーションとしてキャパシタ インダクタ 絶 縁 体 コイル モータ アクチュエータ およびセンサが 含 まれています 材 料 と 構 成 則 は 誘 電 率 透 磁 率 誘 電 率 残 留 フィールドにより 定 義 されます 材 料 プロパティ では 空 間 的 変 化 時 間 的 依 存 異 方 性 そして 残 留 フィールドが 使 用 可 能 になります 電 磁 媒 体 には B Hカーブのような 非 線 形 が 含 まれ また 与 えられた 方 程 式 により 定 義 可 能 です AC/DCモジュールの 実 装 で 電 位 および 磁 位 電 気 的 および 磁 気 的 絶 縁 ゼロ 電 荷 フィールド 値 電 流 値 へのアクセスが 可 能 になります 更 にSPICE 回 路 の 端 子 条 件 浮 遊 電 位 対 称 条 件 周 期 条 件 表 面 インピーダンス 表 面 電 流 分 布 抵 抗 キャパシタンス インピーダンスや 接 触 抵 抗 といったような 広 範 囲 で 高 度 な 境 界 条 件 も 含 まれます 無 限 あるいは 大 規 模 ドメインのモデリングにおいては 電 場 と 磁 場 の 両 方 で 無 限 要 素 が 使 用 可 能 です 無 限 要 素 レイヤーが 有 限 サイズ のモデリングドメインの 外 側 に 追 加 された 場 合 場 の 方 程 式 は 自 動 的 に 引 きのばされます これにより 無 限 領 域 を 有 限 サイズのモデルで 表 すことが 出 来 モデ リング 境 界 に 発 生 する 可 能 性 がある 人 工 的 な 領 域 切 り 出 しの 影 響 を 防 ぐことが 可 能 になります 機 能 生 体 伝 熱 回 路 定 数 の 算 出 SPICE 回 路 と 有 限 要 素 解 の 組 み 合 わせ 接 触 抵 抗 電 流 と 電 場 の 分 布 と 可 視 化 電 気 変 位 場 と 誘 電 応 力 電 磁 的 な 力 とトルク 電 磁 気 しゃへい 電 気 機 械 的 変 形 誘 導 加 熱 ローレンツ 力 の 計 算 B H 曲 線 を 含 む 非 線 形 材 料 寄 生 容 量 とインダクタンス 多 孔 質 材 抵 抗 加 熱 用 途 コイル ソレノイド 電 気 溶 接 電 気 絶 縁 EMC ( 電 磁 適 合 性 ) EMI ( 電 磁 妨 干 渉 ) 電 磁 気 的 しゃへい 電 気 機 械 的 機 器 電 子 工 学 的 信 頼 性 誘 導 加 熱 炉 誘 導 ロギング 絶 縁 体 キャパシタ 誘 電 体 モータ 発 電 機 永 久 磁 石 と 電 磁 石 プランジャ センサ 変 圧 器 とインダクタ 事 例 紹 介 AC/DC コア 内 に 非 線 形 B-H 曲 線 を 利 用 した 単 相 の Eコア 変 換 器 の 過 渡 解 析 モデル 一 次 コイル と 二 次 コイルの 電 磁 場 と 電 流 を 取 得 AC/DC 永 久 磁 石 つき3D 発 電 機 の 定 常 解 析 発 電 機 内 部 外 部 の 静 磁 場 モデル 非 線 形 磁 性 材 料 は 内 挿 関 数 で 定 義 AC/DC 永 久 磁 石 の 磁 気 ブレーキ 解 析 回 転 する 銅 製 ディスクで 電 流 が 発 生 渦 電 流 が 磁 束 と 共 にロレンツ 力 と 静 止 トルクを 発 生 AC/DC 馬 蹄 型 永 久 磁 石 のモデルを 考 慮 した 永 久 磁 石 の 課 題 全 体 は 強 磁 性 材 料 両 端 は 互 いに 異 なる 方 向 へ 磁 性 を 帯 びた 設 定 で モデリング AC/DC RFIDシステム An RFID system consists of two main parts:a tag or transponder with a printed circuit-board (PCB) antenna A reader unit with a larger RF antennathe reader antenna generates an electromagnetic field that energizes a chip (IC-circuit) inside the tag. AC/DC 銅 の 誘 導 加 熱 The eddy currents in a conductive cylinder produce heat. To find the ohmic losses and temperature distribution in the cylinder, the heat transfer and electric field simulations must be carried out simultaneously. AC/DC 3DインダクタInductors are important parts of many applications. This example shows how to extract both DC and AC properties of an inductor. AC/DC タッチセンサー 解 析 This app computes the capacitance matrix of a touchscreen in the presence of a human finger phantom. The position and orientation of the finger is controlled via input parameters, and the resulting capacitance matrix is evaluated. 粒 子 トレーシング AC/DC 四 極 子 質 量 分 析 機 In a real quadrupole mass spectrometer, fringe fields exist at both the entrance and exit of the mass filter. This model computes the ion trajectories in a quadrupole mass spectrometer, including the effects of fringe fields. ECAD 平 面 トランスのキャパシタンス インダクタンス 解 析 ECADインポートによりODB++(X)を 読 込 AC/DC The model is aninductor with a nonlinear magnetic core and 1000 turns, where the number of turns is modeled using a distributed current technique.the circuit is imported into Multiphysics as a SPICE netlist, which merges the inductor model and the circuit elements as ODEs. 粒 子 トレーシング AC/DC 電 子 ビームWhen modeling the propagation of charged particle beams at high currents, the space charge force generated by the beam significantly affects the trajectories of the charged particles. Perturbations to these trajectories, in turn, affect the space charge distribution.

31 031 仕 様 表 AC/DC - >Electric Currents, Shell >Electrical Circuit >Magnetic and Electric Fields >Magnetic Field Formulation >Magnetic Fields >Magnetic Fields, No Currents >Particle Field Interaction, Relativistic* >Rotating Machinery in 2D and 3D, Magnetic Boundary Conditions - Circuit Terminal Dielectric Shielding Distributed Capacitance Distributed Impedance Electric Shielding Electrical Contact Lumped Port Magnetic Shielding Surface Impedance Surface Magnetic Current Thin Low Permeability Gap Transition >Coil Excitation in 2D, Axisymmetry, and 3D >Floating Potential Edge and Point Conditions - Electric Point Dipole Magnetic Point Dipole Electrical Circuit - Export of SPICE Netlist Import of SPICE Netlist Linear Passive Circuit Element Nonlinear & Active Circuit Element Voltage and Current Source Lumped Parameters - S, Y and Z parameter conversions >Capacitance, Impedance and Admittance Matrix Calculation >Inductance Matrix Calculation >S-Parameter Matrix Calculation Volumetric Domain Properties - Electric Force and Torque Electric Infinite Domain Modeling with Infinite Elements Electromagnetic Force and Torque Magnetic Infinite Domain Modeling with Infinite Elements Prescribed Rotation Prescribed Rotational Velocity Reduced Field Formulation for Magnetic Fields RLC Coil Group in 2D and Axisymmetry >Coil Excitation in 2D, Axisymmetry, and 3D Constitutive Relationships for Magnetic Fields, 3D Lorentz Velocity, 3D Porous Media and Mixture Materials Heat Transfer - Electromagnetic Heating - >Induction Heating Mathematics - Coordinate Systems - Scaling System Study Steps - Other - Coil Current Calculation Stationary - Frequency-Stationary Time Dependent - Frequency-Transient Plasma - >Inductively Coupled Plasma* Equilibrium Discharges - >Combined Inductive/DC Discharge* >Equilibrium Inductively Coupled Plasma*

32 II-1-2 RFモジュール RF モジュールは RF 装 置 とマイクロ 波 装 置 の 設 計 者 が アンテナ 導 波 管 フィルター 回 路 キャビティ メタマテリアルの 設 計 に 使 用 します 電 磁 波 伝 搬 と 共 鳴 挙 動 を 短 時 間 に 正 確 にシミュレートするため 電 磁 場 分 布 透 過 反 射 インピーダンス Q ファクター S パラメータ ワット 損 を 計 算 できる 機 能 が 技 術 者 向 け に 用 意 してあります シミュレーションでは 実 験 では 直 接 測 定 できない 物 理 的 効 果 を 評 価 し 予 測 する 能 力 を 低 コストというメリットと 結 びつけました 従 来 の 電 磁 モデル 化 とは 違 って モデルに 温 度 上 昇 や 構 造 変 形 あるいは 流 量 といった 効 果 を 組 み 込 んでモデルを 拡 張 できます 複 数 の 物 理 的 効 果 を 連 成 で きます したがって 電 磁 デバイスのシミュレーションの 間 に 組 み 込 んだすべての 物 理 特 性 を 反 映 させることができます フードの 下 で RF モジュールは 有 限 要 素 法 をベースにしています マックスウェルの 方 程 式 は 条 件 付 けのための 最 新 のアルゴリズムと 得 られる 疎 な 方 程 式 系 の 反 復 解 とを 組 み 合 わせて 数 値 的 に 安 定 したエッジ 要 素 ( 別 名 ベクトル 要 素 ) の 有 限 要 素 法 で 解 きます 繰 り 返 しと 直 接 ソルバのいずれもマルチコアコン ピュータで 同 時 実 行 します クラスタ 計 算 は 周 波 数 スイープを 実 行 して 利 用 できます これは 高 速 計 算 のためにクラスタ 内 で 周 波 数 ごとに 複 数 のコンピュータ に 分 散 できます また 分 散 メモリ (MPI) を 使 用 し 直 接 ソルバで 大 型 モデルを 解 決 することもできます 機 能 い 材 料 または 伝 導 性 材 料 S-パラメータ 完 全 整 合 層 (PML) と 吸 収 境 界 電 場 と 磁 場 および 電 流 の 可 視 化 対 称 条 件 と 周 期 性 条 件 遠 方 界 放 射 パターン 外 部 回 路 モデルとの 接 続 レーダー 断 面 (RCS) 計 算 集 中 導 波 管 給 電 同 軸 導 波 管 給 電 アンテナ 利 得 と 軸 率 その 他 導 波 管 給 電 周 波 数 領 域 解 析 と 過 渡 解 析 集 中 ポートと 要 素 電 気 と 磁 気 エネルギーと 電 力 潮 流 ドルーデ-ローレンツモデルとデバイ 損 失 とワット 損 分 散 モデル 損 失 の 多 い 異 方 性 材 料 と 多 孔 質 電 源 電 流 源 絶 縁 面 媒 体 背 景 場 の 励 起 インピーダンス 境 界 条 件 マイクロ 波 加 熱 分 厚 いまたは 薄 層 の 電 気 抵 抗 の 多 機 械 的 変 形 を 受 ける 電 磁 学 事 例 紹 介 ~マイクロ 波 設 計 とRF 設 計 ~ 用 途 共 鳴 回 路 とフィルター カプラーと 出 力 分 配 器 平 面 回 路 アンテナとフェーズドアレイ RFID フェリ 磁 性 装 置 近 接 場 通 信 Bloch Floquet 周 期 的 配 列 と 構 造 メタマテリアルとプラズモン ナノ 構 造 生 物 医 学 装 置 生 体 伝 熱 とマイクロ 波 治 療 マイクロ 波 焼 結 とスペクトロスコピー ミリ 波 とテラヘルツ 放 射 SAR 計 算 電 子 レンジ 散 乱 とレーダー 断 面 伝 送 回 路 マイクロストリップ コプラ ナー 導 波 管 アンテナ 導 波 管 マイクロ 波 回 路 の 熱 - 構 造 効 果 周 波 数 可 変 装 置 RF MEMS RF キャビティフィルターIn this tunable device simulation, resonant frequency is controlled by the capacitance inside of the evanescent mode cavity filter. The capacitance is tunable by a piezoelectric actuator. 伝 熱 RF 脳 への 吸 収 線 量 Scientists use the SAR (specific absorption rate) to determine the amount of radiation that human tissue absorbs. This measurement is especially important for mobile telephones, which radiate close to the brain. The model studies how a human head absorbs a radiated wave from an antenna and the temperature increase that the absorbed radiation causes. The increasing use of wireless equipment has also increased the amount of radiation energy to which human bodies are exposed. A common property that measures absorbed energy is the SAR value, (specific absorption rate) to determine the amount of radiation that human tissue absorbs. The human head geometry is the same geometry (SAM Phantom) provided by IEEE, IEC and CENELEC from their standard specification of SAR value measurements. The original geometry was imported into Multiphysics. In addition, the model samples some material parameters with a volumetric interpolation function that estimates the variation of tissue type inside the head. This model studies RF RF ブロックつき 導 波 管 のRF 加 熱 定 常 と 過 渡 電 子 レンジThis is a model of the heating process There are electromagnetic losses in the block as in a microwave oven. The distributed heat source well as on the waveguide walls which cause the is computed in a stationary, frequency domain assembly to heat up over time. The material electromagnetic analysis followed. This is followed properties of the block are functions of temperature. by a transient heat transfer simulation showing how the heat redistributes in the food. how a human head absorbs a radiated wave from an antenna, junction divider and the resistive divider and does not have and the temperature increase that this causes. This model the issues above mentioned. This example shows how to requires the RF Module and the Heat Transfer Module. model such a device. RF ガウスビームの 第 二 次 高 調 波 発 生 Laser systems are an important application area in modern electronics. With nonlinear materials it is possible to generate harmonics that are a multiple of the frequency of the laser light. This model shows how a second harmonic generation can be set up as a transient wave simulation, using nonlinear material properties. A YAG (lambda=1.06 microm.) laser beam is focused on a nonlinear crystal, so that the waist of RF ダイポールアンテナ The dipole antenna is one of the most straightforward antenna configurations. It can be realized with two thin metallic rods that have a sinusoidal voltage difference applied between them. The length of the rods is chosen such that they are quarter wavelength elements at the operating frequency. Such an antenna has a well known torus-like radiation pattern. RF Wilkinson 電 力 分 配 器 Some conventional three-port power dividers are resistive power dividers and T-junction power dividers. Such dividers are either lossy or not matched to the system reference impedance at all ports. In addition, isolation between two coupled ports is not guaranteed. The Wilkinson power divider outperforms the lossless T- RF モバイル 機 器 のアンテナ 設 計 Electrical components in wireless communication systems are designed to be small and light for portability and productivity while maintaining decent performance and efficiency. Antennas are essential components in mobile devices and are required to fit in the limited space allowed by industrial specifications. To fulfill this requirement, a planar inverted-f antenna (PIFA) is common and a popular choice for miniaturized antennas in cellular phones. The PIFA design can be tuned and extended to cover multiple frequency bands from cellular phones, Wi-Fi and Bluetooth. The antenna in this introductory example is tuned only for the Advanced Wireless Services (AWS) band downlink frequency range. The impedance matching properties of the antenna are calculated in terms of S-parameters and the far-field radiation pattern is simulated. the beam is inside the crystal. 032 RF 無 響 室 の 電 波 吸 収 材 設 計 In this model, a microwave absorber is constructed from an infinite 2D array of pyramidal lossy structures. Pyramidal absorbers with radiation-absorbent material (RAM) are commonly used in anechoic chambers for electromagnetic wave measurements. Microwave absorption is modeled using a lossy material to imitate the electromagnetic properties of conductive carbonloaded foam. RF フロントガラスアンテナのケーブルへの 影 響 Modern cars have rear-windshield FM antennas to play FM radio. The radiation emitted from an antenna induces an electric current on the outer surface of any cable harnesses in the car, which can have negative effects. This model uses the RF Module to compute the far-field radiation pattern of the antenna, by enclosing the car in perfectly matched layers separated by an air domain. The electric fields on the interior cable harness show which sections are more affected by the antenna radiation. RF コルゲートホーン アンテナ The excited TE mode from a circular waveguide passes through the corrugated inner surface of a circular horn antenna where TM mode is also generated. When combined, these two modes give lower cross-polarization at the antenna aperture than the excited TE mode. This example is designed using a 2D axisymmetric model. RF 導 波 管 バンドパスフィルター A conductive diaphragm, an iris, placed transverse to a waveguide aperture causes a discontinuity and generates shunt reactance. Bandpass frequency response can be achieved from cascaded cavity resonators combined with these reactive elements which can be created by inserting a series of iris elements inside the waveguide. This model consists of a X-band waveguide WR-90 and symmetrical inductive diaphragms (irises). The calculated S- parameters show good bandpass response and out-ofband rejection. RF 飛 行 機 胴 体 のアンテナ 漏 話 Antenna crosstalk, or co-site interference, is problematic when multiple antennas are used on a single large platform. In this model, the interference between two identical antennas at VHF frequency is studied with an S-parameter analysis of different configurations of a receiving antenna installed on an airplane fuselage. The 2D and 3D far-field radiation patterns of a transmitting antenna are computed and the lit and shadow areas on the airplane surface are also visualized. RF プラズマ 回 折 格 子 A plane wave is incident on a wire grating on a dielectric substrate. Coefficients for refraction, specular reflection, and first order diffraction are all computed as functions of the angle of incidence. The model is set up for one unit cell of the grating, flanked by Floquet boundary conditions describing the periodicity. As applied, this condition states that the solution on one side of the unit equals the solution on the other side multiplied by a complex-valued phase factor. The phase shift between the boundaries is evaluated from the perpendicular component of the wave vector. Because the periodicity boundaries are parallel with the y- axis, only the x-component is required. Note that due to the continuity of the field, the phase factor will be the same for the refracted and reflected beams as for the incident wave.

33 仕 様 表 AC/DC - >Electrical Circuit Boundary Conditions - Edge and Point Conditions - Electrical Circuit - Export of SPICE Netlist Import of SPICE Netlist Linear Passive Circuit Element Nonlinear & Active Circuit Element Voltage and Current Source Heat Transfer - Electromagnetic Heating - >Microwave Heating Mathematics - Coordinate Systems - Scaling System Study Steps - Frequency Domain - Frequency-Domain Modal Other - Boundary Mode Analysis Mode Analysis Stationary - Frequency-Stationary Time Dependent - Frequency-Transient Modal Reduced Order Model Time-Dependent Modal Plasma - >Microwave Plasma* RF and Optics - Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Boundary Mode Analysis Eigenfrequency Frequency Domain Frequency-Domain Modal Mode Analysis Electromagnetic Waves, Time Explicit - Time Dependent Electromagnetic Waves, Transient - Eigenfrequency Time Dependent Time-Dependent Modal Transmission Line - Eigenfrequency Frequency Domain Boundary Conditions - Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Electric Field Lumped Element Lumped Port, Including Connection to Electrical Circuit Magnetic Field Perfect Electric Conductor Perfect Magnetic Conductor Periodic Condition Port Scattering Boundary Condition Surface Current Density >Impedance Boundary Condition >Transition Boundary Condition Electromagnetic Waves, Time Explicit - Electric Field Flux/Source Low-Reflecting Boundary Magnetic Field Perfect Electric Conductor Perfect Magnetic Conductor Surface Current Density Electromagnetic Waves, Transient - Lumped Element Lumped Port, Including Connection to Electrical Circuit Magnetic Field Perfect Electric Conductor Perfect Magnetic Conductor Periodic Condition Scattering Boundary Condition Surface Current Transmission Line - Absorbing Boundary Incoming Wave Lumped Port Open Circuit Short Circuit Terminating Impedance RF and Optics - Consitutive Relations - Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Anisotropic Material Porous Media and Mixture Materials Conduction - Archie s Law Linearized Resistivity Electric Displacement - Debye Dispersion Dielectric Losses Drude-Lorentz Dispersion Loss Tangent Refractive Index Relative Permittivity Magnetic Constitutive Relation - Magnetic Losses Relative Permeability Electromagnetic Waves, Time Explicit - Anisotropic Material Electromagnetic Waves, Transient - Anisotropic Material Porous Media and Mixture Materials Conduction - Archie s Law Linearized Resistivity Electric Displacement - Drude-Lorentz Dispersion Model Polarization Refractive Index Relative Permittivity Remanent Electric Displacement Magnetic Constitutive Relation - Magnetization Relative Permeability Remanent Flux Density Lumped Parameters - Touchstone File Export" >S-Parameter Matrix Calculation Pair, Edge, and Point Conditions - Electromagnetic Waves, Frequency Domain - Continuity (pair) Edge Current (edge) Electric Field (pair) Electric Point Dipole (point) Magnetic Current (edge) Magnetic Point Dipole (point) Perfect Electric Conductor (pair) Perfect Magnetic Conductor (pair) Surface Current (pair) Electromagnetic Waves, Time Explicit - Continuity (pair) Electromagnetic Waves, Transient - Continuity (pair) Edge Current (edge) Electric Point Dipole (point) Magnetic Point Dipole (point) Perfect Electric Conductor (pair) Perfect Magnetic Conductor (pair) Surface Current (pair) Transmission Line - Continuity (pair) Volumetric Domain Properties - 2D and Axisymmetric Electric Formulations - In-Plane Vector Out-of-Plane Vector Three-Vector Electromagnetic Waves, Frequency Domain - External Current Density Infinite Domain Modeling with Perfectly Matched Layers >Far-Field Domain >Wave Equation, Electric Electromagnetic Waves, Time Explicit - Electric Current Desity Magnetic Current Density Wave Equation, Electric and Magnetic Electromagnetic Waves, Transient - >Wave Equation, Electric Transmission Line - Transmission Line Equation 033

34 034 II-1-3 波 動 光 学 モジュール ~ 光 学 的 に 大 規 模 な 構 造 における 電 磁 波 伝 搬 ~ 波 動 光 学 モジュールには 正 確 な 構 成 要 素 をシミュレートし 光 学 設 計 を 最 適 化 するための 線 形 光 媒 体 と 非 線 形 光 媒 体 における 電 磁 波 伝 搬 の 専 用 ツールがあり ます このモジュールで 高 周 波 数 電 磁 波 のシミュレーションを 光 学 構 造 の 周 波 数 領 域 と 時 間 領 域 のいずれかでモデル 化 できます さらにこのモジュールでは 不 均 質 で 完 全 に 異 方 性 の 材 料 と 増 幅 または 減 衰 特 性 の 光 媒 体 をサポートして 光 媒 体 のモデル 化 を 実 現 しています 波 動 光 学 モジュールでは 固 有 周 波 数 モード 解 析 周 波 数 領 域 および 時 間 領 域 の 電 磁 シミュレーションに いくつかの 2 次 元 定 式 化 と 3 次 元 定 式 化 を 利 用 できます 現 象 は 伝 達 係 数 と 反 射 係 数 の 計 算 などの 後 処 理 ツールで 計 算 視 覚 化 解 析 できます 光 学 センサー メタマテリアル 光 ファイバー 双 方 向 カプラー プラズモン 装 置 光 通 信 における 非 線 形 光 学 的 プロセス そしてレーザービーム 伝 搬 をシミュレート するのは 簡 単 です これは 2 次 元 2 次 元 軸 対 象 3 次 元 空 間 領 域 で 実 行 できます ポートは 入 出 力 に 定 義 できるほか 複 数 のポートが 存 在 する 可 能 性 のある 光 学 的 構 造 の 完 全 透 過 特 性 と 反 射 特 性 を 含 む S パラメータマトリックスの 自 動 抽 出 にも 定 義 できます 散 乱 周 期 連 続 境 界 の 条 件 のシミュレートにはさまざま な 異 なる 境 界 条 件 を 適 用 できます 完 全 整 合 層 (PML) は 無 限 の 自 由 空 間 に 対 する 電 磁 波 伝 搬 のシミュレーションに 理 想 的 であり 一 方 で 計 算 コストは 節 約 で きます 場 と 導 出 量 の 数 学 式 を 自 由 に 作 成 できるので 後 処 理 機 能 では どのような 数 量 でも 視 覚 化 評 価 インテグレーションできます 機 能 面 内 軸 対 称 全 波 3D 電 磁 波 動 伝 播 ビーム 包 絡 線 法 負 のインデックスとメタマテリアル 熱 伝 達 構 造 解 析 流 量 との 連 成 解 析 周 波 数 領 域 時 間 領 域 固 有 モード 解 析 高 位 フロケモードの 周 期 構 造 完 全 整 合 層 (PML) 平 面 円 筒 球 体 ガウスの 入 射 場 の 散 乱 場 散 乱 パラメータ (S パラメータ) による 伝 送 と 反 射 任 意 フィールド 数 量 の 拡 張 視 覚 化 機 能 ドルーデ ローレンツ デバイ セルマイヤー 分 散 モデル 用 途 フォトニック 装 置 集 積 光 学 導 波 管 カプラー ファイバー 光 学 光 結 晶 ファイバーブラッグ 格 子 非 線 形 オプション 混 合 周 波 数 における 高 調 波 発 生 光 学 散 乱 表 面 散 乱 散 乱 ナノ 粒 子 レーザーと 増 幅 器 半 導 体 レーザー レーザロッド スラブ レーザディスク 設 計 レーザー 加 熱 光 電 子 工 学 光 リソグラフィー 光 学 センサー 事 例 紹 介 波 動 光 学 フォトニック 結 晶 の 光 線 解 析 ガリウムヒ 素 柱 で 構 成 Photonic crystal devices are periodic structures of alternating layers of materials with different refractive indices. Waveguides that are confined inside of a photonic crystal can have very sharp low-loss bends, which may 波 動 光 学 方 向 性 結 合 器 Two embedded optical waveguides in close proximity form a directional coupler. The cladding material is GaAs and the core material is ion-implanted GaAs. The waveguide is excited by the two first supermodes of the enable an increase in integration density of several orders of waveguide structure - the symmetric and antisymmetric magnitude. This is a study of a photonic crystal waveguide. modes. Two numeric ports are used on both the The crystal features a grid of GaAs pillars. Depending on exciting boundary and the absorbing boundary, to the distance between the pillars, waves within a certain define the two modes. A boundary mode analysis study frequency range will be reflected instead of propagating sequence is set up, with four boundary mode analyses through the crystal. This frequency range is called the and a final frequency-domain study. The model photonic band gap. When some of the GaAs pillars in the demonstrates coupling from one of the waveguides to crystal structure are removed, a guide for the frequencies the other waveguide. within the band gap is created. Light can then propagate along the outlined guide geometry. 波 動 光 学 ガウスビームの 自 己 収 束 A Gaussian beam is launched into BK-7 optical glass. The material has an intensity-dependent refractive index. At the center of the beam, the refractive index is the largest. The induced refractive index profile counteracts diffraction and actually focuses the beam. Self-focusing is important in the design of high-power laser systems. The model demonstrates 3D nonlinear wave propagation. 波 動 光 学 メタマテリアルレンズ 絶 縁 体 分 布 定 義 In this example, the properties of an engineered metamaterial are modeled by a spatially varying dielectric distribution. Specifically, a convex lens shape is defined via a known deformation of a rectangular domain. The dielectric distribution is defined on the undeformed, original rectangular domain and is mapped onto the deformed shape of the lens. Although the lens shape defined here is convex, the dielectric distribution causes the incident beam to diverge. 波 動 光 学 金 ナノ 球 体 の 光 学 散 乱 This model demonstrates the simulation of the scattering of a plane wave of light by a gold nanosphere. The scattering is computed for the optical frequency range over which gold can be modeled as a material with negative complex-valued permittivity. The far-field pattern and losses are computed. 波 動 光 学 ナノロッド A Gaussian electromagnetic wave is incident on a dense array of very thin wires (or rods). The distance between the rods and, thus, the rod diameter is much smaller than the wavelength. Under these circumstances, the rod array does not function as a diffraction grating (see the Plasmonic Wire Grating model). Instead, the rod array behaves as if it was a continuous metal sheet for light polarized along the rods. For light polarized perpendicular to the rods, the array is almost transparent to the electromagnetic wave. In the latter case, dipole coupling between the rods also results in electromagnetic excitation between the rods outside of the illuminated region. 波 動 光 学 負 の 反 射 特 性 を 持 つメタマテリアル 光 線 解 析 It is possible to engineer the structure of materials such that both the permittivity and permeability are negative. Such materials are realized by engineering a periodic structure with features comparable in scale to the wavelength. It is possible to model both the individual unit cells of such a material, as well as, to model to properties of a bulk negative index material. This example demonstrates the correct way to model a metamaterial domain with bulk negative permittivity and permeability. 波 動 光 学 プラズモン 回 折 格 子 の 光 線 解 析 In this model, a plane wave is incident on a wire grating on a dielectric substrate. Coefficients for transmission, reflection, and first order diffraction are computed for different angles of incidence. The model is set up for one unit cell of the grating, flanked by Floquet boundary conditions describing the periodicity. As applied, this condition states that the solution on one side of the unit cell equals the solution on the other side multiplied by a complex-valued phase factor. The phase shift between the boundaries is evaluated from the perpendicular component of the wave vector. The periodicity boundaries are parallel with the y-axis, therefore, only the x-component is required. The phase factor is the same for the refracted and reflected beams as for the incident wave due to the continuity of the field. 波 動 光 学 ステップインデックスファイバの 曲 げ 解 析 The first part of the application computes the modes for a straight step index fiber made of silica glass. In the second part, a step index fiber bend with a 3 mm radius of curvature is analyzed with respect to propagating modes and radiation loss. It is shown how to find the power averaged mode radius and how to use this to compute the effective mode index. 波 動 光 学 光 学 リング 共 振 器 ノッチフィルター In its simplest form, an optical ring resonator consists of a straight waveguide and a ring waveguide. The waveguides are placed close to each other, making the light affect each between the two structures. If the propagation length around the ring is an integral number of wavelengths, the field becomes resonant and a strong field builds up in the ring. After propagation around the ring waveguide, some light couples back to the straight waveguide and interferes with the incident light. At resonance, completely destructive interference can be obtained, with no transmitted light. This makes the optical ring resonator an ideal notch filter, blocking the light at the resonant wavelength. Optical ring resonators are promising building blocks for photonic integrated circuits. Due to the high refractive index contrast, available in, for instance, silicon photonics, very small circuits can be made. This model calculates the spectral properties of an optical ring resonator. The model demonstrates how to use the Field Continuity boundary condition at boundaries, where there is a jump in the pre-defined phase approximation.