平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 マイクロチャンネル 流 れの 三 次 元 PTV 計 測 の 試 み 可 視 情 報 工 学 研 究 室 管 仁 木 孝 一 管 山 村 真 史 1. 研 究 背 景 と 目 的 マイクロチャンネルにおける

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1 15 PTV 2 PTV ( PTV z p p) ( y, 0, z0 ) y l y r θ ( y p, z p ) y p ( y ) l cosθ + yr cosθ 2 ( ) = z p a y l cosθ y r cosθ 2 y 0 y 0 y 0 r 1 a = tan θ y l ( x0, y0,0) ( xi, yi, zi ) f ( x i, yi ). 1 jkz k i 2 2 u( xi, y i) = e f ( xi, yi )exp{ j [( xi x0 ) + ( y i y0 ) ]} dxidyi jλz i 2 z i 1 1 jkz π i 2 2 u( xi, yi ) = e [ f ( xi, yi ) exp{ j ( xi + yi )}] jλzi λz i

2 平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 マイクロチャンネル 流 れの 三 次 元 PTV 計 測 の 試 み 可 視 情 報 工 学 研 究 室 管 仁 木 孝 一 管 山 村 真 史 1. 研 究 背 景 と 目 的 マイクロチャンネルにおける 流 れは 表 面 張 力 や 熱, 粘 性 等 の 影 響 を 強 く 受 けるため, 通 常 の 寸 法 の 世 界 の 常 識 は 必 ずしも 通 用 しない. 現 在 PIVやPTVという 画 像 計 測 法 により,1μm 以 上 1mm 以 下 の 領 域 での 流 れの 計 測 は 行 われている.しかしこれは 二 次 元 面 の 計 測 結 果 を 層 状 に 重 ね, 三 次 元 空 間 の 流 動 状 態 を 把 握 するものであり, 直 接 三 次 元 計 測 する 方 法 は 確 立 されていない. 本 研 究 では, 気 液 界 面 をもつマイクロチャンネル 内 の 流 れを 測 定 対 象 として, 二 台 のカメラでステレオ 撮 影 し, PTV(Particle Tracking Velocimetry : 粒 子 追 跡 法 )を 用 いて 三 次 元 空 間 を 直 接 計 測 することを 目 的 とする. 2. 実 験 方 法 と 装 置 ステレオ 撮 影 にはテレセントリックレンズを 用 いる. 通 常 のレンズは 像 倍 率 が 被 写 体 との 距 離 に 依 存 し, 近 くのも のは 大 きく, 遠 くのものは 小 さく 見 える. 一 方,テレセン トリックレンズは 像 倍 率 が 被 写 体 との 距 離 によらず 一 定 で あるという 特 性 をもつ.このためマイクロチャンネル 内 の 奥 行 き 位 置 の 違 いによる 画 像 寸 法 の 差 が 生 じない.この 特 性 を 用 いれば,ステレオ 撮 影 による 位 置 計 測 の 計 算 を 簡 単 にできる. 実 験 装 置 の 配 置 図 を 図 1 に 示 す.マイクロチャンネル ( 幅 :100μm, 奥 行 き:30μm)の 十 字 路 部 分 に 上 下 か ら 空 気 を 満 たし, 気 液 界 面 をつくる. 精 製 水 10cc に 蛍 光 ト レーサ 粒 子 ( 直 径 :2.0μm)を 15 滴 の 割 合 で 混 ぜ, 水 平 方 向 に 流 し, 高 像 度 カメラ( pixel,30fps)で 流 れを 撮 影 する.なお,1μm の 振 動 でも 装 置 の 位 置 関 係 に 誤 差 が 生 じるため, 装 置 を 防 振 台 に 乗 せて 固 定 し,カメラと 被 写 体 との 相 対 的 な 揺 れを 抑 える. せて 補 正 した. b) 画 像 の 中 心 位 置 の 位 置 誤 差 右 カメラの 画 像 の 中 心 位 置 は, 合 焦 点 位 置 で 左 カメラの 画 像 に 対 して 右 に 2[pixel], 下 に 21[pixel]ずれていた. 従 って 右 カメラの 画 像 を 平 行 移 動 させて 補 正 した. c) 像 倍 率 の 誤 差 左 右 のカメラの 像 倍 率 はともに [μm/pixel]であ った. 従 って 補 正 する 必 要 はなかった. 2PTV 解 析 図 2,3 に 撮 影 画 像 を 示 す. 図 2 左 カメラ 撮 影 画 像 図 3 右 カメラ 撮 影 画 像 画 像 の 左 上 を 原 点 とし,X 軸 は 右 方 向 を, Y 軸 は 鉛 直 上 向 きを, Z 軸 は 奥 行 き 方 向 を 正 とする.マイクロチャンネル 内 を 流 れる 蛍 光 トレーサ 粒 子 に 対 し, 左 右 の 画 像 の 対 応 付 けを 行 い, 三 角 測 量 の 原 理 に 基 づき X 軸 方 向 の 速 度 分 布 と 速 度 ベクトルを 求 めた.その 結 果 を 図 4, 図 5 に 示 す. 方 向 の 位 置 [μm] Y 軸 X 軸 方 向 の 速 度 [μm/s] 15 図 4 Y 軸 方 向 の 位 置 に 対 するX 軸 方 向 の 速 度 (X:~150μm,350μm~, Z:-4~8μm) -150 Y 軸 方 向 の 位 置 [μm] 図 1 実 験 装 置 配 置 図 3. 実 験 結 果 考 察 1 設 定 誤 差 の 検 討 主 な 誤 差 を 以 下 に 示 す. 左 カメラを 基 準 とし, 右 カメラ の 画 像 を 左 カメラの 画 像 に 一 致 させ, 補 正 する. a) カメラの 傾 き(ロール 角 )による 位 置 誤 差 右 カメラは 左 カメラに 対 して 反 時 計 回 りに [rad] 傾 いていた. 従 って 右 カメラの 画 像 を 座 標 回 転 さ X 軸 方 向 の 位 置 [μm] 図 5 速 度 ベクトル 図 4 より, 流 路 の 中 央 付 近 ほど 流 速 が 速 く, 流 路 の 壁 面 付 近 ほど 流 速 が 遅 い 傾 向 が 見 られる. 図 5 より, 粒 子 が 固 体 壁 面 を 流 れるときよりも 気 体 壁 面 を 流 れるときの 方 が 流 速 が 速 い 傾 向 が 見 られる.これは, 気 液 界 面 による 滑 りによって,せん 断 力 が 小 さくなるため であると 考 えられる. 4. 結 論 気 液 界 面 をもつマイクロチャンネルの 流 れを 計 測 対 象 と した,ステレオ 撮 影 による 三 次 元 PTV 計 測 ができた. -15-

3 平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 油 水 界 面 を 通 過 する 気 泡 による 水 滴 の 油 層 への 混 入 現 象 - 高 速 度 高 解 像 度 カメラを 用 いた 現 象 の 解 明 - 可 視 情 報 工 学 研 究 室 管 大 河 平 雅 司 管 林 和 宏 管 森 下 達 也 1. 研 究 背 景 と 目 的 昨 年 までの 研 究 では, 直 径 約 15 [mm]の 気 泡 が 水 と 油 の 界 面 を 通 過 する 際, 気 泡 は 水 を 引 き 上 げながら 油 の 層 を 上 昇 し,その 後, 気 泡 を 包 んでいた 水 の 膜 が 破 れ, 気 泡 の 内 部 に 柱 を 作 り,この 水 の 柱 が 気 泡 を 貫 通 し, 気 泡 の 上 部 に 出 る 事 が 判 明 していた. 本 年 度 の 研 究 において, 更 に 油 水 界 面 を 通 過 する 気 泡 の 挙 動 について 追 求 するために, 昨 年 までの 撮 影 画 像 を 見 直 してみた.その 中 で, 上 記 に 述 べた 貫 通 現 象 が 起 きた 辺 りで, 直 径 約 0.5 [mm]の 水 滴 が 発 生 し ていることがわかった. 本 年 度 の 研 究 では,この 微 小 水 滴 について 注 目 し, 発 生 のメカニズムなどを 追 求 する. 2. 実 験 装 置 と 方 法 シリコンオイル 油 水 界 面 水 (インク 入 り) アクリル 円 筒 ( 内 径 176mm 高 さ450mm) 水 槽 (300 mm 300 mm 460 mm) 100mm 100mm 昨 年 までの 研 究 における 撮 影 画 像 を 見 ていく 中 で, 貫 通 現 象 が 起 きた 辺 りで, 気 泡 の 下 部 に 微 小 水 滴 が 発 生 してい ることがわかった. 図 2 は, 微 小 水 滴 が 発 生 した 瞬 間 を 撮 影 した 画 像 とその 部 分 を 拡 大 した 画 像 である. 図 3 微 小 水 滴 発 生 の 瞬 間 の 拡 大 画 像 図 3 は,1000[fps]で 撮 影 することができる 高 速 度 高 解 像 度 ビデオカメラを 用 いて 拡 大 撮 影 を 行 った 画 像 である. 照 明 の 種 類 や 個 数, 当 て 方 を 工 夫 することにより, 最 適 な 拡 大 撮 影 を 行 うことに 成 功 した.このことにより, 気 泡 の 周 囲 を 取 り 巻 いている 水 膜 や 水 膜 が 破 れると 同 時 に 発 生 す る 波 が 鮮 明 に 見 て 取 れるようになった.しかし,フレーム 数 を 1000[fps]で 撮 影 していたので, 微 小 水 滴 が 発 生 してい る 瞬 間 の 詳 細 を 見 て 取 ることは 困 難 であった. 水 図 1 実 験 装 置 の 設 定 四 角 い 水 槽 の 中 にアクリル 製 の 円 筒 を 立 て,この 円 筒 の 中 に 水 とシリコンオイルからなる 油 水 界 面 を 作 る.この 界 面 に,エアーコンプレッサーから 発 生 させた 気 泡 を 下 から 通 過 させ,この 時 の 気 泡 および 界 面 の 挙 動 を 高 速 度 高 解 像 度 ビデオカメラを 用 いて 撮 影 する. 気 泡 を 発 生 させるノ ズルは4 種 類 (Φ10,Φ7,Φ5,Φ3) 使 用 し, 気 泡 の 大 きさを 変 えて 実 験 を 行 う.シリコンオイルは1[cSt]を 使 用 し, 油 水 界 面 からのシリコンオイルの 厚 さは 100[mm]に 設 定 して 撮 影 実 験 を 行 う. 照 明 はメタルハライド 光 源 やス ポットライトを 撮 影 したい 対 象 によって 使 い 分 け, 平 行 光 に 近 くする 為 に, 照 明 と 撮 影 対 象 との 間 に 小 さな 小 窓 を 設 けた 遮 光 物 なども 用 いて 撮 影 を 行 う. 3. 結 果 および 考 察 拡 大 ノズル Tiny Droplet (a) 全 体 図 (b) 拡 大 図 図 2 油 水 界 面 を 通 過 する 際 の 気 泡 の 挙 動 図 4 水 膜 から 微 小 水 滴 が 発 生 する 現 象 Tiny Droplet (a)0 秒 後 (b)1/7200 秒 後 (c)2/7200 秒 後 図 5 微 小 水 滴 発 生 の 瞬 間 図 4は,7200[fps]で 撮 影 することができる 高 速 度 高 解 像 度 ビデオカメラを 用 いて 拡 大 撮 影 を 行 った 画 像 である. 7200[fps]で 撮 影 することにより, 水 膜 から 微 小 水 滴 が 発 生 している 瞬 間 を 捉 えることができるようになった. 図 5 は, その 微 小 水 滴 が 発 生 している 一 部 分 の 画 像 を 拡 大 したもの である. 微 小 水 滴 は 水 膜 に 生 じた 波 の 先 端 の 一 部 分 が 飛 び 出 ることによって 発 生 する 現 象 であることがわかった. 4. 結 論 昨 今 の 技 術 の 進 歩 により 改 良 された 高 速 度 高 解 像 度 ビ デオカメラを 用 い,また 最 適 な 撮 影 方 法 を 行 うことにより 微 小 水 滴 の 発 生 の 要 因 が 水 膜 に 関 係 していることがわかっ た. 気 泡 が 水 と 油 の 界 面 を 通 過 する 際, 気 泡 は 水 を 引 き 上 げながら 油 の 層 を 上 昇 する.その 後, 気 泡 を 包 んでいた 水 膜 が 破 れることにより, 波 が 生 じ 微 小 水 滴 が 発 生 する. -16-

4 平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 ノズルから 離 脱 する 気 泡 の 過 渡 的 な 形 状 と 挙 動 の 画 像 解 析 可 視 情 報 工 学 研 究 室 管 真 国 和 也 管 眞 鍋 美 隆 1. 目 的 昨 年 の 研 究 では, 流 量 とノズル 径 を 変 化 させることで, ノズルから 離 脱 する 際 の 気 泡 の 形 状 を 大 きく 二 つに 分 類 し た.また 気 泡 離 脱 後 の 小 気 泡 生 成 現 象 を 発 見 した. 気 泡 の 過 渡 的 な 形 状 と 挙 動 に 違 いが 見 られる 原 因 として, 流 量 とノズル 径 を 変 化 させた 場 合 の 気 泡 周 囲 の 流 動 が 影 響 して いると 考 えた.そこで, 本 年 度 は 気 泡 を 発 生 させた 時 の 気 泡 の 過 渡 的 な 形 状 や 挙 動 をより 詳 細 に 撮 影 する.そしてこ の 現 象 を 画 像 から 移 動 方 向 や 移 動 量 を 求 めることで, 解 析 する.また, 画 像 計 測 方 法 には PTV(Particle Tracking Velocimetry: 粒 子 追 跡 法 )を 用 いる. 2. 実 験 方 法 実 験 には5 種 類 のノズル 口 径 φ=2,3,5,7,10[mm]を 用 い る. 流 量 を Q=10~2000[ml/min]に 変 化 させる.その 後, 気 泡 周 囲 の 流 動 を 調 べるため, 円 筒 内 にトレーサ 粒 子 (75~ 150μm)を 混 ぜる.ノズルの 側 面 から 机 の 面 に 対 して 垂 直 に アルゴンイオンレーザで 照 明 する. 撮 影 には 気 泡 離 脱 時 の 瞬 間 的 な 現 象 を 捉 える 為 に 1 秒 間 に 4000 コマや 7200 コマ で 撮 影 できる 高 速 高 解 像 度 カメラを 使 用 する.このカメ ラでノズル 先 端 より 離 脱 する 瞬 間 の 気 泡 と 気 泡 周 囲 の 全 体 的 な 流 れの 撮 影 を 行 う. 照 明 高 速 高 解 像 撮 影 範 囲 度 カ メ ラ 図 1 実 験 装 置 図 ( 側 面 図 ) 3. 実 験 結 果 3-1. 気 泡 発 生 時 または 発 生 前 後 の 形 状 と 挙 動 図 2 はノズル 径 2[mm], 流 量 40[ml/min]における 気 泡 発 生 の 瞬 間 の 画 像 である. 通 常,ノズル 離 脱 直 前 の 気 泡 は 球 状 になることが 多 い.しかし, 通 常 の 気 泡 形 状 以 外 に 図 2 のような 棒 状 の 気 泡 が 発 生 する 時 がある. ジェット (a)t=0(s) (b)t=55/4000(s) (c) 気 泡 内 部 の 拡 大 図 2 棒 状 気 泡 発 生 時 の 様 子 棒 状 の 気 泡 が 発 生 するのは,ノズルから 水 が 急 速 な 流 れと なって 飛 び 出 した 後,その 流 れに 乗 るからである.その 後 ノズル 内 部 の 圧 力 が 下 がることにより 水 を 吸 い 込 む.また, 棒 状 の 気 泡 が 離 脱 後 気 泡 内 部 に 針 状 のジェットを 形 成 する. 3-2.PTV による 気 泡 周 囲 の 水 の 流 れの 解 析 気 泡 周 囲 の 全 体 的 な 流 れを 調 べるために PTV による 解 析 を 行 った. 全 体 的 な 流 れの 解 析 を 行 うために 比 較 的 流 れの 確 認 しやすい 大 流 量 で,また 特 殊 な 形 状 の 気 泡 が 多 く 発 生 する 小 口 径 のノズルを 使 用 して 撮 影 した 画 像 を 用 いた. (a) 原 画 像 (b) 流 れを 矢 印 で 表 現 (c) 拡 大 画 像 した 画 像 図 3.PTV による 流 れの 解 析 画 像 図 3は,ノズル 径 2[mm], 流 量 800[ml/min]の 時 の 気 泡 周 囲 の 流 れを PTV によって 解 析 した 結 果 である. 図 3 から 気 泡 の 外 側 から 内 部 に 向 かって 大 きな 流 れができ, 周 囲 の 流 れは 少 ないことがわかる. 更 に,より 詳 しく 流 れを 調 べる ために 図 3(c)の 円 で 囲 んだ 部 分 において 流 れの 中 にある ひとつのトレーサ 粒 子 を 抽 出 して 解 析 を 行 った. トレーサのy 座 標 (mm) 時 間 の 向 き 粒 子 の 平 均 位 置 トレーサ 粒 子 の 軌 跡 トレーサのx 座 標 (mm) 図 4. 気 泡 内 部 に 向 かうトレーサ 粒 子 の 軌 跡 結 果 は, 図 4 で 示 される.これは, 気 泡 内 部 に 向 かって 流 れるトレーサ 粒 子 の 軌 跡 を 表 したものである. 図 4 からト レーサ 粒 子 が 気 泡 内 部 に 向 かうとき, 少 しずつ1コマごと の 移 動 距 離 が 短 くなり, 気 泡 内 部 に 近 づくにつれ 移 動 距 離 が 長 くなることが 分 かった.このトレーサ 粒 子 の1コマ 当 りの 平 均 移 動 距 離 は 0.095[mm]であった. 4. 結 論 高 速 高 解 像 度 カメラを 駆 使 することで 気 泡 の 過 渡 的 な 形 状 や 挙 動 をより 細 かな 動 きまで 捉 えることができた. 円 筒 内 にトレーサを 入 れて 撮 影 することによって, 気 泡 発 生 時 または 発 生 前 後 の 気 泡 周 囲 の 流 れを 捉 えることが できた. 撮 影 した 画 像 からトレーサ 粒 子 の 移 動 量 や 移 動 方 向 を 求 めることで, 気 泡 周 囲 の 流 れを 解 析 した. トレーサ 粒 子 の 移 動 方 向 -17-

5 d3q d3q d3q _5 d3q d3q (bmp d3 d5 d7 d10 d2 2002_4 2002_6 d3q Index (Excel ) (HTML )

6

7 15 Java 10Pix 9Pix 16Pix 9Pix 10Pix 16Pix 8Pix 9Pix 10Pix 16Pix

8 ( ) s t p t F g u u uu u u = + = µ 0 1 (, ) 2

9 15 PIV 1UD PIVParticleImageVelocimetry 2UDI PIV ft f x f t 2 f x f ( x, y, t) x, y t t x, y 2UDI 2UDIR t ( x + x, y + y) f ( x, y, t) = f ( x + x, y + y, t + t) f t + uf x + vfy = 0 f 2UDI u, v RMS f f t = / f t x, y x u t u t f t x f x, f y [deg] x, y u, v 2UDIR 3F rate of noisy pixel[%] 1UD -22- RMS[pixel/frame] RMS[pixel/frame]

10 平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 デジタルカメラによる 微 細 結 晶 の 成 長 計 測 可 視 情 報 工 学 研 究 室 1. 研 究 背 景 と 研 究 目 的 デジタルカメラの 発 売 から 十 余 年 を 経 た 現 在 において,その 技 術 は 急 速 に 進 歩 し,どんどん 画 質 が 向 上 して, 機 能 も 充 実 してき ている.その 中 で, 一 眼 レフタイプのデジタルカメラは, 特 徴 と して 撮 影 する 被 写 体 目 的 によってレンズ 交 換 可 能 な 点 が 挙 げら れる. 拡 大 撮 影 を 行 う 場 合, 拡 大 したい 倍 率 に 合 わせてレンズを 交 換 することにより, 目 的 に 合 った 質 の 高 い 画 像 が 得 られる. 又 高 解 像 度, 高 感 度 な 画 像 が 撮 影 できるのも 特 徴 の 一 つである. 今 まで 顕 微 鏡 を 使 用 して 撮 影 計 測 を 行 っていたような 微 細 物 体 を,このデジタルカメラを 利 用 することによって 撮 影 できるよ うになる.これにより, 顕 微 鏡 が 使 用 できない 環 境 での 拡 大 撮 影 ができるようになると 考 えられる. 結 晶 の 研 究 開 発 においては 高 温 低 圧 などの 環 境 で 行 われ ることがある.この 場 合, 顕 微 鏡 での 撮 影 が 困 難 のため,デジタ ルカメラが 有 効 となる. 本 研 究 では,デジタルカメラで 結 晶 の 生 長 を 撮 影 し,その 計 測 を 試 みる. 2. 実 験 方 法 (1) 尿 素 塩 化 ナトリウムの 結 晶 手 順 1 飽 和 した 水 溶 液 の 中 に 種 結 晶 を 釣 り 糸 で 吊 るし, 結 晶 生 成 装 置 をつくる. 2 尿 素 は 1 秒 間 隔 で, 塩 化 ナトリウムは 1 時 間 間 隔 で 撮 影 す る. 使 用 レンズ:MP-E65mm( 5) ライフサイズコンバータ 撮 影 倍 率 :1pixel=1.9μm 撮 影 距 離 :NaCl 40mm, 尿 素 38mm 絞 り 値 :F2.8 シャッター 速 度 1/250s 偏 光 フィルタ 実 験 装 置 配 置 図 を 図 1 結 晶 生 成 装 置 を 図 2に 示 す. カメラ (2) 雪 の 結 晶 図 1: 配 置 図 図 2: 結 晶 生 成 装 置 手 順 1 図 3のガラス 管 の 中 に 霧 吹 きを2.3 度 吹 き 付 け ガラス 管 の 中 を 過 飽 和 の 状 態 にする. 2ガラス 管 の 上 方 から 釣 り 糸 を 垂 らし, 上 部 をゴム 栓 で 密 封 する. 3 保 冷 庫 の 中 をドライアイスで 満 たす. 41 分 間 隔 で 撮 影 する. 使 用 レンズ:MP-E65mm( 5) ライフサイズコンバータ 撮 影 倍 率 :1pixel=1.9μm 撮 影 距 離 : 40mm 絞 り 値 :F2.8 シャッター 速 度 1/80s 偏 光 フィルタ 140mm 結 晶 生 成 装 置 200mm 図 3: 雪 の 生 成 装 置 照 明 装 置 ガラス 管 340mm 内 径 28mm 160mm 窓 Φ58mm 照 明 及 び 撮 影 装 置 は 図 1と 同 じものを 使 用 し, 雪 の 結 晶 生 成 装 置 を 図 3に 示 す.なお, 保 冷 庫 の 側 面 に 撮 影 用 の 窓 と 照 明 用 の 窓 を -23- 管 松 下 亮 子 取 り 付 ける. 窓 部 分 は, 霜 の 発 生 を 防 ぐため 二 重 構 造 にし, 霜 取 りの 液 体 を 塗 る. 3. 結 果 と 考 察 (1) 尿 素 塩 化 ナトリウムの 結 晶 尿 素 は 縦 方 向 に 平 均 21.9μm/min, 横 方 向 に 平 均 171.0μm/min の 変 化 を 検 出 できた. 伸 びの 比 は 1:8.16 である.1 方 向 に 著 し く 生 長 をしているので 尿 素 はひげ 結 晶 といえる. 塩 化 ナトリウムは, 縦 方 向 に 平 均 13.6μm/h, 横 方 向 に 平 均 10.1 μm/h の 変 化 を 検 出 できた. 結 晶 中 に 成 長 縞 が 確 認 できる. 成 長 速 度 の 変 化, 又 は 不 純 物 の 取 り 込 みがあったと 考 えられる. 塩 化 ナトリウムの 結 晶 は 0.23μm/min の 速 さで 生 長 し, 尿 素 と 比 較 すると 1/743.5 の 速 さである. 結 晶 により, 生 長 速 度 に 差 が ある 事 が 分 かる. 長 さ(pixel) 図 4: 尿 素 の 結 晶 (20s 後 ) 図 5: 食 塩 の 結 晶 (20h 後 ) 横 縦 図 6: 尿 素 の 成 長 (2) 雪 の 結 晶 時 間 (min) 長 さ(pixel 横 400 縦 経 過 時 間 (h) 図 7: 食 塩 の 成 長 雪 の 結 晶 は 平 均 24.0μm/min の 変 化 を 検 出 できた.ほぼ 一 定 の 速 さで 生 長 することがわかる. 結 晶 の 形 状 から,この 結 晶 の 付 近 の 気 温 は-10 ~-20 付 近 といえる. 長 さ(pixel) 雪 の 結 晶 の 伸 び 経 過 時 間 (min) 8: 雪 の 結 晶 (1h 後 ) 図 9: 雪 の 成 長 4. 結 論 デジタルカメラを 用 いて, 尿 素 塩 化 ナトリウム 雪 の 結 晶 の 形 状 を 撮 影 し,その 種 類 や 純 度, 成 長 環 境 を 知 ることができた. また,0.1pixel 単 位 での 生 長 の 検 出 が 可 能 であることがわかった. 4 日 で1mm 生 長 する 物 体 を,60 分 程 度 の 時 間 でその 伸 び 量 や 形 状 が 確 認 できる.このように 短 時 間 の 計 測 からその 成 長 を 予 測 す ることは, 研 究 開 発 において 時 間 の 短 縮 につながる.また, 今 回 は 顕 微 鏡 を 使 用 できないような 低 温 環 境 の 中 で 生 長 する 結 晶 を, 撮 影 計 測 できることがわかった.

11 平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 ガラス 板 上 で 蒸 発 する 液 滴 の 内 部 流 れの 計 測 可 視 情 報 工 学 研 究 室 管 北 洋 介 管 小 川 満 利 1. 研 究 背 景 及 び 研 究 目 的 一 般 に 液 体 の 表 面 張 力 は,その 温 度 及 び 含 まれる 成 分 の 濃 度 に 依 存 する.したがって, 気 液 界 面 や 液 液 界 面 上 で 温 度 や 濃 度 が 局 所 的 に 変 化 すると 勾 配 が 生 じ, 流 れを 引 き 起 こす 力 が 発 生 する.これをマランゴニ 効 果 (marangoni effect)という.そしてこのマランゴニ 効 果 が 原 因 となって 流 体 内 部 に 生 じる 流 動 を,マランゴニ 対 流 (marangoni convection)という. 液 滴 内 部 に 生 じる 流 動 においても,マ ランゴニ 対 流 と 関 係 しており, 液 滴 内 部 における 熱 移 動 の 様 子 を 調 べるためには,マランゴニ 対 流 の 性 質 を 理 解 する 必 要 がある. 本 研 究 では 微 小 な 液 滴 を 研 究 対 象 とし,ガラ ス 板 上 で 蒸 発 する 液 滴 の 内 部 流 れをステレオ 撮 影 すること により,その 内 部 流 れの 速 度 計 測 を 行 い, 液 滴 の 内 部 流 れ の 性 質 を 調 べることを 目 的 とする. 2. 撮 影 対 象 本 実 験 では 水 とアセトンを 混 合 し,トレーサー 粒 子 (9μ m)を 混 ぜた 液 滴 (10~50μml)を 撮 影 対 象 とする.ここでア セトンを 使 用 するのは, 水 に 可 溶 で 蒸 発 速 度 が 速 く,また 混 合 液 体 の 内 部 流 れを 知 ることができるためである. 液 滴 の 大 きさを 一 定 にするため, 滴 下 する 量 を 調 整 できるデジ タルマイクロピペットを 使 用 する. 3. 撮 影 方 法 本 実 験 では,ガラス 板 上 に 滴 下 した 液 滴 をステレオ 撮 影 する. 液 滴 を 上 側 から 撮 影 すると, 液 滴 の 表 面 が 曲 面 であ ることによりレンズ 効 果 が 生 じる.したがって 図 1,2に 示 すように,2 台 のカメラを 向 かい 合 わせに 設 置 し,テレ セントリックレンズの 先 端 に 鏡 を 取 り 付 けて(レンズ 面 と 鏡 の 面 との 角 度 は 45 ), 液 滴 を 下 側 から 撮 影 する.テレ セントリックレンズは 通 常 のレンズとは 違 って, 像 倍 率 が 被 写 体 との 距 離 に 依 らず 一 定 であり, 被 写 界 深 度 が 深 いと いう 性 質 がある.また,カメラBを 上 下 逆 にして 取 り 付 け ることで, 両 カメラの 撮 影 画 像 の 上 下 左 右 方 向 が 同 じに なり, 位 置 合 わせが 比 較 的 容 易 になる. 高 解 像 度 カメラ 鏡 カメラB 液 滴 カメラA テレセントリック レンズ ガラス 板 (ウォーター メタルハライド 光 源 プルーフコート N) カメラ B 直 尺 液 滴 約 18 鏡 カメラA 図 2.カメラ B の 背 面 側 から 図 1. 真 上 から 見 たときの 実 験 装 置 見 たときの 実 験 装 置 撮 影 対 象 と 両 カメラの 相 互 の 位 置 関 係 の 誤 差 を 少 なくす るために,これらの 実 験 装 置 は 除 振 台 の 上 に 設 置 して 撮 影 を 行 う. 4. 解 析 方 法 1 同 期 撮 影 におけるカメラAとBの 撮 影 画 像 から 対 応 す るトレーサー 粒 子 の 中 心 の 位 置 座 標 x,yをそれぞれ 求 める. 2 本 実 験 では 鏡 を 約 18 傾 けて 撮 影 する.よって 撮 影 画 像 はその 角 度 だけ 回 転 したものになる.それに 従 い,x, y 座 標 値 を 補 正 する. 3 対 応 する 粒 子 の 一 方 のx,y 座 標 値 を 誤 差 補 正 し,そ れぞれの 座 標 値 から 粒 子 の3 次 元 位 置 (x,y,z 座 標 値 ) を 求 める. 4 求 めたx,y,z 座 標 値 から, 粒 子 の 速 度 を 求 める. 5. 実 験 結 果 水 とアセトンを 等 量 混 合 した 液 滴 (40μml)を 滴 下 し, 滴 下 直 後 の 約 6 秒 間 を 撮 影 したときの 液 滴 のエッジ 付 近 の 流 跡 線 を 示 す. 速 度 [μm/s] 図 3. 液 滴 のエッジ 付 近 の 流 跡 線 図 4.エッジ 付 近 の 粒 子 の 速 度 変 化 時 間 [s] 液 滴 のエッジ 図 3より, 自 然 状 態 における 液 滴 内 流 動 のパターンに 規 則 性 があるかどうかを 調 べる. 撮 影 するときにピントの 合 う 部 分 ( 液 滴 下 部 )では,トレーサー 粒 子 が 鮮 明 に 写 るの で 流 跡 線 は 濃 い 線 になり,ボケている 部 分 ( 液 滴 上 部 )で は 流 跡 線 が 薄 い 線 で 示 される.よって, 液 滴 下 部 の 粒 子 は 液 滴 の 中 心 付 近 からエッジ 方 向 へ 移 動 し,エッジ 付 近 まで 来 ると 液 滴 の 表 面 に 沿 って 折 り 返 し, 中 心 方 向 に 移 動 する ことが 分 かる. 以 下 に, 滴 下 直 後 に 液 滴 のエッジ 部 分 にあったトレーサ ー 粒 子 の 速 度 変 化 を 示 す 図 4より, 液 滴 のエッジ 方 向 に 移 動 する 粒 子 はエッジの 手 前 で 減 速 し,そこで 折 り 返 した 後, 加 速 しながら 液 滴 の 中 心 方 向 に 移 動 する. 液 滴 のエッジ 付 近 にある 粒 子 の 滴 下 直 後 の 6 秒 間 における 平 均 速 度 は,66.315μm/s である. また, 液 滴 の 中 心 付 近 の 粒 子 と 比 較 した 結 果,エッジ 部 分 の 粒 子 の 速 度 の 方 が 遅 くなり,エッジに 極 めて 近 い 部 分 ( 約 0.2mm 以 内 )では, 粒 子 の 速 度 が 非 常 に 遅 い. 6. 結 論 ガラス 板 上 で 蒸 発 する 液 滴 を 下 側 からステレオ 撮 影 する ことにより, 液 滴 の 内 部 流 れの 速 度 計 測 に 成 功 し, 液 滴 の 内 部 流 れの 性 質 を 理 解 することができた. -24-

12 平 成 15 年 度 管 理 工 学 科 特 別 研 究 概 要 油 中 水 滴 の 内 部 流 れの 可 視 化 可 視 情 報 工 学 研 究 室 管 巽 純 一 郎 管 垂 井 尚 子 1. 研 究 目 的 本 研 究 では 水 と 油 の 液 液 二 相 流 の 実 験 を 行 い, 油 中 水 滴 の 内 部 流 れについて 検 討 している.ここで, 油 中 水 滴 の 内 部 流 れとは, 水 滴 が 油 中 を 移 動 する 際, 界 面 が 引 きずられて 発 生 する 現 象 であ る. 前 回 の 研 究 では, 油 の 粘 性 が 高 い(100 cst) 場 合 の 計 測 につ いて 検 討 されている. 本 研 究 では 油 の 粘 性 を 前 回 の 粘 性 から 大 幅 に 下 げることで 単 一 液 球 の 現 象 の 解 明 に 応 用 する. 界 面 付 近 のPTV 計 測 には 水 滴 界 面 を 明 瞭 に 見 るための 可 視 化 技 術 と 水 滴 内 部 の 可 視 化 技 術 が 必 要 である.PTV 計 測 により 界 面 のごく 近 傍 の 流 動 を 正 確 に 計 測 するため, 液 液 二 相 流 における 様 々な 条 件 での 水 滴 形 状 や 現 象 から 沈 降 する 水 滴 の 特 性 について 理 解 し,その 様 々な 条 件 でのPTV 画 像 から 水 滴 内 部 流 れ 現 象 に ついて 検 証 することが 目 的 である. 2. 実 験 装 置 と 実 験 方 法 現 象 の 変 化 について 検 討 する. 図 3_a,bは 水 滴 の 容 量 を 変 化 さ せて 撮 影 した 画 像 と,それぞれ 多 数 の 画 像 を 水 滴 の 境 界 が 一 致 す るように 重 ね 合 わせた 合 成 画 像 である. 水 滴 の 内 部 流 れの 様 子 が 観 察 できる. 図 3_a. 容 量 0.60cc,レイノルズ 数 図 3_b. 容 量 1.00cc,レイノルズ 数 以 上 より,レイノルズ 数 の 変 化 により 水 滴 形 状 が 変 化 し, 水 滴 内 部 の 流 れ( 二 つの 渦 の 中 心 位 置 や 水 滴 径 に 対 する 死 水 領 域 の 割 合 )や 水 滴 外 部 のはく 離 領 域 に 変 化 が 見 られた.これらの 画 像 か らアスペクト 比 と 移 動 速 度 を 求 め,レイノルズ 数 との 関 係 をグラ フにしたものを 以 下 に 示 す.また,レイノルズ 数 の 計 算 の 際, 水 滴 径 Dは 水 滴 の 横 の 径 とした 図 1. 実 験 装 置 図 水 槽 内 の 円 管 の 上 に,OHPシートで 作 成 した 水 滴 発 生 装 置 を 置 く.そこに 精 製 水 を 注 ぎ,ある 一 定 の 量 に 達 すると 水 滴 が 離 脱 する.この 時 の 水 滴 の 内 部 流 動, 全 体 像 を 対 象 が 撮 影 範 囲 の 50% 程 度 撮 影 できるよう 設 定 し 高 解 像 度 カメラで 拡 大 撮 影 する.なお, シリコンオイルと 精 製 水 は 室 温 状 態 で 用 いる.また, 水 滴 の 内 部 流 動 を 可 視 化 するためトレーサ 粒 子 (75~150μm)を 用 い,シー ト 光 ( 幅 2mm)を 水 滴 に 照 射 ( 照 射 範 囲 : 高 さ 30mm)する.そ して, 水 滴 の 輪 郭 を 識 別 するため,カメラの 反 対 側 から 均 一 拡 散 光 照 明 を 当 て 撮 影 対 象 との 間 に 窓 のある 遮 光 板 を 設 置 した. 水 滴 の 撮 影 位 置 は 終 端 速 度 から 求 めた 位 置 とし,カメラ, 遮 光 物 を 固 定 した. 水 滴 の 容 量, 油 の 粘 性 を 変 化 させ, 直 径 6.5~12.5mm の 水 滴 を 撮 影 する. 3. 実 験 結 果 水 滴 が 油 中 を 沈 降 する 際, 界 面 が 引 きずられて 内 部 流 れが 発 生 する. 以 下 に 油 の 粘 性 を 2,5,300 cst に 変 化 させて 撮 影 した 画 像 を 図 2_a,b,c に 示 す. 水 滴 内 部 に 見 られる 多 数 の 小 さい 点 が トレーサ 粒 子 (75~150μm)である. 図 2_a.2 cst 図 2_b.5 cst 図 2_c.300 cst 図 2_a,b,c はほぼ 同 じ 容 量 ( 約 0.80cc)で 発 生 させた 水 滴 を 高 解 像 度 カメラで 撮 影 した 画 像 であり, 油 の 粘 性 の 違 いによる 水 滴 形 状 の 変 化 が 確 認 できる. 図 2_a の 水 滴 は 左 右 に 揺 れながら 沈 降 し, 図 2_cの 水 滴 は 左 右 の 揺 れが 起 こらない. 粘 性 が 5 cst の 場 合, 水 滴 容 量 0.5~1.5cc の 範 囲 で 様 々な 現 象 が 起 こる.そこで 油 の 粘 性 を 5 cst に 固 定 し,レイノルズ 数 の 値 による 水 滴 形 状 や アスペクト 比 沈 降 速 度 (mm/s) レイノルズ 数 レイノルズ 数 0.4~ 0.6cc 0.5~ 0.9cc 0.8~ 1.2cc 1.3~ 2.0cc 0.4~0.6cc 0.5~0.9cc 0.8~1.2cc 1.3~2.0cc 図 4.レイノルズ 数 による 水 滴 形 状 と 移 動 速 度 レイノルズ 数 が 増 加 するに 従 って, 水 滴 形 状 はアスペクト 比 の 低 い 楕 円 形 に 変 形 していき, 移 動 速 度 が 上 昇 していく 様 子 が 分 か る.レイノルズ 数 280 付 近 で 水 滴 形 状 は 楕 円 形 から 揺 動 形 となり だし, 沈 降 する 際 に 左 右 に 揺 れる 現 象 が 起 こる. 沈 降 速 度 は, 水 滴 形 状 の 変 化 (レイノルズ 数 280 付 近 )による 影 響 を 受 け, 安 定 して くると 分 かった. 左 右 の 揺 れによる 非 対 称 な 現 象 が 起 こると 水 滴 の 合 成 画 像 が 作 成 しにくくなり, 水 滴 内 部 渦 の 中 心 位 置 や 死 水 領 域 などの 計 測 が 難 しくなる. 4. 結 論 油 の 粘 性 によって 同 体 積 でも 水 滴 形 状 に 明 らかな 変 化 が 生 じ, 沈 降 現 象 が 変 化 する.レイノルズ 数 の 値 により 水 滴 形 状 だけでな く 水 滴 内 部 の 流 れや 外 部 のはく 離 領 域 に 変 化 が 見 られた. 水 滴 径 に 対 する 死 水 領 域 の 割 合 は,レイノルズ 数 が 増 加 するにつれて 小 さくなり,レイノルズ 数 が 280 くらいでばらつきだした. 内 部 渦 の 中 心 位 置 はレイノルズ 数 の 変 化 による 傾 向 は 見 られなかった. レイノルズ 数 とアスペクト 比, 移 動 速 度 との 関 係 を 調 べ, 水 滴 の 沈 降 現 象 に 左 右 の 揺 れが 起 こり 始 めるのはレイノルズ 数 が 280 く らいであると 分 かった. 水 滴 形 状 による 沈 降 現 象 の 傾 向 として, 揺 動 形 にならないためには 粘 性 5 cst の 場 合, 水 滴 の 容 量 を 0.4~ 0.8cc にしたときに 多 く 見 られた. -25-

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