ングした 約 4MB のファイルです なお サイズが 大 きく( 約 15MB)より 広 範 囲 を 撮 影 し た N1912B.fits N1912V.fits を 利 用 することもできます ただし その 分 ダウンロー ドに 時 間 がかかりますし また 測 光 中 パソコンに 大 きな 負

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1 実 習 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 目 次 1.ねらい 2. 内 容 3. 実 習 の 流 れ 4. 背 景 5. 参 考 文 献 1.ねらい 散 開 星 団 NGC1912(M38)の FITS 画 像 を 用 いて 星 団 の 個 々の 恒 星 のみかけの 等 級 を 求 める 求 めたみかけの 等 級 を ( 年 周 視 差 から 距 離 と 絶 対 等 級 がわかっている) 近 距 離 星 と 明 るい 恒 星 の HR 図 にあてはめて 主 系 列 の 絶 対 等 級 との 等 級 差 ( 距 離 指 数 )を 見 積 もり 散 開 星 団 ま での 距 離 を 求 める 実 習 を 通 して 距 離 指 数 から 距 離 を 求 めることができることを 知 る 天 体 の 距 離 を 測 定 する 方 法 には 様 々なものがあり それらの 方 法 を 組 み 合 わせて 求 めてい ることを 知 る 恒 星 までの 距 離 を 求 める 方 法 をはしごにたとえると 年 周 視 差 から 距 離 を 求 める 方 法 が 第 1 段 目 この 実 習 のように 距 離 指 数 を 用 いて 求 める 方 法 は 第 2 段 目 となる 2. 内 容 画 像 処 理 ソフト マカリィ を 用 いて NGC1912(M38)の B バンド V バンドの 画 像 に 写 っているひとつひとつの 恒 星 を 測 光 する 測 光 したデータを 保 存 後 Microsoft Excel で 処 理 しみかけの 等 級 を 求 め,HR 図 ( 実 際 には 色 - 等 級 図 :CM 図 )にそれをプロットする グラフを 印 刷 するか 画 面 上 で 絶 対 等 級 とみかけの 等 級 の 主 系 列 の 等 級 差 を 見 積 もる( 距 離 指 数 を 求 める) 等 級 差 と 距 離 の 関 係 式 m-m=5log r-5 から 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 める [ 準 備 するもの]Windows パソコン 画 像 処 理 ソフト マカリィ 散 開 星 団 NGC1912(M38) の B 及 び V バンドの FITS 画 像 N1912Bs.fits N1912Vs.fits の 2 枚 Microsoft Excel(98,2000,2002,2003 のいずれか) Excel マクロ 画 像 処 理 ソフト マカリィ 画 像 Excel マクロをあらかじめダウンロードして 下 さい 無 償 で 入 手 することができます マカリィ は 次 のところにあります 継 続 的 に 利 用 するためには 登 録 が 必 要 です 画 像 は 次 のところにあります Excel マクロファイルは 次 のところにあります 利 用 できる FITS 画 像 は paofits ワーキンググループで 作 成 した 教 材 星 団 の HR 図 を 作 ろう で 使 っているものと 同 じものです 上 記 で 指 定 した 画 像 は 星 団 部 分 のみをトリミ PAOFITS 教 材 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 1

2 ングした 約 4MB のファイルです なお サイズが 大 きく( 約 15MB)より 広 範 囲 を 撮 影 し た N1912B.fits N1912V.fits を 利 用 することもできます ただし その 分 ダウンロー ドに 時 間 がかかりますし また 測 光 中 パソコンに 大 きな 負 荷 がかかります 非 力 なパソ コンをお 使 いの 場 合 には N1912Bs.fits N1912Vs.fits の 利 用 をおすすめします 3. 実 習 の 流 れと 授 業 案 ( 約 2 時 間 の 授 業 ) 実 習 の 大 まかな 流 れを 以 下 に 記 します おおよそ 2 時 間 の 授 業 時 数 があれば 星 団 までの 距 離 を 求 めることができるでしょう 生 徒 用 プリント(SPARALLS.pdf)も 参 考 にして 下 さい (1) マカリィ を 用 いて NGC1912(M38)の 測 光 マカリィを 起 動 します デスクトップ 上 の すばる 画 像 処 理 ソフト マカリ をダブルクリックするか スタート プログラ ム Makalii す ばる 画 像 処 理 ソフト マカ リ と 選 択 して 下 さい 次 に ダウンロードした 図 1 開 く アイコンをクリックして 現 れる 窓 FITS 画 像 N1912Bs.fits N1912Vs.fits をマカリィで 開 いてください 開 く アイコンをクリックするか ファイル(F) 開 く(Ctrl+O) として 画 像 を 選 択 するか 画 像 のアイコンをマカ リィのウィン ドウにドラッ グ & ドロップ して 画 像 を 開 いて 下 さい 2 枚 の 画 像 を 開 いたら ウィンドウ (W) 左 右 に 並 べて 表 示 (H) として 下 さい( 図 2 の 状 態 ) このよう に 並 べて 表 示 しておくと 後 図 2 2 枚 の 画 像 を 左 右 に 並 べた 状 態 の 作 業 が 行 い やすくなります 明 るい 恒 星 から 暗 い 恒 星 まできちんと 見 えるように 画 像 表 示 (V) メニューやツー ルバーの 対 数 三 角 形 のマークを 動 かすなどして 下 さい いろいろ 動 かしてみて PAOFITS 教 材 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 2

3 2 つの 画 像 とも 明 るい 恒 星 から 暗 い 恒 星 まで 良 く 見 えるようにして 下 さい いよいよ 測 光 作 業 に 入 ります 測 光 アイコンをクリックするか データ 処 理 (D) 測 光 (A) とすると アクティブな 画 像 の 測 光 ウィンドウが 開 きます N1912Bs.fits と N1912Vs.fits それぞれの 画 像 をアクティブな 状 態 にして 測 光 ウィンドウを 開 いて 下 さい 測 光 ウィンドウ 内 には 測 定 半 径 (M) 半 径 設 定 (R) などの 設 定 項 目 がありますが これらの 設 定 は 変 更 しなくて 構 いません 実 際 に 測 光 作 業 を 行 う 際 にじゃまにならないように 図 3 のように 測 光 ウィンドウは 画 面 の 端 ( 下 など)に 寄 せておくと 良 いでしょう アクティブな タイトルバー(ウィンドウの 上 の 部 分 )が 青 くなっている 状 態 のこ と マカリィ では アクティブな 状 態 の 時 のみ 画 像 処 理 を 行 うことができま す 図 3 測 光 作 業 中 の 画 面 実 際 の 測 光 作 業 は 画 像 上 の 個 々の 恒 星 をクリックすることで 行 うことができます 画 像 の 上 にマウスカーソルを 持 っていくと マウスカーソルの 形 が 4 つの 突 起 がついた 円 の 形 になります 測 定 したい 恒 星 を だいたいで 良 いのでこの 円 の 中 心 に 来 るように マウスを 動 かし クリックして 下 さい すると 測 光 ウィンドウに 今 クリックし た 恒 星 のデータが 表 示 されます それぞれのデータには 番 号 が 付 けられ 中 心 座 標 カ ウント 値 などが 記 録 されます PAOFITS 教 材 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 3

4 この 作 業 を N1912Bs.fits と N1912Vs.fits それぞれの 画 像 の 恒 星 について 行 って 下 さい この 際 測 光 する 恒 星 は 2 つの 画 像 で 同 じ 恒 星 を 選 んで 下 さい 測 光 する 恒 星 の 順 番 は 2 つの 画 像 それぞれでなるべく 同 じになるようにして 下 さい(ただし 同 じにならなくても 構 いません 後 の Excel マクロによる 処 理 で 恒 星 の 位 置 座 標 で 同 定 を 行 います その 際 座 標 が 対 応 してない 恒 星 のデータは 破 棄 されます 無 駄 な 測 定 を なるべくしないように 順 番 に 同 じ 恒 星 を 測 定 してゆくと 良 いでしょう) 授 業 の 時 間 が 許 す 限 り できるだけたくさんの 恒 星 を 測 光 しておくと 良 いですが 実 際 にはそれほど 時 間 は 取 れないと 思 いますので 20~30 分 位 この 作 業 を 行 って 100 個 程 度 の 恒 星 を 測 光 すれば 良 いでしょう( 何 個 の 恒 星 を 測 光 したのかは 測 光 データに 振 られる 番 号 で 確 認 できます) この 位 の 数 のデータがあれば みかけの 等 級 の 主 系 列 を 描 くことができるので 十 分 でしょう 測 光 が 終 わったら データを 保 存 してください 測 光 ウィンドウの 右 下 の 方 にあ る テキスト 出 力 (T) ボタンをクリックすると 名 前 を 付 けて 保 存 ウィンドウが 開 きます ファイルを 保 存 する 場 所 を 選 び ファイル 名 (N) にファイル 名 を 入 力 して ファイルの 種 類 (T) を CSV ファイル(*.csv)を 選 択 して 保 存 (S) ボタンをクリッ クして 下 さい 2 つの 画 像 それぞれの 測 光 ウィンドウでこの 保 存 作 業 をして 下 さい ファイル 名 を 特 に 変 更 しなかった 場 合 には N1912Bs-Aperture.csv N1912Vs-Aperture.csv の 2 つのファイルができます 以 上 で 測 光 の 作 業 は 終 了 です マカリィは 終 了 しても 構 いません (2) Excel でみかけの 等 級 を 算 出 し プロットして HR 図 (CM 図 )を 作 成 する Excel を 起 動 し 図 5 のようにダウンロードしたファイル NGC1912CM.xls を 開 いて 下 さい このファイルでは マクロを 使 用 しています 開 く 際 にマクロが 有 効 にす るかどうか 尋 ねられる 場 合 は 必 ず 有 効 にするようにして 下 さい 図 4 NGC1912CM.xls ファイルを Excel で 開 いた 状 態 使 用 する Excel のバージョンによっては マクロを 有 効 にするために 一 定 の 手 続 きが 必 要 になる 場 合 があります 新 しいバージョンの Excel では 初 期 設 定 では 任 意 のマク ロを 利 用 することができないようになっています オンラインヘルプなどを 参 照 して Excel でマクロを 使 えるように 設 定 してください ちなみに Excel2002 では ツール (T) マクロ(M) セキュリティ(S) として セキュリティ レベル タブを 開 PAOFITS 教 材 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 4

5 き 中 または 低 にチェックを 入 れることで マクロを 使 うことができるように なります このファイルには 全 部 で 4 つのシートがあります そのうちの sheet1 タブをク リックして 前 面 に 出 して 下 さい sheet1 には 全 部 で 5 つのボタンがありますが このうち(1)~(3)のボタンを 使 用 します (1)B バンド CSV ファイル 読 込 ボタンをクリックして 下 さい するとまず 設 定 ウィンドウが 開 きますが これは 変 更 しないでそのまま OK ボタンをクリックして 下 さい 続 けて ファイルを 開 く ウィンドウが 開 きますので 先 ほど 測 光 作 業 で 保 存 した N1912Bs-Aperture.csv(または 自 分 で 入 力 したファイル 名 ) を 選 択 し 開 く(O) ボタンをクリックして 下 さい 測 光 時 の 番 号 座 標 値 B バンドでの 測 光 カウント 値 が 読 み 込 まれます さらに (2)V バンド CSV ファイル 読 込 をクリックし 同 様 にしてデータを 読 み 込 んで 下 さい ファイル 名 を 変 更 してなければ N1912Vs-Aperture.csv を 読 み 込 ん で 下 さい その 後 (3) 星 の 同 定 V と B-V の 計 算 をクリックして 下 さい 座 標 が 一 致 した 恒 星 について V バンドでのみかけの 等 級 と B-V が 計 算 され 表 示 されます パソコ ンの 性 能 によっては 計 算 終 了 までに 若 干 時 間 がかかります 次 に CM 図 シー トを 開 いてください こ のシートには 図 5 のよ うなグラフが 自 動 的 に 描 かれています (3) 星 の 同 定 V と B-V の 計 算 ボタンで 求 めたデー タが ピンク 色 四 角 形 の 点 で 表 示 されます 測 定 したデータによって NGC1912 の 恒 星 のみ かけの 等 級 の 主 系 列 が 描 かれていることでし 図 5 CM 図 シートに 作 成 されたグラフ ょう また 明 るい 恒 星 シートと 近 距 離 星 シートのデータによって 絶 対 等 級 とスペクトル 型 の 基 準 と なる 主 系 列 も 描 かれています(データは 参 考 文 献 (2)の 付 録 より 引 用 しました) この 後 の 作 業 のために できればこのグラフを 印 刷 した 方 が 良 いでしょう (3) 距 離 指 数 を 見 積 もり 散 開 星 団 の 距 離 を 求 める パソコン 画 面 または 印 刷 した 紙 に 描 かれている 2 つの 主 系 列 を 見 て 等 級 差 を 見 積 も って 下 さい これが 距 離 指 数 (m-m)となります この 距 離 指 数 から NGC1912 まで の 距 離 を 計 算 によって 求 めます NGC1912 の 見 かけの 等 級 による 主 系 列 と 明 るい 恒 星 近 距 離 星 の 主 系 列 に 線 を 引 くと 等 級 差 の 見 積 もりをしやすくなるでしょう 見 積 もった 距 離 指 数 と 距 離 r[パーセク]との 関 係 は 次 の 式 で 求 められます PAOFITS 教 材 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 5

6 m M = 5log r 5 理 科 年 表 では NGC1912 までの 距 離 は 4610 光 年 ( 約 1400 パーセク)となっています 見 積 もった 等 級 差 は おそらく 9~12 くらいになるでしょう 等 級 差 を 上 記 の 式 にあてはめた 場 合 の 距 離 は 表 1 の 通 り になります 見 積 もりが 1 等 級 異 なると 距 離 が 大 き く 異 なることがわかります 距 離 指 数 距 離 [パーセク] 表 1 距 離 指 数 と 距 離 の 関 係 4. 背 景 生 徒 には 求 めた 距 離 はひとりひとり 大 きく 違 っているかも 知 れない しかしこの 実 習 では 距 離 指 数 の 見 積 もりを 正 確 に 行 うことよりも 実 習 すること 自 体 が 大 切 である ことを 伝 えると 良 いでしょう また 利 用 した 画 像 や Excel ファイルには 等 級 が 正 確 に 求 められるように あ らかじめ 処 理 や 初 期 値 が 設 定 されています 興 味 を 示 した 生 徒 には そのようなことも 伝 えると 良 いでしょう 色 指 数 HR 図 (CM 図 ) 星 団 の 進 化 などについては, 実 習 星 団 の HR 図 を 作 ろう 教 師 用 解 説 書 の 4. 背 景 に 詳 しく 掲 載 しているので,そちらも 合 わせて 参 照 して 下 さい 5. 参 考 文 献 (1) 宇 宙 の 広 さは 測 れるか 吉 田 正 太 郎 地 人 書 館 (2) 新 宇 宙 を 解 く 横 尾 武 夫 編 恒 星 社 (3) FITS の 手 引 き 第 5 版 天 文 情 報 処 理 研 究 会 2004 年 1 月 作 成 2004 年 7 月 修 正 PAOFITS 教 材 散 開 星 団 までの 距 離 を 求 めよう Teachers Guide 6

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