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1 Notes&from&Hiro&Kato& & & fm/technology/history&and&its&significance & & written&in&2009&as&a&lecture&material&to&yamaha&engineers.&most&of&pictures&in&the& report&were&given&by&dr.&chowning.& This&slides&talk&about&when&Yamaha&and&Stanford&got&to&know&with&each&other,&and& about&what &done&in&yamaha&before&dx7.& & &

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5 What is FM? すべてはここから始まった Max Mathews は1957年 New JerseyにあるBell Telephone Lab で デジタ ル的に 音作りと作曲の出 来る重要なソフトウェアを 考え 開発し始めた プログラムはMUSIC-Iから 始まり MUSIC-Vにおいて そのコンセプトと 実用性の完成を見た このプログラムのその後の コンピュータミュージック とデジタルシンセサイザー 作りへ与えた影響は 大きい Max Mathews with IBM 7094 at Bell Telephone Laboratories

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8 e = ( 2πf t I sin 2πf t) Asin + c m e f f I c m

9 ( ) t f I t f A e m c π π 2 sin 2 sin + =

10 初期team Stanford大 IRCAM のFM追求 From left: P. Boulez, S. Martin, J. Moorer, J. Chowning, M. Mathews (Stanford A. I. Lab) IRCAM TEAM at CCRMA, Summer 1975

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13 技術交流をひっぱった2人 10 25µs 持田氏, ヤマハの FM 開発責任者 Niels Reimers氏, TLO(テクノロジー ライセンシングオフィス) スタンフォード大学 のち 技術移転の父と言われる

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15 ヤマハのFM音源開発 R&D) MAD(Moderately Advanced Design)システムの紹介 1 64オペレータープログラマブルfm音源 2 PDP-11エミュレーションエンジン 3 アルゴリズム開発を目的とした オルガン型シンセサイザー

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17 TRX GS1 Stanford大CCRMA展示品

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20 ヤマハのFM開発(改良のブレークスルー 高調波の発生 フィードバックFMとは Sin(2πft+φ) + 2πfc x β A Sin(2πft+φ) 2πfct FM音源 6オペの結合 結合の + パターン数 32アルゴリズム A:envelope FM オペレーターとは φφ 2πfc 2πfc + + Sin(2πft+φ) x 2πfct A:envelope A Sin(2πft+φ)

21 Feedback-fmとは 数学的解釈 e(t)=sin(ωt β e(t)) (2/n)J(β n)sin(n ωt β

22 FM-ボイシングの人の輪 ( 産学共同 の音作りーー 学 Chowningは Jean-Claude Rissetの招待で パリのIRCAMにいた の間に 自身の作曲の中で 数々のFMボイスを創った

23 FM-ボイシングの人の輪 ( 産学共同 の音作りーー 産 DX7の音を作り上げた 2人の天才的音色 プログラマーが提供 したもの 1 音楽の現場を熟知した上での Jazz,ポピュラー音楽に DX7 使える音色の提供 2 ユーザーが編集可能な テンプレートの提供 基本的に ノンリニアーな パラメータ探しは 難しい David Bristow and Gary Luenberger

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P1-1 P1-2 P1-3 P1-4 P1-5 P1-6 P3-1 P3-2 P3-3 P3-4 P3-5 P3-6 P5-1 P5-2 P5-3 P5-4 P5-5 P5-6 P7-1 P7-2 P7-3 P7-4 P7-5 P7-6 P9-1 P9-2 P9-3 P9-4 P9-5 P9-6 P11-1 P11-2 P11-3 P11-4 P13-1 P13-2 P13-3 P13-4 P13-5

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