2 心 円 状 の 電 流 (1 を 流 す ( 以 下 この 論 文 では 円 電 流 と 呼 ぶことにする)この 電 流 の 大 きさは 交 流 電 流 の 周 波 数 に 比 例 する 起 電 力 は(1) により 決 められるので 抵 抗 が 小 さい 程 大 きな 電 流 が 流 れる 従
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- すずり うすい
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1 滋 賀 大 学 教 育 学 部 紀 要 自 然 科 学 No. 59, pp. 1-6, 2009 IHヒーターの 加 熱 機 構 Heating mechanism of induction heater Fumiaki AKOU, Tamotsu KOHYAMA and Takao MURAMOTO 要 約 いわゆる IH ヒーターの 加 熱 機 構 についてウエブ 上 や 高 等 学 校 の 物 理 の 教 科 書 に 不 適 切 な 表 現 が あるので それらを 正 すべく 実 験 的 に 調 べた 加 熱 機 構 は 鍋 底 に 発 生 する 磁 束 による 透 磁 ロス 及 び 円 電 流 の 電 気 抵 抗 によるロスであり 適 合 する 鍋 の 材 質 は 磁 石 に 付 くか 付 かないかに 関 係 なく 鉄 やステンレスを 主 とした 材 料 であることが 分 かった Abstract We experimentally investigated the heating mechanism of so-called IH-heaters because unsuitable explanation is seen in the Internet websites or textbooks for high schools. We concluded that the heating is due to the loss of hysteresis of the electric-magnetic field and electric resistance for the circular current in the bottom of pans. Kinds of suitable metal are ordinal steal and stainless steal. Connection with macroscopic magnetism is no found. はじめに オール 電 化 住 宅 の 普 及 に 伴 い IHクッキン グヒーター(Induction Heating Cooker)とい う 調 理 器 具 が 昨 今 注 目 を 集 めている この 製 品 はニクロム 線 や 炎 を 使 わずに 電 磁 誘 導 によって 鍋 を 加 熱 するという 特 徴 を 持 つ 加 熱 原 理 につ いては 複 数 のメーカー(1,2 がWebページで 解 説 している 説 明 の 要 点 をまとめると 1. 発 熱 は 電 磁 誘 導 により 鍋 に 発 生 する 渦 電 流 が 鍋 の 電 気 抵 抗 によって 発 生 する 2.アルミや 銅 などの 鍋 は 電 気 抵 抗 が 小 さいた め IHでの 加 熱 には 向 かない (3 の 2 点 になる さらに 中 学 校 の 理 科 の 教 科 書 でも 同 様 の 説 明 がなされていることから この ような 認 識 が 世 間 に 広 く 受 け 入 れられていると 考 えられる 上 記 の 説 明 によればIHでの 加 熱 が 可 能 な 金 属 の 条 件 は 電 気 抵 抗 が 大 きいことだとされてい る しかし 一 方 IHによる 加 熱 に 寄 与 する 鍋 の 材 質 的 な 特 性 は 電 気 抵 抗 ではなくむしろ 磁 性 の 有 無 であると 店 頭 等 では 説 明 される 事 が 多 い 以 上 のようにIHに 関 する 説 明 は 統 一 がない うえ 間 違 があると 思 われる 教 育 の 現 場 でも 混 乱 が 起 こる 可 能 性 がある そこで 発 熱 の 原 因 を 明 らかにすることを 目 的 として 実 験 考 察 を 行 い 一 般 に 流 布 している 加 熱 原 理 の 真 偽 を 検 証 し 正 しい 解 釈 を 試 みた 理 論 円 形 コイルの 上 に 非 磁 性 金 属 の 鍋 を 置 き 交 流 電 流 を 流 すと コイルの 中 心 を 垂 直 に 貫 く 交 流 の 磁 束 密 度 B が 生 ずる この 磁 束 密 度 の 廻 り に(1) 式 に 従 って 起 電 力 が 発 生 ずる 電 場 E は 次 式 で 与 えられる rot E =- B (1) t この 電 場 Eは 対 称 性 を 考 慮 すると 鍋 底 に 同
2 2 心 円 状 の 電 流 (1 を 流 す ( 以 下 この 論 文 では 円 電 流 と 呼 ぶことにする)この 電 流 の 大 きさは 交 流 電 流 の 周 波 数 に 比 例 する 起 電 力 は(1) により 決 められるので 抵 抗 が 小 さい 程 大 きな 電 流 が 流 れる 従 って 鍋 底 の 抵 抗 による 発 熱 量 は 抵 抗 に 反 比 例 し 周 波 数 の 二 乗 に 比 例 する 鍋 が 磁 性 を 持 つ 金 属 の 場 合 ( 簡 単 のために 透 磁 率 を 無 限 大 とする ) 磁 束 密 度 は 境 界 条 件 ( 磁 性 体 と 空 気 )より 水 平 成 分 のみがゼロではない 従 って 鍋 では 底 面 内 のみに 存 在 し 鍋 を 突 き 抜 けた 上 面 には 存 在 しない 有 限 の 透 磁 率 の 場 合 でも 表 皮 効 果 を 考 慮 する と 磁 性 体 内 部 には 交 流 電 磁 場 はわずかしか 進 入 し 得 ない IHを 稼 動 させると 鍋 の 底 面 を 放 射 状 に 通 る 時 間 変 化 する 磁 束 が 発 生 するので この 磁 束 の 廻 りに 同 心 円 状 に 回 る 電 流 (2 ( 以 下 この 論 文 では 渦 電 流 と 呼 ぶ)が 流 れる しかし 磁 束 密 度 の 分 布 が 一 様 であれば 渦 電 流 は 打 ち 消 し 合 ってしまう 実 際 には 垂 直 方 向 には 一 様 ではない( 上 部 ほど 小 さい)ので 底 面 成 分 が 残 り 鍋 底 を 回 る 円 電 流 に 一 致 する また 時 間 変 化 する 磁 束 が 磁 性 体 を 通 ると 磁 気 モーメントを 変 動 させるが 透 磁 率 の 虚 数 成 分 があると 磁 気 モーメントの 変 動 に 時 間 的 な 遅 れ を 引 き 起 こし ロスとなる これを 透 磁 ロスと 呼 ぶ 透 磁 率 の 周 波 数 変 化 がない 範 囲 でロスは 周 波 数 の 二 乗 に 比 例 する トランスの 場 合 は 鉄 損 と 呼 ばれ 磁 性 体 では 一 般 的 な 現 象 である しかしながら 数 10KHz での 透 磁 率 の 値 が 不 明 であるので 定 量 的 な 解 析 は 出 来 ていない なお(1)に 従 う 誘 導 電 流 はすべて 渦 電 流 と 呼 ばれるが Web 上 では 上 で 定 義 した 円 電 流 (1 か 渦 電 流 (2 のいずれか 一 方 のみが 図 示 されている コイル 上 に 金 属 円 盤 を 乗 せた 場 合 の 磁 力 線 と 誘 導 電 流 の 様 子 を 図 1 に 示 す 磁 力 線 は 非 磁 性 体 の 場 合 コイルのある 面 に 垂 直 な 方 向 に 磁 性 体 の 場 合 金 属 内 ( 底 面 程 強 く 上 面 では 殆 どゼロ)を 放 射 状 に 生 ずる 実 験 装 置 1. 低 周 波 発 生 装 置 実 験 に 用 いた 装 置 の 概 略 を 図 2 に 示 す 加 え る 低 周 波 の 周 波 数 を 20 ~ 60kHz とし 低 周 波 発 信 器 により 供 給 された 波 を 自 作 の 増 幅 器 によ り 増 幅 した コイルは 直 径 1.0 mm のエナメ ル 線 を 用 い 直 径 13 cm 10 回 巻 きとした 数 個 の 1000μF コンデンサーをコイルと 並 列 に 加 え 同 調 周 波 数 を 調 整 した 同 調 周 波 数 が 38kHz の 時 出 力 は 21.45W( 無 負 荷 の 時 )で あった 図 2 低 周 波 増 幅 装 置 2. 冷 却 装 置 コイル 自 身 の 発 熱 がコイルの 上 に 置 かれた 試 料 の 金 属 を 温 める 事 のない 様 に コイルと 金 属 の 間 に 厚 さ 3 mm のプラスチックの 板 を 置 き 試 料 金 属 との 間 に 更 に 3 mm の 隙 を 空 け 板 の 下 部 に 送 風 した 試 料 の 金 属 がコイルの 熱 で 直 接 暖 められないことをコイルに 交 流 電 流 と 等 量 の 直 流 電 流 を 流 す 実 験 で 確 認 した ( 図 3) 図 1 円 電 流 渦 電 流 の 定 義 図 3 実 験 装 置 および 冷 却 装 置 の 配 置
3 IHヒーターの 加 熱 機 構 3 3. 温 度 計 熱 電 対 型 の 温 度 計 (METEX M-4660A)を 用 い 試 料 の 金 属 に 密 着 させた 4. 試 料 金 属 の 種 類 及 び 厚 さについて 用 いた 試 料 金 属 は 鉄 ステンレス 真 鍮 ア ルミニューム( 以 下 アルミ)であり 試 料 の 厚 み は 0.5 mm ( 鉄 のみは 0.6 mm)であった ス テンレス は 鉄 にクロムやニッケルを 加 えた 合 金 であるが 合 成 の 比 率 製 法 等 によって 磁 石 に 付 くものと 付 かないものがある 両 者 はとも に ステンレス として 流 通 しているため 本 論 文 では 便 宜 上 磁 石 に 反 応 するステンレスを A-ステン 反 応 しないものを B-ステン と 呼 ぶ 実 験 1 先 ず 磁 性 体 非 磁 性 体 の 種 々の 金 属 について 鍋 の 形 状 に 似 せて 加 熱 実 験 を 試 みた 先 に 示 した 実 験 装 置 を 用 いて 外 周 がコイル と 一 致 する 円 盤 状 の 金 属 試 料 を 加 熱 した この 実 験 では 円 電 流 が 試 料 に 流 れる コイルに 流 れる 電 流 値 をほぼ 一 定 に 保 って 加 熱 を 行 い 試 料 表 面 の 10 分 間 の 温 度 変 化 の 様 子 を 調 べた 結 果 を 図 4 に 示 す この 実 験 により アルミや 真 鍮 に 比 べて 鉄 ステンレス 群 の 優 位 が 明 らかになった このこ とはメーカーの 発 表 している 金 属 の 分 類 と 一 致 している なお 銅 はアルミと 同 じ 様 な 温 度 上 昇 を 示 したが 厚 さが 同 じではなかったので 結 果 は 示 していない しかしながら 実 験 1 ではアルミや 真 鍮 の 温 度 変 化 が 小 さいために 温 度 の 変 化 量 が 分 かりに くい 円 盤 の 熱 容 量 や 表 面 からの 放 熱 を 考 え 以 下 実 験 2 として リング 状 の 板 を 用 いた 加 熱 実 験 を 行 った 実 験 2 金 属 試 料 を 図 5 のようなリングに 加 工 し 円 電 流 を 切 断 した 場 合 との 比 較 をするために 図 の 様 な 切 断 部 を 作 った 円 電 流 が 流 れるよ うに 切 断 部 にアルミ 箔 を 挟 んだ 場 合 ( 導 電 )と 流 れないように 2mm 幅 のダンボールを 挟 んだ 場 合 ( 絶 縁 )について 加 熱 実 験 を 行 った なお 交 流 に 対 しては 2mm のギャップでも 絶 縁 が 不 完 全 であるが 両 状 態 での 幾 何 学 的 な 配 置 を 余 り 変 えない 様 に 2mm に 留 めた なおアルミ の 場 合 幾 何 学 的 な 違 いを 無 視 して 間 隔 を 7mm にした 場 合 や リングの 半 分 のみを 加 熱 した 場 合 は 発 熱 しなかった コイルに 流 れる 電 流 値 はほぼ 一 定 で リング の 半 径 ( 外 周 ) 厚 さは 実 験 1 で 用 いた 円 盤 と 同 様 である これらの 金 属 試 料 についての 導 電 時 のデータ を 図 6 に 示 す この 温 度 変 化 は 基 本 的 には 図 4 と 同 様 な 変 化 を 示 すが 放 熱 面 積 の 減 少 ( 発 熱 量 の 少 ない 中 央 部 分 を 切 り 取 った 効 果 も 含 む ) により アルミでの 温 度 上 昇 は 大 きくなった 図 5 導 電 リング( 左 )と 絶 縁 リング( 右 ) 図 4 円 盤 表 面 の 温 度 変 化 図 6 リング 導 電 時 の 温 度 変 化
4 4 しかし 鉄 やステンレスは 円 盤 に 比 べて 発 熱 量 は かえって 少 なくなった これらの 金 属 の 絶 縁 時 の 温 度 変 化 を 図 7 に 示 す アルミの 温 度 上 昇 は 小 さくなるが 鉄 やス テンレスの 温 度 上 昇 は 導 電 時 に 比 べて 余 り 減 少 していない さらに 鉄 とアルミについて 導 電 状 態 と 縁 状 態 を 殆 ど 同 じ 形 状 にして 温 度 上 昇 を 比 較 した ( 図 7) 鉄 では 絶 縁 状 態 でもそれ 程 発 熱 量 は 下 がらないが アルミでの 減 少 は 顕 著 で ある これらの 実 験 は IHによる 発 熱 要 因 として 鍋 底 を 同 心 円 状 に 流 れる 円 電 流 が 大 きく 関 わっている 事 を 示 す しかし 絶 縁 条 件 下 でも 鉄 やステンレスは 十 分 に 発 熱 しておりこれらの 金 属 は 円 電 流 以 外 の 発 熱 要 因 を 併 せ 持 ってい ることを 明 瞭 に 示 している 実 験 3 IHの 加 熱 原 理 として 考 えられる 誘 導 電 流 及 び 透 磁 ロスの 大 きさはいずれも 周 波 数 に 依 存 す る そこで IHによる 加 熱 効 率 が 周 波 数 に 依 存 していることを 使 用 する 周 波 数 を 変 えて 確 認 した なお 実 験 1 ~ 2 では 加 えた 低 周 波 の 周 波 数 は 56KHz であった この 実 験 は 金 属 円 盤 をプラスチック 容 器 に 入 れ 市 販 のサラダオイルに 浸 した 状 態 で 加 熱 を 行 なった この 容 器 を 図 3 の 金 属 試 料 の 替 わり に 置 き 低 周 波 を 加 えた コイルを 流 れる 電 流 値 を 一 定 に 保 ちながら 周 波 数 を 変 化 させ オイ ルの 温 度 変 化 を 比 較 した なお この 実 験 では A - ス テ ン 円 盤 を 用 い た 60Hz 27kHz 56kHz における 19 分 間 の 加 熱 結 果 を 図 9 に 示 す 装 置 の 熱 容 量 が 大 きいので 温 度 上 昇 は 小 さ い IC 温 度 センサー(LM 35)を 用 いた 自 作 の 温 度 計 を 使 用 した ( 温 度 変 化 の 読 みとり 精 度 は 0.01 ) 27kHz 56kHz について 近 似 曲 線 の 立 ち 上 が り 部 分 の 傾 きを 比 較 すると 1:2 となっており 周 波 数 依 存 性 が 確 認 された しかし 実 験 精 度 が 十 分 ではないので 定 性 的 な 説 明 にとどめる また 60Hz では 温 度 上 昇 は 全 く 見 られなかっ た 図 7 リング 絶 縁 時 の 温 度 変 化 図 9 周 波 数 による 温 度 変 化 の 違 い 結 論 図 8 鉄 及 びアルミの 加 熱 結 果 実 験 1 により 磁 性 体 がより 大 きな 発 熱 を 起 こす 事 は 明 らかである 実 験 2 において 円 電 流 を 流 れ 難 くすると 非 磁 性 体 では 発 熱 量 が 激 減 した しかし 磁 性 体 では 少 ししか 減 少 しな かった リング 状 にすると 円 盤 状 に 比 べて 非 磁 性 体 では 温 度 上 昇 が 大 きくなり 磁 性 体 では 小 さくなった これは 非 磁 性 体 では 放 熱 及 び 熱 容 量 が 減 少 し より 大 きく 温 度 が 上 昇 し 磁
5 IHヒーターの 加 熱 機 構 5 性 体 では 中 央 部 の 金 属 をなくした 事 で 磁 束 が 金 属 中 を 通 過 する 距 離 が 短 くなり 透 磁 ロスが 減 少 した とすれば 説 明 が 出 来 る 透 磁 ロスを 考 え ないで 単 なる 電 気 抵 抗 による 発 熱 が 原 因 であ るとすれば 磁 性 体 でもリング 状 試 料 の 方 が 温 度 上 昇 は 大 きくなるはずである さらに B-ステンの 温 度 変 化 が 鉄 やA-ス テンに 似 ていることから 巨 視 的 には 磁 石 に 反 応 しないB-ステンが 微 視 的 には 磁 性 体 群 と 同 様 の 透 磁 ロスによって 発 熱 を 起 こしていると 考 えられるが ステンレスの 種 類 も 多 く 詳 細 な ロスのメカニズムについては 不 明 である <IHの 発 熱 原 因 と 迷 信 への 提 言 > 世 間 に 広 まっている 3 つの 迷 信 は 間 違 いで ある 1. IHや 電 磁 波 で 加 熱 できる 金 属 は 磁 石 に 反 応 するものでなければならない というも の これについて 磁 性 体 は 非 磁 性 体 に 比 べて 発 生 する 磁 束 が 大 きい 故 大 きな 磁 束 変 化 を 示 すので 発 生 する 起 電 力 は 大 きい しかしこれら のロスは 磁 石 に 反 応 しないB-ステンでも 同 様 なので 磁 石 に 付 くか 付 かないかは 判 定 の 基 準 としては 意 味 がない いわゆる オールメタル 対 応 型 が 登 場 する 以 前 に 市 販 されたIHは 非 磁 性 体 の 鍋 を 乗 せた 場 合 には 電 磁 波 が 発 生 し ないようにしてあったので このような 迷 信 を 生 んだのではないかと 思 われる 尚 発 熱 効 率 は 落 ちるが 円 電 流 によって 非 磁 性 体 である アルミ 銅 の 鍋 でも 加 熱 することは 可 能 である (オールメタル 対 応 が 可 能 ) 2. アルミや 銅 等 の 鍋 は 電 気 抵 抗 が 小 さいの で 加 熱 に 向 かない という 説 明 これは 理 論 で 述 べた 様 に 全 く 間 違 った 説 明 である 発 熱 量 は 抵 抗 に 反 比 例 する 電 流 が 流 れ 難 くなる 様 に 図 5 にある 切 断 面 の 間 隔 を 広 げてゆくと 発 熱 量 は 減 少 した 3. 渦 電 流 が 電 気 抵 抗 により 発 熱 するとの 説 本 論 文 で 定 義 した 渦 電 流 が 発 熱 の 主 原 因 で あると 図 示 している 説 明 (2 もある しかし 理 論 で 説 明 した 様 にこの 渦 電 流 の 垂 直 成 分 は お 互 いに 打 ち 消 し 合 い 水 平 成 分 は 円 電 流 に なる この 円 電 流 が 発 熱 原 因 であると 説 明 し 且 つ 図 示 する 方 が 誤 解 を 招 かないと 思 われ る アルミや 銅 の 鍋 が 加 熱 に 向 かない 理 由 は 他 に もある 先 ず アルミや 銅 では 発 生 する 磁 束 密 度 が 小 さいので 発 生 する 起 電 力 が 小 さくなる 更 に これらの 金 属 では 発 生 した 円 電 流 が コイルの 同 調 周 波 数 を 変 えて 出 力 を 減 らす 効 果 もある この 現 象 は 円 電 流 を 殆 ど 流 さない 絶 縁 リングでは 起 きない 鉄 やステンレスでも この 効 果 は 少 しあるが 大 きな 透 磁 率 による 効 果 がこれに 勝 る IHの 主 たる 加 熱 原 理 は 円 電 流 の 電 気 抵 抗 によるロス 及 び 透 磁 ロスであることを 示 す 結 果 を 得 た IHの 発 熱 には 電 磁 場 や 電 流 といった 目 に 見 えないものが 主 役 として 関 わっている しかし 教 育 の 場 で 扱 う 以 上 は 漠 然 としたイメージで 教 えるのではなく 正 しい 認 識 を 与 えなければな らない 参 考 文 献 ( 1 パナソニックキッズスクール 火 がないのにどうやって 加 熱 するの? lab09ih/l html ( 2 日 立 の 家 電 品 よくあるご 質 問 クッキング ヒーター html#headerarea ( 3 サイエンス 桂 林 館 中 学 校 1 分 野 上 付 録 磁 束 密 度 の 分 布 及 び 生 ずる 電 流 図 A 1 は 鍋 底 を 放 射 状 に 通 る 磁 束 密 度 を 模 式 的 に 図 示 ( 断 面 図 )したものである 磁 束 は 紙 面 の 裏 から 表 に 向 いていて 磁 束 密 度 が 増 加 して いる 状 態 とする なお 紙 面 の 裏 は 円 の 中 心 に 向 かっている 図 A 1 磁 束 密 度 及 び 渦 電 流 図 示 しているように 磁 束 に 沿 って 同 心 円 状 に
6 6 生 じる 電 流 が 本 研 究 における 渦 電 流 である 対 称 性 について 考 える 右 端 と 左 端 は 鍋 底 が 円 形 であるため 繋 がっているので 無 限 にある 場 合 と 同 等 であり 対 称 性 がよい 従 って 磁 束 の 垂 直 成 分 はお 互 いに 打 ち 消 し 合 う( 図 A 2) する 成 分 が 残 る 上 面 ほど 指 数 関 数 的 に 減 少 す る 図 A 3 電 流 の 水 平 成 分 の 消 失 図 A 2 電 流 の 垂 直 成 分 の 消 失 さらに 垂 直 成 分 の 分 布 の 対 称 性 がよいと( 無 限 に 分 布 していると) 水 平 成 分 もキャンセルす る しかしながら 実 際 には 上 面 と 底 面 があり 対 称 性 が 崩 れる この 場 合 上 面 と 底 面 成 分 が 残 る( 図 A 3) さらに 表 皮 効 果 を 考 えると 上 面 ほど 磁 束 密 度 は 小 さくなるのでキャンセルさ れず 底 面 成 分 が 残 る 残 った 底 面 成 分 は 鍋 底 を 円 形 に 流 れる これは 円 電 流 に 一 致 する このように 渦 電 流 は 対 称 性 が 良 ければ 互 いに 打 ち 消 し 合 って 最 終 的 に 円 電 流 に 一 致 表 皮 効 果 表 Aに 使 用 した 金 属 のδを 示 す なお δは e 分 の 1 に 減 衰 する 距 離 である 使 用 した 磁 性 金 属 の 比 透 磁 率 は 少 なくとも 100 以 上 ある 比 透 磁 率 を 100 とすれば 0.5mm 進 入 した 場 合 およそ 1000 分 の 1 に 減 衰 する 鉄 の 比 透 磁 率 は 100 ~ 1000 と 言 われているが 鉄 の 種 類 に 依 存 する 実 験 に 使 用 した 金 属 の 透 磁 率 のデータ は 得 られていない 表 A 1 鉄 とアルミのδ 比 透 磁 率 δ(ミリ) 純 鉄 ~ アルミ
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