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1 日 本 大 学 大 学 院 総 合 社 会 情 報 研 究 科 紀 要 No.15, (2014) エクアドルの 数 学 教 育 1 に 関 する 研 究 4 つの 学 力 調 査 からみえる 子 どもたちの 学 力 の 実 態 勝 又 和 美 日 本 大 学 大 学 院 総 合 社 会 情 報 研 究 科 On Mathematics Education in Ecuador An Assessment of Student Performance according to Four Surveys KATSUMATA Kazumi Nihon University, Graduate School of Social and Cultural Studies The purpose of this paper is to assess the situation of Ecuadorian children s performance in mathematics, using the following four surveys. 1. SERCE (Result of the Second Regional Comparative and Explanatory Study) by LLECE (the Latin American Laboratory for Assessment of the Quality of Education), 2. Common National Achievement Examination in Ecuador, and two surveys which were conducted by the Municipality of Quito. 3. 9th graders mathematics performance, and 4. 7th graders basic knowledge of positive and negative integer in the first year of junior high school. An analysis of the above data reveals that much still needs to be improved for Ecuadorian children. They do have the basic knowledge that is expected of them, but they need further knowledge to be able to solve problems testing the practical application of their knowledge. Raising the academic level is an important problem in mathematics education in Ecuador that should be tackled as soon as possible. 1. はじめに エクアドル 共 和 国 ( 以 下 エクアドル)は 南 米 大 陸 の 北 西 に 位 置 する 面 積 は 25.6 万 平 方 キロメートル で 日 本 の 約 3 分 の 2 ほどであり 人 口 は 2010 年 の 国 勢 調 査 によれば 1448 万 3499 人 である 国 名 は スペイン 語 で 赤 道 を 意 味 する el Ecuador が 由 来 と なっており その 名 の 通 り エクアドル 北 部 地 域 に は 赤 道 が 通 っている アンデス 山 脈 が 南 北 を 縦 断 し 西 に 太 平 洋 東 にアマゾン 低 地 が 広 がる エクアド ルの 首 都 であるキト(Quito) 市 は 海 抜 2,850m のア ンデス 山 脈 の 中 腹 に 位 置 している 2 エクアドルを 含 むラテンアメリカ カリブ 地 域 の 独 立 国 (33カ 国 )は 1990 年 に 開 催 された 万 人 の ための 教 育 (Education for All:EFA) 世 界 会 議 を 契 機 に 始 まったEFA 事 業 に 参 加 している この 事 業 は 万 人 のための 教 育 を 実 現 するための 到 達 目 標 を 設 定 し 活 動 を 展 開 している 同 地 域 ではさらに1980 年 代 初 頭 から 基 幹 教 育 プロジェクト(Projecto de Principal de Educación:PPE) と 呼 ばれる 地 域 独 自 の 基 礎 教 育 開 発 の 共 同 プロジェクトを EFAの 目 標 と 戦 略 を 先 取 りするような 形 で 展 開 した その 結 果 PPE 参 加 各 国 の 義 務 教 育 年 限 は 延 長 され 初 等 教 育 の 純 就 学 率 も 向 上 傾 向 にある エクアドルの 場 合 は 義 務 教 育 年 限 は1980 年 代 では6 年 間 であったが 2000 年 に10 年 間 に 延 長 され 今 日 に 至 っている また 初 等 教 育 の 純 就 学 率 は1990 年 に78.8%であったが 1996 年 には 90.4%になっている 3 このように エクアドルの 初 等 教 育 における 課 題 は 量 的 にはほぼ 達 成 されつつ ある 本 稿 では エクアドルの 数 学 教 育 の 質 的 充 実 に 目 を 向 け 4 つの 学 力 調 査 の 結 果 分 析 を 通 して 子 ども たちの 学 力 の 実 態 を 探 り エクアドルの 数 学 教 育 の 課 題 について 考 察 を 試 みる

2 エクアドルの 数 学 教 育 に 関 する 研 究 2. 学 力 調 査 の 分 析 分 析 した 学 力 調 査 は 次 の 四 つである 1) ラテンアメリカ 教 育 の 質 評 価 のためのラボラト リー 実 施 の 第 2 回 地 域 比 較 分 析 調 査 2) エクアドル 教 育 省 実 施 の 全 国 学 力 調 査 APRENDO および SER ECUADOR2008 3) キト 市 役 所 実 施 のキト 市 立 基 礎 学 校 第 10 学 年 対 象 数 学 的 リテラシー 調 査 4) キト 市 役 所 実 施 のキト 市 立 基 礎 学 校 第 8 学 年 対 象 正 負 の 整 数 知 識 定 着 度 調 査 2.1 ラテンアメリカ 教 育 の 質 評 価 のためのラボラ トリーの 第 2 回 地 域 比 較 分 析 調 査 この 調 査 は 次 の 要 領 で 行 われた 実 施 主 体 :ラテンアメリカ 教 育 の 質 評 価 のためのラ ボラトリー 参 加 国 : 中 南 米 カリブ 地 域 の 16 ヵ 国 1 地 域 (アルゼンチン ブラジル コロンビア コスタリカ キューバ チリ ドミニカ 共 和 国 エクアドル エ ルサルバドール グアテマラ メキシコ ニカラグ ア パナマ パラグアイ ペルー ウルグアイ ヌ エバ レオン) 調 査 実 施 時 期 :2006 年 4 調 査 対 象 : 基 礎 教 育 第 4 学 年 及 び 第 7 学 年 ( 日 本 の 小 学 校 第 3 学 年 及 び 第 6 学 年 ) 各 国 それぞれ 約 150~200 の 学 校 両 学 年 合 わせて 約 9 千 学 級 約 20 万 人 の 児 童 調 査 項 目 : 数 学 言 語 (スペイン 語 ただしブラジ ルはポルトガル 語 ) 自 然 科 学 (エクアドルは 不 参 加 ) 調 査 内 容 : 参 加 国 のカリキュラムに 基 づき 子 ども が 身 に 付 けるべき 知 識 や 技 能 をどれだけ 身 に 付 けた かを 調 査 学 力 を 規 定 する 要 因 を 調 査 するために 子 ども 教 員 学 校 父 母 に 対 するアンケート 調 査 も 併 せて 実 施 い 新 規 事 業 であった 5 LLECEはこれまでに 3 回 の 調 査 を 行 っている 1997 年 に 実 施 された 第 1 回 目 の 調 査 には 13 ヵ 国 が 参 加 した 第 2 回 地 域 比 較 分 析 調 査 ( Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo: SERCE)は 第 1 回 目 調 査 から 約 10 年 後 に 実 施 されている エクアドルにとっては SERCEが 初 めての 国 際 的 な 学 力 調 査 の 参 加 であっ た 第 3 回 調 査 は 2013 年 に 実 施 された この 調 査 で 用 いられているテスト 問 題 は 学 校 教 育 で 得 た 知 識 と 技 能 をどの 程 度 習 得 したかを 評 価 す るTIMSS 型 を 基 本 に 知 識 や 技 能 を 実 生 活 の 場 面 で どの 程 度 活 用 できるかを 評 価 するPISA 型 の 要 素 も 加 えられている 6 表 1 は 第 7 学 年 (エクアドル 以 外 の 国 及 び 日 本 で は 小 学 校 第 6 学 年 ) 児 童 の 平 均 成 績 による 国 の 分 類 である 表 1 SERCE 第 7 学 年 児 童 の 平 均 成 績 による 国 の 分 類 地 域 平 均 点 との 数 学 言 語 差 異 地 域 平 均 点 より キューバ 高 い( 差 は 標 準 偏 差 以 上 )の 国 アルゼンチン,チリ, コスタリカ, キュー 地 域 平 均 点 より コスタリカ,メキシ バ, ブラジル, チリ, 高 い( 差 は 標 準 偏 コ,ウルグアイ コロンビア,メキシ 差 以 内 )の 国 コ,ウルグアイ ブラジル,コロンビ アルゼンチン ほぼ 平 均 点 の 国 ア,ペルー エクアドル,エルサ エクアドル,エルサ ルバドル,グアテマ ルバドル,グアテマ 地 域 平 均 点 に 到 ラ,ニカラグア,パナ ラ,ニカラグア,パナ 達 しない 国 マ,パラグアイ,ドミ マ,パラグアイ, ペル ニカ 共 和 国 ー,ドミニカ 共 和 国 7 ラテンアメリカ 教 育 の 質 評 価 のためのラボラト リー(Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación:LLECE)は 1994 年 に 創 設 さ れた この 教 育 評 価 事 業 は 科 学 的 客 観 的 なデータ を 集 積 し 参 加 各 国 の 教 育 の 質 的 向 上 を 目 指 そうと するものであり ラテンアメリカにとって 先 例 のな エクアドルの 成 績 は 数 学 言 語 ともに 地 域 平 均 点 に 到 達 しない 国 のなかに 含 まれている 第 4 学 年 の 結 果 も 同 様 である 数 学 の 成 績 順 位 は 第 4 学 年 7 学 年 ともに 参 加 17 カ 国 中 13 位 で 参 加 して いる 南 米 諸 国 (ウルグアイ チリ アルゼンチン 162

3 勝 又 和 美 ブラジル コロンビア ペルー エクアドル)の 中 で 最 下 位 であった 表 2 は 中 南 米 カリブ 地 域 の 国 々で OECD が 2009 年 に 実 施 のした PISA 調 査 に 参 加 した 国 々の 数 学 的 リテラシーの 順 位 と 平 均 点 を 示 したものである 表 2 中 南 米 カリブ 地 域 の 国 々のPISA 数 学 的 リテラシーの 順 位 と 平 均 点 PISA カ 国 地 域 が 参 加 8 OECD 平 均 496 点 順 位 国 名 点 数 ウルグアイ チリ メキシコ アルゼンチン ブラジル コロンビア ペルー パナマ ( 点 数 は 全 参 加 国 の 平 均 点 が 500 点 となるように 計 算 したもの) 2006 年 実 施 のSERCEで 数 学 の 成 績 が 上 位 だった ウルグアイ コスタリカ メキシコもPISAの 数 学 的 リテラシーの 成 績 では OECD 平 均 よりも 統 計 的 に 有 意 に 低 い 国 地 域 9 に 分 類 されている SERCE で 数 学 成 績 がエクアドルと 近 かったペルー パナマ はPISAの 数 学 的 リテラシーの 成 績 は 最 下 位 グルー プに 属 している エクアドルはこれまでPISA 調 査 に 参 加 したことはないが エクアドルの 子 どもたちの 数 学 の 学 力 のレベルは 世 界 のなかで 低 い 位 置 にあ ると 思 われる 2.2 エクアドルの 全 国 学 力 調 査 APRENDO および SER ECUADOR 2008 この 調 査 は 次 の 要 領 で 行 われた 実 施 主 体 : エクアドル 教 育 省 調 査 実 施 時 期 :APREND 1997 年 1998 年 1999 年 2000 年 2007 年 に 実 施 SER ECUADOR 2008 年 6 月 に 実 施 調 査 対 象 : 基 礎 学 校 第 4 学 年 第 7 学 年 第 10 学 年 ( 日 本 の 小 学 校 第 3 学 年 第 6 学 年 中 学 校 第 3 学 年 ) 高 等 学 校 第 3 学 年 (SER ECUADOR の 調 査 対 象 以 下 高 校 3 年 ) 調 査 方 法 :APRENDO は 該 当 学 年 に 対 する 標 本 調 査 で APRENDO2007 ではトータル 56,111 人 の 児 童 生 徒 が 調 査 対 象 SER ECADOR 2008 は 該 当 学 年 に 対 する 全 数 調 査 でトータル 803,065 人 の 児 童 生 徒 が 調 査 対 象 調 査 項 目 : 国 語 と 数 学 第 10 学 年 と 高 等 学 校 第 3 学 年 は 理 科 と 社 会 も 実 施 調 査 内 容 : 子 どもが 学 校 で 学 んだことをどれだけ 身 に 付 けたかを 測 定 する エクアドル 教 育 省 は 1997 年 1998 年 1999 年 2000 年 2007 年 に APRENDO( 学 び) という 名 称 の 全 国 学 力 調 査 を 実 施 した この 調 査 の 目 的 は 子 どもたちが 学 校 教 育 で 学 んだことをどれだけ 身 に 付 けているか を 調 べることであり 基 礎 学 校 第 3 学 年 と 第 7 学 年 及 び 第 10 学 年 を 対 象 に 言 語 コミュ ニケーションと 数 学 の 2 教 科 で 実 施 している 2008 年 からは 名 称 を SER ECUADOR(SER は 英 語 の Be にあたる) と 変 更 した SER ECUADOR はAPRENDO 調 査 を 引 き 継 ぎ 調 査 対 象 を 拡 大 した 学 力 調 査 である この 調 査 の 実 施 目 的 には エクアドル 教 育 省 が 進 める 教 育 10 ヶ 年 計 画 年 の 政 策 のひとつ 教 育 の 質 及 び 公 正 性 を 改 善 し 教 育 評 価 及 びその 説 明 責 任 を 果 た すこと を 子 どもの 学 力 の 側 面 から 行 い 達 成 する ことが 含 まれている 10 調 査 に 用 いられたテスト 問 題 は APREND,SER ECUADOR ともに 国 定 教 科 書 のレベルで 構 成 され ており 難 問 は 含 まれていない 表 3 は 2007 年 度 APENDO における 数 学 の 正 答 率 平 均 を 各 学 年 別 に 全 国 Costa 地 域 と Sierra 地 域 で 整 理 したものである エクアドルの 全 国 学 力 テスト は 国 内 を Sierra 地 域 (アンデス 高 地 部 とアマゾン 低 地 部 )と Costa 地 域 ( 海 岸 部 とガラパゴス 諸 島 ) の 二 つに 分 け データが 示 されている エクアドル は Sierra 地 域 と Costa 地 域 で 学 校 年 度 が 改 まる 時 期 が 異 なる Sierra 地 域 では 学 校 年 度 が 9 月 から 始 ま 163

4 エクアドルの 数 学 教 育 に 関 する 研 究 り Costa 地 域 では 4 月 から 始 まる 表 年 度 APRENDO 数 学 の 地 域 学 年 別 正 答 率 平 均 第 4 学 年 第 7 学 年 第 10 学 年 全 国 41.0% 29.5% 28.0% Costa 36.5% 27.0% 24.5% Sierra 48.0% 33.0% 32.0% 表 3 から 3 学 年 とも 正 答 率 平 均 が 50%を 超 えて いないことと Costa 地 域 の 正 答 率 はSierra 地 域 の 正 答 率 よりも 低 いことが 読 み 取 れる また 全 国 でも 両 地 域 でも 学 年 が 上 がるに 従 い 正 答 率 平 均 が 下 降 し ていることもわかる この 傾 向 は 1997 年 1998 年 1999 年 2000 年 に 実 施 されたAPRENDOの 結 果 でも 変 わらない 12 エクアドル 教 育 省 はAPRENDOの 結 果 を 受 け 子 どもたちの 数 学 の 学 力 に 関 して 次 のように 述 べて いる 13 第 4 学 年 では 繰 り 上 がりや 繰 り 下 がりのない 足 し 算 及 び 引 き 算 の 計 算 問 題 は 比 較 的 に 正 答 率 がよかった しかし 足 し 算 や 引 き 算 を 組 み 合 わせた 計 算 やそれを 利 用 して 解 く 単 純 な 文 章 問 題 が 理 解 できていると 考 えられる 子 ども の 率 は 19% 以 下 と 低 い 第 7 学 年 では ほとんどの 子 どもたちが 習 得 す るべき 学 習 内 容 の 10%も 身 に 付 いていない 危 機 的 状 況 にある 特 に 正 答 率 が 低 かった 内 容 は 面 積 や 体 積 を 求 める 問 題 四 則 演 算 を 組 み 合 わ せて 解 答 する 問 題 百 分 率 及 び 方 程 式 を 用 いる 問 題 などであった 第 10 学 年 では 正 答 率 が 全 ての 問 題 で 一 様 に 低 く 数 学 の 学 力 は 低 いと 分 析 された 国 が 目 指 すレベルに 25% 以 上 の 生 徒 がかろうじて 到 達 していると 考 えられる 内 容 は 代 数 的 な 式 の 計 算 から 解 答 を 求 めるもののみであった エクアドルの 子 どもたちは 基 礎 的 な 内 容 について は 理 解 ができているが 問 題 の 難 易 度 が 少 し 上 がる とできなくなる 傾 向 がある 既 有 の 知 識 や 技 術 を 活 用 する 力 と それらを 使 って 新 しい 知 識 や 技 術 を 構 11 築 していく 力 の 不 足 が 感 じられる 表 4 は SER ECUADOR 2008 で 調 査 を 行 った 各 学 年 の 数 学 の 学 力 レベルを 5 段 階 ( 不 十 分 普 通 良 い 非 常 に 良 い 優 れている)に 分 け 各 階 層 に 属 する 生 徒 のパーセンテージを 示 したものである 表 4 SER ECUADOR 2008 階 層 ごとの 生 徒 の 割 合 不 十 分 普 通 良 い 非 常 に 良 い 優 れている 第 4 学 年 29.5% 39.3% 21.4% 7.5% 2.3% 第 7 学 年 21.6% 33.8% 30.2% 11.0% 3.2% 第 10 学 年 27.1% 53.3% 17.0% 2.4% 0.1% 高 校 3 年 49.0% 32.2% 14.6% 3.3% 0.8% この 表 から 優 れている または 非 常 に 良 い に 属 する 生 徒 は 非 常 に 少 なく その 割 合 は 第 4 学 年 では 約 10% 第 7 学 年 では 約 14% 10 学 年 では 約 3% 高 校 3 年 では 約 4%であることが 読 み 取 れる 一 方 不 十 分 と 普 通 に 属 する 生 徒 をあわせた 割 合 は 第 4 学 年 では 約 69% 第 7 学 年 では 約 55% 第 10 学 年 と 高 校 3 年 では 80%を 超 えている SER ECADOR 2008 の 結 果 も 各 学 年 の 多 くの 子 どもた ちが 習 得 すべき 学 習 内 容 が 身 についていない 状 況 に あることを 示 している 表 5 は SER ECUADOR 2008 における 各 学 年 の Costa と Sierra の 地 域 別 平 均 点 を 学 年 ごとに 示 した ものである 表 5 SER ECUADOR 2008 地 域 別 各 学 年 の 平 均 点 Costa Sierra 第 4 学 年 第 7 学 年 第 10 学 年 高 校 3 年 ( 点 数 は 全 国 平 均 が500 点 となるように 計 算 したもの) この 表 から SER ECUADOR 2008 においても 各 学 年 の Costa 地 域 の 正 答 率 は Sierra 地 域 の 正 答 率 よ りも 低 いことがわかる

5 勝 又 和 美 2.3 キト 市 役 所 実 施 のキト 市 立 基 礎 学 校 第 10 学 年 対 象 数 学 的 リテラシー 調 査 この 調 査 は 次 の 要 領 で 行 われた 実 施 主 体 :キト 市 役 所 教 育 局 教 育 計 画 課 調 査 実 施 時 期 :2006 年 9 月 調 査 対 象 : 基 礎 学 校 8 校 (Espejo, Julio E.Moreno, L.F.Madrid, Oswaldo Lombeyda, Quitumbe, S.F. de Quito, S.Benalcazar, Sucre)の 第 10 学 年 ( 日 本 の 中 学 校 第 3 学 年 )の 生 徒 282 人 に 対 する 調 査 ( 各 校 の 在 籍 数 当 日 の 欠 席 者 数 および 男 女 比 は 不 明 ) 調 査 項 目 : 数 学 的 リテラシー 調 査 内 容 :PISA が 測 定 する 数 学 的 リテラシー を キト 市 の 生 徒 たちがどれだけ 身 に 付 けているか この 調 査 で 用 いられたテスト 問 題 は PISA 2003 数 学 的 リテラシーの 問 題 を 基 に 39 項 目 48 小 問 で 作 成 されている 本 来 PISA は 義 務 教 育 を 終 えた 15 歳 児 を 対 象 に 実 施 されるべきものだが 基 礎 学 校 に おける 数 学 教 育 の 状 況 を 調 査 するために 15 歳 児 と 14 歳 児 の 生 徒 を 対 象 に 行 われた 282 人 の 平 均 正 答 率 は 30.4%であり 正 答 率 が 50% を 超 えた 問 題 は 48 問 中 7 問 であった 参 加 校 の 中 で 平 均 正 答 率 が 最 も 高 かったものは42.7%で50%に 満 たなかった 最 も 低 い 平 均 正 答 率 の 学 校 では 16.4% であった 16 PISAは 子 どもたちが 学 んだ 知 識 や 技 能 が 実 生 活 の 様 々な 場 面 で 活 用 できるのか をみるための 調 査 であり PISAで 測 定 される 数 学 的 リテラシー は 数 学 が 現 実 で 果 たす 役 割 を 見 つけ 理 解 し 現 在 及 び 将 来 の 個 人 の 生 活 職 業 生 活 友 人 や 家 族 や 親 族 との 社 会 生 活 建 設 的 で 関 心 を 持 った 思 慮 深 い 市 民 としての 生 活 において 確 実 な 根 拠 に 基 づき 判 断 を 行 い 数 学 に 携 わる 能 力 と 定 義 されている 17 数 学 的 リテラシー は 1 問 題 が 置 かれている 状 況 または 文 脈 ( 状 況 文 脈 ) 2 問 題 を 解 決 されるために 用 いられなければならない 数 学 的 な 内 容 ( 包 括 的 アイ ディア) 3 問 題 が 生 み 出 される 世 界 を 数 学 に 結 びつけ そこで 問 題 を 解 決 するために 活 発 に 働 かせなければな らない 能 力 ( 能 力 ) という 三 つの 構 成 要 素 を 持 つ 18 この 構 成 要 素 の 内 容 は 資 料 1 の 通 りである 資 料 1 数 学 的 リテラシー の 構 成 要 素 19 理 論 的 根 拠 を 与 える 枠 組 み 1 状 況 では 次 の 4 種 類 の 状 況 が 定 義 される 1) 私 的 2) 教 育 的 / 職 業 的 3) 公 共 的 4) 科 学 的 文 脈 とはある 状 況 内 における 特 定 の 環 境 である 2 包 括 的 アイディア には 次 の 4 つの 領 域 がある 1) 量 2) 空 間 と 形 3) 変 化 と 関 係 4) 不 確 実 性 3 能 力 は 次 の 8 つから 成 る 1) 思 考 と 推 論 2) 論 証 3) コミュニケーション 4) モデル 化 5) 問 題 設 定 と 解 決 6) 表 現 7) 記 号 言 語, 公 式 言 語, 技 術 言 語, 演 算 を 使 用 すること 8) 支 援 手 段 と 道 具 の 使 用 この 8 つの 能 力 が 包 含 する 認 知 活 動 は 次 の 3 つの 能 力 クラスターに 基 づく 1) 再 現 クラスター 2) 関 連 付 けクラスター 3) 熟 考 クラスター 表 6 は 構 成 要 素 別 の 正 答 率 である どの 要 素 にお いても 正 答 率 が 50%に 届 いた 内 容 はなく キト 市 の 子 どもたちの 数 学 的 リテラシー 形 成 が 順 調 でない 状 況 がうかがえる 表 6 数 学 的 リテラシー 構 成 要 素 別 正 答 率 状 況 文 脈 包 括 的 アイディア 能 力 私 的 35.3% 量 31.3% 再 現 46.6% 教 育 的 30.4% 空 間 と 形 34.0% 関 連 付 け 26.3% 職 業 的 34.9% 変 化 と 関 39.7% 熟 考 28.4% 係 公 共 的 49.7% 不 確 実 性 35.4% 科 学 的 30.6% 表 6 で 能 力 の 三 つのクラスターの 正 答 率 に 注 目 すると 再 現 は 46.6%であるが 関 連 付 け 熟 考 ではそこから 20 ポイント 前 後 下 がっている 再 現 は 練 習 を 積 んだ 知 識 を 再 現 することに 関 連 している 関 連 付 け は 拡 張 発 展 された 場 面 で 手 順 がそれほどはっきりと 決 まっていない 問 題 を

6 エクアドルの 数 学 教 育 に 関 する 研 究 解 く 能 力 である 熟 考 は 洞 察 反 省 的 思 考 関 連 する 数 学 を 見 つけ 出 す 創 造 性 など 解 を 生 み 出 すため に 関 連 する 知 識 を 結 びつける 能 力 であり 生 徒 自 身 が 熟 考 するという 要 素 が 含 まれる 21 この 三 つは 一 般 的 に 再 現 関 連 付 け 熟 考 の 順 に 難 易 度 が 高 くなる しかし たとえば 計 算 が 得 意 でなくても 数 学 的 思 考 に 取 り 組 むことができるといったように 他 のプロセスに 進 むために あるプロセスを 習 得 す るといった 関 係 にはなっていない 22 キト 市 立 基 礎 学 校 第 10 学 年 の 生 徒 たちには 練 習 した 教 材 を 再 現 す ることや 決 まり 切 った 演 算 はできるが 手 順 のはっき り 決 まっていない 問 題 や 熟 考 が 必 要 となる 問 題 は 苦 手 であるという 傾 向 が 認 められる 出 題 形 式 別 の 正 答 率 23 は 求 答 形 式 ( 答 えが 問 題 の ある 部 分 に 含 まれる)は 63.1%であったのに 対 し 短 答 形 式 ( 答 えを 求 めるのに 計 算 が 必 要 )は 39.6%, 選 択 肢 形 式 ( 選 択 肢 の 中 から 正 答 を 選 ぶ)は 25.8%, 自 由 記 述 形 式 ( 答 えの 求 め 方 や 考 え 方 を 説 明 する)は 23.5%でポイントに 大 きな 差 がつく この 結 果 から キ ト 市 の 生 徒 たちは 問 題 を 読 み 取 る 力 はあるが 既 有 知 識 や 既 有 技 能 を 具 体 的 な 問 題 解 決 に 適 切 に 活 用 す る 力 が 不 十 分 であることが 考 えられる 次 の 事 例 か らも 同 様 の 傾 向 が 見 られた 表 7 は 問 題 について 整 理 したもので ある 表 7 問 題 について 24 問 題 生 徒 たち (キト 市 )の 8.3% 87.6% 82.6% 正 答 率 ユニット 歩 行 子 ども 用 の 靴 卓 球 の 試 合 状 況 文 脈 私 的 私 的 私 的 包 括 的 変 化 と 関 係 変 化 と 関 係 不 確 実 性 アイディア 能 力 再 現 再 現 再 現 出 題 形 式 自 由 記 述 求 答 形 式 求 答 形 式 この 三 問 は 私 的 状 況 再 現 クラスターの 問 題 であ るが 問 題 24,28 の 正 答 率 は 80%を 超 えているのに 対 し 問 題 1 は 8.3%であった 問 題 24,28 の 出 題 形 式 は 求 答 形 式 で 問 題 1 は 自 由 記 述 形 式 であること が 正 答 率 の 大 きな 差 の 一 因 となっているだろう 資 料 2 は 問 題 1 歩 行 である 問 題 1 の OECD の 平 均 正 答 率 は 36.3%であり キト 市 立 基 礎 学 校 第 10 学 年 の 生 徒 たちの 正 答 率 はここから 大 きく 下 回 る なぜ キト 市 の 生 徒 たちにとって 問 題 1 の 難 易 度 が 高 くなっているのか 資 料 2 問 題 1 歩 行 (PISA2003) 上 の 写 真 ( 写 真 略 )は ある 人 が 歩 いた 足 跡 を 示 していま す 歩 幅 P は 左 右 の 足 跡 のカカトからカカトまで の 距 離 とします 男 性 の 場 合 n と P のおよその 関 係 は 公 式 =140 で 表 わせます ただし n =1 分 間 の 歩 数 P = 歩 幅 (m) 歩 行 に 関 する 問 題 1 晴 夫 さんの 歩 数 は1 分 間 に 70 歩 です この 公 式 を 晴 夫 さんの 歩 行 にあてはめると 晴 夫 さんの 歩 幅 はどれくらい ですか どのように 考 えたのかも 示 してください 出 典 : 経 済 協 力 開 発 機 構, キト 市 役 所 は 採 点 に 際 して PISAの 採 点 基 準 に 従 い 部 分 正 答 は 考 慮 せずに 採 点 した その 後 数 値 を 関 係 式 に 代 入 するまでの 過 程 と その 後 の 歩 幅 を 計 算 する 過 程 に 分 け 生 徒 の 解 答 を 分 析 したところ 282 人 中 107 名 ( 約 38%)の 生 徒 は 公 式 にn=70 を 代 入 することはできていたが 正 答 には 至 らなかっ た 26 ことが 判 明 した 数 学 的 リテラシーの 構 成 要 素 の1つである 能 力 は 生 徒 が 実 生 活 の 課 題 を 解 決 するために 用 いる 基 本 的 なプロセスである 数 学 化 として 適 用 される 数 学 化 は 次 の 五 つのステップに 分 類 される 27 1 現 実 に 位 置 付 けられた 問 題 から 始 めること 2 数 学 的 な 概 念 に 即 して 問 題 を 構 成 し 関 連 する 数 学 を 特 定 すること 3 次 第 に 現 実 を 取 り 除 き 現 実 世 界 の 問 題 をその 状 況 を 忠 実 に 表 現 する 数 学 の 問 題 へと 変 化 す ること 4 数 学 の 問 題 を 解 くこと 166

7 勝 又 和 美 5 数 学 的 な 解 答 を 現 実 の 状 況 に 照 らして 解 釈 す ること 問 題 1 を 解 くためには 分 数 や 方 程 式 に 関 する 基 礎 知 識 を 適 切 に 活 用 する 力 が 必 要 である n=70 を 代 入 することはできていたキト 市 の 107 名 の 生 徒 たち は 現 実 の 問 題 を 数 学 の 問 題 に 変 化 させる1~3の ステップはクリアできていたが 4のステップでつ まずいたため 正 答 に 至 らなかった 生 徒 たちの 誤 答 で 多 かったのはP=2 であった 28 分 母 にあった 未 知 数 Pを 適 切 に 処 理 できなかったことによる 誤 答 で ある キト 市 の 生 徒 たちには 分 数 や 方 程 式 に 関 す る 知 識 を 具 体 的 な 問 題 解 決 に 適 切 に 活 用 する 力 が 十 分 に 育 成 されていなかったため この 問 題 の 難 易 度 が 高 くなったと 考 えられる この 調 査 を 実 施 したキト 市 役 所 教 育 局 教 育 計 画 課 は 本 調 査 の 問 題 は 応 用 問 題 であるが 解 答 に 必 要 な 計 算 はとてもシンプルなものであった エクア ドルでは 四 則 演 算 を 習 得 するために 複 雑 で 難 し い 計 算 練 習 を 数 多 く 扱 う しかし 生 徒 は 基 本 的 な 計 算 でさえも 正 確 に 行 うことができず 学 校 で 学 習 したことでさえも 身 に 付 いていない と 述 べ 生 徒 たちに 育 成 しなければならない 力 として 問 題 を 読 み 取 る 力 計 算 を 適 切 に 活 用 する 力 正 解 に 至 るた めの 計 算 力 と 解 法 力 課 程 を 書 く 力 の 四 つを 挙 げて いる キト 市 役 所 実 施 のキト 市 立 基 礎 学 校 第 8 学 年 対 象 正 負 の 整 数 知 識 定 着 度 調 査 この 調 査 は 次 の 要 領 で 行 われた 実 施 主 体 :キト 市 役 所 教 育 局 教 育 計 画 課 調 査 実 施 時 期 :2009 年 6 月 調 査 対 象 :キト 市 立 基 礎 学 校 7 校 ( Espejo, JóseRicardo Chiriboga, Julio E.Moreno, L.F.Madrid, Rafael Alvarato, S.Benalcazar, Sucre)の 第 8 学 年 ( 日 本 の 中 学 校 第 1 学 年 ) 619 人 に 対 する 調 査 ( 各 校 の 在 籍 数 当 日 の 欠 席 者 数 および 男 女 比 は 不 明 ) 調 査 項 目 : 第 8 学 年 の 数 学 学 習 内 容 正 負 の 整 数 の 知 識 定 着 度 調 査 内 容 : 正 負 の 整 数 に 関 する 基 礎 学 力 の 獲 得 状 況 をみる この 調 査 の 企 画 作 問 採 点 は 筆 者 が 中 心 となっ て 行 った 8 年 生 の 学 習 内 容 正 負 の 整 数 は こ のテスト 実 施 時 において 受 験 したすべての 生 徒 が 学 習 済 みであり 調 査 で 用 いたテスト 問 題 は 正 負 の 整 数 に 関 する 基 本 問 題 20 題 で 構 成 されている テストは 20 分 で 実 施 し 1 問 1 点 20 点 満 点 で 採 点 した 結 果 生 徒 たちの 得 点 平 均 は 11.0 点 満 点 を 取 った 生 徒 は 619 人 中 2 名 だった 資 料 3 は 実 施 したテストの 一 部 (3 番 : 計 算 問 題 ) であり 表 8 は 資 料 3 各 問 の 正 答 率 である 資 料 3 正 負 の 整 数 テストの 一 部 3. 次 の 計 算 をせよ 筆 者 作 成 a) ( 8) + ( 9) b) ( + 7) ( 17) c) 5 ( 3) d) ( ) ( ) e) ( 2) 4 f) g) [ 4 ( + 5) ] i) [ 3 ( ) ] ( 6) j) ( + 136) ( 27) + ( 36) k) ( + 7) ( 8) 0 ( 2) l) 58 ( 7) + 58 ( 3) h) ( ) 表 8 正 負 の 整 数 テスト 3 番 の 正 答 率 問 題 a b c d e f 正 答 率 (%) 問 題 g h i j k l 正 答 率 (%) 筆 者 作 成 表 8 から a) b) c) d) e) f)の 正 答 率 に 比 べて g) h) i) の 正 答 率 が 低 いことが 読 み 取 れる 資 料 3 を 見 ると a) b) c) d) e) f)は 2 数 間 あるいは 単 純 な 3 数 間 の 加 減 乗 除 および 簡 単 な 累 乗 累 乗 根 の 計 算 であるのに 対 し g) h) i)はやや 難 易 度 が 高 くなり 計 算 順 序 を 考 えなければならない 4 数 以 上 の 四 則 混 合 計 算 である j) k) l)は 計 算 法 則 を 使 うことで 要 領 よく 解 答 に 至 ることができるが そのようにして 解 いていた 生 徒 はほとんどいなかった その 結 果 法 則 を 利 用 し 167

8 エクアドルの 数 学 教 育 に 関 する 研 究 ないと 計 算 の 複 雑 さが 増 す l)の 正 答 率 は 14.5%で 特 に 低 かった a)~f)および k)の 正 答 率 から キト 市 の 第 8 学 年 の 生 徒 の 半 数 以 上 が 正 負 の 整 数 に 関 する 基 礎 的 な 知 識 と 技 能 を 獲 得 しているといえるだろう しか し その 他 の 問 題 の 正 答 率 から 問 題 の 難 易 度 が 高 くなったとき それぞれの 知 識 や 技 能 を 選 択 判 断 し て 適 切 に 活 用 する 力 が 育 成 されていないことがう かがえる 3. 学 力 調 査 の 分 析 からみえる 子 どもたちの 学 力 の 実 態 エクアドルの 全 国 学 力 調 査 SER ECUADOR 2008 の 県 別 成 績 では 首 都 キトのあるピチンチャ 県 が 全 ての 学 年 で 最 も 高 い 平 均 得 点 を 獲 得 しており 30 キト 市 の 子 どもたちの 学 力 がエクアドル 国 内 では 相 対 的 にみて 高 いことがわかる しかし キト 市 役 所 が 実 施 した 2 つの 調 査 の 結 果 は キト 市 立 基 礎 学 校 の 第 10 学 年 および 第 8 学 年 の 生 徒 たちの 数 学 の 学 力 についての 問 題 点 を 示 している また SERCEの 結 果 からは エクアドルの 子 どもたちの 学 力 は 中 南 米 カリブ 地 域 の 国 々と 比 べ 相 対 的 に 低 いことは 明 ら かである これらのことから エクアドルの 子 ども たちの 多 くが 数 学 の 学 力 不 振 であることがみえて くる 低 学 力 の 問 題 は 子 どもたちの 留 年 問 題 に 深 く 関 わる エクアドルにおける 初 等 教 育 の 留 年 率 は 1980 年 に 9.7%であったが 1996 年 には 3.5%に 減 少 して いる また 基 礎 学 校 の 第 7 学 年 ( 初 等 教 育 の 最 終 学 年 )への 到 達 度 は 1980 年 には 63.0%であったが 1995 年 には 85%に 向 上 している 31 このように 数 値 は 改 善 しているものの 今 日 に 至 るまで 日 本 におけ る 小 学 校 及 び 中 学 校 にあたる 基 礎 教 育 の 課 程 で 留 年 する 児 童 生 徒 が 存 在 する 留 年 問 題 は 貧 困 問 題 に つながることから 子 どもたちの 学 力 向 上 は 早 急 に 解 決 が 求 められている 課 題 である 全 国 学 力 調 査 とキト 市 役 所 が 実 施 した 2 つの 学 力 調 査 のデータは エクアドルの 子 どもたちの 多 くが 数 学 の 基 礎 的 な 知 識 や 技 能 をある 程 度 身 につけてお り 簡 単 で 形 式 的 問 題 ではこれが 使 えるが 既 有 の 知 識 や 技 能 を 選 択 判 断 し 適 切 に 活 用 して 問 題 を 解 決 する 力 が 育 成 されていない 実 態 が 示 している エクアドルの 数 学 教 育 に 求 められるのは 子 ども たちに 基 礎 的 な 知 識 や 技 能 をつけることと 同 時 に 具 体 的 問 題 をそれらの 知 識 や 技 能 を 組 み 合 わせて 解 決 する 力 さらに それを 探 求 して 深 く 理 解 する 力 を 育 成 することである 4. おわりに 途 上 国 32 の 数 学 教 育 における 課 題 は カリキュラ ム 生 徒 の 学 力 数 学 教 師 教 育 システムの 4 つの 観 点 に 分 類 できるとされ それぞれの 観 点 に 以 下 の ような 課 題 が 挙 げられている 33 A. カリキュラムに 関 する 課 題 1 宗 主 国 の 影 響 を 受 けた 教 育 内 容 2 人 材 確 保 を 重 視 した 過 度 に 高 度 な 教 育 内 容 3 日 常 や 民 族 文 化 を 重 視 した 教 育 内 容 への 急 進 的 不 連 続 な 移 行 4 途 上 国 自 身 の 振 興 策 の 影 響 5 援 助 国 による 教 育 開 発 の 影 響 B. 生 徒 の 学 力 に 関 する 課 題 1 系 統 的 な 学 力 実 現 の 問 題 2 就 学 の 問 題 3 教 授 言 語 の 問 題 C. 数 学 教 師 に 関 する 課 題 1 教 師 自 身 の 低 学 力 2 生 徒 の 低 学 力 に 対 する 責 任 感 の 低 さ D. 教 育 システムに 関 する 課 題 1 指 導 計 画 が 実 施 されない 学 校 経 営 の 不 安 定 さ 2 複 式 や 多 人 数 などの 学 校 形 態 の 複 雑 さ 3 教 育 課 程 教 科 書 教 具 評 価 問 題 などリソ ースの 自 国 化 の 問 題 4 教 師 の 地 位 の 不 安 定 さ 5 リソース 不 足 エクアドルの 場 合 も これらの 課 題 のほとんどが 存 在 する ひとつひとつの 課 題 は それぞれが 単 独 で 存 在 するのではなく いくつかの 課 題 が 組 み 合 わ さり 1 つ 大 きな 課 題 を 形 成 する 本 稿 で 論 じてきた エクアドルの 子 供 たちが 抱 える 数 学 の 学 力 に 関 する 課 題 も カリキュラムに 関 する 課 題 教 科 書 に 関 す る 課 題 学 校 に 関 する 課 題 教 師 に 関 する 課 題 など 多 くの 課 題 が 併 行 して 存 在 するため 問 題 の 解 決 が 168

9 勝 又 和 美 困 難 になっている エクアドルでは 2010 年 9 月 から 基 礎 教 育 カリキ ュラムの 現 代 化 と 強 化 と 名 付 けられた 新 しいカリ キュラムが 実 施 されている 新 カリキュラムが 掲 げ る 基 礎 教 育 課 程 での 教 育 目 標 は 基 本 的 には 1996 年 度 版 旧 カリキュラムの 教 育 目 標 を 発 展 させたもの である 新 カリキュラムにおける 数 学 の 教 科 目 標 は 論 理 的 批 判 的 思 考 を 育 成 して 生 活 上 の 問 題 を 理 解 し 解 決 する の 一 点 に 絞 られていて 学 習 の 三 つの 軸 として 概 念 の 形 成 過 程 の 開 発 日 常 生 活 への 応 用 を 挙 げている 34 エクアドルのカリ キュラムは 旧 新 ともに 基 礎 教 育 期 間 に 子 どもたち に 高 い 学 力 をつけ 優 秀 な 国 民 を 育 てようという 理 想 を 追 求 している しかし 数 学 教 育 に 関 してみる かぎり エクアドルの 全 国 学 力 テストAPRENDOの 数 学 の 平 均 正 答 率 が 全 ての 年 度 全 ての 学 年 全 ての 地 域 において 50% 未 満 であり その 中 には 20% 台 もあったことから 35 エクアドルという 国 が 目 指 している 理 想 の 教 育 と 子 どもたちの 学 力 の 実 態 と の 間 に 大 きな 差 があることがわかる 子 どもたちの 学 力 の 実 態 に 対 して 理 想 を 求 める 国 のカリキュラ ム 内 容 のレベルが 高 過 ぎ それが 子 どもたちの 学 力 不 振 の 一 因 になっていると 考 えられる 子 どもたち の 学 力 を 向 上 させるには この 問 題 に 取 り 組 む 必 要 がある ここに 関 わる 大 きな 三 つの 要 因 は 国 が 定 めたカリキュラム このカリキュラムに 従 って 授 業 をする 教 師 授 業 を 受 ける 子 どもたちである さら に 学 校 経 営 や 教 師 の 地 位 が 不 安 定 であるなどの 教 育 システムに 関 する 課 題 なども 関 係 してくる つま り 先 に 述 べたA~Dの 観 点 に 含 まれる 様 々な 課 題 が ここに 関 わっている エクアドルの 子 どもたちの 数 学 の 学 力 向 上 を 目 指 して 国 のカリキュラムと 子 どもたちの 学 力 の 実 態 との 差 を 埋 めようとするとき 留 意 しなければならな いのは 国 のカリキュラムのレベルを 下 げて 子 ども たちの 現 状 に 合 わせるのではなく 子 どもたちの 学 力 をいかに 上 げるかという 課 題 に 重 点 を 置 くことで ある ここで 重 要 な 役 割 を 果 たすのは 教 師 によっ て 展 開 される 授 業 である 教 育 の 質 の 向 上 のために 強 く 求 められるのは ひとりひとりの 教 師 が 行 う 授 業 の 質 の 向 上 であり その 実 現 のためには 教 師 た ちが 継 続 的 に 学 び 続 けることが 必 要 である 残 念 な がら エクアドルでも C1,2で 挙 げられている 数 学 教 師 に 関 する 課 題 が 存 在 する キト 市 立 基 礎 学 校 の 教 員 の 間 からは 教 師 の 数 学 の 知 識 が 不 確 かであ る ことが 子 どもたちの 学 力 が 低 調 である 原 因 の ひとつとしてあげられている 36 この 課 題 を 解 決 す る 手 段 として 教 員 研 修 の 充 実 がある しかし エ クアドルにおける 教 師 の 地 位 は 不 安 定 であり 多 く の 教 師 が 生 活 のため 午 前 午 後 夜 間 と 異 なる 学 校 を 掛 け 持 ちしているおり 研 修 も 容 易 でないという 現 実 がこれを 阻 む 子 どもたちの 学 力 向 上 の 問 題 は 深 刻 な 経 済 問 題 をかかえるエクアドルという 国 の 在 り 方 に 結 びつく エクアドルの 数 学 教 育 の 質 を 改 善 して 子 どもた ちの 学 力 向 上 させるための 課 題 は 山 積 している そ の 解 決 策 として 筆 者 が 注 目 しているのは 系 統 だっ た 内 容 をもつ 間 違 いのない 国 定 教 科 書 の 作 成 と 教 員 の 指 導 力 向 上 を 目 指 した 教 員 養 成 についてである これらについては 別 の 機 会 に 改 めて 論 じたい 1 [ 注 ] 国 際 的 には 算 数 数 学 科 は Mathematics( 数 学 ) という 教 科 名 で 表 記 される 日 本 の 小 学 校 ではそれ を 算 数 という 教 科 名 で 呼 び 中 学 高 等 学 校 で は 数 学 という 教 科 名 で 呼 称 されている エクア ドルは 初 等 中 等 教 育 段 階 における 算 数 数 学 科 を Maremática という そのため 本 研 究 では 数 学 教 育 と 表 記 する 2 新 木 秀 和 エクアドルを 知 るための 60 章 ( 第 2 版 ) 明 石 書 店, 2012 年 なお 本 研 究 に 取 り 組 むことになったきっかけは 筆 者 が 2008 年 3 月 から 2011 年 7 月 の 期 間 JICA シ ニア 海 外 ボランティアとしてキト 市 の 市 役 所 教 育 局 が 実 施 する 数 学 教 育 の 質 改 善 プロジェクト に 対 し 技 術 支 援 を 行 い エクアドルの 数 学 教 育 に 山 積 す る 問 題 を 目 の 当 たりにしたことにある 3 斉 藤 泰 雄 ラテンアメリカ カリブ 地 域 における 基 礎 教 育 の 開 発 20 年 間 の 成 果 と 課 題 国 立 教 育 政 策 研 究 所 紀 要 第 131 集,2002 年, pp エクアドルの 義 務 教 育 は 小 学 校 入 学 前 の 1 年 間 小 学 校 6 年 間 に 前 期 中 等 教 育 ( 日 本 の 中 学 校 段 階 ) の 3 年 間 の 10 年 制 であり 10 学 年 基 礎 教 育 と 表 現 されている 169

10 エクアドルの 数 学 教 育 に 関 する 研 究 5 斉 藤 泰 雄 ラテンアメリカにおける 学 力 国 際 比 較 調 査 - 概 況 と 関 心 の 焦 点 国 立 教 育 政 策 研 究 所 紀 要 第 138 集,2009 年, p 前 同 書, p LLECE, Los aprendizaje de los estudiantes de América Latina y el Caribe prime reporte de los resultados del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo, OREALC/UNESCO Santiago, 2008, p.79 および 前 掲 ラテンアメリカにおける 学 力 国 際 比 較 調 査 - 概 況 と 関 心 の 焦 点, p.150 より 作 成 8 国 立 教 育 政 策 研 究 所 OECD 生 徒 の 学 習 到 達 度 調 査 ~2012 年 調 査 国 際 結 果 の 要 約 ~ 2013 年, p.28 outline.pdf (2014 年 1 月 20 日 取 得 ) 9 前 同 書, p Ministerio de Educación y Cultura, Resultados Prueba Censales SER ECUADOR 2008, Quito, Ministerio de Educación y Cultura, 2009, p /08/resultadoPruebasWEB.pdf (2013 年 3 月 30 日 取 得 ) 11 Ministerio de Educación y Cultura, Informe Técnico APRENDO 2007 Logros Académicos y Factores Asociados, Quito: Ministerio de Educación y Cultura, 2008, pp f(2013 年 3 月 30 日 取 得 ) 12 ibid., pp.22,29,38 13 ibid., pp.26,34,41 14 Resultados Prueba Censales SER ECUADOR 2008,op.cit., p ibid., p Dirección Metropolitano de Educación, Cultura y Deporte, Documento de Intervención para el Mejoramiento de la Enseñanza Aprendizaje de la Matemática, Distrito Metropolitano de Quito, 2008, pp 国 立 教 育 政 策 研 究 所 PISA2003 評 価 の 枠 組 み OECD 生 徒 の 学 習 到 達 度 調 査 ぎょうせい, 2005 年, p 前 同 書, p 前 同 書, pp より 作 成 20 渡 邊 耕 二 エクアドルにおける 数 学 的 リテラシ ー 獲 得 に 関 する 研 究 広 島 大 学 大 学 院 国 際 協 力 研 究 科, 2010 年, p.36 より 作 成 21 前 掲 PISA2003 評 価 の 枠 組 み OECD 生 徒 の 学 習 到 達 度 調 査 pp 経 済 協 力 開 発 機 構 (OECD) PISA の 問 題 できる かな? 明 石 書 店, 2014 年, p 前 掲 エクアドルにおける 数 学 的 リテラシー 獲 得 に 関 する 研 究, p 前 同 書, p.36 および, Documento de Intervención para el Mejoramiento de la Enseñanza Aprendizaje de la Matemática,op.cit., pp 前 掲 PISA の 問 題 できるかな?, p 前 掲 エクアドルにおける 数 学 的 リテラシー 獲 得 に 関 する 研 究, p 前 掲 PISA の 問 題 できるかな?, p Dirección Metropolitano de Educación, Cultura y Deporte, Informe Final de Intervención para el Mejoramiento de la Enseñanza Aprendizaje de la Matemática, Distrito Metropolitano de Quito, 2008, pp なお =2 は 方 程 式 の 解 ではなく 70 =140 の 解 である 29 前 同 書, pp Resultados Prueba Censales SER ECUADOR 2008,op.cit., pp 前 掲 ラテンアメリカ カリブ 地 域 における 基 礎 教 育 の 開 発 20 年 間 の 成 果 と 課 題, p 途 上 国 とは 経 済 発 展 開 発 の 水 準 が 先 進 国 に 比 べて 低 く 経 済 成 長 の 途 上 にある 国 を 指 す 開 発 途 上 国 発 展 途 上 国 とも 言 われるが 近 年 はこれらの 国 でも 経 済 成 長 がみられる 国 も 多 く 新 興 国 という 言 葉 も 使 われる アジア アフリカ ラテンアメリ カの 国 々に 多 く 一 般 的 には 経 済 協 力 開 発 機 構 (OECD) 開 発 援 助 委 員 会 (DAC) が 作 成 する 援 助 受 取 国 地 域 リスト(DAC リスト) 第 I 部 に 記 載 されている 国 及 び 地 域 を 指 す エクアドルも DAC リスト 第 I 部 に 記 載 されている 途 上 国 のひとつ である 33 磯 田 正 美 途 上 国 と 日 本 の 理 数 科 教 育 JICA 理 数 教 育 にかかる 事 業 経 験 体 系 化 その 理 念 とアプ ローチ 国 際 協 力 機 構 国 際 協 力 総 合 研 究 所, 2007 年, pp Ministerio de Educación y Cultura, Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación Básica, Ministerio de Educación y Cultura, Informe Técnico APRENDO 2007 Logros Académicos y Factores Asociados,op.cit., pp Informe Final de Intervención para el Mejoramiento de la Enseñanza Aprendizaje de la Matemática,op.cit., p.21 (Received:September 30,2014) (Issued in internet Edition:November 1,2014) 170

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