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1 1/66 9 Outline CPU 5. Jun. 13,

2 2/66

3 3/66

4 4/66 Network Memory Memory Memory CPU SIMD if Cache CPU Cache CPU Cache CPU

5 5/66 FPU FPU Floating Processing Unit Register Register Register Register CPU L1 L2 Memory FPU CPU L1L CPU (GB/s) (B/F)

6 Byte/Flop Byte / Flop (Byte/s) (FLOPS) B/F 6/66 B/F = B/F (64bit) = 8 Byte = 16 Byte = 8 Byte. 24Byte B/F = B/F 0.5 C = A*B 2% CPU

7 (1/2) 7/66 ( ) TLB (Translation Lookaside Buffer)

8 (2/2) 8/66 F90 allocate C new malloc real*8, allocatable :: work(:) allocate (work(10000)) do i=1, work(i) = i end do (First touch ) OS Linux (?)

9 NUMA (1/2) 9/66 NUMA (Non-Uniform Memory Access) CPU NUMA System B NUMA Fast access Memory Memory Memory CPU QPI CPU Memory Memory Memory Slow access latency

10 NUMA (2/2) 10/66 OpenMP CPU Touch CORE CORE CORE CORE QPI CORE CORE CORE CORE OpenMP root OpenMP ( ) OpenMPtouch NUMA

11 RISC CISC CPU(1/2) 11/66 CPU RISC CISC CISC: if Intel Xeon, AMD Opteron RISC: IBM POWER, SPARC(SPARC VIIIfx) CISC RISC Intel SIMD CPU SIMD (8 ) FX10 (16 ) IBM POWER6 (32 ) SGI Altix ICE(4 2) SIMD (Xeon Phi)

12 CPU (2/2) CPU DC SH-4 PS2 MIPS (Emotion Engine) GC IBM PowerPC (Gekko) Xbox Intel Celeron (PenIII ) 12/66 Wii IBM PowerPC Xbox 360 IBM PowerPC PS3 IBM Cell 3.2

13 (1/3) 13/66 fadd fp2,fp0,fp1 # fp2 fp0 + fp1 fadd fp4,fp2,fp3 # fp4 fp2 + fp3 fadd fadd fp2,fp0,fp1 fp4,fp2,fp3 (fp2 )

14 (2/3) 14/66 fadd fadd fadd fp2,fp0,fp1 (A) fp5,fp3,fp4 (B) fp8,fp3,fp7 (C) (A) 1 (A) (B) 1 (A) 2 (C) 1 (B) 2 (A) 3 (D) 1 (C) 2 (B) 3 (A) 4 (E) 1 (D) 2 (C) 3 (B) 4 (A) 5 (F) 1 (E) 2 (D) 3 (C) 4 (D) 4 (B) 5 (C) 5 (A) 6 (B) 6 (A) (B) () 1

15 (3/3) 15/66 Load/StoreIPC 4 faddd fp2,fp0,fp1 fmuld fp3,fp1,fp4 (fp2 )

16 ( ) fmaddd, fmsubd 16/66 X = A*B+C Y = A*B-C fmaddd fp0,fp1,fp2,fp3 # fp0 fp1*fp2+fp3 fmsubd fp0,fp1,fp2,fp3 # fp0 fp1*fp2+fp3 ( )1 1

17 SIMD SIMD Single Instruction Multiple Data SIMD fmadd,s X1 = A1*B1+C1, X2 = A2*B2+C2 fmsub,s X1 = A1*B1-C1, X2 = A2*B2-C2 17/66 fmadd,s 4 4 * 2 * 2 GHz = 16GFlops ( ) fmaddd,s fmsubd,s

18 A +B A-B A*B+C A-B A1*B1+ C1 A*B-C A2*B2+ C2 A +B A*B-C A1*B1+ C1 A1*B1+ C1 A*B+C A-B A2*B2+ C2 A2*B2+ C2 18/66 (Intel)

19 19/66 ( ) CPU SIMD CPU SIMD SIMD (-S fmadd,s grep)

20 20/66

21 ( ) 21/66 (80:20 )

22 Sampler 22/66 Sampler CPU ( )

23 (Sampler ) 23/66 Subroutine A push A Subroutine A pop ( 1 ) C A B B B D Subroutine C Subroutine A Subroutine B Subroutine B Call C Subroutine B Subroutine D

24 gprof (sampler) (Mac ) $ gcc -pg test.cc $./a.out $ ls a.out gmon.out test.cc $ gprof a.out gmon.out gprof 24/66 Flat profile: Each % time Each sample counts as 0.01 seconds. % cumulative self self total time seconds seconds calls ms/call ms/call name matmat() global constructors keyed to A static_initialization_and_destruction_0(int, int) init() matvec() vecvec()

25 (Sampler ) 25/66 80%

26 Hardware Counter ( ) CPU (Intel VTune ) 26/66

27 Profile (HW Counter) OpenMP OpenMP ( ) ( ) A=B+C D=A*E () 27/66 SIMD software pipelining

28 28/66

29 29/66

30 1 (1/2) 30/66 int GridParticleNumber[4]; int GridParticleIndex[4][10]; GridParticleIndex

31 1 (2/2) / ( ) ( )

32 (1/2) key partner 32/66 Key Partner Key Partner (48Byte) (48Byte) 50 B/F 2.0 ( )

33 (2/2) 33/66 Key Partner Key Key Partner Sorted Partner Key Partner

34 (1/2) 34/

35 (2/2) 35/66 L2 Cache (256 KB) L3 Cache (8 MB)

36 (1/2) Partner (j ) Key (i ) Partner DO i=1,n ptemp = 0 DO j in Pair(I) f = CalcForce(I,J) ptemp = ptemp + f*dt p[j] = p[j] - f *dt ENDDO p[i] = p[i] +ptemp ENDDO i ( ) j () i 36/66 j j

37 (2/2) Key Partner / DO i=1,n ptemp = 0 DO j in Pair(I) f = CalcForce(I,J) ptemp = ptemp + f*dt //p[j] = p[j] - f *dt j ENDDO p[i] = p[i] +ptemp ENDDO

38 PC CPU CPU 38/66

39 39/66 CPU

40 CPU 40/66 PC Intel CPU RISC

41 (1/2) 41/66 void calcforce(void){ for(int i=0;i<n-1;i++){ for(int j=i+1;j<n;j++){ const double dx = q[j][x] - q[i][x]; const double dy = q[j][y] - q[i][y]; const double dz = q[j][z] - q[i][z]; const double r2 = (dx*dx + dy*dy + dz*dz); const double r6 = r2*r2*r2; double df = (24.0*r6-48.0)/(r6*r6*r2)*dt; p[i][x] += df*dx; p[i][y] += df*dy; p[i][z] += df*dz; p[j][x] -= df*dx; p[j][y] -= df*dy; p[j][z] -= df*dz; } } } void calcforce(void){ for(int i=0;i<n-1;i++){ for(int j=i+1;j<n;j++){ const double dx = q[j][x] - q[i][x]; const double dy = q[j][y] - q[i][y]; const double dz = q[j][z] - q[i][z]; const double r2 = (dx*dx + dy*dy + dz*dz); if (r2 > CUTOFF) continue; const double r6 = r2*r2*r2; double df = (24.0*r6-48.0)/(r6*r6*r2)*dt; p[i][x] += df*dx; p[i][y] += df*dy; p[i][z] += df*dz; p[j][x] -= df*dx; p[j][y] -= df*dy; p[j][z] -= df*dz; } } } 80%

42 (2/2) 42/66 [s] IBM POWER Intel Xeon IBM POWER SPARC ( FX10)

43 (1/2) 43/66 1. foreach interacting particles 2. r particle distance 3. if distance > cutoff length then continue 4. f calculate force 5. p update momenta 6. next () 1. foreach interacting particles 2. r particle distance 3. f calculate force 4. if distance > cutoff length then f 0 5. p update momenta 6. next fsel ( ) ( )

44 (2/2) 44/66 [s] IBM POWER IBM POWER (fsel)

45 SIMD (1/4) 45/66 SIMD SIMD : SIMD ( ) SIMD SIMD SIMD SIMD (Hand-SIMDize)

46 SIMD (2/4) 46/66 A[1]+B[1] C[1]+D[1] E[1]+F[1] SIMD ( SIMD ) I[1]+G[1] A[2]+B[2] C[2]+D[2] E[2]+F[2] I[2]+G[2] FX10 Loop Unrolled x times

47 SIMD (3/4) 47/66 A[1]+B[1] C[1]+D[1] A[2]+B[2] E[1]+F[1] C[2]+D[2] I[1]+G[1] E[2]+F[2] I[2]+G[2] A[3]+B[3] C[3]+D[3] E[3]+F[3] I[3]+G[3] DO I = 1, N C[i] = A[i] + B[i] E[i] = C[i] + D[i] H[i] = F[i] + G[i] H[i] = H[i] + I[i] END DO A[4]+B[4] C[4]+D[4] E[4]+F[4] I[4]+G[4] FX10 Loop software pipelined

48 SIMD (4/4) 48/66 ( ) FX10 SIMD (4 ) static software pipelining SIMD FX10 SIMD ( ) 2 30%

49 CPU CPU ()CPU CPU 49/66 intrinsic

50 50/66

51 (1/3) 51/66 ( ) ( )

52 (2/3) 52/66 Granularity ( ) Granularity ( ) ( )

53 (3/3) 53/66 ( ) () 384 ( ) 14 ( ) 1200 ( ) 160 > 1 3 > > 1 2 >

54 (1/2) : () MC ( ) ( ) 54/66

55 (2/2) 55/66

56 MPI OpenMP (1/2) 56/66 OS CPU

57 OpenMP MPI OpenMP (2/2) Network 57/66 MPI ( ) Memory Memory Memory Cache Cache Cache CPU CPU CPU MPI

58 Flat MPI 58/66 CPU CPU CPU OpenMP MPI OpenMP () MPI () Flat-MPI Flat-MPI: GB Hybrid: 128* GB Flat-MPI 600MB MPI+OpenMP

59 (1/5) 59/66 ( ) OpenMP ( ) MPI

60 (2/5) 60/66 MPI: OpenMP: DO I=1,N DO J in Pair(I) CalcForce(I,J) ENDDO ENDDO SIMD OpenMP

61 MPI: OpenMP: (3/5) MDUnit MDUnit MDUnit MDUnit 61/66 MDUnit MDManager MDUnit MDUnit MDUnit MDUnit MDUnit DO i=1,thread_num CALL MDUnit[i]->Calculate() ENDDO MPI = MDManager MDManager MDUnit 1 = Flat MPI MDManager MDUnit =Hybrid MDManager MDUnit MDUnit MDManager MDUnit MDUnit MDUnit MDUnit MDUnit MDUnit

62 MPI (4/5) 62/66 MPI ( ) 4 MPI_THREAD_SINGLE MPI_THREAD_FUNNELD MPI_THREAD_SERIALIZED ( ) 1 2 MPI_THREAD_MULTIPLE

63 (5/5) 63/66 MDUnit Flat-MPI NUMA ( FX10 ) SIMD MPI

64 MPI 64/66 MPI Process1 Process2 Process1 Buffer (heap) Process2 ( ) MPI MAX MPI

65 65/66

66 66/66

imai@eng.kagawa-u.ac.jp No1 No2 OS Wintel Intel x86 CPU No3 No4 8bit=2 8 =256(Byte) 16bit=2 16 =65,536(Byte)=64KB= 6 5 32bit=2 32 =4,294,967,296(Byte)=4GB= 43 64bit=2 64 =18,446,744,073,709,551,615(Byte)=16EB

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