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1 基 礎 から 学 ぶシリーズ3 College Analysis で 学 ぶ 集 計 と 検 定 福 井 正 康 福 山 平 成 大 学 経 営 学 部 経 営 学 科

2 はじめに このシリーズ 基 礎 からの 統 計 学 では データの 集 計 方 法 と 検 定 推 定 について 少 し 理 論 に 踏 み 込 んで 勉 強 しました その 際 処 理 はすべて Excel を 使 い 何 を 計 算 してい るのか 分 かるようにしました ただこの 本 は 経 済 経 営 系 の 大 学 院 に 進 もうとする 人 に 基 礎 を 学 んでもらう 目 的 で 作 ったもので 実 用 を 目 的 とした 人 向 きではありません そこで 我 々は 徹 底 した 実 用 を 目 的 に 本 を 作 ることにしました 計 算 はすべて 統 計 処 理 のソフトを 使 い 解 説 はできるだけやさしく 初 心 者 に 応 用 力 をつけることが 目 的 です 数 式 も 定 義 をはっきりさせるために 出 てきますが もちろん 飛 ばしてもらって も 結 構 です とにかく 習 うより 慣 れろ でやってみて 下 さい 最 後 には 統 計 処 理 を 見 渡 せる 力 がつくことと 思 います さて 統 計 ソフトにはいろいろなものがあります SPSS, SAS, S-PLUS, R のように 世 界 的 に 評 価 されているものや 比 較 的 使 い 易 い STATISTICA, R-Commander 等 数 多 くの ものが 開 発 されています これらの 単 独 ソフトの 他 にも Excel の 機 能 を 利 用 するために VBA で 記 述 されたマクロ 的 なソフトもあります どれを 利 用 するかは 個 人 の 好 みでし ょうが 一 般 に 上 中 級 者 用 のものは 非 常 に 高 価 で 初 心 者 用 のものでもある 程 度 費 用 がかかります またフリーのものでも R は 文 系 の 学 生 にはちょっと 難 しいし 他 の ソフトはインターフェースが 今 ひとつという 感 じがします R-Commander も 良 くでき てはいるんですがインターフェースが 練 り 上 げられていないという 感 じがします そこで 我 々は 学 生 に 自 由 に 使 ってもらうために 分 かりやすい 初 心 者 向 けの 統 計 ソフトを 開 発 することにしました せっかくですからその 当 時 開 発 中 だった OR 関 係 の 分 析 ソフトに 統 合 させ できたものが College Analysis です 分 析 という 大 げ さな 名 前 ですので 今 後 より 多 くの 分 析 手 法 を 加 えて 充 実 させていかなければなりま せん これはインターネット 上 で 公 開 していますので いつでも 最 新 のものを 自 由 に 利 用 することができます この 教 科 書 では 我 々の 開 発 した 分 析 ソフト College Analysis を 使 って 統 計 処 理 をす る 方 法 を 学 びます 特 別 なソフトではありますが ここで 学 んだことを 基 礎 にして 他 のソフトを 利 用 すると 理 解 が 速 いと 確 信 しています 福 山 平 成 大 学 福 井 正 康

3 1 章 集 計 1.1 質 的 データの 集 計 データには 性 別 や 賛 成 反 対 どちらともいえないなどの 分 類 データと 身 長 体 重 テストの 点 などの 数 字 が 大 切 なデータとがあります 一 般 に 前 者 は 質 的 データ 後 者 は 量 的 データと 呼 ばれ 統 計 では 処 理 の 方 法 を 決 める 重 要 な 性 質 です 但 し 成 績 の 5 段 階 評 価 などのように 分 類 だけど 点 数 として 平 均 を 取 ったり 点 数 を 優 良 可 不 可 に 分 けたりと 同 じデータを 異 なった 見 方 で 見 る 場 合 もありますので2つのデータ が 完 全 に 分 離 されるわけではありません ここではまず 質 的 データについて その 代 表 的 な 集 計 方 法 を 学 びます 最 初 に 以 下 のような 例 について 考 えてみます これはあるアンケート 調 査 で 性 別 (1: 男 性,2: 女 性 )と ある 意 見 に 対 して 賛 成 かどうか(1: 賛 成,2: 反 対, 3:どちらともいえない)を 聞 いたものと 考 えていただければよいでしょう これら はどちらとも 分 類 データですので 質 的 データです 例 20 人 にアンケートを 取 ったところ 以 下 のような 結 果 が 得 られた 以 下 の 問 いに 答 え 結 果 は 文 書 にまとめよ 性 別 回 答 性 別 回 答 性 別 回 答 性 別 回 答 注 ) 性 別 : 1: 男 性 2: 女 性 回 答 : 1: 賛 成 2: 反 対 3:どちらともいえない 1) 回 答 に 関 する1 次 元 分 割 表 を 描 け 2) 性 別 と 回 答 に 関 する2 次 元 分 割 表 を 描 け 3) 回 答 に 関 する 分 割 表 を 用 いて 棒 グラフと 円 グラフを 描 け 4) 性 別 と 回 答 に 関 する 分 割 表 を 用 いて 積 み 重 ね 棒 グラフを 描 け 解 答 College Analysis を 起 動 させると 以 下 のような 画 面 になります 1

4 図 College Analysis 起 動 画 面 起 動 画 面 上 に 現 れているのはデータエディターです ここではデータ 入 力 から 始 め ます 通 常 は Excel などからコピーしてきますので 実 際 大 きなデータを 打 ち 込 むこと はあまりありませんが 一 応 やっておきましょう まずエディターメニュー[ファイル- 新 規 作 成 ]で 新 規 設 定 用 の Window を 開 きま す 図 新 規 設 定 メニュー この 例 題 の 場 合 データは4 列 に 表 されていますが 入 力 は 縦 に 長 く 入 力 します これは Excel なども 同 じで 横 方 向 のデータの 並 びを 行 またはレコードと 呼 び 縦 方 向 のデータの 並 びを 列 または 変 数 と 呼 びます 一 人 分 のデータは 横 1 行 に 入 力 して 行 き ます アンケート 調 査 の 場 合 行 数 は 調 査 人 数 列 数 は 質 問 項 目 数 になると 考 えて 下 さい 新 規 設 定 Window のシート 数 はそのままにして 行 数 を 20 列 数 を 2 にして OK ボ タンをクリックします これでエディターに 20 行 2 列 のデータ 領 域 ができ 上 がりまし 2

5 た 図 データ 入 力 画 面 シート 数 を 増 やすと 行 数 と 列 数 をシートごとに 決 めることができます しかし 実 際 の 処 理 ではページの 追 加 機 能 を 用 いることが 多 いので 初 期 設 定 でページを 指 定 す ることはまずありません 全 体 のシート 数 と 現 在 のシート 番 号 は 画 面 下 のステータス バーに 現 在 のシート/ 全 シート 数 として 表 示 されています その 隣 の (1,1) はカ ーソルのある 行 と 列 の 番 号 です この 中 に 問 題 で 与 えられたデータを 入 力 します 入 力 が 終 わったら 続 いてエディ ターメニュー[ 編 集 - 列 名 入 力 ]で 現 れた 列 名 入 力 の Window に 性 別 回 答 と 入 力 します このとき 日 本 語 入 力 が 画 面 の 上 方 に 出 ますので 注 意 して 下 さい 図 列 名 入 力 メニュー この 列 名 入 力 は 必 ずしも 必 要 でなく 省 略 した 場 合 変 数 名 は var1 と var2 となります また 同 様 にして 行 名 (レコード 名 )も 入 力 することができます 1から 連 続 した 数 値 3

6 にする 場 合 は 連 番 コマンドボタンをクリックし ある 文 字 列 を 先 頭 文 字 列 として 連 番 を 付 けることもできます OK ボタンをクリックすると 図 のように 列 名 ( 変 数 名 )が 確 定 されます 図 データ 入 力 完 了 画 面 それではいよいよ 例 題 の 解 説 をします 1) 回 答 に 関 する1 次 元 分 割 表 を 描 け これは 回 答 の3つの 選 択 肢 をそれぞれ 何 人 が 選 んだかを 数 える 問 題 です 質 的 なデ ータにおいては 最 も 基 本 的 な 集 計 です まずエディターメニュー[ 分 析 - 基 本 統 計 - 質 的 データの 集 計 ]を 選 択 します そ うすると 質 的 データ 集 計 Window が 開 きます 図 質 的 データの 集 計 メニュー 画 面 4

7 このときメニューバーを 見 て 下 さい たくさん 項 目 のあった 前 のときと 違 っていま す メニューは 各 Window について 決 まっていますので どの Window が 選 ばれている かで 表 示 されるメニューが 違 います 例 えば 最 初 に 現 れる 分 析 を 含 むメニューは データ 編 集 Window に 付 属 しますので これが 表 示 されていない 場 合 これを 表 示 す るにはデータ 編 集 Window をクリックします ここではまず 変 数 選 択 ボタンによりどの 変 数 について 集 計 を 取 るか 決 めます 変 数 選 択 ボタンをクリックすると 以 下 の 変 数 選 択 画 面 が 現 れます 図 1.1.7a 変 数 選 択 画 面 図 1.1.7b 変 数 選 択 左 図 の 左 上 のコンボボックスをクリックすると 変 数 名 が 現 れますので その 中 から 必 要 なものを 選 びます 選 んだ 変 数 名 は 下 のリストボックスに 表 示 されます リストボ ックスの 整 理 は All Delete Reset Top Up Down などのコマンドボタンで 行 いますが 今 回 は 回 答 だけなので 回 答 を 選 択 して OK ボタンをクリックします これで 変 数 選 択 画 面 が 消 え 準 備 が 整 いましたので 質 的 データの 集 計 メニューの 中 の 分 割 表 の 作 成 ボタンをクリックします すると 以 下 のような 1 次 元 分 割 表 の 画 面 が 表 示 されます 5

8 図 次 元 分 割 表 表 示 画 面 通 常 1 次 元 分 割 表 は 横 並 びで 出 力 されますが ここでは 分 割 数 が 多 い 場 合 を 考 えて 縦 に 表 示 しています 横 に 表 示 する 場 合 は [ 編 集 - 行 列 交 換 ]メニューで 以 下 のように なります 図 次 元 分 割 表 横 表 示 画 面 これで 回 答 のところで 1, 2, 3 と 答 えた 人 数 が 分 かりました 2) 性 別 と 回 答 に 関 する2 次 元 分 割 表 を 描 け 次 は 男 女 別 に 回 答 状 況 を 見 てみたい 場 合 です このような 集 計 には 2 次 元 分 割 表 が 利 用 されます 先 ほどの 変 数 選 択 で 性 別 と 回 答 をこの 順 番 で 選 んでみます 6

9 図 次 元 分 割 表 のための 変 数 選 択 その 後 分 割 表 の 作 成 ボタンをクリックすると 以 下 のような 結 果 が 表 示 されます 図 次 元 分 割 表 表 示 画 面 ここで 行 が 性 別 になっていますが 変 数 選 択 の 順 番 を 逆 にすると 行 が 回 答 になります これを 見 ると 男 性 の 方 が 賛 成 が 多 いようです 我 々はこの 結 果 を Word や Excel に 貼 付 けて 利 用 することが 多 いので その 方 法 をこ こで 見 ておきましょう この 出 力 結 果 が 選 ばれた 状 態 で[ 編 集 - 全 コピー]メニューを 選 択 すると 結 果 がコピ ーされます Excel を 起 動 して[ 編 集 - 貼 り 付 け]メニューで 以 下 のようにデータが 貼 り 付 きます 7

10 図 Excel へ 表 の 貼 り 付 け 同 様 にして Word への 貼 り 付 けも 行 えます 但 し Word の 場 合 はデータがタブ 区 切 り で 貼 り 付 けられますので 以 下 のように 選 択 して 図 Word への 表 の 貼 り 付 け [ 罫 線 - 挿 入 - 表 ]メニューで 以 下 のように 変 換 します 8

11 図 Word の 表 への 変 換 画 面 後 の 罫 線 の 飾 りは Word の 機 能 を 活 用 して 下 さい 表 の 中 の 一 部 をコピーする 場 合 は 全 コピーではなく[ 編 集 -コピー]メニューを 利 用 して 下 さい 3) 回 答 に 関 する 分 割 表 を 用 いて 棒 グラフと 円 グラフを 描 け 1 次 元 分 割 表 を 視 覚 的 に 表 示 するために 棒 グラフか 円 グラフがよく 使 われます デー タの 度 数 を 重 視 する 場 合 は 棒 グラフ 割 合 を 重 視 する 場 合 は 円 グラフで 表 示 するのが 標 準 的 です まず 質 的 データの 集 計 メニューの 左 下 のところにあるグラフ 名 のコンボボックスか ら 棒 グラフを 選 択 します これはデフォルトで 設 定 されています 次 にその 右 の 分 割 表 グラフをクリックすると 以 下 のように 棒 グラフが 表 示 されます 9

12 図 棒 グラフ 表 示 画 面 ここで 横 軸 の 項 目 名 を 変 更 したい 場 合 は 集 計 結 果 を 選 んだ 状 態 でメニューから[ 編 集 - 項 目 名 変 更 ] 機 能 を 選 択 します その 際 に 以 下 のような 変 更 画 面 が 現 れます 図 a 項 目 名 入 力 画 面 図 b 項 目 名 入 力 後 画 面 項 目 名 を 右 図 のように 入 力 した 後 OK ボタンをクリックすると 入 力 画 面 は 消 え 以 下 のように 変 更 されたグラフが 表 示 されます 10

13 図 項 目 名 変 更 後 の 棒 グラフ このソフトはグラフ 機 能 が 弱 いので これ 以 上 きれいなグラフは 望 めません そこで きれいに 出 力 させるためにグラフを 描 いたデータを Excel に 渡 せるように 考 えていま す グラフを 選 択 した 状 態 で メニュー[ 編 集 -データ 表 示 ] 機 能 を 選 択 すると 以 下 のようにグラフを 描 いた 際 のデータが 表 示 されます これをコピーして Excel に 貼 り 付 けてグラフを 描 くこともできます 11

14 図 グラフデータ 表 示 画 面 つぎに 円 グラフについてですが せっかく 項 目 名 を 書 き 換 えたのでそのまま 残 してお くことにします 質 的 データの 集 計 メニューの 項 目 凡 例 名 維 持 チェックボック スにチェックをいれて グラフ 選 択 のコンボボックスから 円 グラフを 選 び 分 割 表 グ ラフ ボタンをクリックすると 以 下 の 円 グラフが 表 示 されます 図 円 グラフ 表 示 画 面 その 他 にもグラフのメニューはいくつかありますが 必 要 になったときに 説 明 します 4) 性 別 と 回 答 に 関 する 分 割 表 を 用 いて 積 み 重 ね 棒 グラフを 描 け この 問 題 ではまず 変 数 選 択 ボタンで 性 別 と 回 答 をこの 順 番 に 選 択 します メニュー 右 下 のグラフ 名 のコンボボックスから 積 み 重 ね 棒 グラフを 選 択 し 分 割 表 グ ラフ ボタンをクリックすると 以 下 のようなグラフが 表 示 されます 12

15 図 積 み 重 ね 棒 グラフ 表 示 画 面 横 軸 の 下 の 項 目 名 は グラフのメニュー[ 編 集 - 項 目 名 変 更 ] 機 能 を 使 って 訂 正 でき ますが 右 上 の 凡 例 はグラフメニューの[ 編 集 -データ 凡 例 名 変 更 ] 機 能 で 訂 正 で きます 上 の 例 は 男 女 の 数 を 基 準 にしていますが 変 数 選 択 の 順 便 を 変 えると 回 答 を 基 準 にグラフを 描 くこともできます 13

16 図 積 み 重 ね 棒 グラフ 表 示 画 面 2 ファイルについて 次 の 問 題 ではファイルを 読 み 込 んで 回 答 しますのでファイルの 読 み 書 きについて 簡 単 に 説 明 します ファイルを 読 み 込 む 場 合 はエディターメニュー[ファイル- 開 く] で 標 準 的 なファイル 選 択 ウィンドウが 開 きます ファイルの 読 み 込 み 形 式 は このプ ログラム 独 自 の 形 式 名 前.txt と csv ファイル 名 前.csv です どちらもカンマ 区 切 りを 用 いていますが 独 自 の 形 式 はシートの 複 数 ページに 対 応 しています csv ファイ ルは1ページのみで 先 頭 列 が 行 名 の 場 合 とデータから 始 まる 場 合 の2 種 類 から 選 択 します ファイルへの 保 存 は 独 自 の 形 式 で 行 う 方 が 良 いでしょう csv 形 式 にはメモ 帳 などで 簡 単 に 移 せます 問 題 1 Samples テキスト 9.txt を 用 いて 以 下 の 問 いに 答 え 結 果 は 文 書 にまとめよ 但 し 地 域 について 1: 市 街 2: 郊 外 意 見 1について 1: 賛 成 2: 反 対 意 見 2について 1:はい 2:いいえ 3:どちらとも(いえない)とする 1) 地 域 に 関 する1 次 元 分 割 表 を 描 け 市 街 郊 外 合 計 14

17 2) 意 見 1に 関 する1 次 元 分 割 表 を 描 け 賛 成 反 対 合 計 3) 意 見 2に 関 する1 次 元 分 割 表 を 描 け はい いいえ どちらとも 合 計 4) 地 域 と 意 見 1に 関 する2 次 元 分 割 表 を 描 け 市 街 郊 外 合 計 賛 成 反 対 合 計 5) 地 域 と 意 見 2に 関 する2 次 元 分 割 表 を 描 け 市 街 郊 外 合 計 はい いいえ どちらとも 合 計 6) 意 見 2に 関 する 棒 グラフと 円 グラフを 描 け 7) 地 域 と 意 見 2に 関 する 積 み 重 ね 棒 グラフを 描 け 15

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