24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 評 価 は 最 終 的 な 成 績 が9 点 以 上 の 場 合 S 9 点 未 満 8 点 以 上 の 場 合 A 8 点 未 満 7 点 以 上 の 場 合 B 7 点 未 満 6 点 以 上 の 場 合 C 6 点 未 満 の 場 合 F なお 出 席

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1 216 年 度 春 学 期 ( 月 V/ 火 II ) 情 報 情 報 視 覚 化 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 2. 情 報 のグラフ 化 26. 情 報 の 図 解 化 最 初 に 東 京 学 芸 大 学 自 然 科 学 系 宇 宙 地 球 科 学 分 野 講 師 西 浦 慎 悟 講 義 資 料 は 西 浦 クンの 講 義 室 に 縮 小 版 (PDFファイル)を 置 く 予 定 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 情 報 の 整 理 情 報 の 概 要 や 相 互 関 連 性 などを 把 握 する モデル 化 することで 情 報 を 抽 象 化 一 般 化 する 地 球 型 惑 星 の 中 心 は 金 属 でできた 核 があり そのまわりを 高 温 の 岩 石 からなる 分 厚 いマントル その 外 側 を 岩 石 でできた 地 殻 が 覆 っている 一 方 木 星 型 惑 星 の 中 心 核 は 岩 石 または 氷 と 考 えられており そのまわ りを 金 属 水 素 さらにその 外 側 を 大 量 のガスが 覆 っている 地 球 型 惑 星 と 木 星 型 惑 星 の 構 造 の 比 較 図 解 化 地 球 型 惑 星 の 構 造 地 殻 ( 岩 石 ) マントル ( 高 温 の 岩 石 ) 核 ( 鉄 ) 木 星 型 惑 星 の 構 造 ガス 金 属 水 素 核 ( 岩 石 氷 ) 1

2 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 評 価 は 最 終 的 な 成 績 が9 点 以 上 の 場 合 S 9 点 未 満 8 点 以 上 の 場 合 A 8 点 未 満 7 点 以 上 の 場 合 B 7 点 未 満 6 点 以 上 の 場 合 C 6 点 未 満 の 場 合 F なお 出 席 回 数 が 授 業 回 数 の3 分 の2 以 下 もしくは 試 験 を 受 けなかった 場 合 はXとなる なお 小 数 点 以 下 は 四 捨 五 入 する どっかの 大 学 の 成 績 評 価 基 準 図 表 化 最 終 成 績 9 点 以 上 89 点 ~8 点 79 点 ~7 点 69 点 ~6 点 9 点 以 下 出 席 回 数 が 授 業 回 数 の2/3 以 下 の 者 または 未 受 験 者 評 価 S A B C F X 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 1 時 までにA 駅 に 着 けたら 急 行 に 乗 ってB 駅 で 集 合 1 時 以 降 にA 駅 に 着 いたら 特 急 に 乗 ってC 駅 で 普 通 列 車 に 乗 り 換 えてB 駅 に 向 かっ てください ただし C 駅 で 普 通 列 車 に 間 に 合 わなかったら 準 急 に 乗 っ てC 駅 まで 来 て 下 さい B 駅 での 待 ち 合 わせの 約 束 1 時 までにA 駅 に 着 く Yes No 図 表 化 フローチャート 化 急 行 でB 駅 へ 特 急 でC 駅 へ C 駅 から 普 通 列 車 でB 駅 へ No Yes C 駅 から 準 急 でB 駅 へ B 駅 到 着 2

3 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 あるクラスのテスト(1 点 満 点 )の 結 果 以 下 のようになった 氏 名 A 君 B 君 Cさん D 君 Eさん 点 数 氏 名 Fさん Gさん H 君 I 君 Jさん 点 数 抽 象 化 一 般 化 代 表 値 の 抽 出 平 均 :83. 点 標 準 偏 差 :1.6 点 実 は 点 数 分 布 が 正 規 分 布 に 従 っている というモ デルが 前 提 になっている ただし データの 抽 象 化 一 般 化 は 慎 重 に 行 うこと 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 抽 象 化 / 一 般 化 の 注 意 抽 象 化 一 般 化 で 用 いた 手 続 きや 得 た 結 果 が 適 切 か 否 かに 注 意 する ( 例 )その 代 表 値 は 本 当 に 情 報 の 概 要 を 表 しているのか? (Question ): 社 員 の 平 均 月 給 1 万 円 以 上 の 会 社 に 就 職 したい? 人 数 ( 人 ) 代 表 値 の 抽 出 平 均 値 各 職 名 の 人 数 と 月 給 社 長 重 役 部 長 課 長 係 長 ヒラ 職 名 :113 万 円 標 準 偏 差 :37 万 円 2 2 月 給 ( 万 円 ) 1 1 職 名 社 長 重 役 部 長 課 長 係 長 ヒラ 月 給 ( 万 円 ) 人 数 ( 人 ) 中 央 値 (メジアン):1 万 円 ( 係 長 の 月 給 ) 最 頻 値 (モード) :1 万 円 (ヒラ 社 員 の 月 給 ) 3

4 情 報 のモデル 化 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 物 理 モデル : 実 物 を 元 にして 作 製 された 実 体 モデル 例 )プラモデル 博 物 館 の 展 示 用 モデル 歴 史 資 料 館 の 再 現 モデル など 必 要 に 応 じてディフォルメされるケースが 多 い 日 本 最 古 の 地 球 儀 ( 渋 川 春 海 作 169 年 国 立 科 学 博 物 館 wikipedia より) 1 円 ショップの 黄 色 いゴムボール ( 西 浦 私 物 ) 満 ち 欠 け 実 験 用 の 月 または 金 星 の 実 体 モデル 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 特 に 著 しく 巨 大 なもの や 著 しく 小 さいもの については 実 体 モデルとはいえ 様 々なディフォルメが 施 されることが 普 通 なので 注 意 すること 例 ) 極 小 の 原 子 構 造 や 分 子 構 造 のモデル 例 ) 実 体 モデルによる 光 弾 性 ( 外 力 を 受 けた 光 弾 性 体 が 複 屈 折 を 生 じる 現 象 ) を 利 用 したシミュレーションなども 可 能 プロリンの 分 子 モデル(wikipedia より) 光 弾 性 の 偏 光 写 真 の 例 (wikipedia より) 4

5 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 数 理 モデル : 現 実 の 現 象 を 数 式 などによって 表 現 したモデル 微 分 方 程 式 や 確 率 過 程 を 用 いて 何 らかの 物 理 量 の 時 間 変 化 を 再 現 予 測 するために 用 いられる 数 学 モデルと 呼 ばれることもある 例 ) 恒 星 形 成 の 初 期 質 量 関 数 例 )バネによる 質 点 の 振 動 誕 生 する 恒 星 数 n(%) スケロ 型 サルピータ 型 n(m) M -2.3 質 量 m バネ 定 数 k バネの 伸 びx F = kx バネに 働 く 力 F 誕 生 する 恒 星 の 質 量 M ( 太 陽 質 量 ) 2 d x m = 2 dt F 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 例 ) 有 限 要 素 法 によるシミュレーション 様 々な 方 向 から 様 々な 大 きさの 力 が 働 く 時 物 体 はどのように 振 舞 うのか? 対 象 物 を 有 限 の 要 素 に 分 割 物 体 全 体 の 振 る 舞 いを 計 算 予 測 光 弾 性 実 験 との 比 較 など 再 構 成 個 々の 要 素 に 対 して 計 算

6 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 概 念 モデル : 抽 象 的 な 概 念 やアイディアなどの 関 係 性 関 連 性 を 図 によって 表 現 したモデル -_- 新 たな 疑 問 疑 問 先 人 達 の 成 果 学 習 疑 問 解 決 への 錯 綜 新 たな 知 識 研 究 西 浦 の 研 究 活 動 に 対 するイメージ 図 ある 知 識 体 系 を 図 示 したものも 概 念 モデルと 捉 えて 良 いだろう ビッグ バン 以 降 38 万 年 3 分 4 秒 3 最 後 の 陽 電 子 が 対 消 滅 1/1 万 秒 時 間 無 24. 情 報 の 整 理 とモデル 化 インフレーション 終 了 ビッグ バン 宇 宙 の 温 度 がさらに 下 がり 電 子 が 陽 子 やヘリ ウム 原 子 核 に 捕 えられて 水 素 原 子 ヘリウム 原 子 が 形 成 される 光 が 直 進 できるようになる( 宇 宙 の 晴 れ 上 がり) 観 測 可 能 になる 4 宇 宙 の 温 度 が 下 がり 陽 子 と 中 性 子 が 結 び 付 いて ヘリウム 原 子 核 を 形 成 する 水 素 原 子 核 (= 陽 子 ):ヘリウム 原 子 核 =76:24 光 は 電 子 に 阻 まれて まだ 直 進 できない 状 態 宇 宙 の 広 がり 2 反 クォークとこれでつくられる 反 中 性 子 反 陽 子 クォークが 対 消 滅 物 質 : 反 物 質 = 億 1:1 億 だったため 反 物 質 は 消 滅 し たが 物 資 は 残 った 1 クォーク 電 子 光 子 ( 光 )などの 素 粒 子 と これらの 反 粒 子 ( 反 物 質 ) が 形 成 6

7 2. 情 報 のグラフ 化 情 報 の 視 覚 化 情 報 の 可 視 化 複 雑 煩 雑 な 情 報 を 視 覚 的 に 分 りやすい 形 で 提 示 することで 情 報 の 円 滑 な 発 信 伝 達 コミュニケーション を 図 る グラフや 図 の 提 示 実 験 観 測 計 算 による 定 量 的 なデータに 基 づくため 大 きな 説 得 性 を 持 つ グラフの 元 になるデータとその 出 典 の 明 確 化 は 必 要 不 可 欠 ( 実 験 サンプル 実 験 手 順 引 用 文 献 など) どのようなグラフを 用 いるのが 適 切 か? データ 同 士 を 比 較 したい 棒 グラフ データの 時 間 に 対 する 推 移 を 調 べたい 折 れ 線 グラフ データの 割 合 を 調 べたい 積 み 上 げ 棒 グラフ 円 グラフ データの 割 合 の 時 間 に 対 する 推 移 を 調 べたい 1% 積 み 上 げ 折 れ 線 グラフ 2つのデータ 間 の 関 係 相 関 を 調 べたい 散 布 図 情 報 のグラフ 化 2. 情 報 のグラフ 化 棒 グラフ(その1):データの 単 純 な 比 較 を 提 示 候 補 者 名 A 君 Bさん C 君 D 君 Eさん 某 生 徒 会 会 長 選 挙 結 果 A 君 Bさん C 君 D 君 Eさん 候 補 者 名 Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー 挿 入 グラフ グラフの 種 類 : 縦 棒 形 式 : 集 合 縦 棒 系 列 タブ: 系 列 追 加 値 : 棒 グラフで 表 示 する 領 域 を 選 択 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 7

8 2. 情 報 のグラフ 化 棒 グラフ(その2):データの 詳 細 を 提 示 候 補 者 名 A 君 Bさん C 君 D 君 Eさん [1 年 生 ] [2 年 生 ] [3 年 生 ] 某 生 徒 会 会 長 選 挙 結 果 A 君 Bさん C 君 D 君 Eさん 候 補 者 1 年 生 2 年 生 3 年 生 Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー 挿 入 グラフ グラフの 種 類 : 縦 棒 形 式 : 集 合 縦 棒 系 列 タブ: 系 列 追 加 値 : 棒 グラフで 表 示 する 領 域 を 選 択 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 2. 情 報 のグラフ 化 積 み 上 げ 棒 グラフ:データの 詳 細 を 縦 方 向 に 積 み 上 げて 提 示 候 補 者 名 A 君 Bさん C 君 D 君 Eさん [1 年 生 ] [2 年 生 ] [3 年 生 ] 某 生 徒 会 会 長 選 挙 結 果 候 補 者 3 年 生 2 年 生 1 年 生 Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー 挿 入 グラフ グラフの 種 類 : 縦 棒 形 式 : 積 み 上 げ 縦 棒 系 列 タブ: 系 列 追 加 値 : 棒 グラフで 表 示 する 領 域 を 選 択 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 8

9 2. 情 報 のグラフ 化 1% 積 み 上 げ 棒 グラフ:データの 詳 細 な 割 合 を 縦 方 向 に 積 み 上 げて 提 示 候 補 者 名 A 君 Bさん C 君 D 君 Eさん [1 年 生 ] [2 年 生 ] [3 年 生 ] (%) 某 生 徒 会 会 長 選 挙 結 果 1% 8% 6% 4% 2% % 候 補 者 3 年 生 2 年 生 1 年 生 Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー 挿 入 グラフ グラフの 種 類 : 縦 棒 形 式 : 1% 積 み 上 げ 縦 棒 系 列 タブ: 系 列 追 加 値 : 棒 グラフで 表 示 する 領 域 を 選 択 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 2. 情 報 のグラフ 化 折 れ 線 グラフ:データの 時 間 的 空 間 的 変 化 を 提 示 年 人 数 ( 人 ) 年 人 数 ( 人 ) 公 立 小 学 校 教 員 数 文 部 科 学 統 計 要 覧 ( 平 成 26 年 版 : 小 学 校 より) Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 棒 グラフ 同 様 に 積 み 上 げ 上 部 メニュー 挿 入 グラフ 折 れ 線 や 1% 積 み 上 げ 折 れ 線 も 選 択 可 グラフの 種 類 : 折 れ 線 形 式 : 折 れ 線 グラフ 系 列 タブ: 系 列 追 加 値 : 棒 グラフで 表 示 する 領 域 を 選 択 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 人 数 ( 人 ) 西 暦 年

10 2. 情 報 のグラフ 化 円 グラフ:データの 割 合 を 提 示 成 分 バリオン ダークマター ダークエネルギー 割 合 (%) 宇 宙 に 占 める 質 量 エネルギーの 割 合 バリオン ダークマター ダークエネルギー Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー 挿 入 グラフ グラフの 種 類 : 円 形 式 : 円 系 列 タブ: 系 列 追 加 値 : 棒 グラフで 表 示 する 領 域 を 選 択 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 2. 情 報 のグラフ 化 散 布 図 : 二 つの 量 の 関 係 や 相 関 を 提 示 する 銀 河 団 名 Abell 14 Abell 16 距 離 (Mpc) Abell Abell Abell Abell 後 退 速 度 (km/s ) 後 退 速 度 (km/s) 銀 河 団 の 後 退 速 度 と 距 離 距 離 (Mpc) Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー 挿 入 グラフ グラフの 種 類 : 散 布 図 形 式 : 散 布 図 系 列 タブ: 系 列 追 加 Xの 値 : 横 軸 の 数 値 Yの 値 : 縦 軸 の 数 値 グラフタイトル X/ 項 目 軸 Y/ 数 値 軸 に 入 力 完 了 系 列 1 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 1

11 2. 情 報 のグラフ 化 散 布 図 + 近 似 直 ( 曲 ) 線 : 二 つの 量 の 関 係 や 相 関 と 近 似 直 ( 曲 ) 線 を 提 示 する 銀 河 団 名 Abell 14 Abell 16 距 離 (Mpc) Abell Abell Abell Abell 後 退 速 度 (km/s ) 後 退 速 度 (km/s) 銀 河 団 の 後 退 速 度 と 距 離 y = 67.34x R 2 = 距 離 (Mpc) 系 列 1 線 形 ( 系 列 1) Microsoft(SP3)の Excel 場 合 : 22 上 部 メニュー グラフ 近 似 曲 線 の 追 加 種 類 タブ: 近 似 または 回 帰 の 種 類 線 形 近 似 オプション タブ: 切 片 にチェックを 入 れ 値 に を 入 れる グラフに 数 式 を 表 示 する グラフのR-2 乗 値 を 表 示 する に チェックを 入 れる 完 了 他 のバージョンのExcel やLibreOffice /Calc などでもほぼ 同 様 の 手 順 で 作 成 可 能 2. 情 報 のグラフ 化 ヒストグラム: 度 数 分 布 図 柱 状 グラフともいう 棒 グラフと 異 なり 隙 間 は 作 らない 人 数 ( 人 ) ~9 89~8 得 点 の 度 数 分 布 79~7 69~6 9~ 49~4 39~3 29~2 19~1 9~ 点 数 の 階 級 ( 点 ) 得 点 の 度 数 分 布 データの 傾 向 を 調 べる 際 に 使 用 する 階 級 (グラフ 中 の 棒 )の 一 つ 一 つを ビン(bin ) 階 級 の 幅 をビンの 幅 などという 得 点 の 度 数 分 布 ビン 階 級 の 幅 は 小 さ 過 ぎても 大 き 過 ぎても 傾 向 が 分 り にくくなる 人 数 ( 人 ) ~9 89~8 79~7 69~6 9~ 点 数 の 階 級 ( 点 ) 49~4 39~3 29~2 19~1 9~ 人 数 ( 人 ) ~8 79~6 9~4 39~2 19~ 点 数 の 階 級 ( 点 ) 11

12 図 解 化 26. 情 報 の 図 解 化 図 表 を 用 いることで 普 通 のグラフ/ 表 よりも 事 象 を 抽 象 的 一 般 的 に 表 現 すること 単 なる 画 像 や 箇 条 書 きのリストに 留 まらず 積 極 的 に 様 々なサイズ 色 形 配 置 関 係 の 図 表 記 号 矢 印 などを 用 いて 図 解 化 する サイズ これは 大 事 (2ポイント) これは 大 事 (24ポイント) 大 きいサイズほど 注 目 を 集 める ことができる やり 過 ぎると 見 る 側 の 目 が 疲 れてくる( 西 浦 私 見 ) これは 大 事 (36ポイント) これは 大 事 (48ポイント) 色 これは 大 事 ( 黒 ) これは 大 事 ( 赤 ) これは 大 事 ( 青 ) これは 大 事 ( 緑 ) これは 大 事 ( 黄 ) 背 景 との 組 み 合 わせ 26. 情 報 の 図 解 化 これは 大 事 ( 黒 ) これは 大 事 ( 赤 ) これは 大 事 ( 青 ) これは 大 事 ( 緑 ) これは 大 事 ( 黄 ) これは 大 事 ( 黒 ) これは 大 事 ( 赤 ) これは 大 事 ( 青 ) これは 大 事 ( 緑 ) これは 大 事 ( 黄 ) 形 同 じ 四 角 形 でも 形 から 受 ける 印 象 が 異 なる( 個 人 差 あり) 12

13 配 置 行 列 (マトリクス) 型 : 表 のイメージ 26. 情 報 の 図 解 化 ピラミッド 型 : 階 層 のイメージ 主 従 関 係 を 連 想 させる? 並 列 型 : 対 等 並 列 のイメージ A: B: C: 積 み 上 げ 型 : 階 層 のイメージ 段 階 的 な 構 造 を 連 想 させる? 関 係 配 置 と 併 せて 用 いると 効 果 的 (?) 26. 情 報 の 図 解 化 循 環 手 順 の 繰 り 返 し 因 果 関 係 順 番 時 間 の 推 移 順 番 時 間 の 推 移 階 層 構 造 階 層 構 造 共 通 部 分 の 存 在 (ベン 図 ) 13

14 26. 情 報 の 図 解 化 対 立 複 数 が 相 互 に 対 立 矢 印 A B: 原 因 A と 結 果 B の 間 の 因 果 関 係 または 順 接 関 係 A B: A と B は 対 立 逆 接 関 係 A B : A から B への 時 間 的 推 移 A B : A から B への 時 間 的 推 移 と 状 態 変 化 ( 暖 から 寒 など) 26. 情 報 の 図 解 化 色 の 組 み 合 わせ 詳 しくは 色 彩 検 定 などの 参 考 書 を 見 ること 1)ドミナント カラー: 同 程 度 の 色 相 ( 赤 っぽい 青 っぽい)の 色 を 使 用 する 2)トーン オン トーン: 同 程 度 の 色 相 で 明 度 差 の 異 なる 色 を 使 う 3)ドミナント トーン: 同 程 度 の 色 調 ( 明 るさ? 鮮 やかさ?)の 色 を 使 用 する 4)トーン イン トーン: 同 程 度 の 色 調 で 同 程 度 の 明 るさ(?)の 色 を 使 用 する 色 覚 特 性 への 対 応 1 型 色 覚 2 型 色 覚 通 常 色 覚 ( 図 は 全 てWikipediaより) 3 型 色 覚 色 覚 特 性 への 配 慮 色 相 ではなく 明 度 による 区 別 14

15 高 度 な 視 覚 化 26. 情 報 の 図 解 化 3 次 元 (3D) 化 3 次 元 的 な 表 現 を 用 いることで 奥 行 き のある より 詳 細 な 情 報 を 明 解 に 示 すこと ができる ただし 奥 行 きが ある 分 表 示 の 仕 方 に 注 意 しなければ 却 って 混 乱 を 招 く 可 能 性 もある 重 力 レンズから 求 められたD.M. の 空 間 分 布 (Joshua Bloom Perley /UC & Daniel Berkeley ) ズーミング 強 調 部 を 拡 大 26. 情 報 の 図 解 化 国 立 天 文 台 のすば る 望 遠 鏡 が 捉 えた 128 億 8 万 光 年 の 距 離 にある 銀 河 宇 宙 誕 生 後 8 億 年 後 に 相 当 する ( 国 立 天 文 台 HPより) 1

16 フィルタリング 26. 情 報 の 図 解 化 選 択 / ポインティング/ 入 力 した 項 目 に 関 係 した 情 報 が 表 示 される など 容 易 に 関 連 項 目 にアクセスするための 機 能 例 ) 変 換 候 補 や 検 索 項 目 の 自 動 表 示 も 一 種 のフィルタリングとみなせる インタラクティブ 性 ユーザーの 動 作 に 対 して 動 的 に 対 応 する 機 能 例 )WEBページのリンク マウスカーソルを 置 くことによるポップ アップ 情 報 の 表 示 エクスプローラーのフォルダ 構 造 と 格 納 ファイルの 表 示 マピオン( )の 拡 大 縮 小 機 能 などなど 前 述 した 変 換 候 補 や 検 索 項 目 の 自 動 表 示 もインタラ クティブ 性 の 一 側 面 本 日 の 演 習 WEB 上 に 掲 げた 表 計 算 ワークシートをDLして それぞれのデータから 様 々なグラフを 作 成 せよ Microsoft Excel Kingsoft Office SpreadSheets / LibreOffice / Calc などを 立 ち 上 げる グラフ として 失 格 グラフの タイトル 横 軸 縦 軸 の 説 明 をきちんと 入 れること 例 )タイトル 公 立 学 校 教 員 数 の 割 合 そのグラフは 何 か? 縦 軸 横 軸 都 市 名 ( 横 軸 )は 何 を 表 しているのか? 縦 軸 平 均 気 温 ( ) その 単 位 は 何 か? ワークシート 中 の 棒 グラフ 積 み 上 げ 棒 グラフ 1% 積 み 上 げ 棒 グラフ 折 れ 線 グラフ 円 グラフ 散 布 図 の 全 てが 出 来 たら 情 報 アシスタントの 先 輩 方 か 西 浦 のチェックを 受 けて 終 わりにしてOKです 16