y 座 標 に 対 応 するセル C5 は 式 =$E$2*SIN($A4/180*$D$2)により, 座 標 値 を 計 算 する. 座 標 の 値 が 正 しく 求 まったことを 確 認 してからセル B4 と C5 を 選 択 する.ポインタが 太 い 十 文 字 になるようマウスで 指 示
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- やすもり はまもり
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1 表 計 算 ソフト エクセル を 用 いたコンピュータグラフィックス 岡 山 理 科 大 学 情 報 科 学 科 澤 見 英 男 この 資 料 は,3 次 元 空 間 における 座 標 変 換 について 学 び, 表 計 算 ソフト エクセル の 計 算 / 作 図 機 能 を 用 いた3D-CGの 簡 単 な 演 習 を 通 して, 膨 大 なオブジェクトから 構 成 さ れているCGの 一 端 についての 理 解 を 深 めるべく 用 意 されたものである. 1 2D-CGの 作 図 例 座 標 の 回 転 および 平 行 移 動 については(2)3D-CGの 基 礎 知 識 にて 扱 うので,ここ ではエクセルを 用 いた 作 図 例 を 取 り 上 げ, 計 算 機 を 用 いた 製 図 法 2 次 元 座 標 上 のコ ンピュータグラフィックスの 一 端 を 実 感 してみることにする.エクセルを 立 ち 上 げ, 以 下 のワークシート 表 示 例 を 参 考 にしながら, 作 図 作 業 に 慣 れるための 練 習 から 始 めよう. 図 1 各 種 定 数 とコメントなどの 入 力 絶 対 参 照 し 用 いるセル$D$2 は 式 =pi()または 円 周 率 の 値 を, セル$E$2 には 半 径 R の 値 5 を 入 力 する. 次 に, 相 対 参 照 するセル A4 には 角 度 θ( 工 学 単 位 )の 初 期 値 0を,セル A5 には 式 =A4+10 を 入 力 する. 相 対 参 照 セル A5 をポインタが 太 い 十 文 字 になるようマウスで 指 示 し, 左 ボタンを 抑 えたままで 下 向 きにドラッグすると, 以 下 のような 結 果 が 得 られる. 角 度 θが 360 になるまで 行 う. 絶 対 / 相 対 参 照 は 行 とか 列 の 前 の 記 号 $の 有 / 無 で 識 別 できることから, 以 降 では, 絶 対 / 相 対 参 照 の 説 明 を 略 する. 図 2 作 図 する 範 囲 を 角 度 で 指 定 円 周 を 36 分 割 する 頂 点 のx 座 標 に 対 応 するセル B5 は 式 =$E$2*COS($A4/180*$D$2), 1
2 y 座 標 に 対 応 するセル C5 は 式 =$E$2*SIN($A4/180*$D$2)により, 座 標 値 を 計 算 する. 座 標 の 値 が 正 しく 求 まったことを 確 認 してからセル B4 と C5 を 選 択 する.ポインタが 太 い 十 文 字 になるようマウスで 指 示 し, 左 ボタンを 抑 えたまま 下 向 きにドラッグすることで, 自 動 計 算 機 能 により, 以 下 のような 結 果 を 得 ることができる. 角 度 θ が 360 になるまで 行 う. 図 3 絶 対 参 照 と 相 対 参 照 を 使 い 分 けた 座 標 の 自 動 計 算 上 の 例 では,セルB5の 値 は5(=5*cos(0))そしてセルC5の 値 は0(=5*sin(0))など と 正 しく 計 算 されている. 必 要 な 範 囲 で 正 しく 計 算 のできていることを 確 認 したら, 以 下 に 示 すように, 作 図 に 用 いる 頂 点 のxy 座 標 を 選 択 する. 次 に 挿 入 リボンを 選 択 し,その 中 の 散 布 図 プルダウンメニューから 散 布 図 ( 直 線 )を 選 ぶことにする. 図 4 作 図 メニューの 中 から 散 布 図 を 選 択 こうして 得 られた 結 果 に 手 を 加 えることにより, 以 下 のような 円 を 描 くことができる. グラフの 体 裁 については, 大 まかな 形 はマウスで 整 え,その 他 についてはキィワード 凡 例, 座 標 軸 など を 用 いヘルプを 使 って 調 べ, 好 みのものになるよう 仕 上 げると 良 い. 2
3 図 5 縦 軸 と 横 軸 のスケールを 調 整 して 描 画 必 要 な 個 数 だけ 頂 点 のxy 座 標 を 求 め, 幾 何 的 な 図 形 を 描 くことができる. 例 として, 螺 旋 状 の 図 形 とスピログラフ 様 の 描 画 例 を 示 す. 座 標 を 計 算 する 式 だけが 異 なっている. 図 6 螺 旋 の 描 画 3
4 図 7 スピログラフ 曲 線 を 折 線 により 近 似 して 描 画 する 例 を 幾 つか 見 てきたが, 同 じようにして 直 線 による グラフを 描 くこともできる. 例 として, 半 径 Rの 円 周 をN 等 分 して 得 られるN 個 の 頂 点 か ら 間 隔 がkのものを 選 び 直 線 で 結 ぶと,どのような 図 形 が 得 られるのかを 確 かめてみよう. 表 計 算 ソフトの 作 図 機 能 を 用 いた 製 図 作 業 に 親 しみを 感 じてきたのではないだろうか. 図 8 多 角 形 または 星 形 の 図 形 4
5 2 基 本 的 な 座 標 変 換 と 表 計 算 ソフトについて ここでは3 次 元 CGの 基 本, 座 標 の 回 転 操 作 と 平 行 移 動 について 理 解 しておこう. 先 ず, 3 次 元 座 標 における 点 (X,Y,Z)をx 軸 の 周 りで 角 度 αだけ 回 転 操 作 して 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)は, 行 列 Rx とベクトルにより 表 すと, 次 のように 計 算 することができる. x X X y = 0 cosα sinα Y = Rx Y z 0 sinα cosα Z Z 同 様 にして,3 次 元 座 標 における 点 (X,Y,Z)をy 軸 の 周 りでβ 回 転 操 作 して 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)を, 行 列 Ry を 用 いて 次 のように 表 すことができる. x cosβ 0 sinβ X X y = Y = Ry Y z sinβ 0 cosβ Z Z さらに,3 次 元 座 標 における 点 (X,Y,Z)をz 軸 の 周 りでγ 回 転 操 作 して 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)を, 行 列 Rz を 用 いて 次 のように 表 すことができる. x cosγ sinγ 0 X X y = sinγ cosγ 0 Y = Rz Y z Z Z これらの 結 果 を 用 いると, 点 (X,Y,Z)を 最 初 はx 軸 の 周 りでα 回 転 し, 次 にy 軸 の 周 りで β, 最 後 にz 軸 の 周 りでγ 回 転 操 作 して 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)は 次 のように 表 すことが できる. 勿 論,3 個 の 行 列 をひとまとめにしてひとつの 行 列 により 表 すこともできる. x cosγ sinγ 0 cosβ 0 sinβ X X y = sinγ cosγ cosα sinα Y = RzRyRx Y z sinβ 0 cosβ 0 sinα cosα Z Z 同 様 にして,3 次 元 座 標 における 点 (X,Y,Z)を 最 初 はz 軸 の 周 りでγ 回 転 し, 次 にy 軸 の 周 りでβ, 最 後 にx 軸 の 周 りでα 回 転 操 作 して 得 られる 座 標 (x,y,z)を 求 めることができる. x cosβ 0 sinβ cosγ sinγ 0 X X y = 0 cosα sinα sinγ cosγ 0 Y = RxRyRz Y z 0 sinα cosα sinβ 0 cosβ Z Z ところで, 点 (X,Y,Z)をxyz 軸 方 向 に(a,b,c) 平 行 移 動 操 作 した 点 の 座 標 (x,y,z)を 次 の ように4 次 元 の 行 列 を 用 いて 表 すことができる( 同 次 座 標 系 における 平 行 移 動 ). x a X y b Y = z c Z この 同 次 座 標 系 を 用 いると,3 次 元 座 標 における 点 (X,Y,Z)をx 軸 の 周 りでα 回 転 操 作 し て 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)は 次 のようになる( 同 次 座 標 系 におけるx 軸 周 りの 回 転 ). x X y 0 cosα sinα 0 Y = z 0 sinα cosα 0 Z
6 同 様 に, 点 (X,Y,Z)をy 軸 またはz 軸 の 周 りで 角 度 βまたはγ 回 転 操 作 して 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)は 次 のようになる( 同 次 座 標 系 におけるyまたはz 軸 周 りの 回 転 ). x cosβ 0 sinβ 0 X y Y = z sinβ 0 cosβ 0 Z x cosγ sinγ 0 0 X y sinγ cosγ 0 0 Y = z Z これより,3 次 元 座 標 における 点 (X,Y,Z)をx 軸 の 周 りで 角 度 α 回 転 操 作 した 後 にxyz 軸 方 向 に(a,b,c) 平 行 移 動 操 作 して 得 られる 点 の 座 標 (x,y,z)は 次 のようになる. x a X y 0 cosα sinα b Y = z 0 sinα cosα c Z さらに, 点 (X,Y,Z)をy 軸 またはz 軸 の 周 りでβまたはγ 回 転 操 作 した 後 に, 任 意 の 方 向 (d,e,f)または 別 の 方 向 (p,q,r)へと 平 行 移 動 操 作 した 点 の 座 標 (x,y,z)は 次 のようになる. x cosβ 0 sinβ d X y e Y = z sinβ 0 cosβ f Z x cosγ sinγ 0 p X y sinγ cosγ 0 q Y = z r Z このような 行 列 を 用 い, 軸 周 りの 回 転 操 作 とそれに 続 く 平 行 移 動 とをひとまとめに 表 す ことができる.ところで, 各 座 標 軸 周 りの 回 転 操 作 をひとまとめに 済 ませてからxyz 軸 方 向 (a,b,c)に 平 行 移 動 するようにすると, 回 転 軸 の 順 序 により 行 列 の 成 分 (A11,,A33) の 値 は 異 なるが, 一 般 に, 以 下 のような 形 式 で 表 すことができる.この 場 合, 回 転 を 表 す 成 分 は 計 算 手 順 により 変 化 するものの, 平 行 移 動 を 表 す 成 分 はそのままになる. x A11 A12 A13 a X y A21 A22 A23 b Y = z A31 A32 A33 c Z 一 方, 点 (X,Y,Z)をxyz 軸 方 向 (a,b,c)に 平 行 移 動 操 作 してからx 軸 の 周 りで 角 度 αだけ 回 転 操 作 して 得 られる 座 標 (x,y,z)は 次 のようになり, 演 算 の 順 序 により 結 果 の 異 なること が 分 かる( 非 可 換 ). 先 の 結 果 とは 異 なり, 回 転 操 作 によって 平 行 移 動 成 分 の 値 は 変 化 する. x a X y 0 cosα sinα (bcosα csinα) Y = z 0 sinα cosα (bsinα + ccosα) Z
7 このような 行 列 およびベクトルを 用 いた 計 算 を 表 計 算 ソフト エクセル で 行 うのには, 以 降 で 示 すような, 絶 対 参 照 / 相 対 参 照 / 複 合 参 照 による 計 算 式 を 用 いると 便 利 である. 図 9 行 列 (Rx, Ry, Rz)を 定 義 する 例 として,3 次 元 の 回 転 操 作 を 表 す 行 列 (Rx, Ry, Rz)を 取 り 上 げる.ワークシート 上 で, 行 列 Rx の(1,1) 成 分 を 値 1に,(1,2) 成 分 と(1,3) 成 分 そして(2,1) 成 分 は 値 0に 設 定 する.さら に(2,2) 成 分 と(2,3) 成 分 を 式 =COS($A$3*PI()/180),=-SIN($A$3*PI()/180),(3,1) 成 分 は 値 0に,(3,2) 成 分 と(3,3) 成 分 を 式 =SIN($A$3*PI()/180),=COS($A$3*PI()/180) により 設 定 する( 図 9). 式 中 の 絶 対 参 照 セル $A$3 は,x 軸 周 りの 回 転 角 αを 工 学 単 位 に より 表 している. 工 学 単 位 による 角 度 は, 理 学 単 位 に 基 づき 三 角 関 数 (COS, SIN)を 計 算 し ていることから, 係 数 (π/180) 倍 する. 行 列 Ry と Rz についても 同 様 にして 設 定 する. 図 10 行 列 の 積 (RxRy, RyRx, RzRyRx)を 計 算 する 複 合 参 照 による 式 =$B5*H$5+$C5*H$6+$D5*H$7 により, 行 列 の 積 (RxRy)の(1,1) 成 分 をセル B12 上 に 求 める. 次 に,このセル B12 に 求 めた(1,1) 成 分 を, 残 る 8 成 分 に 対 応 したセルへとコピーし 行 列 の 積 (RxRy)を 得 る. 同 様 に, 行 列 の 積 (RyRx)の(1,1) 成 分 を 式 =$H5*B$5+$I5*B$6+$J5*B$7 によりセル H12 に, 行 列 の 積 (RzRyRx) の(1,1) 成 分 を 式 =$N5*H$12+$O5*H$13+$P5*H$14 によりセル N12 に 求 め,こ れらを 対 応 する 残 りのセルにコピーして, 行 列 の 積 を 得 る.ここで 示 した 例 では, 座 標 軸 周 りの 回 転 角 度 α,β,γいずれも45 度 になっている( 図 10).このような 表 計 算 の 機 能 を 用 いると, 行 列 とベクトルの 積 や 内 積 も 簡 単 に 計 算 できることを 注 記 しておく. 7
8 3 平 行 投 影 を 用 いた 簡 単 な3D-CGについて 3 次 元 空 間 における 対 象 物 (3Dオブジェクト)を2 次 元 平 面 上 に 線 画 として 描 くには, 3D-2D 変 換 が 必 要 となる.ここでは 簡 単 のため,3Dオブジェクトへの 回 転 操 作 のみ を 考 え,2D 変 換 には 平 行 光 線 による 投 影 ( 平 行 投 影 )を 用 いることにする.ところで, 投 影 面 の 定 義 は2 軸 で 済 むが,3D 空 間 での 扱 いは3 軸 を 必 要 とすることを 注 記 しておく. 平 行 投 影 では,3D 空 間 中 のオブジェクト( 対 象 物 )を 平 行 投 影 する 平 面 である 投 影 面 を, 原 点 とx 軸 およびy 軸 に 対 応 する2 本 の3D 単 位 ベクトルにより 定 義 する. 次 に,3 Dオブジェクト 上 の 点 を 表 す3D 座 標 を3Dベクトルとして 扱 い,この3Dベクトルと2 本 の3D 単 位 ベクトルそれぞれとの 内 積 を 求 め,この 値 を 投 影 面 上 の2D 座 標 とする. このように3D-2D 変 換 には,(1) 回 転 操 作 を3Dオブジェクト 上 の 点 である3D 座 標 (3Dベクトル)に 適 用 してから, 得 られた3Dベクトルと2 本 の3D 基 本 ベクトル( 例 えば e1 と e2)との 内 積 を 計 算 するか,(2) 回 転 操 作 を2 本 の3D 単 位 ベクトルに 適 用 し てから,3Dオブジェクト 上 の 点 でもある3Dベクトルとの 内 積 を 計 算 することにより2 D 座 標 を 求 める 方 法 がある( 右 手 座 標 系 もしくは 左 手 座 標 系 に 対 応 させることができる). ここでは 簡 単 のため, 視 点 の 移 動 と 向 きの 変 更 に 対 応 する,(2)2 本 の3D 単 位 ベクト ルに 座 標 変 換 を 適 用 する 方 法 を 用 いることにする.なお,3Dオブジェクト 上 の 点 をベク トルで 表 す 際 の 基 準 点 を 平 行 移 動 することで, 平 行 移 動 操 作 を 行 うことができる.これら のことから, 同 次 座 標 系 ではなく 通 常 の 座 標 系 を 用 いた 作 図 手 順 を 示 すことにする. 例 としてx 軸 およびy 軸 に 相 当 する,3D 基 本 ベクトル e1 と e2 を 選 ぶことにする. 1 0 e1= 0,e2= これら2 本 の 基 本 ベクトルに 回 転 操 作 を 加 えることにより, 投 影 面 を 定 義 する2 本 の3D 単 位 ベクトル u1 と u2 を 得 ることができる. u11 u21 u1= u12,u2= u22 u13 u23 3Dオブジェクト 上 の 各 点 を 表 すベクトルとこれら 単 位 ベクトルとの 内 積 を 順 次 求 める ことにより, 投 影 面 上 の2D 座 標 が 決 まることから,3Dオブジェクト 上 の 各 点 の 連 結 関 係 に 従 って, 線 画 (ワイヤーフレーム)として 投 影 面 に3D 対 象 物 を 描 くことができる. 以 下 に 表 計 算 ソフト エクセル を 用 いた 上 記 の3D-2D 変 換 および 描 画 の 例 を 示 す. ここでは,3 次 元 空 間 における 対 象 物 として 螺 旋 状 に 巻 かれた 針 金 のようなものを 取 り 上 げることにする. 例 として,3D 対 象 物 上 の 座 標 を 以 下 のようにして 与 えている. X 1 + sin(θ/k) Rcos (θ) Y = 1 + sin(θ/k) Rsin (θ) Z sθ 螺 旋 形 1 個 であれば 一 筆 書 きにより 描 画 できることから,エクセルの 散 布 図 による 描 画 機 能 を 用 い,3D-CGの 雰 囲 気 を 十 分 味 わうことができる. 以 下 に 作 業 手 順 の 例 を 示 す. 8
9 図 11 3Dオブジェクトの 座 標 計 算 セル A5 には 開 始 角 度 0を 与 えておく.そして,セル A6 には 計 算 式 =A5 +10 を 入 力 し, 自 動 計 算 により 値 が1000 程 度 になるよう 下 向 きにドラッグする. セル B5 ではx 座 標 値 1 + sin(θ/k) Rcos θ を 計 算 する. 角 度 θはセル $A5 に 与 えられており,この 例 では0 度 ( 工 学 単 位 )となっているので,セル $D$2 の 円 周 率 (180 度 に 相 当 )を 用 いて 理 学 単 位 に 直 している.そして, 何 回 転 で 元 に 戻 るかを 表 す 変 数 k を 変 化 率 としセル $J$2]に 指 定 する.この 例 では26となる. 半 径 Rはセル $E$2 に 指 定 する. 同 様 にしてセル C5 ではy 座 標 値 1 + sin(θ/k) Rsin θ を 計 算 している.セル D5 では 工 学 単 位 による 角 度 とスケール 因 子 sを 用 い 式 =$A5*$F$2 によりz 座 標 値 の 値 sθを 計 算 するようにしている. 計 算 できていることを 確 認 したら,3D 座 標 セルB5からD5まで を 選 び, 下 にド ラッグしてコピーすることで 作 図 に 必 要 な 範 囲 に 関 する 自 動 計 算 を 行 うようにする.これ までの 操 作 により,3Dオブジェクトの 座 標 を 全 て 得 ることができる. 次 は2 本 の3D 基 本 ベクトル e1 と e2 をセル V7~V9 とセル V12~V13 に 設 定 しておく. 図 12 2 本 の3D 基 本 ベクトル e1 と e2 基 本 ベクトル e1 と e2 を 行 列 Rxによりx 軸 の 周 りでγ 度 回 転 させる. 行 列 Rxの 成 分 はセル T3~V6 に 設 定 する. 行 列 Rxの2 行 2 列 目 の 成 分 は 式 =COS($D$2*$I$2/180) 9
10 により 計 算 する.ただし,セル $I$2 は 回 転 角 度 γである. 同 様 にして 行 列 Rxの 2 行 3 列 目 の 成 分 (=-SIN($D$2*$I$2/180)),3 行 2 列 目 の 成 分 (=SIN($D$2*$I$2/180)) そして3 行 3 列 目 の 成 分 (=COS($D$2*$I$2/180))も 計 算 するようにしておく. 図 13 行 列 と 基 本 ベクトルとの 積 を 計 算 する 次 に 行 列 (Rx)と2 本 の 基 本 ベクトル(e1, e2)との 積 を 求 める.ベクトル(Rx)e1 のx 成 分 =$T$3*V$7+$U$3*V$8+$V$3*V$9),y 成 分 =$T$4*V$7+$U$4*V$8+$V$4*V$9, z 成 分 =$T$5*V$7+$U$5*V$8+$V$5*V$9 を 計 算 する. 同 様 にして(Rx) e2 のxyz 成 分 =$T$3*V$12+$U$3*V$13+$V$3*V$14,=$T$4*V$12+$U$4*V$13+$V$4*V$14, =$T$5*V$12+$U$5*V$13+$V$5*V$14 も 計 算 しておく. 行 列 とベクトルの 積 を 求 めるた め,ベクトル 成 分 3 個 についての 計 算 式 をセルの 絶 対 参 照 を 用 い 書 き 表 している. 先 に 示 したように, 成 分 ひとつだけを 式 により 計 算 し, 残 りは 自 動 計 算 により 求 めるこ ともできる. 例 えば,ベクトル(Rx)e1 のx 成 分 を 式 =$T3*V$7+$U3*V$8+$V3*V$9) により 与 え, 残 るy 成 分 とz 成 分 はこの 計 算 式 をコピーして 済 ませることもできる. 同 様 に (Rx)e2 のx 成 分 を 複 合 参 照 による 式 =$T3*V$12+$U3*V$13+$V3*V$14 により 計 算 するようにし, 残 り2 個 のyz 成 分 はコピーによる 自 動 計 算 で 済 ますことができる. ところで,ベクトル 成 分 の 計 算 式 を 全 て 相 対 参 照 により 書 き 表 すこともできる.この 場 合, 例 えばベクトル(Rx)e1 の 各 成 分 =T3*V7+U3*V8+V3*V9),=T4*V7+U4*V8+V4*V9, =T5*V7+U5*V8+V5*V9 の 計 算 式 は 随 分 とすっきりした 感 じになる.しかし, 行 列 やベ クトルを 用 いた 計 算 をこのような 相 対 参 照 だけによる 計 算 式 で 行 おうとすると,この 式 を コピーするだけではなく, 正 しい 式 へと 書 き 換 えるための 手 間 が 必 要 になる. 10
11 図 14 投 影 面 上 の 単 位 ベクトル u1 と u2 を 求 める 基 本 ベクトル e1 および e2 と 回 転 操 作 に 対 応 する 行 列 (Rx, Ry, Rz)との 積 を 順 次 求 める ことにより, 投 影 面 上 の 単 位 ベクトル u1 および u2 を 計 算 した. 上 に 示 した 例 では, 回 転 角 度 が 全 てゼロであることから u1 = e1 および u2= e2 となっている. 正 しく 計 算 でき ていることを 確 かめるには, 例 えば, 各 回 転 角 度 として 45( 度 )とか 90( 度 )さらには 180( 度 ) などの 値 を 入 力 し, 行 列 (Rx, Ry, Rz)の 各 成 分 や 基 本 ベクトル e1 および e2 との 積 がどうな るのかを 見 ると 良 いであろう.これで3D-2D 変 換 の 準 備 が 整 ったことになる. 3D 対 象 物 上 の 点 を 表 す3Dベクトルと, 投 影 面 を 表 す 基 本 ベクトル(u1, u2)との 内 積 は, 投 影 面 上 の2D 座 標 に 対 応 する.したがって,このような3D-2D 変 換 を 順 次 行 い, 得 られた2D 座 標 を 使 い 作 図 機 能 を 用 いて, 平 行 投 影 による 図 を 描 画 することができる. 図 15 基 本 ベクトルと3D 対 象 物 上 の 点 を 表 すベクトルとの 内 積 上 に 示 した 例 では,3D 空 間 中 の 点 を 表 すセル B5~D5 と 基 本 ベクトル u2 を 表 す 11
12 セル J7~J9 を 用 い,2D 平 面 上 でのx 座 標 に 相 当 するセル E5 をベクトルの 内 積 を 表 す 計 算 式 =$B5*$J$7+$C5*$J$8+$D5*$J$9 により 求 めている.y 座 標 に 相 当 するセル F5 は 式 =$B5*$J$12+$C5*$J$13+$D5*$J$14 により 計 算 している. 計 算 式 を, 投 影 面 上 の 単 位 ベクトル u1 および u2 を 絶 対 参 照 で,3D 対 象 物 上 の 点 を 表 す ベクトルを 絶 対 参 照 と 相 対 参 照 を 交 えた 複 合 参 照 で 書 き 表 している.また3Dベクトルは 全 て 相 対 参 照 することもできる.しかし, 複 合 参 照 により,セルの 再 利 用 は 容 易 になる. 角 度 θは10 度 刻 みで 与 えることにする. 先 に 述 べた 式 により,3D 対 象 物 上 の 点 をベ クトルとして 列 B~D に 自 動 計 算 により 求 める. 平 行 投 影 に 基 づく3D-2D 変 換 に より, 列 E~F に3D 投 影 面 上 の2D 座 標 値 を 求 めておく.こうして 得 られた2D 座 標 値 を 選 択 し, 散 布 図 として3D 対 象 物 の 平 行 投 影 図 を 描 くことができる( 図 16). 図 16 上 から 見 た 半 径 の 変 化 する 回 転 螺 旋 形 (α=β=γ=0) この3D 対 象 物 はz 軸 周 りで 半 径 を 変 えながら 回 転 させている 螺 旋 形 なので, 試 しにス ケール 因 子 s=0.03 とs=0.02 について,x 軸 周 りに+10 度 y 軸 周 りに-10 度 回 転 さ せてみることにする.これは, 投 影 面 をx 軸 周 りに-10 度 y 軸 周 りに+10 度 回 転 させ たことに 相 当 する.これは,ここで 示 した3D-2D 変 換 に 左 手 座 標 系 を 用 いていること を 意 味 している.この 例 では, 主 な 計 算 は3Dベクトルの 内 積 になっており, 従 って 計 算 機 への 負 荷 の 軽 い 計 算 量 の 少 ない 手 法 になっている( 図 15). 右 手 座 標 系 を 用 いて 作 図 するためには,3D 対 象 物 上 の 全 ての 点 を 表 す3Dベクトルに 対 し 行 列 (Rx, Ry, Rz)を 用 いた 回 転 処 理 を 行 う 必 要 がある.そのためには, 計 算 量 を 減 らす べく 回 転 操 作 を 表 す3 個 の 行 列 の 積 を 予 め 求 めておき,こうして 得 られた 行 列 により3D 12
13 ベクトルの 回 転 操 作 をまとめて 行 い,その 後 に, 投 影 面 上 の2 本 の 基 本 ベクトル(または 単 位 ベクトル)との 内 積 を 計 算 することにより3D-2D 変 換 する.それでも, 主 な 計 算 が 行 列 と3Dベクトルの 積 および3Dベクトルの 内 積 になるので, 負 荷 は 少 し 重 くなる. 右 手 座 標 系 か 左 手 座 標 系 のどちらを 用 いるかの 選 択 は 自 由 であるが,このような 工 夫 を するかしないかにより3D-2D 変 換 のための 計 算 量 は 大 幅 に 異 なってくる. 図 17a 回 転 操 作 により 少 し 傾 けた3D 対 象 物 (α=0,β=10,γ=-10,s=0.03) 図 17b 回 転 操 作 により 少 し 傾 けた3D 対 象 物 (α=0,β=10,γ=-10,s=0.02) 13
14 対 象 物 が 1 個 の 場 合 について, 平 行 投 影 を 用 いた3D-2D 変 換 により, 表 計 算 ソフト による 作 図 機 能 を 用 いたコンピュータグラフィックスの 例 を 見 てきた.このような 作 図 処 理 は, 今 日 良 く 用 いられているCGの 基 盤 技 術 を 構 成 している.そして, 一 般 的 な 表 計 算 ソフトによりこのような 背 景 となる 処 理 を 具 体 例 により 体 験 することを 通 して,3DCG をより 身 近 に 感 じることができるものと 考 えている. 4 マクロを 用 いた 作 図 について ここで 試 した 計 算 処 理 は, 見 かけ 上 並 列 に 行 われていること,そして 回 転 角 度 などのデ ータを 入 力 すると 同 時 にこの 値 を 用 いた 計 算 処 理 が 流 れるように(データーフロー 形 式 で) 行 われたことに 気 付 いたであろうか.CGのための 多 くの 処 理 は 並 列 化 が 容 易 になってお り,しかも 大 部 分 はデータ 入 力 されると 即 実 行 できるのが 特 徴 と 言 える.このデータ 入 力 に 関 して, 各 種 入 力 装 置 やファイルなどを 自 由 に 使 えるようにすると 便 利 である. データが 揃 えば 実 行 されるデータフロー 形 式 による 処 理 の 簡 単 な 例 として,マウスとキ ィボードおよび 時 計 を 用 いるものを 紹 介 しておく. 表 計 算 ソフト EXCEL のマクロ 機 能 によりワークシート 中 に 時 間 を 表 示 し,この 表 示 内 容 中 の 秒 を 用 いた 計 算 式 により 各 種 変 数 を1 秒 毎 に 計 算 し, 表 示 されている 図 を 秒 単 位 で 変 化 させるものである. マクロには, 例 として 以 下 のものを 用 いることにする.マクロの 名 称 DigitalClock に あるように,ワークシート 3D 螺 旋 中 のセル Q1 にデジタル 形 式 hh:mm:ss に より 時 間 表 示 をする. 変 数 TimeValue("00:00:00") は 標 準 時 変 更 用 のオフセットでもあ るので 省 略 しても 構 わない. 特 定 のセル 例 としてS1 に 秒 の 値 (0~59)だけを 取 り 出 す 式 =SECOND(Q1) を 書 いておくと 利 用 し 易 くなる.マクロの 作 成 編 集 実 行 は 開 発 タブからマクロを 選 んで 行 う.マクロの 動 作 や 停 止 などの 制 御 をマクロ 編 集 画 面 か らも 行 えるが, 秒 の 値 の 表 示 されているセルを 選 び, 直 接 に 式 を 書 き 換 え 変 更 したり 消 去 することにより 行 うのが 簡 単 かもしれない. Sub DigitalClock() With Sheets("3D 螺 旋 ").Range("Q1").Value = Time.NumberFormatLocal = "hh:mm:ss" End With Application.OnTime Now + TimeValue("00:00:00"), "DigitalClock" End Sub このマクロを 実 行 することによりワークシート 3D 螺 旋 中 のセル Q1 にデジタ ル 時 計 が 表 示 される. 他 のワークシートからこれを 参 照 し 利 用 するには, 式 ='3D 螺 旋 '!Q1 または ='3D 螺 旋 '!S1 を 用 いると 良 い. 秒 値 の 表 示 されているセル 例 えばT1 を 用 い, 回 転 角 度 であれば 計 算 式 例 えば=T1*6 などを 使 うと,データフロー 形 式 の 描 画 シス テムを 操 作 しているかのようにして, 簡 単 ではあるが 動 くCGを 試 すことができる. 14
15 5 複 数 の 線 を 用 いた 描 画 について 散 布 図 を 用 いて 複 数 の 対 象 物 を 描 くこともできる. 簡 単 な 例 として, 直 方 体 1 個 を4 組 の 四 辺 形 により 描 いたものを 示 す. 例 では, 斜 め 右 上 向 きがx 軸, 斜 め 左 上 向 きがy 軸, 上 向 きがz 軸 になるように 表 示 している. 結 果 ( 図 18)は, 頂 点 を 原 点 に 置 いた 立 方 体 を,x 軸 周 りで30 度,y 軸 周 りで15 度 回 転 させたものを 平 行 投 影 により 描 いている. 図 18 散 布 図 により 直 方 体 を 描 く 立 方 体 らしいものを 構 成 するため, 面 1から 始 めて 面 4の 順 に 描 いているので, 最 初 に 描 いた 辺 は 後 から 描 く 辺 により 重 ね 書 きされることになる. 面 4を 最 後 に 描 くことから, この 正 方 形 の 全 ての 辺 が 同 じ 色 の 線 で 描 かれていることを 確 認 することができる. 表 計 算 ソフトによる 作 図 なので,この 立 方 体 を 構 成 している4 面 のデータを 表 すため, 1 面 毎 にセル1 列 分 を 用 いている. 多 数 の 面 から 成 る 複 雑 な 対 象 物 を 描 こうとすると,ワ ークシートの 幅 はその 数 だけ 増 えて 行 くことから, 修 正 作 業 などは 煩 雑 になる. 一 方 描 画 用 ソフトウェアは,データ 表 現 と 管 理 および 加 工 や 再 利 用 などの 利 便 性 に 配 慮 している. なお,CG では 表 示 範 囲 などを 定 義 するためにビューポート 指 定 をするのが 一 般 的 である. しかし, 標 準 設 定 ( 軸 のオプション= 自 動 )では 全 範 囲 を 表 示 するようになっているため, 表 示 する 対 象 物 の 向 きなどにより 軸 の 比 率 が 変 わることになる.これに 対 し, 軸 のオプシ ョンを 固 定 に 変 えると, 最 小 値 および 最 大 値 などを 適 切 に 設 定 する 必 要 はあるものの,ビ ューポート 指 定 した 様 な 結 果 が 得 られることを 注 記 しておく(グラフィクツール->レイ アウト-> 軸 -> 主 横 軸 などと 辿 りオプション 設 定 をする). 15
16 6 透 視 投 影 を 用 いた 簡 単 な 作 図 について 視 点 (point of view ;POV)と 注 目 点 との2 点 により 注 目 点 を 通 る 投 影 面 を 定 義 する.これ より,3D 空 間 中 の 視 点 と 対 象 物 上 の 座 標 点 を 通 る 直 線 が 決 まることから,この 直 線 と 投 影 面 との 交 点 すなわち 平 面 上 の 座 標 が 得 られる.この 透 視 変 換 により,3D-2D 変 換 を 実 行 すると, 遠 近 感 のある 図 を 作 成 することができる. 以 下 にその 手 順 の 例 を 示 す. 簡 単 のため,x 軸 上 に 視 点 (d+d,0,0)と 注 目 点 (D,0,0)を 置 くことにする.これは yz 平 面 に 平 行 な 投 影 面 ( 注 目 点 は x 軸 上 )を 原 点 から 距 離 D 離 れた 位 置 に 設 定 し,x 軸 上 の 視 点 ( 観 測 者 )はこの 投 影 面 から 距 離 d だけ 離 れていることを 意 味 している( 図 19). 図 19 透 視 投 影 による 座 標 の 求 め 方 三 角 形 の 相 似 から,3D 対 象 物 上 の 点 (x,y,z)と 視 点 を 結 ぶ 直 線 と 投 影 面 との 交 点 (X,Y,Z) は 簡 単 な 計 算 により 求 めることができ,これらからyz 平 面 上 の2D 座 標 (Y,Z)を 得 る. X=D, Y=y*d/(d+D-x), Z=z* d/(d+d-x), 透 視 投 影 を 用 いたこの3D-2D 変 換 では, 先 ず 視 点 (d+d,0,0)と 注 目 点 (D,0,0)とにより yz 平 面 に 平 行 な 投 影 面 を 定 義 している. 次 に,3D 回 転 行 列 の 積 RzRyRx を 計 算 し,こ の 行 列 を 用 いて 回 転 操 作 をした 対 象 物 の3D 座 標 点 を 求 める. 最 後 に,こうして 得 られた 3D 座 標 点 のyz 座 標 成 分 から2D 座 標 (Y,Z)を 求 める. 以 下 にその 手 順 を 示 す. 座 標 軸 周 りの 回 転 を 表 す 行 列 の 積 を 順 次 求 める. 行 列 (Ry)(Rx)の 各 成 分 は 次 のようになる. 図 20 回 転 操 作 を 表 す 行 列 (Ry)(Rx)を 計 算 16
17 式 =$S3*W$3+$T3*W$4+$U3*W$5,,=$S5*W$3+$T5*W$4+$S*W$5 により 行 列 の1 行 1 列 から3 行 1 列 までの 成 分 を 計 算 する. 同 様 にして,1 行 2 列 から3 行 3 列 までを 式 =$S3*X$3+$T3*X$4+$U3*X$5,,=$S5*Y$3+$T5*Y$4+$U5*Y$5 により 得 る. 図 21 回 転 操 作 を 表 す 行 列 (Rz)(Ry)(Rx)を 計 算 次 に, 式 =$O3*S$8+$P3*S$9+$Q3*S$10,,=$O5*U$8+$P5*U$9+$Q5*U$10 により, 回 転 操 作 に 用 いる 行 列 (Rz)(Ry)(Rx)の1 行 1 列 から3 行 3 列 までの 成 分 を 得 る( 図 19). こうして 得 られた 行 列 (Rz)(Ry)(Rx)を 用 い, 対 象 物 の3D 座 標 (xp,yp,zp)から 回 転 操 作 後 の3D 座 標 (x,y,z)を 計 算 する.x 座 標 E5 を 式 =$O$8*$A5+$P$8*$B5+$Q$8*$C5+$J$2 により 計 算 する. 同 様 に,y 座 標 とz 座 標 の 値 を 式 =$O$9*$A5+$P$9*$B5+$Q$9*$C5+$K$2 と =$O$10*$A5+$P$10*$B5+$Q$10*$C5+$L$2 により 計 算 する( 図 22 X,Y1,Y2,Y3,Y4). ただし 式 の 中 にある 最 後 の 項 目,セル $J$2 はx 軸 方 向,セル $K$2 はy 軸 方 向, セル $L$2 はz 軸 方 向 に 関 する 平 行 移 動 を 表 している. 図 22 回 転 操 作 をした3D 座 標 の 計 算 17
18 先 に 触 れたように, 行 列 の 各 成 分 の 計 算 については,(1,1) 成 分 の 計 算 式 をコピーするこ とで 残 り8 成 分 が 求 まるよう, 絶 対 参 照 と 相 対 参 照 表 記 とを 混 在 させている. 相 対 参 照 の みによると, 同 じ 結 果 は 得 られるのものの,かなり 非 効 率 になることを 注 意 しておく. このような3D-2D 変 換 処 理 により, 作 図 することができる.3D 対 象 物 の 例 として 辺 の 長 さが2の 立 方 体 を 選 び, 中 心 を 原 点 に, 各 辺 を 座 標 軸 と 平 行 になるように 置 き, 注 目 点 (D=2,0,0)と 注 視 点 (d=3,0,0)を 決 め, 透 視 投 影 をする. 回 転 操 作 の 例 として,x 軸 周 り で30 度 回 転 させたものを 示 す.なお,12 角 形 を 追 加 し, 軸 の 書 式 設 定 メニュー 軸 の オプション, 線 の 色 などから 座 標 軸 や 目 盛 などを 描 かないように 設 定 している( 図 21). 図 23 立 方 体 を 平 行 移 動 または 回 転 操 作 して 透 視 投 影 7 レポート 課 題 指 示 された 課 題 に 従 った 内 容 のレポートを 作 成 し 提 出 してください. 提 出 する 課 題 としては 以 下 のようなものを 予 定 している. (1) 座 標 が 簡 単 な 式 により 与 えられる2D 図 形 を 描 き 解 説 せよ. (2) 座 標 が 簡 単 な 式 により 与 えられる3D 図 形 を 描 き 解 説 せよ. 図 24 各 種 図 形 メモ:この 資 料 は 商 業 目 的 外 なら 自 由 に 利 用 することができる. 関 連 の 資 料 が にて 公 開 されている. 18
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2 県 公 立 高 校 の 合 格 者 は このように 決 まる (1) 選 抜 の 仕 組 み 選 抜 の 資 料 選 抜 の 資 料 は 主 に 下 記 の3つがあり 全 高 校 で 使 用 する 共 通 の ものと 高 校 ごとに 決 めるものとがあります 1 学 力 検 査 ( 国 語 数
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治 験 実 施 管 理 システム NMGCP 向 け Excel 形 式 プロトコール 作 成 手 順 書 V4.0.3 対 応 版 第 1 版 株 式 会 社 富 士 通 アドバンストエンジニアリング All Rights Reserved,Copyright 株 式 会 社 富 士 通 アドバン
2014 年 1 月 7 日 治 験 依 頼 者 各 位 新 潟 市 民 病 院 治 験 管 理 室 Excel 形 式 の 電 子 プロトコール 提 出 の 御 依 頼 当 院 では 効 率 的 で 正 確 な 治 験 の 実 施 のため 電 子 カルテ 内 に 専 用 の Excel 形 式 による 電 子 プロトコールを 導 入 しております つきましては 治 験 依 頼 の 際 に 下 記
目 次 1.はじめに... 3 2. 書 式 の 説 明... 3 3. 表 紙... 4 4.スケジュール... 5 5. 組 入 れ 基 準... 9 6. 併 用 禁 止 薬... 10 7. 併 用 注 意 薬... 10 8. 同 種 同 効 薬... 10 9. 医 師 モニタリング..
治 験 実 施 管 理 システム NMGCP 向 け Excel 形 式 プロトコール 作 成 手 順 書 V4.0.4 対 応 版 第 1 版 株 式 会 社 富 士 通 アドバンストエンジニアリング All Rights Reserved,Copyright 株 式 会 社 富 士 通 アドバンストエンジニアリング 2010 目 次 1.はじめに... 3 2. 書 式 の 説 明... 3 3.
文京女子大学外国語学部
7. 表 計 算 ソフトによるグラフの 作 成 表 計 算 ソフトのすばらしい 機 能 の 一 つに グラフ 作 成 機 能 があります 表 から 実 に 簡 単 にグラフ を 作 成 できるのです この 章 では エクセルのグラフ 作 成 機 能 について 学 び 同 時 に 情 報 を 視 覚 的 に 表 現 して 伝 達 するというグラフの 特 長 についても 考 えていくことにしましょう 7-1
経験発表
共 通 性 を 持 つ 製 品 群 への USDMの 適 用 と 拡 張 アジェンダ 1. 表 現 を 拡 張 したUSDM 導 入 の 背 景 と 課 題 要 望 2. 表 現 を 拡 張 したUSDM 導 入 の 取 り 組 み 3. 表 現 を 拡 張 したUSDM 4. 表 現 を 拡 張 したUSDM 導 入 による 効 果 5. 表 現 を 拡 張 したUSDM 導 入 後 の 課 題
目 次 1 個 人 基 本 情 報 個 人 基 本 情 報 入 力 画 面 の 分 散 4 申 告 区 分 および 申 告 種 類 の 選 択 方 法 5 繰 越 損 失 入 力 年 別 の 繰 越 損 失 額 入 力 に 対 応 6 作 成 手 順 作 成 手 順 の 流 れを 提 供 7 所 得
所 得 税 R4 機 能 アップ 内 容 Ver.13.1 所 得 税 R4 主 な 機 能 アップ 内 容 についてご 説 明 いたします 当 資 料 は2014 年 3 月 時 点 のものです 内 容 や 画 像 は 予 告 なく 変 更 される 場 合 がございます Rev.1.1 1 目 次 1 個 人 基 本 情 報 個 人 基 本 情 報 入 力 画 面 の 分 散 4 申 告 区 分
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企 業 会 計 基 準 適 用 指 針 第 9 号 株 主 資 本 等 変 動 計 算 書 に 関 する 会 計 基 準 の 適 用 指 針 平 成 17 年 12 月 27 日 改 正 平 成 22 年 6 月 30 日 最 終 改 正 平 成 25 年 9 月 13 日 企 業 会 計 基 準 委 員 会 本 適 用 指 針 は 平 成 26 年 11 月 18 日 に 公 表 された 企 業
積 載 せず かつ 燃 料 冷 却 水 及 び 潤 滑 油 の 全 量 を 搭 載 し 自 動 車 製 作 者 が 定 める 工 具 及 び 付 属 品 (スペアタイヤを 含 む )を 全 て 装 備 した 状 態 をいう この 場 合 に おいて 燃 料 の 全 量 を 搭 載 するとは 燃 料
別 添 72 後 退 灯 の 技 術 基 準 1. 適 用 範 囲 等 この 技 術 基 準 は 自 動 車 に 備 える 後 退 灯 に 適 用 する( 保 安 基 準 第 40 条 関 係 ) ただし 法 第 75 条 の2 第 1 項 の 規 定 によりその 型 式 について 指 定 を 受 けた 白 色 の 前 部 霧 灯 が 後 退 灯 として 取 付 けられている 自 動 車 にあっては
6-1 第 6 章 ストック オプション 会 計 設 例 1 基 本 的 処 理 Check! 1. 費 用 の 計 上 ( 1 年 度 ) 2. 費 用 の 計 上 ( 2 年 度 )- 権 利 不 確 定 による 失 効 見 積 数 の 変 動 - 3. 費 用 の 計 上 ( 3 年 度 )-
テキスト 6-1 第 6 章 ストック オプション 会 計 設 例 1 基 本 的 処 理 Check! 1. 費 用 の 計 上 ( 1 年 度 ) 2. 費 用 の 計 上 ( 2 年 度 )- 権 利 不 確 定 による 失 効 見 積 数 の 変 動 - 3. 費 用 の 計 上 ( 3 年 度 )- 権 利 の 確 定 - 4. 権 利 行 使 ( 新 株 の 発 行 ) 5. 権 利 行
ワープロソフトウェア
表 計 算 ソフト(Excel) 表 計 算 ソフト(Excel)とは 表 計 算 ソフト 数 値 データの 集 計 分 析 に 用 いられるアプリケーション 表 グラフの 作 成 統 計 関 数 によるデータ 解 析 データベースなど を 行 うことができる メリットとして 計 算 が 自 動 また 簡 単 なシミュレーションができる Excel Microsoftによって 提 供 されている 表
測量士補 重要事項「写真地図作成」
写 真 地 図 < 試 験 合 格 へポイント> 写 真 地 図 は 旧 業 規 程 において 写 真 図 として 掲 載 されていたもである H20 年 3 月 業 規 程 準 則 改 正 により 写 真 地 図 として 新 たな 項 目 となった 士 補 へ 出 題 は オルソフォトに 関 する 枝 問 として 出 題 されていた 写 真 地 図 として 出 題 は H24 年 度 が 初 めてで
(3) 小 単 元 の 指 導 と 評 価 の 計 画 小 単 元 第 11 章 税 のあらまし の 指 導 と 評 価 の 計 画 ( 四 次 確 定 申 告 制 度 抜 粋 ) 関 心 意 欲 態 度 思 考 判 断 技 能 表 現 知 識 理 解 小 単 元 の 評 価 規 準 税 に 関 す
(1) 単 元 の 評 価 規 準 と 小 単 元 の 評 価 規 準 科 目 名 会 計 実 務 単 位 数 4 単 位 研 究 事 例 国 税 庁 Webサイトを 利 用 した 授 業 展 開 例 単 元 名 第 4 編 税 と 会 計 第 11 章 税 のあらまし 第 12 章 法 人 税 の 計 算 第 13 章 法 人 税 の 申 告 と 納 付 税 の 意 義 種 類 体 系 のあらましを
第 4 部 数 値 表 現 による 思 考 表 1 関 数 関 数 名 称 表 記 意 味 合 計 =SUM(A2:A10) A2 から A10 までの 合 計 平 均 =AVERAGE(A2:A10) A2 から A10 までの 平 均 最 大 値 =MAX(A2:A10) A2 から A10 ま
第 15 章 Excel2 関 数 の 理 解 グラフ 作 成 作 業 内 容 タッチタイプ 練 習 結 果 の 表 で 関 数 や 合 計 の 出 し 方 とグラフ 作 成 を 行 う 1. 関 数 の 利 用 電 卓 で 関 数 ボタンを 使 うと 複 雑 な 計 算 の 結 果 を 表 示 する これと 同 じ 機 能 が Excel にも 用 意 されており ワークシート 関 数 と 呼 ぶ
(Microsoft Word - \215u\213`\203m\201[\203g20090612.doc)
2009/06/12 前 回 のおさらい 表,グラフ, 写 真, 数 式,オートシェイプなど,テキストボックス,フォーム,ハイパ ーリンクの 挿 入 ~ここまでが 文 書 を 綺 麗 にする 方 法 ~ オートコレクト 検 索 置 換 確 認 問 題 Word に 練 習 用 段 落 を 10 段 落 用 意 し その 中 の 単 語 Word を 全 て 単 語 ワード に 置 換 せよ その 他
2016 年 度 情 報 リテラシー 変 更 された 状 態 同 様 に 価 格 のセルを 書 式 設 定 する 場 合 は 金 額 のセルをすべて 選 択 し [ 書 式 ]のプルダウンメニューか ら[ 会 計 ]を 選 択 する すると が 追 加 され 金 額 としての 書 式 が 設 定 さ
![2016 年 度 情 報 リテラシー 変 更 された 状 態 同 様 に 価 格 のセルを 書 式 設 定 する 場 合 は 金 額 のセルをすべて 選 択 し [ 書 式 ]のプルダウンメニューか ら[ 会 計 ]を 選 択 する すると が 追 加 され 金 額 としての 書 式 が 設 定 さ](/thumbs/40/20504873.jpg "2016 年 度 情 報 リテラシー 変 更 された 状 態 同 様 に 価 格 のセルを 書 式 設 定 する 場 合 は 金 額 のセルをすべて 選 択 し [ 書 式 ]のプルダウンメニューか ら[ 会 計 ]を 選 択 する すると が 追 加 され 金 額 としての 書 式 が 設 定 さ")
( 第 11 回 )2016/06/27 表 計 算 を 利 用 した 集 計 作 業 この 回 では Excel を 用 いた 集 計 作 業 を 行 う 集 計 は 企 業 などで 事 実 を 記 録 したデータを 目 的 に 従 って 整 理 する 作 業 である Excel では 集 計 に 特 化 した 機 能 として テーブル ピポットテーブル という 機 能 がある 1. 課 題 の
( 別 紙 ) 以 下 法 とあるのは 改 正 法 第 5 条 の 規 定 による 改 正 後 の 健 康 保 険 法 を 指 す ( 施 行 期 日 は 平 成 28 年 4 月 1 日 ) 1. 標 準 報 酬 月 額 の 等 級 区 分 の 追 加 について 問 1 法 改 正 により 追 加
別 添 事 務 連 絡 平 成 27 年 12 月 18 日 日 本 年 金 機 構 厚 生 年 金 保 険 部 長 殿 厚 生 労 働 省 年 金 局 事 業 管 理 課 長 持 続 可 能 な 医 療 保 険 制 度 を 構 築 するための 国 民 健 康 保 険 法 等 の 一 部 を 改 正 する 法 律 による 健 康 保 険 法 及 び 船 員 保 険 法 改 正 内 容 の 一 部 に
2 役 員 の 報 酬 等 の 支 給 状 況 平 成 27 年 度 年 間 報 酬 等 の 総 額 就 任 退 任 の 状 況 役 名 報 酬 ( 給 与 ) 賞 与 その 他 ( 内 容 ) 就 任 退 任 2,142 ( 地 域 手 当 ) 17,205 11,580 3,311 4 月 1
独 立 行 政 法 人 統 計 センター( 法 人 番 号 7011105002089)の 役 職 員 の 報 酬 給 与 等 について Ⅰ 役 員 報 酬 等 について 1 役 員 報 酬 についての 基 本 方 針 に 関 する 事 項 1 役 員 報 酬 の 支 給 水 準 の 設 定 についての 考 え 方 独 立 行 政 法 人 通 則 法 第 52 条 第 3 項 の 規 定 に 基 づき
続 に 基 づく 一 般 競 争 ( 指 名 競 争 ) 参 加 資 格 の 再 認 定 を 受 けていること ) c) 会 社 更 生 法 に 基 づき 更 生 手 続 開 始 の 申 立 てがなされている 者 又 は 民 事 再 生 法 に 基 づき 再 生 手 続 開 始 の 申 立 てがなさ
簡 易 公 募 型 競 争 入 札 方 式 ( 総 合 評 価 落 札 方 式 )に 係 る 手 続 開 始 の 公 示 次 のとおり 指 名 競 争 入 札 参 加 者 の 選 定 の 手 続 を 開 始 します 平 成 28 年 9 月 20 日 分 任 支 出 負 担 行 為 担 当 官 東 北 地 方 整 備 局 秋 田 河 川 国 道 事 務 所 長 渡 邊 政 義 1. 業 務 概 要
学校教育法等の一部を改正する法律の施行に伴う文部科学省関係省令の整備に関する省令等について（通知）
27 文 科 初 第 1593 号 平 成 28 年 3 月 22 日 各 都 道 府 県 知 事 各 都 道 府 県 教 育 委 員 会 各 指 定 都 市 教 育 委 員 会 殿 附 属 学 校 を 置 く 各 国 立 大 学 法 人 学 長 構 造 改 革 特 別 区 域 法 第 12 条 第 1 項 の 認 定 を 受 けた 地 方 公 共 団 体 の 長 文 部 科 学 省 初 等 中 等
新規文書1
な で し こ 第 1 回 目 10:00~12:00 第 2 回 目 14:00~16:00 5 13 火 株 式 会 社 東 洋 目 次 Excel の 概 要... 3 Lesson1 表 計 算 ( 見 積 書 作 成 )... 4 1. 表 示 形 式... 4 2.セル 内 の 配 置... 5 3.オートフィル... 5 3. 基 本 的 な 数 式 の 入 力... 6 4. 関 数...
新 生産管理システム ご提案書 ２００２年１０月１５日 ムラテック情報システム株式会社
GrowingMIS V6 生 産 管 理 システム ご 紹 介 ( 機 能 説 明 - 量 産 系 ) ムラテック 情 報 システム 株 式 会 社 2015 年 6 月 GrowingMIS V6 生 産 管 理 システム 受 注 / 出 荷 インターフェイス 工 程 負 荷 スケジュール トレーサヒ リティー 共 通 マスタ 変 更 履 歴 管 理 引 合 / 見 積 ドキュメント 内 示 /
１ 変更の許可等（都市計画法第35条の2）
第 11 章 建 築 物 の 建 ぺい 率 等 の 指 定 ( 都 市 計 画 法 第 41 条 ) 建 築 物 の 建 ぺい 率 等 の 指 定 ( 都 市 計 画 法 第 41 条 ) 法 律 ( 建 築 物 の 建 ぺい 率 等 の 指 定 ) 第 四 十 一 条 都 道 府 県 知 事 は 用 途 地 域 の 定 められていない 土 地 の 区 域 における 開 発 行 為 につい て 開
(Microsoft Word - \215u\213`\203m\201[\203g20090703.doc)
2009/07/03 前 回 のおさらい 関 数 確 認 問 題 水 尾 作 成 の Excel 基 本 動 作 練 習 用 ファイルの 表 タイトルなし を 用 いて 次 の 指 示 を 実 際 に 完 成 させよ 1 セル M50 に セル L50:L54 の 合 計 数 値 をセル K50 の 数 値 で 割 った 結 果 を 表 示 できるよう に 関 数 を 設 定 せよ 2 M50 に
別冊資料-11
一 般 競 争 入 札 方 式 工 事 希 望 型 競 争 入 札 方 式 における 技 術 資 料 入 力 システムの 利 用 方 法 について Rev 8.0( 平 成 28 年 3 月 ) 国 土 交 通 省 中 国 地 方 整 備 局 - 目 次 - 1. はじめに... 1 2. 利 用 環 境 及 び 注 意 事 項... 1 3. 入 力 手 順 について... 2 3.1. 技 術
情報処理技能検定試験 表計算２級 手順書
日 本 情 報 処 理 検 定 協 会 主 催 情 報 処 理 技 能 検 定 試 験 ( 表 計 算 ) ワンポイント 2 級 (Microsoft Excel 2010 対 応 ) 2012 年 4 月 日 本 情 報 処 理 検 定 協 会 練 習 をはじめる 前 に 3 試 験 前 にすること 4 受 験 番 号 名 前 の 入 力 4 試 験 本 番 4 注 意 すること 4 試 験 後
1. 機 能 概 要 CADデータ(DXF 形 式 )を 変 換 し EXCELに 図 形 として 表 示 します CADでのレイヤー 毎 に 表 示 / 非 表 示 や 線 分 の 属 性 ( 色 太 さ 等 )を 指 定 でき さらに 作 成 する 図 面 の 範 囲 大 きさを 指 定 できま
操 作 説 明 資 料 目 次 1. 機 能 概 要 2. 導 入 方 法 3. 画 面 説 明 3.1 作 図 画 面 3.2 レイヤー 3.3 用 紙 設 定 3.4 その 他 4. 作 図 例 5.フリーフォームの 例 6. 留 意 事 項 1. 機 能 概 要 CADデータ(DXF 形 式 )を 変 換 し EXCELに 図 形 として 表 示 します CADでのレイヤー 毎 に 表 示 /
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株 式 会 社 化 に 伴 う から 特 定 の 員 への 株 式 譲 渡 に 係 る 課 税 関 係 と 手 続 きについて 平 成 20 年 2 月 商 工 中 金 当 資 料 は 貴 において 本 件 取 引 に 関 する 検 討 をされるに 際 して ご 参 考 のための 情 報 提 供 のみを 目 的 として 国 税 庁 の 確 認 を 受 けた 内 容 に 基 づき 商 工 中 金 が
TIPS - 棚 割 りを 開 始 するまで Liteを 起 動 し 企 業 情 報 の 追 加 を 行 い 棚 割 を 行 う 企 業 の 追 加 をして 下 さい 企 業 情 報 の 追 加 時 に エラーメッセージが 表 示 された 場 合 別 途 TIPS トラブルが 発 生 した 場 合
TIPS 目 次 TIPS 項 目 棚 割 りを 開 始 するまで 商 品 画 像 の 追 加 方 法 商 品 情 報 の 一 括 更 新 登 録 方 法 棚 割 情 報 の 連 携 方 法 小 売 様 棚 割 ソフトとの 棚 割 情 報 連 携 について 他 棚 割 ソフトとの 棚 割 情 報 連 携 について 棚 割 情 報 のExcel 取 込 について 棚 板 設 定 の 詳 細 商 品 設
す 選 択 範 囲 を 移 動 する エクセルでは 選 択 したセル 範 囲 の 境 界 をドラッグして 移 動 するのに 対 して Calc では 選 択 範 囲 そのものをドラッグして 移 動 できます そのため マウスポインタの 位 置 合 わせが 少 し 簡 単 になっ ています ただし 1
OpenOffice.org の 表 計 算 機 能 表 計 算 ツールの 基 本 操 作 OpenOffice.org の 表 計 算 ツール Calc(カルク)の 基 本 操 作 を 紹 介 します ここでは 請 求 書 の 作 り 方 を 通 して 基 本 操 作 を 学 びます サンプルファイル :calc calc_basic_01.odt 完 成 版 ファイル :calc calc_basic.odt
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置 換 えによる 地 盤 改 良 の 計 算 道 路 土 工 盛 土 工 指 針 擁 壁 工 指 針 平 成 24 年 度 版 対 応 概 要 書 地 下 水 位 置 換 え 改 良 ( 有 )シビルテック 2013.05.18 置 換 えによる 地 盤 改 良 計 算 について 1. 本 計 算 ソフトの 計 算 手 法 本 計 算 ソフトは 擁 壁 などの 構 造 物 基 礎 底 面 の 地 盤
Ngraph for Windowsの使用法
Ngraph for Windowsの 使 用 法 ~2 次 元 グラフソフトで 美 グラフ 作 成!~ データ ウィンドウ メインウィンドウ 軸 ウィンドウ 座 標 ウィンドウ 起 動 後 の 初 期 画 面 は このようになる データ 軸 座 標 ウィンドウは それぞれ 隠 すことができる Ngraph for Windowsの 使 い 方 1 データを 用 意 する データの 間 は スペースかTab,
Microsoft Word - 2003-06-16.doc
ピボットテーブル(Pivot Table)の 使 い 方 データを 表 の 形 で 集 計 分 析 するための 強 力 なツール fact finding から 営 業 日 報 作 りにまで 使 える 汎 用 性 マイクロデータを 扱 う 場 合 Excel のなかでも 特 に 使 える 機 能 0. ピボットテーブルで 扱 うデータの 構 造 0.1 データの 並 びとフィールド 名 ピボットテーブルウィザードは
スライドの 編 集 とリンク スライドのレイアウトやデザインが 決 まったら 文 字 の 編 集 をしたり スライドの 順 序 変 更 やリンク 設 定 をして 見 栄 えの 良 いプレゼンテーションを 作 成 しましょう ファイル MP05 完 成.ppt を 開 き 内 容 を 編 集 していき
モジュール MP-06 MP-06 スライドの 編 集 とリンク 岡 山 県 情 報 教 育 センター スライドの 編 集 とリンク スライドのレイアウトやデザインが 決 まったら 文 字 の 編 集 をしたり スライドの 順 序 変 更 やリンク 設 定 をして 見 栄 えの 良 いプレゼンテーションを 作 成 しましょう ファイル MP05 完 成.ppt を 開 き 内 容 を 編 集 していきます
ThinkBoard Free60 Manual
3.TB ファイル 制 作 手 順 簡 単 ガイド (1) 画 面 をキャプチャする ThinkBoard は ワードやエクセル インターネットブラウザなど 普 段 使 っている 画 面 を 利 用 してコンテンツを 作 る 予 め 作 っていた 画 像 を 利 用 してコンテンツを 作 る といった 事 が 可 能 です 以 下 にそれぞれの 手 順 をご 紹 介 します 1-1.ワードやエクセル
Microsoft PowerPoint - 経営事項審査.ppt
経 営 事 項 審 査 建 設 業 を 取 り 巻 く 環 境 工 事 不 足 は 深 刻 化 しており 建 設 業 者 の 統 廃 合 も 活 発 化 している 中 選 ばれる 企 業 となる 事 が 生 き 残 りをかけた 最 重 要 課 題 といえる 選 ばれる 企 業 の 指 標 となるものが 経 営 事 項 審 査 であり この 評 点 はインターネット 等 にて 公 開 されている 事
医 療 費 自 己 負 担 額 支 払 明 細 書 入 力 シート - 目 次 - < 第 1 章 > 共 通 事 項 説 明 医 療 費 自 己 負 担 額 支 払 明 細 書 入 力 シート 目 次 1.1 本 システムの 注 意 点 1 1.2 入 力 項 目 について 1.2.1 基 本 情
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図 面 作 成 は 各 ユーザ 様 の 各 規 定 によって 異 なってきますが その 中 でも 共 通 して 使 用 されると 思 われる 幾 つかの 機 能 作 成 方 法 についてご 紹 介 します オリジナル 図 面 シートの 作 成 について 図 面 シートの 作 成 新 規 のドラフトファイルを 開 き メインメニューの ファイル-シートの 設 定 ダイアログボックスの サイズ タブから
Microsoft Word - document20101215.doc
Microsoft Excel のグラフ 機 能 1 グラフの 種 類 基 本 グラフとして, 次 の 14 種 類 が 用 意 されている( 表 14).グラフによっては,いくつかのサ ブタイプがある( 表 15). 表 14 グラフの 種 類 種 類 内 容 縦 棒 グラフ 一 定 期 間 の 数 値 の 変 化 や, 項 目 間 の 比 較 を 示 す. 横 棒 グラフ 各 項 目 間 の 比
Microsoft Word - TCⅡﾏﾆｭｱﾙ_第6章_ doc
.1 章 -1 .1 様 々な 機 能 を 利 用 し 簡 単 にイメージ 通 りの 加 工 が 行 えます した は 元 を 残 し 新 規 として 保 存 されます また 再 できる 加 工 内 容 の 場 合 は 上 書 き 保 存 することができます.1.1 面 について 配 置 面 ( 第 4 章 ) ペンスコープ 面 ( 第 5 章 ) 一 覧 面 ( 第 12 章 )( 複 数 選 択
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佐 野 市 生 活 排 水 処 理 構 想 ( 案 ) 平 成 27 年 12 月 佐 野 市 目 次 1. 生 活 排 水 処 理 構 想 について 1.1 生 活 排 水 処 理 構 想 とは P.1 1.2 生 活 排 水 処 理 施 設 の 種 類 P.1 2. 佐 野 市 の 現 状 と 課 題 2.1 整 備 状 況 P.2 2.2 主 な 汚 水 処 理 施 設 P.2 2.3 生 活
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計 量 経 済 学 講 義 第 回 記 述 統 計 の 基 礎 Part 0 年 0 8 ( ) 限 担 当 教 員 : 唐 渡 広 志 研 究 室 : 経 済 学 研 究 棟 階 号 室 email: kkarato@eco.u-toyama.ac.jp website: http://www.u-toyama.ac.jp/kkarato/ 講 義 の 目 的 般 的 なデータの 集 約 法 や
コンピュータリテラシ
コンピュータリテラシ 第 5 回 表 計 算 1 http://cobayasi.com/jm/5th/5th.pdf /table9.xlsx /table10.xlsx 1 今 日 の 学 習 の 要 点 (テキストP96~141) 表 計 算 ソフト(Excel2013)の 基 本 操 作 基 本 的 なワークシートの 編 集 関 数 を 使 った 計 算 式 小 数 点 とセルの 参 照 2
は 固 定 流 動 及 び 繰 延 に 区 分 することとし 減 価 償 却 を 行 うべき 固 定 の 取 得 又 は 改 良 に 充 てるための 補 助 金 等 の 交 付 を 受 けた 場 合 にお いては その 交 付 を 受 けた 金 額 に 相 当 する 額 を 長 期 前 受 金 とし
3 会 計 基 準 の 見 直 しの 主 な 内 容 (1) 借 入 金 借 入 金 制 度 を 廃 止 し 建 設 又 は 改 良 に 要 する 資 金 に 充 てるための 企 業 債 及 び 一 般 会 計 又 は 他 の 特 別 会 計 からの 長 期 借 入 金 は に 計 上 することとなりまし た に 計 上 するに 当 たり 建 設 又 は 改 良 等 に 充 てられた 企 業 債 及
01_07_01 データのインポート_エクスポート_1
データのインポート/エクスポートについて 概 要 スタッフエクスプレスでは 他 のソフトウェアで 作 成 されたスタッフデータ 得 意 先 データなどを 取 り 込 む(インポートする)ことができます また スタッフエクスプレスに 登 録 済 みのデータを Excel 形 式 CSV 形 式 で 出 力 (エクスポート)す ることができます 注 意 インポートできるデータは 次 の 条 件 を 満
第1回
やすだ 社 会 学 研 究 法 a( 2015 年 度 春 学 期 担 当 : 保 田 ) 基 礎 分 析 ( 1): 一 変 量 / 二 変 量 の 分 析 SPSSの 基 礎 テ キ ス ト pp.1-29 pp.255-257 デ ー タ の 入 力 [ デ ー タ ビ ュ ー ] で Excelの よ う に 直 接 入 力 で き る [ 変 数 ビ ュ ー ] で 変 数 の 情 報 を
<IE の 設 定 について> 従 来 版 をすでにご 利 用 の 方 の 場 合 互 換 表 示 設 定 がある 状 態 になっていると 思 わ れますので 必 ず 解 除 の 設 定 を 行 ってください 従 来 版 では IE の 10 以 上 では 互 換 表 示 設 定 が 必 要 でした
地 盤 情 報 検 索 サイト KuniJiban の 新 たな 検 索 画 面 ( 地 理 院 地 図 版 )について これまで 本 サイトで 地 盤 情 報 検 索 の 背 景 地 図 として 使 用 しておりました 電 子 国 土 web システム が 平 成 27 年 7 月 に 運 用 を 停 止 することから 新 たに 地 理 院 地 図 を 背 景 地 図 とする 検 索
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平 成 23 年 3 月 期 第 1 四 半 期 決 算 短 信 日 本 基 準 ( 連 結 ) 平 成 22 年 8 月 11 日 上 場 会 社 名 松 井 建 設 株 式 会 社 上 場 取 引 所 東 コ ー ド 番 号 1810 URL http://www.matsui-ken.co.jp/ 代 表 者 ( 役 職 名 ) 取 締 役 社 長 ( 氏 名 ) 松 井 隆 弘 ( 役 職
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消 防 危 第 245 号 平 成 1 7 年 1 0 月 2 6 日 各 都 道 府 県 消 防 防 災 主 管 部 長 東 京 消 防 庁 各 指 定 都 市 消 防 長 殿 消 防 庁 危 険 物 保 安 室 長 給 油 取 扱 所 等 における 単 独 荷 卸 しに 係 る 運 用 について 危 険 物 取 扱 者 の 立 会 いなしに 移 動 タンク 貯 蔵 所 に 乗 務 する 危 険
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平 成 24 年 度 夏 期 コンピュータ 講 座 Microsoft Excel( 初 級 ) このテキストは Microsoft Excel 2007 の 解 説 文 書 です 浦 添 市 立 教 育 研 究 所 エクセルの 基 本 1. 画 面 の 構 成 Office ボタン 数 式 バー タブ リボン 全 セ ル 選 択 ボ タン アクティブセル 2.セルと 行 列 名 前 ボックス 行
練 習 をはじめる 前 に... 3 試 験 前 にすること... 4 受 験 番 号 名 前 の 入 力... 4 試 験 本 番... 4 注 意 すること... 4 試 験 後 にすること... 5 解 答 の 印 刷... 5 数 式 印 刷 または 結 果 データの 保 存... 5 処
日 本 情 報 処 理 検 定 協 会 主 催 情 報 処 理 技 能 検 定 試 験 ( 表 計 算 ) ワンポイント 初 段 (Microsoft Excel 2003 対 応 ) 2012 年 4 月 日 本 情 報 処 理 検 定 協 会 練 習 をはじめる 前 に... 3 試 験 前 にすること... 4 受 験 番 号 名 前 の 入 力... 4 試 験 本 番... 4 注 意 すること...
目 次 1. 積 算 内 訳 書 に 関 する 留 意 事 項 1 ページ 2. 積 算 内 訳 書 のダウンロード 3 ページ 3. 積 算 内 訳 書 の 作 成 (Excel 2003の 場 合 ) 6 ページ 4. 積 算 内 訳 書 の 作 成 (Excel 2007の 場 合 ) 13
積 算 内 訳 書 の 作 成 マニュアル 平 成 26 年 1 形 県 県 整 備 部 建 設 企 画 課 目 次 1. 積 算 内 訳 書 に 関 する 留 意 事 項 1 ページ 2. 積 算 内 訳 書 のダウンロード 3 ページ 3. 積 算 内 訳 書 の 作 成 (Excel 2003の 場 合 ) 6 ページ 4. 積 算 内 訳 書 の 作 成 (Excel 2007の 場 合 )
(1) 率 等 一 覧 ( 平 成 26 年 度 ) 目 課 客 体 及 び 納 義 務 者 課 標 準 及 び 率 法 内 に 住 所 を 有 する ( 均 等 割 所 得 割 ) 内 に 事 務 所 事 業 所 又 は 家 屋 敷 を 有 する で 内 に 住 所 を 有 し ないもの( 均 等
8 資 料 ( 1 ) 率 等 一 覧 ( 平 成 26 年 度 ) ( 2 ) 最 近 の 主 な 制 改 正 一 覧 (1) 率 等 一 覧 ( 平 成 26 年 度 ) 目 課 客 体 及 び 納 義 務 者 課 標 準 及 び 率 法 内 に 住 所 を 有 する ( 均 等 割 所 得 割 ) 内 に 事 務 所 事 業 所 又 は 家 屋 敷 を 有 する で 内 に 住 所 を 有 し
3 圏 域 では 県 北 沿 岸 で2の 傾 向 を 強 く 見 てとることができます 4 近 年 は 分 配 及 び 人 口 が 減 少 している 市 町 村 が 多 くなっているため 所 得 の 増 加 要 因 を 考 える 場 合 は 人 口 減 少 による 影 響 についても 考 慮 する
調 査 分 析 レポート 21-9 平 成 21 年 12 月 16 日 調 査 統 計 課 調 査 分 析 担 当 一 人 当 たり 市 町 村 民 所 得 の 増 加 要 因 について 平 成 19 市 町 村 民 所 得 推 計 において 市 町 村 民 所 得 の 分 配 ( 以 下 分 配 という ) 及 び 一 人 当 たり 市 町 村 民 所 得 ( 以 下 所 得 という
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PowerPointで 電 子 紙 芝 居 を 作 ろう! Microsoft Office Power Point 2003 を 用 いて 電 子 紙 芝 居 を 作 成 します 主 に, 画 像 の 挿 入 や オートシェイプ, クリップアート, アニメーションの 設 定, 画 面 の 切 り 替 え 効 果 機 能 を 用 います また,プロジェクタで 投 影 して 電 子 紙 芝 居 として
リング 不 能 な 将 来 減 算 一 時 差 異 に 係 る 繰 延 税 金 資 産 について 回 収 可 能 性 がないも のとする 原 則 的 な 取 扱 いに 対 して スケジューリング 不 能 な 将 来 減 算 一 時 差 異 を 回 収 できることを 反 証 できる 場 合 に 原 則
第 323 回 企 業 会 計 基 準 委 員 会 資 料 番 号 日 付 審 議 事 項 (5)-4 2015 年 11 月 6 日 プロジェクト 項 目 税 効 果 会 計 公 開 草 案 に 対 するコメントへの 対 応 - 合 理 的 な 説 明 に 関 する 取 扱 い 本 資 料 の 目 的 1. 本 資 料 は 企 業 会 計 基 準 適 用 指 針 公 開 草 案 第 54 号 繰
( 別 途 調 査 様 式 1) 減 損 損 失 を 認 識 するに 至 った 経 緯 等 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 6 列 7 列 8 列 9 列 10 列 11 列 12 列 13 列 14 列 15 列 16 列 17 列 18 列 19 列 20 列 21 列 22 列 固 定
資 料 10 減 損 損 失 及 び 資 本 金 の 変 動 に 関 する 調 査 記 載 上 の 注 意 事 項 当 調 査 は 減 損 損 失 を 認 識 するに 至 った 経 緯 資 本 金 の の 変 動 等 を 把 握 するために 調 査 する ものである 調 査 対 象 は 地 方 公 営 企 業 状 況 調 査 の 対 象 となっている 法 適 用 企 業 とする Ⅰ 提 出 物 について
006-021_責）Wordトレ2-1章_斉
. Wordの 起 動 Wordの 基 礎 知 識. Wordの 起 動 Wordの 起 動 は 次 のように 行 います 他 のアプリケーションソフトのように いくつかの 起 動 方 法 があります スタートメニューからの 起 動 スタートメニューから 起 動 する 方 法 は 次 の 通 りです [スタート]メニューの[すべてのプログラム]から[Microsoft-Office]の [Microsoft-Word]を
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見 積 受 注 入 力 見 積 と 受 注 は 同 じ 画 面 で 入 力 します 基 本 情 報 の 状 況 欄 で 見 積 か 受 注 かを 選 択 して 登 録 します 見 積 から 受 注 にかわったときは 見 積 伝 票 を 修 正 で 開 き 状 況 を 受 注 に 変 更 して 登 録 します 出 荷 する 倉 庫 や 納 期 は 明 細 行 ごとに 指 定 できます 受 注 の 場
家計簿-02.indd
エクセル 家 計 簿 (1 年 間 分 ) カードの 使 用 残 高 も 管 理 できる 家 計 簿 家 計 簿 は 毎 月 何 にいくらお 金 を 使 ったかを 後 で 振 り 返 っ て 何 にいくらお 金 を 使 いすぎたかを 反 省 し 使 途 ごとに 予 算 を 決 めて その 範 囲 でしかお 金 を 使 わないことによって お 金 を 節 約 するためのものです そのためには 入 力
（２）大学・学部・研究科等の理念・目的が、大学構成員（教職員および学生）に周知され、社会に公表されているか
平 成 23 年 度 自 己 報 告 書 1 理 念 目 的 (1) 大 学 学 部 研 究 科 等 の 理 念 目 的 は 適 切 に 設 定 されているか 平 成 19 年 6 月 に の 目 標 として 大 学 の 発 展 に 貢 献 する 力 のある 組 織 とい う 共 通 の 目 標 を 掲 げ この 目 標 を 常 に 念 頭 に 置 きながら 日 々の 業 務 に 当 たっている さらに
資料25-3-2 H3ロケットへの移行に関する課題と対応
資 料 25-3-2 科 学 技 術 学 術 審 議 会 研 究 計 画 評 価 分 科 会 宇 宙 開 発 利 用 部 会 ( 第 25 回 )H28.2.2 H3ロケットへの 移 行 に 関 する 課 題 と 対 応 2016 02 02 防 衛 宇 宙 ドメイン 宇 宙 事 業 部 1. 目 的 本 資 料 は 宇 宙 基 本 計 画 に 謳 われた 以 下 への 対 応 についてまとめる 宇
損 益 計 算 書 自. 平 成 26 年 4 月 1 日 至. 平 成 27 年 3 月 31 日 科 目 内 訳 金 額 千 円 千 円 営 業 収 益 6,167,402 委 託 者 報 酬 4,328,295 運 用 受 託 報 酬 1,839,106 営 業 費 用 3,911,389 一
貸 借 対 照 表 平 成 27 年 3 月 31 日 現 在 資 産 の 部 負 債 の 部 科 目 内 訳 金 額 科 目 内 訳 金 額 流 動 資 産 千 円 千 円 流 動 負 債 千 円 千 円 預 金 5,145,515 預 り 金 240, 有 価 証 券 2,000,000 未 払 金 274, 前 払 費 用 61,184 未 払 収 益 分 配 金 789 未 収 入 金 未
第4回税制調査会 総4-1
平 成 25 年 12 月 国 際 課 税 原 則 の 総 合 主 義 から 帰 属 主 義 への 見 直 し 税 制 調 査 会 国 際 課 税 ディスカッショングループ 国 際 課 税 原 則 の 総 合 主 義 から 帰 属 主 義 への 見 直 し 1. 見 直 しの 背 景 意 義 外 国 法 人 及 び 非 居 住 者 ( 以 下 外 国 法 人 等 という )に 対 する 課 税 原
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重 回 帰 分 析 multle regresso aalss 回 帰 分 析 Regresso Aalss) 単 回 帰 分 析 重 回 帰 分 析.3~. 重 回 帰 分 析 説 明 変 数 がつの 場 合 ) 線 形 的 な 関 係 式 を 求 め 以 下 の 事 柄 を 明 らかにする 予 測 潜 在 能 力 評 価 Data Data 説 明 変 数 の 目 的 変 数 に 及 ぼす 影
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長 寿 医 療 制 度 と 国 民 健 康 保 険 一 体 化 に 関 する 舛 添 大 臣 私 案 イメージ < 現 行 > < 見 直 し 後 > 75 歳 長 寿 医 療 制 度 ( 県 単 位 広 域 連 合 ) 長 寿 医 療 ( 都 道 府 県 ) 1 両 者 を 一 体 化 し 都 道 府 県 が 運 営 75 歳 65 歳 被 用 者 保 険 から 財 政 調 整 国 保 国 保 被
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様 式 租 税 特 別 措 置 等 に 係 る 政 策 の 事 前 評 価 書 1 政 策 評 価 の 対 象 とした 産 業 活 力 の 再 生 及 び 産 業 活 動 の 革 新 に 関 する 特 別 措 置 法 に 基 づく 登 録 免 租 税 特 別 措 置 等 の 名 称 許 税 の 特 例 措 置 の 延 長 ( 国 税 32)( 登 録 免 許 税 : 外 ) 2 要 望 の 内 容
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EXCEL 0 データベース 機 能 について データベースとは 関 連 する 個 々のデータをまとめたものです 例 えば 学 生 名 簿 学 生 の 成 績 簿 教 員 と 担 当 教 科 成 績 表 など あるいは 商 品 台 帳 社 員 名 簿 顧 客 台 帳 などが データベースになります これらデータベースは 管 理 され また 運 用 できなければなりま せん Excel では データベースをリストで
代 行 制 度 を 基 本 的 な 枠 組 とする 厚 生 年 金 基 金 制 度 の 今 後 の 在 り 方 について 本 試 案 では 代 行 部 分 は 公 的 年 金 の 一 部 である という 基 本 認 識 に 立 って 1 早 急 な 対 応 が 求 められる 代 行 割 れ 問 題
第 1 回 厚 生 年 金 基 金 制 度 に 関 す る 専 門 委 員 会 平 成 2 4 年 1 1 月 2 日 資 料 3-1 厚 生 年 金 基 金 制 度 の 見 直 しについて ( 試 案 ) この 試 案 は 代 行 制 度 を 基 本 的 な 枠 組 みとする 厚 生 年 金 基 金 制 度 の 今 後 の 在 り 方 について 広 く 国 民 の 論 議 に 供 するため 議 論
Microsoft Word - Excel2.docx
2014/6-7 2014 年 度 外 国 語 学 部 コンピュータ リテラシー 8.グラフの 作 成 Microsoft Excel の 基 礎 (2) 数 字 だけ 眺 めていても 分 からなかったことが グラフにしたとたん 見 えてくるといったことは 頻 繁 にある また 人 にデータを 説 明 する 際 にも グラフは 強 力 な 方 法 である Excel に 入 力 されたデータは 容
しかし 主 に 欧 州 の 一 部 の 回 答 者 は 受 託 責 任 について 資 源 配 分 の 意 思 決 定 の 有 用 性 とは 独 立 の 財 務 報 告 の 目 的 とすべきであると 回 答 した 本 ED に 対 する ASBJ のコメント レターにおける 意 見 経 営 者 の 受
第 337 回 企 業 会 計 基 準 委 員 会 資 料 番 号 日 付 審 議 (2)-3 2016 年 5 月 31 日 プロジェクト 項 目 概 念 フレームワーク 概 念 フレームワークの 見 直 しに 関 する IASB における 議 論 の 状 況 Ⅰ. 本 資 料 の 目 的 1. 2016 年 5 月 の 国 際 会 計 基 準 審 議 会 (IASB)ボード 会 議 では 公 開
2.4 箇 条 書 のスタイルを 変 更 する 右 クリックして 箇 条 書 と 番 号 付 け を 選 択 する. あとは 少 し 遊 べば, このようなことをやりたい 人 は 理 解 できると 思 います 3 いろいろな 入 力 ワープロを 使 う 上 で 肝 心 な 点 は, 空 白 調 整
目 次 1 標 準 の 行 間 隔...1 2 箇 条 書 き...1 2.1 箇 条 書 を 開 始 する...1 2.2 箇 条 書 を 終 了 する...1 2.3 箇 条 書 のレベルを 変 更 する...1 2.4 箇 条 書 のスタイルを 変 更 する...2 3 いろいろな 入 力...2 3.1 段 落 を 指 定 する...2 3.2 強 制 的 に 改 ページをする...2 3.3
( 医 療 機 器 の 性 能 及 び 機 能 ) 第 3 条 医 療 機 器 は 製 造 販 売 業 者 等 の 意 図 する 性 能 を 発 揮 できなければならず 医 療 機 器 としての 機 能 を 発 揮 できるよう 設 計 製 造 及 び 包 装 されなければならない 要 求 項 目 を
様 式 3の 記 載 方 法 基 本 要 件 基 準 の 基 本 的 考 え 方 ( 別 紙 3)も 併 せて 参 照 すること チェックリストの 作 成 にあたっては 添 付 のテンプレートファイル(ワード 版 )を 用 いること 注 意 改 正 基 準 であっても 規 定 書 式 に 整 合 させるために 添 付 のテンプレートファイル(ワード 版 )を 用 いて 作 成 すること( 不 欄 適