138 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP は 無 視 する また 流 れを 熱 量 的 完 全 気 体 として 扱 い 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 一 定 と 仮 定 する 磁 気 レイノルズ 数 が 1 より 小 さくなる 電 気
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- そうすけ たかはし
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1 第 42 回 流 体 力 学 講 演 会 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2010 論 文 集 137 誘 導 磁 場 を 考 慮 した MHD Flow Control の 2 次 元 電 磁 流 体 解 析 榊 原 諒, 吉 野 智 之, 藤 野 貴 康, 石 川 本 雄 筑 波 大 学 大 学 院 Two-Dimensional Analysis of MHD Flow Control Considering Induced Magnetic Field by Ryo Sakakihara, Tomoyuki Yoshino, Takayasu Fujino, Motoo Ishikawa ABSTRACT The authors have examined the influence of an induced magnetic field on the MHD flow control by means of two-dimensional numerical simulation. The Hall effect and the ion slip effect are ignored in order to readily understand of influence of the induced magnetic field. The freestream flow is treated as a calorically perfect gas, and the electrical conductivity in the shock layer is assumed to be constant of 10, 100, or 1000 S/m. The magnetic Reynolds number is smaller than unity in the case of the electrical conductivity of 10 S/m. The magnetic Reynolds number, on the other hand, is larger than unity in the case of the electrical conductivity of 1000 S/m. The numerical result has shown that the induced magnetic field weakens the external magnetic field in most of the shock layer. The numerical results have also suggested that the strength of induced magnetic field increases with the electrical conductivity in the shock layer. The induced magnetic field has a substantially negative influence on the usefulness of the MHD flow control when the electrical conductivity takes a large value such as 1000 S/m. The induced magnetic field, however, enhances the total magnetic field in a certain region within the shock layer. The wall heat flux near the region becomes lower than the one in the case of neglecting the induced magnetic field. 1.はじめに 近 年 プラズマ MHD(Magnetohydrodynamics) 技 術 の 航 空 宇 宙 分 野 への 応 用 を 目 指 した 研 究 が 盛 んに 行 われている 本 研 究 では その 中 の 1 つである MHD Flow Control (1)-(3) を 対 象 とする MHD Flow Control とは 大 気 圏 突 入 時 の 宇 宙 往 還 機 に 流 入 する 熱 を 能 動 的 に 制 御 する 方 法 で 機 体 内 部 に 磁 場 発 生 装 置 を 組 み 込 むだけのシンプルかつ 再 使 用 性 の 高 い 将 来 型 の 熱 防 御 法 である ここで MHD Flow Control の 原 理 を 図 1 に 示 し 以 下 に 簡 単 に 紹 介 する 宇 宙 往 還 機 が 大 気 圏 を 極 超 音 速 で 飛 行 すると その 前 方 には 強 い 離 脱 衝 撃 波 が 形 成 され 衝 撃 波 と 機 体 表 面 の 間 の 衝 撃 層 は 弱 電 離 のプラズマ 流 れとなる そのプラズマ 流 れに 機 体 内 部 から 磁 場 を 印 加 することで ファラデーの 電 磁 誘 導 の 法 則 およ びホール 効 果 によって 衝 撃 層 内 に 電 流 が 誘 起 される 発 生 した 電 流 と 磁 場 の 相 互 作 用 によってローレンツ 力 がプラズ マ 流 れとおよそ 逆 向 きに 働 き 衝 撃 層 内 のプラズマ 流 れは 減 速 される 機 体 表 面 近 傍 では ローレンツ 力 によって 速 度 勾 配 は 緩 やかになり それに 起 因 して 温 度 勾 配 も 緩 やか になる 結 果 として 壁 面 熱 流 束 は 低 下 する また 衝 撃 波 は 図 1 の 波 線 側 へ 移 動 し 衝 撃 層 は 厚 くなる 安 部 らは MHD Flow Control の 検 証 実 験 を 行 うために 弾 道 飛 行 で 打 ち 上 げられるロケットの 軌 道 や 実 験 体 として 用 いられるカプセルの 設 計 を 検 討 している (4) 特 に カプセ ル 内 のバルク 超 電 導 磁 石 が 作 る 磁 場 強 度 およびバルク 超 電 導 磁 石 にかかる 反 力 を 測 定 するシステムに 関 して 詳 細 に 検 討 をしており MHD Flow Control の 検 証 実 験 の 可 能 性 を 見 出 している また MHD Flow Control の 数 値 解 析 においても 数 多 く の 研 究 が な さ れ て お り そ の 中 で 我 々 は MacCormack による Full MFD モデルを 用 いた 研 究 に 着 目 し ている (5) この 解 析 は 強 い 電 磁 場 内 における 極 超 音 速 プラ ズマ 流 れを 捉 えており 誘 導 磁 場 の 効 果 ホール 効 果 イ オンスリップ 効 果 を 考 慮 した より 現 実 的 な 解 析 である しかし 電 子 およびイオンのホールパラメータなどの 輸 送 係 数 は 一 定 値 が 与 えられている 著 者 らは 電 子 イオンのホールパラメータなどの 輸 送 係 数 に 関 してもプラズマ 内 の 熱 化 学 反 応 から 評 価 し MHD Flow Control に 及 ぼすホール 効 果 やイオンスリップ 効 果 の 影 響 を 調 べてきた (6)-(8) その 解 析 では 軌 道 再 突 実 験 OREX 図 1 MHD Flow Control の 原 理 (Orbital Reentry Experiments (9) )の 飛 行 条 件 を 用 い 絶 縁 壁 条 件 下 では 高 々 度 ほどホール 効 果 やイオンスリップ 効 果 の 影 響 が 顕 著 になることが 示 された また その 解 析 におい て 空 力 加 熱 が 最 大 となった 高 度 約 60 km の 飛 行 条 件 では 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 は 高 い 領 域 で 100 S/m 程 度 の 値 を 有 し 最 も 高 い 高 度 約 72 km の 飛 行 条 件 では 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 は 700 S/m を 超 えた 著 者 らが 見 積 もった 磁 気 レ イノルズ 数 の 評 価 では 高 度 約 60 km においては 1 程 度 で あり 高 度 約 72 km においてはおよそ 6.7 となった 磁 気 レイノルズ 数 は 1 より 大 きい 場 合 に 誘 導 磁 場 の 影 響 が 無 視 し 得 なくなると 考 えられており 磁 気 レイノルズ 数 の 観 点 から 高 々 度 ほど MHD Flow Control に 及 ぼす 誘 導 磁 場 の 影 響 が 顕 著 に 現 れると 考 えられる そこで 著 者 らがこれまでに 開 発 した 電 磁 流 体 解 析 コー ドに 誘 導 磁 場 の 影 響 を 考 慮 することができるルーチンを 加 え MHD Flow Control に 及 ぼすホール 効 果 イオンスリッ プ 効 果 誘 導 磁 場 の 影 響 を 調 べることを 最 終 的 な 目 的 とす る ただし 本 論 文 では 誘 導 磁 場 の 影 響 についての 基 本 的 な 理 解 を 目 的 とし ホール 効 果 およびイオンスリップ 効 果
2 138 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP は 無 視 する また 流 れを 熱 量 的 完 全 気 体 として 扱 い 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 一 定 と 仮 定 する 磁 気 レイノルズ 数 が 1 より 小 さくなる 電 気 伝 導 率 が 10 S/m の 場 合 磁 気 レイ ノルズ 数 が 1 程 度 となる 電 気 伝 導 率 が 100 S/m の 場 合 さ らに 磁 気 レイノルズ 数 が 1 より 大 きくなる 電 気 伝 導 率 が 1000 S/m の 場 合 について 解 析 を 行 い 誘 導 磁 場 の 影 響 を 定 性 的 に 捉 える 2. 基 礎 方 程 式 及 び 解 析 手 法 2.1 流 れ 場 の 基 礎 方 程 式 及 び 解 析 手 法 以 下 に MHD 相 互 作 用 項 を 含 んだ 流 れ 場 の 基 礎 方 程 式 を 示 す 質 量 保 存 方 程 式 : 運 動 量 保 存 方 程 式 : (1) ( ) (2) エネルギー 保 存 方 程 式 : * ( ) + (3) ( ) * ( ) + ここで 全 エネルギーE および 全 エンタルピーH は 以 下 の ように 表 される ここで : 時 間 : 座 標 系 の 各 成 分 : 混 合 ガスの 質 量 密 度 : 速 度 成 分 : 混 合 ガスの 静 圧 : 粘 性 応 力 : 電 流 密 度 : 全 磁 束 密 度 : 粘 性 係 数 :ク ロネッカーのデルタ : 熱 伝 導 率 : 温 度 : 電 界 強 度 である 作 動 流 体 の 比 熱 比 は 1.4 とし 粘 性 係 数 は 以 下 に 示 すサザーランドの 式 から 求 めた ( ) ( (4) (5) (6) ) (7) ここで 基 準 温 度 K 基 準 温 度 における 粘 性 係 数 Pa s とした 熱 伝 導 率 はプラントル 数 の 定 義 を 利 用 して 求 めた ここで 定 圧 比 熱 は 1004 J/(kg ) プラントル 数 は 0.73 とした これらの 流 体 場 の 方 程 式 に 軸 対 称 2 次 元 近 似 を 施 し そ の 結 果 導 出 された 方 程 式 を 一 般 座 標 空 間 の 下 で 有 限 体 積 的 に 離 散 化 して 解 いた 移 流 項 の 評 価 には Shock-Fix 法 が 組 み 込 まれた AUSM-DV スキーム (10) を 用 いた 拡 散 項 に は 中 心 差 分 法 を 時 間 積 分 には LU-SGS 陰 的 解 法 (11) を 用 い た (8) 図 2 解 析 領 域 および 解 析 格 子 表 1 解 析 条 件 高 度 : 一 様 流 速 度 : 一 様 流 温 度 : 一 様 流 圧 力 : 壁 温 : 59.6 km m/s K Pa 1519 K 2.2 電 磁 場 の 基 礎 方 程 式 及 び 解 析 手 法 以 下 に 電 磁 場 電 流 解 析 に 用 いる 基 礎 方 程 式 を 示 す Maxwell 方 程 式 : 一 般 化 されたオームの 法 則 : (9) (10) (11) ここで : 誘 導 磁 場 : 真 空 の 透 磁 率 : 電 気 伝 導 率 を 示 す なお 変 位 電 流 およびホール 効 果 イオンスリ ップ 効 果 は 無 視 した ここでホール 効 果 を 考 慮 せず 時 間 的 な 変 動 場 を 扱 わない 場 合 系 の 軸 対 称 性 の 下 では 電 界 は 発 生 せず 電 流 密 度 は 円 周 方 向 成 分 のみとなり 式 (12)の ように 簡 略 化 することができる (12) なお 電 界 が 発 生 しないため 式 (4)の 実 効 的 な 電 磁 エネ ルギー の 項 は 0 となる また 式 (2) 式 (11)の 中 の 全 磁 束 密 度 は 外 部 印 加 磁 場 と 誘 導 磁 場 の 和 である (13) ここで その 回 転 をとって 誘 導 磁 場 となるベクトルポテン シャル を 定 める (14)
3 第 42 回 流 体 力 学 講 演 会 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2010 論 文 集 139 図 3 外 部 印 加 磁 場 分 布 および 磁 力 線 ここでベクトルポテンシャル に その 発 散 が 0 となるク ーロンゲージを 採 用 する (15) 式 (10)と 式 (14)からベクトルポテンシャルの Poisson 方 程 式 が 得 られ 式 (15)を 適 用 することによって 式 (16)が 得 られる (16) 先 に 述 べたように 本 研 究 では 円 周 方 向 電 流 しか 誘 起 され ないため ベクトルポテンシャルも 円 周 方 向 成 分 のみとな る したがって 式 (16)は 円 筒 座 標 系 で 以 下 のように 記 述 される ( ) (17) 式 (17)をガラーキン 有 限 要 素 法 により 解 くことでベクトル ポテンシャルを 求 め 式 (14)を 用 いることで 誘 導 磁 場 を 求 めた 2.3 境 界 条 件 及 び 解 析 条 件 図 2 に 解 析 領 域 および 解 析 格 子 を 示 す 軌 道 再 突 入 実 験 機 OREX を 解 析 対 象 とし 壁 に 沿 った 方 向 に( 方 向 )に 65 点 壁 から 離 れる 方 向 ( 方 向 )に 202 点 の 格 子 点 をとっ た OREX は 半 径 1.35 m のノーズ 部 および 半 頂 角 50 度 の 円 錐 部 からなり 2 次 元 軸 対 称 形 状 を 有 す 解 析 条 件 は 軌 道 再 突 入 実 験 で 空 力 加 熱 が 最 大 となった 高 度 約 60 km の 条 件 を 採 用 した その 解 析 条 件 を 表 1 に 示 す 流 体 場 の 境 界 条 件 については 流 入 境 界 ( 図 2 の B-1)では 一 様 流 条 件 を 流 出 境 界 ( 図 2 の B-4)では 自 由 流 出 条 件 を 物 体 壁 面 境 界 ( 図 2 の B-3)では 滑 りなし 固 定 壁 温 条 件 を 対 称 軸 境 界 ( 図 2 の B-2)では 鏡 面 条 件 を 用 いた ベクトル ポテンシャルの 境 界 条 件 については 全 境 界 においてビオ サバールの 法 則 より 次 式 から 与 えた (18) ここで は 境 界 上 の 位 置 ベクトル は 積 分 する 場 所 にお ける 位 置 ベクトルである 図 3 に 解 析 対 象 である OREX 周 りの 外 部 印 加 磁 場 分 布 お よび 磁 力 線 を 示 す 外 部 印 加 磁 場 分 布 は(r, z) = (0, 0)の 位 置 に 磁 気 双 極 子 を 置 いたと 仮 定 し 式 (19) (20)で 求 めた な お よどみ 点 における 磁 束 密 度 を 最 大 の 0.5 T となるよ うに 設 定 した 図 4 誘 導 磁 場 を 無 視 した 場 合 の(a)よどみ 線 上 に 沿 った 温 度 分 布 および(b) 壁 面 熱 流 束 分 布 (19) ( ) (20) 3. 結 果 および 考 察 図 4 に 誘 導 磁 場 を 無 視 した 場 合 のよどみ 線 上 に 沿 った 温 度 分 布 および 壁 面 熱 流 束 分 布 を 示 す 図 4(a)より 磁 場 を 印 加 することで 衝 撃 層 は 拡 大 し 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 高 いほど 衝 撃 波 離 脱 距 離 が 増 加 していることがわかる ま た 図 4(b)から 磁 場 を 印 加 することによって 壁 面 熱 流 束 は 全 表 面 で 低 下 し 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 高 い 値 ほど MHD Flow Control の 熱 低 減 効 果 が 得 られていることが 確 認 でき る これは 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 高 いと 発 生 する 電 流 が 増 え MHD 相 互 作 用 が 強 く 得 られるためである 0.5 T の 磁 場 を 印 加 し 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 1000 のような 値 のときには よどみ 点 における 壁 面 熱 流 束 の 低 減 率 は 65 % 程 度 になる 図 5 に 2 次 元 静 圧 分 布 を 示 す 図 5(a)は 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 10 S/m と 設 定 した 場 合 図 5(b)は 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 100 S/m と 設 定 した 場 合 図 5(c)は 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 1000 S/m と 設 定 した 場 合 の 2 次 元 静 圧 分 布 である 図 5(a)~(c)の 上 側 は 外 部 磁 場 を 印 加 し 誘 導 磁 場 を 無 視 した 解 析 であり 下 側 は 誘 導 磁 場 を 考 慮 した 解 析 である 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 10 S/m のとき 誘 導 磁
4 140 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP 図 6 電 気 伝 導 率 と 最 大 円 周 方 向 電 流 密 度 の 関 係 に 及 ぼす 誘 導 磁 場 の 影 響 図 5 2 次 元 静 圧 分 布 ( 上 側 : 誘 導 磁 場 無 視 下 側 : 誘 導 磁 場 考 慮 ) (a) 電 気 伝 導 率 =10 S/m (b) 電 気 伝 導 率 =100 S/m (c) 電 気 伝 導 率 =1000 S/m 場 を 考 慮 しても 衝 撃 波 離 脱 距 離 に 変 化 はみられない 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 100 S/m の 場 合 では 誘 導 磁 場 を 考 慮 した 方 が, 衝 撃 波 離 脱 距 離 は 短 くなる 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 をさらに 高 い 値 の 1000 S/m に 設 定 すると 電 気 伝 導 率 が 100 S/m の 場 合 に 比 べて 衝 撃 層 厚 さの 変 化 が 著 し くなり 誘 導 磁 場 の 影 響 によって MHD Flow Control の 衝 撃 層 拡 大 効 果 は 低 下 する なお 衝 撃 層 拡 大 効 果 に 及 ぼす 誘 導 磁 場 の 影 響 は 磁 気 レイノルズ 数 の 評 価 によく 一 致 してい る 磁 気 レイノルズ 数 が 1 より 小 さい 場 合 である 電 気 伝 導 率 が 10 S/m のときには 誘 導 磁 場 の 影 響 は 現 れていないが 磁 気 レイノルズ 数 が 1 より 大 きい 場 合 である 電 気 伝 導 率 が 1000 S/m のときには 誘 導 磁 場 の 影 響 が 顕 著 に 現 れている 衝 撃 層 拡 大 効 果 をもたらすのは 主 として 飛 行 物 体 の 円 周 方 向 に 発 生 する 電 流 であり その 円 周 方 向 電 流 が 大 きい ほど 衝 撃 層 は 拡 大 する 図 6 に 電 気 伝 導 率 と 円 周 方 向 電 流 密 度 の 最 大 値 との 関 係 を 示 す 電 気 伝 導 率 を 10 S/m と 設 定 した 場 合 誘 導 磁 場 の 有 無 は 発 生 する 最 大 円 周 方 向 電 流 密 度 に 対 して 影 響 を 与 えない 電 気 伝 導 率 を 100 S/m 1000 S/m と 大 きくすると 発 生 する 円 周 方 向 電 流 密 度 の 最 大 値 も 増 加 していき 誘 導 磁 場 の 有 無 による 最 大 円 周 方 向 電 流 密 度 の 差 も 大 きくなる 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 100 S/m や 1000 S/m などの 高 い 値 の 場 合 誘 導 磁 場 を 考 慮 する ことで 発 生 する 円 周 方 向 電 流 密 度 は 低 下 し そのことに 起 因 して 図 5 のように 衝 撃 層 拡 大 効 果 が 弱 まったと 考 えられ る 図 7 に 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 1000 S/m に 設 定 したとき のローレンツ 力 の 分 布 を 示 す なお 図 7(a)が 誘 導 磁 場 を 無 視 した 場 合 図 7(b)が 誘 導 磁 場 を 考 慮 した 場 合 の 結 果 で ある これらの 図 を 比 較 すると ローレンツ 力 の 強 さは 誘 導 磁 場 の 有 無 でほとんど 変 化 がみられない しかしながら ローレンツ 力 の 方 向 は 異 なっており 誘 導 磁 場 を 無 視 した 場 合 のほうがプラズマ 流 れとおよそ 逆 方 向 に 働 いている したがって 誘 導 磁 場 を 無 視 した 場 合 のほうが プラズマ 流 れは 減 速 し そのために 衝 撃 層 がより 拡 大 していると 考 えられる このローレンツ 力 の 違 いは 誘 導 磁 場 によって 外 部 印 加 磁 場 の 分 布 が 変 化 したためと 考 えられる 図 8 に 誘 導 磁 場 の 2 次 元 分 布 および 磁 力 線 を 示 す なお この 図 は 最 も 誘 導 磁 場 の 影 響 が 顕 著 に 現 れた 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 1000 S/m に 設 定 したときの 分 布 である 図 3
5 第 42 回 流 体 力 学 講 演 会 航 空 宇 宙 数 値 シミュレーション 技 術 シンポジウム 2010 論 文 集 141 図 8 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 1000 S/m のときの 誘 導 磁 場 分 布 および 磁 力 線 図 7 ローレンツ 力 分 布 ((a): 誘 導 磁 場 無 視 (b): 誘 導 磁 場 考 慮 ) の 外 部 印 加 磁 場 の 磁 力 線 と 誘 導 磁 場 の 磁 力 線 を 比 べると 誘 導 磁 場 はほとんどの 領 域 で 外 部 印 加 磁 場 を 打 ち 消 すよう に 働 く このため 誘 導 磁 場 を 考 慮 するとほとんどの 領 域 で 全 磁 束 密 度 が 弱 まり MHD Flow Control の 効 果 は 低 減 す る このとき 最 大 値 で 比 べると 0.5 T の 外 部 印 加 磁 場 に 対 して T の 誘 導 磁 場 が 発 生 している また 図 は 省 略 するが 電 気 伝 導 率 が 100 S/m のときの 誘 導 磁 場 の 最 大 値 は T 電 気 伝 導 率 が 10 S/m のときの 誘 導 磁 場 の 最 大 値 は T であった 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 10 S/m, 100 S/m のときは 1000 S/m のときに 比 べ 発 生 する 誘 導 磁 場 は 弱 く MHD Flow Control に 影 響 を 及 ぼさないことが わかる 図 9 に 外 部 印 加 磁 場 と 誘 導 磁 場 を 足 し 合 わせた 合 成 磁 場 の 分 布 を 示 す なお この 図 は 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 1000 S/m に 設 定 した 場 合 の 分 布 である 図 3 の 外 部 印 加 磁 場 と 比 較 をすると 合 成 磁 場 は 弱 まっていることがわかる また 分 布 も 異 なっているため ローレンツ 力 の 分 布 にも 影 響 を 及 ぼしたと 考 えられる 図 10 に 軌 道 再 突 入 実 験 機 OREX の 壁 面 に 沿 った 熱 流 束 の 分 布 を 示 す なお この 分 布 は 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 を 1000 S/m に 設 定 にしたときの 分 布 である 誘 導 磁 場 の 有 無 に 関 わらず 外 部 磁 場 を 印 加 することで 壁 面 熱 流 束 が 全 表 面 で 低 下 しており MHD Flow Control の 熱 低 減 効 果 が 得 られている また よどみ 点 付 近 においては 誘 導 磁 場 を 考 図 9 電 気 伝 導 率 が 1000 S/m の 場 合 の 合 成 磁 場 の 分 布 図 10 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 が 1000 S/m のときの 壁 面 熱 流 束
6 142 宇 宙 航 空 研 究 開 発 機 構 特 別 資 料 JAXA-SP 慮 するほうが 壁 面 熱 流 束 は 増 加 しており OREX の 円 錐 部 では 誘 導 磁 場 を 考 慮 する 方 が 壁 面 熱 流 束 は 低 下 するという 結 果 が 得 られた 図 3 と 図 8 の 比 較 からわかるように よ どみ 点 付 近 では 外 部 印 加 磁 場 と 誘 導 磁 場 の 磁 力 線 は 弱 めあ うように 作 用 しており OREX の 円 錐 部 では 外 部 印 加 磁 場 と 誘 導 磁 場 の 磁 力 線 は 強 めあうように 作 用 している この ことを 踏 まえて 図 10 をみると 全 磁 束 密 度 が 弱 まった 領 域 で 壁 面 熱 流 束 が 上 昇 し 全 磁 束 密 度 が 強 まった 領 域 で 壁 面 熱 流 束 が 減 尐 している 4. 結 論 本 研 究 では,MHD Flow Control におよぼす 誘 導 磁 場 の 影 響 を 二 次 元 数 値 解 析 から 調 べた.その 解 析 では, 熱 量 的 完 全 気 体 を 仮 定 し,また 衝 撃 層 内 の 電 気 伝 導 率 をパラメトリ ックに 変 化 させた. 解 析 結 果 から,ほとんどの 領 域 におい て 誘 導 磁 場 は 外 部 から 印 加 した 磁 場 を 打 ち 消 す 方 向 に 発 生 するため, 誘 導 磁 場 は MHD Flow Control の 衝 撃 層 拡 大 効 果 や 壁 面 熱 流 束 低 減 効 果 を 弱 める 方 向 に 作 用 することを 確 認 した.ただし, 位 置 によっては, 誘 導 磁 場 が 磁 場 ( 合 成 磁 場 )を 強 める 方 向 に 発 生 しており,その 付 近 の 壁 面 では 誘 導 磁 場 を 考 慮 したときの 方 が 壁 面 熱 流 束 は 低 い 値 を 取 った. 参 考 文 献 1) R. C. Meyer: On Reducing Aerodynamic Heat Tran- sfer Rates by Magnetohydrodynamic Techniques, Journal of the Aero/Space Sciences, Vol. 25, No. 9, 1958, pp ,572. 2) W. B. Bush: Magnetohydrodynamic-Hypersonic Flow Past a Blunt Body, Journal of the Aero/Space Sciences, Vol. 25, No. 11, 1958, pp , ) R. W. Ziemer: Experimental Investigation in Magneto Aerodynamics, American Rocket Society Journal, Vol. 29, No. 19, 1959, pp ) T. Abe: Feasibility Study of Flight Experiment for Electrodyanmic Heatshield Technology, Acta Astronautica, doi: /j.actaastro ) R. W. MacCormack: Numerical Simulation of Aero- dynamic Flow within a Strong Magnetic Field with Hall Current and Ion Slip, AIAA Paper 2007, ) T. Fujino, and M. Ishikawa: Numerical Simulation of Control of Plasma Flow with Magnetic Field for Thermal Protection in Earth Reentry Flight, IEEE Transactions on Plasma Science, Vol. 34, No. 2, 2006, pp ) T. Fujino, I. Funaki, H. Sugita, and M. Ishikawa: Influences of Electrical Conductivity of Wall on Magnetohydrodynamic Control of Aerodynamic Heating, Journal of the Aero/Space Sciences, Vol. 43, No. 1, 2006, pp ) T. Fujino, and M. Ishikawa: Numerical Studies of Magnetohydrodynamic Flow Control Considering Real Wall Electrical Conductivity, Journal of the Spacecraft and Rockets, Vol. 44, No. 3, 2007, pp ) Y. Yamamoto: Recent Comparisons of Aerothermo- dynamic Results by CFD and FEM Coupling Analysis with OREX Flight Experiments, proceedings of the 13 th NAL Symposium on Aircraft Computational Aerodynamics, National Aerospace Lab. of Japan, Tokyo, 1995, pp ) Y. Wada, and M. S. Liou: A Flux-Splitting Scheme with High-Resolution and Robustness for Discontinuities, AIAA 32 nd Aerospace Sciences Meeting and Exhibits, AIAA Paper, 1994, ) S. Yoon, and A. Jameson: Lower-upper Symmetric- Gauss- Seidel Method for the Euler and Navier-Stokes Equations, AIAA Journal, Vol. 26, No. 6, 1988, pp
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