第章交流回路素子とその性質抵抗コイルコンデンサ it) it) dit) vt) = L vt) = 1 it) 図. コイルインダクタ) [] 図.3 コンデンサキャパシタ) [3] はインダクタであるコイルの両端に印加された電圧費電力が負であるとは電力がその回路素子から供給

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もりよりあかさか
7 years ago
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1 1 ω *1 V m I m R V m = R I m ) L V m = ωl I m 9 V m = I m ω 9 *1 ω it) vt) = Rit).1 [1] resistor) resistor).1 [1] vt) it) vt) = Rit)..1) R resistance) Ω, Ohm conductance) S Siemens)).1. inductor) inductor).1 []

2 第章交流回路素子とその性質抵抗コイルコンデンサ it) it) dit) vt) = L vt) = 1 it) 図. コイルインダクタ) [] 図.3 コンデンサキャパシタ) [3] はインダクタであるコイルの両端に印加された電圧費電力が負であるとは電力がその回路素子から供給 vt) と抵抗に流れる電流 it) の間には以下の関係があされることを意味する無から電力が供給されることはりファラデーの電磁誘導の法則から導き出されるもの無いのでこの状況は回路素子に投入した電力がそのである回路素子で反射されてしまうことを意味する本節で dit) vt) = L..) は抵抗コイルコンデンサの各素子に対してこのことを検証するここで L をインダクタンス inductance) という単位は H ヘンリー, Henry) であるなお交流回路ではこの反射を抑制し効率良く電力を負荷に供給するための方策をとることになるこの電磁誘導による電圧は電磁気学的には誘導起電力即ち起電力である従って電磁気学的に見れ方策を理解するためには本講義で学ぶ交流回路理論の学習が必要なのであるばコイルは電源のような能動素子として扱うべき素子であるしかし電気回路ではコイルを抵抗と同じ範疇の受動素子として扱いそこに発生する誘導起電力を受動素子の両端の電圧即ち電圧降下として扱う..1 抵抗抵抗 R に流れる電流を it) とするとき抵抗での消費電力 p R t) は次式で与えられるこのように扱う理由については第 8 章の相互インダク p R t) = R it). タンスの豆知識を参照されたし従って抵抗での消費電力は常に正であることがわかる.1.3 コンデンサ capacitor) コンデンサ capacitor) は図.3 の写真に示すような回路素子であり [3] 電流の積分に比例した電圧が端子間に現れる素子である日本語ではコンデンサであるが英語ではキャパシタであるコンデンサの両端の電圧 vt) とそこに流れる電流 it) の間には以下の関係が.. コイルとコンデンサコイル L に流れる電流を it) とするときコイルでの消費電力 p L t) は天下り的であるが次式で与えられる p L t) = あるいわゆるコンデンサの充電の式である vt) = 1 it)..4).3) ここでをキャパシタンス capacitance) という単位は F ファラッド, Farad) である. 回路素子における電力とエネルギー ) d 1 Lit)..5) またコンデンサの電圧を vt) とするときコンデンサでの消費電力 p t) は天下り的であるが次式で与えられる ) d 1 vt). p t) =.6) これらの式より具体的な it) や vt) の波形がわっていなくてもコイルとコンデンサについては抵抗と異抵抗の場合には電力は消費されるだけ即ち電力はなり it) や vt) の時間的変化の仕方によっては消費電常に正であるがコイルとコンデンサの場合には電力力が負になり得るということが読み取れると思う即が消費されるだけとは限らず負になることもある消ち抵抗では交流の場合も電力は消費だけであるがコ

3 .3. 3 vt) = V m sin ωt it) = vt) R vt) = V m sin ωt it) = 1 L vt).4.6 urrent A) Voltage V) Voltage Freq. = 6 Hz R = 1 kohms 9 18 Phase degree) Power urrent Power W) urrent A) Voltage V) Voltage Freq. = 6 Hz L = 1 mh 9 18 urrent Phase degree) 7 Power Power W).5 V m = 1 V f = ω/π) = 6 Hz R = 1 kω.7 V m = 1 V f = ω/π) = 6 Hz L = 1 mh vt) vt) = V m sinωt.7) it) it) = vt) R.8) = V m sinωt R.9) = I m sinωt.1) ω I m = V m R θ = vt) vt) = V m sinωt.11) it) it) = 1 vt).1) L = V m cosωt.13) ωl = I m sin ωt π ).14) cos sin ω

4 4 vt) = V m sin ωt it) = dvt) vt).8 vt) = V m sinωt.15) it).4 1 Voltage urrent 4 it) = d vt).16) urrent A).. Voltage V) 5 Power Power W) = ωv m cosωt.17) = I m sin ωt + π ).18) sin cos Freq. = 6 Hz = 1 uf 9 18 Phase degree) ω I m = ω V m.9 V m = 1 V f = ω/π) = 6 Hz = 1 µf I m = V m ωl θ = π = θ = + π = * * ) ).9 = 9 t = )

5 .4. 5 it) = I m sin ωt vt) = R it) it) = I m sin ωt vt) = L dit).1.1 urrent A) Voltage V) Freq. = 6 Hz R = 1 Ohms 9 urrent 18 Phase degree) Power Voltage Power W) urrent A) Voltage V) Freq. = 6 Hz L = 1 mh 9 urrent 18 Power Phase degree) Voltage Power W).11 I m = 1 A f = ω/π) = 6 Hz R = 1 Ω.13 I m = 1 A f = ω/π) = 6 Hz L = 1 mh.4 *3.4.1 R.1 it) = I m sinωt.19) vt) vt) = R it).) = R I m sinωt.1) = V m sinωt.) *3 ω V m = R I m θ = = L.1 it) = I m sinωt.3) vt) vt) = L d it).4) = ωl I m cosωt.5) = V m sin ωt + π ).6) cos sin

6 6 1 it) = I m sin ωt vt) = it) ω V m = I m ω θ = π = 9.14 urrent A) Voltage V) urrent Freq. = 6 Hz = 1 uf 9 18 Voltage Phase degree) 7 Power I m = 1 A f = ω/π) = 6 Hz = 1 µf ω V m = ωl I m θ = + π = Power W) it) = I m sinωt.7) vt) vt) = 1 it).8) = 1 ω I m cosωt.9) = V m sin ωt π ).3) it) vt) vt) = Rit) + L d it) + 1 it)..31) it) = I m sinωt vt) vt) = v f + v s..3) cos sin v f = A 1 e s 1t + A e s t.33) v s = V m sinωt + θ).34)

7 .5. 7 vt) v R t) v L t) v t) R L it).16 v f t v s t vt) = V m sinωt + θ) V m θ it).31) vt) = I m [R sinωt + ωl 1 ) ] cosωt..35) ω V m θ V m = I m R + ωl 1 ),.36) ω ωl 1 ) θ = tan 1 ω.37) R

8 8 sin θ cos θ θ definition of sin and cos L [4] The term inductance was coined by Oliver Heaviside in February It is customary to use the symbol L for inductance, in honor of the physicist Heinrich Lenz. In the SI system the measurement unit for inductance is the henry, H, named in honor of the scientist who discovered inductance, Joseph Henry. current) I i [5] The conventional symbol for current is I, which originates from the French phrase intensite de courant, or in English current intensity. This phrase is frequently used when discussing the value of an electric current, but modern practice often shortens this to simply current. The I symbol was used by Andre-Marie Ampere, after whom the unit of electric current is named, in formulating the eponymous Ampere s force law which he discovered in 18. The notation travelled from France to Britain, where it became standard, although at least one journal did not change from using to I until sin cos sin, cos 1.17 x y sin cos d dθ sinθ = cosθ = sin θ + π )..38) -1 θ -cos θ π sin- + θ ) π θ θ π sin + θ ) -1 cos θ π θ 1 π -cos θ = sinθ - ) π cos θ = sinθ + ).17 cos sin 9 sin cos sinθ dθ = cosθ = sin θ π )..39) 9 inductor capacitor.1 9

9 9.1 1 inductor capacitor condensare ) condenser potassium kalium ) sodium natrium ) titanium 3 aluminum 3 magnesium 3 germanium neon 3 xenon 3 uranium 3 ion anion cation kation) 1 3 3

10 1 [1] L it) vt) [3] sinωt t cos sin cos cos sin 9 9 ) vt) = L d it)..4) 8 d ωt sinωt = ωcosωt = ωsin + π )..44) sinωt = 1 ω cosωt = 1 ω sin ωt π )..45) ±9 [] it) vt) vt) qt) qt) = vt)..41) qt) = it)..4) vt) = 1 it)..43)

11 11 1. ) R L vt) it) R vt) = Rit). ) R L it) = I m sinωt L R vt) = RI sinωt vt) = L d it) vt) = 1 it) L vt) = ωl I m sin ωt + π ) 9 vt) = 1 ω I m sin ωt π ) 9

13 13 [1] [] [3] [4] [5]

Microsoft Word - H26mse-bese-exp_no1.docx

Microsoft Word - H26mse-bese-exp_no1.docx 実験 No 電気回路の応答交流回路とインピーダンスの計測平成 26 年 4 月担当教員 : 三宅 T A : 許斐 (M2) 齋藤 (M) 目的 2 世紀の社会において電気エネルギーの占める割合は増加の一途をたどっているこのような電気エネルギーを制御して使いこなすにはその基礎となる電気回路をまず理解する必要がある本実験の目的は電気回路の基礎特性について実験計測を通じて理解を深めることである