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- ようた ごみぶち
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1 特 集 論 文 特 集 : 防 災 技 術 石 積 壁 の 地 震 時 安 定 性 評 価 と 耐 震 補 強 工 の 設 計 太 田 直 之 * 杉 山 友 康 * 布 川 修 * Method of Evaluating Stability During Earthquake and Design for Quakeproof Reinforcement for Masonry Walls Naoyuki OTA Tomoyasu SUGIYAMA Osamu NUNOKAWA In this report, we proposed methods of evaluating stability and designing quakeproof reinforcements of masonry walls. A simple analyzing model that we already reported is applicable to these methods. When comparing the displacement as calculated by converting the experimental result that applied a model masonry wall to the size of prototype and the result of the analysis, it shows that it agreed. We applied this analysis method to the wall different with height and inclination, calculated displacements and executed a nomogram for the evaluation of stability and designing the reinforcements. キーワード: 石 積 壁, 安 定 性, 耐 震 補 強, 設 計 1.はじめに 石 積 壁 は,その 変 形 崩 壊 メカニズムが 明 らかにされ ていなかったために, 地 震 に 対 する 安 定 性 を 定 量 的 に 評 価 する 手 法 がない 構 造 物 であった そこで, 現 地 調 査 およ び 模 型 石 積 壁 を 用 いた 振 動 台 実 験 を 実 施 して, 地 震 時 に おける 変 形 崩 壊 メカニズムを 明 らかにするとともに 1), これに 基 づく 効 果 的 な 耐 震 補 強 工 の 提 案 を 行 ってきた 2) また, 振 動 台 実 験 で 得 られた 模 型 石 積 壁 の 挙 動 を 再 現 す る 簡 易 解 析 モデルを 提 案 し,その 妥 当 性 を 検 証 した 3 ) 本 報 告 では, 実 験 結 果 を 基 にして 妥 当 性 を 検 証 した 簡 易 解 析 モデルを 用 いて, 石 積 壁 の 地 震 時 の 安 定 性 を 評 価 する 方 法 について 述 べる さらに, 同 解 析 モデルを 基 本 として 先 に 開 発 した 耐 震 補 強 工 を 施 工 した 場 合 の 石 積 壁 の 解 析 モデルを 作 成 し,これを 用 いた 耐 震 補 強 工 の 設 計 手 法 について 述 べる 2. 石 積 壁 の 安 定 性 評 価 2. 1 安 定 性 評 価 の 現 状 と 課 題 地 震 時 の 石 積 壁 の 安 定 性 を 解 析 的 手 法 によって 明 らか にする 研 究 事 例 はいくつか 知 られているが,その 多 くは 個 別 要 素 法 をはじめとする 高 度 な 解 析 手 法 による 4) し かしながら, 実 務 では 様 々な 条 件 で 構 築 されている 石 積 壁 に 対 して 個 々に 安 定 性 を 評 価 し, 必 要 に 応 じて 耐 震 補 強 工 を 適 切 に 設 計 することが 求 められるため, 高 度 な 解 析 的 手 法 を 適 用 することは 現 実 的 ではないと 考 えられる * 防 災 技 術 研 究 部 ( 地 盤 防 災 ) 一 方, 石 積 壁 の 安 定 性 を 簡 易 に 評 価 する 手 法 として 橋 本 の 評 価 フローがある 5) これは, 石 積 壁 の 状 態 に 応 じ て 安 定 性 を 評 価 し 対 策 工 を 選 定 することができるため, 兵 庫 県 南 部 地 震 で 被 災 した 石 積 壁 をはじめとし, 多 くの 宅 地 擁 壁 の 耐 震 評 価 に 用 いられてきた 実 績 があるが, 定 性 的 な 評 価 指 標 が 用 いられているために, 評 価 者 の 技 術 的 判 断 が 必 要 となる 問 題 点 がある このような 石 積 壁 の 耐 震 評 価 に 関 する 現 状 を 考 慮 する と, 様 々な 構 造 条 件 の 石 積 壁 に 適 用 可 能 な 簡 易 な 解 析 手 法 を 基 にした 安 定 性 評 価 手 法 を 作 成 する 必 要 があると 考 える そこで, 既 報 3) で 提 案 し,その 妥 当 性 を 確 認 した 石 積 壁 の 地 震 時 変 形 挙 動 解 析 モデルを 用 いた 安 定 性 評 価 手 法 を 検 討 した 2. 2 石 積 壁 の 地 震 時 挙 動 解 析 モデル 石 積 壁 の 安 定 性 評 価 に 適 用 する 解 析 モデルを 図 1に 示 す 間 知 石 は 剛 性 の 高 い T 字 型 の 梁 要 素 で 表 し, 各 間 知 石 の 重 心 を 図 1 のように 配 している 間 知 石 は, 裏 グリ 石 による 鉛 直 および 水 平 方 向 の 地 盤 ばねk sv,k sh で 支 持 さ れている また, 間 知 石 同 士 は, 回 転 ばね k r ならびに 鉛 直 および 水 平 方 向 の 摩 擦 ばねk fv,k fh で 連 結 している こ れらのばね 要 素 はいずれもバイリニア 型 のばねであり, 間 知 石 および 裏 グリ 石 を 用 いた 室 内 実 験 でそれぞれの 特 性 を 得 ることができる 解 析 モデルの 構 成 や, 各 要 素 の 設 定 方 法 の 詳 細 につい ては 既 報 を 参 照 されたい 3) 2. 3 実 物 石 積 壁 の 変 形 解 析 に 用 いる 要 素 の 特 性 a) 回 転 ばね 29
2 実 物 石 積 壁 の 回 転 ばねは, 既 報 3) で 述 べた 模 型 石 積 壁 の 場 合 と 同 様 の 方 法 で 求 めた 模 型 の 場 合, 振 動 台 実 験 で 急 激 に 振 幅 が 増 加 する 以 前 の 片 振 幅 0.3mmから 回 転 ば ねを 求 めた ここでは, 縮 尺 λ=1/3 の 場 合 の 変 位 に 関 す る 相 似 率 (1/λ 3/2 =1/5.2)を 基 にして 1), 模 型 による 片 振 幅 0.3mm を 実 物 に 換 算 した 片 振 幅 1.56mm と, 間 知 石 1 個 の 重 量 520N および 間 知 石 の 高 さから 得 られるモーメ ントの 総 和 Σm L n とを 用 いて 回 転 ばねを 求 めた 例 と して 壁 面 勾 配 1:0.3 の 場 合 における 高 さ 毎 の 回 転 ばねの 大 きさを 図 2 に 示 す b) 摩 擦 ばね 間 知 石 間 に 作 用 する 摩 擦 特 性 を 把 握 するために, 実 物 の 間 知 石 に 多 く 使 用 されている 花 崗 岩 を 用 いてせん 断 試 験 を 行 い, 間 知 石 間 に 働 く 変 位 と 上 載 荷 重 との 関 係 を 求 めた 試 験 の 結 果,せん 断 応 力 がピークに 達 したときの 変 位 d (mm)と 上 載 荷 重 σ n (kn/m 2 )との 関 係 はd=0.0003σ n ,ピークせん 断 応 力 τ p (kn/m 2 )と 上 載 荷 重 σ n との 関 係 は τ p =0.473σ n +15.8, 最 大 せん 断 応 力 τ max (kn/m 2 ) と 上 載 荷 重 σ n との 関 係 は τ max =0.921σ n がそれぞれ 得 られた これらから 実 物 間 知 石 の 摩 擦 ばねを 高 さ 毎 に 求 めた 一 例 として 高 さ3mの 場 合 の 摩 擦 ばねを 図 3に 示 す c) 地 盤 ばね 実 物 石 積 壁 に 用 いられている 裏 グリ 石 と 同 等 の 粒 度 分 布 を 有 する 円 礫 材 を 高 さ 1m から 落 下 させて 供 試 体 を 作 成 し, 平 板 載 荷 試 験 を 行 って 実 物 裏 グリ 石 の 変 形 特 性 を 求 めた 実 験 に 用 いた 円 礫 材 の 最 大 密 度 はρ dmax =1.890g/ cm 3, 最 小 密 度 は ρ dmin =1.557g/cm 3 である したがって, 供 試 体 の 乾 燥 密 度 ρ d =1.706g/cm 3 は 相 対 密 度 D r =49.5% に 相 当 する 試 験 の 結 果, 地 盤 反 力 係 数 k s =129MN/m 3 が 得 られ,こ の k s と 間 知 石 の 胴 尻 の 面 積 A=64cm 2 から 求 めた 値 k s A=0.83MN/m= N/mmを 地 盤 ばねとして 用 いた 30 k sh m k sv 図 1 k r k fv k fh 提 案 する 石 積 壁 の 解 析 モデル n L n 8 図 2 間 知 石 の 高 さ 別 の 回 転 ばね 図 3 間 知 石 間 の 摩 擦 ばね( 高 さ 3m の 石 積 壁 の 場 合 ) 図 4 y=510 8 x 2.7 地 震 動 の 入 力 方 法 (a) (b) 2. 4 地 震 動 の 入 力 方 法 入 力 地 震 動 としては, 構 造 物 の 耐 震 設 計 に 用 いられる 設 計 地 震 動 6) のうち, 地 盤 種 別 G3 普 通 地 盤 ( 固 有 周 期 0.25 ~ 0.5 秒 ) における L1 地 震 動,L2 地 震 動 スペ クトルⅠ,L2 地 震 動 スペクトルⅡを 選 定 した 既 報 3) では, 正 弦 波 を 用 いた 振 動 台 実 験 の 結 果 の 再 現 にあたって, 一 波 の 加 速 度 による 慣 性 力 を 解 析 モデルに 静 的 に 載 荷 して 得 られる 変 位 量 を 載 荷 波 数 分 累 積 するこ とで, 残 留 変 位 を 算 定 できることを 示 した そこで, 設 計 用 地 震 動 の 入 力 にあたっても, 同 様 に 静 的 な 入 力 方 法 を 適 用 することとした すなわち, 地 震 動 から 図 4(a)の 加 速 度 1~4のように ピーク 毎 に 加 速 度 を 求 めて,この 加 速 度 と 間 知 石 の 質 量
3 図 5 実 験 結 果 と 解 析 結 果 との 比 較 ( 勾 配 1:0.3, 高 さ 3m の 場 合 ) h 図 6 実 物 石 積 壁 の 挙 動 解 析 結 果 (L2 スペクトルⅡ 地 震 動 の 場 合 ) A 図 7 変 状 面 積 の 定 義 から 慣 性 力 を 算 定 し, 図 4(b)のように 石 積 壁 の 解 析 モデ ルに 作 用 させて 変 位 を 求 めた このとき, 慣 性 力 1に 対 する 変 位 を 算 定 し,この 変 位 を 初 期 値 として 慣 性 力 2を 作 用 させて 残 留 変 位 を 算 定 し,このような 計 算 を 繰 り 返 して 逐 次 変 位 を 求 めた ここで, 石 積 壁 の 固 有 値 を 大 幅 に 超 える 高 周 波 については, 実 際 には 石 積 壁 に 影 響 を 及 ぼさないものと 考 えられるが,ここでは 設 計 用 地 震 動 に 含 まれる 全 てのピーク 値 を 外 力 として 入 力 した 2. 5 実 験 結 果 から 求 めた 実 物 石 積 壁 の 変 形 量 と 解 析 結 果 との 比 較 実 物 大 の 間 知 石 を 8 段 積 み 上 げた 高 さ 約 3m の 解 析 モ デルを 作 成 して 上 述 の 手 法 で 解 析 を 行 い, 振 動 台 実 験 の 結 果 を 再 現 した 実 験 では 実 物 の 1/3 スケールの 模 型 を 使 用 しているため 1), 相 似 則 に 則 り 実 験 結 果 を 実 寸 大 に 換 算 した また, 実 験 では 模 型 石 積 壁 に 一 定 振 幅 の 正 弦 波 加 速 度 を 入 力 しているため, 解 析 では 加 速 度 の 振 幅 値 から 算 定 される 慣 性 力 を 入 力 して 得 られる 変 位 量 を 載 荷 波 数 (20 波 ) 分 累 積 して 加 振 後 の 残 留 変 位 を 求 めた 残 留 変 位 について, 模 型 実 験 結 果 を 実 物 大 に 換 算 した 値 と 解 析 結 果 とを 比 較 した 結 果 を 図 5 に 示 すが,それぞ れはよく 一 致 していることがわかる また, 最 大 変 位 が 50mm を 超 えるような 大 変 形 が 発 生 した 場 合, 解 析 結 果 は 実 験 結 果 を 下 回 るが, 変 位 発 現 の 初 期 段 階 では 解 析 結 果 が 実 験 結 果 を 若 干 上 回 っており, 本 解 析 手 法 は 実 務 へ の 適 用 に 耐 えうる 手 法 であると 判 断 した 3. 要 求 性 能 を 考 慮 した 安 定 性 評 価 上 述 の 解 析 方 法 を 用 いて, 石 積 壁 にL2 地 震 動 スペクト ルⅡ 適 合 波 が 作 用 した 場 合 の 残 留 水 平 変 位 を 算 定 した 結 果 を 図 6に 示 す 解 析 対 象 とした 石 積 壁 は, 高 さ15m, 勾 配 1:0.1,1:0.2,1:0.3,1:0.4 の 4 種 類 であり, 堅 剛 な 基 礎 地 盤 上 に 構 築 された 空 積 みによる 石 積 壁 である 解 析 結 果 から, 勾 配 1:0.1 および 1:0.2 の 石 積 壁 には 崩 壊 に 至 るほどの 大 変 形 が 発 生 するが,1:0.3 および 1:0.4 の 石 積 壁 は 急 勾 配 化 するものの 倒 壊 は 免 れることが 推 定 される このように 地 震 によって 崩 壊 しないまでも 顕 著 な 変 形 が 発 生 する 石 積 壁 については, 線 区 の 要 求 性 能 に 応 じた 安 定 性 を 定 量 的 に 評 価 する 必 要 がある たとえば, 輸 送 密 度 によって 補 修 作 業 のし 易 さは 異 なり, 輸 送 密 度 が 高 い 線 区 の 石 積 壁 が 変 状 した 場 合 には, 補 修 作 業 にかけら れる 時 間 は 限 られている このため, 小 さい 変 状 を 閾 値 として 安 定 性 を 評 価 し, 必 要 に 応 じて 予 め 補 強 しておく ことが 必 要 とされる 一 方, 輸 送 密 度 が 低 い 線 区 では 補 修 作 業 が 容 易 であるため, 安 定 性 の 閾 値 を 大 きめの 変 状 に 設 定 できると 考 えられる このような 線 区 要 求 性 能 を 考 慮 した 石 積 壁 の 地 震 時 安 定 性 評 価 方 法 を, 上 述 の 解 析 方 法 を 用 いて 求 めた 変 形 量 を 基 にして 検 討 した 3. 1 評 価 指 標 安 定 性 の 評 価 指 標 としては, 間 知 石 の 最 大 水 平 変 位 や 変 形 後 の 壁 面 勾 配 などが 考 えられる しかし, 様 々な 高 さの 石 積 壁 について 一 定 基 準 での 安 定 性 評 価 を 想 定 する と, 最 大 水 平 変 位 を 指 標 とした 場 合 には 壁 高 が 低 い 石 積 壁 の 安 定 性 を 過 大 に 評 価 し,また, 勾 配 を 指 標 とした 場 合 は 壁 高 が 高 い 石 積 壁 の 安 定 性 を 過 大 に 評 価 することが 考 えられる そこで, 石 積 壁 の 高 さに 関 わらず 石 積 壁 の 安 定 性 を 評 価 できる 指 標 を 検 討 した 堅 固 な 基 礎 地 盤 上 に 構 築 された 石 積 壁 では, 変 位 が 生 じ 始 める 段 階 において, 下 端 を 回 転 の 中 心 とした 転 倒 モードの 変 形 を 示 す 1) このとき 変 形 前 後 の 石 積 壁 断 面 の 様 子 を 示 すと 図 7 のようになり, 式 (1) で 表 される 網 掛 け 部 分 の 変 状 面 積 A を 変 形 前 後 の 差 異,すなわち 変 状 と 捉 えることができる + A = δ h (1) 2 ここで δ は 水 平 変 位,h は 石 積 壁 の 高 さである また, 地 震 時 における 石 積 壁 の 変 形 は, 壁 面 前 方 へ 変 位 した 間 知 石 の 背 後 を 埋 めるように 裏 グリ 石 が 移 動 する 31
4 特集 防災技術 㪈㪌 㪈㪈 㪪㪔㪌㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪋㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪊㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪉㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪈㪇㪇㫄㫄 㪐 㪎 㪪㪔㪌㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪋㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪊㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪉㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪈㪇㪇㫄㫄 㪈㪉 㪐 ო䈱㜞䈘㩷㩷㩿㫄㪀 ო䈱㜞䈘 㩷㩷㩿㫄㪀 㪈㪊 ო䈱㜞䈘 ო䈱㜞䈘㩷㩷㩿㫄㪀 㩷㩷㩿㫄㪀 ო䈱㜞䈘㩷㩷㩿㫄㪀 ო䈱㜞䈘 㩷㩷㩿㫄㪀 㪈㪌 㪍 㪊 㪎 㪇㪅㪈 㪇㪅㪉 㪇㪅㪊 ൨㈩䇭㪈䇭㪑䇭㫏 ൨㈩䇭 䋨㪣㪈 㪣㪈 㔡 䋩 㔡 䋩 㪇㪅㪋 㪪㪔㪌㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪋㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪊㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪉㪇㪇㫄㫄 㪪㪔㪈㪇㪇㫄㫄 㪍 㪌 㪋 㪊 㪇㪅㪈 㪇㪅㪉 㪇㪅㪊 ൨㈩䇭㪈䇭㪑䇭㫏 㪇㪅㪋 㪇㪅㪈 䋨㪣㪉 㪣㪉 㔡 䉴䊕䉪䊃䊦㸇䋩 㔡 䉴䊕䉪䊃䊦㸇䋩 㪇㪅㪉 㪇㪅㪊 ൨㈩䇭㪈䇭㪑䇭㫏 㪇㪅㪋 䋨㪣㪉 㪣㪉 㔡 䉴䊕䉪䊃䊦㸈䋩 㔡 䉴䊕䉪䊃䊦㸈䋩 図8 安定性評価ノモグラム ことで 石積壁の壁面に残留変位が生じる1 このよう な裏グリ石の移動が変状の要因であることから 裏グリ ൻ 䉕 ጊ䈮ቯ ⵣ䉫䊥 䉕 ㇱಽ 䈮 ൻ 石の移動量を定量的に表すことで石積壁の変状を評価す ることができると考えられる したがって 石積壁の変 形によって生じる図 7 の網掛け部分の面積から式 (2) に よって裏グリ石の移動の結果として生じる沈下量 S を換 算し 石積壁の変状程度を示す指標として用いること で 変形メカニズムに則した安定性評価が可能となる A (2) D ここで D は裏グリ石層の厚さ 奥行き である S= 3. 2 安定性評価ノモグラム 石積壁の高さと勾配および入力地震動をパラメータと し 上述の解析方法を用いたケーススタディを行い 解 䋨ㇱಽ ൻᎿᴺ䋩 䋨 ൻ ቯ Ꮏᴺ䋩 図9 石積壁の耐震補強工 析結果から求めた変状面積を基にして各ケースにおける 沈下量を算定し 図 8 のようなノモグラムを作成した 4 耐震補強工の設計 例えば L2 地震動スペクトルⅡを想定した場合 勾配 1:0.3 で高さ 3m の石積壁の裏グリ石には 100mm 以下の 4. 1 耐震補強工の概要 沈下が発生すると算定されるが 同じ勾配でも 6m の石 設計対象とする補強工は 石積壁の耐震補強工として 積壁の裏グリ石には 500mm 以上の沈下が発生すること 開発した部分固化工法および固化体定着工法の二種類で がわかる 間知石 1 個の高さ 面の対角線の長さ は約 ある2 部分固化工法は 図 9 のように隣接する 4 個の 420mm であることから 勾配 1:0.3 高さ 3m の石積壁に 間知石とその背後の裏グリ石のみを固化することで間知 おける最上段の間知石は 地震後も裏グリ石に支持され 石のもたれ効果を増加させる工法である また 固化体 ているが 高さ 6m の石積壁における最上段の間知石は 定着工法は部分固化工法で形成した固化体を背後の地山 地震後 裏グリ石の支持が無くなることを意味してい に定着する工法であり 部分固化工法よりもさらに高い る 仮に L2 地震動スペクトルⅡに対して 石積壁の補 耐震性能を得たい場合に適用する工法である 修を必要としない程度の変状として裏グリ石の沈下量 100mm 以下を許容値とすれば 勾配 1:0.2 および 1:0.3 の 4. 2 耐震補強工を施工した石積壁の地震時挙動解析 石積壁では高さ 4m 以上 勾配 1:0.4 の石積壁では高さ 5m 部分固化工法および固化体定着工法を施工した場合の 以上の場合 何らかの耐震補強が必要と評価できる 石積壁をモデル化したものを図 10に示す 部分固化工法 このように 図 8に示すノモグラムを用いることで 地 は 隣接する 4 個の間知石とその背後の裏グリ石のみを 震による石積壁の変形量の概略値を求めることができ 固化させる工法である したがって 固化体の大きさか 線区の要求性能を考慮した石積壁の簡易的な安定性評価 ら算定した重心位置と固化体の寸法とから T 字型に組ん が可能となる だ梁要素の長さを設定し この重心位置に固化体の重量 32
5 図 10 耐 震 補 強 工 のモデル 化 図 11 耐 震 補 強 工 を 施 工 した 石 積 壁 の 実 験 結 果 と 解 析 結 果 との 比 較 ( 入 力 加 速 度 600gal) を 質 点 として 配 した 固 化 体 を 表 す 梁 要 素 の 下 端 の 回 転 ばねは, 固 化 体 の 重 量 および 質 点 の 位 置 を 考 慮 して, 他 の 間 知 石 と 同 様 に, 石 積 壁 下 端 を 回 転 の 中 心 とするモー メントを 基 に 決 めた 固 化 した 上 下 ふたつの 間 知 石 間 に 働 く 摩 擦 ばねは, 極 端 に 大 きな( 抵 抗 の 大 きい) 値 を 適 用 し, 固 化 されることによってふたつの 間 知 石 が 拘 束 さ れるよう 条 件 を 再 現 した 地 盤 ばねは, 補 強 工 を 施 工 し ない 場 合 のものと 同 一 の 特 性 を 設 定 した また, 固 化 体 定 着 工 法 の 場 合, 固 化 した 部 分 を 背 面 地 山 に 定 着 させることから,モデルでは, 固 化 した 上 下 ふ たつの 間 知 石 の 下 側 間 知 石 上 端 を 固 定 することで 固 化 体 の 定 着 を 表 現 した 耐 震 補 強 工 を 施 工 した 模 型 石 積 壁 を 用 いた 振 動 台 実 験 の 結 果 と 解 析 結 果 とを 合 わせて 工 法 別 に 図 11に 示 す 解 析 結 果 と 実 験 結 果 はよく 一 致 しており, 図 10のモデルは 耐 震 補 強 工 を 施 工 した 石 積 壁 の 挙 動 を 再 現 できていると 考 えられる 図 12 耐 震 補 強 工 の 水 平 施 工 間 隔 ごとの 変 位 量 図 13 石 積 壁 の 三 次 元 変 位 分 布 続 する 構 造 物 であり, 提 案 する 耐 震 補 強 工 の 設 計 にあ たっては, 水 平 方 向 の 施 工 間 隔 を 検 討 する 必 要 がある 間 知 石 間 の 接 続 条 件 は 水 平 鉛 直 で 基 本 的 に 変 わらな いため, 水 平 断 面 における 石 積 壁 の 解 析 についても 鉛 直 断 面 のモデルと 同 様 のモデルを 用 いて 検 討 した ただ し, 鉛 直 断 面 のモデルでは, 回 転 ばねおよび 摩 擦 ばねの 値 に 高 さを 考 慮 して 決 めた 値 を 用 いたが, 水 平 断 面 のモ デルでは 同 一 高 さにある 間 知 石 についての 解 析 を 行 うた め, 回 転 ばねおよび 摩 擦 ばねにそれぞれ 等 しい 値 を 適 用 することとした また, 補 強 工 施 工 箇 所 は 地 山 に 固 定 されているものと し, 解 析 モデルの 上 下 端 の 回 転 ばねは 固 定 端 とした このような 水 平 断 面 の 解 析 モデルを 用 いて,1.5m 間 隔 ( 間 知 石 4 個 に 1 箇 所 ),2m 間 隔 (5 個 に 1 箇 所 ),2.5m 間 隔 (6 個 に 1 箇 所 ),3m 間 隔 (7 個 に 1 箇 所 )で 耐 震 補 強 工 を 施 工 した 石 積 壁 に 地 震 動 が 作 用 した 場 合 の 水 平 変 位 量 を 算 定 した 例 として 勾 配 1:0.3 の 石 積 壁 の 最 上 段 間 知 石 に L2 スペクトルⅡが 作 用 した 場 合 の 変 位 量 を 図 12 に 示 す 両 補 強 工 施 工 位 置 の 中 間 に 最 大 変 位 が 現 れ, 左 右 の 補 強 工 施 工 位 置 に 近 い 間 知 石 ほど 変 位 が 抑 制 され ていることがわかる 4. 3 耐 震 補 強 工 の 施 工 間 隔 上 述 のように, 二 次 元 鉛 直 断 面 上 での 耐 震 補 強 工 の 効 果 を 図 10 の 解 析 モデルを 用 いることで 評 価 できること が 明 らかになった 一 方, 実 際 の 石 積 壁 は 三 次 元 的 に 連 4. 4 耐 震 補 強 工 施 工 間 隔 選 定 ノモグラム 鉛 直 および 水 平 方 向 の 二 種 類 の 断 面 に 対 する 解 析 結 果 を 用 いて, 耐 震 補 強 工 を 施 工 した 場 合 の 石 積 壁 の 三 次 元 的 な 変 位 分 布 を 求 める 33
6 h h S=400mm S=300mm S=200mm h 図 14 固 化 体 定 着 工 法 の 配 置 間 隔 と 裏 グリ 石 の 沈 下 量 との 関 係 (L2 地 震 動 スペクトルⅡ 適 合 波 ) S=500mm S=400mm S=300mm S=200mm h S=500mm S=400mm S=300mm S=200mm 例 として, 高 さ15m, 勾 配 1:0.3の 石 積 壁 に 対 して, 間 知 石 5 個 毎 に 1 箇 所 ( 約 2.1m に 1 箇 所 ) 固 化 体 定 着 工 法 を 施 工 した 場 合 の, 施 工 箇 所 の 鉛 直 断 面 に 生 じる 変 位 を 計 算 すると 図 13(a) のようになる ここで, 同 図 は 入 力 地 震 動 にL2 地 震 動 スペクトルⅡ 適 合 波 を 用 いた 場 合 を 示 している 壁 の 上 方 にある 補 強 工 を 施 工 していない 間 知 石 ほど 大 きく 変 位 している 最 大 変 位 は 上 から 5 個 目 の 間 知 石 に 現 れているが,その 量 は 0.3mm と 僅 かである 一 方, 図 12に 示 したように, 水 平 方 向 に 5 個 毎 に 1 箇 所 の 間 隔 で 補 強 工 を 施 工 した 場 合 の 最 大 変 位 は4.0mmあ り, 鉛 直 断 面 の 最 大 変 位 に 対 して, 水 平 断 面 の 最 大 変 位 は10 倍 以 上 あり, 変 位 抑 制 効 果 に 対 しては 水 平 施 工 間 隔 が 支 配 的 であることがわかる 図 13(a) に 示 した 鉛 直 方 向 変 位 分 布 に, 図 12の 水 平 方 向 変 位 分 布 を 加 算 して 求 めた 石 積 壁 の 三 次 元 的 な 変 位 分 布 を 図 13(b) に 示 す 現 実 の 石 積 壁 では 下 方 の 回 転 ばね ほど 大 きな 値 を 有 するため, 実 際 には 壁 の 下 方 ほど 変 位 は 小 さくなるものと 推 定 されるが,ここでは, 同 一 の 回 転 ばねを 用 いて 計 算 した 水 平 断 面 の 変 位 量 を 全 ての 高 さ の 間 知 石 に 適 用 している また, 石 積 壁 下 端 は 基 礎 に 固 定 されているため 変 位 しないものと 仮 定 し, 耐 震 補 強 工 施 工 位 置 の 最 下 段 よりも 下 方 の 間 知 石 の 変 位 は, 下 端 に 向 かって 徐 々に 小 さくなるものとした 上 述 のようにして, 補 強 工 施 工 後 の 三 次 元 的 な 変 位 分 布 が 得 られることから,ケーススタディを 行 い, 各 条 件 の 石 積 壁 に 対 する 最 適 な 補 強 工 の 間 隔 を 求 めた 変 状 を 表 す 指 標 としては, 上 述 した 補 強 工 がない 場 合 の 石 積 壁 の 安 定 性 評 価 と 同 様 に, 変 状 面 積 から 求 めた 裏 グリ 石 の 沈 下 量 を 用 いた L2 地 震 動 スペクトルⅡ 適 合 波 に 対 する 計 算 結 果 を 図 14 に 示 す 勾 配 1:0.3, 高 さ 6m の 石 積 壁 の 裏 グリ 石 には, 500mm 程 度 の 沈 下 が 発 生 していたが( 図 8),たて1.5m 横 1.5m 配 置 で 耐 震 補 強 工 を 施 工 することで, 裏 グリ 石 に 生 じる 沈 下 量 は 100mm 以 下 に 抑 えられることがわかる 34 5.おわりに 本 報 告 で 示 した 解 析 手 法 を 用 いることで, 石 積 壁 の 地 震 時 の 安 定 性 を 評 価 できることを 明 らかにした また, 図 8および 図 14に 示 したノモグラムを 用 いることで, 線 区 の 重 要 度 に 応 じた 安 定 性 評 価 と 耐 震 補 強 工 の 適 正 配 置 の 選 定 が 可 能 となる これらの 安 定 性 評 価 および 耐 震 補 強 工 設 計 手 法 は, 石 積 壁 の 解 析 に 従 来 用 いられてきた 手 法 と 比 較 して 簡 便 で あるとともに, 地 震 時 の 安 定 性 を 客 観 的 に 評 価 できる 手 法 として 有 効 であると 考 える また, 本 報 で 示 したノモ グラムを 用 いることで, 標 準 的 な 石 積 壁 に 対 する 安 定 性 評 価 と 耐 震 補 強 工 の 設 計 が 容 易 に 行 えることから,これ らの 手 法 の 実 務 への 展 開 を 図 って 行 きたいと 考 えている 文 献 1) 太 田 直 之, 杉 山 友 康, 岡 田 勝 也, 鳥 井 原 誠, 山 本 彰, 山 田 祐 樹 : 間 知 石 による 石 積 壁 の 地 震 時 変 形 メカニズムに 関 す る 実 験 的 研 究, 土 木 学 会 論 文 集 F, Vol.62, No.2, ) 太 田 直 之, 杉 山 友 康, 岡 田 勝 也, 布 川 修, 鳥 井 原 誠, 山 本 彰, 山 田 祐 樹 : 間 知 石 を 用 いた 石 積 壁 を 対 象 とした 耐 震 補 強 工 の 開 発, 土 木 学 会 論 文 集 F, Vol.63, No.2, ) 太 田 直 之, 杉 山 友 康, 布 川 修 : 石 積 壁 耐 震 補 強 工 の 設 計 に 用 いる 簡 易 な 変 形 解 析 手 法, 鉄 道 総 研 報 告,Vol.21, No.1, ) 渡 嘉 敷 直 彦,アイダンオメル, 清 水 泰 弘, 川 本 眺 万 : 個 別 有 限 要 素 法 (DFEM)による 不 連 続 性 岩 盤 および 石 積 み 構 造 の 力 学 的 安 定 性 評 価, 第 11 回 岩 の 力 学 国 内 シンポジウム 講 演 概 要 集, ) 橋 本 隆 雄 : 宅 地 擁 壁 の 耐 震 補 強 補 修 の 技 術 について, 基 礎 工, ) 鉄 道 総 合 技 術 研 究 所 : 鉄 道 構 造 物 等 設 計 標 準 同 解 説 - 耐 震 設 計 編, 丸 善,1992
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