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1 Rで 統 計 解 析 入 門 (1) R のセットアップ & R の 基 礎

2 本 日 のメニュー 1. R のセットアップ(Ver )のメモ Windows 版 R Mac OS X 版 R Linux 版 R ソースからビルドする 方 法 2. R の 基 礎 起 動 電 卓 としての R 終 了 行 列 計 算 の 例 関 数 の 作 成 方 法 とシミュレーションの シ 実 行 例 グラフ 機 能 の 紹 介 2

3 インストール Windows 版 R の 場 合 CRAN( 筑 波 大 学 )からダウンロード もし 本 資 料 の 情 報 が 古 くなっている 場 合 はから R win.exe を 入 手 ここ 3 ダウンロードしたファイル R win.exe をダブルクリック (Vista / 7 の 方 は 右 クリック 管 理 者 権 限 として 実 行

4 インストール Windows 版 R の 場 合 インストール 中 に 利 用 する 言 語 を 日 本 語 に 変 更 OK をクリック 以 降 は 暫 く 次 へ > をクリックする クする 4

5 インストール Windows 版 R の 場 合 5 はい を 選 択 (カスタマイズする)

6 インストール Windows 版 R の 場 合 SDI( 各 ウインドウを 分 離 ) ヘルプは HTML 形 式 がお 勧 め 6 会 社 で R を 使 っている 場 合 は internet2 を 必 ず 選 択

7 インストール Windows 版 R の 場 合 後 は 次 へ > をクリックし 続 けると インストールが 完 了 する 7

8 インストール Windows 版 R の 場 合 を 解 凍 し,その 中 の Rconsole Rdevga Rprofile.site を C: Program Files R R etc にある 同 名 ファイルに 上 書 き 8 1 Rconsole Rdevga は 拡 張 子 がありません 2 Rprofile.site の 拡 張 子 は.site です

9 R の 起 動 セットアップの 途 中 です! R のアイコン をクリック or スタートメニューから 起 動 Vista / 7 をお 使 いの 方 は,アイコンを 右 クリックして 管 理 者 権 限 として 実 行 を 選 択 して 起 動 してください クリック! 9

10 R の 起 動 セットアップの 途 中 です! Vista / 7 をお 使 いの 方 は,アイコン を 右 クリックプロパティから 互 換 性 管 理 者 として をチェックしておくと 毎 回 の 起 動 が 楽 チェック! 10

11 インストール Windows 版 R の 場 合 R を 起 動 した 後, 以 下 を 実 行 し, 一 旦 R を 終 了 する ( 下 記 命 令 をコピー&ペーストし, を 押 して 下 さい) ダウンロード 先 を 選 択 する 画 面 が 出 たら Japan (Tsukuba) を を 選 択 して OK をクリック (その 後,しばらく R が 固 まります) 11

12 インストール Windows 版 R の 場 合 動 作 が 完 了 したら,RR を 終 了 する 12

13 インストール Mac OS X 版 R の 場 合 CRAN( 筑 波 大 学 )から R pkg をダウンロード インストール もし 本 資 料 の 情 報 が 古 くなっている 場 合 はから R pkg を 入 手 13 ここ

14 インストール Mac OS X 版 R の 場 合 Rprofile.site をダウロード ダウロードしたファイルを R の etc フォルダに 保 存 文 字 化 け 防 止 策! 場 所 :[Macintosh HD] [ライブラリ] [Frameworks] [R.framework] [Resources] [etc] 14

15 インストール Linux 版 R の 場 合 CRAN( 筑 波 大 学 )から 当 該 OS のファイルをダウンロード ルート 権 限 になり apt-get(fedora は yum )でインストールする $ sudo apt-get update $sudoaptget apt-get install r-base $ su # yum install r-base 15

16 インストール ソースからビルドする 場 合 ルート 権 限 になった 後, 下 記 から R tar.gz をダウンロード R HOME なるディレクトリを 作 成 し,ここで R tar.gz を 解 凍 Terminal 上 で R HOME に 移 動 し 下 記 コマンドを 実 行 する $./configure $ make $ make install Linux 環 境 によっては f77(g77で 代 替 化 ) readline gcc c++ XOrg-devel readline-devel d v l 等 がない 場 合 があるその 場 合 はパッケージを 事 前 にインストールする./configure 実 行 時 にエラーが 出 た 場 合 はログファイル config.log の 中 身 を 確 認 して 足 りないライブラリやヘッダを 調 査 してインストールし, 再 度./configure を 実 行 する 16

17 宣 伝 R の 統 合 開 発 環 境 RStudio フリー 日 本 語 対 応 対 応 OS: Windows XP/Vista/7 Mac OS X Debian6+/ Ubuntu (32-bit bit, 64-bit) Fedora13+/ opensuse (32-bit, 64-bit) 詳 しくは 17

18 本 日 のメニュー 1. R のセットアップ(Ver )のメモ Windows 版 R Mac OS X 版 R Linux 版 R ソースからビルドする 方 法 2. R の 基 礎 起 動 電 卓 としての R 終 了 行 列 計 算 の 例 関 数 の 作 成 方 法 とシミュレーションの シ 実 行 例 グラフ 機 能 の 紹 介 18

19 R の 起 動 Windows 版 R のアイコン をクリック or スタートメニューから 起 動 Vista / 7 をお 使 いの 方 は,アイコンを 右 クリックして 管 理 者 権 限 として 実 行 を 選 択 して 起 動 してください クリック! 19

20 R の 起 動 Windows 版 Vista / 7 をお 使 いの 方 は,アイコン を 右 クリックプロパティから 互 換 性 管 理 者 として をチェックしておくと 毎 回 の 起 動 が 楽 チェック! 20

21 R の 起 動 Mac OS X, Linux, Unix 版 Mac OS X 版 R Finder の 中 のアプリケーションフォルダにある R という アイコンをダブルクリック Linux 版 R, Unix 版 R 端 末 アプリケーションのコマンドライン 上 で R と 入 力 するか OS によってはデスクトップのメニューに Gnu R があるので これを 選 択 21

22 電 卓 機 能 1 計 算 式 を 入 力 して [Enter] キーを 押 す 2 計 算 結 果 が 表 示 される 演 算 子 + - * / ^ 意 味 加 算 減 算 乗 算 除 算 累 乗 22

23 電 卓 機 能 関 数 sin(x) cos(x) tan(x) log(x) log10(x) 意 味 sinx cosx tanx log e x log 10 x 関 数 sinh(x) cosh(x) tanh(x) exp(x) sqrt(x) 意 味 sinhx coshx tanhx e x ルート x 関 数 abs(x) trunc(x) round(x) floor(x) ceiling(x) 意 味 絶 対 値 整 数 部 分 丸 め 切 り 下 げ 切 り 上 げ 23

24 電 卓 機 能 たいてい 関 数 の 使 用 例 が 載 っているので, とりあえず 例 を 実 行 する 24

25 関 数 log() のヘルプを 見 る 1 1 説 明 関 数 の 雛 形 3 引 数 の 説 明 補 足 説 明 5 返 り 値 ( 結 果 ) 25

26 関 数 log() のヘルプを 見 る 無 視 7 注 意 書 き 参 考 文 献 9 関 連 の 関 数 10 例 26 とりあえず2を 見 た 後 に10を 実 行 すると 良 い?

27 電 卓 機 能 5 人 の 体 重 をベクトル 化 して 変 数 x に 代 入 し, 体 重 の 和 を 算 出 して 変 数 y に 代 入 し,5 5 人 の 体 重 の 平 均 値 を 算 出 関 数 cor(x,z) max(x) mean(x) median(x) min(x) 意 味 相 関 係 数 最 大 値 平 均 値 中 央 値 最 小 値 関 数 prod(x) summary(x) sd(x) sum(x) var(x) 意 味 総 積 要 約 統 計 量 標 準 偏 差 総 和 不 偏 分 散 27

28 R の 終 了 関 数 q() または quit() を 実 行 する R ウインドウの 右 上 の [ ] 印 をクリックする メニューから 選 択 する 28

29 行 列 計 算 行 列 を 作 成 する 手 順 は 以 下 のとおり 1. 行 列 の 要 素 をベクトルで 用 意 する 2. 関 数 matrix(ベクトル, 行 数, 列 数 ) でベクトルから 行 列 に 変 換 する 29

30 行 列 計 算 演 算 子 意 味 加 算 減 算 行 列 の 積 対 応 する 要 素 同 士 の 積 関 数 機 能 chol(a) 行 列 A のコレスキー 分 解 を 行 う crossprod(a) eigen(a) ginv(a) qr(a) svd(a) solve(a) t(a) 行 列 A のクロス 積 を 求 める 行 列 A の 固 有 値 と 固 有 ベクトルを 求 める 行 列 A の 一 般 化 逆 行 列 を 求 める ( MASS パッケージの 呼 び 出 しが 必 要 ) 行 列 A の QR 分 解 を 行 う 行 列 A の 特 異 値 分 解 を 行 う 行 列 A の 逆 行 列 を 求 める 行 列 A の 転 置 を 行 う

31 行 列 計 算 31

32 行 列 計 算 コマンド 機 能 A[1, ] 行 列 A の 1 行 目 を 取 り 出 す A[ [, 1] 行 列 A の 1 列 目 を 取 り 出 す A[1, 2] A[c(1,2), 3] A[c(1,2), c(2,3)] 行 列 A の 1 行 2 列 目 の 成 分 を 取 り 出 す 行 列 A の 1, 2 行 3 列 目 の 成 分 を 取 り 出 す 行 列 A の 1, 2 行 目 と 2, 3 列 を 取 り 出 す 32

33 関 数 とシミュレーション R では 乱 数 を 利 用 して シミュレーションのための 関 数 を 作 成 することでシミュレーションを ションを 行 う 関 数 機 能 rbeta(10, shape1=2, shape2=3) パラメータ (2, 3) であるベータ 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 rbinom(10, size=5, prob=0.3) 成 功 確 率 , 試 行 数 5 回 の 二 項 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 rchisq(10, df=5, ncp=2) 自 由 度 5, 非 心 度 2 の χ 2 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 rexp(10, rate=1) パラメータ 1 の 指 数 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 rnorm(10, mean=0, sd=1) rpois(10, lambda=2) rf(10, df1=2, df2=3) rt(10, df=8) runif(10, min=0, max=1) 平 均 0, 標 準 偏 差 1 の 正 規 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 パラメータ 2 のポアソン 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 自 由 度 (2, 3) の F 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 自 由 度 8 の t 分 布 に 従 う 乱 数 を 10 個 (0, 1) 区 間 の 一 様 乱 数 を 10 個 33

34 関 数 の 作 成 例 1. 関 数 名 を 決 める 2. 入 力 する 変 数 の 個 数 と 種 類 を 指 定 する 3. 計 算 手 順 を 1 行 ずつ 記 述 し 最 後 に 関 数 return() で 計 算 結 果 を 出 力 例 入 力 した 2 つの 数 値 の 積 が 出 力 される 関 数 myfunc(x,y) 34

35 関 数 の 作 成 例 例 関 数 f(x) = 2x 例 二 次 元 標 準 正 規 分 布 の 密 度 z(x, y) = 35

36 シミュレーションの 例 : 例 数 設 計 大 うつ 病 を 患 っている 患 者 さんに 薬 剤 1 または 薬 剤 2 を 投 与 した 後, 薬 剤 間 の QOL の 平 均 値 を 比 較 する( QOL は 数 値 が 大 きい 方 が 良 い) 薬 剤 1 の QOL の 平 均 値 は 6.5, 薬 剤 2 の QOL の 平 均 値 は 4.0 標 準 偏 差 は 両 薬 剤 とも 同 じ 3.0, 例 数 は 1 群 20 例,α = 5%( 両 側 ) 帰 無 仮 説 H 0 : 平 均 値 の 差 が 0 である という 帰 無 仮 説 に 関 する 2 標 本 t 検 定 を 行 ったときに, 薬 剤 1 が 薬 剤 2 に 勝 ることを 検 出 する 検 出 力 を 算 出 する 1. 各 薬 剤 の 患 者 さんのデータを 正 規 乱 数 から 20 例 分 2 = 40 個 生 成 2. 2 標 本 t 検 定 を 行 い, 薬 剤 1 が 薬 剤 2 に 勝 っているかを 確 認 記 録 3. 1 ~ 2 を 多 数 回 ( 例 えば 1 万 回 ) 繰 り 返 す 4. 1 万 回 中 薬 剤 1 が 薬 剤 2 に 勝 った 回 数 の 割 合 が 検 出 力 36

37 シミュレーションの 例 : 例 数 設 計 37

38 参 考 検 出 力 の 計 算 38

39 グラフの 作 成 手 順 1. プロットするデータや 数 式 を 準 備 する 2. 高 水 準 作 図 関 数 で 作 図 デバイスにグラフを 描 く 3. 低 水 準 作 図 関 数 でグラフに 装 飾 を 施 す 4. 描 いたグラフを 保 存 する 作 図 デバイスって 何? 作 図 関 数 って 何? 高 水 準? 低 水 準? グラフを 保 存? 保 存 される 形 式 は 何? 39

40 グラフの 作 成 Rでは, 以 下 の 2 つを 用 いて 作 図 を 行 う 作 図 関 数 :グラフを 出 力 する 関 数 作 図 デバイス: 図 を 出 力 する 装 置 (ウィンドウ) 作 図 関 数 作 図 デバイス 40

41 グラフの 作 成 作 図 関 数 は 主 に 以 下 の 2 つを 用 いる 高 水 準 作 図 関 数 :1 枚 の 完 成 された 図 を 描 く ( 例 ) 関 数 plot() を 使 って 散 布 図 を 描 く ( 例 ) 関 数 hist() を 使 ってヒストグラムを 描 く 関 数 plot() や 関 数 hist() が 高 水 準 作 図 関 数 低 水 準 作 図 関 数 : 完 成 された 図 に 図 形 や 文 字 などを 追 記 する ( 例 ) 関 数 legend() を 使 って 棒 グラフに 凡 例 を 追 記 する ( 例 ) 関 数 abline() を 使 って 散 布 図 に 回 帰 直 線 を 追 記 する 関 数 legend() や 関 数 abline() が 低 水 準 作 図 関 数 41

42 高 水 準 作 図 関 数 で 描 けるグラフのカタログ 42

43 高 水 準 作 図 関 数 で 描 けるグラフのカタログ 43

44 低 水 準 作 図 関 数 の 一 覧 追 記 する 図 形 点 直 線 (1) 直 線 (2) 格 子 矢 印 矩 形 文 字 枠 と 軸 凡 例 多 角 形 関 数 44

45 グラフの 作 成 例 pdf 形 式 の 作 図 デバイスを 開 く 45

46 グラフの 作 成 例 散 布 図 を 描 く 46

47 グラフの 作 成 例 水 平 線 を 追 記 47

48 グラフの 作 成 例 矩 形 を 追 記 48

49 グラフの 作 成 例 矢 印 を 追 記 49

50 グラフの 作 成 例 文 字 を 追 記 50

51 グラフの 作 成 例 タイトルを 追 記 51

52 グラフの 作 成 例 凡 例 を 追 記 52

53 グラフの 作 成 例 作 図 デバイスを 閉 じる C:/temp/myplot.pdf に 出 力 される myplot.pdf 53

54 参 考 作 図 デバイスの 種 類 作 図 デバイスの 種 類 パソコンの 画 面 に 表 示 するためのデバイス( 装 置 ) 画 像 ファイルに 保 存 するためのデバイス( 装 置 ) bmp():ビットマップ 形 式 jpeg():jpeg 形 式 (3 段 階 で 品 質 が 選 択 出 来 る) pdf():adobe PDF 形 式 pictex():latex の 画 像 形 式 png():png 形 式 postscript():adobe PostScript 形 式 関 数 dev.copy2eps()でepsファイルへの p 保 存 も 出 来 る win.metafile():windows meta file emf, wmf 形 式 :パワーポイント 上 で 編 集 することが 出 来 る 形 式 54

55 余 談 R を 使 いこなす 近 道 は? メモ アンチョコ 自 分 用 のコマンド 集 を 作 ってください ヘルプの 見 方, 分 からないことが 出 てきたときの 検 索 方 法 を 身 につけて ください(ヘルプ,Google,R の 書 籍 など) エラーが 出 ても 気 にしないでください とりあえず 人 様 が 書 いたプログラムを 実 行 そのプログラムの 一 部 を 修 正 して 実 行 という 作 業 に 慣 れてください 55

56 本 日 のメニュー 1. R のセットアップ(Ver )のメモ Windows 版 R Mac OS X 版 R Linux 版 R ソースからビルドする 方 法 2. R の 基 礎 起 動 電 卓 としての R 終 了 行 列 計 算 の 例 関 数 の 作 成 方 法 とシミュレーションの シ 実 行 例 グラフ 機 能 の 紹 介 おまけ 56

57 おまけ [Tab] キーを 押 すことで 補 完 機 能 が 働 く Tab 途 中 まで 入 力 して [Tab] キーを 押 すと 残 りのスペルを 補 完 してくれる や で 今 までに 実 行 したコマンドの 履 歴 が 辿 れる 57

58 おまけ 記 号 # を 使 ってコメントを 付 けることができる 記 号 ; で 区 切 ることで 複 数 の 数 式 を 同 時 に 実 行 出 来 る 関 数 help() 以 外 にも 以 下 のヘルプ 検 索 方 法 がある 58

59 おまけ コマンド 入 力 の 途 中 で を 押 してしまうと の 状 態 になっても 気 にせずに 続 きを 入 力 する (コマンド 入 力 を 中 断 する 場 合 は Esc を 押 す) 59

60 本 日 のメニュー 1. R のセットアップ(Ver )のメモ Windows 版 R Mac OS X 版 R Linux 版 R ソースからビルドする 方 法 2. R の 基 礎 起 動 電 卓 としての R 終 了 行 列 計 算 の 例 関 数 の 作 成 方 法 とシミュレーションの シ 実 行 例 グラフ 機 能 の 紹 介 60

61 Rで 統 計 解 析 入 門 終

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