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かつかげわたぬき
7 years ago
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1 H18 奈良女子大学大域情報学大域情報学生態系の動態の例なぜ生き物の数は変動するのか生態系の動態をより良く理解するための数理的手法なぜ絶滅が起こるのか動態ダイナミクス時間とともに変化する様有効な資源管理方法はどのようなものかここでは生物の個体数の時間変化を指す必要な知識数学の代数微積プログラミング仮定に基づいたモデルの組み立て現象モデル参考書数理生態学寺本英著朝倉書店注目する現象を抽象化して数式で記述したものを数理モデルというシリーズニューバイオフィジックス 10 数理生態学巌佐庸編集共立出版モデルの解析モデルの解と現実との比較検討 An Illustrated Guide to Theoretical Ecology Ted J. Case, Oxford University Press 解成績レポート学期末試験 1 個体群動態の例ネズミの個体群動態例 Paramecium aurelia Voles in Sweden Gause 1934, Roughgarden 1971 Image from Ciliophora/Paramecium/aurelia/ _Woelmuis_Clethrionomys-rufocanus.html Sheep introduced into Tasmania Davidson 1938 Hornfeldt

Case, Oxford University Press 解成績レポート学期末試験 1 個体群動態の例ネズミの個体群動態例 Paramecium aurelia Voles in Sweden Gause 1934, Roughgarden 1971 Image from http://mtlab.biol.tsukuba.ac.

2 H18 Daphnia magna Image from Image from Lemmings Dicrostonyx groenlandicus Image from Pratt 1943 Halbach Outbreak of the Great Plague in a village in England, late 17th century Raggett 198, Brown and Rothery 1993 Bulmer

html Lemmings Dicrostonyx groenlandicus Image from http://www.xeye.org/1995-000/lemmzoo.

3 H18 dynamics 1 t N t 1 N t+1 = N t N 0 N t = N 0 t t r N t+1 = r N t N t = N 0 r t 10 N t+1 = r N t r : 1 (r > 0) r = 1.5, N 0 = 1 N t = N 0 r t N t = 1.5 t {1, 1.5,.5, 3.375, 5.065, , , , 5.689, , , , , 194.6, 91.99, , , , , 16.84, 335.6} r > 1 r t

59375, 11.3906, 17.0859, 5.689, 38.4434, 57.665, 86.4976, 19.746, 194.6, 91.99, 437.894, 656.

4 H18 N t = N 0 r t log N t = log N 0 + t logr t log r r = log 1.5 = t t Brown and Rothery Doubling Time (Doubling Time) T d N t+td = N t N t = N 0 r t N 0 r t+td = N 0 r t r Td = T d = log / log r r = 1.5 / day T d = log / log1.5 = 1.71 day r = 4 / hour

41 0 5 10 15 0 t 0 5 10 15 0 t Brown and Rothery 1993 13 14 Doubling Time (Doubling

5 H18 s N t+1 = s N t (0 < s < 1) Robin Lack t N t = N 0 s t N 0 log r = 0.97 N t = N 0 r t r > 1 0 < r < 1 r = e 0.97 = 0.38 Brown and Rothery Half Life (Half Life) T h N t = N 0 s t N t+th = 1/ N t N 0 s t+th = 1/ N 0 s t s i 1 1 s s (1 s)... s Th = 1/ T h = log / log s (0 < s < 1) i s i 1 (1 s) s = 0.8 / year log / log 0.8 = 3.11 year s = 0.38 /year

38 Brown and Rothery 1993 17 18 Half Life (Half Life) T h N t = N 0 s t N t+th = 1/ N t N 0 s t+th =

6 H ,855 Image from t N t s a s b 1 b log r = 0.98 e 0.98 ~.66 s a = 0.86, s b = 0.6, b = 4~6.06 ~.66 Brown and Rothery Lack (1954) r > 1 r r 3 4 6

7 H18 r double pop_density = 1.0, r=1.1; int t; for(t=0; t<100; t++){ pop_density *= r; printf("%f\n", pop_density); } %./a.out > data % gnuplot G N U P L O T Linux version 3.7 patchlevel 1 Terminal type set to 'x11' gnuplot> plot 'data' gnuplot> gnuplot data 5 6 7

Global-1

Global-1 個体群動態の数理生態系一般における動態をより良く理解するための数理的手法動態 = ダイナミクス ( 時間とともに変化する様 ) ここでは生物の個体数の時間変化を指す現象仮定に基づいたモデルの組み立てモデル注目する現象を抽象化して数式で記述したものを数理モデルというモデルの解と現実との比較検討解モデルの解析生態系の動態の例なぜ生き物の数は変動するのか? なぜ絶滅が起こるのか?