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- えつみ なみこし
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1 MMRC DISCUSSION PAPER SERIES No. 229 顧 客 嗜 好 の 時 間 的 変 化 を 組 み 込 んだ 音 楽 CD 選 好 モデルの 構 築 と CRM への 応 用 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 経 営 専 攻 博 士 課 程 勝 又 壮 太 郎 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 教 授 阿 部 誠 2008 年 4 月 東 京 大 学 ものづくり 経 営 研 究 センター Manufacturing Management Research Center (MMRC) ディスカッション ペーパー シリーズは 未 定 稿 を 議 論 を 目 的 として 公 開 しているものである 引 用 複 写 の 際 には 著 者 の 了 解 を 得 られたい
2 顧 客 嗜 好 の 時 間 的 変 化 を 組 み 込 んだ 音 楽 CD 選 好 モデルの 構 築 と CRM への 応 用 A Dynamic preference model for music CD purchase data and its application to CRM 勝 又 壮 太 郎 KATSUMATA Sotaro 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 経 営 専 攻 博 士 課 程 購 買 履 歴 データから 顧 客 の 嗜 好 を 把 握 することは CRM( 顧 客 関 係 管 理 )における 基 礎 と なるもので この 推 定 を 高 精 度 で 行 うことは 多 くの 顧 客 を 抱 える 企 業 にとって 非 常 に 重 要 な 課 題 となっている 本 研 究 では 階 層 ベイズモデルを 用 いて 顧 客 の 嗜 好 を 推 定 するモ デルを 構 築 する また モデルに 時 間 的 な 変 化 を 導 入 し 時 間 の 経 過 が 顧 客 個 人 の 嗜 好 に 与 える 影 響 についても 考 察 する さらに 時 間 変 化 を 組 み 込 まないモデルと その 当 ては まりの 良 さや 予 測 精 度 を 比 較 する To pursue effective CRM, it is important for a firm to understand the preference of individual customers from their purchase history data. In this research, a hierarchical Bayes model is proposed to capture individual preferences that change dynamically from their transaction data. The model is compared against the static preference model for fit and prediction. キーワード:CRM, Point of Sale (POS), 階 層 ベイズモデル Key Words: CRM, Point of Sale (POS), Hierarchical Bayes Model
3 CD CRM ( ) ( ) 1 CRM ID POS Berry and Linoff(1997, 2000) Frances and Paap(2002) MCMC(Markov Chain Monte Carlo: ) MCMC Rossi, Allenby and McCulloch(1996) Abe(2008, forthcoming) Ansari and Mela(2003), Rossi, Allenby and McCulloch(2005), (2003), Rossi and Allenby(2003) CD CD CD CD (2007) MCMC Ansari, Essegaier and Kohli(2000) (2007) 3 1
4 POS Sato, Higuchi and Kitagawa(2004) (1999) (2005) (2007) (2007) CD CD CD 5 10 MCMC 1 2 2
5 2.2 CD ID POS CD CD 55,119 55, (i, k) i k CD 2 11 J = 11 [ 1, 1] (0, 1) (, ) z i x i ( ) zi x i = log 1 z i k j l kj f kj ( ) (0.5lkj + 0.5) f kj = log 10 (2) 1 (0.5l kj + 0.5) l kj [ 1, 1] [0, 1] f kj l kj 10 k f k = {f k1, f k2,, f kj } 500 ( ) (1) 3
6 1: 1 Kinki Kids f1 Hello!Project f2 f3 j-pop f4 f6 f7 f8 f9 B z f10 4
7 f1 f2 f3 f4 1 DREAMS COME TRUE JAY-Z MISIA 5 R W 9 CHEMISTRY 10 Hello!Project Berryz BoA 13 I WiSH f5 f6 f7 f8 1 ZONE MONGOL dream ASIAN KUNG-FU GENERATION 3 BON-BON BLANCO 4 day after tomorrow THE ALFEE FLOW 8 Ruppina 10-FEET 9 B-DASH 10 move 11 locofrank 12 GROOVE SHAKALABBITS(SHAKA LABBITS) 13 BLINK P!NK nobodyknows+ f9 f10 f11 1 B z V6 2 20th Century 3 TMG(TAK MATSUMOTO GROUP) KinKi Kids 4 TAK MATSUMOTO 5 TAK MATSUMOTO feat. 6 TAK MATSUMOTO feat.zard NEWS 7 8 TOKIO Every Little Thing 9 BoA 10 w-inds. 20th Century 11 TM NETWORK Lead 12 ZARD 13 SPEED m-flo loves BoA 14 GLAY MINMI 15 1: 15 ( ) 5
8 ( ) (2007) i t k i x it k f k x it = f k i y i ε it y i t x it x it = y i + ε it (3) J y i i y i r i B y i = Br i + u i (4) r i =0 =1 1 r i = log( i ) log( i ) (5) i 2 { x it = y i + ε it, ε it N J (0, Σ i ) (6) y i = Br i + u i, u i N J (0, Φ) y i, Σ i, B, Φ N 2N + 2 IW N M M N M N M N y i N J (Br i, Φ), i = 1,, N (7) Σ i IW(s 0, S 0 ), i = 1,, N (8) B N J D (B 0, Φ, ) (9) Φ IW(p 0, P 0 ) (10) 6
9 2.4.2 i t x it y i w i τ it x it = y i + τ it w i + ε it (11) 52 τ 10 τ = 10/ τ = 0.5 τ = 1 y i w i r i y i = Br i + u i (12) w i = Γr i + v i (13) 3 x it = y i + τ it w i + ε it, ε it N (0, Σ i ) y i = Br i + u i, u i N (0, Φ) w i = Γr i + v i, v i N (0, Ψ) (14) y i, w i, Σ i, B, Φ, Γ, Ψ N 3N + 4 y i N J (Br i, Φ), i = 1,, N (15) w i N J (Γr i, Ψ), i = 1,, N (16) Σ i IW(s 0, S 0 ), i = 1,, N (17) B N J D (B 0, Φ, ) (18) Φ IW(p 0, P 0 ) (19) Γ N J D (Γ 0, Ψ, Θ) (20) Ψ IW(q 0, Q 0 ) (21) 2.5 MCMC N 7
10 1000 N = N N ( ) I M M M O M N M N s 0 = J, S 0 = I J, B 0 = O J D, 0 = I D, p 0 = J, P 0 = I J (22) ( ) s 0 = J, S 0 = I J, B 0 = O J D, Γ 0 = O J D (23) 0 = I D, Θ 0 = I D, p 0 = J, P 0 = I J, q 0 = J, Q 0 = I J (24) H H = Newton and Raftery(1994) 2 558, , :
11 3.2 B, Γ B Γ B f f f f f f f f f f f : B B f f f f f f f f f f f Γ f f f f f f f f f f f : B Γ B B Γ f2 f5 f8 f9 f10 f2 f7 f2 f7 f5 f8 f9 f10 f2 f
12 CD t k i d tik y i w i τ t = t/52 0 d tik = (f k (y i + τ t w i )) (f k (y i + τ t w i )) (25) y i d tik = (f k y i ) (f k y i ) (26) CD CD 3 t k 45 G tk 45 G tk ( 0.5, 0.5) 0 2 G tk 2: G tk t K G tk Ḡt 3 Berry and Linoff(2000) Ansari and Mela(2003) ROC(Receiver Operating Charactaristics) ROC Egan(1975) 10
13 #(k K) K Ḡ t = 1 G tk (27) #(k K) k K Ḡ u u AG u AG u = 1 u u Ḡ t (28) 3 1 τ = t/52 = 1/ AG 10 0 t=1 3: 10 4 CD 11
14 12
15 A : (2007) Rossi, Allenby and McCulloch(2005) (2005) N T i i D r i J y i I K K K O M N M N Y, W, R y 1 Y =., W = w 1., R = r 1. y N w N r N Rossi, Allenby and McCulloch(2005) Gamerman(1997) Rowe(2002) y i w i, Σ i, B, Φ N J (y i1, Φ i1 ), i = 1,, N Φ i1 = (Φ 1 + T i Σ 1 i ) 1 T i y i1 = Φ i1 Φ 1 Br i + w i y i, Σ i, Γ, Ψ N J (y i1, Ψ i1 ), i = 1,, N Σ i y i, w i IW(s i1, S i1 ), i = 1,, N j=1 j=1 i (x ij τ ij w i ) Σ 1 T i Ψ i1 = (Ψ 1 + τijσ 2 1 i ) 1 T i y i1 = Ψ i1 Ψ 1 Γr i + j=1 i (x ij y i ) Σ 1 B Φ, Y N J D (B 1, Φ, 1 ) Φ Y, B IW(p 1, P 1 ) s i1 = s 0 + T i T i S i1 = S 0 + (x ij y i τ ij w i )(x ij y i τ ij w i ) j=1 1 = (R R ) 1 B 1 = (Y R + B ) 1 p 1 = p 0 + N N P 1 = P 0 + (y i Br i )(y i Br i ) + (B B 0 )(B B 0 ) i=1 13
16 Γ Ψ, W N J D (Γ 1, Ψ, Θ 1 ) Θ 1 = (R R + Θ 1 0 ) 1 Γ 1 = (W R + Γ 0 Θ 1 0 )Θ 1 Ψ W, Γ IW(q 1, Q 1 ) q 1 = q 0 + N N Q 1 = Q 0 + (w i Γr i )(w i Γr i ) + (Γ Γ 0 )(Γ Γ 0 ) i=1 (2003) 48, Abe, M. (2008, forthcoming). COUNTING YOUR CUSTOMERS ONE BY ONE: A Hierarchical Bayes Extension to the Pareto/NBD Model, Marketing Science. (2005) -POS -. Ansari, A., Essegair, S. & Kohli, R. (2000). Internet Recommendation Systems, Journal of Marketing Research, 37, Ansari, A., Mela, C. F. (2003). E-Customization, Journal of Marketing Research, 40, Berry, M. J. A. & Linoff, G. S. (1997). Data Mining Techniques: For Marketing, Sales, and Customer Relationship Management, Wiley., J.A., (1999). - -,, SAS ( ),. Berry, M. J. A. & Linoff, G. S. (2000). Mastering Data Mining: Art and Science of Customer Relationship Management, Wiley., J.A., (2002). -CRM -,,,,,, ( ),. Egan, J. P. (1975). Signal Detection Theory and ROC Analysis, Academic Press. Frances, P. H. & Paap, R. (2002). Quantitative Models in Marketing Research, Cambridge University Press. Gamerman, D. (1997). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall. (2007) CD 52, (1999) POS 44,
17 Newton, M. A. & Raftery, A. E. (1994). Approximate Bayesian Inference with the Weighted Likekihood Bootstrap, Journal of the Royal Statistical Society. Series B, 64, (2007) CD 6, Rossi, P. E. & Allenby, G. M. (2003). Bayesian Statistics and Marketing, Marketing Science, 22, Rossi, P. E., Allenby, G. M. & McCulloch, R. (2005). Bayesian Statistics and Marketing, Wiley. Rossi, P. E., McCulloch R. E. & Allenby, G. M. (1996). The Value of Purchase History Data in Taeget Marketing, Marketing Science, 15, Rowe D. B. (2002). Multivariate Bayesian Statistics, Chapman & Hall. Sato, T., Higuchi, T. & Kitagawa, G. (2004). Statistical Inference using Stochastic Switching Models for the Discrimination of Unobserved Display Promotion from POS Data, Marketing Letters, (2005). 15
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3 4 5 8 KW Q = AK α W β q = a + α k + βw q = log Q, k = log K, w = logw i P ij v ij P ij = exp( vij ), J exp( v ) k= 1 ik v i j = X β αp + γnu j j j j X j j p j j NU j j NU j (
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