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1 第 6 学 年 算 数 科 学 習 指 導 案 吹 田 市 立 山 手 小 学 校 授 業 者 小 園 悠 記 1. 日 時 平 成 26 年 1 月 15 日 ( 水 ) 第 5 時 間 目 2. 学 年 組 第 6 学 年 2 組 (33 名 ) 3. 場 所 吹 田 市 立 山 手 小 学 校 6 年 2 組 教 室 4. 単 元 名 順 序 よく 整 理 して 調 べよう 東 京 書 籍 5. 単 元 目 標 具 体 的 な 事 柄 について 起 こり 得 場 合 を 順 序 よく 整 理 して 調 べことができようにし 筋 道 を 立 てて 考 えを 進 めていこうとす 態 度 を 身 につけ 6. 評 価 の 観 点 関 心 意 欲 態 度 順 列 や 組 み 合 わせについて 図 や 表 を 用 いて 工 夫 をしながら 落 ちや 重 なりがないように 順 序 よく 調 べようとす 数 学 的 な 考 え 方 順 列 や 組 み 合 わせについて 落 ちや 重 なりがないように 図 や 表 を 適 切 に 用 いたり 名 称 を 記 号 化 して 端 的 に 表 したりして 順 序 よく 筋 道 立 てて 考 えことができ 技 能 順 列 や 組 み 合 わせについて 落 ちや 重 なりがないように 起 こり 得 場 合 を 順 序 よく 整 理 して 調 べことができ 知 識 理 解 順 列 や 組 み 合 わせについて 落 ちや 重 なりがないように 調 べには あ 観 点 に 着 目 したり 図 や 表 にかき 表 したりすとよいことを 理 解 す 7. 本 単 元 の 学 習 の 関 連 と 発 展 1 / 8

2 8. 指 導 にあたって (1) 教 材 観 本 単 元 は 学 習 指 導 要 領 の 中 で 第 6 学 年 の D 数 量 関 係 の 分 野 として 位 置 づけられてい 具 体 的 な 事 柄 について 起 こり 得 場 合 を 順 序 よく 整 理 して 調 べことができようにすことをねら いとしてい 起 こり 得 場 合 を 順 序 よく 整 理 して 調 べときには 思 いつくままに 列 挙 していたのでは 落 ちや 重 なりが 生 じ 数 え 上 げにあたっては あ 決 まりを 作 り それに 従 って 順 序 よく 並 べこと 表 や 図 基 本 図 形 ( 多 角 形 図 )などに 表 すなどして 見 やすくすことが 大 切 であ 本 単 元 は 並 べ 方 と 組 み 合 わせ 方 の 2つの 小 単 元 で 構 成 されてい 並 べ 方 では 上 記 の ように 起 こり 得 すべての 場 合 の 数 を 落 ちや 重 なりなく 数 え 上 げことをねらいとしてい 組 み 合 わせ 方 では 並 べ 方 同 様 起 こり 得 可 能 性 のあ 事 柄 をすべて 考 えところから 始 め A BとB A の 組 み 合 わせは 全 く 同 一 であから その 順 序 は 考 慮 に 入 れないことに 気 づき 具 体 場 面 に 即 して 組 み 合 わせのときの 場 合 の 数 を 数 え 上 げことをねらいとしてい 本 時 では 組 み 合 わせ 方 の 第 1 時 を 展 開 す 児 童 は 第 4 学 年 までに 資 料 を 二 次 元 表 や 図 などに 表 して 分 類 整 理 して 考 え 活 動 を 行 ってきて い これらの 活 動 の 上 に 起 こり 得 すべての 場 合 を 順 序 よく 整 理 して 列 挙 すことができよう にすことを 本 単 元 のねらいとすことで 自 分 の 考 えを 図 などに 表 して 調 べ 力 図 などをもと に 調 べ 方 考 え 方 を 説 明 す 力 を 伸 ばすことができ また 本 単 元 は 中 学 校 での 確 率 の 学 習 に 直 接 結 びついてい 単 元 であ 順 序 よく 整 理 して 正 しく 数 え 上 げ 活 動 や 本 単 元 で 扱 う 樹 形 図 や 二 次 元 表 などに 表 す 活 動 は 1つ 目 を 固 定 すと 次 が 決 まっていくという 考 えであ その 考 えが 確 率 に 生 かされこととな (2) 児 童 観 本 学 級 の 児 童 は 素 直 で 真 面 目 な 子 どもが 多 い 6 年 生 という 年 代 にしてはまだ 幼 い 部 分 もあが 学 習 面 でも 生 活 面 でもこちらの 意 図 を 素 直 に 汲 み 取 れ 子 どもがほとんどであ 算 数 科 の 問 題 解 決 型 学 習 の 場 面 では 見 通 しや 自 力 解 決 の 場 面 では 一 生 懸 命 取 り 組 む 児 童 が 多 いが 全 体 発 表 になと 自 分 の 考 えを 発 表 しようとす 子 どもは 少 なく 感 じ そこで 本 学 級 では 3 人 組 での 活 動 を 多 く 取 り 入 れ 少 人 数 グループの 中 でそれぞれが 自 分 の 意 見 を 発 表 すことにより 発 表 す 側 の 児 童 は よりわかりやすく 伝 えたいという 思 いを 持 ち 聞 く 側 の 児 童 は 相 手 の 意 見 を 自 分 の 意 見 と 比 べよう とす 思 いを 持 って 欲 しいと 考 えてい 日 々の 声 掛 けで 自 主 的 に 発 表 すことの 大 切 さ 楽 しさを 発 見 して 欲 しい (3) 指 導 観 本 単 元 の 指 導 にあたっては 順 序 よく 列 挙 して 数 えときには 結 果 として 何 通 りの 場 合 があと いうことを 求 めだけでなく 整 理 して 考 え 過 程 に 重 点 を 置 くことをねらいとしてい 具 体 的 な 事 実 に 即 して 図 表 などを 用 いて 表 すなどの 工 夫 をしながら 落 ちや 重 なりがないように 順 序 よく 調 べていこうとす 考 え 方 を 重 視 したい その 考 え 過 程 において 以 下 の2つのポイント を 児 童 には 押 さえさせたい 2 / 8

3 1つを 固 定 して 考 え 順 列 の 問 題 で 順 序 よく 列 挙 して 数 えときのアイディアとして 大 切 にしたいのは あ1つ を 固 定 して 考 え 方 法 であ 順 序 を 考 えときには 例 えばまず1 番 目 を 固 定 す そして2 番 目 以 降 を 順 に 数 え 上 げ このときの 場 合 の 数 を 求 め 1 番 目 には 他 のものがくことも 考 え られので 同 様 に 数 え 上 げ すべての 場 合 の 数 を 求 めていく 図 や 表 を 用 い 数 え 上 げときには 図 や 表 を 用 いて 表 現 す 落 ちや 重 なりなくすべての 場 合 を 数 え 上 げ 表 現 方 法 の 工 夫 であ 順 序 を 決 め 場 合 には すべてを 書 き 上 げ 表 や 樹 形 図 などを 用 い 組 み 合 わせの 場 合 には 二 次 元 表 や 基 本 図 形 ( 多 角 形 図 )を 利 用 した 図 などを 考 え これらの 図 や 表 を 用 いて 条 件 に 従 って 筋 道 を 立 てて 考 えを 進 めことができようにさせたい 本 時 は 組 み 合 わせ 方 を 考 え 第 1 時 であ 前 時 までに 学 習 してきた 並 べ 方 ( 順 列 ) とは 違 い 順 序 を 考 えない 組 み 合 わせ 方 の 問 題 であ 4つのチームで 他 のチームと 1 試 合 ずつ 試 合 をす とき 全 部 で 何 試 合 あかの 組 み 合 わせを 考 え まず 今 までの 順 列 と 同 様 に 起 こり 得 可 能 性 の あ 事 柄 をすべて 考 えところから 始 め A BとB Aの 組 み 合 わせは 全 く 同 一 であから その 順 序 は 考 慮 に 入 れないことに 気 づき 具 体 場 面 に 即 して 組 み 合 わせのときの 場 合 の 数 を 求 めこと ができようにす また 現 在 体 育 科 においてボール 運 動 (バスケットボール)をしてい 児 童 に 本 単 元 の 順 列 や 組 み 合 わせ がより 身 近 なものになために 本 時 では 4つのチームを 自 分 たちのチーム に 置 き 換 えて 学 習 を 進 めたい (4)ノート 指 導 について ノート 指 導 では 授 業 中 に 友 だちの 意 見 で 大 事 だと 思 ったところや 自 分 の 意 見 との 共 通 点 相 違 点 をノートの 中 に 吹 き 出 しを 作 り メモ として 書 くようにしてい メモを 書 くのが 苦 手 な 児 童 に 対 しては 黒 板 に 先 生 のメモコーナー を 作 り それらを 見 てメモを 書 くように 声 かけをしてい また まとめ や ふりかえり を その 日 の 授 業 によって 使 い 分 けことによって 児 童 が 自 分 のノートに より 工 夫 したいと 思 わせようにしてい まとめ はその 日 の 授 業 の 中 での キーワ ード を 与 えて 書 かせ ふりかえり では 1 今 日 の 学 習 で 思 ったこと 2 今 日 の 学 習 でできよ うになったこと 3 今 日 の 学 習 で 取 り 入 れようと 思 ったこと 4 今 日 の 学 習 で 不 思 議 に 思 ったこと 5 今 日 の 学 習 で 見 通 しはどうだったか 6 今 日 の 学 習 で 考 えて 良 かったこと 7 今 日 の 学 習 でもう 少 し 考 えてみたいこと の7つを 使 い 分 け 様 々な 観 点 で 児 童 にその 日 の 授 業 をふりかえらせように してい 児 童 には 自 分 で 考 え 学 んだことや 工 夫 した 事 を 次 時 の 学 習 に 取 り 組 んだ 時 に 振 りか えことができ 既 習 事 項 が 後 に 生 かされようなオリジナルノートをつくよう 日 々 指 導 してき てい 3 / 8

4 9. 指 導 計 画 ( 全 6 時 間 ) 時 目 標 学 習 活 動 主 な 評 価 規 準 並 べ 方 3 時 間 1 鷲 羽 山 ハイランドの バックナンジャー ウルトラツイスター スカイサイクル ターボドロップの4つ の 乗 り 物 に1 回 ずつ 乗 とき 乗 順 序 は 全 部 で 何 通 りあでしょう? 順 列 について 落 ちや 重 落 ちや 重 なりがないように 4つ なりのないように 調 べ の 乗 り 物 に 乗 順 序 を 考 え 方 法 を 考 え その 方 法 を 理 乗 り 物 を 記 号 化 して 考 えと 良 い 解 す ことを 知 表 や 樹 形 図 を 用 いて 調 べ 2 表 や 樹 形 図 を 用 いた 方 法 について 話 し 合 う 4つの 数 字 で4 桁 の 整 数 が 何 通 り できか 調 べ 算 数 のおはなし を 読 み いく つかの 数 字 を 使 って 4 桁 のパスワ ードが 何 通 りできか 考 え 3 順 列 について 落 ちや 重 4つの 数 字 で2 桁 の 整 数 が 何 通 り なりのないように 調 べ できか 調 べ 方 法 について 理 解 を 深 め メダルを3 回 投 げたときの 表 と 裏 の 出 方 が 何 通 りあか 調 べ 関 順 列 について 落 ちや 重 なり がないように 工 夫 して 順 序 よく 調 べようとしてい 考 順 列 について 落 ちや 重 なり がないように 記 号 化 したり 図 や 表 を 用 いたりして 順 序 よく 筋 道 を 立 てて 考 え 調 べ てい 技 順 列 について 落 ちや 重 なり がないように 順 序 よく 整 理 し て 調 べことができ 1 ( 本 時 ) 組 み 合 わせ 方 2 時 間 アイウエオ ウィーカーズ とうおう 学 園 ザ クロニクル の4つのチームで バスケ ットボールの 試 合 をします どのチームも ちがったチームと 1 回 ずつ 試 合 をすとき 全 部 で 何 試 合 あか 調 べましょう 組 み 合 わせについて 落 ちや 重 なりのないように 調 べ 方 法 を 考 え その 方 法 を 理 解 す 2 組 み 合 わせについて 落 ちや 重 なりのないように 調 べ 方 法 について 理 解 を 深 め 1 学 習 内 容 の 定 着 を 確 認 し 理 解 を 確 実 にす 4チームの 総 当 たりの 場 合 の 試 考 組 み 合 わせについて 落 ちや 合 数 の 調 べ 方 を 考 え 重 なりがないように 図 や 表 表 や 図 を 用 いて 考 え を 用 いて 順 序 よく 筋 道 を 立 多 角 形 の 辺 や 対 角 線 を 使 って 調 べ てて 考 え 調 べてい 考 えを 取 り 上 げ 5 種 類 のアイスクリームから2つ 知 順 列 や 組 み 合 わせについて を 選 ぶときの 組 み 合 わせを 考 え 落 ちや 重 なりがないように 調 べ 身 の 回 りから 順 列 や 組 み 合 わせの には 図 や 表 を 用 いとよい 場 面 を 見 つけて 調 べ ことを 理 解 してい まとめ 1 時 間 しあげのもんだい に 取 り 組 む 知 基 本 的 な 学 習 内 容 を 身 につ けてい 4 / 8

5 10. 本 時 の 目 標 組 み 合 わせについて 図 や 表 を 使 って 落 ちや 重 なりのないように 調 べことができ 11. 本 時 の 展 開 (4/6 時 間 目 ) つ か む 学 習 活 動 児 童 の 反 応 主 な 発 問 支 援 留 意 点 評 価 の 観 点 ( 評 価 方 法 ) 課 題 を 把 握 す アイウエオ ウィーカーズ とうおう 学 園 ザ クロニクル の4つのチームで バスケットボ ールの 試 合 をします どのチームも ちがったチームと 1 回 ずつ 試 合 をす とき 全 部 で 何 試 合 あか 調 べましょう 見 通 す 課 題 から 見 通 しを 立 て ア 対 ウ と 対 ザ と1つずつ 考 えていけばいいのかな この 問 題 は 順 番 は 関 係 ないのか な ア 対 ウとウ 対 アは 同 じだな わかりやすく 調 べために 図 や 表 は 使 えないのかな どんな 考 え 方 があか 見 通 しを 立 てよう 問 題 場 面 を 体 育 のバスケッ トボールと 関 連 させ 自 分 た ちの 身 の 回 りのことに 置 き 換 えさせ 解 決 す 課 題 に 取 り 組 む 何 通 りの 組 み 合 わせができ か いろいろな 方 法 で 考 え ノートに 書 きましょう 今 までのノートを 見 て 振 り 返 らせ 自 分 の 考 えをよりわかりや すく 伝 えために 図 や 表 だ けではなく 言 葉 を 付 け 加 え てノートに 表 現 すようにす 5 / 8

6 解 決 す 11 チームごとに 書 き 出 す アの 試 合 ア ウ ア と ア ザ 重 なったものは ウの 試 合 ウ ア ウ と ウ ザ 消 していく との 試 合 と ア と ウ と ザ 答 え.6 試 合 ザの 試 合 ザ ア ザ ウ ザ と 2 樹 形 図 ウ ア ア ア ア と ウ と と ウ ザ ウ ザ ザ ザ と 3 試 合 2 試 合 1 試 合 0 試 合 =6 答 え.6 試 合 3 対 戦 表 ア ウ と ザ 〇 が 試 合 数 にな ア 〇 〇 〇 空 いていところは 重 な ウ 〇 〇 っていので 数 えない と 〇 考 色 々な 考 え 方 を 使 って 組 み 合 わせを 考 えことができ てい ( ノート) A: 3つ 以 上 の 方 法 で 組 み 合 わせを 考 えことができ B: 1つか2つの 方 法 で 組 み 合 わせを 考 えことがで き C: 組 み 合 わせを 考 えこ とができない (C B の 手 立 て) ヒントカードを 用 いて A 対 BとB 対 Aが 同 じであこ とに 気 づかせ ザ 答 え.6 試 合 4 多 角 形 図 ア と 各 チームの 間 の 直 線 の 数 が 試 合 数 にな 答 え.6 試 合 ウ ザ 6 / 8

7 交 流 す 練 り 上 げ グループ(3 人 組 )で 交 流 す 自 分 の 考 えを 発 表 す 3 人 組 で 交 流 しよう 互 いの 意 見 を 確 かめ 合 い 少 人 数 グループで 明 確 な 理 由 とともに 説 明 す 力 を 養 わせ 自 分 の 考 えと 同 じところや 違 うところを 考 えながら 発 表 を 聞 き 気 付 いたことをメモ させ 〇 代 表 例 について 検 討 す 全 てアやウなどの 記 号 を 使 ってい な 並 べ 方 のときの 樹 形 図 が 使 えな 3 対 戦 表 ではスポーツの 試 合 でも よく 見 な 4 多 角 形 図 は 線 の 数 を 調 べれば 良 いだけなので 簡 単 そうだな 代 表 例 の 中 で 同 じところ や 違 うところ それぞれの 良 さは 何 かな? ま と め 〇 まとめを 書 く 落 ちや 重 なりなく 組 み 合 わせを 考 えためには まとめの 書 き 出 しを 板 書 に 提 示 す 練 習 問 題 を 解 く 5チームだと 全 部 で 何 試 合 あかな? 知 組 み 合 わせを 調 べ 方 法 として 図 や 表 を 用 い 良 さを 理 解 してい ( ノート) B: 組 み 合 わせを 調 べ 方 法 として 図 や 表 を 用 い 良 さを 理 解 して まとめが 書 けてい C: 組 み 合 わせを 調 べ 方 法 として 図 や 表 を 用 い 良 さを 理 解 して まとめが 書 けていない 7 / 8

8 13. 板 書 計 画 アイウエオ ウィーカーズ とうおう 学 園 ザ クロニクル の4つのチームで バスケットボールの 試 合 をします どのチームも ちがったチームと 1 回 ず つ 試 合 をすとき 全 部 で 何 試 合 あか 調 べましょう まとめ 落 ちや 重 なりなく 組 み 合 わ せを 考 えためには メモ 児 童 の 考 え1 児 童 の 考 え2 児 童 の 考 え3 児 童 の 考 え4 14.ヒントカード ヒントカード アイウエオ 対 ウィーカーズ と ウィーカーズ 対 アイウエオ ヒントカード アイウエオ 4つのチームを つなげてみと ウィーカーズ この2つは 同 じ 試 合 だから とうおう 学 園 ザ クロニクル やまてちゃん 8 / 8

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